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课程考试（考查）试题卷 (5卷)试卷编号（ 20 至 20 学年 第__1__学期 ）课程名称： 概率统计A 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7106370 试卷总分： 100 分考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 允许一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共5小题，每小题3分，总计15分） 1．设事件A 与B 相互独立，且0)(,0)(>>B p A p ，则下列等式成立的是（ ）A. φ=ABB. )()()(B p A p B A p =C. )(1)(A p B p -=D. 0)|(=A B p2．设随机变量X 的取值范围是(-1,1)，以下函数可作为X 的概率密度的是（ ）A. .;11,0,)(其它<<-⎩⎨⎧=x x x fB. .;11,,0)(2其它<<-⎩⎨⎧=x x x fC. .;11,0,21)(其它<<-⎪⎩⎪⎨⎧=x x fD. .;11,0,2)(其它<<-⎩⎨⎧=x x f3则P{XY=0}=（）A. 41B. 125 C. 43D. 14．设)3,1(~2N X ，则下列选项中，不成立的是（ ）A. 1)(=X EB. 3)(=X DC. 0)1(==X pD. 5.0)1(=<X p5．设n X X ,,1 为正态总体N(2,σμ)的样本,记∑=--=n i i x x n S 122)(11，则下列选项中正确的是（ ）A. )1(~)1(222--n S n χσB. )(~)1(222n S n χσ-C. )1(~)1(22--n S n χD.)1(~222-n S χσ二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
1．连续抛一枚均匀硬币5次，则正面都不出现的概率为 ___________。
概率统计试题及答案概率统计是数学中的一个重要分支，它在自然科学、社会科学、工程技术等多个领域都有着广泛的应用。
本文将提供一套概率统计的试题及答案，以供学习和复习之用。
一、选择题1. 概率论中，如果事件A和B是互斥的，那么P(A∪B)等于：A. P(A) + P(B)B. P(A) - P(B)C. P(A) / P(B)D. 1 - (1 - P(A))(1 - P(B))答案：A2. 以下哪项不是随机变量的典型性质？A. 可测性B. 有界性C. 随机性D. 独立性答案：D3. 标准正态分布的数学期望和方差分别是：A. 0和1B. 1和0C. 1和1D. 0和0答案：A4. 若随机变量X服从参数为λ的指数分布，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx), x > 0，则λ的值为：A. E(X)B. Var(X)C. E(X)^2D. 1 / Var(X)答案：D5. 在贝叶斯定理中，先验概率是指：A. 基于经验或以往数据得到的概率B. 基于主观判断得到的概率C. 事件实际发生的概率D. 事件未发生的概率答案：B二、填空题1. 事件的空间是指包含所有可能发生的事件的集合，其记作______。
答案：Ω2. 若随机变量X服从均匀分布U(a,b)，则X在区间[a, b]上的概率密度函数是______。
答案：1 / (b - a)3. 两个事件A和B相互独立的必要不充分条件是P(A∩B) = ______。
答案：P(A)P(B)4. 若随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则其概率密度函数为f(x) = (1 / (σ * √(2π))) * e^(- (x - μ)^2 / (2σ^2))，其中μ是______，σ^2是______。
答案：数学期望，方差5. 拉普拉斯定理表明，对于独立同分布的随机变量序列，当样本容量趋于无穷大时，样本均值的分布趋近于______分布。
答案：正态三、简答题1. 请简述条件概率的定义及其计算公式。
大学概率试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x，0≤x≤1，0，其他。
则P(0.5≤X≤0.8)等于：A. 0.15B. 0.25C. 0.35D. 0.45答案：A2. 设随机变量X服从标准正态分布，P(X>1)=α，则α的值为：A. 0.1587B. 0.8413C. 0.3446D. 0.5答案：A3. 从5件产品中随机抽取3件，其中2件次品，3件正品，求至少抽到1件正品的概率：A. 0.6B. 0.8C. 0.9D. 1答案：C4. 抛一枚均匀的硬币3次，求出现至少2次正面的概率：A. 0.375B. 0.5C. 0.625D. 0.75答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，求X的期望EX=______。
答案：52. 从10件产品中随机抽取2件，其中3件是次品，7件是合格品，求至少抽到1件次品的概率为______。
答案：0.73. 设随机变量X服从泊松分布，其参数λ=4，求P(X=2)=______。
答案：0.34. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求抽到2个红球的概率为______。
答案：5/21三、解答题（每题10分，共60分）1. 某校有200名学生，其中100名男生和100名女生。
从这200名学生中随机抽取10名学生进行调查，求至少有6名女生的概率。
答案：首先确定这是一个超几何分布问题。
设随机变量X表示抽取的10名学生中女生的人数。
X服从超几何分布H(10, 100, 100)。
