辽宁-王萌-帮你巧记资料分析公式(倍数、比重、平均数)

一、比重（倍数）公式我们要说比重公式或者倍数公式的时候，总要先理解什么是比重，什么是倍数吧？否则讲解半天，连最基础的都不知道，那我们应用的时候，就会很麻烦。

比重是什么呢？倍数是什么呢？即使大家不能把概念说出来，但是肯定知道比重和倍数是怎么回事，说白了，就是指标A占指标B的百分数：（1）如果百分数超过了100%，此时我们就写成小数形式，那么这个小数就是我们所说的倍数；（2）如果百分数没有超过100%，那我们就把这个数值称为是比重。

我们从上面的讲解来看，如果说比重的时候，那么指标A是属于指标B的一部分，如果说倍数的时候，指标A、B是相互并列的，没有从属关系。

不过不论是比重，还是倍数，其都是A/B的形式，不过由于在资料分析里面，有时间出现，所以必然说涉及到末期比重，和基期比重，具体是怎样的呢？我们看下面的讲解。

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++假设在末期的时候，指标A的具体值为M，增速为m，指标B的具体值为N，增速为n，那么就有：（1）末期比重（倍数）公式：指标A/指标B=M/N；（2）基期比重（倍数）公式：指标A/指标B=（M/N）×（1+n）/（1+m）。

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ （二）比重（倍数）公式的应用比重（倍数）公式是最基本的公式，看着很简单，在应用的时候，也主要有两种情况，一种就是直接求比重，或者倍数，另外一种就是求整体，或者部分的数值，怎么说呢？我们还是举个例子。

比如说，2010年，某省地区生产总值达到A亿元，其中，第一产业增加值达到B亿元，那么第一产业增加值占该省地区生产总值的比重就是B/A；如果说，2010年，某省地区生产总值达到A亿元，其中第一产业增加值所占比重为a，那么第一产业增加值为Aa亿元；再比如说，2010年，某省第一产业增加值达到B亿元，占地区生产总值的比重为a，则该省地区生产总值为B/a亿元。

资料分析常用基础公式一、关于基期值、现期值、增长量、增长率相关的基础公式 增长率增长率现期值增长率基期值基期值现期值增长量⨯+=⨯==1- %1001-%100-%100⨯=⨯=⨯=）基期值现期值（基期值基期值现期值基期值增长量增长率 增长率增长量增长率现期值增长量现期值基期值=+==1- 增长量增长率增长量增长率）（基期值增长量基期值现期值+=+⨯=+=1 二、关于年均增长相关公式年份差初期値末期值年均增长量-= 年均增长量年份差初期値末期值⨯+=年份差年均增长量末期值初期値⨯=-1-年份差初期値末期值年均增长率= 年份差年均增长率）（初期値末期值+⨯=1年份差年均增长率）（末期值初期値+=1 三、隔年增长相关公式1-11间期增长率）（现期增长率）（隔年增长率+⨯+=间期增长率）现期增长率）（（现期值隔年增长率现期值隔年增长中的，基期值++=+=111 四、比重相关常考公式比重部分整体比重整体部分整体部分比重=⨯=⨯= %100.1 部分的增长率整体的增长率现期整体现期部分基期比重++⨯=11.2部分的增长率整体的增长率部分的增长率现期整体现期部分比重的增长量+⨯=1-.3 4.比重变化的判定部分的增长率>整体的增长率，则现期比重>基期比重； 部分的增长率<整体的增长率，则现期比重<基期比重； 部分的增长率=整体的增长率，则现期比重=基期比重。

注意：比重增长量的单位为百分点。

五、平均数相关常考公式平均数总量份数平均数份数总量份数总量平均数=⨯=⨯= %100.1 总量的增长率份数的增长率现期份数现期总量基期平均数++⨯=11.2 总量的增长率份数的增长率总量的增长率现期份数现期总量平均数的增长量+⨯=1-.3 4.平均数变化的判定总量的增长率>份数的增长率，则现期平均数>基期平均数； 总量的增长率<份数的增长率，则现期平均数<基期平均数； 总量的增长率=份数的增长率，则现期平均数=基期平均数。

