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� � (2) P2(A,B,C,D)= m(0, 2, 3, 4, 5, 6,11,12)� d (8, 9,10,13,14,15)� BC � BC � D
(3) P3 = A � C � D � ABCD � ABCD � AD � ACD � BCD(或ABD )
AB+AC=0
(4) P4 = ABCD � ABCD � A � B �A B C D 为互相排斥的一组变量�即在任何情况下它们之中不可能两个同时为 1� 【3-6】 已知: Y1 = AB � A C � B D Y2 = AB C D � A CD � BCD � B C
100 �
(b)
CMOS
A
B
F3
51 �
(c)
TTL
A B
F4
100k �
CMOS
A B
F5
10k�
(d)
解�(a) F1 � A
(e) 图 4.4
(b) F2 � 1 (c) F3 � A � B
(d) F4 � A � B (e) F5 � 1 (f) F6 � B
TTL
A F6
B
100k� (f)
UO
3V
0.3V
O
1.5V
UOH
3V
UI
O
5 mA
II
O
IOH-1.4mA
0. 02mA
UI
UOL
0.3V
O
15mA
IOL
图 4.3
4�TTL 门电路输入端悬空时�应视为高电平�高电平�低电平�不定��此时如用万 用表测量输入端的电压�读数约为 1.4V �3.5V�0V�1.4V�。
5�集电极开路门�OC 门�在使用时须在输出与电源�输出与地�输出与输入�输出 与电源�之间接一电阻。
(9) F9 � A(C � D) � BCD � ACD � ABCD � CD � CD
(10)F10= F10 � AC � AB � BCD � BEC � DEC � AB � AC � BD � EC
【3-4】 用卡诺图化简下列各式
(1) P1(A,B,C)= � m(0,1, 2, 5, 6, 7) � AB � AC � BC (2) P2(A,B,C,D)= � m(0,1, 2, 3, 4, 6, 7,8, 9,10,11,14) � AC � AD � B � CD (3)P3(A,B,C,D)= � m(0,1, , 4, 6, 8, 9,10,12,13,14,15)� AB � BC � AD � BD
【3-1】 填空
第 3 章 逻辑代数及逻辑门
1、与模拟信号相比�数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别
表示为 0 和 1 。
2、布尔代数中有三种最基本运算� 与 、 或 和 非 �在此基础上又派生出五种
基本运算�分别为与非、或非、异或、同或和与或非。
3、与运算的法则可概述为�有“0”出 0 �全“1”出 1�类似地或运算的法则为 有”1”
用卡诺图分别求出 Y1 � Y2 � Y1 � Y2 � Y1 � Y2 。
解�先画出 Y1 和 Y2 的卡诺图�根据与、或和异或运算规则直接画出 Y1 � Y2 �Y1 � Y2 �Y1 � Y2 的卡诺图�再化简得到它们的逻辑表达式�
Y1 � Y2 = ABD � ABC � CD
Y1 � Y2 = AB � C � B D Y1 � Y2 = A B C D � ABC � BCD � ACD
A B
C
F
【4-9】由 CMOS 传输门和反相器构成的电路如图 4.11(a)所示�试画出在图(b)波形作用下的 输出 UO 的波形�UI1=10V UI2=5V�
C
10V
UI1
TG
Uo
O
t
UO
UI2
TG
C
O
t
(a)
解� 输出波形见解图。
(b) 图 4.11
C
10V
0
t
uo
10V
5V
0
t
第 5 章 组合数字电路
� 8、函数式 F=AB+BC+CD 写成最小项之和的形式结果应为 m (3,6,7,11,12,13,14,15),写 成最大项之积的形式结果应为 � M ( 0,1,2,4,5,8,9,10 )
9、对逻辑运算判断下述说法是否正确�正确者在其后� �内打对号�反之打×。
�1� 若 X+Y=X+Z�则 Y=Z�( × ) �2� 若 XY=XZ�则 Y=Z�( × ) �3� 若 X � Y=X � Z�则 Y=Z�(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式
7、指出下列各式中哪些是四变量 A B C D 的最小项和最大项。在最小项后的� �里填 入 mi�在最大项后的� �里填入 Mi�其它填×�i 为最小项或最大项的序号�。
