河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测(二,文数)

河南省2012年普通高中毕业班高考适应性测试数 学 试 题（文）本试题卷分第I 卷（选择题）和第II 卷(非选择题）两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。

考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合{|3},{1,0,1}xM y R y N =∈==-,则下列结论正确的是 ( ）A ．{0,1}MN = B ．(0,)MN =+∞C ．()(,0)RC M N =-∞D ．(){1,0}RC M N =-2．i 是虚数单位，复数21z i=+的虚部是 ( ）A ．0B ．-1C ．1D ．—i3．如图是2012年某市元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评 委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最 低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）A ．84，0。

4B ．84.8，0.64C ．85，3。

2D ．85.8，4 4．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数是( )A ．ln .y x =-B ．2y x= C ．||2x y -=D ．cos .y x =5．阅读右面的程序框图,若输入8,2a b ==，则输出的结果是( ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．已知函数(),(0,)(0)m f x x x m x=+∈+∞>,若不等式()4f x <的解集是空集，则( ) A ．4m ≥B ．2m ≥C ．4m ≤D ．2m ≤ 7．函数(01)||xxa y a x =<<的图象大致形状是（ ）8．若点(cos ,sin )P θθ在直线20x y +=上，则cos 2θ= （ ）A ．35B ．12C ．35-D ．12-9．设实数x ，y 满足221xy +≤，则点(,)x y 不在区域11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩内的概率是 （ ） A ．1B ．21-C ．2D ．110．已知平面向量,(0,)a b a a b ≠≠，满足||3a =,且b 与b-a 的夹角为30︒，则｜b ｜的最大值为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．811．将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再将所得的图象向左平移3π个单位,得到的图象对应的解析式是（ )A ．1sin 2y x = B ．1sin()22y x π=-C ．1sin()26y x π=-D ．sin(2)6y x π=-12．已知F 1，F 2分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点,P为双曲线上的一点，若1290F PF ∠=︒，且22F PF ∆的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 ( ） A ．2B ．3C ．4D ．5第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二）语文试题河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二）语文试题第I卷阅读题必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

山水画由来已久。

早在六朝，就有一些谈论山水的画论和峰岫晓嶷，云林森渺（宗炳《画山水序》）的具体描述。

但究竟如何，已难知晓。

如从传为顾恺之的《洛神赋图》、《女史箴》等摹本中的山树背景和敦煌壁画的情况看，当时所谓山水，无论是形象、技法、构图，大概比当时的山水诗水平还要低。

不但非常笨拙，山峦若土堆，树木如拳臂，而且主要仍是作为人事环境的背景、符号，与人物、车马、神怪因素交杂在一起的。

《历代名画记》所说，其画山水，则群峰之势，若钿饰犀栉，或水不容泛，或人大于山。

率皆附以树石，映带其地，列植之状，则若伸臂布指云云，相当符合实际。

这里还谈不上作为独立审美意义的山水风景画。

隋、唐有所发展，但变化似乎不大。

被题为《展子虔游春图》的山水大概是伪品，并非隋作。

根据文献记载，直到初唐也仍然是状石……如冰澌斧刃，绘树则刷脉镂叶，，功倍俞出，不胜其色。

（张彦远《历代名画记》）情况开始出现重要变化，看来是在盛唐，所谓山水之变，始于吴，成于二李，所谓李思训数月之功，吴道子一日之迹，所谓所画掩障，夜闻水声等等论述、传说，当有所依据。

主要作为宗教画家的吴道子在山水画上有重大独创，吴带当风的线的艺术大概在山水领域里也开创出一个新领域。

后人说吴有笔而无墨。

张彦远《历代名画记》说：吴生每画，落笔便去，多琰与张藏布色[注]，这种重线条而不重色彩的基本倾向扩展到山水领域，对后世起了重要影响。

山水画的真正独立，似应在中唐前后。

随着社会生活的重要变化和宗教意识的逐渐衰淡，人世景物从神的笼罩下慢慢解放出来，日渐获得了自己的现实性格。

正如人物、牛马从宗教艺术中分化出来而有了专门画家一样，山水、树石、花鸟也当作独立的审美对象而被抒写赞颂，获得了自己的性格，不再只是作为人事的背景、环境而已了。

2012年河南省新课程高考适应性考试文科数学试题参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案D B C C A A D A B C C D二、填空题（13） “对于任意的x ∈R ,都有113x x --+≤" （14）3232π+-(15）22(16）2三、解答题 (17）解：（Ⅰ）141nn n a aa +=+，1114n n a a +=+,1114n na a +-=，14n nb b +∴-=。

数列{}nb 是以1为首项,4为公差的等差数列．……………………………………3分114(1)n nb n a ==+-，则数列{}n a 的通项公式为143n a n =-．………………… 6分 (Ⅱ）12325292(43)2n nS n =+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-……………①2341225292(43)2n n S n +=+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-……………… ② ②-①并化简得1(47)214n n S n +=-+． (12)分（18）解：(Ⅰ）由题意知，第2组的频数为0.3510035⨯=人, 第3组的频率为300.300100=,………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组：306360⨯=人.第4组:206260⨯=人。

第5组:106160⨯=人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.…………………………………………8分（Ⅲ）设第3组的3位同学为123,,A A A ,第4组的2位同学为12,B B ,第5组的1位同学为1C ,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：12(,),A A 13(,),A A 11(,),A B 12(,),A B 11(,),A C 23(,),A A 21(,),A B 22(,),A B 21(,),A C 31(,),A B 32(,),A B 31(,),A C 12(,),B B 11(,),B C 21(,),B C 其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的有:11(,),A B 12(,),A B 21(,),A B 22(,),A B 31(,),A B 12(,),B B 32(,),A B 11(,),B C 21(,),B C 共9种．所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为93.155=………………12分（19）证明：(Ⅰ）在ABD △中，由于4AD =,8BD =,AB = 所以222AD BD AB +=．故AD BD⊥．……………………………………………2分又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD平面ABCD AD=，BD⊂平面ABCD,所以BD⊥平面PAD。

2012年高中毕业年级第二次质量预测地理参考答案一、选择题(每小题4分)1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.A8.B9.D 10.B 11.B二、非选择题36.（26分）（1）地表沙漠广布（或地势南高北低）；（2分）地表水缺乏，井泉（或地下水）分布范围广；（2分）河流多为季节性河流或时令河；（2分）植被稀少。