我们需要计算P(X≥6)。
计算得P(X≥6)=P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)。
通过超几何分布的公式计算各个概率，最后求和得到结果。
2. 一个工厂生产的产品中，次品率为0.05。
现从一批产品中随机抽取100件进行检验，求恰好有5件次品的概率。
第一章1.设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21，且A 与B 互不相容，则P （B ）=____61_______.2. 设P （A ）=31，P （A ∪B ）=21，且A 与B 相互独立，则P （B ）=______41_____.3．设事件A 与B 互不相容，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=___0.5_____.4．已知P （A ）=1/2，P （B ）=1/3，且A ，B 相互独立，则P （A B ）=________1/3________.5．设P （A ）=0.5，P （A B ）=0.4，则P （B|A ）=___0.2________.6．设A ，B 为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____ 0.5______．7．一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是________ 0.6________．8．设袋中装有6只红球、4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色的球，若连取两次，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率等于____12/55____.9．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=___0.21_____.10．设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%.求：（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率； 3.5% （2）该件次品是由甲车间生产的概率. 3518第二章1.设随机变量X~N （2，22），则P {X ≤0}=___0.1587____.（附：Φ（1）=0.8413）2.设连续型随机变量X 的分布函数为⎩⎨⎧≤>-=-,0,0;0,1)(3x x e x F x则当x >0时，X 的概率密度f (x )=___ xe 33-_____.3．设随机变量X 的分布函数为F （x ）=⎩⎨⎧≤>--,0,0;0,2x x e a x 则常数a =____1____.4．设随机变量X~N （1，4），已知标准正态分布函数值Φ（1）=0.8413，为使P{X<a}<0.8413，则常数a<___3_________.5．抛一枚均匀硬币5次，记正面向上的次数为X ，则P{X ≥1}=_____3231_______.6.X 表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X~ _B(4, 0.5)____7.设随机变量X 服从区间[0，5]上的均匀分布，则P {}3≤X = ____0.6_______.8.设随机变量X 的分布律为Y =X 2，记随机变量Y 的分布函数为F Y （y ），则F Y （3）=_____1____________.9.设随机变量X 的分布律为P {X =k }=a/N ， k =1，2，…，N ，试确定常数a . 110.已知随机变量X 的密度函数为f (x )=A e -|x |, -∞<x <+∞,求：（1）A 值；（2）P {0<X <1}; (3) F (x ).21 21(1-e -1) ⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=-0210211)(x e x e x F x x11.设随机变量X 分布函数为F （x ）=e ,0,(0),00.xtA B x ,x λ-⎧+≥>⎨<⎩（1） 求常数A ，B ；（2） 求P {X ≤2}，P {X ＞3}； （3） 求分布密度f （x ）. A=1 B=-1 P {X ≤2}=λ21--e P {X ＞3}=λ3-e⎩⎨⎧≤>=-0)(x x e x f xλλ 12.设随机变量X 的概率密度为f （x ）=,01,2,12,0,.x x x x ≤<⎧⎪-≤<⎨⎪⎩其他 求X 的分布函数F （x ）.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≤<-+-≤<≤=21211221102100)(22x x x x x x x x F求（1）X 的分布函数，（2）Y =X 2的分布律.⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<≤--<≤--<=313130/191030/170130/11125/120)(x x x x x x x F14.设随机变量X ~U （0,1），试求：（1） Y =e X 的分布函数及密度函数； （2） Z =-2ln X 的分布函数及密度函数.⎪⎩⎪⎨⎧<<=others e y y y f Y 011)(⎪⎩⎪⎨⎧>=-othersz ez f zZ 0021)(2第三章1．设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 ⎪⎩⎪⎨⎧>>=+-,,0;0,0,),()(其他y x ey x f y x（1）求边缘概率密度f X (x)和f Y (y )，（2）问X 与Y 是否相互独立，并说明理由.