《运用平移知识解决面积问题》教案

《用平移知识解决问题》【学情分析】：本课是《平移》的第二课时，它是《数学课程标准》“空间和图领域”中新内容，是培养学生空间观念的基础，要求学生通过平移，把一些不规则的图形转化成以前学过的规则图形，来求出图形的面积；同时让学生经历观察、操作、比较和归纳的过程,渗透转化的数学思想方法，增强数学问题意识，培养学生实际操作和数学思考能力及合作意识。

【教学目标】（一）知识与技能学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展学生的空间观念。

（二）过程与方法通过学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

（三）情感态度和价值观体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。

【教学重难点】教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

【教学准备】方格纸、课件。

【教学过程】（一）问题导入教师出示一个七巧板拼图1、师问：同学们，你们从这幅图中看到了什么？生：2、师问：整幅图是以什么拼成的？生：七巧板3、师问：你能求出七巧板拼图的面积吗？预设：七块拼图（三角形，正方形平行四边形）面积之和。

4、师：正方形，三角形有自己的名字，而且能用面积公式直接求出面积，这样的图形叫——规则图形（板书）。

师：你还认识哪些规则图形？生：5、师：没有名字也不能用面积公式直接求出面积的图形叫——不规则图形（板书）。

6、师：正方形面积可以用公式计算，但是，三角形、平行四边形面积公式我们没有学过，那这个拼图的面积还能求吗？7、一起来看数学奇迹：变成了一个正方形。

如果正方形边长是5cm，面积：5×5=25（cm2）正方形面积就是拼图面积。

8、实现这个奇迹的原因是：生；平移。

9、师：这节课我们就利用平移知识来解决问题。

板书课题，齐读课题。

（二）探索新知1．提出问题。

教师：这个单元用的最多的是方格图，现在在方格纸上又出现了一个新的图形，它有名字吗？同学们仔细观察，这个图形有什么特点？生：[两条曲边，与我们以前学的图形不一样。

教案：平移解决问题课程目标：1. 让学生理解平移的概念，能够识别平移现象。

2. 培养学生运用平移方法解决问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。

教学内容：1. 平移的概念2. 平移的性质3. 平移在实际问题中的应用教学重点：1. 平移的概念和性质2. 平移在实际问题中的应用教学难点：1. 平移的性质2. 平移在实际问题中的应用教学准备：1. 课件或黑板2. 平移教具或模型教学过程：一、导入1. 引入平移的概念，让学生观察一些平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等。

2. 引导学生总结平移的特点，如方向、距离等。

二、新课导入1. 讲解平移的概念，强调平移不改变图形的形状和大小。

2. 讲解平移的性质，如平移前后图形对应点之间的关系、平移的距离和方向等。

3. 通过示例演示平移的过程，让学生更好地理解平移。

三、巩固练习1. 让学生完成一些平移练习题，巩固对平移的理解和应用。

2. 引导学生运用平移方法解决实际问题，如平移图形拼图、平移小动物等。

四、拓展提高1. 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如建筑设计、机械运动等。

2. 让学生尝试运用平移方法解决一些复杂问题，如平移多个图形、平移立体图形等。

五、总结1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对平移的理解和应用。

2. 强调平移在实际问题中的重要性和应用价值。

教学反思：本节课通过引入平移的概念和性质，让学生掌握了平移的基本知识。

通过示例演示和练习题，让学生更好地理解了平移的过程和应用。

在拓展提高环节，让学生思考平移在实际生活中的应用，培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力。

