数学空中课堂八年级教学评估检测

上海空中课堂八年级数学一、选择题（每题3分，共30分）下列哪个数不是偶数？A. 2B. 4C. 7D. 10下列哪个方程表示的是直线与x轴的交点？A. y=2x+1B. y=−3xC. x2+y2=4D. y=x1下列哪个选项描述的是平行线的性质？A. 同位角相等B. 对顶角相等C. 邻补角互补D. 内错角互补下列哪个数不是合数？A. 4B. 9C. 11D. 15下列哪个不等式表示的是x大于3？A. x≥3B. x>3C. x≤3D. x<3下列哪个函数是奇函数？A. y=x2B. y=∣x∣C. y=x1D. y=x+1下列哪个选项描述的是直角三角形的性质？A. 两边之和大于第三边B. 两边之差小于第三边C. 有一个角是直角D. 对角线相等下列哪个数不是有理数？A. 21B. 4C. πD. 3.14下列哪个选项描述的是等边三角形的性质？A. 三边相等B. 三角相等C. 两边之和等于第三边D. 对称轴有无数条下列哪个不等式组的解集是空集？A. {x>1x>2B. {x<1x>2C. {x≤1x≥2D. {x≥1x≤2二、填空题（每题3分，共15分）若2x−5=7，则 x= _______。

若一个正方形的边长为a，则其面积为_______。

若一个三角形的两边分别为5和8，且第三边为整数，则第三边的最大长度为_______。

若一次函数 y=kx+b 的图像经过点 (1,2) 和(−2,−4)，则 k= _______，b= _______。

若一个长方体的长为l，宽为w，高为h，则其体积为_______。

三、解答题（共55分）（8分）解方程：3x+2=14。

（8分）解不等式组：{2x−3<53x+4≥2x−1。

（10分）证明：若 a、b、c 为三角形的三边，且 a2+b2>c2，则该三角形为锐角三角形。

（10分）已知一次函数 y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，求 k 和 b 的取值范围。

山东省枣庄市滕州市洪绪中学2019-2020学年度八年级第二学期空中课堂周清检测题 数学试卷2020.4.18一、选择题1．若x ＞y ，则下列变形正确的是（ ）A ．x ﹣2＜y ﹣2B ．2x ＞2yC ．﹣2x ＞﹣2yD ．2-2-y x 2．在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．不等式﹣21x ＞﹣2的解集为（ ） A ．x ＜4 B ．x ＞4C ．x ＞﹣4D ．x ＜﹣4 4．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为点E 、点F ，连接EF 与AD 相交于点Q ，下列结论不一定成立的是（ ）A ．DE=DFB ．AE=AFC ．OE=OFD ．OD=OF5．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=50°，将△ABC 绕点B 逆时针旋转得到△A′BC′，若点C 的对应点C′落在AB 边上，则旋转角为（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°6．如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（ ）A ．x ＞﹣1B ．﹣1＜x ＜1C ．﹣1＜x≤1D ．x≤17．平面直角坐标系中，点P （2，0）平移后对应的点为Q （8，8），则平移的距离为（ ）A ．6个单位长度B ．7个单位长度C ．8个单位长度D ．10个单位长度8．如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC ，BD 是△ABC 的角平分线．若在边AB 上截取BE=BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9．如图，已知△ABC 中，AC ＜BC ，分别以点A 、点B 为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D 、点E ；作直线DE 交BC 边于点P ，连接AP ．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（ ）A ．PA=PCB ．PA=PBC ．DE ⊥ABD ．PA+PC=BC10．如图，直线y1=k1x+b1与坐标轴交于点（﹣4，0）和（0，2.9）；直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）．不等式组的解集是（）A．x＞﹣4 B．﹣4＜x＜3 C．x＜3 D．x＜﹣4或x＞3二、填空题11．如图，等边△ABC中，AD为高，若AB=8cm，则AD的长度为．12．若关于x的不等式（a-1）x＞2可化为x＜12-a，则a的取值范围是．13．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b≥0解集是．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC=40°，则∠DBC的度数为．15．如图是一张边长为5cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为cm2．三、解答题16．解不等式2x﹣7＜5﹣2x，并将其解集表示在如图所示的数轴上．17．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->+-≤-13224)2(3xxxx并将其解集表示在如图所示的数轴上．18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD．（1）求证：BC=BD；（2）若AB=5cm，求BD的长．19．同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度匀速上升．与此同时，2号气球从海拔16米处出发，以0.5米/分的速度匀速上升．设1号、2号气球在上升过程中的海拔分别为y1（米）、y2（米），它们上升的时间为x（分），其中0≤x≤60．（1）填空：y1，y2与x之间的函数关系式分别为：y1=，y2=；（2）当1号气球位于2号气球的下方时，求x的取值范围；当1号气球位于2号气球的上方时，求x的取值范围；（3）设两个气球在上升过程中的海拔高度差为s（米）．当s＞5时x的取值范围．。

2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题满分：120分；考试时间：90分钟；命题人：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（每题3分，共24分）1的平方根是（）A.2B.±2C.±2D. 22．在12，2，2π中，分数的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列各组数中①22xy=⎧⎨=⎩；②21xy=⎧⎨=⎩；③22xy=⎧⎨=-⎩；④16xy⎧⎨⎩==是方程410x y+=的解的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．56°B．34°C．66°D．54°5．下列计算正确的是（）A．－||B＝±7 C．±2 D 26．平面直角坐标系内点P（x，y）的横纵坐标x，y满足(x-2)2，线段PQ∥x轴且PQ=3，则点Q的坐标是()A．（5，-1）B．（-1，1）C．（5，1）（-1，1）D．（5，-1）（-1，-1）7．我校计划用51元钱购买每个4元的口罩和每个3元的口罩，准备开学给校门口值班监测学生体温的老师戴，在不麻烦收银员找零的情况下，该学校的购买方案共有()A．2种B．3种C．4种D．5种8．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的．已知∠A=54°，∠ABC=36°，则下列结论不一定成立的是()A．∠F=90°B．BC⊥DF C．∠BED=∠FED D．DF∥AC第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（每题3分，共24分）9．已知关于x，y的方程2x+y﹣1＝0，用含x的式子表示y为_____．10．在数轴上，2对应的点在原点的_____侧（填“左”或“右”）11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．12．如图，AB//CD ，若136∠=︒，则2∠的度数是___________.13．若x ，y 满足方程组725x m y m+=⎧⎨-=⎩则无论m 取何值361x y +-=_____． 14．在《九章算术》“盈不足”中记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？”“译文：“假设有一些人一起买金子，每人出400，多了3400；每人出300，多了100．问：人数是多少？金价是多少？”设人数为x 人，金价为y ，可列方程组为________． 15．如图，直线CE ∥DF ，∠CAB ＝120°，∠ABD ＝80°，则∠ECA +∠BDF ＝_____．16．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，．．．按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P 的坐标为___________．三、解答题17．计算：（每题3分，共6分）（1）321(2)()2-（2218．解下列方程组（每题4分，共8分）．（1）2127y x x y =-⎧⎨+=-⎩； （2）231762m n m n +=⎧⎨+=⎩．19（6分）．如图，△ABC 中任意一点p(x ，y)经平移后对应点为p 1(x-2，y-1)，将△ABC 作同样的平移得到△A 1B 1C 1.（1）画出△A 1B 1C 1；（2）求A 1,B 1,C 1的坐标；（3）写出平移的过程.20．（6分）已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．21．（8分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．求证：∠A＝∠C．证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知），所以∠1＝12∠ABC，∠3＝12∠ADC（）．因为∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（等式的性质），因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（等角的补角相等）．22．（8分）如图，∠1＝∠ACB，∠BDC＋∠DGF＝180°，求证：∠2＝∠3．23．（8分）观察下列各式及验证过程：====，========，（1（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥2）表示的等式，不需要证明．24．（10分）某制衣厂现有20名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的村衫和裤子．每人每天可制作这种村衫2件或裤子3条．（1）若该厂要求每天制作的村衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子？（此问题用列方程组方法求解）．（2）已知制作件村衫可获得利润35元，制作一条裤子可获得利润15元，在（1）的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润共是多少元？25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a+3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAN的角平分线的反向延长线交于点E，求∠AED的度数；（点N在x轴的负半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DP⊥AD交BC于P点，∠BPD、∠DAO的平分线交于Q点，则点D在运动过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．。

2019-2020学年度哈尔滨市八年级第二学期线上教学质量自我检测数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列函数中，是正比例函数的是（ ） 12 A.2y x =-B.1y x=C.8y x =-D.221y x =-2.以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（ ）A.2a =，3b =，4c =B.3a =，3b =，c =C.a =b 2c =D.5a =，12b =，13c =3.下列四个图像中，不表示y 是x 的某一函数图象的是（ ）A.B.C.D.4.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ） A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形5.在函数y kx ＝（0k ＜）的图象上有()11,A y 、()21,B y -、()32,c y -三个点，则下列各式中正确的是（ ）A.123y y y <<B.132y y y <<C.321y y y <<D.213y y y <<6.下列四个命题中不正确的是（ ） A.对角线相等的菱形是正方形 B.有两边相等的平行四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）ABCD8.如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于点E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）A.15B.310 C.13 D.149.如图所示，正方形ABCD 中，E 为BC 边上一点，连接AE ，作AE 的垂直平分线交AB 于G ，交CD 于F ，若2DF =，4BG =，则AE 的长为（ ）A. B. C.10 D.1210.如图，在矩形ABCD 中，1AB =，AD =，AF 平分DAB ∠，过C 点作CE BD ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF FH =；②BO BF =；③CA CH =；④3BE ED =.正确的是（ ）.A.②③B.③④C.①②④D.②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11.在函数y =x 的取值范围是____________.12.如果正比例函数()82y a x =-的图象经过二、四象限，则a 的取值范围是____________. 13.如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若20DAC ∠=︒，则ADC ∠=____________°.14.若x ，y 是变量，且函数()21k y k x =-是正比例函数，则k 的值为_______________.15.如图，一个底面圆周长为24cm ，高为5cm 的圆柱体，一只蚂蚁沿表面从点A 到点B 所经过的最短路线长为____________cm.16.如图，在ABCD W 中，以顶点A 为圆心，AD 长为半径，在AB 边上截取AE AD =，用尺规作图法作出BAD ∠的角平分线AG ，若5AD =，6DE =，则AG 的长是____________.17.如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是()2,1-，点C 的纵坐标是4，则B 点的纵坐标是___________.18.如图，已知在ABC △中，25C ∠=︒，点D 在边BC 上，且90DAC ∠=︒，12AB DC =.则BAC ∠的度数为________°.19.已知正方形ABCD ，以AD 为一边作等边三角形ADP ，连接PC ，则APC ∠的度数为___________°. 20.已知ABC △中，点D 为AC 上一点，点E 为ABC △内一点，连AE ，DE ，若45ACB DAE ∠=∠=︒，BC =，180BAC AED ∠+∠=︒，DE AB =，8AED S =△，则DE =___________.三、解答题（其中21题6分，22-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.正比例函数y kx =的图象经过点()1,3A -，(),1B a a +，求a 的值.22.图1、图2分别是810⨯的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个面积为24的菱形.（2）在图2中画出有一个锐角为45°，面积为9的平行四边形.23.如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A 处看见小岛C 在船的北偏东60°方向上，40分钟后，渔船行至B 处，此时看见小岛C 在渔船的北偏东30°方向上.（1）求A 处与小岛C 之间的距离；（2）渔船到达B 处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时，才能与小岛C 的距离最短. 24.已知：在矩形ABCD 中，BD 是对角线AE BD ⊥于点E ，CF BD ⊥于点F .（1）如图1，求证：AE CF =；（2）如图2，当30ADB ∠=︒时，连接AF 、CE ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD 面积的18.25.某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树苗的价钱多10元钱，已知购买20棵甲种树苗、30棵乙种树苗共需1200元钱. （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共400棵，总费用不超过10600元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗？26.已知，正方形ABCD 中，点E 在BC 上，点F 在CD 上，连接AE 、AF 、EF .且AE 平分BEF ∠.（1）如图1，求证：45EAF ∠=︒.（2）如图2，若6BE =，8CF =，求AEF △的面积.（3）如图3，过点F 作//FK BC ，交AE 于点K ，交BD 于点Q ，若EK EQ =，AB =EF 的长.27.在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 在坐标轴上，()30,40B .（1）如图1，求OB 所在直线解析式；（2）如图2，D 为BC 上一点，将OC 沿OD 折叠，使点C 落在对角线OB 上的点F 处，动点P 从点B 出发，沿B A O --方向以5个单位长度/秒的速度匀速移动，到终点O 停止，设点P 运动时间为t 秒，PBF △的面积为S ，求出S 与t 的关系式，并写出t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当//PF AB 时，第一象限内是否存在点Q ，使得以P 、D 、F 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.。