（2分）（2）多分布在该国北部（地中海沿岸）地区，（2分）和油井附近。

（2分）沿海地区气候较为温和湿润；（2分）有便捷的海洋运输条件；（2分）石油资源丰富，（2分）易形成资源型城市。

（3）输出地：可能引起地面塌陷；（2分）导致水资源减少；（2分）地表植被会更少，荒漠化加剧。

（2分）输入地：可能产生土地盐碱化，可能增加生物入侵的机会。

（2分）37.（20分）（1）选择在城市东南郊。

（2分）因为炼铁厂污染大气，（2分）应该建在城市最小风频上风地带，（2分）应远离居民区。

（2分）（2）从原料（包括数量、质量、价格、地域组合）、土地、水源、交通运输，劳动力、市场、协作条件、技术水平等方面分析。

（每点2分，满分12分）42．(10分)类型：高原雪域自然风光；（2分）历史文化遗产；（2分）宗教文化艺术、建筑（藏传佛教）；（2分）藏族民俗风情。

（2分）（任答3点得6分）原因：地处两大板块交界处，地壳运动活跃（2分）地球内能容易释放出来。

（2分）43．(10分)中东部地区距沙源地近，（2分）（且地形开阔）所以沙尘暴日数多。

西北部山地阻挡含沙气流，（2分）水源条件较好，植被覆盖率较高；（2分）南部气候较湿润，（2分）距沙源地较远。

（2分）所以沙尘暴日数少。

44．(10分)半湿润地区，降水量少，（2分）植被覆盖率较低，（2分）有些地区荒漠化加剧，（2分）城市化、工业化快，建筑工地遍布，（2分）城市汽车数量猛增，尾气排放不达标。

（2分）秸秆燃烧等。

（2分）（任答5点给10分）2012年高中毕业年级第二次质量预测历史参考答案24．D 25．B 26．C 27．C 28．D 29．D 30．D 31．C 32．A33．A 34．B 35．B40．（1）表现：①追求个性解放，大胆张扬个性；②知识分子身体力行批判与抗议封建礼教的压制；③蔑视权贵，无所畏惧，不怕流血牺牲的斗争精神。

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二）理综生物试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间150分钟，满分300分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H-l C-12 N-14 O-16 Na-23 Fe-56第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．细胞周期包括分裂间期（分为G1期、S期和G2期。

其中G1期DNA尚未复制，S期DNA 正在复制，G2期DNA复制已经完成。

）和分裂期（M期）。

下图为某生物细胞周期各时期的持续时间。

对于培养中的正在分裂的该生物细胞来说，下列说法正确的是A．G2期每个细胞中的染色体数是G1期每个细胞中染色体数的两倍B．理论上每100个培养细胞中大约有26个细胞能在显微镜下观察到染色体C．向培养液中加入只抑制S期的某药物，预计5．6h后，所有细胞都将停留在S期D．用放射性原料标记S期细胞的DN A．随后将细胞转入不含标记的培养液中，预计2．6h后将在M期检测到具有放射性的细胞2．下图表示一个绿色植物叶肉细胞模式图，以下关于该细胞代谢的有关叙述，不正确的是A．若G为CO2，则它是在线粒体基质中产生的，并可作为F的来源之一B．若H为气体，则光照充足时，D的产生量会大于H的吸收量C．该细胞置于黑暗环境时，细胞中无[H]和ATP的产生D．即使光照充足，E也不能直接进入线粒体参与有氧呼吸3．递质发挥完作用后需要被灭活：有些递质被相关的酶分解，有些递质被膜上的转运体回收。

右图为某药物A干扰递质回收的示意图，则下列相关说法正确的是A．②是递质的受体，和递质转运体一样，都是位于细胞表面的糖蛋白或蛋白质B．递质储存在突触小泡①中，当突触前膜上的电位转变成外正内负时，递质就会释放出去C．图中递质通过突触前膜释放时，需要相应的载体并消耗细胞代谢的能量D．若图中递质是一种抑制性递质，则药物A会使突触后膜产生持续性兴奋4．下图为结肠癌发病过程中细胞形态和部分染色体上基因的变化。

2012年高中毕业年级第二次质量预测理科综合试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分。

考试时间150分钟，满分300分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H - 1 C -12 O—16 Cl—35.5 Na -23 K—39 Ca-40 Cu—64第I卷(选择题共126分）本卷共21小題，毎小題6分，共126分。

一、选择题：本大韪共13小題，每小題6分。

在毎小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 饭后,小肠上皮细胞中的葡萄糖浓度比血液中的高，此时对葡萄糖由小肠上皮细胞进入血液的叙述，正确的是A. 葡萄糖的跨膜运输不需要载体，但消耗ATP分解释放的能量B. 葡萄糖的跨膜运输需要载体，但不消耗ATP分解释放的能量C. 葡萄糖的跨膜运输需要载体，也消耗ATP分解释放的能量D. 葡萄糖的跨膜运输不需要载体，也不消耗ATP分解释放的能量2. 用32P标记玉米体细胞所有染色体上DNA分子的两条链，再将这些细胞转入不含32P的培养基中进行组织培养。

这些细胞在第一次细胞分裂的前、中、后期，一个细胞中被32P标记的染色体条数和染色体上被32P标记的DNA分子数分别是3. 某同学用下图所示实验装置测定果蝇幼虫的呼吸速率。

实验所用毛细管横截面积为1mm2,实验开始时,打开软管夹，将装置放入250C水浴中，1Omin后关闭软管夹，随后每隔5min记录一次毛细管中液滴移动的位置,结果如下表所示。

下列分析中，正确的是A. 图中X为NaOH溶液，软管夹关闭后液滴将向右移动B. 在20min〜30min内氧气的平均吸收速率为6.5mm3/minC. 如将X换为清水,并将试管充入N2即可测定果蝇幼虫无氧呼吸速率D. 增设的对照实验只需将装置中的X换成清水，并将该装置置于相同的环境4. 下图表示机体内生命活动调节的途径，有关说法错误的是A. 该图示可以说明神经系统可调控内分泌系统的活动B. 感受器→①→下丘脑→⑦→内分泌腺构成一个完整的反射弧C. 若内分泌腺为胰腺中的胰岛，饭后，下丘脑将通过③、④调节,促进胰岛素的分泌D. 若内分泌腺为甲状腺，在寒冷的环境中，激素③、④、⑥的含量都会增加5. 人的X染色体和Y染色体大小、形态不完全相同，但存在着同源区（II)和非同源区(I、III)，如下图所示。