整体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对平移有了更深入的理解和应用能力。

重点关注的细节：平移的性质及其在实际问题中的应用平移的性质是本节课的重点，因为它不仅帮助学生深入理解平移的概念，而且为他们在实际问题中应用平移方法奠定了基础。

以下是关于平移性质及其应用的详细补充和说明。

平移的性质：1. 平移前后图形的形状和大小不变：这意味着无论图形如何移动，它的内部角度、边长和面积都保持不变。

巧用平移妙求面积 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT巧用平移妙求面积求解与长方形有关的面积是日常生活、生产中常见的问题之一，解决这类问题有一种巧妙的方法那就是采用平移.通过平移，使分散、零碎的图形得以集中，从而方便运用整体思想进行求解.例1如图1－1是小明家一个长方形花坛，空白部分准备用于种花，种草部分分别是一大一小的正方形.已知大正方形的面积为49平方米，小正方形的面积为9平方米.问种花的面积是多少平方米析解：采用平移，将小正方形向上平移到边缘，如图1－2所以.由已知易得种花部分是长方形，长为大正方形的边长减去小长方形的边长，即7-3=4（米），宽恰好是小正方形的边长3米.因此，种花的面积为3×4=12（平方米）.想一想：如果图形不加处理，解题思路又是怎样的呢例2如图2－1，某小区规划在一个长为AD=40米，宽为AB=26米的长方形场地ABCD上，修建三条宽都是2米的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.问种草区域的面积是多少析解：将图2－1的小路分别沿BA，BC平移到如图2－2所示的位置，则易知种草的长方形的长为40-2×2=36（米），宽为26-2=24（米），所以，种草区域的面积为36×24=864（平方米）.想一想：如果图形不加处理，分别求出三条小路的面积，然后用场地的总面积减去三条小路的面积，求得种草区域的面积.与运用平移来解，感觉怎样例3 如图3－1所示，在一块长为24米，宽为16米的草坪上有一条宽为2米的曲折小路，你能运用你所学的知识求出这块草坪的绿地面积吗析解：小路的面积只与小路的宽度和长度有关，与其位置没有关系.可以将路分解成向下和向右分别平移的两部分，平移后如图3－2所示.这时，绿地转化为长22 米，宽18 米的长方形，可求得绿地的面积为：22×18=396 （平方米）.想一想：直接求小路的面积是无法求解的， 那么，本题中将曲折的小路进行平移，意义何在坐标系中求图形的面积图形的面积可以利用相应的面积公式求得，但是在平面直角坐标系内的求面积问题，往往不直接给出边或高之类的条件，而是给出一些点的坐标.现对这类题目的解法举例说明如下.一、计算三角形的面积例1 如图1所示，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A （-4，-3），B （0，-3），C （-2，1）.求三角形ABC 的面积.分析：观察图形，在坐标系中读取三角形ABC 的一边的长度，和该边上的高的长度.因为AB ∥x 轴，所以AB 可以作为底边.图3-（1）图3-（2）yB CA O 11 图1解：因为AB=0-（-4）=4，AB 边上的高为h=1-（-3）=4，所以三角形ABC 的面积是：21AB ·h=21×4×4=8. 评注：当两点在平行于x 轴的直线上时，两点之间的距离是两点的横坐标的差的绝对值；当两点在平行于y 轴的直线上时，两点之间的距离是两点的纵坐标的差的绝对值.如果三角形中有一边在坐标轴上或与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式求解.例2 如图2所示，在三角形AOB 中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（-1，2），（-3，1），（0，-1），求三角形AOB 的面积.分析：三角形的三边都不与坐标轴平行，根据平面直角系的特点，可以将三角形的面积转化为正方形EFCD 的面积减去多余的直角三角形的面积，即可求出此三角形的面积.解：如图2，作正方形EFCD ，则该正方形的面积为EF ·FC=3×3=9.因为三角形AEB 的面积是：21×AE ·EB=21×2×1=1，三角形BFC 的面积是：21BF ·FC=21×2×3=3，三角形ACD 的面积是：21×AC ·AD=21×3×1=23，所以三角形ABC 的面积是：9-1-3-23=27.点评：如果三角形的三边中没有任何一边在坐标轴上或与坐标轴平行时，则应将其进行转化为几个规则图形的面积和或差.二、计算四边形的面积E FD图2例3 如图3，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（-2，2），B （-3，-3），C （3，3），D （2，1），求四边形ABCD 的面积.分析：四边形ABCD 不是规则的四边形，要求其面积，可将该四边形的面积转化为两个直角三角形和一个梯形的面积的和来计算.解：作AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，则四边形ABCD 的面积=三角形ABE 的面积+梯形AEFD 的面积+三角形DFC 的面积，因为三角形ABE 的面积为：21BE ·AE=21×1×5=25，梯形AEFD 的面积为：21（DF+AE ）·EF=21×（4+5）×4=18，三角形DFC 的面积为：21FC ·DF=21×1×4=2，所以四边形ABCD 的面积为：25+18+2=2221. 点评：解决平面直角坐标系中的四边形的面积问题，一般思路是将不规则的图形转化为规则的图形，再利用相关的图形的面积公式求解.。

