四年级数学上册平行与相交知识归纳青岛版六三制

第四单元相交与平行（说课稿）1. 教学目标本单元主要教授相交、平行等概念，帮助学生通过实际操作，理解这些数学概念在生活中的应用。

本单元的教学目标如下：1.认识相交和平行的概念；2.能够画出平行线和垂直线；3.能够判断两条线是否平行或垂直；4.能够通过多边形的内角和判断其形状。

2. 教学重点和难点本单元的教学重点是相交和平行的概念以及垂直线和平行线的绘制和判断。

而教学难点则在于通过多边形的内角和判断其形状。

3. 教学内容及方法3.1 相交的概念相交是指两条线段或直线相交，在相交点处交叉形成的现象。

方法教师可通过示意图向学生讲解相交的概念，并展示不同角度下的相交情况。

让学生自己观察，感受，领会相交的概念。

3.2 平行的概念平行是指在同一平面内的两条直线永远不会相交，无论这两条直线延长到哪里。

方法采用实际物品比较的方法，让学生观察不同的物品交汇形式。

再用图形展示，反复演示，达到理解平行的概念。

3.3 垂直线和平行线的绘制和判断方法教师可以通过示意图展示垂直线和平行线的绘制和判断方法，在黑板上进行讲解和演示。

同时，引导学生尝试自己动手实践，加深对这些概念的理解。

3.4 多边形的内角和形状通过多边形的内角和判断其形状是本单元的难点之一。

教师可以采用数学计算公式的方式或者图形分析与比较的方式，让学生进一步掌握这一知识点。

4. 教学评估教学评估是教学中一个重要的环节，可以了解学生学习的效果，为教学改进提供依据。

在本单元的教学过程中，可以采用以下几种方式进行评估：1.让学生在黑板上画出多边形，并求出其内角和，让其他同学判断其形状；2.出示不同的图形，让学生判断图形中的线段是否平行或垂直；3.出示不同的图形，让学生判断图形中的线段是否相交或平行。

5. 教学反思本单元中，我采用了多种教学方法，讲解了相交和平行的概念，以及垂直线和平行线的绘制和判断方法，让学生掌握了相关知识点。

但是在多边形的内角和形状的判断上，部分学生仍然存在理解困难。

①
②
③
④ ⑤
我的眼睛亮晶晶
（1）在同一平面内，不相交 的（两）条直线互相平行。√
b
（2）a 线。
左图中a是平行
×
（）
青岛版数学四年级上册
交通中的线
①
②
③
④
⑤
⑥
1.了解同一平面内两条直线的平行 与相交的位置关系，认识平行线。
2.能够判断两条直线的位置关系。
3.学会用合适的方法画平行线。
交通中的线
①
②
③
④
⑤
⑥
c
a
b
d
在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中一条直线是另一条 直线的平行线。想一想Fra bibliotek说 一说
如何画平行线呢？
1.尝试画出一组平行线，画 好后小组内交流画法。
2.温馨提示：画图要用铅笔 和尺子。
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
跟着操作演示动手画。
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
智慧岛
在一个平面内，可以画多少条直线和 直线a平行？
无数条
a
……
下面哪两条直线互相平行？为什么？

小学数学青岛版四年级上册
1.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行与相交。

2.在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，两条直线平行是相互的，不能独立的说某条直线是平行线。

3.在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

如直线a和直线b互相平行，直线c和直线b互相平行，那么直线a与直线c也互相平行。

4.过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条，但是画某直线的平行线能画无数条。

5两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。

两条直线垂直是相互的，不能独立的说某条直线是垂线。

6垂直是相交的一种特殊情况，表示两条直线相互垂直时，需要标直角符号 "┐"。

7过直线外一点画直线的垂线只能画一条，一条直线的垂线有无数条。

8在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

如：直线a，直线b分别与直线c互相垂直，那么直线a 和直线b就互相平行。

9两点之间线段的长度就是两点间的距离。

两点之间线段最短。

10从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

11两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂
直线段互相平行且长度都相等。

议一议 在三角板和直尺上你能找
到垂线和平行线吗?
三角板上的直角可以帮助我 们画出垂线
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
一合 二移
●
三画 四标
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
一合 二移 三画 四标
步骤： ⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。
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我们，还在路上……
两条直线相交成直角时，这两条直线互 相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足
判断下面的情况是相交还是平行？
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
下面哪几组的两条直线互相平 行？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
下面每个图形中哪些线段是互相 平行的？各有几组平行的线段？
那么怎样来画平行线和垂线呢?
青岛版四年级
教学目标：
1.感知生活中的垂直与平行的现象 2.初步理解垂直与平行是在同一平面内的两
条直线的两种位置关系，初步认识垂线和 平行线
教学重难点：
1.线段、射线、直线的特点 2.已知一点或直线做它的垂线和平行线
①
②
③
观察这几组直线,哪些相交,哪些不相交?
相交
直线A 直线B
不相交
相交
同一平面内，不相交的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
4.标上垂直符号。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的垂线? ┓

