北师大版初一数学上册5.1 认识一元一次方程(第1课时)教学设计

北师大版数学七年级上册《一元一次方程的认识》教学设计1一. 教材分析《一元一次方程的认识》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

本节课的主要内容是一元一次方程的定义、性质和解法。

教材通过实例引入一元一次方程，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

教材还介绍了方程的解法，帮助学生掌握解一元一次方程的方法。

二. 学情分析学生在七年级上册之前已经学习了代数基础知识，对代数式、未知数等概念有一定的了解。

但他们对一元一次方程的认识尚浅，需要通过实例和练习来进一步理解。

学生应具备的数学素养包括逻辑思维能力、运算能力、问题解决能力等。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的定义和性质。

2.掌握解一元一次方程的方法。

3.能够运用一元一次方程解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

四. 教学重难点1.一元一次方程的定义和性质。

2.解一元一次方程的方法。

3.一元一次方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解一元一次方程的定义、性质和解法。

2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用一元一次方程解决。

3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。

4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习和拓展题的PPT。

2.教案：编写详细的教学过程和教学方法。

3.练习题：准备适量的课堂练习和课后作业。

4.小组讨论材料：准备相关资料，便于学生分组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。

例如，某商场举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打几折？2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义、性质和解法。

通过PPT展示实例，使学生了解一元一次方程在实际生活中的应用。

3.操练（10分钟）课堂练习：让学生独立完成PPT上的练习题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）小组讨论：学生分组讨论PPT上的拓展题。