教案设计：初中平移一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，能够运用平移变换解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生运用几何思维解决问题的能力，提高空间想象能力。

3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养团队协作和表达交流的能力。

二、教学内容1. 平移的概念：引导学生了解平移的含义，理解平移是将一个图形上的所有点按照某个方向作相同距离的移动。

2. 平移的性质：讲解平移的不变性，即平移前后图形的形状和大小不变，对应点之间的关系不变。

3. 平移的应用：通过实际例子，让学生学会运用平移解决实际问题，如图形变换、物体运动等。

三、教学过程1. 导入：利用图片或实际例子，如滑滑梯、翻转书本等，引导学生初步理解平移的概念。

2. 新课讲解：讲解平移的含义，让学生通过观察、操作，理解平移的性质和特点。

3. 实例分析：分析生活中的实例，如电梯的运动、图片的变换等，让学生感受平移的应用。

4. 练习与讨论：设计相关练习题，让学生运用平移的知识解决问题，并进行小组讨论，分享解题过程和心得。

5. 总结与拓展：总结平移的概念和性质，强调平移在实际生活中的应用。

布置拓展任务，让学生自主探究平移在其他领域的应用。

四、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，如提问、回答问题、小组讨论等，评价学生的积极性。

2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，评价学生对平移知识的掌握程度。

3. 拓展任务：评价学生在拓展任务中的表现，如创新意识、问题解决能力等。

五、教学资源1. 图片或实物：用于导入，帮助学生初步理解平移的概念。

2. 练习题：设计具有层次性的练习题，让学生巩固平移的知识。

3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队协作和表达交流的能力。

六、教学建议1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。

2. 注重实际例子与理论知识的结合，让学生感受数学的应用价值。

优秀初中数学平移教案一、教学目标：知识与技能：1. 理解平移的定义，掌握平移的基本性质；2. 能够识别和判断图形是否为平移；3. 学会用平移的方法解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；2. 学会用图形平移的方法，解决生活中的实际问题。

情感态度价值观：1. 感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣；2. 培养学生的团队协作能力和表达能力。

二、教学重难点：1. 平移的定义和基本性质；2. 图形平移的方法和应用。

三、教学准备：1. 课件；2. 图形卡片；3. 练习题。

四、教学过程：1. 导入：通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，如电梯、滑滑梯等，引导学生观察并思考：这些物体在运动过程中，它们的形状、大小、方向有没有发生变化？从而引出平移的概念。

2. 新课讲解：（1）平移的定义：解释平移的概念，即在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动称为平移。

（2）平移的基本性质：① 平移不改变图形的形状和大小；② 平移不改变图形的方向；③ 平移的距离相等。

（3）平移的表示方法：用字母“→”表示平移的方向，用数字表示平移的距离。

3. 课堂练习：让学生分组进行讨论，每组设计一个平移的实例，并解释平移的方向和距离。

然后进行全班交流，互相评价。

4. 应用拓展：让学生运用平移的知识，解决生活中的实际问题，如设计一个平移的图案、计算物体平移的距离等。

5. 总结：本节课学习了平移的定义、基本性质和表示方法，能够识别和判断图形是否为平移。

通过实际应用，感受数学与生活的紧密联系。

五、课后作业：1. 巩固平移的知识，做好课后练习；2. 观察生活中的平移现象，收集素材，为下一节课做准备。

六、教学反思：本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生掌握了平移的基本知识，能够在实际问题中运用平移的方法。

但在课堂实践中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的空间想象能力和思维能力。

2平移本小节内容包括教材P86~89的2个例题和练习二十一。

本小节由两个例题组成。

例3是通过在方格纸上画出不同方向、不同格数平移图形的活动,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离。

例4是在方格纸上运用平移的知识解决面积问题,同时让学生感受转化的思想。

1.掌握图形平移的两个关键要素,一是平移的方向,二是平移的距离;能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。