⎩⎨⎧≤>=-000)(x x e x f xX ⎩⎨⎧≤>=-0)(y y e y f y Y 因为 )()(),(y f x f y x f Y X = ，所以X 与Y 相互独立2．设二维随机变量221212(,)~(,, ,,)X Y N μμσσρ，且X 与Y 相互独立，则ρ=____0______.3.设X~N （-1，4），Y~N （1，9）且X 与Y 相互独立，则2X-Y~___ N （-3，25）____.4.设随机变量X 和Y 相互独立，它们的分布律分别为，则{}==+1Y X P _____516_______. 5．设随机变量(X,Y)服从区域D 上的均匀分布，其中区域D 是直线y=x ，x=1和x 轴所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度101()2y x f x y others⎧≤<≤⎪=⎨⎪⎩，．6，Y（2）随机变量Z=XY 的分布律.7求：（1）a 的值；（2）（X ，Y ）分别关于X 和Y 的边缘分布列；（3）X 与Y 是否独立？为什么？（4）X+Y 的分布列.因为{0,1}{0}{1}P X Y P X P Y ==≠==，所以X 与Y 不相互独立。
概率论与数理统计考试试卷（附答案）一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1. 事件表达式B A -的意思是 ( ) (A) 事件A 与事件B 同时发生 (B) 事件A 发生但事件B 不发生 (C) 事件B 发生但事件A 不发生(D) 事件A 与事件B 至少有一件发生2. 假设事件A 与事件B 互为对立，则事件A B ( ) (A) 是不可能事件 (B) 是可能事件 (C) 发生的概率为1(D) 是必然事件3. 已知随机变量X ,Y 相互独立，且都服从标准正态分布，则X 2＋Y 2服从 ( ) (A) 自由度为1的χ2分布 (B) 自由度为2的χ2分布 (C) 自由度为1的F 分布(D) 自由度为2的F 分布4. 已知随机变量X ,Y 相互独立，X ~N (2,4),Y ~N (-2,1), 则( )(A) X +Y ~P (4) (B) X +Y ~U (2,4) (C) X +Y ~N (0,5) (D) X +Y ~N (0,3)5. 样本(X 1,X 2,X 3)取自总体X ，E (X )=μ, D (X )=σ2, 则有( ) (A) X 1+X 2+X 3是μ的无偏估计(B)1233X X X ++是μ的无偏估计(C) 22X 是σ2的无偏估计(D) 21233X X X ++⎛⎫ ⎪⎝⎭是σ2的无偏估计6. 随机变量X 服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X 的方差D (X )的值为( ) (A) 0.25(B) 3.5(C) 0.75(D) 0.5二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分。
把答案填在题中横线上） 1. 已知P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )= __________2. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________3. 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为_____4. 已知连续型随机变量,01,~()2,12,0,.x x X f x x x ≤≤⎧⎪=-<≤⎨⎪⎩其它 则P {X ≤1.5}=_______.5. 假设X ~B (5, 0.5)(二项分布), Y ~N (2, 36), 则E (2X +Y )=__________6. 一种动物的体重X 是一随机变量，设E (X )=33, D (X )=4，10个这种动物的平均体重记作Y ，则D (Y )＝_____________________ _______三、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。
概率论考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 如果随机变量X服从标准正态分布，则P(X > 0)的值为：A. 0.5B. 0.3C. 0.7D. 0.9答案：A2. 以下哪个选项是概率论中大数定律的表述？A. 样本均值收敛于总体均值B. 样本方差收敛于总体方差C. 样本中事件A出现的次数除以总次数收敛于P(A)D. 所有上述选项答案：D3. 假设随机变量X服从二项分布B(n, p)，其中n=10，p=0.3，那么E(X)的值为：A. 3B. 2.1C. 0.3D. 0.9答案：B4. 在概率论中，以下哪个事件是必然事件？A. 抛一枚硬币，正面朝上B. 抛一枚骰子，得到6点C. 太阳从东方升起D. 以上都不是答案：C5. 如果随机变量X和Y独立，且P(X=1)=0.4，P(Y=1)=0.3，那么P(X=1且Y=1)的值为：A. 0.12B. 0.09C. 0.43D. 0.7答案：A6. 假设随机变量X服从泊松分布，其参数为λ=2，那么P(X=0)的值为：A. 0.1353B. 0.2707C. 0.5488D. 0.8647答案：A7. 以下哪个选项是概率论中条件概率的定义？A. P(A|B) = P(A)P(B)B. P(A|B) = P(A∩B)/P(B)C. P(A|B) = P(B)P(A)D. P(A|B) = P(A∩B)答案：B8. 假设随机变量X服从均匀分布U(a, b)，那么其概率密度函数f(x)的表达式为：A. f(x) = 1/(b-a)，当a≤x≤bB. f(x) = 1/(a+b)，当a≤x≤bC. f(x) = 1/a，当a≤x≤bD. f(x) = 1/b，当a≤x≤b答案：A9. 