第五章一元一次方程5.2 求解一元一次方程第1课时教学设计一、教学目标1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能．2．在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3．体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．二、教学重点及难点重点：理解移项法则，会解简单的一元一次方程难点：用移项法则解方程，注意移项要变号．三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课《利用“移项”解一元一次方程》，知识卡片《解一元一次方程（一）--移项》五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1．利用等式的性质解下列方程（1）x－2＝8；（2）3x＝2x＋1．解：（1）利用等式的性质1，两边都加上2得：x－2＋2＝8＋2．即x＝10．（2）利用等式的性质1，两边都减去2x得：3x－2x＝2x＋1－2x．即x＝10．2．比较原方程3x＝2x＋1与变形后的方程3x－2x＝1，你又发现了什么？解：通过变形，可以简化方程，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．设计意图：本节直接用复习上节所学重点知识的方式导入新课，一是可以反馈学生对知识点的落实情况，二是其中的等式基本性质1就是新课中移项法则的理论依据，有一举两得的功效．【新知讲解】合作交流，探求新知探究：移项的定义及法则活动1.阅读解方程的过程：解：(1)5x－2＝8，方程两边都加上2，得5x－2＋2＝8＋2，即5x＝10，即x＝2.(2)7x＝6x－4，方程两边都减去6x，得7x－6x＝6x－6x－4，即7x－6x＝－4，即x＝－4.活动2.观察归纳，解答问题问题（1）：分别将变化前后的两组方程进行对比，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？(可以用下图进行演示)学生很容易找到：一是项的位置发生变化(从方程的一边移到了另一边)；二是项的符号发生变化(移动前后符号相反)．问题（2）：归纳出规律，说出这个规律产生的依据和法则.(在学生回答的基础上，投影显示以下内容)移项定义：将方程中的一项改变符号后，从方程的一边移到另一边．变形依据：等式的基本性质1.法则：移项时必须要变号．注意：所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是从方程的一边交换两项的位置.设计意图：通过“探索练习——观察归纳”的逻辑顺序，让学生经历自主观察发现规律并进行描述的过程，从而提升抽象问题的能力．活动三3：解一元一次方程的步骤：设计意图：教师通过书写解方程的过程，可以提高学生解题的规范性．而采用框图表示解方程的过程，是为使解法中各步骤的先后顺序清晰，渗透算法程序的思想．教学中不要求学生也画框图．【典型例题】例1.解下列方程：(1)3x ＋3＝2x ＋7；(2)2x ＋6＝1.解：(1)移项，得3x －2x ＝7－3.合并同类项，得x ＝4.(2)移项，得2x ＝1－6.合并同类项，得2x ＝－5.方程两边同除以2，得x ＝－52. 例2．判断下列移项是否正确，正确的在题后的括号里打“√”，错误的打“×”．（1）从135x -=-得到135x -=； （ ×） （2）从173132x x -+=--得到131732x x -=--． （ √ ）例3．下列方程的变形是移项的是（ D ）．（A ）由240x +=得24x = （B ）由21x x =+得21x x =+（C ）由21x =-得12x =- （D ）由321x x -=+得231x x -=+ 本题可以采用学生口述，教师板演的方法，因为这是解方程一节安排的第一组例题，教学时必须强调解题的规范步骤和格式，同时教师还应及时纠正学生可能出现的错误，适时组织学生交流改错．例4.解方程：14x ＝－12x ＋3. 解：移项，得14x ＋12x ＝3. 合并同类项，得34x ＝3. 方程两边同除以34(或同乘以43)，得x ＝4. 本题建议首先放手让学生去做．学生可能采取多种方法解答，教学时不应拘泥于教材提供的解法，只要合理都应该给予鼓励．设计意图：进一步巩固利用移项、合并同类项解方程的方法．【随堂练习】1.把下列方程进行移项变换2x -5=12移项2x =12+7x =-x +2移项7x + =24x =-x +10移项4x + =108x -5=3x +1移项8x + =1+-x +3=-9x +7移项-x + =7+2．解方程：（1）3x ＋5＝4x ＋1；（2）9－3y ＝5y +5．解： （1）移项，得：3x －4x ＝1－5．合并同类项，得：－x ＝－4．系数化为1，得：x ＝4．（2）移项，得：－3y －5y ＝5－9．合并同类项，得：－8y ＝－4．系数化为1，得：y ＝12． （3）6745x x -=-移项，得6475x x -=-合并同类项，得：22x =系数化为1，得：x=1.（4）移项，得13624x y -= 合并同类项，得：164x -= 系数化为1，得：24x =-.3．下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x ＋6＝0得3x ＝6；（2）从2x ＝x －1得到2x －x ＝1；（3）从2＋x －3＝2x ＋1得到2－3－1＝2x －x ；解：（1）不对，移项要变号；应该得：3x ＝－6；（2）不对，不移项的部分不用变号；应该得：2x －x ＝－1；（3）对．4．根据下列条件列出方程，然后求出某数：（1）某数的19等于32；（2）某数的2倍比某数的5倍小24.解：（1）设某数为x，则1329x ．解得x＝288．（2）设某数为x，则5x－2x＝24．解得x＝8．设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的理解．六、课堂小结1．谈谈你对解方程的认识．2．谈谈你本节课还有什么收获．设计意图：教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好的学习习惯．七、板书设计。

5.1 认识一元一次方程学习目标： 1、理解“方程”、“一元一次方程”及“方程的解”的概念。

2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程重难点：一元一次方程的概念、对一元一次方程的概念、特征的理解一．自主学习，思考问题知识点一：方程的概念：“2x-5=21”这个等式中含有未知数。

像这样 叫做方程。

判断方程的条件：① ②练习：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√不是的打“ｘ”(1).-2+5=3 ( ) (2).3x-1=7 ( )(3). m=0 ( ) (4).x ﹥3 ( ) (5).x+y=8 ( ) (6). 2a +b ( ) (7). ( )知识点二：一元一次方程1、试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。

1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？如果设x 周后树苗升高到100厘米，那么可以得到程： 。

2）甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km ，因此提前12mi n 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： 。

3）根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每1万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。

01522=-+x x4）某长方形操场的面积是5850 m 2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为xm ，那么长为（x+25）m 。

由此可得到方程：： 。

.二、探究归纳：1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？2）方程2x-5=21，40+15x=10，x+147.30%x=8930或x （1+147.30%）=8930有什么共同特点？ 判断一元一次方程的条件：① ②③3、列方程的一般步骤：三、达标测试１、在下列方程中：①2χ=3; ②y 2-1=2y; ③2x+y=-3; ④6m-2=0; ⑤8x 2+5y=1;属于一元一次方程的有 。