2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题一．选择题（共10小题）1．如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（）A．y﹣4x＝﹣5B．2x﹣3y＝﹣13C．y＝2x+5D．x＝y﹣13．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62 ＝﹣67B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7D．（﹣2a）4＝8a44．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE 的大小为（）A．10°B．15°C．25°D．30°5．已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．xy2B．x+y2C．x2y2D．x2+y26．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a＝b B．a＝0C．a＝﹣b D．b＝07．若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy8．关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm210．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M＝（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N ＝（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M≥N二．填空题（共6小题）11．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝．12．计算：（x+y）（x﹣y）＝．13．如果x2+2（m﹣1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为．14．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是．15．如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是．16．我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15．依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝．三．解答题（共4小题）17．计算或化简：（1）（﹣3x）3•（5x2y）（2）（）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．18．如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD．（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果AB是∠F AD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．19．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？21.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．22.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）23.钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】根据同位角定义可得答案．【解答】解：∠1的同位角是∠2，故选：A．2．已知二元一次方程组的解是，则括号上的方程可能是（）A．y﹣4x＝﹣5B．2x﹣3y＝﹣13C．y＝2x+5D．x＝y﹣1【分析】将解代入各个方程，可求解．【解答】解：将解代入各个方程，A、3﹣4×（﹣2）＝11≠﹣5，B、2×（﹣2）﹣3×3＝﹣13C、3≠2×（﹣2）+5D、﹣2≠3﹣1故选：B．3．下列各式计算正确的是（）A．（﹣6）5×62 ＝﹣67B．x2+x2＝x4C．（﹣a3）4＝a7D．（﹣2a）4＝8a4【分析】分别根据同底数幂的乘法的法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则逐一判断即可．【解答】解：（﹣6）5×62 ＝﹣65×62＝﹣65+2＝﹣67，故选项A符合题意；x2+x2＝2x2，故选项B不合题意；（﹣a3）4＝a12，故选项C不合题意；（﹣2a）4＝16a4，故选项D不合题意．故选：A．4．把一副三角板按如图所示摆放，使FD∥BC，点E恰好落在CB的延长线上，则∠BDE 的大小为（）A．10°B．15°C．25°D．30°【分析】依据平行线的性质，即可得到∠FDB的度数，再根据∠FDE＝45°，即可得到∠BDE的度数．【解答】解：∵FD∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝60°，又∵∠FDE＝45°，∴∠BDE＝60°﹣45°＝15°，故选：B．5．已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（）A．xy2B．x+y2C．x2y2D．x2+y2【分析】根据幂的乘方运算法则，把4m和8n写成底数是2的幂，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵4m＝22m＝x，8n＝23n＝y，∴22m+6n＝22m•26n＝22m•（23n）2＝xy2．故选：A．6．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a＝b B．a＝0C．a＝﹣b D．b＝0【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2+ax+bx+ab＝x2+（a+b）x+ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b＝0，即a＝﹣b．故选：C．7．若（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，则A等于（）A．8xy B．﹣8xy C．8y2D．4xy【分析】根据已知得出A＝（x+2y）2﹣（x﹣2y）2，再根据完全平方公式求出即可．【解答】解：∵（x+2y）2＝（x﹣2y）2+A，∴A＝（x+2y）2﹣（x﹣2y）2＝x2+4xy+4y2﹣x2+4xy﹣4y2＝8xy，故选：A．8．关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据已知方程组的解确定出所求方程组的解即可．【解答】解：∵关于x，y的方程组的解是，∴关于x，y的方程组的解为，即，故选：D．9．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（）A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm2【分析】设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据拼图，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴xy＝6×10＝60．故选：D．10．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M＝（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N ＝（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M≥N【分析】令x2+x3+…+x2015＝A，对M、N变形后化简M﹣N，即可判断．【解答】解：令x2+x3+…+x2015＝A，则N＝（x1+x2+...+x2016）（x2+x3+ (x2015)＝（x1+A+x2016）•A＝x1•A+A2+x2016•A，M＝（x1+x2+...+x2015）（x2+x3+ (x2016)＝（A+x1）（A+x2016）＝A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016，∴M﹣N＝（A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016）﹣（x1•A+A2+x2016•A）＝x1•x2016，∵x1，x2，…，x2016均为正数，∴x1•x2016＞0，∴M＞N，故选：A．二．填空题（共6小题）11．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝2﹣3x．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+y＝2，解得：y＝2﹣3x，故答案为：2﹣3x12．计算：（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2．【分析】根据平方差公式求出即可．【解答】解：（）（x﹣y）＝（x）2﹣y2＝x2﹣y2，故答案为：x2﹣y2．13．如果x2+2（m﹣1）x+25是一个完全平方式，那么m的值为m＝6或﹣4．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+25是一个完全平方式，∴2（m﹣1）＝±10，解得：m＝6或﹣4．故答案是：m＝6或﹣4．14．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是∠1﹣∠3+∠2＝180°．【分析】根据平行线的性质，可得∠CEF＝180°﹣∠2，∠1＝∠3+∠CEF，利用等量代换可得∠1、∠2、∠3之间的数量关系．【解答】解：∵CD∥EF，∴∠2+∠CEF＝180°，∵AB∥EF，∴∠1＝∠3+∠CEF，∴∠CEF＝∠1﹣∠3，∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，即∠1﹣∠3+∠2＝180°．故答案为：∠1﹣∠3+∠2＝180°．15．如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是93°．【分析】根据题意和平行线的性质，可以求得∠CRP和∠CPR的度数，然后根据三角形内角和可以求得∠C的度数．【解答】解：∵C′P∥AB，∠B＝120°，∴∠B+∠C′PB＝180°，∴∠C′PB＝60°，∵∠CPR＝∠C′PR，∠C′PC+∠C′PB＝180°，∴∠CPR＝∠C′PR＝60°，∵RC′∥AD，∠D＝54°，∴∠D+∠C′RD＝180°，∴∠C′RD＝126°，∵∠C′RP＝∠CRP，∠C′RC+∠C′RD＝180°，∴∠C′RP＝∠CRP＝27°，∵∠CRP＝27°，∠CPR＝60°，∠CRP+∠CPR+∠C＝180°，∴∠C＝93°，故答案为：93°．16．我们知道，很多数学知识相互之间都是有联系的．如图，图一是“杨辉三角”数阵，其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和；图二是二项和的乘方（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．经观察：图二中某个二项和的乘方的展开式中，各项的系数与图一中某行的数一一对应，且这种关系可一直对应下去．将（s+x）15的展开式按x的升幂排列得：（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15．依上述规律，解决下列问题：（1）若s＝1，则a2＝105；（2）若s＝2，则a0+a1+a2+…+a15＝315．【分析】（1）根据图形中的规律即可求出（1+x）15的展开式中第三项的系数为前14个数的和；（2）根据x的特殊值代入要解答，即把x＝1代入时，得到结论．【解答】解：（1）由图2知：（a+b）1的第三项系数为0，（a+b）2的第三项的系数为：1，（a+b）3的第三项的系数为：3＝1+2，（a+b）4的第三项的系数为：6＝1+2+3，…∴发现（1+x）3的第三项系数为：3＝1+2；（1+x）4的第三项系数为6＝1+2+3；（1+x）5的第三项系数为10＝1+2+3+4；不难发现（1+x）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴s＝1，则a2＝1+2+3+…+14＝105．故答案为：105；（2）∵（s+x）15＝a0+a1x+a2x2+…+a15x15．当x＝1时，a0+a1+a2+…+a15＝（2+1）15＝315，故答案为：315．三．解答题（共4小题）17．计算或化简：（1）（﹣3x）3•（5x2y）（2）（）•（﹣12y）（3）已知x2﹣2x﹣2＝0，将下式先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法公式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）（﹣3x）3•（5x2y）＝﹣27x3•5x2y＝﹣135x5y；（2）（）•（﹣12y）＝x•（﹣12y）﹣xy•（﹣12y）＝﹣4xy+3xy2；（3）（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）＝x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3＝3x2﹣6x﹣5，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴原式＝3（x2﹣2x）﹣5＝6﹣5＝1．18．如图，已知∠C＝∠B，AB∥CD．（1）试着先判断CF与BD所在的直线平行吗？请说明理由；（2）如果AB是∠F AD的平分线，且∠ADB＝98°，求∠B的度数．【分析】（1）结论：平行，利用同位角相等两直线平行，即可证明．（2）想办法求出∠F AB即可解决问题．【解答】解：（1）结论：平行．理由：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BDE，∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠BDE，∴CF∥BD．（2）解：∵CF∥BD，∴∠F AD+∠ADB＝180°，∴∠F AD＝180°﹣∠ADB＝180°﹣98°＝82°，∵AB平分∠F AD，∴∠F AB＝∠F AD＝41°，∴∠B＝41°．19．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【分析】将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y ＝b和x+by＝a求出a、b的值．【解答】解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．20．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）36和2020这两个数是“和谐数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？【分析】（1）按照新概念的定义，进行验证即可；（2）应用因式分解，把（2k+2）2﹣（2k）2化成4与整数的积的形式．【解答】解：（1）∵36＝102﹣82，2020＝5062﹣5042，∴36和2020是“和谐数”；（2）这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．理由如下：∵（2k+2）2﹣（2k）2＝4（2k+1），∴两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数．21.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．【考点】95：二元一次方程的应用；9A：二元一次方程组的应用；9D：三元一次方程组的应用．【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120，列出方程组，再进行求解即可；（2）设甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、y、z均为正整数，求出x，y的值，从而得出答案．（3）根据两种方案得出运费解答即可．【解答】解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，需车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：消去z得5x+2y＝40，x＝，因x，y是正整数，且不大于16，得y＝5，10，15，由z是正整数，解得，，有两种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；（3）两种方案的运费分别是：①400×6+500×5+600×5＝7900；②400×4+500×10+600×2＝7800．答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．22.当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【考点】4D：完全平方公式的几何背景；59：因式分解的应用．【专题】44：因式分解；512：整式．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形．【解答】解：（1）根据图形可知，大正方形的边长为a+b+c，则其面积为（a+b+c）2，各部分面积和可表示为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵a+b+c＝12，ab+bc+ac＝47，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝144﹣94＝50；（3）根据题意作图如下：23.钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；98：解二元一次方程组；JB：平行线的判定与性质．【专题】521：一次方程（组）及应用；551：线段、角、相交线与平行线；66：运算能力．【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可．（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题．（3）由参数t表示∠BAC，∠BCD即可判断．【解答】解：（1）∵|a﹣3b|+（a+b﹣4）2＝0．又∵|a﹣3b|≥0，（a+b﹣4）2≥0．∴a＝3，b＝1；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜60时，3t＝（30+t）×1，解得t＝15；②当60＜t＜120时，3t﹣3×60+（30+t）×1＝180，解得t＝82.5；③当120＜t＜150时，3t﹣360＝t+30，解得t＝195＞150（不合题意）综上所述，当t＝15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；（3）设A灯转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣3t，∴∠BAC＝45°﹣（180°﹣3t）＝3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA＝∠CBD+∠CAN＝t+180°﹣3t＝180°﹣2t，∵∠ACD＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠BCA＝90°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣90°，∴∠BCD：∠BAC＝2：3．。

