金融数学--第五章 固定收益证券

固定收益证券▪固定收益证券(fixed-income securities)是一个笼统、宽泛而又不太严格的定义。

一般而言，固定收益证券代表拥有对未来发生的一系列具有确定数额收入流的要求权，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同，与债券等同使用债券▪债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限还本付息的有价证券。

它反映的是债权债务关系，是广义的债务工具中可以流通或可以交易的部分。

债券的基本要素▪票面价值：票面金额、计价币种▪票面利率：计息依据▪付息方式：计息依据▪到期期限▪发行价格债券的特征▪偿还性▪收益性▪安全性▪流动性债券的风险▪利率风险价格风险再投资风险▪违约风险▪提前偿还风险▪通货膨胀风险▪流动性风险▪汇率风险债券的种类▪按发行主体分为：政府债券、金融债券、公司债券、国际债券。

▪按偿还期限分为：短期债券、中期债券、长期债券、永久债券。

▪按计息的方式分为：附息债券、贴现债券、单利债券、浮动利率债券、累进利率债券等▪按是否记名分为：记名债券和不记名债券。

按有无抵押担保分为：信用债券和担保债券。

按债券形态分为：实物债券、凭证式债券和记账式债券。

央行票据▪央行票据即中央银行票据，是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。

商业票据▪是商业信用工具，它是提供商业信用的债权人为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证。

商业票据可以作为购买手段和支付手段流通转让。

▪当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要资金时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款，这种活动称作票据贴现。

短期融资券▪短期融资券简称融资券，是指企业依照有关规定在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券。

▪发行市场化▪备案制债券回购▪债券回购是指债券持有人（卖方）在将债券卖给债券购买人（买方）时，买卖双方约定在将来某一日期以约定的价格，由卖方向买方买回相等数量的同品种债券的交易行为。

第五章固定收益证券及其定价第一节固定收益证券概述一、固定收益证券的概念及分类固定收益证券就是指在未来期能够给持有者带来稳定的现金收益的证券，它是对债券性质的证券的统称。

（如：债券、优先股）广义定义：符合以下三个准则之一的公有部门或私有部门的证券都属于固定收益证券：1.定期支付固定金额的证券。

2．定期根据某一公式支付一定金额的证券。

3.到期支付某一固定金额、或由某一公式决定的金额的证券。

下面以债券为例对固定收益证券展开分析。

二、固定收益证券的基本特点：1. 需要偿还本金2. 流动性较强3. 风险性较低（破产清算索偿权在股权之前）4. 收益较稳定5. 持续期限比较长（债券最终的偿还期限一般在1年以上）三、固定收益证券的分类按发行主体及地域不同基本可划分为政府债券、公司债券、金融证券和国际债券四大类。

1. 政府债券指中央政府、政府结构和地方政府发行的债券。

（政府信用作保所以风险在各种投资工具中是最小的）。

它又可细分为以下几类：（1）中央政府债券（金边债券）（2）政府机构债券（3）地方政府债券2. 公司债券公司为筹措长期运营资本而发行的一种债权债务凭证。

发行债券对比发行股票来说，成本较低、对市场要求也低；对比银行借款来说，筹集的资金期限长、数量大、资金使用自由。

因此发行债券是许多公司乐意选择的一种筹资方式。

（种类细分见教材p120-p123）3. 金融债券指由银行及其分支机构以及非银行金融机构依照法定程序并约定在一定期限内还本付息的债权债务凭证。

（本质上来说是由特殊性质的公司——金融机构发行的公司债券）对金融债券的发行方来说，金融证券可以增加筹措资金的渠道，是改善资产负债管理的手段，是重要的政策性金融工具。