2.掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。

3.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

4.养成思考的习惯,学会多角度地思考、解决问题,激发学生对数学探索的热情和勇于挑战的精神。

【重点】理解并掌握平移的特征。

【难点】按要求画出简单的平面图形平移后的图形;利用图形的平移解决数学问题。

第课时平移1.学生结合实例,进一步感知平移现象。

2.学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.在探究式的教学活动中,培养主动探索,勇于发现的精神,体会数学的应用价值。

【重点】平移的特点和图形平移的两个关键要素。

【难点】在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】方格纸。

下面的运动是平移吗?如果是,在后面的括号里面画上“√”,不是的画“✕”。

升旗时国旗的运动()钟摆的运动 ()在算盘上拨珠()电梯的运动 ()风扇叶片的运动()火车的直线运动()光盘在电脑里的运动()飞机的螺旋桨转()【参考答案】√✕√√✕√✕✕方法一课件演示:一个图形在方格图中从左往右平移。

师:图形做的是什么运动?预设生:平移。

师:往哪个方向平移的?预设生:往右平移。

师:为了能看清平移的情况,用实线表示平移前的图形,虚线表示平移后的图形,用箭头表示平移的方向。

揭示课题:今天这节课我们学习图形变换的另一种形式:平移。

(板书课题:平移)[设计意图]利用多媒体课件展示出一个图形的运动,调出了学生已有的知识经验,会很轻松地回答出这个图形的运动是平移,从而创造出轻松愉悦的学习环境和氛围。

初中数学图形平移教案教学目标：1. 了解平移的定义和基本性质。

2. 能够运用平移的性质解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

教学重点：1. 平移的定义和基本性质。

2. 运用平移的性质解决实际问题。

教学难点：1. 平移的性质的探索及灵活应用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 图形纸张和直尺。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如桌子、椅子等，提问它们是如何移动的。

2. 学生回答后，总结出它们都是通过平移来移动的。

二、自主学习（10分钟）1. 学生自主观察生活中的平移现象，并抽象为几何图形。

2. 学生观察总结平移的定义和性质。

三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

2. 讲解平移的基本性质：a. 平移不改变图形的形状和大小。

b. 平移时，图形上的任意两点间的距离和方向保持不变。

c. 平移后的图形与原图形的对应点连线平行且相等。

四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固平移的定义和性质。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

五、应用拓展（10分钟）1. 学生分组讨论，思考如何运用平移的性质解决实际问题。

2. 每组选取一个实际问题，进行解答和展示。

六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平移的定义和性质。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

教学反思：本节课通过观察生活中的平移现象，引导学生自主学习平移的定义和性质，再通过课堂练习和应用拓展，使学生能够熟练运用平移的性质解决实际问题。

在教学过程中，注意培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。

对于平移的性质的探索及灵活应用，需要学生在课后进一步练习和思考。

初中数学图形变换平移教案教学目标：1. 知识与技能：让学生经历图形平移的观察、操作、欣赏及抽象概括的过程，发现图形平移的性质，并能够灵活运用平移的性质解决实际问题。

2. 数学思考：培养学生变化的眼光看待图形，善于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，培养学生的审美意识和数学应用意识。

3. 问题解决：使学生理解平移的基本性质，能够从整体和局部角度把握平移的关键特征，借助平移将未知转化为已知，从而解决问题。

4. 情感态度：在数学学习中培养学生与同伴合作交流的能力，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考，大胆质疑，体验成功的喜悦。

教学重点：图形平移的概念、平移的基本性质。

教学难点：平移性质的探索及灵活应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的图形变换有什么关系。

2. 学生分享观察到的平移现象，教师总结并引出本节课的主题——图形平移。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过展示图形平移的动画，引导学生直观地感受图形的平移变换。

