杠杆原理法计算横向分布系数

桥梁博士第二次上机作业横向分布系数的计算组长：学院：年级专业：指导教师：组员：完成日期：桥梁博士第二次上机作业二、作业合作完成情况本次作业由 3 组组员共同完成，任务分配情况如下：张元松完成实例一（“杠杆法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。

郑宇完成实例二（“刚性横梁法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。

计时雨完成实例三（“刚接板梁法”求横向分布系数），并对计算过程进行截图。

孙皓完成实例四（实例四、“铰接板梁法”求横向分布系数），对计算过程进行截图，并进行本次实验报告的撰写任务。

三、上机作业内容1 、任务分析与截面特性计算本次作业结合老师所给的双向四车道的高速公路分离式路基桥的设计图进行，首先对图纸进行分析， 确定荷载横向分布系数计算所对应的各个截面； 然后求出所用到截面的界面特性（抗弯惯性矩和抗扭惯性矩）；最后用“桥梁博士”的横向分布计算功能求出各主梁的横向分布系数，为接下来的简支 T 梁的配筋计算和结构安全性验算做好准备。

（ 1 ）通过 CAD 绘图的方式求出截面特性用 CAD 绘制出桥梁设计图中的跨中截面与支点截面如图 1 所示。

对两个截面分布使用“reg ”命令→“ massprop ”命令，求出两个截面的截面特性如图 2 所示。

（a ） CAD 算出的跨中截面特性 （b ） CAD图 2 CAD 计算出的桥梁截面特性（ 2）通过“桥梁博士”计算出截面图形进行验算 步骤一：打开桥博，点击“新建”出现对话算出的支点截面特性3 所示。

点击“桥梁博士截面设计文件”，出现图图 1 CAD 绘制的桥框，如图4 界面。

图 3 “新建”对话框图 4 “桥梁博士截面设计文件”界面步骤二：跨中截面特性验算在出现的设计文件界面中点击“截面描述”→“图形输入”并选择T 形截面，在界面中输入数据如图 5 所示。

选择“材料类型”为“中交新混凝土： C40 混凝土”，点击“确定”。

选用规范为“中交 04 规范”。

桥梁荷载横向分布系数的各种计算方法综述姓名：XXX 学号：50XXXXXXX3摘要：公路桥梁荷载横向分布有多种计算模型，其中比较实用的有：1）杠杆原理法；2）偏心压力法、修正偏心压力法；3）铰接板（梁）法；4）刚接板（梁）法等。

这些理论方法有各自的适用范围，应按具体情况选用适当的方法来运用。

关键词：混凝土简支梁桥；荷载横向分布系数；影响线；影响因素1 引言随着国民经济的发展，对交通的需求日益提高，众多的高速公路及城市快速干道相继修建。

公路桥梁上行驶车辆的轴重加重、速度提高，车流密度也相应提高。

使之在设计过程中如何确保桥梁结构在使用寿命期限内的安全性，准确计算各片梁所需承担的最大活载弯矩就显得尤为重要。

特别是对于中小跨多片梁型的桥梁，当跨数较多时，用测试横向分布状态的方法对桥梁运营状态进行评价，具有简洁、实用、可靠等优点，具有较高的推广价值。

所谓荷载横向分布系数（Lateral Distribution Factor of Live Load）是指公路车辆荷载在桥梁横向各主梁间分配的百分数。

普通简支桥梁中它和各主梁间的联结方式（铰接或刚接），有无内横梁及其数目，断面的抗弯刚度和抗扭刚度，以及车辆荷载在桥上的位置等有关。

它是一个复杂的空间结构问题，在桥梁设计中常简化为平面问题而引用荷载横向分布系数。

[1]目前广泛采用的是利用主梁的纵向影响线和它的荷载横向分布影响线相结合的方法，荷载横向分布系数是在荷载横向分布影响线的基础上按荷载的最不利位置布载，并将荷载位置相应的影响线竖标值求和得到的最后数值结果。

对于混凝土简支梁桥，荷载横向分布系数的影响因素主要有桥粱跨度(Z)、主梁间距(S)、桥面板的厚度(t0)、主梁刚度(K0)、横隔梁(板)的数量及位置、车载类型及布栽位置、车辆间距、栏杆及横跨比等。

[2][3][4][9]2 计算方法及其适用范围荷载横向分布理论在桥梁设计中占有重要地位。

目前桥梁荷载横向分布系数常用的计算方法主要有杠杆原理法、偏心压力法（修正偏心压力法）、铰接板（梁）法、刚接梁法和比拟正交异性板法（G-M法）等。

梁是工程结构中常见的构件，它承受着来自外部荷载的作用。

在结构设计和分析过程中，我们经常会用到横向分布系数来考虑梁的弯曲变形。

梁杠杆原理法和偏心压力法是计算横向分布系数的常用方法，它们都基于一些基本假设来简化计算过程。

梁杠杆原理法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效集中力，进而通过杠杆原理来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。

