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OE=2 cm⑤ 根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,有 α=30° 由①②⑥式得 ⑥ n= 3 ⑦
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2.[2017课标Ⅰ,34(2),10分]如图,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球 体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反 射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的 距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考 虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
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考点一 折射定律 折射率
1.对折射率的理解
(1)公式n= sin θ1 sin θ2
中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总
是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹
角。
(2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。
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底面的半径是球半径的 23 倍;在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)
内,有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点,该光线的延长线恰好 过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射 方向的偏角。
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答案 150°
解析 设球半径为R,球冠底面中心为O',连接O、O',则OO'⊥AB。令
∠OAO'=α,有
cos α= O' A=
3R 2
①
OA R
即α=30° ②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM=60° ③
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设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,所考虑的光线的光路图如 图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i',反 射角为i″,玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形,有 i=60° ④ 由折射定律有sin i=n sin r ⑤ 代入题给条件n= 3 得r=30° ⑥ 作底面在N点的法线NE,由于NE∥AM,有i'=30° ⑦