2. 教师提出问题：“图形平移后，它的位置和形状会发生什么变化？”，让学生进行思考和讨论。

3. 学生回答问题，教师根据学生的回答总结出图形平移的性质：平移前后图形全等，对应点连线平行或在同一直线上且相等。

4. 教师引导学生通过实际操作，验证图形平移的性质。

三、例题讲解（15分钟）1. 教师展示例题，引导学生运用平移的性质解决问题。

2. 学生独立思考，教师进行讲解和指导。

四、巩固练习（10分钟）1. 教师布置练习题，让学生运用平移的性质进行解答。

2. 学生互相讨论，教师进行巡回指导。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形平移的性质及运用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生进一步巩固图形平移的知识。

教学反思：本节课通过引导学生观察生活中的平移现象，引出图形平移的概念，并通过讲解、例题和练习，使学生掌握图形平移的基本性质。

人教版初中数学平移教案一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，学会用平移的方法对图形进行变换。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。

3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、平移的性质。

2. 教学难点：平移的性质的理解和应用。

三、教学过程1. 情境导入利用多媒体展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生观察并思考这些现象的特点。

2. 自主探究让学生自主探究平移的定义，通过操作、观察、思考，总结出平移的性质。

3. 合作交流学生分组讨论，通过实际操作，验证平移的性质，总结出平移的基本规律。

4. 教师讲解根据学生的探究结果，教师进行讲解，强调平移的性质，引导学生理解平移的本质。

5. 练习巩固设计一些练习题，让学生运用平移的性质进行解答，巩固所学知识。

6. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结平移的概念和性质。

四、教学反思本节课通过观察生活中的平移现象，引导学生自主探究平移的定义和性质，学生在操作、观察、思考的过程中，掌握了平移的知识。

在合作交流环节，学生分组讨论，实际操作，进一步验证了平移的性质，培养了学生的团队协作精神。

教师在讲解环节，注重引导学生理解平移的本质，突破了教学难点。

通过练习巩固环节，学生运用平移的性质进行解答，巩固了所学知识。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生掌握了平移的知识，培养了空间想象能力和逻辑思维能力。

但在教学过程中，要注意关注全体学生，确保每个学生都能参与到课堂活动中来。

教案：初中数学——平移教学目标：1. 了解平移的定义和性质，能够识别和判断图形的平移。

2. 学会通过平移变换来解决实际问题，提高学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

教学重点：1. 平移的定义和性质。

2. 平移变换在实际问题中的应用。

教学难点：1. 平移的性质的理解和应用。

2. 解决实际问题时，如何正确运用平移变换。

教学准备：1. 教师准备平移相关的图片、几何图形和教具。

2. 学生准备笔记本、尺子、圆规、直尺等学习工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、搭积木等，引导学生观察并思考这些现象与数学中的平移有什么联系。

2. 学生分享观察到的平移现象，教师总结并引出平移的定义。

二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过展示几何图形，如正方形、三角形等，引导学生观察并思考这些图形如何通过平移变换得到新的图形。

2. 学生观察并尝试解释平移变换的过程，教师总结并讲解平移的性质。

3. 教师通过示例，展示如何通过平移变换解决实际问题，如几何图形的移动、位置的调整等。

三、动手操作（10分钟）1. 学生分组进行动手操作，利用平移变换来解决实际问题。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生正确运用平移变换。

四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成平移相关的练习题，巩固所学知识。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平移的定义和性质。

2. 学生分享自己在解决实际问题中的收获和体会。

教学延伸：1. 教师可以布置一些平移相关的课后作业，让学生进一步巩固和应用所学知识。

2. 教师可以组织一些平移相关的竞赛活动，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

教学反思：本节课通过生活中的平移现象，引导学生认识和理解平移的定义和性质，并通过动手操作和课堂练习，让学生学会运用平移变换解决实际问题。

四年级下册数学教案-1.1 平移和运用平移解决面积问题
教学目标
1.了解平移的定义；
2.掌握平移的基本方法和规则；
3.运用平移解决面积问题。

教学重点
1.平移的定义和基本方法；
2.运用平移解决面积问题。

教学难点
1.运用平移解决面积问题。

教学过程
教学内容1：平移的定义与规则
教学目标
1.了解平移的定义；
2.掌握平移的基本方法和规则。

教学步骤
1.引入：老师向学生展示图形，问：“如果我们要把它移到另一个地方，应该怎么做呢？”
2.介绍平移的概念：告诉学生平移是指把一幅图形整体沿着某个方向移动一段距离的操作。