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二）理综物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试时间150分钟，满分300分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H-l C-12 N-14 O-16 Na-23 Fe-56第Ⅰ卷（选择题共126分）本卷共21小题，每小题6分，共126分。

二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，每块石块的质量均为m，每块石块的两个面间所夹的圆心角均为30°，第3、第4块固定在地面上。

假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1与第3石块间的作用力大小为A．mg B mgC．2mg D15．如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为A．1：1 B．1：2C 1 D．116．我国“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现交会对接。

如图所示，圆形轨道I为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟八号”运行轨道的一部分，在实现交会对接前，“神舟八号”要进行多次变轨。

则A．“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的运行速B．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”在轨道Ⅱ上的向心C ．“神舟八号”在轨道Ⅱ上运行的过程中机械能守恒D ．“神舟八号”在第一次变轨后到第二次变轨前，机械能增加17．如图所示，高为h 的光滑绝缘曲面处于匀强电场中．，匀强电场的方向平行于竖直平面。

一带电荷量为+q ，质量为m 的小球，以初速度为v 0从曲面底端的A 点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B 点的速度仍为v 0，则A ．电场力对小球做功为mgh+2012mvB ．A 、B 两点的电势差为mgh qC ．小球在B 点的电势能大于在A 点的电势能D ．小球机械能增加mgh18．风速仪的简易装置如图甲所示。

河南省郑州市2012年高中毕业年级第一次质量预测文科数学2012年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题1—12 CADBA CBDBC CB二、填空题 13.12-； 14.()3,+∞； 15. 3π； 16. 43π. 三、解答题17.解：（I ）设{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则由5269,14,a a a =+=得1149,2614,a d a d +=⎧⎨+=⎩…………2分 解得11,2.a d =⎧⎨=⎩…………4分 所以{}n a 的通项公式2 1.n a n =- …………6分（II ）由21n a n =-得21212n n b n -=-+. …………8分[]()13521135(21)2222n n S n -=++++-+++++ …10分()22122221222123n n n n +--=+=+-. …………12分18.解：（Ⅰ）8名男志愿者的平均身高为168176177178183184187191180.5(cm)8+++++++=；…3分 12名女志愿者身高的中位数为175. …………6分（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是51204=， 所以选中的“高个子”有1824⨯=人，设这两个人为A,B ；“ 非高个子”有11234⨯=人, 设这三个人C,D,E. ……8分 从这五个人A,B ，C,D,E 中选出两个人共有：（A,B ）,（A,C ）,（A,D ）,（A,E ）,（B,C ）,（B,D ）,（B,E ）,（C,D ）,（C,E ）,（D,E ）十种不同方法； …………10分 其中至少有一人是“高个子”的选法有：（A,B ）,（A,C ）,（A,D ）,（A,E ）,（B,C ）,（B,D ）,（B,E ）七种. 因此，至少有一人是“高个子”的概率是107．…………12分19．（Ⅰ）证明: 平面SAD ⊥平面ABCD ,平面SAD 平面ABCD AD =,SE ⊂平面SAD ，SE AD ⊥，SE ∴⊥平面ABCD . (2)分 BE ⊂ 平面,ABCD .SE BE ∴⊥ AB AD ⊥，//AB CD ，3CD AB ==3, AE =ED 330,60.AEB CED ∴∠=∠= 所以90BEC ∠= 即.BE CE ⊥…………4分结合SE CE E = 得BE ⊥平面SEC ,BE ⊂平面SBE ， ∴平面SBE ⊥平面SEC . …………6分 （Ⅱ）如图，作EF ⊥BC 于F ,连结SF .由BC ⊥SE ,SE 和EF 相交得， BC ⊥平面SEF ,由BC 在平面SBC 内，得平面SEF ⊥平面SBC . 作EG ⊥SF 于G ,则EG ⊥平面SBC .即线段EG 的长即为三棱锥E -SBC 的高.…………9分由SE =1，BE =2，CE=BC =4，EF在Rt SEF ∆中，ES EF EG SF ⋅==, E S D CB AF G所以三棱锥E -SBC的高为2.…………12分 20．解：(I)设C （x ,y ）,由0DA DB DC ++= 得，动点D 的坐标为,33x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭； 由EA EB = 得，动点E 在y 轴上，再结合DE 与AB 共线，得，动点E 的坐标为0,3y ⎛⎫ ⎪⎝⎭; …………2分由EC EA ==…………4分 整理得，221273y x +=. 因为ABC ∆的三个顶点不共线，所以0y ≠.故ABC ∆顶点C 的轨迹方程为221(0)273y x y +=≠.…………6分 (II)设直线l 方程为y x m =+，代入椭圆的方程得22102270x mx m ++-=,设M ()11,x y ，N ()22,x y ，则2212x x ==所以12212,527,10m x x m x x ⎧+=-⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩（*）…………8分 由0OM ON ⋅= ，得1212x x y y +=0，即212121212()()2()0x x x m x m x x m x x m +++=+++=,将式子（*）代入上式，得2275m =，即5m =±.综上，直线l 的方程为55y x y x =+=-.…………12分21.解：（I ）当p =1时，()ln 1f x x x =-+，其定义域为()0,+∞. 所以1()1f x x '=-. …………2分 由1()10f x x '=->得01x <<，所以()f x 的单调增区间为()0,1；单调减区间为()1,+∞.………5分 （II ）由函数22()()(21)ln (1)g x xf x p x x x x p x =+--=+-,得()ln 12,g x x px '=++ …………7分由（I ）知，当p =1时，()(1)0f x f ≤=，即不等式1ln -≤x x 成立. …………９分 所以当12p ≤-时，()ln 12(1)12(12)0g x x px x px p x '=++≤-++=+≤， 即g (x )在[)+∞,1上单调递减，从而()(1)0g x g ≤=满足题意. …………12分22、证明：（Ⅰ）由圆I 与边AC 相切于点E ，得IE ⊥AE ; …………２分结合IH ⊥AH ,得90.AEI AHI ∠=∠= 所以，四点A ,I ,H ,E 共圆. …………５分（Ⅱ）由（Ⅰ）知四点A ,I ,H ,E 共圆，得，IEH HAI ∠=∠; …………７分在HIA ∆中,11111()(180)90.22222HIA ABI BAI B A B A C C ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=-∠=-∠结合IH ⊥AH ,得1902HAI HIA C ∠=-∠=∠ ； 所以12IEH C ∠=∠. 由50C ∠= ，得，25.IEH ∠= …………10分23.解（Ⅰ）由4cos ρθ=得24cos ρρθ=，…………２分结合极坐标与直角坐标的互化公式cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得224x y x +=，即22(2) 4.x y -+= …………５分（Ⅱ）由直线l 的参数方程3()x a t t y t⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程得，0x a -=. …………７分结合圆C 与直线l2=，解得26a =-或. …………10分24.解：（Ⅰ）当a =3时，1,(3)()32135,(13)1,(1)x x f x x x x x x x --≥⎧⎪=---=-+<<⎨⎪+≤⎩…………３分所以，当x =1时，函数f (x )取得最大值2. …………５分（Ⅱ）由()0f x >得21x a x -≥-,第 10 页 共 10 页 金太阳新课标资源网两边平方得：()()2241x a x -≥-,即2232(4)40x a x a +-+-≤， …………７分得()(2)(3(2))0x a x a ---+≤.所以，①当1a >时，不等式的解集为22,3a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭；②当1a =时，不等式的解集为{}1x x =； ③当1a <时，不等式的解集为2,23a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭.…………10分。