对金融证券的投资方来说，它有较高的盈利性，与公司债券相比有较低的风险性，与其他资金相比流动性平稳且期限易控制。

4. 国际债券指一国政府、金融机构、工商企业或国际组织为筹措和融通资金，在国外金融市场上发行的以外国货币为面值的债券。

第五章固定收益证券投资收益水平与金融产品的现金流量及其频率有关。

而资本市场的金融产品分为固定收益产品和不确定收益产品两大类。

固定收益产品包括：债券、优先股、抵押支持债券和资产支持债券；而不确定收益产品泛指普通股票、期货和其他衍生产品等。

本章以介绍债券的计算为主。

主要研究的问题：（1）原始发行价格问题：在投资者已经预先有一个预期收益率，投资者对证券的可接受价格为多少？（2）收益率问题：上述问题的反问题。

（3）生存期间的价值问题：在证券存续期间的某个时刻，它的价值是多少？第一节固定收益证券的类型和特点固定收益证券：是指收益水平相对较为确定的一类证券。

一债券1定义：债券是由借款方签发的一种正式的债权债务关系凭证，通常用整数面值。

债权人对债务人的权利体现为获取利息和收回本金。

所以债券是一种带利息的证券，凭此券债权人可以在将来定期地收到利息，最终收回本金。

发行债券的目的是为发行人筹集资金。

通常情况下，债券是一种低风险的金融产品。

2期限：从债券认购到它被兑现所经过的时间称为债券的期限。

而债券期限结束日期称为债券的到期日。

两种特殊的债券：永久性债券是指期限为无穷的债券或永不兑换本金的债券；早赎债券是指债券发行者提前兑现本金的债券，其中的兑现日期被称为兑现日。

3 影响债券价值的特征：1）发行人：主要是企业、中央政府和地方政府，不同的发行人代表了不同的偿债能力，这是标志债务人信用等级的重要因素。

2）到期期限3）本金和息票收入4 债券的分类(1)依据债券的获取利息方式分为：累积债券和息票债券累积债券：是指将本金和累计利息在兑现时一次付清的债券。

通常是短期债券。

息票债券：是指定期支付利息并最终收回本金的债券。

通常是长期债权。

(2）依据债券的登记方式分为：记名债券和无记名债券记名债券：是指认购者的姓名登记在债券上并记录在发行者的相关帐薄上。

优点：可以挂失，缺点：转让须向发行者背书。

无记名债券：则属于任何法律上皆认可拥有他的当事人。

固定收益证券及固定收益证券市场1固定收益证券概述1.1固定收益证券定义固定收益证券是一大类重要金融工具的总称, 是一种要求借款人按预先规定 的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同, 主要包括国债、 公司债 券、资产抵押证券等。

从投资收益的角度来看, 投资收益水平与金融产品的现金流密切相关, 这主 要表现在两个方面, 一方面是现金流的流量, 另一方面是现金流的频率及可靠程 度。

固定收益证券能提供固定数额或根据固定公式计算出的现金流。

例如, 公司 债券的发行人将承诺每年向债券持有人支付一笔固定数额的利息。

其他所谓的浮 动收益债券则承诺以当时的市场利率为基础支付利息。

例如, 某一债券可能以高于美国国库券利率三个百分点的利率支付利息。

除非借款人被宣布破产, 这类证 券的收益支付将按一定数额或一定公式进行支付, 因此, 固定收益证券的投资收 益与债券发行人的财务状况相关程度最低。

但从固定收益证券的实际现金流量来 讲, 收益的固定性是很弱的, 其中一个主要的原因是, 大量的固定收益证券的现 金流量本身就是不固定的, 它们的现金流量和收益率与市场供求状况以及政策机构的利率调控有着非常紧密的关系。

另一个主要的原因也是植根于市场的原因, 也就是风险的存在, 由于有各种风险, 使得固定收益证券最终实现的收益率, 有着很大的不确定性, 但另一方面, 由于固定收益证券都有较为固定的票面利率作为保障, 因而在固定收益证券市场上, 证券的价格波动远远低于股票等权益类证 券市场的波动幅度,在一定程度上也体现了其收益相对固定的显著特征。

1.2固定收益证券基本特征固定收益证券作为一大类金融产品,主要有以下九个基本特征:1 发行人一般来说, 固定收益证券的发行人有 3大类:中央政府及其机构、 地方政府和公司。