比重平均数公式顺口溜1. 比重平均不难算，分子分母先来看。

就像厨师做菜饭，食材分清才不乱。

2. 比重平均公式妙，恰似魔法有诀窍。

分子加和像财宝，分母加和不能少。

3. 比重平均要记清，公式就像指南针。

分子总和是中心，分母总和随后跟。

4. 比重平均不犯愁，公式就像小泥鳅。

分子相加滑溜溜，分母相加一起凑。

5. 比重平均数呀嘿，公式好似小铁轨。

分子相加列车队，分母相加轨一对。

6. 比重平均好神奇，公式像那魔术笛。

分子汇总像乐曲，分母汇总相偎依。

7. 比重平均莫要慌，公式如同大箩筐。

分子全装像宝藏，分母都入才稳当。

8. 比重平均很简单，公式好比大帆船。

分子相加帆一片，分母相加船身宽。

9. 比重平均别发懵，公式像只大灯笼。

分子相加光聚拢，分母相加笼身拢。

10. 比重平均有秘方，公式宛如百宝箱。

分子合并宝满仓，分母合并箱有梁。

11. 比重平均不迷糊，公式就像大拼图。

分子拼接成一幅，分母拼接也不浮。

12. 比重平均轻松算，公式像那金箍环。

分子相加箍一串，分母相加环相连。

13. 比重平均超有趣，公式恰似大画笔。

分子组合画一笔，分母组合纸铺齐。

14. 比重平均真好玩，公式好像大花坛。

分子相加花一团，分母相加坛边栏。

15. 比重平均别乱猜，公式如同大布袋。

分子全塞像满载，分母也入才不歪。

16. 比重平均很奇妙，公式像那星星桥。

分子相连星闪耀，分母相连桥不摇。

17. 比重平均要知晓，公式好比飞鸟巢。

分子聚集鸟归巢，分母集齐巢才牢。

18. 比重平均不难搞，公式像那甜蛋糕。

分子相加糕料饱，分母相加糕底好。

资料分析常用公式，都是硬菜！省考已经到了最后的冲刺阶段对于资料分析部分，进行合理规划还是可以取得较理想分数的前提是方法得当，公式记牢一、单一数据主要包括基期值、现期值与增长之间的关系，常考公式。

二、两数之比主要包括比重、平均数和倍数(三者的本质均是两数之比)几个概念。

判断列式类型为的现期与基期的变化情况。

三、年均增长求年均增长量，求年均增长率。

四、隔年增长隔年基期量和隔年增长率的求解。

五、多公式结合多公式结合的题目考查形式多样化，核心是围绕上述各类型的基本公式展开，相互组合，进行灵活考查。

从上述公式中我们不难可以看出，资料分析的公式讲求的是理解与灵活记忆，如果能将公式理解，并且能够独立推导，资料分析的公式其实是可以掌握并牢记的。

另外，资料分析公式还有一个特点，就是很多公式都满足相同的形式，比如比重、平均数、倍数，他们其实本质都是，也就是两数之比的形式，所以比重、平均数、倍数的各个公式形式均很相似，那么对于这三个公式可以整理成一个公式进行记忆，来减少记忆量。

增长率小结一、增长率1、含义增长率是指现期量与基期量相比较的增长幅度，一般问法包括增长率、增幅、增速、增长速度等。

(注：率之间的比较只能作差得百分点)2、增长率的直接求解应用例：2011年第1季度我国乡村居民人均现金收入为2187元，2014年第1季度我国乡村居民人均现金收入为3224元。

问：与2011年1季度相比，2014年1季度我国乡村居民人均现金收入的增速为多少?中公解析：通过题干可知现期是2014年1季度，基期为2011年1季度，增速即为增长率，二、年均增长率1、含义年均增长率反映的是某指标在一个较长的时期中逐年递增的平均速度。

2、年均增长率的应用例：2008-2012年，我国国内生产总值分别为314045亿元、340903亿元、401513亿元、473104亿元、519322亿元。

问题：2009-2012年，我国国内生产总值的年均增长率是多少?中公解析：该题所求为年均增长率，初期值为2009年，末期值为2012年，年均增长率的公式为三、隔年增长率1、含义隔年增长一般时间跨度为3个统计周期，例如2015年-2017年，6月-8月等，在这一个统计周期内相关的统计数据会产生一定的增减变化。

国考前必备公式
国考前需要掌握的公式有很多，以下是一些常用的公式：
1. 增长公式：增长量 = 现期值 - 基期值，增长量 = 基期值× 增长率。

2. 倍数公式：倍数 = 基期值 / 现期值，倍数 = 基期值× 增长率 / 现期值。

3. 比重公式：比重 = 部分量 / 总量，比重 = 部分增长率 / 总量增长率。

4. 平均数公式：平均数 = 总和 / 个数，平均数 = 现期值 / (1 + 增长率)的n次方（n为时间长度）。

5. 指数公式：指数 = 报告期值 / 基期值，指数 = 报告期值 / (1 + 增长率)的n次方（n为时间长度）。

6. 比例公式：比例 = 部分量 / 总量，比例 = 部分 / 总。

7. 百分数公式：百分数 = (部分量 / 总量) × 100%，百分数 = 部分增长率 / 总增长率× 100%。

8. 加权平均数公式：加权平均数 = (a1x1 + a2x2 + ... + anxn) / (a1 + a2 + ... + an)，其中a1,a2,...,an表示各组数据的组权，x1,x2,...,xn表示各组数据的组值。

9. 排列组合公式：C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)，其中n是总的“项数”，k是“项”中要取的“个数”。

以上是一些常用的国考前必备公式，考生可以根据自己的实际情况进行选择和记忆。

同时，也要注意理解公式的含义和应用场景，以便更好地掌握和运用这些公式。

行测资料分析复习资料：比重和变化率今天为大家提供行测资料分析复习资料：比重和变化率，请大家仔细阅读本文，熟悉相应的方法这样在考试中遇到就不怕了！行测资料分析复习资料：比重和变化率在省考当中，虽说不是千军万马过独木桥，却也是人多肉少!!!马上要考试的同学们，相信你们对考试的内容已经有了一定程度的了解，资料分析题量大，却不是很难。

中公教育相信有很多同学对于资料分析当中的基期比重(倍数，平均数)，比重(平均数)变化量，比重(平均数)变化率，已经是傻傻分不清楚了，可是你们越分不清楚，考试考的越欢实，基本每年都会有题目让你去求比重，倍数，平均数的基期，变化量，变化率等等。

不过不用着急，相信你们在看完这些东西之后，一定能够让你的小脑瓜转一转，会转明白的。

对于倍数，比重，平均数而言，我们会发现倍数=分子/分母，比重=部分/整体，平均数=总量/份数。

其实都是一个分数形式，在比重当中，我们可以亲切的称部分为分子，整体为分母。

当然了，在平均数当中，总量就是分子，份数就是分母。

既然如此，那我们不妨在记忆过程当中只记住求分数形式的基期，分数的变化量或者分数的变化率地公式就可以了。

那大家现在是否能想起我们的公式呢?(任意的分数形式，分子用A表示，分子增长率用qa表示，分母用B表示,分母增长率用qb表示)求分数的基期=A/B*(1+qb/1+qa)求分数的变化量=A/B*( qa-qb/1+qa)求分数变化率=qa-qb/(1+qb)好了，回忆了公式，接下来就告诉大家一种比较简单的判断方法，来分清我们到底应该应用哪个公式：1. 看时间，假设材料当中的时间给了2020年，题目一出现却问的2015年的指标，那可以肯定的是问的为基期，这个时候我们只需要看一眼指标，咦，正好问的是分数形式，这个时候大家就可以心里一喜，直接套用求分数的基期公式即可。

2. 第二条呢，当然也是看时间(时间相当重要)当题目当中出现2020年某指标相较于上一年怎么样了(变化了，增长了)等相似描述时，不要慌，接下来看选项，发现给的是量的概念，那这个时候呢，万事具备了，发现是在问两个时间相比较的变化量，那无非就是我们学的增长量或者变化量。

公务员考试资料分析必背公式1、现期与基期(1)现期量=基期量×(1+r)(2)基期量=现期量1+r，当|r|<5%时，基期量≈现期量—现期量×r(3)基期量的比较：当1+r未出现成倍变化而现期量有明显倍数关系时，则着重比较现期量。