如果随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，那么其期望E(X)的值为：A. μB. σC. μ^2D. σ^2答案：A10. 假设随机变量X服从几何分布，其成功概率为p，那么其期望E(X)的值为：A. 1/pB. pC. 1-pD. p^2答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是概率论中随机变量的类型？A. 离散型B. 连续型C. 混合型D. 以上都是答案：D12. 在概率论中，以下哪些是随机变量的期望值的性质？A. 线性性质B. 无界性质C. 单调性质D. 以上都是答案：A13. 以下哪些是概率论中随机变量的方差的性质？A. 非负性B. 齐次性C. 可加性D. 以上都是答案：A14. 在概率论中，以下哪些是随机变量的协方差的性质？A. 对称性B. 线性性质C. 非负性D. 以上都是答案：A15. 以下哪些是概率论中随机变量的相关系数的性质？A. 取值范围在[-1, 1]之间B. 对称性C. 非负性D. 以上都是答案：A三、计算题（每题10分，共40分）16. 假设随机变量X服从正态分布N(2, 4)，求P(1 < X < 3)。
《概率统计》试卷（一）注：（1）试卷每页的背面以及附页为草稿纸。
（2）解题中可能用到的查表值如下：95.0)645.1(=Φ，975.0)96.1(=Φ，995.0)58.2(=Φ，8413.0)1(=Φ 一、填空（每空2分，共20分） 1. 设31)()()(321===A P A P A P ,且321,,A A A 相互独立，则“321,,A A A 至少出现一个” 的概率为 。
2．设X 服从参数为2的泊松分布，Y =3X -2，则D Y = 。
3．设随机变量X ，Y 独立且分布律为323111pX- ， 323111p Y - 则==)(Y X P 。
4. 若随机变量X 的分布列为 31313121 0 pX ，则X 分布函数。
5. 设n X X X ,,,21⋅⋅⋅相互独立，皆服从),(2σμN 分布，n c c c ,,,21⋅⋅⋅ 为一组常数，则∑=ni ii Xc 1~ 。
6．设ηξ,的相关系数为0.95,又05.0-=ξZ ，则η与Z 的相关系数为 . 7．设总体2~(,)X N μσ，321,,X X X 为样本，现取μ的估计量如下,21103513211^X X X ++=μ,313131321^2X X X ++=μ ,1^3X =μ则其中最有效的估计量为 。
* 8．设总体X 服从正态分布),(2σμN ，2σμ,皆未知，现有一容量为n 的样本，∑∑==--==n i in i i X X n S X n X 1221111)(,分别为样本均值和样本方差，则检验假设2212020σσσσ≠=:,:H H 的统计量为 . * 9．设总体ξ服从正态分布)9.0,(2a N ，现有一容量为9的子样，算得样本均值5=x ，则未知参数a 的置信度为0.95的置信区间为 .10．设总体X 服从均匀分布],0(θU ，0.2, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8是一组子样观察值，则θ的 矩估计值为 .1. 19/27;2. 18;3. 5/9 ;4. =)(x F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤<≤<≤ , , ,,212132103100x x x x 或 =)(x F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤< , , , ,212132103100x x x x 5. ),(1212∑∑==n i ni iic c N σμ; 6. 0.95; 7. 2^μ; 8. )( 20221σχS n -=9. (4.412, 5.588) ; 10 1.二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 设A ，B 为两个事件，,.)(,.)(2050=-=B A P A P 则=)(AB P D ） 。
大学概率统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 随机变量X服从标准正态分布，即X~N(0,1)，则P(X > 1)等于（）。
A. 0.1587B. 0.8413C. 0.5000D. 0.34462. 设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X)等于（）。
A. 0B. 0.5C. 1D. 0.253. 一组数据的方差是12，标准差是（）。
A. 2B. 3.46C. 4D. 64. 两个独立的随机变量X和Y，如果P(X > 0) = 0.7，P(Y > 0) =0.5，则P(X > 0 且 Y > 0)等于（）。
A. 0.35B. 0.5C. 0.7D. 0.25. 抛一枚均匀硬币两次，出现至少一次正面朝上的概率是（）。
A. 0.5B. 0.75C. 1D. 0.256. 从1到10的整数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是（）。
A. 0.5B. 0.4C. 0.6D. 0.37. 设随机变量X服从泊松分布，参数为λ=2，则P(X=1)等于（）。
A. 0.2707B. 0.1353C. 0.5000D. 0.75008. 一组数据的平均数是5，中位数是4，则这组数据的众数可能是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 69. 随机变量X和Y相互独立，且都服从标准正态分布，则Z=X+Y服从（）。
A. 正态分布B. 泊松分布C. 二项分布D. 均匀分布10. 随机变量X服从二项分布，参数为n=10，p=0.5，则P(X=5)等于（）。
