青岛大学852概率论及数理统计2016-2017年考研专业课真题试卷

一、(20分)概念题1）全概率公式与贝叶斯公式2）数学期待与方差3）点预计与区间预计4）回归分析与最小二乘法二、(15分) 计算题某电子设备发明厂所用的元件是由三家元件发明厂提供的的，按照以往的记录有以下数据：设这三家工厂的产品在仓库中是匀称混合的，且无区别的标志，问：1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为评价产品质量责任，求此次品出由三家工厂生产的概率分离是多少？三、（15分）证实题设随机变量独立，ξ且方差存在，则有与η22)()()(ηξηξηξξηE D D E D D D •+•+•=由此并可得ηξξηD D D •≥)(四、(15分) 计算题设二维随机变量），（ηξ的联合密度为 ⎩⎨⎧>>=--其它），（,00,0,43y x ke y x p y x问：1）求常数k;2）求相应的分布函数； 3）求），（2010<<<<ηξp 五、（15分）计算题设有A,B 两种不相关的证券，它们的收益与概率如下表：问：1）应如何投资这两种证券最佳（即要满意收益越大越好，风险越小越好）？2）若这两种证券相关，譬如相关系数5.0,-=B A ρ，结果又如何？六、 （15分）计算题假设某险种在投保时期内一共发生了N 次赔款，i ξ表示第i 次赔款额，则相应的赔款总量为：N S ξξξ+++=...21，其中N 为取非负整数值的随机变量，N ξξξ...,21，，具有相同的分布函数，且N,N ξξξ (21)，互相自立，问： 1）推导赔款总量S 的数学期待及方差公式；2）若N 顺从参数3=λ的泊松分布，第i 笔赔款额i ξ的分布列如下表：计算赔款总量S 的范围。

七、（15分）证实题设{}n ξ为自立同分布的随机变量序列，每个随机变量的期待为a ,且方差存在，证实：a k n n nk k →+∑=1)1(2ξ（依概率收敛）八、（20分）计算题设总体ξ～),(2σμN ，2,σμ为未知参数，（n ξξξ,...,,21）是来自总体ξ的一个样本，问： 1）2,σμ的矩预计； 2）2,σμ的极大似然预计；3）以上两个预计是否无偏预计？若不是如何修正？九、（20分）计算题 针对一元线性回归模型i i i i x y εεβα,++=～n i N ,...,2,1),,0(2=σ求其中参数βα，的最小二乘预计及2σ的无偏预计，其中n x x x ,...,,21不全相同。

青岛大学2016年硕士研究生入学考试试题科目代码：432 科目名称：统计学（共 4 页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效(本试卷适用于报考经济学院的考生)一、名词解释（每个3分，共15分）1、偏度；2、集中趋势；3、品质型数据；4 、第一类错误；5、假设检验二、填空题（每题3分，共15分）1、测度数据离散趋势分布特征的统计量主要有、、。

2、设总体X服从标准正态分布N(0,1),是来自该总体的样本，令，且服从分布，则c=3、100台机器彼此独立地工作，每台机床的实际工作时间占全部工作时间的60%，则任一时刻有60台以上车床在工作的概率是。

4、某厂有A、B、C、D四个车间生产同种产品，且产量分别占全厂的30%，25%，25%和20%。

这四个车间产品的次品率分别为0.10，0.05，0.15和0.2，从该厂任意抽取一件产品，发现为次品的概率是。

5、在单边假设检验中，p值显著性水平拒绝原假设。

三、选择题（每题3分，共15分）1、一组数据的箱线图不可以给出这组数据的（）A、极小值B、均值C、中位数D、3/4分位数2、如果两个变量之间的关系近似的表现为一条直线，则称两个变量之间为（）A、正线性相关关系B、负线性相关关系C、线性相关关系D、非线性相关关系3、在出租车等候去等候出租车的时间是左偏的，均值为10分钟，标准差为5分钟，如果从等候区随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（）A、正态分布，均值为10分钟，标准差为5分钟B、正态分布，均值为10分钟，标准差为0.5分钟C、左偏分布，均值为10分钟，标准差为5分钟D、左偏分布，均值为10分钟，标准差为0.5分钟4、研究表明，司机因为驾车分心而发生事故的比例超过30%，用来检验这一结论的原假设和备择假设为（）A、B、C、D、5、从总体中抽取一个元素后不再放回总体，然后再从其余元素中抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）A、重复抽样B、不重复抽样C、分层抽样D、整群抽样四、简答题（每题10分，共30分）1、简述中心极限定理的基本条件和结果。

