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《认识一元一次方程》教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级上册第五章第1节第1课时）一、教材分析《认识一元一次方程》是义务教育课程标准北师大版七年级（上）第五章《认识一元一次方程》第1节，本节内容安排了两个课时，学生在小学认识方程和本册第3章字母表示数的基础上，进一步研究一元一次方程，本节课属于第一课时，研究一元一次方程概念．二、学情分析1．认知基础：在小学阶段学习过简易方程，不过与初中的要求相比，对知识的理解比较表层，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．2．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，七年级学生的思维活跃，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本课要贯彻的数学思想就能较好的实施．三、教学目标1．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．2．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．3．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．四、教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．五、教法、学法1．教学方法：引导探究法2．学习方法：自主探究,合作交流3．教具准备：多媒体课件,配套学案【习得】建立方程数学模型知识点二：一元一次方程定义探究问题2：由上面得到的式子：40＋5x＝100; (1＋147.30%)x＝8930; 2[x+(2x－5=21; 2x－5=19．这些方程有什么共同点？【知识整理】定义：在一个方程中,只含有一个未知数代数式都是整式,未知数的指数都是1,这种方程叫做一元一次方程．。
5.1 认识一元一次方程学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。
2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程重难点：一元一次方程的概念、对一元一次方程的概念、特征的理解一．自主学习，思考问题知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。
像这样 叫做方程。
判断方程的条件：① ②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1).-2+5=3 ( ) (2).3x-1=7 ( )(3). m=0 ( ) (4).x ﹥3 ( ) (5).x+y=8 ( ) (6). 2a +b ( ) (7). ( )知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。
1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x 周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程： 。
2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km ，因此提前12mi n 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： 。
3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每1万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。
01522=-+x x4）某长方形操场的面积是5850 m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为xm ，那么长为（x+25）m 。
由此可得到方程：： 。
.二、探究归纳：1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x （1+147.30%）=8930有什么共同特点？ 判断一元一次方程的条件：① ②③3、列方程的一般步骤：三、达标测试１、在下列方程中：①2χ=3; ②y 2-1=2y; ③2x+y=-3; ④6m-2=0; ⑤8x 2+5y=1;属于一元一次方程的有 。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教案1一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的内容是让学生初步了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程，培养学生解决实际问题的能力。
通过本节课的学习，学生能够理解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够应用一元一次方程解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号和运算有一定的了解。
但是，对于一元一次方程这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的概念和解法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实际问题，让学生感受数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念和解法。
2.难点：理解一元一次方程的实际意义和解法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生思考，用案例教学法讲解一元一次方程的解法，小组合作法让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生思考和练习。
2.准备PPT，用于展示和讲解一元一次方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，假设小明有3个苹果，每天吃掉1个，问5天后他还剩下几个苹果？这个问题可以引导学生思考如何用数学方法表示这个问题，从而引入一元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一元一次方程的定义和解法。
一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b是常数，x是未知数。
解一元一次方程的步骤为：移项、合并同类项、化简、求解。
3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次方程。
5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。
本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。
人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。
上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。
五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。
悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
5.1认识一元一次方程
5.1认识一元一次方程
教学反思
本节课是在小学方程的基础上加深对一元一次方程的理解，能清楚的判断一个式子是不是一元一次方程。
本文使用Word编辑，排版工整，可根据需要自行修改、打印，使用方便。
在上课前给每个学生发了一张有关本节课的导学案，要求学生必须先进行预习，然后在课堂过程中解决学生的疑难问题。
在学生展示方面，由于提前预习，因此学生展示的比较好，知识点也能讲清楚，但是学生展示时的语言不是很简练、逻辑思维有点混乱。
在以后的教学中，我会多培养学生的逻辑思维能力，多让学生给别人讲解知识点和习题，而且可以二次讲解，看第二次能否比第一次更简洁、更清楚。
课堂中，由于我的感染力不够，课堂气氛稍显沉闷，有些学生自律性很好，他能及时的回答问题，并且学会了本节课的内容。
有个别学生主动性不强，思想容易抛锚，可能是由于课堂内容中不能吸引他们，在这方面我应该好好的思考一下，尽量在课堂中设置一些小游戏、小比赛、笑话等，来激发学生的学习兴趣，同时加强小组之间的监督互学，这样确保不会有学生不听课。
再有就是本节课后续内容衔接不太好，习题之间衔接显得生硬，在这方面指导老师给我的建议是习题层层递进，这样就一层一层深入，课堂就更有深度。
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
它严谨、简洁，富含逻辑。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。
同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。
三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和创新思维。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。
4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。
3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。
2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。
北师大版七年级上册5.1认识一元一次方程课程设计一、教学目标1.理解一元一次方程的定义及解法。
2.能够列出一元一次方程。
3.能够解一元一次方程。
4.能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1.一元一次方程的概念及基本性质。
2.一元一次方程的解法。
3.列方程解决实际问题。
三、教学重点难点1.理解一元一次方程的概念及基本性质。
2.确定未知数及列方程的能力。
3.解一元一次方程的方法及应用。
四、教学方法1.教师讲授。
2.讨论解题。
3.学生自主练习。
五、教学过程1. 导入（5分钟）讲解一元一次方程的定义及示例，让学生初步了解一元一次方程。
2. 讲解及实操（25分钟）第一步，讲解一元一次方程的基本概念和基本性质，包括“等式两边加减相同数，仍相等”、“等式两边乘除相同数，仍相等”等。
第二步，讲解如何列方程及解一元一次方程，并解释几个典型的实例。
第三步，安排课堂练习，让学生掌握解一元一次方程的方法和技巧。
3. 拓展练习（20分钟）设计一些综合练习题，包括实际问题和抽象题目，让学生应用所学知识解决问题。
4. 课堂总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，并对学生的表现进行评价。
六、教学资源1.课件。
2.练习题或测试题。
七、教学评估1.个人作业。
2.课堂练习评价。
3.测试评估。
八、教学后记该设计是基于北师大版七年级上册数学教材中国数学文化系列，第五单元的1课时设计。
在教学过程中，我们将主要关注解一元一次方程的方法和技巧，并将一些实际问题融入到教学中，让学生更好地理解并应用所学知识。
我们希望这样的教学能够帮助学生更好地掌握一元一次方程的基本概念及解法，并在实际问题中灵活应用。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。
但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。
利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。
3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。
4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。
5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
第五章一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时一、教学目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.2.理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.3.根据实际问题列一元一次方程.4.通过列方程的过程，体会数学的方程模型思想.二、教学重难点重点：理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.难点：根据实际问题列一元一次方程.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【思考】小华和小彬在做游戏.提问：小华是怎么知道的呢？等量关系：小彬的年龄×2-5＝21如果设小彬今年x岁.预设答案：x×2-5＝21 → 2x-5＝21小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？等量关系：开始的高度+长高的高度＝1m提示：1m＝100cm预设答案：设x周后树苗长高到1m.列出方程：40+5x＝100人中约有x 人具有大学文化程度.列出方程： (1+147.30%) x ＝8930， 或8930x＝1+147.30%.某长方形操场的面积是5850m 2，长和宽之差为25m.这个操场的长与宽分别是多少米？ 预设答案：设这个操场的宽为x m ，那么长为(x +25) m. 列出方程：x (x +25)＝5850 小结：不同的数量关系都可以用方程模型来表达:【议一议】从上面的这些问题中，你得到了哪些方程呢？ 预设答案：2x -5＝21，40+5x ＝100，22x -22x +1＝15(1+147.30%) x ＝8930，x (x +25)＝5850 追问1：哪些是你熟悉的方程？ 预设答案：2x -5＝21，40+5x ＝100， (1+147.30%) x ＝8930 追问2：它们有哪些共同特点？ 【小组合作】1.这几个方程中，各含有几个未知数？2.每个方程中，未知数的次数是多少？3.等式的两边有什么共同点？ 预设答案：1.这几个方程中，各含有1个未知数；2.每个方程中，未知数的次数是1；思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
《认识一元一次方程（第1课时）》教学教案方法二:如果设小彬的年龄为x 岁，那么“乘2再减5”就是2x-5，所以得到等式：2x-5=21。
（二）树高问题：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x 周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：40+15x=100(三)路程甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：．(四)人口根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：x (1+147.30%)=8930．(五)面积某长方形操场的面积是5850m 2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x＋25)m，由此可以得到方程：x(x＋25)＝5850.议一议:（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（1）2x-5=21(2)40+15x=100(3)22/x -22/(x-1)=12/60鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。
总结提高学生对一元一次方程的认知。
可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
让学生通过对五个方程的分析得出一元一次方程的定义，可加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.培养学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力，提高学生对概念的应用能力。
教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以(4)x(1+147.30%)=8930(5)x(x＋25)＝5850在小学时学习过(1)(2)(4)这样的方程（2）方程2x-5=21，40+5x=100，x(1 +147.30%)=8930有什么共同点？①都是只有一个未知数且次数是1，②都是等式，③都是整式师生共同总结一元一次方程的定义:在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.试一试:判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因：①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦2/x-7=4；⑧πx＝12.④x＋y＝1；×,两个未知数⑤x＋3>0；×,不是等式⑥2x2－2(x2－x)＝1；×,未知数的指数不是1⑦2/x-7=4；×,不是整式例1若关于x的方程2x m－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.解：根据一元一次方程的定义可知m－3=1，所以m=4.3、出示课件此培养学生良好的数学学习习惯．检修时间2450h？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到2450h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：1700+150x=2450列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.课堂练习1.下列各式中，是一元一次方程的有(1)(3)(填序号).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x 2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2_不是方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．3.若方程(a＋6)x 2＋3x－8＝7是关于x 的一元一次方程，则a＝_－6_.4、列式：①2x 与-3的和是7。
北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。
本节内容通过实际问题引入方程的概念，使学生了解一元一次方程的定义、组成及解法。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，为后续学习一元一次方程的解法及应用打下基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过简易的方程，对用字母表示数有一定的了解。
但他们对一元一次方程的定义、组成及解法还不够明确。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例让学生感受方程的实际意义，引导学生掌握一元一次方程的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的组成及解法。
2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的概念、组成及解法。
2.难点：一元一次方程的实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入方程的概念，让学生感受方程的实际意义。
2.案例教学法：分析具体案例，使学生掌握一元一次方程的解法。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现一元一次方程的规律，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示实际问题及解题过程。
2.练习题：准备适量的一元一次方程练习题，巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如，甲、乙两地相距120千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度前往乙地，问多少小时后汽车到达乙地？2.呈现（10分钟）介绍一元一次方程的概念，讲解一元一次方程的组成及解法。
例如，方程60x = 120表示汽车行驶的时间x与速度60的关系，其中x为未知数，解这个方程可得到汽车到达乙地所需的时间。
5．1认识方程1．理解并让学生掌握方程、一元一次方程、方程的解和解方程的概念；2．初步了解列方程的一般步骤，体会用方程解决实际问题的优越性．重点理解并掌握一元一次方程、方程的解和解方程的概念，以及列方程解决实际问题．难点列方程解决实际问题．一、导入新课在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元．你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？(1)这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为__________．(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？学生思考后举手回答，教师点评并进一步讲解：教师：请同学们用算术方法解决这个问题．学生独立思考后，与同桌交流，老师作简单讲解．教师：我们已经知道，方程是含有未知数的等式．上面等式中的x是未知数，这个等式是一个方程．以后我们将学习如何解方程求出未知数x.教师：比较这两种方法，用方程来解决问题有什么优点？学生相互交流，说出自己对方程的感受．二、探究新知1．一元一次方程的概念与列方程课件出示问题：根据下列问题，设未知数并列出方程．1．某长方形操场的面积是5850 m，长比宽多25 m．(1)这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为________．(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？2．甲、乙两地相距22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1 km，因此提前12 min到达乙地．(1)这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为____________．(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？学生完成后举手回答，教师点评总结：同学们在列方程时，一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义，体会列方程所依据的等量关系．等式10x ＋15(45－x )＝475，x (x ＋25)＝5850，22x －22x ＋1＝1260 是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程．教师：上面各方程都含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．如10x ＋15(45－x )＝475，2x ＋3＝7x ＋4都是一元一次方程．那么在实际问题中怎样列出方程呢？引导学生总结出列方程的一般步骤：实际问题――→设未知数、列方程 一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程是用数学知识解决实际问题的一种方法．2．方程的解你能求出满足方程10x ＋15(45－x )＝475的未知数x 的值吗？你是怎样得到的？与同伴进行交流．教师：当x ＝30是方程的解吗？x ＝40呢？x ＝50呢？教师：我们可以发现，当x ＝40时，方程两边等号成立．也就是说，x ＝40是方程解．引导学生得出：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．三、课堂练习1．教材第137页“随堂练习”第1，2题．2．(1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1700 h，预计每个月再使用150 h，经过几个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?(3)某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【答案】2.(1)设正方形的边长是x cm，由题意列方程得4x＝24.解得x＝6，答：正方形的边长是6 cm(2)设经过x个月这个计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h．由题意列方程为1700＋150x＝2450，解得x＝5.答：经过5个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h(3)设这个学校有x名学生，由题意列方程得52%x－(1－52%)x＝80.解得x＝2000，答：这个学校有2000名学生四、课堂小结1．方程、一元一次方程、方程的解、解方程的概念分别是什么？2．实际问题中列一元一次方程的步骤是什么？五、课外作业教材第138页习题5.1第1，2，3题．本节课的内容是一元一次方程的初步认识，主要使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题．在教学过程中，通过新旧知识的联系，使学生温故而知新，并能从学习过的知识中得到拓展和延伸．同时结合生活实例，理解一元一次方程的概念．使学生感受数学的魅力，提高学习的兴趣．课堂上，营造宽松、和谐的课堂氛围，激活学生的思维，提高了学生参与课堂的积极性．。
第五章一元一次方程§5.1 认识一元一次方程（一）教学设计成都七中育才学校金堂分校杨应元一、学生起点分析本节课是一元一次方程的起始课，之前学生已经学习了代数式，整式的概念，为学习方程奠定了一定的基础.并且学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历过分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程.对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念.二、学习任务分析本节课通过洋葱数学的微课引入，让学生们直观的感受方程的便利性，直接性.紧接着让学生马上列出一个关于猜年龄的方程，学生结合已有知识，能列出方程.引出方程的概念并要求学生掌握方程的概念及方程解的概念。
在此过程中，进一步深入引出一元一次方程的概念。
学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念.本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念.三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系.四、教学过程设计教学环节教学内容师生互动设计意图环节一观看微课微课学习内容呈现：关于丢番图墓碑一题的视频.师问：用方程的思考方式会使我们的问题更具有性，性性.生：观看微课回答以上问题.因为本节课是第五章的章头课，让同学们观看微课的主要目的是为了让学生直观的感受方程在实际生活中的运用，以及方程给数学带来的便利.环节二列方程，理解方程的概念，一、根据问题情景列方程.二、方程方程的概念：含有_______的______叫做方程.练习：下列式子有哪些是方程？12251=+x）（，26-723=xx）（，，师：请两位同学分别来朗诵马里奥和小彬的对话，并根据对话内容追问“为什么呢?”生：回答小彬的疑惑.师：引导学生假设未知数，通过问题情景，让学生了解方程概念，让学生对方程有了初步的体验.解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等.相等则为原方程的解.。
第五章一元一次方程1．认识一元一次方程（一）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型.本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方程解决实际问题的关键是什么？目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。
第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。
第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
实际效果：第一个问题学生可以完成问题。
如下：解： 设丟番图的年龄为x 岁，则：x x x x x =+++++42157112161 第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。
第三个问题学生回答较好。
内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。
尤其是认识了“转化思想”的重要性。
环节二：自主阅读、学习内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。
结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。
（大约10分钟）目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程.实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。
教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。
环节三：情境引入内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x - 5 ，所以得到方程：2 x - 5 = 21组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式.如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？学生算出老师48岁了（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm ，栽种后每周树苗长高约 5 cm ，大约几周后树苗长高到 1 m ？如果设 x 周后树苗长高到 1 m ，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km ，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km ，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km ，可以得到方程： 6112222=+-x x （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 8502m ，长和宽之差为 25 m ，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m ，那么长为（x + 25） m ．可以得到方程5850)25(=+x x 目的：通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；2、（2）中单位换算：1米=100厘米。
等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；3、（3）中单位换算：12分=61小时。
等量关系为：原计划所用时间-现在所用时间=提前时间； 4、（4）中数字在前，字母在后。
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义内容1：P133 议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。
其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
（2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？ 它们都只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1。
目的：由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程。
实际效果：逐步引发学生对方程特点的研究，由此让学生自己说出一元一次方程的定义，并判断上述五个方程只有三个一元一次方程。
结论的得出源于学生在实际问题中分析，并不断地综合总结，体现了学生思维的主动性.内容2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( )(3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( )(5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( )(7) 2m -n ( ) (8) 2r s π= ( )目的：巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。
效果：（2）、（3）、（5）是一元一次方程。
学生易出现以下错误：1、漏掉（3）；事实上（3）是最简洁的方程形式；2、错选（6），次数不满足条件。
内容3：方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
完成随堂练习2题： x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；（2）2 2x + 6 = 7 x目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。
相等则为原方程的解。
实际效果：1、学生有小学的基础，能理解方程的解的含义；2、学生熟练将方程的解带入方程进行验证，得出结论。
环节五：达标检测内容1：完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的71，其和等于 19．” 你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x ，则：1971=+x x （2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x 场，则乙队赢了（10-x ）场。
则：()22103=-+x x2、达标练习：1、 如果25-m x =8是一元一次方程，那么m = .2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号）① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=43、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号）① x-3y=1 ② x 2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x 2-y=04、 a 的20％加上100等于x . 则可列出方程： .5、 某数的一半减去该数的31等于6，若设此数为x ，则可列出方程 6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x 千克，则可列出方程___________________7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x 岁，则可列出方程：___________________8、 3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____ 目的：对本节知识进行巩固练习实际效果：1、学生基本能很好地对随堂练习的问题给出准确的解答。
2、由同学选自己组的代表发言，对P133随堂练习 1中的各个量及所表示的意义进行说明，加深对背景下的数学模型的理解。
3、达标练习中的题可以有选择的做。
环节六：课堂小结内容：师生互动，梳理本节内容。
（本节课你的收获，你的疑惑）目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.实际效果：学生一方面总结出了：1．本节给出了四个知识点：等式（回顾巩固），方程（给出描述性定义），一元一次方程及一元一次的解（根）.2．感觉在解决实际问题时，列方程相比小学算术法，给出的思维方式与途径更具普遍性.3．列方程的核心：实际问题“数学化”，关键是找到等量关系。