2、增长量与增长率(1)增长率（r）=现期量−基期量基期量= 现期量基期量—1 = 增长量基期量=增长量现期量−增长量(2)增长率的比较：增长率(r) =现期量−基期量基期量= 现期量基期量—1,因此增长率大小只需比较现期量基期量即可。

(3)增长量=现期量—基期量=基期量×r=现期量×r1+r ，当r≈1n时，增长量≈现期量x1n+1(4)年均增长量=(末期值-初期值)÷n(5)增长量的比较：大大则大，一大一小百化分。

3、特殊增长率(1)间隔增长率：间隔增长率r=r1+r2+r1xr2,当r1xr2＜0.01时可忽略，r≈r1+r2。

(2)年均增长率：末期值=初期值（1+r）n，估算技巧，（1+r）n≈1+n·r，当|r|≤5%时，误差较小。

(3)混合增速：混合增速介于部分增长率之间，更加靠近于基数较大的所对应的增长率。

4、比重相关：(1)现期比重：比重=部分÷整体(2)基期比重：BA x1+a1+b，其中部分量为B,部分对应的同比增速为b,整体量为A,整体对应的同比增速为a。

(3)两期比重：现期比重与基期比重的差值为BA x b−a1+b,结论：①b-a的正负决定升降；②上升或下降的具体的数值应该小于|b-a|。

5、平均数与倍数(1)平均数=总数÷总份数(2)倍数，B是A的多少倍，计算公式为：B÷A；如果是多几倍则是B—1；A，其中b代表总数的增长率，a代表总份数的增长率。

(3)平均数的增长率：b−a1+a如人均收入=总收入÷总人数，在计算人均收入的增长率时，b即对应总收入的增长率，a对应总人数的增长率。

辽宁公务员考试行测资料分析：判断比重变化在公务员行测考试中经常会出现判断比重变化的题目，我为大家提供辽宁公务员考试行测资料分析：判断比重变化，大家可以看看！辽宁公务员考试行测资料分析：判断比重变化在公务员考试行测中，我们经常见到让大家判断比重变化，即现期的比重与基期比重比较大小，有的同学认为要比较出现期比重和基期比重的大小需要分别算出他们的值来进行比较，我在这里告诉大家不需要计算，只需要通过判断增长率就可以直接判断他们的大小，下面然我们一起来看下基本原理：判断比重的变化即是去比较现期比重和基期比重，分别来看他们的公式：1、当部分增长率>整体增长率，现期比重较基期比重大(上升)2、当部分增长率<整体增长率，现期比重较基期比重小(下降)3、当部分增长率=整体增长率，现期比重较基期比重不变(持平)通过这三个结论，在之后的判断比重变化的题中，我们可以直接选出答案，下面我们可以从例题中进行巩固知识。

例一、2012年，我国粮食总产量58957万吨，比上年同期增长3.2%。

其中，秋粮产量42633万吨，比上年同期增长3.5%。

问题：与上年同期相比，2012年我国秋粮产量占粮食总产量的比重上升了还是下降了?中公解析：从题干中可以看出，问的是与上年相比，比重是上升了还是下降了，可以确定此题为判断比重变化，通过占字可以确定部分为秋粮产量，整体为粮食总产量，通过上面的知识点，我们只需要看已知条件中是否给出了增长率即可判断出上升还是下降，在材料中已知了部分秋粮的增长率为3.5%，整体粮食总产量的增长率为3.2%，由于3.5%>3.2%,即部分增长率>整体增长率，现期比重大于基期比重，则问题中，比重应该是上升了。

例二、2011年，我国进出口总额为36421亿美元，比上年同期增长22.5%。

其中，出口额为18986亿元，比上年同期增长20.3%。

问题：2011年，我国出口额占进出口总额的比重比2010年上升了还是下降了?中公解析：从题干中可以看出，2011年的比重比2010年的比重是上升了还是下降了，可以确定此题为判断比重变化，通过占字可以确定部分为出口额，整体为进出口总额，通过上面的知识点，我们只需要看已知条件中是否给出了增长率即可判断出上升还是下降，在材料中已知了部分出口额的增长率为20.3%，整体进出口额的增长率为22.5%，由于20.3%<22.5%,即部分增长率<整体增长率，现期比重小于基期比重，则问题中，比重应该是下降了。