河南省郑州市2012届高中毕业班考前检测（二）数学试题(文科)本试卷分第I 卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数1211,,zi z i =+=则复数12z z z =在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设全集U=｛x *,N ∈lx<6}，集合A={1，3},B={3，5｝，则()UA B ⋃=A ．{1，4｝B ．｛1,5｝C ．｛2，4｝D ．{2,5}3．设α，β为两个不同的平面，直线l ,α⊂则“l β⊥”是“αβ⊥”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．200辆汽车经过某一雷达测速地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km ／h 的汽车数量为A ．65辆B ．76辆C ．88辆D ．95辆5．设函数2,0,()0,0,()(),0,x x f x x f x g x x ⎧<⎪==⎨⎪>⎩且为奇函数，则(3)g =A ．8B ．18C ．—8D ．—186．设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：其中正确命题的个数为 A ．1B ．2C ．3D ．47．已知函数31()cos ,2f x x x x ππ=+∈R ，如图，函数f(x ）在［—1，1]上的图象与x 轴的交点从左到右分别为M ，N ，图象的最高点为P ，则PM PN 与的夹角的余弦值是 A ．15B ．25C ．35D ．458．若点P 在直线1:30lx y ++=上，过点P 的直线2l 与曲线22:(5)16C x y -+=相切于点M,则｜PM ｜的最小值为A ．322B ．4C ．2D ．249．如图所示的程序框图运行的结果是A ．20112012B ．20122013C ．12012D ．1201310．已知实数x 、y满足220240330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，所表示的平面区域为M ．若函数(1)1y k x =++的图象经过区域M,则实数k 的取值范围是A ．[3，5］B ．［—1,1]C ．［-1，3］D ．1[,1]2-11．如图,在等腰梯形ABCD 中，AB//CD,且AB=2AD ，设∠DAB=,(0,)2πθθ∈，以A ，B 为焦点且过点D 的双曲线的离心率为e ，以C ，D 为焦点且过点A 的椭圆的离心率为e,，则A ．随着角度θ的增大，e 1增大,e 1e 2为定值B ．随着角度θ的增大,e 1减小，e 1e 2为定值C ．随着角度θ的增大，e 1增大，e 1e 2也增大D ．随着角度θ的增大，e 1增小，e 1e 2也减小 12．已知函数531()4(),{}5n f x xx x x a =++∈R 数列是等差数列,31350,()()()a f a f a f a >++则的值A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为OD ．可正可负第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题,第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中的相应位置．13．已知向量a=（3，1），6=（1，m ），若2a —b 与a+3b 共线，则m= 。