2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题可爱的同学：开学已有一个多月了，在你努力拼博之下，一定又取得可喜的成绩，现在是你展示成绩的时候了。

希你看清题目、规范答题；先易后难、认真复查。

相信你一定行！一、选择题（3分×8=24分） 1．下列调查适合普查的是（ ）A. 调查2017年2月份利辛市场上某品牌饮料的质量B. 调查某月份长江安徽段水域的水质量情况C. 光明节能厂检测一批新型节能灯的使用寿命D. 了解某班50名学生的年龄情况 2．“a 是实数，“a 立方大于0”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．不确定事件C ．不可能事件D ．随机事件 3．下列各式：a －b 2，x －3x ，5＋y π，a ＋b a －b ，1m(x －y )中，是分式的共 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．要使分式733-x x有意义，则x 的取值范围是 （ ） A. x=37 B. x>37 C. x<37 D. x ≠37 5．要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用 （ ） A ．条形统计图 B ．扇形统计图 C ．折线统计图 D ．频数分布直方图 6．下列各式是最简分式的是（ ） A ．a84B ．ab a 2C ．yx -1 D ．22a b ab --7. 对于分式方程3233x x x =+--，有以下说法：①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解．其中，正确说法的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动 点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 的中点，则AM 的最 小值为（ ）A ．1B ．1.2C ．1.3D ．1.5 二、填空题（3分×10=30分）9. xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。

长山头中学八年级数学学科空中课堂阶段性测试卷班级： 姓名： 分数：一、选择题 （每题3分，共24分）1、已知a<b ，下列式子不成立的是( )A 、a ＋1<b ＋1B 、3a <3bC 、－12a >－12bD 、如果c <0，那么a c <bc2、下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤等腰三角形都是锐角三角形. 其中正确的有（ ）个 个 个 个 3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22)(b a -+B.mn m 2052-C.22y x --D.92+-x4、不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1＞2，4－2x ≥0的解集在数轴上为( )5、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AB 于点E ，BE ＝BC ，如果AC ＝6，则AD ＋DE 等于( )A 、7B 、6C 、5D 、4 6、下列分式是最简分式的是（ ） A.11m m -- B.3xy y xy - C.22x y x y -+ D.6132mm- 7、如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （-3，0），B （0，5）两点，则不等式kx+b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x ＞3D ．x ＜38、若c －5＋|a －3|＋(b －4)2＝0，则以a ，b ，c 为边的三角形是( )A 、等腰三角形B 、直角三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形 二、填空题：（每题3分，共24分） 9、3223129y x y x +中各项的公因式是_______. 10、若26x x k -+是x 的完全平方式，则k =__________. 11、满足－2x ＞－10的非负整数解有______ 个。

12、不等式组⎩⎨⎧<->23x x 的解集是________ 。

中宁三中八年级数学“空中课堂”测试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分。

）1、如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝70°，则∠C 的度数为( )A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°2、已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（ ） A ． 8B ． 9C ． 10或12D ． 11或133、若a >b ,则下列不等式中正确的是（ ）（A ）0<-b a （B ）b a 55-<- （C ）88-<+b a （D ）44ba < 4、把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )， （A ）－8a 2bc （B ） 2a2b2c3 （C ）－4abc （D ） 24a3b3c3 5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm6、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为( ) （A ）3->x （B ） 1>x （C ） 13-≤<-x （D ） x ≥1-7、在平面直角坐标系内，P （2x －6，x －5）在第四象限， 则x 的取值范围为（ ）A ．－5＜x ＜3B ．－3＜x ＜5C ．3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－3 8、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分）9 、在△ABC 中，∠A ＝40°，∠C ＝70°，则△ABC 是 三角形． 10、如图所示，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ，若OD ＝3cm ，则CD 等于 cm. 11、分解因式2（y – x ）2+ 3(x – y)= . 12、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 .13、若3x -的意义，则实数x 的取值范围装 订 线学 校考 场班 级姓 名准考证号10题图14、如果不等式组84-1,x x x m+<⎧⎨>⎩的解集是3x >，那么m 的取值范围是 .15、如图，在△ABC 中，已知AC=27，AB 的垂直 平分线交AB 于点D ，交AC 于点E,△BCE 的周长等于50，则BC 的长是 . 16、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ， DC=4cm ， 则点D 到AB 的距离为 . 三、解答题（每题6分，共24分）17、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

阚疃金石中学2019-2020学年度第二学期八年级数学线上教学评估检测卷（非）一、选择题（每小题4分，计40分）1、在式子3，4+a ，2a ，3-m （3≥m ），x 2-（0≤x ）中，一定是二次根式的有（ ）A 、 2个 ，B 、 3个 ，C 、 4个 ，D 、 5个。

2、下列判断正确的是 （ ）A 、 a 为任意实数，都有（a ）2=2a ，B 、只有当0≥a 时，（a ）2=2a ，C 、只有当0 a 时，（a ）2=2a ，D 、当a 为有理数时，（a ）2=2a 。

3、化简1214916⨯⨯，得（ ）A 、 22 ，B 、 22± ，C 、 308 ，D 、308± 。

4、一元二次方程03252=-+x x 的一次项系数是（ ）A 、x 2 ，B 、2C 、 2- ，D 、25x5、已知方程k x x =+-1572的一个根是2，则k 的值是 （ ）A 、5-，B 、5 ，C 、3-D 、11-6、方程0232=-+x x 的根的情况是 （ ）A 、有两个不相等的实数根，B 、有两个相等的实数根，C 、没有实数根，D 、不能确定有没有实数根。

7、已知1x ，2x 是方程0432=--x x 的两个根，则 （ ）A 、321-=+x x ，421-=⋅x xB 、4,32121=⋅=+x x x x ，C 、321-=+x x 421=⋅x x ，D 、321=+x x ，421-=⋅x x8、直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该三角形的边长为（ ） A 、 3,4,5或-3，-4，-5 B 、6,8,10或-6，-8，-10C 、3, 4, 5，D 、6， 8, 109、若一个直角三角形的两直角边长分别为12和5，则斜边长为（ ）A 、13B 、14C 、15D 、1610、能组成直角三角形的三条线段长为 （ ）A 、5,6,10B 、2,3,4C 、3,4,5D 、4,5,6一、填空题（每小题5分，计30分）11、若二次根式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 。

2019-2020学年八年级下学期线上教学效果检测数学试题一、选择题每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.在平面直角坐标系中，点()3,2-所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.0x ≠B.1x <C.1x >D.1x ≠3.一个小球从原点出发，先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则最后停留位置的坐标为（ ） A.()2,4B.()4,2C.()2,4--D.()4,2--4.下列关系式中，y 是x 的一次函数的是（ ）A.3y =+B.25y x =-C.1y x=D.1y =5.已知点()1,2A m +-，点()3,1B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为（ ） A.2B.4-C.1-D.36.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）.则下列说法中错误的是（ ）A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20C ︒时，声音在空气中传播5s 可以传播1740mD.温度每升高10C ︒，声速增加6/m s7.已知一次函数()0y kx b k =+≠中，y 随x 的增大而增大，且k 、b 异号，则在平面直角坐标系中它的大致图象可能是（ ）A. B. C. D.8.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点()1,2--，“马”位于点()2,2-，则位于原点位置的是（ ）A.兵B.炮C.相D.車9.按图1～3所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，若摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为（ ）图1图2图3A.6y x =B.42y x =-C.51y x =-D.42y x =+10.圆圆从家里出发去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，则圆圆从家到学校行驶的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）之间的函数关系的大致图象是（ ）A. B.C.D.二、填空题11.一次函数1y x =+的图象与y 轴的交点坐标为______. 12.已知自变量x 与y 之间的函数关系是2112y x =-，则当2x =-时，函数值y 为______. 13.已知点()35,3A a a +-在第四象限的角平分线上，则a 的值为______.14.甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地.甲车以80/km h 的速度行驶1h 后，乙车沿相同的路线出发.乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原来的速度按原路线返回，直到与甲车相遇.在这个过程中，两车之间的距离()y km 与乙车行驶的时间()x h 之间的函数关系如图所示，则当两车相距100km 时，乙车出发的时间为______h .三、15.如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.16.已知在一次函数()222y m x m =+++中，y 随x 的增大而减小，且其图象与y 轴的交点在x 轴的上方，求m 的取值范围. 四、17.在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为()1,3A -，()3,1B -，将线段AB 先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到线段CD （A 与C 对应，B 与D 对应）. （1）画出线段AB 与线段CD ，并求点C 、点D 的坐标； （2）求四边形ABCD 的面积.18.欢欢荡秋千时，自由摆动的秋千离地面的高度()h m 与摆动时间()t s 之间的关系如图所示.（1）根据函数的定义，判断变量h 是否为关于t 的函数. （2）结合图象回答：①当0.7t s =时，h 的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需要多长时间？五、19.已知12y y y =+，其中1y 与x 成正比例，2y 与2x -成正比例.当1x =-时，112y =；当3x =时，212y =-.求y 与x 的函数关系式.20.定义运算“※”：()()0,0.ab b a b ab b ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩※（1）计算：34※；（2）画出函数2y x =※的图象.六、21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象经过点()2,6A -，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数3y x =的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1. （1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴的负半轴上，且满足13COD BOC S S =△△，求点D 的坐标.七、22.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳的次数为x （x 为正整数）. （1）根据题意，填写下表.（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）当20x >时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 八、23.小明从家出发，沿一条直道跑步，一段时间后沿原路返回，刚好在第16min 时回到家中.设小明出发第min t 时的速度为/min vm ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系的图象如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第2min 时离家的距离为______m ； （2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式； （3）画出s 与t 之间的函数图象.。