A. 0.246B. 0.176C. 0.121D. 0.061二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果随机变量X服从二项分布B(n,p)，那么其方差Var(X)=________。
2. 设随机变量X服从指数分布，参数为λ，则其概率密度函数为f(x)=________，x>0。
3. 一组数据的均值为50，标准差为10，则这组数据的变异系数CV=________。
<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件.试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6,P(B A)=0.8。
则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4。
将C,C,E ，E,I ，N ，S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5。
甲、乙两人独立的对同一目标射击一次,其命中率分别为0.6和0。
5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6。
设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)kP X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7。
已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________ 8. 设X ～2(2,)N σ，且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9。
一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在(1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12。
用（,X Y ）的联合分布函数F （x ，y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用(,X Y ）的联合分布函数F(x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量（x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。
概率统计考试试卷及答案一、 填空题（每小题4分，共20分）1. 设)(~λP X ,且)()(21===X P X P ,则_________)(==3X P .2. 设随机变量X 的分布函数)(,)(+∞<<-∞+=-x eA x F x1，则___=A3. 已知,)|(,)|(,)(213141===B A P A B P A P 则_____)(=⋃B A P 4. 已知随机变量),,(~10U X 则随机变量X Y ln 2-=的密度函数___)(=y f Y5. 设随机变量X 与Y 相互独立，且,2σ==DY DX 则____)(=-Y X D 42 二、 计算下列各题（每小题8分，共40分)1. 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-000x x e x f x ,,)( 已知Y=2X ，求E(Y ）， D(Y ）.2. 两封信随机地投入标号为I ，II,III ，IV 的四个邮筒，求第二个邮筒恰好投入1封信的概率.3. 设X,Y 是两个相互独立的随机变量,X 在（0，1）上服从均匀分布,Y的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-000212y y e y f yY ,,)( 求含有a 的二次方程022=++Y Xa a 有实根的概率。
4. 假设91X X ,, 是来自总体),(~220N X 的简单随机样本,求系数a,b ，c 使 298762543221)()()(X X X X c X X X b X X a Q ++++++++=服从2χ分布，并求其自由度.5. 某车间生产滚珠，从长期实践知道,滚珠直径X 服从正态分布。
从某天产品里随机抽取6个,测得直径为（单位：毫米)14.6, 15。
1， 14。
9， 14。
8， 15.2, 15.1 若总体方差0602.=σ， 求总体均值μ的置信区间（9610502.,./==ααz ）三、（14分）设X,Y 相互独立，其概率密度函数分别为⎩⎨⎧≤≤=其他 ,,)(0101x x f X ，⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-000y y e y f y Y ,,)( 求X+Y 的概率密度四、（14分）设⎪⎩⎪⎨⎧≤<-=其它,),()(~0063θθθx x xx f X ,且n X X ,, 1是总体X的简单随机样本，求 (1）θ的矩估计量θ，(2) )(θD五、（12分）据以往经验，某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现随机地取16只,设它们的寿命是相互独立的,求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率.（7881080.).(=Φ）普通本科概率统计期末考试试卷答案：一、填空题(每小题4分，共20分)1、243e -；2、 1；3、13；4、/21,020,0y e y y -⎧>⎪⎨⎪≤⎩； 5、220σ二、计算下列各题（每小题8分，共40分） 1、解：2()EY xf x dx +∞-∞=⎰。