在这三大类发行主体中,又进一步细分为国内和国外两部分。

2 到期日和到期条款到期日是指固定收益证券所代表的债务合约中止的时间, 截止到到期日, 借款人应该已经按时偿还了合约规定的全部利息和本金。

固定收益证券分析（讲义）第1讲导论1.固定收益证券（Fixed Income Security）1.1概念（Definition）1.1.1 不同的界定首先，是有价证券（指标有票面金额，证明持有人有权按期取得一定收入并可自由转让和买卖的所有权或债权凭证。

有价证券是虚拟资本的一种形式，它本身没价值，但有价格。

有价证券按其所表明的财产权利的不同性质，可分为三类：商品证券、货币证券及资本证券）。

其次，是收益固定的，且预先知道取得收益数量和时间的有价证券。

①固定收益证券是指持券人可以在特定的时间内取得固定的收益并预先知道取得收益的数量和时间。

②Investopedia: An investment that provides a return in the form of fixed periodicpayments and the eventual return of principal at maturity.③Wikipedia: Fixed income refers to any type of investment that yields a regular (orfixed) return.④Fabozzi: A fixed income security is a financial obligation of an entity thatpromises to pay a specified sum of money at specified future dates（是一种表明债权债务关系的契约凭证，持有人有按约定条件（如面值、票息和期限等）向发行人取得利息和到期收回本金的权利）。

1.1.2关键词（keyword）1.1.2.1Financial obligation: 体现双方的权利和义务，由条款（Covenant）来界定；①Affirmative covenantA.to pay interest and principle on a timely basis;B.to pay all the taxes and other claims when due;C.to maintain all properties used and useful in the borrower’s business in goodcondition and working order;D.to submit periodic reports to a trustee stating that the borrow is incompliance with the indenture.②Negative covenant: set forth limitations and restrictions on the borrower’sactivities, such as imposing limitations in the borrower’s ability to incur additional debt unless certain tests are met.1.1.2.2 Specified: 体现固定收益特性，即取得收益的数量和时间预先知道。

《固定收益证券》课程教学大纲(2004年制定，2006年修订)课程编号:050162英文名:Fixed Income Securities课程类型:专业主干课前置课:证券投资学、公司财务后置课:金融衍生工具学分:3学分课时:54课时主讲教师:华仁海等选定教材:汤震宇等～固定收益证券定价理论～北京:复旦大学出版社～2004. 课程概述:《固定收益证券》是金融工程专业的一门专业主干课程。

固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，其主要代表是国债、公司债券、资产抵押证券等。

固定收益证券包含了违约风险、利率风险、流动性风险、税收风险和购买力风险。

本课程主要讲授固定收益证券的计价习惯，零息债券，附息债券，债券持续期、凸性和时间效应，利率期限结构模型，含权债券定价，利率期货、期权和互换的定价，住房贷款支撑证券(MBS)等。

教学目的:通过本课程的学习，使学生了解固定收益证券方面的基本知识，掌握固定收益证券行业中的重要术语;掌握分析利率变化和评估固定收益证券及其衍生品价值的工具;学会管理固定收益证券的利率风险;掌握确定债券选择权或者暗含选择权的最佳执行策略。

教学方法:本课程主要以课堂讲授为主，并采取课件辅助教学。

各章教学要求及教学要点第一章货币的时间价值课时分配:4课时教学要求:通过本章学习，使学生掌握货币的时间价值概念、会计核算、现金流的现值和终值。

教学内容:第一节货币时间价值的计算一、单利的计算。

(一)单利利息的计算。

(二)单利终值的计算。

(三)单利现值的计算。

二、复利的计算。

(一)复利终值。

(二)复利现值。

(三)复利息。

(四)名义利率与实际利率。

三、年金的计算。

(一)普通年金。

1、普通年金的终值计算。

2、偿债基金。

3、普通年金的现值计算。

(二)预付年金。

1、预付年金终值计算。

2、预付年金现值计算。

3、递延年金。

4、永续年金。

思考题:1、什么是货币的时间价值,如何计算,2、单利和复利的区别,3、如何计算年金的现值和终值,第二章固定收益证券特性课时分配:7课时教学要求:通过本章学习，使学生了解固定收益证券的特征，了解固定收益证券的各种测度，掌握不同证券价格情况下当前收益率、到期收益率和票面收益率的关系，了解中国债券市场的历史、现状和特点。