资料分析公式汇总在进行资料分析时，掌握一些关键的公式可以帮助我们更高效、准确地处理数据和得出结论。

下面就为大家汇总一下常见的资料分析公式。

一、增长类公式1、增长量＝现期量基期量增长量用于衡量某个指标在两个时期之间的绝对变化量。

2、增长量＝基期量 ×增长率这个公式通过基期量和增长率来计算增长量。

3、增长率＝（现期量基期量）÷基期量 × 100%增长率反映了指标的相对增长程度。

4、年均增长量＝（末期量初期量）÷间隔年份用于计算在一段时间内平均每年的增长量。

5、年均增长率＝＼（＼sqrtn{＼frac{末期量}｛初期量}｝ 1\）（n 为间隔年份）计算一段时间内的平均每年的增长率。

二、比重类公式1、比重＝部分值÷整体值 × 100%比重表示部分在整体中所占的比例。

2、整体值＝部分值÷比重通过已知的部分值和比重来计算整体值。

3、部分值＝整体值×比重根据整体值和比重求出部分值。

三、平均数类公式1、平均数＝总数÷个数这是平均数的基本计算公式。

2、总数＝平均数×个数通过平均数和个数来计算总数。

四、倍数类公式1、倍数＝ A÷BA 是B 的多少倍，用 A 除以 B 即可。

2、增长倍数＝（现期量基期量）÷基期量增长倍数是指现期量相对于基期量的增长幅度。

五、其他常用公式1、隔年增长率＝现期增长率＋基期增长率＋现期增长率×基期增长率用于计算隔年的增长情况。

2、拉动增长率＝部分增长量÷整体基期量 × 100%反映某个部分的增长对整体增长的拉动作用。

3、贡献率＝部分增长量÷整体增长量 × 100%衡量部分增长量对整体增长量的贡献程度。

在实际运用中，需要根据具体的题目条件选择合适的公式。

同时，要注意数据的单位和计算的准确性。

比如，在计算增长率时，要确保基期量的数值是准确的；在计算比重时，要明确部分和整体的范围。

2024国考考前必背资料分析常用公式大盘点在资料分析中，熟悉并掌握常用的公式是非常重要的，可以帮助我们更加高效地进行数据分析和决策。

下面就是一些在资料分析过程中常用的公式的大盘点：1. 平均数（Mean）：用于计算一组数据的平均值。

公式为：平均数= 总和 / 数据个数。

2. 中位数（Median）：用于确定一组数据的中间值。

当数据量为奇数时，中位数为排序后的中间值，当数据量为偶数时，中位数为排序后的两个中间值的平均值。

3. 众数（Mode）：用于确定一组数据中出现次数最多的数值。

4. 方差（Variance）：用于衡量一组数据的离散程度。

公式为：方差= (∑(数据 - 平均数)^2) / 数据个数。

5. 标准差（Standard Deviation）：用于衡量一组数据的离散程度，是方差的平方根。

6. 相关系数（Correlation Coefficient）：用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。

相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1表示正相关关系，值越接近-1表示负相关关系。

7. 百分位数（Percentile）：表示一组数据中特定百分比的数据所对应的值。

例如，第75百分位数表示75%的数据小于或等于该值。

8. 累计百分比（Cumulative Percentage）：表示一组数据中小于等于一些值的数据所占的百分比。

9. 折算率（Discount Rate）：用于计算资金的现值或未来值。

折算率反映了资金的时间价值。

折算率越高，未来的价值就越低。

10. 利息（Interest）：代表投资或贷款所产生的收益或成本。

利息的计算公式为：利息 = （本金× 利率× 时间）/ 36512. 弹性系数（Elasticity）：用于衡量需求或供应对价格变动的敏感度。

公式为：弹性系数 = （% 变动的需求量 / % 变动的价格）。

14. 现值（Present Value）：将未来的现金流折算到现在的价值。

辽宁公务员考试行测：资料分析快速提分技巧在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。

而对于申论而言，考生往往写不完作文。

因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。

下面，中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。

想第一时间了解公职考试解析吗？请点击>>>辽宁公职辅导讲座资讯在行测考试中，资料分析以增长、比重等基本概念为主要考查点，尤其要注意的是，命题人特别青睐多考点结合的考法，题型范围也会更加广泛。

但是，很多考生在做资料分析部分会有读不懂、找不到、列不出、算不来等问题，得分率也非常低。

在考试来临之际，中公教育专家教大家几招资料分析的快速提分技巧。

第一步，快速找到数据。

要读懂材料中概念和数据间的关系。

对于文字材料，我们要使用文字快速定位法。

快速浏览材料，提取片段信息、关键词汇(主要包括时间和名词)并做好标记。

然后根据片段信息分析各段大意，再观察题目，由题目或选项中的关键字眼，对应查找上步提取的关键字，可快速定位到文章的相关段落;对于图形材料，我们要快速浏览图中的标题、单位、横纵坐标及注释;对于表格型材料，我们要快速浏览标题、单位、表格的第一行以及第一列。

第二步，准确列出算式。

中公教育专家建议广大考生要记住以下几个必考公式：第三步，快速计算。

利用最快最合理的方法进行速算。

中公教育专家给广大考生推荐几种计算方法：(一)尾数法尾数法主要指通过运算结果的末位数字来确定选项。

因此若选项中末尾一位或者几位各不相同，可以通过尾数法判断答案。

在资料分析中常用于和、差的计算。

例：7846+55613=63459，和的尾数9是由一个加数的尾数6再加上另一个加数的尾数3得到的。

在使用尾数法的时候要注意两点：(1)在有小数运算时，一定要对齐小数点再进行选位和计算;(2)在有减法运算时，一定要注意借位问题。

(二)首数法首数法与尾数法类似，是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。

辽宁公务员考试备考技巧：状元秘籍-资料分析(六)很多人选择自己学习，而不是报辅导班学习。

有一种自律的学习能力固然是好的，但是这并不完全正确。

有时候，不要认为自己学习的能力足够去掌握我们的公考的知识点。

有的内容，是你自学所不能去解决的，比如在资料分析的知识点中，给大家举一个例子出来，就有一部分内容叫做两部分混合增长率，恐怕是你自学所不能够去解决的。

先给大家举个例子，如果说现在有两杯咖啡，一杯淡一点，比如说它的浓度是10%，另一杯浓一点，比如说它的浓度是90%。

然后把两个咖啡混合在一起，那么，新融合在一起的咖啡，虽然它的具体的浓度是多少我们并不知道，但是我们知道的是，它的浓度肯定介于10%到90%之间。

而且，谁倒入的比较多，这个浓度就比较偏向于谁。

那么我们可以记住关于两部分混合增长率的这样一句话：大小居中，但不正中，偏向基数较大的一侧。

那么，讲了一堆咖啡，这跟我们资料分析的题什么关系呢?请看下面一道真题。

【例题1】2009年第四季度，某地区实现工业增加值828亿元，同比增加12.5%。

在第四季度的带动下，全年实现的工业增加值达到3107亿元，增长8.7%。

请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为( )A.7.4%B.8.8%C.9.6%D.10.7%辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |最后要求的是前三季度的r是多少，按照常规思路，我们需要知道前三季度的相关数据才行，比如说现期量，基期量。

但是题当中并没有给我们相关的数据。

那么这样该怎么办呢?由常识我们可以知道前三季度+第四季度=全年，类似于刚才说到的10%浓度咖啡+90%浓度咖啡=新咖啡。

一个关于两部分混合增长率的问题。

列出板书直观的看一下：(1)咖啡1 →新咖啡←咖啡210% → x ← 90%(2)前三季度→全年←第四季度y → 8.7% ← 12.5%之前说过10%<x<90%，那么我们可以知道y<8.7%<12.5%。