青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题科目代码：881科目名称：教育管理学（共1页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、名词解释：（30分，每小题5分）1.教育管理体制2.直线式组织3.教育政策4.班级经营5.“走班制”分层教学6.领导特质理论二、简答题：（40分，每小题10分）1.简述管理的概念及其管理的要素。

2.简述教育管理活动的特殊性。

3.简述“书院”教育管理方式的特点。

4.简述教职工聘用合同制的特点与改革目的。

三、论述题：（30分）党的十八届三中全会做出的《中共中央关于若干改革问题的决定》指出：“深入推进管办评分离，扩大省级政府教育统筹和学校办学自主权，完善学校内部治理结构。

强化国家教育督导，委托社会组织开展教育评估监测。

”请根据你所学的教育管理理论谈谈你对以上内容的理解。

四、写作题：（50分）假如你被推举为某所中学或小学的校长，你将如何管理这所学校？要求：（1）自拟题目；（2）可以围绕管理理念、管理体制、教师管理、学生管理、课程与教学管理、德育管理等的某个或多个方面进行分析论述；（3）字数在1000字左右。

1青岛大学2016年硕士研究生入学考试试题科目代码：881 科目名称：教育管理学（共4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效！一、简答题（每题10分，共60分）1、简述夸美纽斯的教育管理思想。

2、简述校长负责制的基本内容。

3、简述教师管理的基本内容。

4、简述学生管理的价值。

5、简述教师培训与教师专业发展的区别。

6、简述学校安全管理包括哪些方面。

二、案例分析（每题30分，共90分）案例一XX中学是县里有名的重点中学。

年轻的王校长调到该校后，采取了许多改革措施。

他认为，教学质量的高低取决于教师学术水平的高低。

抓好科研，促进教师的学术水平，是提高教学质量的关键。

因此，他把学校管理的中心由原来的教学管理转为科研管理，期待着这一改革会带来学校教学质量的明显提高。

第 页（共6页） 1 青 岛 科 技 大 学二○一七年硕士研究生入学考试试题考试科目：概率论与数理统计注意事项：1．本试卷共 9 道大题（共计 16 个小题），满分 150 分；2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。

要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。

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青岛大学2013年硕士研究生入学考试试题科目代码：科目名称：概率论及数理统计（2）（共2页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、解释概念（20分）1）概率的古典概型与几何概型2）大数定律与中心极限定理3）点估计与区间估计4）相关分析与回归分析二、计算题（20分）某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的10%，20%，30%，40%，又这四条流水线的次品率依次为5%，4%，3%，2%，问：1）现从出厂产品中任取一件，问恰好取到次品的概率为多少？2）在出厂产品中随机地取一件产品发现是次品，为进行产品质量追溯，此次品出自第1条流水线生产的概率是多少？三、计算题（20分）一人驾车从城中甲地到乙地，途中经过若干交通路口，设他在每个路口遇“红灯”的概率均为0.4，试求：1）此人过5个路口仅遇到一次“红灯”的概率；2）此人第5次过路口才遇到“红灯”的概率；3）此人第5次过路口已是第3次遇“红灯”的概率。

四、计算题（20分）已知ηζ,相互独立，且()()21~,~ληλζP P ，1）求ηζξ+=的分布2）泊松分布是否满足可加性？五、计算题（10分）ξ服从参数为p 的几何分布：()p q k P k 1−==ξ，,...2,1=k ，求ξξD E ,。

并给出ξD 与ξE 的关系。

六、证明题（20分）若对连续型随机变量ξ，有)0(>+∞<r E rξ，证明：r rE p εξεξ≤>)(并验证切比雪夫不等式成立。

七、计算题（20分）设总体ξ～),(2σµN ，2,σµ为未知参数，（n ξξξ,...,,21）是来自总体ξ的一个样本，问：1）2,σµ的矩估计；2）2,σµ的极大似然估计；3）讨论上述两种估计的无偏性。

八、计算题（20分）某省进行的公务员录取考试中，申论平均成绩为75.6分，标准差为7.4分。

某岗位报考考生共50名，测得平均申论统考成绩为78分，试问该岗位报考考生的申论成绩与全省申论统考成绩有无显著差异？（96.10.050.975==u ，α）。