5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。

对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。

二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。

在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。

本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。

本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。

三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。

四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。

（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。

人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。

上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。

五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。

悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。

——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。

效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。

第五章一元一次方程2 求解一元一次方程第1课时一、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并能运用这一法则解方程.3.体会解一元一次方程中的转化思想.4.通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力.二、教学重难点重点：正确理解和使用移项法则.难点：能利用移项的方法解一元一次方程.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【议一议】教师活动：通过观察、归纳，发现移项法则，在应用移项法则时体验移项的优越性.问题：观察下列变形过程，你发现了什么？引导学生先观察，发现相同和不同之处，并说一说自己的看法.预设：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这种变形叫做移项.【做一做】下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5＋x＝10移项得x＝10＋5 ；(2)6x＝2x＋8移项得6x=8 +2x；(3)5-2x＝4-3x移项得3x-2x＝4-5；(4)-2x＋7＝1-8x移项得-2x＋8x＝1-7.预设：（1）错，移项没有变号，应修改为x＝10-5.（2）错，交换位置不是移项，应修改为6x-2x=8.（3）（4）都是对的.想一想：提出问题：移项时，应注意什么问题？预设：1.解下列方程：(1) 10x-3 =9 ； (2)5x-2 = 7x +8； (3)3162x x =+； (4)3513.22x x -=+解: (1) 移项，得 10x = 9+3.化简，得 10x = 12.两边同时除以10，得 x = 1.2． (2)移项，得5x-7x = 8+2.合并同类项，得 -2x = 10. 两边同时除以-2，得 x = -5. (3)移项，得316.2x x -= 合并同类项，得 116.2x -=两边同时乘以-2，得 x = -32． (4)移项，得353 1.22x x --=- 合并同类项，得 93.22x -=两边同时乘以29-，得 1.3x =-2.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解：移项没有变号，正确的解法：移项，得思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第136页。

北师大版数学七年级上册5.1《认识一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《认识一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第一节的内容。

本节课的主要任务是让学生了解一元一次方程的概念、性质和解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生逐步认识一元一次方程，并在解决实际问题的过程中体验到方程思想的重要性和应用价值。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于一元一次方程这一概念，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握一元一次方程的相关知识。

同时，学生对于实际问题的解决方法还不够成熟，需要教师在教学中给予引导和培养。

三. 教学目标1.了解一元一次方程的概念、性质和解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力和创新思维。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的概念、性质和解法。

2.难点：如何将实际问题转化为方程，并运用方程思想解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。

2.启发式教学法：教师引导学生从实际问题中发现规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作交流能力。

4.实践操作法：教师引导学生动手操作，加深对一元一次方程的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元一次方程的相关知识点。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为课堂练习和拓展的内容。

3.的黑板：提前准备好黑板，以便于教师在课堂上进行板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的问题情境，引导学生发现实际问题中存在等量关系，从而引出一元一次方程的概念。

2.呈现（15分钟）教师讲解一元一次方程的定义、性质和解法，让学生初步认识一元一次方程。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试用一元一次方程解决。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第1课时）》这一节的内容，主要让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，以及学会运用一元一次方程解决实际问题。

教材通过引入生动的生活实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。

同时，通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对数学运算有一定的熟练程度。

但部分学生对抽象的数学概念理解不够深入，尤其是一元一次方程这种新的数学模型，可能一时难以接受。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生了解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能运用一元一次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生动手操作、逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的积极性。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。

2.难点：对一元一次方程的理解，以及运用一元一次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流、讲授法、实践操作等多种教学方法。

利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解一元一次方程的概念和解法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生尝试解决实际问题，发现并总结一元一次方程的解法。

3.讲解演示：教师讲解一元一次方程的概念和解法，引导学生理解和掌握。

4.实践操作：让学生动手解一元一次方程，巩固所学知识。

5.合作交流：分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。