3.讨论平移的规则：对于任何一个图形，平移有以下规则：
–平移是整体移动，每一个点都沿着同一个方向移动相同的距离；
–平移前后的图形形状大小都不变，只是位置改变；
–平移可以向上下左右四个方向进行；
–平移可以是正方向也可以是反方向；
–平移中间的空白部分可以忽略不计。

教学内容2：运用平移解决面积问题
教学目标
1.掌握平移运用解决面积问题的方法。

教学步骤
1.回顾上一节课的知识，介绍运用平移解决面积问题的方法：将图形平移后，再用已知面积的图形去填补所求图形，从而得出所求图形的面积。

2.通过实例让学生了解平移解决面积问题的方法。

3.带领学生完成练习。

课后作业
1.完成课堂练习；
2.自选一个待解决的面积问题，用平移的方法求解。

总结
通过这节课的学习，学生了解了平移的定义和基本规则，并掌握了运用平移解决面积问题的方法。

这些知识将为后续的学习提供基础。

运用平移知识解决面积问题教学内容：教学目标：1.让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决不规则的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。

2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空间观念。

3.体会数学知识间的密切联系，感受数学美。

教学重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。

教学难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

教学过程（一）情境导入师：同学们，你听说过曹冲称象的故事吗？（听说过）让我们重温曹冲聪明的做法吧！（播放视频：曹冲称象）师：称大象体重容易吗？生：不容易。

师：最后称的是什么呢？生：石头。

师：大象的体重等于石头的重量？生：是。

师：大象是一个整体，石头是局部。

这里运用了整体转化为局部的思想。

从而巧妙的解决称大象的难题，真是有志不在年高，了不起，相信同学们通过今天的学习也会有不俗的表现。

师：这是一个花台的平面图。

（出示图形）师：想要求它的面积好求吗？生：不好求。

师：我也觉得不好求。

可不可以放进方格图里？（二）探究交流师：老师把这个花台模型放到边长为1m的方格图中。

1m师：观察一下，这是以前学习过的规则图形吗？生：不是。

师：那这个问题没办法解决了哟？预设：生1：平移。

生2：转化成学习过的图形。

师：利用什么简单的运动转化成学习过的图形呢？引出课题：我们今天就是要利用平移解决问题。

（板书课题）师：你打算把这个图形经过怎样的移动变成学过的简单图形？师：先独立思考。

师：谁来说说你的想法？师：讲的非常清楚，想的也很巧妙。

师：现在请同学们用剪一剪的方法来验证你的想法。

学生汇报自己的想法。

并用实物投影呈现思路。

预设1：11m 1m预设2：师：孩子，我们可不可以这样说呢？先把图形沿着左边第四条线进行切割，然后把切后左边部分（半圆）向右平移6格补在切割后图形的右边部分，使原图转化为长方形。

师：你看这两位同学都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法，非常善于观察。

运用平移解决面积问题评课一、引言平移是初中数学中一个非常重要的概念，它在解决面积问题中起到了至关重要的作用。

本文将从平移的定义、性质和应用三个方面进行详细的讲解，以期帮助初中数学教师更好地教授这一知识点。

二、平移的定义平移是指在平面内把图形沿着某个方向移动一段距离而不改变其形状和大小的变换。

具体来说，若将点P(x,y)沿着向量a=(m,n)进行平移，则新点P'(x+m,y+n)。

三、平移的性质1. 平移保持图形的大小和形状不变；2. 平移保持图形内部所有点之间的距离和相对位置关系不变；3. 平移保持图形周长不变；4. 平移保持图形面积不变。