比重倍数公式咱们先来说说比重倍数公式这回事儿。

比重倍数公式，这在咱们的数学学习中可是个重要的家伙。

简单来说，比重就是部分在整体中所占的份额，而倍数则是一个量与另一个量的比率。

比如说，咱们班有 50 个同学，其中 20 个同学喜欢数学，那么喜欢数学的同学所占的比重就是 20÷50 = 0.4。

要是说喜欢数学的同学人数是不喜欢数学同学人数的倍数，那就得先算出不喜欢数学的同学人数是 30 人，然后20÷30 ≈ 0.67 倍。

还记得我之前监考的时候，有一道比重倍数相关的题目。

很多同学抓耳挠腮，苦思冥想。

我在教室里慢慢踱步，看着他们的表情，有的皱着眉头，嘴里还念念有词；有的在草稿纸上不停地写写画画。

当时我就在想，这比重倍数公式要是没理解透彻，确实容易让人犯迷糊。

比重倍数公式在实际生活中的应用那可太广泛啦。

就拿咱们买水果来说吧，假如苹果 10 元一斤，香蕉 5 元一斤。

如果花在苹果上的钱是花在香蕉上的钱的两倍，而总共花了 30 元买香蕉，那花在苹果上的钱就是 60 元。

通过比重倍数公式，咱们就能算出买苹果和香蕉分别花的钱在总花费中所占的比重，也能清楚知道买苹果的钱是买香蕉钱的几倍。

再比如说，一个公司里，销售部门有 50 人，研发部门有 30 人。

从人数上看，销售部门的人数是研发部门人数的50÷30 ≈ 1.67 倍。

而要是计算两个部门人数在公司总人数中的比重，那就得先知道公司的总人数，然后分别算出销售部门和研发部门人数所占的比例。

比重倍数公式就像是一把神奇的钥匙，能帮咱们打开很多数据背后的秘密。

比如分析市场份额、了解人口结构，甚至是比较不同品牌产品的受欢迎程度。

在学习比重倍数公式的时候，千万不能死记硬背，得真正理解其中的道理。

多做几道练习题，多结合实际情况去思考，这样才能真正掌握这个有用的工具。

总之，比重倍数公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去学，多练习，多思考，它就能成为咱们解决问题的好帮手。

资料分析公式总结1 现期值=基期值*（1+增长率）基期值=现期值/1+增长率2 增长量：✧增长量=现期值-基期值=（现期值/1+增长率）x增长率✧考点识别：增长（增加）+具体数值？（多少）+单位（元、吨…）✧常用方法：特殊分数化简法1/2=50% 1/3=33.3% 1/4=25% 1/5=20% 1/6=16.7% 1/7=14.3%1/8=12.5% 1/9=11.1% 1/10=10% 1/11=9.1% 1/12=8.3% 1/13=7.7%1/14=7.1% 1/15=6.7% 2/7=28.6% 3/8=37.5% 2/9=22.2% 2/11=18.2% ✧增长量=现期值/1+增长率x增长率=(现期值/1+1/n)x1/n=现期值/n+1（注意：增长率为正数时，n取正数，增长率为负数时，n取负数）✧特殊题型：增长量比大小口诀：大大则大，一大一小看倍数1)大大则大：现期值大，增长率达，则增长量一定大；2)一大一小看倍数（乘积），分别计算两者现期值之间的倍数关系与增长率之间的倍数关系，锁定倍数关系明显大的那一组（如现期值是5倍关系，增长率是3倍关系，就看现期值），其中数值大的（在刚才那个例子中就是现期值）增长量大。

（注意：口诀适用于增长率小于50%的题目）3 增长率=现期值/基期值-14 年均增长量=现期值-基期值/增长次数（年份差）5 年均增长率=现期值/基期值开根号下年份差次方 -1 （年均增长率约等于 (a/b-1）/n)6 隔年增长量=现期值-基期值7 隔年增长率=现期增长率+基期增长率+现期增长率x基期增长率比重：A（部分）占B（整体）的比重比重=部分/整体x100%基期比重=现期比重x（1+整体增长率/1+部分增长率）比重变化=现期比重x（部分增长率-整体增长率）/部分增长率判断：部分增长率>整体增长率比重上升部分增长率=整体增长率比重不变部分增长率<整体增长率比重下降平均数✧平均数=总量/份数✧考点识别：平均、均、每、单位（单位面积产量）✧列示形式：后/前✧常考题型：1)平均数计算2)平均数大小比较3)两期平均数（现期基期平均数大小比较，通过a%、b%的大小关系判断）平均数增长率=总量增长率-份数增长率/1+份数增长率判断：总量增长率>份数增长率平均数增加总量增长率<份数增长率平均数减少4）连续求两次平均数5）特殊题型：N个较为接近的数值求平均数例如：35.2 33.4 36.8 38.4 39.7 求平均数以35为基准，第一个多0.2、第二个少1.6…以此类推，最后可把多余部分相加除以5，再加上35。