2019-2020学年第二学期线上教学效果评估八年级 数学试卷评分：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1(A B CD 2．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（ ） A ．2或3B ．2C ．3D ．不能确定3．如图，在△ABC 中，AB ＝AD ＝DC ，∠BAD ＝26°，则∠C 的度数是（ ） A ．36°B ．77°C ．64°D ．38.5°4．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在边AC 上点E 处，若∠A ＝25°，则∠ADE 的大小为（） A ．40°B ．50°C ．65°D ．75°5.已知不等式组240x a x ≥-⎩--⎧⎨＞有解，则a 的取值范围为（ ）A. a ＞－2B. 2a ≥-C. a ＜2D. 2a ≥6. 不等式组35724x x --≤⎧⎨⎩＞的解集在数轴上可以表示为（ ）A.C. D.7．用反证法证明：“一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”．应假设（ ）A.一个三角形中没有一个内角大于或等于60°B.一个三角形中至少有一个内角小于60°C.一个三角形中三个内角都大于或等于60°D.一个三角形中有一个内角大于或等于60°（答题不要超过密 封线）学校： 考场：座号： 班级：姓名：8．如图，一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）与正比例函数y=a x（a为常数，且a≠0）相交于点P，则不等式kx+b＜a x的解集是（）A.x＞1B.x＜1C.x＞2D.x2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.三角形的两边长分别是3和7，则其第三边x的范围为．10.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是．11.不等式1322x+＞的负整数解为．12．已知12xy=-，x+y＝5，则2x3y+4x2y2+2xy3＝．13.等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为度．14.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A’B’C，使得点A’恰好落在AB上，则旋转角度为．15．如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为．16.如图，线段AB经过平移得到线段A’B’，其中点A B，的对应点分别为点A’，B’，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点()P a b，，则点P在A’B’第16题图第15题图第14题图第3题图第4题图第8题图y kx=+三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17.（4分）分解因式：（a 2+1）2－4a 218. （5分）解不等式组，并在数轴上表示解集：3(2)41231x x x x --+⎪-≥⎧⎪⎨⎩＞19.(5分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：四边形ABCD求作：点P ，使∠PBC=∠PCB ，且点P 到AD 和DC 的距离相等．20.（6分）小丽准备用35元买牛奶和面包，已知一盒牛奶3.5元，一个面包5元，她买了4盒牛奶，她最多还能买多少个面包？第19题图CDAB21.（8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．那么初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？22．（8分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 是高，BD 与CE 相交于点（1）求证：OB ＝OC ；（2）若∠ABC ＝50°，求∠BOC 的度数．23．（8分）某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：第20题图该学校选择哪家商场购买更优惠？24．（8分）如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC ＝6，BC ＝8． （1）求DE 的长； （2）求△ADB 的面积．第24题图2019-2020学年第二学期线上教学效果评估八年级 数学试卷答案一、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.A8.C 二、填空题9. 4<x<1010. 面积相等的三角形是全等三角形 11. -1 12. -2513. 0013743或14. 060 15. 616. （a-2,b+3） 三、解答题17. 原式=（a 2+1+2a ）（a 2+1-2a ）=(a+1)2(a-1)2 18. 由（1）得：x≤1 由（2）得：x<4原不等式的解集是x≤1 数轴上表示为：略19. 分别作BC 的中垂线，∠ADC 的角平分线，两线的交点为所求作的点P . 20. 解：设小丽买了x 个面包，则3.5×4+5x≤35 得：x≤4.2 ∴最多能买4个面包。

2019-2020八年级下学期线上教学效果检测数学试题一、选择题每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.在平面直角坐标系中，点()3,2-所在的象限是（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.0x ≠B.1x <C.1x >D.1x ≠3.一个小球从原点出发，先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，则最后停留位置的坐标为（ ） A.()2,4B.()4,2C.()2,4--D.()4,2--4.下列关系式中，y 是x 的一次函数的是（ ）A.3y =+B.25y x =-C.1y x=D.1y =5.已知点()1,2A m +-，点()3,1B m -，若直线//AB x 轴，则m 的值为（ ） A.2B.4-C.1-D.36.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）.则下列说法中错误的是（ ）A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B.温度越高，声速越快C.当空气温度为20C ︒时，声音在空气中传播5s 可以传播1740mD.温度每升高10C ︒，声速增加6/m s7.已知一次函数()0y kx b k =+≠中，y 随x 的增大而增大，且k 、b 异号，则在平面直角坐标系中它的大致图象可能是（ ）A. B. C. D.8.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点()1,2--，“马”位于点()2,2-，则位于原点位置的是（ ）A.兵B.炮C.相D.車9.按图1～3所示的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，若摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为（ ）图1图2图3A.6y x =B.42y x =-C.51y x =-D.42y x =+10.圆圆从家里出发去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，则圆圆从家到学校行驶的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）之间的函数关系的大致图象是（ ）A. B.C.D.二、填空题11.一次函数1y x =+的图象与y 轴的交点坐标为______. 12.已知自变量x 与y 之间的函数关系是2112y x =-，则当2x =-时，函数值y 为______. 13.已知点()35,3A a a +-在第四象限的角平分线上，则a 的值为______.14.甲、乙两车从A 地出发，匀速驶向B 地.甲车以80/km h 的速度行驶1h 后，乙车沿相同的路线出发.乙车先到达B 地并停留1h 后，再以原来的速度按原路线返回，直到与甲车相遇.在这个过程中，两车之间的距离()y km 与乙车行驶的时间()x h 之间的函数关系如图所示，则当两车相距100km 时，乙车出发的时间为______h .三、15.如图所示的是某校部分简图，请以教学楼为原点，小方格的边长为一个单位长度建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标.16.已知在一次函数()222y m x m =+++中，y 随x 的增大而减小，且其图象与y 轴的交点在x 轴的上方，求m 的取值范围. 四、17.在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为()1,3A -，()3,1B -，将线段AB 先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到线段CD （A 与C 对应，B 与D 对应）. （1）画出线段AB 与线段CD ，并求点C 、点D 的坐标； （2）求四边形ABCD 的面积.18.欢欢荡秋千时，自由摆动的秋千离地面的高度()h m 与摆动时间()t s 之间的关系如图所示.（1）根据函数的定义，判断变量h 是否为关于t 的函数. （2）结合图象回答：①当0.7t s =时，h 的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需要多长时间？五、19.已知12y y y =+，其中1y 与x 成正比例，2y 与2x -成正比例.当1x =-时，112y =；当3x =时，212y =-.求y 与x 的函数关系式.20.定义运算“※”：()()0,0.ab b a b ab b ≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩※（1）计算：34※；（2）画出函数2y x =※的图象.六、21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+的图象经过点()2,6A -，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数3y x =的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1. （1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴的负半轴上，且满足13COD BOC S S =△△，求点D 的坐标.七、22.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳的次数为x （x 为正整数）. （1）根据题意，填写下表.（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3）当20x >时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由. 八、23.小明从家出发，沿一条直道跑步，一段时间后沿原路返回，刚好在第16min 时回到家中.设小明出发第min t 时的速度为/min vm ，离家的距离为sm ，v 与t 之间的函数关系的图象如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第2min 时离家的距离为______m ； （2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式； （3）画出s 与t 之间的函数图象.。

2019-2020八年级下学期线上教学效果检测数学试题一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1. −66的相反数是()A.−66B.66C.166D.−1662. 下列运算正确的是()A.a2⋅a5=a10B.(3a3)2=6a6C.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a−3)=a2−a−63. 2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为()A.38.4×104kmB.3.84×105kmC.0.384×10 6kmD.3.84×106km4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D5. 如图所示的立体图形，从左面看到的图形是（）A B C D6. 不等式组{2x −4≤0x +2>0的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A B C D7. 如图， 在我市今年慈善公益万人行活动中，某校九年级有50人参与了公益捐款，捐款金额的条形统计图如图．捐款金额的众数和中位数分别是（ ）第7题图 第8题图 第10题图A.10元，20元B.20元，50元C.20元，35元D.10元，35元8. 如图，已知AB // CD ，∠1＝100∘，∠2＝145∘，那么∠F ＝（ ） A.55∘B.65∘C.75∘D.85∘9. 反比例函数y =7x的图象分布在（） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限D.第三、四象限10. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：．①△ADG≅△FDG；②GB=2AG；③△GDE∼BEF；④S△BEF=725在以上4个结论中，正确的有()个.A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）有意义，则实数x的取值范围是________．11. 若代数式x2x−212. 因式分解：x3−9x=________．13. 若2a−b＝5，则7−4a+2b＝________．14. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝50∘，∠B＝35∘，则∠ECD等于________．第14题图第15题图15. 如图，数轴上点A表示的实数是________．16. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=120∘，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA=2√3，则阴影部分的面积为________．第16题图17. 长方形ABCD中，AB边的长为8cm,AD边的长为6cm,E是长方形边上的一个动点，当A,D,E三点构成的三角形为等腰三角形时，BE的长为________.三、解答题（本题共计3小题，每题 6 分，共计18分）18. 计算：(1−√2)0−(13)−2+√4−|−2019|19. 先化简，再求值：x 2−2x+1x2+x⋅(1+1x−1)，其中x=−7．20. 如图，正方形ABCD中，BD为对角线．(1)尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)在(1)的条件下，若AB=4，求△DEF的周长．四、解答题（本题共计3小题，每题8 分，共计24分）21. 雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题备受人们关注，为了减少雾霾影响，某单位计划为职工购买A、B两种型号的防霾口罩．已知每个B种型号防霾口罩价格比每个A种型号防霾口罩价格多30元，花300元购买A种型号防霾口罩和花480元购买B种型号防霾口罩的数量相同．（1）求A、B两种型号防霾口罩每个价格各多少元？（2）根据单位实际情况，需购买A、B两种型号防霾口罩共200个，总费用不高于1.4万元，求A种型号防霾口罩至少要购买多少个？22. 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2017年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2017年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客________万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是________，并补全条形统计图．（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2018年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？（3）甲、乙两个旅行团在A、B、D三个景点中，同时选择去同一景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．(x>0)的图象交于A(m, 6)，23. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=6xB(3, n)两点．(1)求一次函数的解析式；<0的x的取值范围；(2)根据图象直接写出kx+b−6x(3)求△AOB的面积．五、解答题（本题共计2小题，每题10 分，共计20分）24. 如图1，AB是⊙O的直径，点D是劣弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF⋅DB；(3)在(2)的条件下，如图2，延长ED，BA交于P点，若PA=AO，DE=4，求⊙O的半径．25. 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A(−√3,0)，B(3√3,0)两点，与y轴交于点C(0, 3)．（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得△PAC的周长最小，并求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）．过点D作DE // PC交x轴于点E．设CD的长为m，问当m取何值时，S△PDE=19S四边形ABMC．参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ） 11.x ≠212. x(x +3)(x −3) 13. −3 14. 42.5 15. √5−1 16. √3+π17. 2cm 或 3cm 或 2√10cm三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ） 18. 原式＝1−9+2−2019 ＝−2025．19.解：原式=(x−1)2x(x+1)×(x−1x−1+1x−1) =(x −1)2×x=x−1x+1，当x =−7时，x−1x+1=−7−1−7+1=−8−6=43．20解：(1)如图所示，EF 即为所求的CD 边的垂直平分线，点E,F 为所求作的点．(2)∵ 四边形ABCD是正方形，∴ ∠BDC=45∘．又∵ EF垂直平分CD，∴ ∠DEF=90∘，∴ ∠EDF=∠EFD=45∘，∴ DE=EF=12CD=2，∴ DF=√22+22=2√2，∴ DF+DE+EF=2√2+4，∴ △DEF的周长为2√2+4．21.解：A种型号防霾口罩每个价格为50元，B种型号防霾口罩每个价格为80元A种型号防霾口罩至少要购买67个22. 50,108∘∵E景点接待游客数所占的百分比为：650×100%＝12%，∴2018年“五•一”节选择去E景点旅游的人数约为：80×12%＝9.6（万人）；画树状图可得：∵共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种，∴同时选择去同一个景点的概率=39=13．23.解：(1)分别把A(m, 6)，B(3, n)代入y =6x (x >0)得6m =6，3n =6， 解得m =1，n =2，所以A 点坐标为(1, 6)，B 点坐标为(3, 2)，分别把A(1, 6)，B(3, 2)代入y =kx +b 得{k +b =63k +b =2， 解得{k =−2b =8， 所以一次函数解析式为y =−2x +8. (2)令−2x +8=6x ， 解得：x 1=1,x 2=3，∴ 当0<x <1或x >3时，kx +b −6x <0. (3)如图，当x =0时，y =−2x +8=8，则C 点坐标为(0, 8)，当y =0时，−2x +8=0，解得x =4，则D 点坐标为(4, 0)， 所以S △AOB =S △COD −S △COA −S △BOD =12×4×8−12×8×1−12×4×2 =8．24. (1)证明：∵ AB 是⊙O 的直径， ∴ ∠AEB =90∘，∴ ∠EAB +∠EBA =90∘，∵ ∠EDB =∠EAB ，∠BDE =∠CBE ， ∴ ∠ABE +∠CBE =90∘，即∠ABC =90∘ ∴ CB ⊥AB ，∴ BC 是⊙O 的切线； (2)证明：∵ BD 平分∠ABE ，∴ ∠ABD=∠DBE，AD^=DE^，∴ ∠DEA=∠DBE，∵ ∠EDB=∠BDE，∴ △DEF∼△DBE，∴ DEDB =DFDE，∴ DE2=DF⋅DB；(3)解：连接DO，∵ BD平分∠ABE,∴ ∠ABD=∠EBD，∵ OD=OB，∴ ∠ABD=∠ODB，而∠ABD=∠EBD，∴ ∠ODB=∠EBD，∴ OD//BE，∴ △POD∼△PBE，∴ PDPE =POPB，∵ PA=AO，∴ PA=AO=BO，∴ PDPE =23，即PDPD+4=23，∴ PD=8.∵ ∠P =∠P ，AD^=AD ^， ∴ ∠PEA =∠ABD ，∴ △PEA ∼△PBD ，∴ PE PB =PA PD ，设半径为x ，则123x =x 8，解得x =4√2，∴ ⊙O 的半径为4√2.25.∵ 抛物线y ＝ax 2+bx +c(a ≠0)过A(−√3, 0)、B(3√3, 0)，C(0, 3)三点， ∴ c ＝3，∴ {3a −√3b +3=027a +3√3b +3=0 ， 解得{a =−13b =2√33． 故抛物线的解析式为y =−13x 2+2√33x +3=−13(x −√3)2+4， 故顶点M 为(√3, 4)．如图1，∵ 点A 、B 关于抛物线的对称轴对称，∴ 连接BC 与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P ． 设对称轴与x 轴交于点H ，∵ PH // y轴，∴ △PHB∽△COB．∴ PHCO =BHBO．由题意得BH＝2√3，CO＝3，BO＝3√3，∴ PH3=√333，∴ PH＝2．∴ P(√3, 2)．如图2，∵ A(−√3, 0)，B(3√3, 0)，C(0, 3)，M(√3, 4)，∴ S四边形ABMC＝S△AOC+S梯形COHM+S△MHB=12×√3×3+12(3+4)×√3+12×4×2√3=9√3．∵ S四边形ABMC＝9S△PDE，∴ S△PDE=√3．∵ OC＝3，OB＝3√3，∴ ∠OCB＝60∘．∵ DE  PC，∴ ∠ODE＝60∘．∴ OD＝3−m，OE=√3(3−m)．∵ S四边形PDOE＝S△COE=12×3×√3(3−m)=3√32(3−m)，∴ S△PDE＝S四边形PDOE −S△DOE=3√32(3−m)−√32(3−m)2=−√32m2+3√32m(0<m<3√3)．∴ −√32m2+3√32m=√3，解得m1＝2，m2＝1．。