其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。

2. 梁的截面尺寸是恒定的：这意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。

3. 梁的材料是均匀的：这意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。

4. 梁的截面与弯矩的关系是线性的：这意味着梁的截面受到的弯矩与距离梁轴线的距离成线性关系。

5. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：这意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。

偏心压力法是一种通过将梁的荷载作用转化为在梁上的一个等效偏心压力分布，进而通过偏心压力分布来计算梁的弯矩和横向分布系数的方法。

其基本假定如下：1. 梁的截面是直线弯曲的：这与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生剪切变形，且几何形状不会发生显著变化。

2. 梁的截面尺寸是恒定的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的截面在受力作用下不会发生变形，其尺寸保持不变。

3. 梁的材料是均匀的：同样与梁杠杆原理法相同，意味着梁的材料性质在截面上是均匀的，且不会发生材料破坏或变化。

4. 梁在弯曲时只受轴力和弯矩的作用：同样与梁杠杆原理法相同，意味着在计算过程中可以忽略其他作用在梁上的力，如剪力等。

5. 偏心压力分布是线性的：这意味着梁的荷载作用可以通过一个线性的偏心压力分布来进行模拟和计算。

以上基本假定是两种方法计算横向分布系数的前提，它们在实际工程中都是合理且常用的。

在应用这两种方法时，还需要考虑梁的实际受力情况和结构特点，综合分析并选择合适的方法来计算横向分布系数。

横向分布系数计算中关于杠杆原理
》
杠杆原理是用来计算横向分布系数的一种重要方法。

在这里，杠杆原理是指在计算横向分布系数的过程中，通过构建杠杆效应曲线，来计算横向分布系数。

整个杠杆效应曲线的形状和它所表示的横向分布系数是直接相关的。

杠杆原理的最主要的方法就是把横向分布属性关联到曲线上。

具体而言，就是把横向分布属性关联到曲线的每个点上。

假设这条曲线是一条以（x1，y2）和（x2，y2）为端点的线段，则每个点的横向分布系数就可以定义为：
K = (x2-x1)/(x1+x2)
这样，在杠杆原理的帮助下，就可以通过确定一条曲线上的点，来计算横向分布系数。

由于横向分布系数是一个数字，所以当横向分布系数越大时，则表明横向分布越不均匀。

最后，要说的是，在应用杠杆原理计算横向分布系数的时候，要注意曲线上的每一个点必须都是来自有效的实验数据。

只有这样才能保证计算出的结果是可靠的。

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杠杆原理法计算荷载横向分布系数作者：王可尧陈文强来源：《城市建设理论研究》2013年第21期摘要：把横向结构（桥面板和横隔板）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；基本假定：忽略主梁之间横向结构的联系作用，即假设桥面板在主梁上断开，而当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。

关键词：简支梁横向联系悬臂梁中图分类号：U448.21+4文献标识码： A 文章编号：因为早期有些桥梁如老式木桥、简易人行桥等虽然在形式上是空间结构，但实际上从力学观点分析却属于平面结构，它们的桥面板仅是简支在大梁上，或者是桥面板搁在横梁上，横梁再搁在主梁上。

桥面板和横梁仅是传递荷载的局部构件，并非与主梁牢固连续共同承载。

荷载通过桥面板和横梁传递给各主梁，形成了荷载的横向分布。

a）b)图a)所示即为桥面板直接搁在I字形主梁上的装配式梁桥。

当桥上有车辆荷载作用时，很明显，作用在左边悬臂板上的轮重只传递至1号和2号梁，作用在中间简支板上者只传给2号和3号梁，也就是板上的轮重各按简支梁反力的方式分配给左右两片主梁，而反力的大小只要利用简支板的静力平衡条件即可求得，这就是通常所谓的“杠杆原理”。

如果主梁所支承的相邻两块板上都有荷载，则该梁所受的荷载是两个支承反力之和，如图b)中2号梁所受的荷载。

为了求得主梁在横向分配到的最大荷载，首先应求得各片主梁的荷载横向影响线，在此情况即为简支梁反力影响线，如图b所示。

有了各片主梁的荷载横向影响线，就可根据不同活载按横向最不利位置排列，求得各片主梁分配到的横向荷载最大值为。

在此，表示主梁在横向分配到的最大荷载比例，称为荷载横向分布系数，脚码0表示用杠杆原理法计算。

图中表示了汽车、挂车和人群的荷载横向分布系数，和的计算表达式。

图中表示每延米人群荷载的强度。

由于横向传力系统的构造在全跨是相同的，因此对于某一片主梁而言，其荷载横向分布系数的值在全跨是一个常值。

有了荷载横向分布系数，主梁就可以按承受外荷载为的单梁进行设计计算，即把荷载在内力影响线上按纵向最不利位置进行加载，计算最大的设计内力值。

杠杆法横向分布系数杠杆法横向分布系数（Leverage Method Cross-sectional Dispersion Coefficient），简称LMCDC，是一种用于评估资本市场整体风险和股票波动性的指标。