平行与相交说课稿说教材：平行与相交是青岛版数学教材四年级上册第四单元的内容。

它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上进行教学的。

这一课的知识点是：让学生知道两条直线的位置关系（相交和平行），掌握平行的概念，认识生活中的平行现象，会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。

平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义，在教材中起承上启下的作用。

说教学目标：1、知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。

2、过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。

3、情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。

教学重点：结合生活中的具体实例感知两直线的位置关系，认识平行，会画平行线。

教学难点：学会画平行线的方法。

说教法和学法：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识，让学生感受理解知识产生和发展的过程”。

本节课借助多媒体，让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。

通过让学生在折一折，，量一量，画一画的操作活动加深学生对平行线的认识。

在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的能力，还调动了学生学习数学的积极参与程度。

说教学过程：遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验和知识体验出发，我从四个环节来诠释整个教学过程。

第一环节：创设情境。

第二环节：观察操作，认识平行。

第三环节：全课总结第一环节：创设情境：同学们，老师在前几次来我们学校的路上有几个情境让我留下了印象，于是我就找了一些图片带过来让你们看看。

课件出示路灯、跑道、电线杆三副图。

第二环节：观察操作，认识平行。

我打算分三小步来进行第一小步：观察比较三幅图片，理解同一平面（1）根据这三幅图我们在同一个平面内可以画出三组直线。

1.拿两根小棒当直线在桌面上摆 一摆。
2.组长用彩笔和直尺把摆出的不 同情况画在白纸上。
（一张纸上画一种情况）
说根
明据
分每
类组
理两
由条
。直
①
②
线
的
位
置
关 系
③
④
分
类
，
③
②
①
④
②
． ．a 垂足 b
③ ①
．
④
平垂
．．．． ．．． 在同一平面内，不相交
的两．条．直．线．互相平行。
其中一条直线是另一条的平行线。
a
b
两条直线相．交．成．直．角．时，这两
条直线互相垂直，其中一条直线是 另一条直线的垂线，这两条直线的 交点叫垂足。
下面各组直线，③④ 组互相平行, ①⑥ 组互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月30日星期三2022/3/302022/3/302022/3/30 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/302022/3/302022/3/303/30/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/302022/3/30March 30, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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我跟爸爸学设计
——— 平行与相交
本节课我们主要来学习平行与相交， 同学们要知道平行和相交的含义，能 够判断两条直线的位置关系，能够按

新课标青岛版小学数学六三学制四年级上册《平行与相交》教学实录及评析教学内容：青岛版教材六三学制四年级上册第四单元56页第二个红点。

教学目标：1、通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行与相交，以及相交中的特殊情况------垂直。

2、体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念。

3、培养学生简单的抽象、归纳、比较的能力，激发学生喜欢数学的情感。

教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。

教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具：多媒体课件、三角板、长方体模型、小棒学具：点子纸、彩笔、三角板教学过程：课前谈话：同学们，经过刚才短暂的接触，我们已经认识了，说说吧，你对于老师有了哪些了解？注意用上话筒！一、复习旧知，铺垫新知师：同学们，回想一下，上节课我们和小明在跟爸爸学学设计的过程中，学习了哪些知识？（课件出示小明跟爸爸学设计的情境图）生（齐）：线段、射线、直线。

（课件：小明跟爸爸学设计的情境图缩小，随之出现三种线的名称以及图示）师：那它们各有什么特点呢？生：线段有两个端点，可以度量；射线有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，可以无限延长。

（学生回答，教师随之点课件）师：同意吗？看来，上节课的知识大家掌握得不错！这节课，我们继续研究有关线的知识。

二、创设情境，设疑引思师：咱们就从身边的事入手进行研究，下面我们一起来看看，今天早晨教室里发生了一件什么事呢？（课件：铅笔掉落之后……桌子被碰，两支铅笔从桌上掉了下来，一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。

）师：你看到了什么？生：铅笔掉下来了。

师：说具体些，掉到哪儿了？生：一支掉在了地上，一支掉在了椅子上。

师：噢！两支铅笔落到了不同的平面上，一支落到了椅子面上，一支落到了地面上。

请同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？生（齐）：掉下来！师：那样的话，这两支铅笔就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面内。

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月19日星期六2020/12/192020/12/192020/12/19
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/192020/12/19December 19Leabharlann 2020青岛版四年级数学上册
本节课我们主要来学习平行与相交， 同学们要知道平行和相交的含义，能 够判断两条直线的位置关系，能够按
照要求画一条直线的平行线。
直线A 直线B
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线 是另一条直线的平行线。
下面哪几组的两条直线互相平 行？为什么？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/19
谢谢观看
2.永不相交的两条直线叫平行线（×）

青岛版四年级数学上册
本节课我们主要来学习平行与相交， 同学们要知道平行和相交的含义，能 够判断两条直线的位置关系，能够按
照要求画一条直线的平行线。
直线A 直线B
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线 是另一条直线的平行线。
下面哪几组的两条直线互相平 行？为什么？
①
②
③
④
⑤
⑥
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，
其中一条直线是另一条直线的平行线。
A． 垂足
B
两条直线相交成直角时，这两条直线 叫做互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
平行
垂直
相交
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16
•
பைடு நூலகம் 画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
1.两条直线相交，它们就一定 互相

1.拿两根小棒当直线在桌面上摆 一摆。
2.组长用彩笔和直尺把摆出的不 同情况画在白纸上。
（一张纸上画一种情况）
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 1:27:48 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
下面各组直线，③④ 组互相平行, ①⑥ 组互相垂直？
①
②
③
④
⑤
⑥
说根
明据
分每
类组
理两
由条
。直
①
②
线
的
位
置
关 系
③
④
分ห้องสมุดไป่ตู้
类
，
③
②
①
④
②
． ．a 垂足 b
③ ①
．
④
平垂
．．．． ．．． 在同一平面内，不相交
的两．条．直．线．互相平行。

《平行和相交》-四年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解平行线和相交线的概念，掌握它们的特征和性质。

2. 培养学生运用平行线和相交线的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间观念和几何直观，提高学生的观察能力和动手操作能力。

二、教学内容1. 平行线的概念和性质2. 相交线的概念和性质3. 平行线和相交线在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线和相交线的概念、性质及在实际生活中的应用。

2. 教学难点：平行线的判定、相交线的性质及其应用。

四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的平行线和相交线的实例，如铁轨、斑马线等，引导学生发现平行线和相交线，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）平行线的概念和性质引导学生观察平行线的特点，总结出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

让学生动手操作，用直尺和三角板画出平行线，感受平行线的性质。

（2）相交线的概念和性质引导学生观察相交线的特点，总结出相交线的定义：在同一平面内，相交的两条直线叫做相交线。

让学生动手操作，用直尺和三角板画出相交线，感受相交线的性质。

3. 实践应用（1）让学生举例说明生活中常见的平行线和相交线。

（2）解决实际问题，如：如何判断两条直线是否平行？如何在平面内画出一条与已知直线平行的直线？4. 总结与拓展引导学生总结平行线和相交线的概念、性质及在实际生活中的应用，培养学生的概括能力。

布置一些拓展性的练习题，让学生在课后进一步巩固所学知识。

五、教学评价通过课堂提问、课后作业、实践操作等方式，了解学生对平行线和相交线的概念、性质及应用的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，培养学生的空间观念和几何直观。

同时，要注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中感受平行线和相交线的性质，提高学生的动手操作能力。

综上所述，本节课通过引导学生观察、动手操作、实践应用等方式，让学生掌握了平行线和相交线的概念、性质及在实际生活中的应用，培养了学生的空间观念和几何直观，提高了学生的观察能力和动手操作能力。

4、标上直角符号。
过直线外一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直角 边与直线重合。 2、将三角板沿直线移动， 让三角板的另一条直角边 经过直线外的点。 3、沿三角板的另一条直 角边画一条射线。 4、画上直角符号。 一对齐，二平移，三画线，四标符号
1、画一条直线。 2、三角板的直角边贴 在直线上。 3、直尺的立面靠在三角 板的另一条直角边上。 4、移动三角板，到达 需要的位置。
选择题
1、相交的两条直线（ C ）
A、垂直2、一条直线的平行线有（ A、一 B、两 ）条。 C、无数
C
3、在同一平面内，两条直线一定（ A、相交 B、平行
）
C、不平行就相交
赛场上，小明发现裁判员给小刚 测量的跳远成绩不准确，于是争论 起来，你认为呢？说一说理由。
在同一平面内两条直线的位置关系有：
相交 和 平行
a
。
b
在同一平面内不相交的两 条直线叫做 平行线 ， 也可以说这两条直线 互相平行 。
垂 足
垂线 垂线
在同一平面内两条直线相交成直角， 就说两条直线 互相垂直 ， 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 ， 这两条直线的交点叫做 垂足 。
过直线上一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直 角边与直线重合。 2、将三角板沿直线移 动，让三角板的顶点 与直线上的点重合。 3、沿三角板的另一条 直角边画一条射线。
4、若两条线段互相平行，则它们的长度一定 相等。 （×）
判断题
5、在同一平面内，两条直线不相交就一定平 行。 （ ∨ ） 6、两条平行线间的距离都相等。 （ ∨ ）
7、过直线外一点到这条直线的所有线段中， 垂线段最短。 （∨） 8、两条直线相交，这两条直线就互相垂直。 （×）

认识平行线⏹教学内容教材第48、49页，认识平行线，会画平行线。

⏹教学提示平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。

直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。

看到“直线”马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

⏹教学目标让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

过程与方法让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。

情感、态度与价值观让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

⏹教学重点、难点教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。

教学难点：理解同一平面。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品⏹教学过程（一）新课导入：一、认识平行与相交1. 游戏激趣，引入新课。

谈话：同学们，今天我们先来做个游戏。

大家手里都有两根小棒，如果我们把这两根小棒看成是两条直线，那么，请你摆一摆，看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢？请同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。

学生同桌合作，边摆边画。

教师把学生所画的位置关系画到黑板上。

预设如下几种情况：∥∕﹨∣＿设计意图：设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。

教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2. 分类感知，初步认识平行与相交。

谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。

学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（3）、（5）、（6）、（7）分为一类；（2）和（4）分为一类。

根据两根小棒所摆成的图形来分类，把（1）、（5）分为一类，两根小棒组成了几个角；（2）、（4）分为一类，两根小棒不靠在一起；（3）、（6）、（7）分为一类，两根小棒都形成了一个角。

同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两
平
其中一
只能画出一条直线与已知直从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,
三角板的一条直角边与已知直线重合;
将三角板沿着已知直线的方向向已知
与已知直
)
将三角板沿着直尺的方向向已知点平
所画的直
再测
正方形。

根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的
平行线间的垂直线段处处相等。

原理是:两点之间线段最短;点到线的距离,垂直线段最短。

画垂线的方法一合,二移,三画,四标。

画平行线的方法一合,二靠,三移,四画。

必须用直尺和三角板画。

平行线间的两条垂直线段长度相等。

4.
平行与垂直的应用。

正方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

长方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

三、典例讲解 A 、B 两村位于河的两岸(如图),两村决定修建一座桥,为了使从A 村到B 村的路程最短,桥应修在何处?请画图表示出来。

思路分析:根据“两点之间线段最短”,将点A 沿垂直河流的方向平移(平移的距离等于河宽)到C 点,连接BC ,交A 点的河岸于E 点,过E 点画一条垂直于河岸的线段就可以了。

答案:
用垂直的知识直尺进行画图。

决相关的实际问题。
谢谢大家
数学青岛教版 四年级上
平行和相交
本节课我们主要来学习平行与相交，同学们 要知道平行和相交的含义，能够判定两条直 线的位置关系，能够依照要求画一条直线的
平行线。
①
②
③
视察这几组直线,哪些相交,哪些不相交?
Байду номын сангаас相交
直线A 直线B
不相交
相交
同一平面内，不相交的两条直线相互平行， 其中一条直线是另一条直线的平行线。
下面哪几组的两条直线相互平 行？为何？
①
②
③
④
⑤
⑥
下面每个图形中哪些线段是相互 平行的？各有几组平行的线段？
画出这条直线的平行线
一合 二靠 三移 四画
经过A点画出这条直线的平行线
A
●
一合 二靠 三移 四画
课间10分钟……
本节课我们主要学习了平行与相交，同 学们要掌控平行和相交的概念，能够解

四交通中的线——平行与相交
平行线间的垂直
线段处处相等。

原理是:两点之间
线段最短;点到线的距
离,垂直线段最短。

画垂线的方法一
合,二移,三画,四标。

3. 画图的题型。

(1)过直线上一点画已知直线的垂线。

(2)过直线外一点画已知直线的垂线和平行线。

(3)量一量点到直线的距离——先画出垂直线段,再测量长度。

(4)根据平行线的画法画平行四边形、长方形、正方形。

(5)根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路。

4. 平行与垂直的应用。

正方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

长方形有2组对边互相平行,相邻的两条边互相垂直。

三、典例讲解
A、B两村位于河的两岸(如图),两村决定修建一座桥,为了使从A村到B村的路程最短,桥应修在何处?请画图表示出来。

思路分析:根据“两点之间线段最短”,将点A沿垂直河流的方向平移(平移的距离等于河宽)到C点,连接BC,交A点的河岸于E点,过E点画一条垂直于河岸的线段就可以了。

答案:。