枣庄五中线上教学八年级数学测试A 卷一、选择题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若点()2,A m -在函数12y x =-的图象上，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．14 D ．14- 2. 学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用下列函数图象近似地刻画，这个图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．24y x =+ B ．31y x =- C ．31y x =-+ D ．24y x =-+4. 下列二元一次方程组中，以12x y =⎧⎨=-⎩为解的是 A ．1234x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ B ．1234x y x y -=-⎧⎨+=⎩ C ．1234x y x y -=-⎧⎨-=⎩ D ．1234x y x y +=-⎧⎨+=-⎩ 5．对于一次函数y ＝﹣2x +4，下列结论错误的是（ ）A ．函数的图象不经过第三象限B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(2，0)C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝﹣2x 的图象D ．若两点A (1，y 1)，B (3，y 2)在该函数图象上，则y 1＜y 2二、填空题（本大题共5个小题，每题6分，共30分）6．正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．7.下列函数：①3y x =-；②31y x =-；③3y x =；④2y x =；⑤3x y =．其中，y 是x 的正比例函数的有______个．8.将一次函数y =x +2的图象向下平移3个单位长度后得到的表达式为___________.9. 方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是______．10. 已知一次函数y ＝ax +b ，ab ＞0，且y 随x 的增大而增大，则此图象不经过________．三、解答题（本题共4个小题，共40分）11．解下列方程组：（每小题5分）（1）331x y x y +=⎧⎨-=-⎩（2）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩12.已知直线l ：y=kx+b ，直线l 经过点B (0，2)、点C (1，1)，且与x 轴交于点D 。

上海市静安区实验中学八年级“空中课堂”教学测评一、单选题1.下列式子中，表示y 是x 的一次函数的是（ ） A. 12y x = B. 22y x = C. 1y x =- D. 22y x =【答案】C【解析】【分析】判断某函数是一次函数，只要符合y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，且k≠0)即可．【详解】A. 12y x=，不是一次函数，故不符合题意； B. 22y x =，不是一次函数，故不符合题意；C. 1y x =-，是一次函数，故符合题意；D. 22y x =，不是一次函数，故不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了一次函数的判断.掌握判断某函数是一次函数，只要符合y ＝kx ＋b(k ，b 为常数，且k≠0)是解题的关键.2.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）A. 02x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 123234x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩C. 11x x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩D. 324x xy =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程组的定义对A 进行判断；根据整式方程组的定义对B 、C 进行判断；根据二元二次方程组的定义对D 进行判断．【详解】解：A 、两个方程都是二元一次方程，所组成的方程组为二元一次方程组，所以A 选项不正确； B 、两个方程都是分式方程，所组成的方程组为分式方程组，所以B 选项不正确；C 、有一个方程是无理方程，所组成的方程组不是二元二次方程组，所以C 选项不正确；D 、有一个方程是二元二次方程，另一个是一元一次方程，所组成的方程组为二元二次方程组，所以D 选项故选D ．【点睛】本题考查二元二次方程组：有两个二元二次方程或一个二元二次方程，一个一元一次方程所组成的方程组称为二元二次方程组．3.下列方程中,有实数解的方程的是( )20=B. 2230x x ++= 0x = D. 222=--x x x 【答案】C【解析】【分析】利用二次根式的非负性对A 进行判断；利用根的判别式的意义对B 进行判断；解无理方程对C 进行判断；解分式方程对D 进行判断．【详解】解：A 2=-≥0，所以原方程没有实数解，所以A 选项错误； B 、因为△＝22−4×3＝−8＜0，所以原方程没有实数解，所以B 选项错误；C 、x =-，方程两边同时平方得：232x x -=，化为一般形式为：2230x x +-=，解得x 1=1，x 2=-3，经检验x 1=1时不满足原方程，所以x=-3，所以C 选项正确；D 、解方程得x=2，经检验当x=2时分母零，所以原方程无实数解，所以D 选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了解无理方程：解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法．也考查了一元二次方程和分式方程．4.关于直线l ：y =2x +2，下列说法不正确的是………………………………（ ）A. 点（0，2在l 上B. l 经过定点（-1，0）C. y 随x 的增大而减小D. l 经过第一、二、三象限 【答案】C【解析】【分析】把点的坐标代入即可判断A 、B 选项，利用一次函数的增减性即可判断C 、D 选项，则可求得答案．【详解】当x=0时，可得y=2，即点（0，2）在直线l 上，故A 不正确；当x=-1时，y=-2+2=0，即直线过定点（-1，0），故B 不正确；由于k=2>0，故随x 的增大而增大，故C 正确；由于k=2>0，b=2>0，故l 经过第一、二、三象限，故D 不正确.【点睛】此题考查一次函数图象与系数的关系，熟练掌握函数图象上点的坐标与函数解析式的关系及一次函数的增减性是解题的关键．5.已知正比例函数y kx =（k 是常数，0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y x k =-+的图象大致是（ ） A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，判断出k 的符号，再根据一次函数的性质即可得出y x k =-+的图象．【详解】解：正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而减小，∴k<0，∴一次函数y x k =-+的图像经过二、三、四象限故选：C ．【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k<0，b<0时，函数的图像经过二、三、四象限．6.如图，已知直线MN ：y ＝kx +2交x 轴负半轴于点A ，交y 轴于点B ，∠BAO ＝30°，点C 是x 轴上的一点，且OC ＝2，则∠MBC 的度数为（ ）A. 75°B. 165°C. 75°或45°D. 75°或165°【答案】D【解析】【分析】 分两种情况考虑：①C 点在x 轴正半轴；②C 点在x 轴负半轴．分别计算出∠MBO 、∠OBC 度数，两个角的和差即为所求度数．【详解】由一次函数y=kx+2可得，OB=2，由已知可得：∠MBC =120°．如图，分两种情况考虑：①当点C 在x 轴正半轴上时，∠C 1BO =45°，∠MBC 1=120°﹣45°=75°；②当点C 在x 轴负半轴上时，∠MBC 2=120°+45°=165°．故选D ．【点睛】本题考查了一次函数图象的性质以及分类讨论思想．二、填空题7.直线2y x =-截距是__________【答案】-2【解析】【分析】把x=0代入一次函数的解析式求出y 即可．【详解】把x=0代入y=x-2得：y=-2，故答案为：-2．【点睛】本题主要考查对一次函数的性质的理解和掌握，能熟练地根据一次函数的性质进行计算是解此题的关键．8.方程12x 4-8=0的根是______ 【答案】±2【解析】【分析】因为(±2)4=16，所以16的四次方根是±2. 【详解】解：∵12x 4-8=0，∴x 4=16， ∵(±2)4=16，∴x=±2. 故答案为±2. 【点睛】本题考查的是四次方根的概念，解答此类题目时要注意一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数.9.已知直线与直线2y x =平行，且过点()3,5，则这条直线的解析式为__________．【答案】21y x =-【解析】【分析】设这条直线的解析式为y=2x+b ，将()3,5代入即可解答．【详解】解：设这条直线的解析式为y=2x+b ，将()3,5代入得：5=6+b解得b=-1∴解析式为21y x =-，故答案为：21y x =-．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是熟知两条直线平行，则k 相等．10.方程(x 0-=的解是_____________________【答案】4x =【解析】【分析】因为(x 2)40x --=可以得出x−2＝0，x−4＝0且x−4≥0，由此求得原方程的解即可．【详解】解：(x 2)40x --=Q20,40x x ∴-=-=，且40x -≥解得2,4x x ==且4x ≥4x ∴=故答案为4x =【点睛】此题考查解无理方程，注意被开方数必须大于或等于0，求此类方程的解必须满足这一条件． 11.在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第 象限．【答案】三【解析】【分析】根据的值随自变量的值增大而减小得出4-m ＜0，确定m 的范围为m ＞4，得出2m ＞8，即可确定. 【详解】∵y 的值随自变量x 的值增大而减小，∴4-m ＜0，解得：m ＞4，∴2m ＞8，可得函数一定不经过第三象限故填：三.12.一次函数y=kx+b （k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b ＜0的解集是_____．【答案】x ＞﹣3．【解析】【分析】一次函数y =kx +b 的图象在x 轴下方时，y ＜0，再根据图象写出解集即可．【详解】当不等式kx +b ＜0时，一次函数y =kx +b 图象在x 轴下方，因此x ＞﹣3．故答案为x ＞﹣3．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y =kx +b （k ≠0）的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y =kx +b （k ≠0）在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.13.用换元法解分式方程13201x x x x +-+=+时，如果设1x y x+=，那么原方程化为关于y 的整式方程可以是 .【答案】2230y y +-=【解析】【分析】 由题意化33311x x x x y=⋅=++，再把换元后的方程去分母即可得到结果. 【详解】由题意得320y y -+=， ∴2230y y +-=.故答案为2230y y +-=.14.如果3x =是方程233x k x x=---的增根，那么k 的值为__________． 【答案】3【解析】【分析】 先把方程去分母得到x=2（x-3）+k ，由于x=3是方程233x k x x=---的增根，则把x=3代入x=2（x-3）+k ，然后解关于k 的方程即可得到k 的值．【详解】解：方程两边同乘以x-3得，x=2（x-3）+k ，∵x=3是方程233x k x x =---的增根， ∴3=2（3-3）+k ，∴k=3．故答案为3．【点睛】本题考查分式方程的增根：把分式方程化为整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右两边不成立（或分母为0），那么这个未知数的值叫分式方程的增根．15.已知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则21a b --=_____.【答案】2-【解析】【分析】根据点在函数图像上，即将点代入函数解析式，能够使解析式成立，将本题中P 点的坐标代入解析式，变形即可解决.【详解】解：将(,)P a b 代入函数解析式得：b=2a+1，将此式变形即可得到：210a b -+=，两边同时减去2，得：21a b --=-2，故答案为：2-.【点睛】本题考查了通过函数上点的坐标，求相关代数式的值，解决本题的关键要熟练掌握一次函数的性质，明白函数上的点都能使函数解析式成立.16.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为______ 【答案】()16040016018120x %x-+=+ 【解析】【分析】 根据采用了新技术前所用的时间（160x 天）+采用了新技术后所用的时间（400160(120%)-+x天）=18天列方程即可．【详解】设原计划每天加工x 套，根据题意得 ()16040016018120x %x-+=+， 故答案为：()16040016018120x %x-+=+． 【点睛】本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数． 17.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为______．【答案】11 3y x=-+【解析】【分析】过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．【详解】如图，过C作CD⊥x轴于点D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵ABO CADAOB CDAAB AC∠∠∠∠=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式y=kx+b，∴321k bb-+=⎧⎨=⎩，解得：131kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线BC解析式为y13=-x+1．故答案为y13=-x+1．【点睛】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．18.如图，直线y＝12x﹣2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形OAB，将△OAB沿x 轴向右平移，当点B落在直线y＝12x﹣2上时，则△OAB平移的距离是_____．【答案】6【解析】【分析】过B作BC⊥OA于C，根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B′的坐标，代入函数解析式，即可求出答案．【详解】解：y＝12x﹣2，当y＝0时，12x﹣2＝0，解得：x＝4，即OA＝4，过B作BC⊥OA于C，∵△OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，∴BC＝OC＝AC＝2，即B点的坐标是（2，2），设平移的距离为a，则B点的对称点B′的坐标为（a+2，2），代入y＝12x﹣2得：2＝12（a+2）﹣2，解得：a＝6，即△OAB平移的距离是6，故答案为6．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形和平移的性质等知识点，能求出B′的坐标是解此题的关键．三、简答题19.解关于x 的方程：(5)1a x x -=+【答案】当1a ≠时，方程的根是151a x a +=-； 当1a =，方程没有实数根.【解析】【分析】先解方程得到x 用a 表示出来，再分a=1，a ≠1两种情况讨论即可.【详解】解：51ax a x -=+， 15ax x a -=+，()115a x a -=+，当10a -≠时，151a x a +=-； 当10a -=时，方程无实数解 ∴当1a ≠时，方程的根是151a x a +=-； 当1a =，方程没有实数根.【点睛】本题主要考查解方程，解此题的关键在于根据题意分情况进行讨论.40=【答案】11x =，27x =-【解析】【分析】4=5x -，再两边平方、整理成一元二次方程，解之可得．【详解】解：Q 40=， ∴4-则8162x x +=--，整理，得：5x =-，两边平方，整理，得：2670x x +-=，解得11x =，27x =-，经检验1x =和7x =-均符合题意，则原无理方程的解为11x =，27x =-．【点睛】本题主要考查无理方程，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解，在变形时要注意根据方程的结构特征选择解题方法． 常用的方法有：乘方法，配方法，因式分解法，设辅助元素法，利用比例性质法等．21.解方程组：2256012x xy y x y ⎧-+=⎨+=⎩【答案】1184x y =⎧⎨=⎩或2293x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】利用因式分解法求22560x xy y -+=，得到20x y -=或30x y -=，然后得到两个二元一次方程组，分别求出方程组的解即可.【详解】解：由（1）得20x y -=或30x y -=， 2012x y x y -=⎧⎨+=⎩或3012x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解方程组得：1184x y =⎧⎨=⎩，2293x y =⎧⎨=⎩ ， 则原方程组的解为 1184x y =⎧⎨=⎩和 2293x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题主要考查解二元二次方程组，解此题的关键在于利用因式分解法将第一个方程求解，然后得到新的方程组.也可以利用代入消元法进行求解.22.解方程：22161242x x x x +-=--+ 【答案】5x =-【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】()22162x x +-=- 23100x x +-=解得15x =-，22x =经检验：2x =不符合题意.原方程的解为： 5.x =-【点睛】考查分式方程的解法，掌握分式方程的解题的步骤是解题的关键.注意检验.23.一次函数222(2)mm y m x n --=-+的图像y 随x 增大而减小，且经过点(1,6)A ． 求（1）mn 的值；（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离.【答案】（1）9mn =-；（2）该直线与坐标轴围成的三角形的面积为272，． 【解析】【分析】（1）由一次函数的定义和性质列出方程和不等式求出m 的值，代入A 点坐标，可求出n 值；（2）由解析式可得y 轴截距与x 轴截距，然后根据三角形面积公式求解；利用勾股定理求出直线与坐标轴围成的三角形的斜边长，然后用等积法求解.【详解】解：（1）Q 222(2)m m y x x n --=-+是一次函数∴2221m m --=即(3)(1)0m m -+=解得13m =；21m =-．又Q y 随x 增大而减小∴20m -<即2m <∴1m =-∴一次函数解析式为：3y x n =-+代入点(1,6)A 得63n =-+∴n=9∴9mn =-（2）由（1）得：39y x =-+y 轴截距：9b =x 轴截距：933b k -=-=- ∴该直线与坐标轴围成的三角形的面积：112739222b S b k =••-=⨯⨯=该直线与坐标轴围成的三角形的斜边长：222239310b b k ⎛⎫-+=+= ⎪⎝⎭设坐标原点到直线的距离为h ． 有12731022S h =⨯⨯= ∴91010h = ∴坐标原点到直线的距离为91010． 【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上的点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．24.在创建文明城区的活动中，有两端长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y （米）与施工时间x （时）之间的关系的部分图像.请解答下列问题.（1）甲队在06x ≤≤的时段内的速度是 米/时.乙队在26x ≤≤的时段内的速度是 米/时. 6小时甲队铺设彩色道砖的长度是 米，乙队铺设彩色道砖的长度是 米.（2）如果铺设的彩色道砖的总长度为150米，开挖6小时后，甲队、乙队均增加人手，提高了工作效率，此后乙队平均每小时比甲队多铺5米，结果乙反而比甲队提前1小时完成总铺设任务.求提高工作效率后甲队、乙队每小时铺设的长度分别为多少米？【答案】（1）10， 5， 60， 50；（2）提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【解析】【分析】（1）根据函数图象，速度＝路程÷时间，即可解答；（2）根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）（1）由图象可得，甲队在0≤x≤6的时段内的速度是：60÷6＝10（米/时）；乙队在2≤x≤6的时段内的速度是：（50−30）÷（6−2）＝5（米/时）；6小时甲队铺设彩色道砖的长度是60米，乙队铺设彩色道砖的长度是50米．故答案为10；5；60；50；（2）设提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为x 米，由题意得： 150601505015x x --=++， 整理得：2154500x x -+=，解得：115x = ， 230x =-经检验：115x =，230x =-都是原方程的解，230x =-不合题意，舍去.答：提高工作效率后甲队每小时铺设的长度分别为15米、乙队每小时铺设的长度为20米.【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．25.如图，直线333y x =-+图像与y 轴、x 轴分别交于A 、B 两点 （1）求点A 、B 坐标和∠BAO 度数（2）点C 、D 分别是线段OA 、AB 上一动点（不与端点重合），且CD=DA ，设线段OC 的长度为x ,ΔOCD S y =,请求出y 关于x 的函数关系式以及定义域（3）点C 、D 分别是射线OA 、射线BA 上一动点，且CD=DA ，当ΔODB 为等腰三角形时，求C 的坐标（第（3）小题直接写出分类情况和答案，不用过程）【答案】（1）A(0,3),B(33,0),60°（2）2333x x y -=0＜x ＜3）（3）（0，0），()0,333，（0，6） 【解析】【分析】(1)对于一次函数解析式，分别令x 与y 为0求出对应的y 与x 的值，得到A 、B 两点坐标，然后再根据三角函数求出∠BAO 的度数即可；(2)先证明△ACD 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AD=CD=AC=3-x ，作DH ⊥y 轴于点H ，用含x 的式子表示出DH 的长，然后根据三角形面积公式进行求解即可；(3)当△ODB 为等腰三角形时，分三种情况讨论：当OD=DB 时；当BD=BO 时；当OD=OB 时，利用等边三角形的性质分别求出C 点坐标即可.【详解】(1)一次函数3y x 3=-+， 令y 0=，则有30-x 3=+，解得：x 33=，()B 330∴，， 令x 0=，得y 3=，()A 03∴，， OA 3OB 33∴==，，在Rt ΔAOB 中，AOB 90∠=︒，22AB AO OB 6∴=+= ， ∵sin ∠ABO=3162OA AB ==， ABO 30∠∴=︒，BAO 60∠∴=︒ ；(2)过点D 作DH ⊥y 轴，垂足为点H ，AO 3CO x Q ，==，AC 3-x ∴= ，AD CD OAB 60∠==︒Q ，，∴ΔADC 是等边三角形，13-x AH AC 22∴==，ADH 30∠=︒，DH ∴=3x 2-= ， ∵S △OCD =1··2OC DH ， ))3x 1y x 0x 322-∴=⋅⋅=<< ；(3)由(1)知，在Rt △OAB 中，OA=3，，∠BAO=60°，AB=6，∠ABO=30°，当△ODB 为等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①如图1，当OD=DB 时，D 在OB 的垂直平分线上，则D 为AB 的中点，AD=12AB=3， ∵CD=DA ，∠CAD=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴AC=AD=3，∴C 与原点重合，∴C 点坐标为(0，0)；②如图2，当时，，∵CD=DA ，∠CAD=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴，∴，∴C 点坐标为(0，-3)；③如图3，当ODB=∠OBD=30°，∵∠AOD=∠BAO-∠ODB=60°-30°，∴∠ODB=∠AOD=30°，∴AD=OA=3，∵CD=DA ，∠CAD=60°，∴△ACD 是等边三角形，∴AC=AD=3，∴OC=OA+AC=3+3=6，∴C 点坐标为(0，6)，综上，点C 的坐标为(0，0)，()0333-，，(0，6).【点睛】本题是一次函数综合题，涉及了一次函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数定义，三角形的面积，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质等，有一定的难度，利用分类讨论、数形结合是解题的关键.。

2019-2020八年级下学期线上教学效果检测数学试题一．选择题（共6小题）1．﹣4的倒数等于（）A．4B．﹣4C．﹣D．2．下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④4．某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A．20%B．11%C．22%D．44%5．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变小，方差变小6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0的两实数根为x1，x2，设t＝，则t的最大值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4二．填空题（共10小题）7．分解因式：2x2﹣2＝．8．据统计，全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为．9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．11．已知a2﹣2a＝3，则2019+6a﹣3a2＝．12．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是．13．如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．14．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝3，G是△ABC重心，则S△AGC＝．15．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，点D在BC上，且CD＝3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是．16．如图，在△ABC中，∠C＝45°，∠B＝60°，BC为+1，点P为边AB上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为．三．解答题（共10小题）17．（1）计算：|2﹣|+（）0+3tan30°+（﹣1）2019﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．18．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比；（2）求本次抽查的中学生人数；（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．19．甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是；（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．20．如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE ＝CF，连接EF交BD于点O．求证：OB＝OD．21．如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C 处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）22．某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？23．如图，P A与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OC＝3，AC＝4，求PB的长．24．如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝2CD．动点P从点A出发，在四边形ABCD的边上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度匀速移动，到达点C时停止移动．已知△APD的面积S（cm2）与点P运动的时间t（s）之间的函数图象如图②所示，根据题意解答下列问题．（1）在图①中，AB＝cm，BC＝cm．（2）求图2中线段MN的函数关系式（并写出t的取值范围）．（3）如图③，设动点P用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处，分别过P1、P2作AD的垂线，垂足为H1、H2．当P1H1＝P2H2＝4时，连P1P2，求△BP1P2的面积．25．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣4，0），点B（0，3），△ABO绕点B顺时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．（1）如图1，若α＝90°，求AA′的长；（2）在（1）的条件下，边OA上的一点M旋转后的对应点为N，当O′M+BN取得最小值时，在图中画出求点M的位置，并求出点N的坐标．（3）如图2，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，以AB、A′B为邻边画菱形ABA′E，F是AB的中点，连A′F交BE于P，BP的垂直平分线交AB于K，当α从60°到90°的变化过程中，点K的位置是否变化？若不变，求BK的长并直接写出此变化过程中点P 的运动路径长．26．如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，t+1），B（t ﹣5，﹣1）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点（c，p）和（n，q）是反比例函数y＝图象上任意两点，且满足c＝n+1时，求的值．（3）若点M（x1，y1）和N（x2，y2）在直线AB（不与A、B重合）上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1＜﹣3，0＜x2＜1，当x1x2＝﹣3时，判断四边形NFEM的形状．并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．﹣4的倒数等于（）A．4B．﹣4C．﹣D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．2．下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．3．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．4．某市决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A．20%B．11%C．22%D．44%【分析】可设这两年平均每年的增长率为x，因为经过两年时间，让市区绿地面积增加44%，则有（1+x）2＝1+44%，解这个方程即可求出答案．【解答】解：设这两年平均每年的绿地增长率为x，根据题意得，（1+x）2＝1+44%，解得x1＝﹣2.2（舍去），x2＝0.2．答：这两年平均每年绿地面积的增长率为20%．故选：A．5．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变大，方差变大B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变小，方差变小【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得．【解答】解：原数据的平均数为×（183+187+190+200+210）＝194（cm），方差为×[（183﹣194）2+（187﹣194）2+（190﹣194）2+（200﹣194）2+（210﹣194）2]＝95.6（cm2），新数据的平均数为×（183+187+190+200+195）＝191（cm），方差为×[（183﹣191）2+（187﹣191）2+（190﹣191）2+（200﹣191）2+（195﹣191）2]＝35.6（cm2），∴平均数变小，方差变小，故选：D．6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0的两实数根为x1，x2，设t＝，则t的最大值为（）A．﹣2B．2C．﹣4D．4【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x2＝2（k﹣1），将其代入t＝中可得出t ＝2﹣，由方程有实数根，利用根的判别式△≥0可求出k的取值范围，进而即可求出t的最大值．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0的两实数根为x1、x2，∴x1+x2＝2（k﹣1），∴t＝＝＝2﹣．∵关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2+3＝0有实数根，∴△＝[﹣2（k﹣1）]2﹣4（k2+3）＝﹣8k﹣8≥0，解得：k≤﹣1，∴t＝2﹣≤4．故选：D．二．填空题（共10小题）7．分解因式：2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）．【分析】先提取公因式2，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．故答案为：2（x+1）（x﹣1）．8．据统计，全球每分钟约有850000000千克污水排入江河湖海，则850000000用科学记数法表示为8.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：850000000＝8.5×108，故答案为：8.5×108．9．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，故答案为：x≥2．10．如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，小于5的有4个，∴P（小于5）＝＝．故答案为：．11．已知a2﹣2a＝3，则2019+6a﹣3a2＝2010．【分析】把2019+6a﹣3a2化成2019﹣3（﹣2a+a2），然后代入求值即可．【解答】解：∵a2﹣2a＝3，∴2019+6a﹣3a2＝2019﹣3（﹣2a+a2）＝2019﹣3×3＝2010．故答案为2010．12．抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．【分析】根据图象和二次函数的性质，可以得到抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后根据图象即可得到当y＞0时，x的取值范围．【解答】解：由图可得，该抛物线的对称轴是直线x＝1，与x轴的一个交点为（﹣1，0），则该抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），故当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3．13．如图，扇形的半径为3，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为1．【分析】易得扇形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．【解答】解：扇形的弧长＝＝2π，∴圆锥的底面半径为2π÷2π＝1．故答案为：1．14．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝3，G是△ABC重心，则S△AGC＝3．【分析】延长AG交BC于E．易知S△AGC＝×S△AEC，由此计算即可解决问题．【解答】解：延长AG交BC于E．∵∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝3，∴S△ABC＝•AB•AC＝9，∵G是△ABC的重心，∴AG＝2GE，BE＝EC，∴S△AEC＝×9＝4.5，∴S△AGC＝×S△AEC＝3，故答案为315．如图，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，点D在BC上，且CD＝3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是．【分析】先根据翻折变换的性质得到△DEF≌△AEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到∠BED＝∠CDF，设CF＝x，DF＝F A＝4﹣x，再根据勾股定理即可求解．【解答】解：∵△DEF是△AEF翻折而成，∴△DEF≌△AEF，∠A＝∠EDF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠EDF＝45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°＝∠BED+45°，∴∠BED＝∠CDF，∵AC＝BC＝4，CD＝3DB，∴CD＝3，DB＝，设CF＝x，∴DF＝F A＝4﹣x，∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，CF2+CD2＝DF2，即x2+（3）2＝（4﹣x）2，解得x＝，∴sin∠BED＝sin∠CDF═＝＝．故答案为．16．如图，在△ABC中，∠C＝45°，∠B＝60°，BC为+1，点P为边AB上一动点，过点P作PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，则DE的最小值为．【分析】连接CP，证C、D、P、E四点共圆，圆心为O，且直径为CP，得出CP⊥AB 时，DE最小，连接OD、OE，由直角三角形的性质得出CP＝BP＝，OD＝OE ＝，证△ODE是等腰直角三角形，得出DE＝OD＝即可．【解答】解：连接CP，如图：∵PD⊥BC于点D，PE⊥AC于点E，∴∠PDC＝∠PEC＝90°，∴∠PDC+∠PEC＝180°，∴C、D、P、E四点共圆，圆心为O，且直径为CP，∵BC＝+1，∠B＝60°是定值，∴直径CP最小时，∠DCE所对的弦DE最小，即CP⊥AB时，DE最小，连接OD、OE，∵∠B＝60°，CP⊥AB，BC＝+1，∴∠BCP＝30°，∴BP＝BC＝，CP＝BP＝，∴OD＝OE＝CP＝，又∵∠ACB＝45°，∴∠DOE＝2∠ACB＝90°，∴△ODE是等腰直角三角形，∴DE＝OD＝；即DE的最小值为；故答案为：．三．解答题（共10小题）17．（1）计算：|2﹣|+（）0+3tan30°+（﹣1）2019﹣（）﹣1（2）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝2﹣+1+3×﹣1﹣2＝2﹣+1+﹣1﹣2＝0；（2）原式＝•＝•＝•＝，∵x2﹣2x﹣2＝0．∴x2＝2x+2，∴原式＝＝＝．18．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图．（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比；（2）求本次抽查的中学生人数；（3）该市有中学生8万人，小学生10万人．分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．【分析】（1）首先根据条形统计图计算近视的小学生人数，再除以总数，即1000名小学生患近视的百分比；（2）根据条形统计图计算近视的中学生人数，再根据扇形统计图中近视的中学生所占的百分比，计算中学生的抽查人数；（3）分别计算样本中中学生和小学生分别患中度近视所占的百分比，再进一步计算总体中的人数．【解答】解：（1）∵（252+104+24）÷1000＝38%，∴这1000名小学生患近视的百分比为38%．（2）∵（263+260+37）÷56%＝1000（人），∴本次抽查的中学生有1000人．（3）∵8×＝2.08（万人），∴该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人．∵10×＝1.04（万人），∴该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人．19．甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是；（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．【分析】（1）根据甲、乙两医院分别有一男一女，列出树状图，得出所有情况，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据题意先画出树状图，得出所有情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意画图如下：共有4种等可能的情况数，其中所选的2名医护人员性别相同的有2种，则所选的2名医护人员性别相同的概率是＝；故答案为：；（2）将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男医护人员，2表示女医护人员），树状图如图所示：共有12种等可能的结果，满足要求的有4种．则P（2名医生来自同一所医院的概率）＝＝．20．如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE ＝CF，连接EF交BD于点O．求证：OB＝OD．【分析】欲证明OB＝OD，只要证明△EOD≌△FOB即可；【解答】证明：∵▱ABCD中，∴AD＝BC，AD∥BC．∴∠ADB＝∠CBD．又∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC．∴ED＝FB．又∵∠EOD＝∠FOB，∴△EOD≌△FOB．∴OB＝OD．21．如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆9m的B处安置高为1.5m的测角仪AB，在A处测得电线杆上C 处的仰角为30°，求拉线CE的长．（结果保留根号）【分析】由题意可先过点A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，进而CD＝CH+HD＝CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的长．【解答】解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH＝30°，∴AB＝DH＝1.5，BD＝AH＝9，在Rt△ACH中，tan∠CAH＝，∴CH＝AH•tan∠CAH，∴CH＝AH•tan∠CAH＝9tan30°＝9×＝3（米），∵DH＝1.5，∴CD＝3 +1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED＝60°，sin∠CED＝，∴CE＝＝6+（米），答：拉线CE的长约为（6+）米．22．某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？【分析】（1）根据销量＝原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式；（2）根据每天售出的件数×每件盈利＝利润即可得到的W与x之间的函数关系式，即可得出结论．【解答】解：（1）由题意可知y＝2x+40（1≤x≤30且x为整数）．；（2）根据题意可得：w＝（145﹣x﹣80﹣5）（2x+40），＝﹣2x2+80x+2400，＝﹣2（x﹣20）2+3200，∵a＝﹣2＜0，∴函数有最大值，∴当x＝20时，w有最大值为3200元，∴第20天的利润最大，最大利润是3200元．23．如图，P A与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若OC＝3，AC＝4，求PB的长．【分析】（1）连接OB，先由等腰三角形的三线合一的性质可得：OP是线段AB的垂直平分线，进而可得：P A＝PB，然后证明△P AO≌△PBO，进而可得∠PBO＝∠P AO，然后根据切线的性质可得∠PBO＝90°，进而可得：∠P AO＝90°，进而可证：P A是⊙O 的切线；（2）连接BD，由OC＝3，AC＝4，可求OA的值，然后根据相似三角形的性质可求PC 的值，从而可求OP的值，然后根据勾股定理可求AP的值．【解答】（1）证明：连接OB，∵PO⊥AB，∴AC＝BC，∴P A＝PB，在△P AO和△PBO中，，∴△P AO≌△PBO（SSS），∴∠OBP＝∠OAP＝90°，∴PB是⊙O的切线；（2）连接BD，且BD＝2OC＝6，在Rt△ACO中，OC＝3，AC＝4，∴AO＝5，在Rt△ACO与Rt△P AO中，∠AOC＝∠POA，∠P AO＝∠ACO＝90°，∴△ACO∼△P AO，∴，∴PO＝，由勾股定理得：AP＝＝．24．如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝2CD．动点P从点A出发，在四边形ABCD的边上沿A→B→C的方向以1cm/s的速度匀速移动，到达点C时停止移动．已知△APD的面积S（cm2）与点P运动的时间t（s）之间的函数图象如图②所示，根据题意解答下列问题．（1）在图①中，AB＝6cm，BC＝4cm．（2）求图2中线段MN的函数关系式（并写出t的取值范围）．（3）如图③，设动点P用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2处，分别过P1、P2作AD的垂线，垂足为H1、H2．当P1H1＝P2H2＝4时，连P1P2，求△BP1P2的面积．【分析】（1）根据题意和图象可知AB＝6cm，根据图象可知△ABD的面积为12，根据AB＝2CD可得△BCD的面积，再根据梯形的面积公式即可得出BC的长．（2）根据题意判断出点N的坐标，再利用待定系数法解决问题即可．（3）如图3中，点D作DE⊥AB，垂足为E，连接P1P2．利用三角形的面积公式，构建方程求出两个特殊点的时间，求出P1B，BP2即可解决问题．【解答】解：（1）根据题意和图象可知AB＝6cm，∵S△ABD＝×AB×BC＝12，∴BC＝4（cm）故答案为：6；4（2）当点P运动到点C时t＝10，S△APD＝6，∴N（10，6），设MN：s＝at+b，把M（6，12）N（10，6）代入得，解得∴S＝﹣t+21．（3）如图3中，点D作DE⊥AB，垂足为E，连接P1P2．∵DE＝BC＝4，AE＝AB﹣BE＝AB﹣CD＝3，∴AD＝＝＝5，∵当点P在AB边上，即0≤t≤6时，S＝2t；当点P在BC边上，即6≤t≤10时，S＝﹣t+21，∵P1H1＝P2H2＝4，∴S1＝•AD•P1H1＝×5×4＝10，即2t＝10，解得t1＝5；S2＝•AD•P2H2＝×5×4＝10，即﹣t+21＝10，解得t2＝，∴S＝×（6﹣5）×（﹣6）＝．25．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣4，0），点B（0，3），△ABO绕点B顺时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α．（1）如图1，若α＝90°，求AA′的长；（2）在（1）的条件下，边OA上的一点M旋转后的对应点为N，当O′M+BN取得最小值时，在图中画出求点M的位置，并求出点N的坐标．（3）如图2，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，以AB、A′B为邻边画菱形ABA′E，F是AB的中点，连A′F交BE于P，BP的垂直平分线交AB于K，当α从60°到90°的变化过程中，点K的位置是否变化？若不变，求BK的长并直接写出此变化过程中点P 的运动路径长．【分析】（1）利用勾股定理求出AB，再利用等腰直角三角形的性质求出AA′即可．（2）由旋转知BN＝BM，推出O′M+BN的最小值＝O′M+BM的最小值，作出点B（0，3）关于x轴的对称点B'（0，﹣3），连接O'B'交OA于点M，点M即为所求．求出直线O′B′的解析式，可得点M的坐标，即可解决问题．（3）不发生变化；理由如下：由△FBP∽△A′E P，推出，由∠KPB＝∠A′BE，推出PK∥AE∥A′B，推出，推出BK＝AB＝即点K的位置不发生改变，P点经过路线是以K为圆心，BK为半径的圆弧，利用弧长公式计算即可．【解答】解：（1）如图1中，∵A（﹣4，0），点B（0，3），∴OA＝4，OB＝3∴AB＝＝＝5，∵旋转角α＝90°，由旋转知A'B＝AB＝5，∴△A'BA是等腰直角三角形，∴AA'＝AB＝5．（2）由旋转知BN＝BM，∴O′M+BN的最小值＝O′M+BM的最小值，∴作出点B（0，3）关于x轴的对称点B'（0，﹣3），连接O'B'交OA于点M，点M即为所求．设O′B'：y＝kx+b把O′（﹣3，3）B'（0，﹣3）代入得k＝﹣2，b＝﹣3∴O′B'：y＝﹣2x﹣3；令y＝0得x＝﹣∴M（﹣，0），MO＝，由旋转可知△BOM≌△BO′N，∴OM＝O′N＝，∴N的纵坐标为3+＝，∴N（﹣3，）．（3）不发生变化；理由如下：连接PK．∵F是BC的中点，∴BF＝AF＝AB，∵四边形AB A′E是菱形，∴AB＝A′E，AB∥A′E，∴△FBP∽△A′EP，∴，∵四边形AB A′E是菱形，∴∠ABE＝∠A′BE，又∵BP的中垂线与边AB交于点K，∴KP＝KB，∴∠ABE＝∠KPB，∴∠KPB＝∠A′BE，∴PK∥AE∥A′B，∴∴BK＝AB＝即点K的位置不发生改变，P点经过路线是以K为圆心，BK为半径的圆弧，长度＝＝．26．如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（1，t+1），B（t ﹣5，﹣1）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点（c，p）和（n，q）是反比例函数y＝图象上任意两点，且满足c＝n+1时，求的值．（3）若点M（x1，y1）和N（x2，y2）在直线AB（不与A、B重合）上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1＜﹣3，0＜x2＜1，当x1x2＝﹣3时，判断四边形NFEM的形状．并说明理由．【分析】（1）根据反比例函数的比例系数等于图象上点的横纵坐标的积，得一次方程求出t的值，从而可解答；（2）由于cp＝nq＝3，可得c和n的值，代入关系式c＝n+1中可解答；（3）因为ME∥NF，只要ME＝NF，四边形NFEM就是平行四边形，用含x1、x2的代数式表示出ME和NF，相减为0可得结论．【解答】解：（1）∵A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）两点在反比例函数y＝的图象上，∴t+1＝﹣（t﹣5）＝m，即t+1＝5﹣t，解得t＝2．当t＝2时，A（1，3），B（﹣3，﹣1），m＝3，∴反比例函数的解析式为y＝．∵A、B在一次函数y＝kx+b的图象上，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝x+2；（2）∵点（c，p）和（n，q）在反比例函数y＝图象上，∴cp＝nq＝m＝3，∴c＝，n＝，∵c＝n+1，即，∴；（3）四边形NFEM为平行四边形，如图，理由如下：由题意可知，M（x1，x1+2），N（x2，x2+2），E（x1，），F（x2，），即ME＝﹣（x1+2），NF＝﹣（x2+2），∵ME﹣NF＝（﹣x1﹣2）﹣（﹣x2﹣2）＝（）﹣（x1﹣x2），即ME﹣NF＝﹣（x1﹣x2）∵x1＜﹣3，0＜x2＜1，∴x1﹣x2≠0，∵x1x2＝﹣3，∴ME﹣NF＝0，即ME＝NF又∵ME∥NF，∴四边形NFEM为平行四边形．。