(1) A+B+D (× ); (2) A BCD (m7 );
(3) ABC ( × )
(4)AB(C+D) (×); (5) A � B � C � D (M9 ) ; (6) A+B+CD (× );
2�当取 S 和 C 作为电路的输出时�此电路的逻辑功能是什么�
X S
Y Z
C P L
图 5.2
【5-2】解� 1. S � X � Y � Z
C � X (Y � Z ) � YZ � XY � XZ � YZ
Rb
�Rc
Rb
� Rc
电路中其他参数不变的条件下�仅 Rb 减小时�晶体管的饱和程度 加深 �减轻�加深�不
变��仅 Rc 减小时�饱和程度 减轻 �减轻�加深�不变�。图中 C 的作用是 加速 �去
耦�加速�隔直�。
+5V
+3V
C ui Rb
Rc
T
uo
A G1
G2
B
G3
图 4.1
图 4.2
2�由 TTL 门组成的电路如图 4.2 所示�已知它们的输入短路电流为 IS�1.6mA�高电
(4) P4 (A,B,C,D)= M 1 � M 7 � A � BC � BC � D 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数
�1� P1 � A, B, C , D � � � m(3, 6, 8, 9,11,12) � � d (0,1, 2,13,14,15) � AC � BD � BCD(或ACD)
(1) F1 = ABC � AB � 1
(2) F2 = ABCD � ABD � ACD � AD
(3) F3 � AC � ABC � ACD � CD � A � CD
(4) F4 � A � B � C � ( A � B � C ) � ( A � B � C ) � A � BC
【3-3】 用卡诺图化简下列各式 (1) F1 � BC � AB � ABC
【4-1】 填空
第 4 章 集成门电路
1�在数字电路中�稳态时三极管一般工作在 开关�放大�开关�状态。在图 4.1 中�若
UI<0�则晶体管 截止�截止�饱和��此时 UO= 3.7V�5V�3.7V�2.3V��欲使晶体管处于
饱和状态�UI 需满足的条件为 b �a.UI>0�b. U I � 0.7 � VCC �c. U I � 0.7 � VCC �。在
平输入漏电流 IR�40μA。试问�当 A=B=1 时�G1 的灌�拉�灌�电流为 3.2mA �A=0
时�G1 的 拉 �拉�灌�电流为160� A 。
3�图 4.3 中示出了某门电路的特性曲线�试据此确定它的下列参数�输出高电平 UOH=3V �输出低电平 UOL= 0.3V �输入短路电流 IS= 1.4mA �高电平输入漏电流 IR= 0.02mA �阈值电平 UT= 1.5V �开门电平 UON= 1.5V �关门电平 UOFF= 1.5V � 低电平噪声容限 UNL= 1.2V �高电平噪声容限 UNH= 1.5V �最大灌电流 IOLMax= 15mA � 扇出系数 No= 10 。
量程 5V。当 C=1 或 C=0 以及 S 通或断等不同情况下�UO1 和 UO2 的电位各是多少�请填入
表中�如果 G2 的悬空的输入端改接至 0.3
G1
UO1 S V
UO2 G2
解�
图 4.8
C S通
S断
1 UO1 =1.4V
UO1 =0V
1 UO2 =0.3V
UO2 =0.3V
【4-3】图 4.5 中各电路中凡是能实现非功能的要打对号�否则打×。图(a)为 TTL 门电路�图(b)为 CMOS 门电路。 解�
A 5V
1
A
A
A
A
100 �
√
√√
×
× 1M
(a)
1
A
A
A
VDD
× 1M
×
×
A
B TG
×
(b) 图 4.5
【4-4】要实现图 4.6 中各 TTL 门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确� 如不正确�请予更正。
6�CMOS 门电路的特点�静态功耗极低�很大�极低��而动态功耗随着工作频率的 提高而增加�增加�减小�不变��输入电阻很大�很大�很小��噪声容限高�高�低�等�
于 TTL 门 【4-2】电路如图 4.4(a)�(f)所示�试写出其逻辑函数的表达式。
CMOS
A
F1
10k�
(a)
TTL
A B
F2
【4-7】已知 TTL 逻辑门 UoH=3V�UoL=0.3V�阈值电平 UT=1.4V�试求图 4.9 电路中各电压 表的读数。 解�
