实心、空心及圆环形惯性矩与抗弯截面系数

梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩
计算公式编辑
常见截面的惯性矩公式
矩形
b*h^3/12 其中：b—宽；h—高
三角形
b*h^3/36 其中：b—底长；h—高
圆形
π*d^4/64 其中：d—直径
圆环形
π*D^4*(1-α^4)/64; α=d/D 其中：d—内环直径；D—外环直径。

梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩
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梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

常用截面惯性矩与截面系数的计算截面的惯性矩是描述截面抗弯刚度大小的一个物理量，常用于结构力学和工程设计中。

截面系数是截面抗弯性能的一个重要参数，它表示截面抵抗外力作用下的变形能力。

下面将介绍一些常用的截面惯性矩和截面系数的计算方法。

1.矩形截面：矩形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b*h^3)/12其中，I表示矩形截面的惯性矩，b表示矩形截面的宽度，h表示矩形截面的高度。

矩形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b*h^2)/6其中，W表示矩形截面的截面系数。

2.圆形截面：圆形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=π*r^4/4其中，I表示圆形截面的惯性矩，r表示圆形截面的半径。

圆形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=π*r^3/3其中，W表示圆形截面的截面系数。

3.正三角形截面：正三角形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=b*h^3/36其中，I表示正三角形截面的惯性矩，b表示正三角形截面的底边长度，h表示正三角形截面的高度。

正三角形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=b*h^2/24其中，W表示正三角形截面的截面系数。

4.T形截面：T形截面的惯性矩可以通过以下公式计算：I=(b1*h1^3+b2*h2^3)/12其中，I表示T形截面的惯性矩，b1和b2分别表示T形截面的上下翼缘的宽度，h1和h2分别表示T形截面的上下翼缘的高度。

T形截面的截面系数可以通过以下公式计算：W=(b1*h1^2+b2*h2^2)/6其中，W表示T形截面的截面系数。

需要注意的是，上述给出的公式仅适用于一些常见的截面形状，并且仅考虑了截面的几何特性。

在实际的工程设计中，还需要考虑材料的弹性模量等参数，并基于这些参数进行更精确的计算。

此外，还有一些其他复杂截面的惯性矩和截面系数的计算公式，如梯形截面、圆环截面等。

对于这些复杂截面的计算，可以借助数值方法或计算机辅助设计软件进行求解。

总之，截面的惯性矩和截面系数是结构力学和工程设计中常用的参数，通过计算这些参数可以评估截面的抗弯刚度和抗剪性能，为工程结构的设计提供依据。

梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

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1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩
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梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

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(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
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梁的强度条件
1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力：
(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴
Wz——抗弯截面系数
(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等
(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算：
(a) 校核强度
(b) 选择截面尺寸或型钢号
(c) 确定许可荷载
2. 横力弯曲的梁
注意：
(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

轴惯性矩及抗弯截面系数
(1) 实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(2) 空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数
(3) 实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数
(4) 空心圆截面的惯性矩。

梁的强度条件1. 纯弯曲梁的最大弯曲正应力:(1) 等截面直梁，中性轴为横截面对称轴% =见归/ W zWz――抗弯截面系数故由IB得M^JW z<\a\(2) 中性轴不是横截面对称轴，且材料拉压强度不相等则6昨至汰」拉仲许用应力”：皿航< 0」压缩许用应力(3) 利用正应力的强度条件可以对梁进行三种不同形式的强度计算:(a) 校核强度(b) 选择截面尺寸或型钢号(c) 确定许可荷载2. 横力弯曲的梁另还要满足对于寻截面克梁，则有:b——中性轴处截面之宽度"(1) 一般的梁，其强度主要受到按正应力的强度条件控制，所以在选择梁的截面尺寸或确定许可荷载时，都先按正应力强度条件进行计算，然后按切应力强度条件校核。

(2) 在弯矩为最大的横截面上距中性轴最远点处有最大正应力；在剪力为最大的横截面的中性轴上各点处有最大切应力。

I. 1- ' —=2也1（单位为HIlHld 或廿）忱际 6 (2)空心矩形的惯性矩及抗弯截面系数iy轴惯性矩及抗弯截面系数 (1)实心矩形的惯性矩及抗弯截面系数 (1)实心竝形的惯性悲及抗弯截面系数 1 对中性轴二的抗弯截面系数:BH 3 bh 3HB 3 hb 312 IT - bl 6H 2 ? 2p~ = y~ + zr Tr(3)实心圆截面的惯性矩及抗弯截面系数(4)空心圆截面的惯性矩计算公式编辑常见截面的惯性矩公式矩形b*hA3/12其中：b—宽；h —咼三角形b*hA3/36其中：b 底长；h 咼圆形n *dA4/64其中: d—直径圆环形n *D A4*(1 - a人4)/64；a =d/M中：d —内环直径；D —外环直径。