四、运用平移解决面积问题1. 通过平移求解梯形面积梯形是初中数学中经常涉及到的一个图形，其面积公式为S=(a+b)h/2。

但有时候我们需要求解梯形与其他图形组成的复合图形面积，这时就需要运用平移来简化问题。

例如，如图所示的一个梯形与一个矩形组成的图形，我们需要求解其面积。

首先，我们将矩形沿着梯形下边平移h个单位，得到如下图所示的复合图形。

由于平移不改变图形面积，因此原梯形和矩形组成的复合图形与新的梯形和矩形组成的复合图形面积相等。

而新的梯形和矩形组成的复合图形很容易求解出其面积为S'=(a+b)(h+c)，其中c为矩形长。

因此，原梯形和矩形组成的复合图像面积为S=S'-(bc/2)=(a+b)h/2+bc。

2. 通过平移求解圆环面积圆环是指由两个同心圆所围成的一段环状区域。

其面积公式为S=π(R^2-r^2)，其中R为大圆半径，r为小圆半径。

但有时候我们需要求解圆环与其他图像组成的复合图像面积，这时就需要运用平移来简化问题。

例如，如图所示一个圆环与一个正方体组成了一个立体图像，我们需要求解其表面积。

首先，我们将正方体沿着竖直方向平移一个圆环高度h个单位，得到如下图所示的复合立体图像。

由于平移不改变图像面积，因此原圆环和正方体组成的立体图像与新的圆环和正方体组成的立体图像表面积相等。

2023-2024学年四年级下学期数学《利用平移解决问题》一、教学目标1. 让学生理解平移的概念，掌握图形平移的基本方法。

2. 培养学生运用平移解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象力和创新意识。

二、教学内容1. 平移的定义及特点2. 平移在实际问题中的应用3. 平移的基本方法及操作步骤三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念、方法及应用。

2. 教学难点：如何运用平移解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生理解平移的概念。

2. 探究平移的基本方法（1）教师讲解平移的基本方法，如平移的方向、距离等。

（2）学生通过实际操作，掌握平移的基本方法。

3. 平移在实际问题中的应用（1）教师展示一些实际问题，如地图上的位置移动、图形拼接等，引导学生运用平移解决问题。

（2）学生分组讨论，尝试解决实际问题。

4. 巩固练习教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，强调平移的概念、方法及应用。

6. 课后作业布置一些与平移相关的作业，让学生在课后进行练习。

五、教学评价1. 学生对平移的概念、方法及应用的掌握程度。

2. 学生在解决实际问题中运用平移的能力。

3. 学生的空间想象力和创新意识。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生的空间想象力，培养学生的创新意识。

2. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

本节课通过讲解平移的概念、方法及应用，培养学生的空间想象力和创新意识，使学生在解决实际问题时能够灵活运用平移。

在教学过程中，教师要注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。

重点关注的细节是“平移在实际问题中的应用”。

平移在实际问题中的应用是本节课的重点，也是学生学习的难点。

通过实际问题的解决，学生能够更好地理解平移的概念，掌握平移的方法，培养空间想象力和创新意识。

小学数学教案平移教学目标：1. 了解平移的概念和基本性质。

2. 学会进行简单的平移操作。

3. 通过实际例子来理解平移的应用。

教学重点：1. 平移的定义和性质。

2. 进行简单的平移操作。

教学难点：1. 理解平移的概念。

2. 进行平移操作时的准确性。

教学准备：1. 教材：教科书《小学数学》。

2. 板书工具。

3. 平移的实物模型。

教学过程：引言（5分钟）1. 教师向学生介绍平移的概念和意义。

2. 通过实物模型展示平移的操作步骤。

示范操作（10分钟）1. 教师用黑板上的图形作为示范，进行简单的平移操作。

2. 学生跟随教师的操作，尝试进行平移操作。

练习与巩固（15分钟）1. 学生在练习册上进行练习，进行简单的平移操作。

2. 教师帮助学生纠正错误，巩固学生的基本操作技能。

拓展应用（10分钟）1. 教师通过实际例子，让学生理解平移的应用。

2. 学生尝试用平移操作解决实际问题。

总结（5分钟）1. 教师向学生总结平移的定义、性质和应用。

2. 学生回答问题，巩固所学知识。

作业布置（5分钟）1. 布置相关作业，让学生继续巩固和拓展平移知识。

2. 鼓励学生积极完成作业，加深对平移的理解和掌握。

教学反思：通过本节课的教学，学生对平移的概念和基本操作有了更深入的理解。

通过实际操作和应用，学生不仅加深了对平移的认识，也提高了数学解决问题的能力。

下节课将继续拓展平移的内容，让学生更加熟练地掌握平移的技巧。