2012郑州二检数学试卷答案解析一、选择题1.A【试题分析】本题是考查相反数的概念，相反数是指只有符号不同的两个数．选择题第1题常考到相反数，绝对值，倒数，平方根，立方根等基本概念．2. D【试题分析】本题考查轴对称图形的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，只有D项符合这个概念．轴对称图形是指一个图形，而成轴对称是指两个图形之间．该考点经常与中心对称结合起来考查，往往会涉及到例如汽车标志，银行标志等生活中一些常见图案的轴对称性以及中心对称性．也会查考到镜面的像、水面的倒影等．3.D【试题分析】本题考查的是三视图，主视图、左视图、俯视图分别指的是从三个不同的方位正面、左面、上面看到的平面图形．经常考到的几何体有正方体、长方体、圆柱、空心圆柱，圆锥，三棱锥，球体等，只有正方形与球体的三视图全等．本题中前三个几何体的左视图，与主视图都全等，排除法选D，实际上D选项中几何体的主视图是一个等边三角形，而左视图不是等边三角形.4.B【试题分析】本题考查了理解题意，以及在数轴上表示不等式组的解集．在数轴上表示不等式组的解集的一般步骤是：画数轴、定界点、定方向．不包含界点就用空心圆圈，包含界点就用实心圆点．本题中由第一个天平的倾斜情况，可得该物体M的质量大于两个砝码的质量，即m>20，同理由第二个天平可得m<30,故答案选B.5.A【试题分析】本题为统计题，考查极差与中位数的概念．极差是一组数据中最大与最小数据之差；中位数是指将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列后，处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．本题先将数据进行排列，进而可找出正确答案A.统计部分常考知识点有众数，中位数，平均数，极差，方差，标准差等概念．6. C【试题分析】该题是由2011年随州选择题的第6题改编，改动了其中点A、B 的坐标，以及相应的线段长．本题考查的是平移的性质，以及坐标系中点的坐标与线段长之间的相互转化，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按54321照某个方向作相同距离的移动．经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等． 根据坐标系中点的坐标与线段长之间的关系得AB =6， ∵∠CAB =90°，AB =6，sin ∠C =0.6 ∴BC =10，AC =8. ∴点C 的坐标是（2，8），平移后当点C 落在直线y =2x ﹣6上时，纵坐标不变,则坐标应为C ′（7，8），∴CC ′=5，即向右平移了5个单位长，∴线段BC 扫过的面积为平行四边形BB ′C ′C 的面积， ∴面积=CC ′×AC =5×8=40，答案选C.二、填空题7. 【答案】5.8988×1010根据科学记数法，把589.88亿元化为a ×10n 的形式，(其中1≤|a |＜10)．要看把589.88亿变成a ×10n 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，小数点移动了10位，a =5.8988，原数用科学记数法表示为5.8988×1010．故答案为5.8988×1010． 【试题分析】本题考查科学记数法，除此之外，有效数字、精确度考查也属于河南中考常考的内容．8. 【答案】 64° 因为纸片为矩形， ∴矩形对边平行，∠5=90° ∴∠1=∠3，∠3=∠4， ∴∠1=∠4； ∵∠5=90° ∴∠2+∠4=90° ∴∠2+∠1=90° ∵∠1=26° ∴∠2=64° 【试题分析】关于平行线三线八角的考查，题目难度不大，往往放到特殊四边形或三角形中考查，要求学生能够把余角、补角和同位角、内错角、同旁内角对顶角等结合起来． 9. 【答案】15度C 是f 的一次函数，给定一个华氏温度，就确定了一个摄氏温度，将f =59代入一次函数，得C =15．故答案为15度． 【试题分析】本题属于赋予新定义的题，要求学生能够把新定义和所学的知识结合，用已有的知识解决新问题．比如在这道题中就要利用函数的思想来做题． 10. 【答案】28° 连接AO ∵P A 与⊙O 相切 ∴OA ⊥AP ∴∠O +∠P =90°∵∠ABC =31°，AC AC ∴∠O =2∠ABC =62° ∴∠P =28° 【试题分析】河南中考对圆的考查基本固定是6分的题，而且往往以小题形式呈现，一道题考查圆中求角度，可能会用到垂径定理、圆周角定理、四组量关系定理以及前期所学的知识，比如等腰、互余等来找角度．本题就是考查学生对于切线的性质定理以及圆周角定理的熟练掌握程度． 11. 【答案】49按照地图顺序，分别记郑州火车站、二七广场站、市体育馆站为1,2,3,列树状图如下：（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）（3,1）（3,2）（3,3）所有可能 的结果小林小王321123321321开始共有结果9种，其中小王选取的站点与小林选取的站点相邻的结果有4种（1,2）（2，1），（2,3）（3,2），概率为49.【试题分析】河南中考对于概率统计的考查除了在大题中考查一道统计图的题之外，还会在小CA OPBnm A B CD O P xy题中设置一道概率题，这类题一般不会很难，只要找到所有的情况以及目标对应的情况即可，如果比较复杂的话，要求学生画出树状图或者通过列表的方法解决． 12. 【答案】4求四边形P AOB 的面积，四边形P AOB 是不规则图形，求面积可以用割补法．S 四边形OAPB = S 矩形OCPD —S △OBD —S △OAC∵P 在反比例函数6y x =的图象上， B 在反比例函数的2y x=图象上，PC 垂直x 轴，PD 垂直y 轴 ∴ S 矩形OCPD =6，S △OBD =S △OAC =1 ∴S 四边形OAPB =4 【试题分析】河南中考对于反比例函数的要求比较低，往往考查反比例函数的性质，即面积不变形和增减性，在这道题中直接利用面积不变形找到对应的矩形和三角形的面积即可求解． 13. 【答案】 54π圆锥的表面积等于π×底面半径×母线长．母线长为9分米，底面半径为6分米，圆锥的侧面积=6×9π=54π平方分米． 【试题分析】本题和第10题同是考查圆的相关知识，第10题考查圆的基本定理，这道题则是考查圆的计算，往往是弧长、扇形面积、圆锥面积的计算，在2011年河南中考中就考查一道圆锥面积的计算题． 14. 【答案】4设AC =x ，可得BC =8-x ，（0<x <8）两个等腰直角三角形的面积和为yy 与x 的关系可表示为22(8)4x x y +-=，化为一般形式为24162x y x =-+，a >0, 二次函数开口向上, 当x =4时，有最小值，且4在0<x <8中，所以当BC =4cm 时，两个等腰直角三角形的面积和最小．【试题分析】二次函数求最值，把二次函数求最值融入几何图形中也是河南常考的一种题型，遇到求最大值、最小值的问题，往往就是设出线段长，表达目标量，得到二者之间的一个二次函数关系，进而利用二次函数的性质求最值． 15. 【答案】70或120把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0<m <180）度，点B 的运动轨迹为以D 为圆心，以BD 为半径的圆；点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，即B 的运动轨迹与初始Rt △ABC 边的交点的情况；画出圆后发现有两种情况，需要分类讨论① B 点落在AB 边上，m =∠BDB 1 ∵DB = DB 1∴∠DB B 1= ∠D B 1B ∴∠BDB 1=180°—110°=70° ② B 点落在AC 边上，m =∠BD B 2 在直角三角形CD B 2中，DB 2=2CD ∴∠C B 2D =30°∵∠C B 2D +∠CD B 2=90° ∴∠CD B 2=60°∵∠CD B 2+∠BD B 2=180° ∴∠BD B 2=120° 故m =70或120 【试题分析】几何三大变换在全国各地中考中出镜率都比较高，对于几何三大变换的题，需要知道几何三大变换都是全等变换，并且还要清楚平移会出现平行四边形，旋转会出现等腰三角形，进而利用变换的性质解题．三、解答题16. 【答案】解：原式= (2)(2)1222x x x x +-⎛⎫- ⎪--⎝⎭x x --∙42=⎪⎪⎭⎫⎝⎛----212242x x x xx --∙42 =21622(4)x x x x --∙--- ()()4422(4)x x x x x +--=∙---4--=x . 当x =45-时， 原式=()5445-=---.【试题分析】河南中考第16题必考计算题，这类题的类型有解方程（组）、解不等式（组）、B 2B 1DABC分式的化简求值、实数的混合运算、分解因式……【注意事项】这类题难度不是很大，但是有三点需要注意：①计算结果要准确；②书写过程要规范；③检查方法要多样17.【解题思路】由AB∥CD，CP是∠ACD的平分线，可知∠ACE=∠ECD，∠ECD=∠AEC，则∠ACF=∠AEF，AC=AE．要证△ACF≌△AEF，两三角形共用一边AF=AF，现在已经有两组边和一组角相等．但这一组角不是两组边的夹角，不能直接使用SAS证得全等．若根据AAS证明，可添加∠AFC=∠AFE（AF⊥CE）或∠CAF=∠EAF；若根据SAS证明，可添加∠CAF=∠EAF；若根据SSS证明，可添加CF=FE．综上所述，有三种添加方法，∠CAF=∠EAF，AF⊥CE或CF=FE．【答案】证明：第一种情况：添加AF⊥CE∵CP平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD.∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD.∴∠ACE=∠AEC.∴AC=AE∵AF⊥CE，∴∠AFC=∠AFE=90°.在△ACF和△AEF中，∠AFC=∠AFE∠ACF=∠AEFAC=AE∴△ACF≌△AEF. （AAS）第二种情况：添加∠CAF=∠EAF ∵CP平分∠ACD，∴∠ACE=∠ECD.∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD.∴∠ACE=∠AEC.PFEDCB APFEDCB A400锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因其它没时间不喜欢20120人数450400350300250200150100500∴AC =AE在△ACF 和△AEF 中， ∠ACF =∠AEF AC =AE∠CAF =∠EAF ∴△ACF ≌△AEF .（ASA ）第三种情况：添加CF =EF ∵CP 平分∠ACD ， ∴∠ACE =∠ECD . ∵AB ∥CD ， ∴∠AEC =∠ECD . ∴∠ACE =∠AEC . ∴AC =AE在△ACF 和△AEF 中， AC =AE ∠ACF =∠AEFCF =EF∴△ACF ≌△AEF .（SAS ） 【试题分析】河南中考第17题常考证明，证明分两类：第一类是单个图形的证明，主要是证明图形的形状；第二类是多个图形的证明，主要是证明图形之间的关系；对于图形的形状，往往是证明等腰、等边、直角、平行四边形……对于图形之间的关系，往往是证明三角形的全等、相似，或者证明线段之间的关系，比如线段的位置关系和数量关系，这类题如果出在第17题的位置，难度不是很大，在答题时尤其需要注意答题的规范性；如果出在第21、22题的位置，往往要用类比探究的方法解决，需要注意方法的迁移． 18. 【答案】解：(1) ∵41360270360=-， ∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41． (2) ∵720×(1－41)－120－20=400(人) ．PFEDCBA∴“没时间”的人数是400人． 补全频数分布直方图如图所示． (3)4.4×(1－41)=3.3(万人) ． ∴2012年全市初中毕业生每天锻炼未超过1小时的学生约有3.3万人． 【试题分析】河南中考第18题常考概率与统计，这类题难度不大，常考三种统计图的认识，也会考察十二个概念．三种统计图：条形统计图，扇形统计图和折线图． 条形统计图体现具体的数据，易比较数据之间的差别；扇形统计图表示部分在总体中的百分比，易于显示数据相对总数的大小； 折线图易于表现变化趋势．十二个概念：平均数、中位数和众数，反映一组数据的集中趋势，都可以作为一组数据的代表．极差、方差和标准差可以刻画一组数据离散程度和波动情况．抽样调查、普查、样本和样本容量．抽样调查的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，当调查具有破坏性时，一般采用抽样调查．抽样时要注意样本的代表性和广泛性．频数和频率，都能反映每个对象出现的频繁程度.各频数之和等于数据的总数，各频率之和等于1.19. 【答案】 解：⑴过点O 作OD ⊥AB 于点D ，交A′C 于点E ．则OD ⊥A′C ． 由题意可知，四边形OO′CE 、四边形OO′BD 为矩形， EC =DB =OO′=2，ED =BC ，∠A′EO =∠ADO =90°． 在Rt △AOD 中，∵cosA =35AD OA =，OA =20， ∴AD =12．∴OD =22OA AD -=222012-=16． 在Rt △A′OE 中， ∵sinA′=12OE OA =′，OA′=20， ∴ OE =10．∴BC =ED=OD －OE =16－10=6． ⑵在Rt △A′OE 中，EDBB'C A'AO'OA′E =22'A O OE -=222010-=310． ∴B′C =A′C －A′B′ =A′E ＋CE －AB=A′E ＋CE －（AD ＋BD ） =310＋2－（12＋2） =310－12．答：此重物水平方向移动的距离BC 是6米，竖直方向移动的距离B′C 是（310－12）米．【试题分析】河南中考必考直角三角形的边角关系，也就是锐角三角函数的题，这类题常考类型有测量物体的高度，比如山高、塔高，以及船是否会触礁……近几年考试中更多的考查与生活实际相结合的题目，或者是与学生生活相关的题目，比如2011年的测量中原福塔的高度，2009年的安装灯泡的题目，需要学生在备考的时候注意收集类似的题目，把解直角三角形的题目和实际生活结合起来． 20. 【解析】解：（1）将点P （﹣1,0）分别代入直线1l 与直线2l 的表达式得：k =﹣1，m =﹣12∴直线1l 的表达式为y =﹣x ﹣1 直线2l 的表达式为y =﹣12x ﹣12l 2l 1xy A 2B 2A 1B 1AP O（2）①点A 为直线1l 与y 轴交点 ∴点A 坐标为（0，﹣1） ∵AB 1∥x 轴 又点B 1在直线2l 上 ∴点B 1坐标为（1，﹣1） ∵A 1B 1∥y 轴 又A 1在直线1l 上∴点A 1的坐标为（1，﹣2）同理B 2坐标为（3，﹣2），A 2坐标为（3，﹣4）综上B 1（1，﹣1），B 2（3，﹣2），A 1（1，﹣2），A 2（3，﹣4） ②运动的总路径长为2×（1+2+4+8+16+32）=126 【试题分析】这道题是一次函数的综合题，也是河南中考的常考题型，此外还会考察一次函数与反比例函数的综合题．这类题目一般难度不大，利用表达式求坐标或者利用坐标求表达式，然后会结合函数自身的一些特征进行简单计算，比如反比例函数的面积特性等．21. 【解析】解：（1）设甲型设备的价格为x 元，则乙型设备的价格为0.8x 元，依题意 3x +2×0.8x =460000 解得x =100000∴甲型设备每台价格100000元，乙型设备每台价格80000元． （2）设购买甲型设备m 台，则乙型设备购买（8﹣m ）台，依题意108(8)74180150(8)1250m m m m +-⎧⎨+-⎩≤≥ 解得53≤m ≤5所以购买方案有4种方案一：购买甲型设备2台，乙型设备6台 方案二：购买甲型设备3台，乙型设备5台 方案三：购买甲型设备4台，乙型设备4台 方案四：购买甲型设备5台，乙型设备3台 （3）方法一：设二期工程10年用于治理污水的总费用为w 万元.)8(105.1101)8(810a a a a w -⨯+⨯+-+=.化简得: =w －3a ＋184,∵w 随a 的增大而减少 ， ∴当a ＝5时, w 最小.∴按方案四甲型购买5台,乙型购买3台的总费用最少. 方法二：方案一：总费用w 1=（10×2+1×2×10）+（8×6+1.5×6×10）=178（万元） 方案二：总费用w 2=（10×3+1×3×10）+（8×5+1.5×5×10）=175（万元） 方案三：总费用w 3=（10×4+1×4×10）+（8×4+1.5×4×10）=172（万元） 方案四：总费用w 4=（10×5+1×5×10）+（8×3+1.5×3×10）=169（万元） 经比较，方案四总费用最少. 【试题分析】河南中考第21题一般是应用题，并且大部分是方案设计类应用题， 该试卷也契合了这一命题规律．这类题目多以社会经济生活为背景，考察学生在限定条件下的决策能力，本题相对2011年河南中考中相应的题目来说较为简单，因为不涉及分段的情况． 22. 【答案】方法一：（1）MP=ME .证明：过点M 作MF ⊥BC 于点F ，在矩形ABCD 中,点M 是AD 的中点，22,24==CD AD .∴四边形CDMF 是正方形. ∴MD =MF ,∠DMF =90°. ∵PME ∠=90°, ∴∠DME=∠FMP . 又∵∠D =∠MFP= 90°, ∴MFP ∆≌MDE ∆. ∴MP=ME .（2）在△MDC 中，16)22()22(22222=+=+=CD MD MC ，∴4=MC .同理4=MB ,又∵24=BC ,∴MBC △是等腰直角三角形，45MBC MCB ∠=∠=︒.依题意，得4QC y =-.由旋转的性质可知，42BP EC x ==-.在PEC △中，由PCQ CEQ PCE S S S ∆∆∆+=可得，111(4)sin 45(4)(42)sin 45(42)222x y y x x x ⋅-⋅︒+-⋅-⋅︒=⋅-. ∴42412+-=x x y .（3）42412+-=x x y =2)22(412+-x .当22=x 时，2有最小值y此时，点P 、Q 分别为BC 、CM 的中点， ∴PQ ∥BM .即：PE ∥BM .方法二：解：（1）在△MDC 中，16)22()22(22222=+=+=CD MD MC ， ∴4=MC . 同理4=MB ， 又∵24=BC ,∴MBC △是等腰直角三角形， 45MBC MCB ∠=∠=︒， ∴∠MBC =∠MCE =45°， ∵∠BMC =∠PME =90°， ∴∠BMP =∠CME又∵BM =MC =4，∴△BMP ≌△CME ， ∴MP =ME（2）∵MP =ME ，∠PME =90°， ∴△MPE 是等腰直角三角形， ∴∠MPE =∠MBC =45°∵∠MPE +∠CPE =∠PMB +∠PBM ， ∴∠BMP =∠EPC ，又∵ ∠MBC =∠MCE =45°， ∴△BMP ∽△CPQ ， ∴BP QC BM PC=， ∵42BP x =-，4QC y =-， ∴4244x yx--=∴21244y x x =-+（3）42412+-=x x y =2)22(412+-x . 当22=x 时，2有最小值y .此时，点P 、Q 分别为BC 、CM 的中点， ∴PQ ∥BM .即：PE ∥BM . 【试题分析】河南中考第22题一般考查动态几何，也就是我们常说的动点问题，解决这类问题的关键是表达，找准运动的轨迹，利用速度、时间表达线段长，然后把线段长和题目的基本图形进行结合，找到几何特征，比如相似、全等、直角、等腰进而去建立对应的等量关系． 23. 【答案】 （1）22-+=x x y ；基本方法：分别把A 、B 两点坐标代入表达式，可以求出a 、b ；其他方法：由A 、B 是与x 轴的交点，可设交点式y =a （x -1）（x +2），展开求a ； （2）xy图11-2DO CQ MBA N方法一：如图1，过点M 作MD ⊥AB 于点D ，则△BQN ∽△BDM ，则=B Q N QB D M D，即=3924BQ t，则2=3BQ t ，进而2=2-3OQ t ， 所以2112121(2)(2)322333AOC NQAC NQOC tS S S t t t +=⋅⋅+⋅+-=-++=△四边形梯形∴137=212Max t S =时,；方法二：设线段BM 所在直线的解析式为y =kx +b ， ∴⎪⎩⎪⎨⎧+-=-+-=b k b k 214920. 解得：k =－23，b =－3，∴线段BM 所在的直线的解析式为y =－23x －3．∵ －t =－23x －3，∴232-=t x ，点N 的坐标为N (232-t , －t ), ∴S =S △AOC +S 梯形OCNQ =21×1×2+21（2+t ）·∣232-t ∣=331312++-t t ．∴S 与t 间的函数关系式为S 113332t t =-++．12t =时，S 的最大值为3712．（3）存在，),21,21(1--P ),23,21(2--P ),47,21(3--P ).43,21(4-P方法一：xy图2-11-2E P OCQMB A N xy图2-21-2PDOCQMB A Nxy图2-31-2E PD OCQMB A N①若点C 为直角顶点，如图2-1，作CE ⊥PM ，垂足为E ，则△PEC ∽△AOC ，=PE EC AO OC ，代入得12=12PE ，可得14PE =，可得17()24P --，； ②若点A 为直角顶点，如图2-2，作PD ⊥AD ，垂足为D ，则△PDA ∽△AOC ，=PD AO AD OC ，代入得1=322PD ，可得34PD =，可得13()24P -，；③若点P 为直角顶点，如图2-3，作CE ⊥PM ，垂足为E ，则△ADP ∽△PEC ，=AD PE DP EC ，设DP =m ，则PE =2-m ，代入可得322=12m m-，解得：121322m m ==，，对应可得1113()()2222P P ----，或，方法二：存在符合条件的点P ，设点P 的坐标为P ),21(m -，如图，连接P A 、PC ，作CE ⊥MF 于E ．则521222=+=AC ；222)121(m PA +--=；222)2()21(++=m PC分以下几种情况讨论：①若90APC ∠=︒,则2PA +2PC =2AC ，22)121(m +--＋22)2()21(++m =5，解得：23,2121-=-=m m ，②若90ACP ∠=︒,则2PC +2AC =2PA ，22)2()21(++m ＋5=22)121(m +--，解得：47-=m ． ③若90PAC ∠=︒，则2PA +2AC =2PC ，22)121(m +--＋5=22)2()21(++m ，解得：43=m ． 综上所述，存在满足条件的点P ,其坐标分别是:),21,21(1--P ),23,21(2--P ),47,21(3--P ).43,21(4-P方法三： 全部利用双垂直；如下图，分别构造双垂直相似即可．xy图①1-2E PF OC QMB A Nxy图②1-2F E P OCQMB A Nxy图③1-2E FPOCQMB A N方法四：利用两直线垂直，k 1·k 2=﹣1，利用函数方法来做；xy1-2E PF OCQMB A N【试题分析】河南中考压轴题一般考查与二次函数有关的题目，尤其是二次函数背景下特殊图形存在性的问题，往往三问：第一问比较简单，考查求二次函数的表达式；第二问难度中等，往往考查周长、面积的计算；第三问较难，考查特殊图形的存在性，比如直角三角形、等腰三角形、平行四边形、正方形的存在性等，要解决这类问题，必须十分清楚这些图形本身的特殊性质，比如等腰三角形需要考虑两腰相等，常用的辅助线是“一线两圆”或“三线合一”；直角三角形要考虑勾股定理和相似；特殊四边形可以从边、角、对角线的角度去求解，在求解的过程中可以利用函数表达式，也可以利用几何图形，找到相似三角形，进而表达求解．。

河南省郑州市2012-2013学年下期期末试题高二数学（文科）2. 回归直线方程a bx y +=ˆ，其中∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini i ix n xyxn yx x xy y x xb 1221121)())((，x b y a -=．3．))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=为样本容量．4．相关指数：22121ˆ()1()niii nii y yR y y ==-=--∑∑．第I 卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．在第5，9，12题中均只选做一题，多选则按4—1判分．）1．复数12i +的虚部是 A ．25 B ．15- C ．15D ．15i - 2．已知x 与y 之间的一组数据，则y 与x 的线性回归方程a bx y+=ˆ必过点A ．(2,2)B ．(1.5,4)C ．(1.5,0)D ．(1,2)3．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是A ．若2K 的观测值为 6.635k =，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C ．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D ．以上三种说法都不正确4．某自动化仪表公司组织结构如右图，的直接领导是A ．副总经理（甲）BC ．总经理D ．董事会5．（4—1）如图，AB 是圆O 的直径，P 是延长线上的一点，过P 作圆O 的切线，切点为C ，30PC CAB =∠= ，则圆O 的直径AB 等于A ．2B ．4C ．6D ．（4—4）与参数方程x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩t 为参数）等价的普通方程为A ．2214y x +=B ．221(01,02)4y x x y +=≤≤≤≤C ．221(02)4y x y +=≤≤D ．221(01)4y x x +=≤≤ （4—5）不等式|3||2|5x x ++-<的解集是A ．{|32}x x -≤<B ．∅C ． RD ．{|3x x <-，或2}x >6．用反证法证明“若3a b c ++<，则,,a b c 中至少有一个小于1”时，“假设”应为A ．假设,,a b c 至少有一个大于1B ．假设,,a b c 都大于1C ．假设,,a b c 至少有两个大于1D ．假设,,a b c 都不小于17．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是A ．完全归纳推理B ．演绎推理C ．类比推理D ．归纳推理8．某工厂的某种产品产量x （千件）与单位成本y （元）满足线性回归方程ˆ77.36y=- 1.82x ，则以下说法中正确的是。

