八年级数学下册期中测试卷
一、选择题
1、下列各代数式中不论为何值均成立的是：（）
A. B. C. D.
2、下列各代数式中是最简二次根式的是：（）
A. B.
C. D.
3、下列各代数式化简后是同类二次根式的是：（）
A. 和
B. －和
C. 和
D. 和
4、化简的结果是：（）
A. 1
B. 2x－
3 C. 3 D. 3－
2x
5、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（）
A. 对角线互相垂直
B. 对角线相
等
C. 对角线互相平
分
D. 对角线相等且平
分
6、如图：在□中，是延长线上的一点，若，则的度数是（）
A. 45º
B. 55º
C. 65º
D. 75º
7、菱形中，对角线AC,BD相交于点，为边的中点，菱形的周长为32，则的长度是（）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8、三个边长分别为2、4、6的正方形如图摆放，则阴影部分面积为：（）
A. 18
B. 20
C. 22
D.
24
9、如图：□的周长为24，相交于点,交于点，则的周长为（）
A. 8
B. 10
C. 12
D.
16
10、如图：将边长为6的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是（）
A. 2
B.C.3
D.
二、填空题
11、代数式在实数范围有意义，则x的范围是______________
12、若：，则
13、如图：在中，,，点在上，以为对角线的所有平行四边形中，的最小值是_________________
（第13题）（第14题）
14、如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_________
15、直角中，以直角边向外作正方形和正方形，正方形和正方形
的面积分别为9和16，把直角边向左平移长度至，以为边作正方形，则其面积为
（第15题）（第16题）
16、锐角中，,；，垂足为。分别以为边向外作正方形
和正方形。则S正方形DMNC-S正方形BEFD=____________
三、解答题
17、化简：
18、化简：÷
19、如图：□ABCD中，对角线，求的面积
20、已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
21、如图：点是正方形对角线上一点，并且，过点作交于点。
(1)求证：
(2)若正方形的边长为1，求的长度。
22、如图1，图2，图3，图4均为的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，图中均有线段。按要求画图：
（1）在图1中，以格点为顶点，为腰画一个锐角等腰三角形。
（2）在图2中，以格点为顶点，为底边画一个锐角等腰三角形。
（3）在图3中，以格点为顶点，为腰画一个等腰直角三角形。
（4）在图4中，以格点为顶点，为一边画一个正方形。
23、如图1，∥,点分别在上，连接。的平分线交于点，
的平分线交于点。
（1）求证：四边形是矩形。
（2）继续探索如图2，过作∥，分别交于点，过作∥，分别交
于点。
求证：四边形是菱形。
24、由课本62页练习可知，三角形三条中线交于一点，并且该交点把每条中线分成两部分。如图1：△ABC三边中线AD，BE，CF交于O点，OA=2OD，OB=2OE，OC=2OF
阅读：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”。例如图2、图3、图4中，是
的中线，垂足为，像这样的三角形均为“中垂三角形”。设。
特例探索：（1）如图2，当
时，_______，________；
如图3，当时，_______，________；
归纳证明：（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图4证明你发现的关系式。
拓展应用：如图5，□ABCD中，点分别是的中点，,求
的长。
解析
一、选择题
1、试题解析：
【分析】
本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件的知识点，解题关键点是熟练掌握任意一个数的偶次方或绝对值都是非负数.
根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A.当a≠0时，有意义，故本选项错误；
B.当a≥0时，有意义，故本选项错误；
C.当任意数时，有意义，故本选项正确；
D.当a≠0，有意义，故本选项错误.
故选C.
2、试题解析：
【分析】
本题考查了最简二次根式，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母.
根据最简二次根式的定义，可得答案.
【解答】
解：A.，被开方数含开得尽的因数，故A错误；
B.，被开方数不含开的尽的因数或因式，被开方数不含分母，故B正确；
C.，被开方数含有分母，故C错误；
D.，被开方数可进行分母有理化，故D错误.
故选B.
3、试题解析：
【分析】
本题考查的是同类二次根式有关知识，利用同类二次根式的定义进行判断即可.
【解答】
解：A.不是同类二次根式，
B.不是同类二次根式，
C.不是同类二次根式，
D.是同类二次根式.
故选D.
4、试题解析：
【分析】