资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，针对一段资料一般有1～5个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选答案中选出符合题意的答案。

1、统计术语◆现期与基期资料题目中，作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的为现期。

描述基期的具体数值我们称之为基期量，描述现期的具体数值我们称之为现期量。

◆同比与环比同比：与历史同期相比较如：今年五月与去年五月相比较；今年第一季度与去年第一季度相比较；今年上半年与去年上半年相比较。

环比：环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。

【例1】2009年全年民营工业实现增加值8288.8亿元，增长18.9％，增幅同比提高4.2个百分点。

【例2】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。

◆增长率增长率指的是现期与基期的差值与基期之间的比较。

增长率＝(现期量－基期量)÷基期量【特别提示】增速、增幅：一般情况下，均与增长率相同。

(但在特殊语境下，增幅是指具体数值的增加，例如：某企业9月份的产值和上月相比，有了200万元的增幅，这里增幅就是指具体数值的增加。

)【判别特征】：增长率：(现在)……比(过去)……增长(下降)……%式子1：给基期值，现期值，求增长率？增长率=现期值−基期值基期值；式子2：给基期值，增长率，求现期值？现期值=基期值×（1+增长率）；式子3：给现期值，增长率，求基期值？基期值=现期值1+增长率。

【例1】1959年与1958年比较，支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费?A. 提高了151.8%B. 提高了51.8%C. 提高了251.8%D. 提高了105%◆百分数与百分点增长率之间的计算只能用百分点，不能用百分数。

【例1】与上年同期相比，2010年6月汽车零售同比增幅（）A.回落42.3个百分点B.加快42.3个百分点C.回落42.3%D.加快42.3%◆减少率(减少幅度、减少速度)减少率＝减少量÷基期量×100%，“减少率”本质是一种未带负号的“增长率”2006—2011年我国违法用地案件查处情况（一）【例2】与2006年相比，2011年全国收缴土地面积约减少了：A.52%B.110%C.67%D.205%◆发展速度（理解）发展速度是反映某种社会现象发展程度的相对指标，它是现期发展水平与基期发展水平之比。

复合增长率的公式为r=(1+r1)(1+r2)-1=r1+r2+r1×r2;比重增减公式为(A/B)×(a-b)/(1+a)，注意a为分子的增速，b为分母的增速。

倍数增速的公式为r=(a-b)/(1+b)，注意a为分子的增速，b 为分母的增速。

从这三个公式来看，我们在解答试题的时候，只要直接套用公式就可以快速的得到正确答案，一般来说，复合增速公式应用在相对于2003年，2005年某指标的增速;比重增减公式，主要应用在求不同年份相同指标的比重差值;倍数增速公式，则主要应用在求平均数的同比增速上面。

【真题示例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。

进口原油11797万吨(海关统计)，增长30.2%。

原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。

126.2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了( )。

A.1.8%B.4.2%C.6.3%D.9.6%【答案】B【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

材料中要求的是2010年上半年相对于2008年上半年的增速，是一个复合增长率，我们直接套用公式。

2010年上半年相对于2008年同期的增速为5.3%+(-1%)+5%×(-1%)≈5.3%-1%=4.3%。

结合选项，选择B选项。

【真题示例2】全国2007年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7%;总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。

136.2007年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少?A.8.15%B.14.43%C.25.05%D.35.25%【答案】B【解析】本题考查的是增长率这一知识点。

由于平均每项技术合同成交金额=总成交金额/技术合同数，且知道2007年总成交金额/技术合同数的增速，可以采用倍数增速公式计算。