它的计算方法相对简单易懂，通过分析市场中不同股票的波动性和风险分布情况，可以帮助投资者制定更为科学合理的投资战略。

一、计算公式LMCDC的计算公式如下：LMCDC = (ΔRi)^2 / ∑(ΔRi)^2 / n其中，ΔRi表示股票i的超额收益率，在统计期内股票的收益率减去同期的无风险利率。

n表示所选股票的数量。

二、计算步骤1、选择研究期间首先，需要选定研究期间。

投资者可以根据自己的需求和偏好来选择适合自己的研究期间。

一般来说，研究期间不宜太短，否则可能会受到异常事件的干扰，也不宜太长，否则可能会因为市场结构的变化而导致结果不准确。

2、选择股票在确定了研究期间之后，就需要选择合适的股票。

可根据不同的投资偏好来选择，如龙头股、成长股、价值股等。

需保证所选股票数量充足，且能够代表整个市场的风险分布情况。

3、计算股票的超额收益率要计算LMCDC，必须先计算每只股票的超额收益率。

超额收益率指的是在统计期内股票的收益率减去同期的无风险利率。

这里无风险利率可以采用政府债券收益率等指标。

4、计算LMCDC设所选股票的超额收益率为ΔR1，ΔR2，ΔR3……ΔRn。

则可以利用上述公式计算LMCDC。

计算结果的意义在于，LMCDC越大，表明所选股票的波动性和风险分布越不集中，市场风险越大。

反之，LMCDC越小，表明所选股票的风险分布趋于集中，市场风险越小。

三、应用价值1、帮助制定投资战略通过计算LMCDC，投资者可以了解整个市场的风险分布情况，从而有针对性地制定投资战略。

比如，在市场波动性大的时候，可以选择一些风险比较小的股票进行投资；在市场风险小的时候，可以选择一些风险比较大的股票进行投资。

2、提高投资效益LMCDC还可以帮助投资者控制风险。

横向分布系数计算中关于杠杆原理杠杆原理是经济学中的重要理论，在金融市场中也经常被提及。

它指的是通过借入资金来增加投资收益的一种方法。

在金融市场中，这种方法被广泛应用于股票、期货、外汇等交易中。

而在计算杠杆效应时，横向分布系数也是一个关键指标。

横向分布系数是指在某个时期内，某个资产的现金流量分布与其他资产的现金流量分布之间的差异。

具体来说，它反映了某个资产的现金流量对整个市场的影响程度。

在计算杠杆效应时，横向分布系数的大小直接影响到杠杆效应的大小。

杠杆效应是指投资者通过借入资金来购买资产，从而增加投资收益的一种方法。

具体来说，当投资者使用借入的资金购买资产时，他们可以获得更高的投资回报率。

这是因为借入的资金可以增加投资资本的规模，从而提高了投资回报率。

然而，使用杠杆也存在风险。

当投资者使用借入的资金购买资产时，他们的投资回报率也会受到市场波动的影响。

如果市场波动过大，投资者可能会面临损失。

此外，如果投资者无法按时偿还借入的资金，他们也可能会面临严重的财务问题。

因此，在使用杠杆时，投资者需要考虑到横向分布系数的大小。

如果某个资产的横向分布系数较大，那么它对整个市场的影响就会比较显著。

这意味着，如果投资者使用杠杆来购买这种资产，他们可能会受到更大的市场波动的影响。

相反，如果某个资产的横向分布系数较小，那么它对整个市场的影响就会比较小。

这意味着，如果投资者使用杠杆来购买这种资产，他们受到的市场波动的影响就会相对较小。

横向分布系数还可以用来帮助投资者选择合适的投资组合。

具体来说，投资者可以通过比较不同资产的横向分布系数来选择那些对整个市场影响较小的资产，从而降低投资组合的整体风险。

横向分布系数是计算杠杆效应时一个重要的指标。

投资者在使用杠杆时需要考虑到资产的横向分布系数，以及市场波动对投资的影响。

通过合理地选择资产和投资组合，投资者可以最大化投资回报率，同时降低投资风险。