2021-2022学年上海市宝山区泗塘中学八年级（下）质量监测数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共2小题，共8分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列说法中不正确的是( )A. 一组邻边相等的矩形是正方形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形C. 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D. 有两个底角相等的梯形是等腰梯形2.如图正方形ABCD和正方形EFGH全等，把点A固定在正方形EFGH的中心，当正方形ABCD绕点A转动时，两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的( )A. 15B. 25C. 14D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共10小题，共40分）3.多边形的共有14条对角线，这个多边形的内角和为______．4.已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为12cm，则另一条对角线长为______cm．5.如图，菱形ABCD中，BE⊥AD于点E，交AC于F，若E为AD中点，且AD=4，则F到AB边的距离为______．6.如图：在直角坐标系里点B(0,4)，已知ABDO为矩形，∠DBO=30°，则点A坐标为______．7.等腰梯形的一个锐角等于45°，腰长为5cm，下底为11cm，则上底为______cm．8.如图，已知梯形ABCD，AD//BC，AC⊥BD于点O，AD=2，BC=6，AC=5.则BD=______．9.如图，麻将是中国的国粹之一，玩法最为复杂有趣，是中国古人发明的一种博弈游戏．它开局拿牌要投两枚骰子，将两枚骰子的点数相加之和除以4看余数来决定是在哪家开始拿牌．余数为1则在自家拿牌，余数为2就在下家拿牌，余数为3则在对家拿牌，能被4整除就在上家拿牌，则在自家拿牌的概率为______．10.用换元法解分式方程xx2−1+x2−13x=3时，如果设xx2−1=y，那么将原方程变形后表示为整式方程是______．11.若关于x的方程xx+2=m+2x+2有增根，则m的值是______．12. 如图，正方形ABCD 中，AB =15，点E 在边CD 上，且CD =5DE.将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于G ，连接CF ，则△FGC 的面积为______．三、计算题（本大题共1小题，共8分）13. 解方程：2x +√x −3=6．四、解答题（本大题共5小题，共44分。