河南省郑州市2012年高中毕业年级第二次质量预测语文试题第Ⅰ卷 阅读题必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。

每一个伟大的时代、伟大的文化，都欲在实用生活之余，以庄严的建筑、崇高的音乐、闳丽的舞蹈，表达生命的高潮、一代精神的最深节奏。

建筑的抽象结构、音乐的和谐节律、舞蹈的线纹姿势，最能表现我们内心的情调与律动。

中国的瓦木建筑易于毁灭，圆雕艺术不及希腊发达，礼乐生活的形式美也早已破灭。

民族的天才乃借笔墨的飞舞，抒写胸中的逸气。

所以中国画法不重具体物象的刻画，而倾向于用抽象的笔墨表达人格、心情与意境。

中国画是一种建筑的形线美、音乐的节奏美、舞蹈的姿态美。

其要素不在机械的写实，而在创造意象，虽然它的出发点也极重写实，如花鸟画写生的精妙为世界第一。

自埃及、希腊以来，传统的西洋油画的画风，特别重视透视法、解剖学、光影凹凸的晕染，画境似可走进，似可手摩，它们的渊源与背景是埃及、希腊的雕刻艺术与建筑空间。

在中国，晋、唐以来的塑像反受画境的影响，具有画风，不似希腊的立体雕刻成为后来西洋画家的范本。

而商、周彝器形态沉重浑穆、典雅和美，其对中国宇宙意识的表现可与希腊神像雕刻相当。

在商、周彝器盘鉴的花纹图案中，每一个动物形象都是一组飞动线纹的节奏的交织，而融合在全幅花纹的交响曲中。

它们个个生动，而个个抽象化，不雕凿凹凸立体的形似，而注重飞动姿态的节奏和韵律的表现。

这内部的运动，用线纹表达出来，就是物的“骨气”。

中国绘画六法中的“骨法用笔”，即运用笔法把捉物的骨气以表现生命动象。

所谓“气韵生动”，正是骨法用笔的目标与结果。

在这种点线交流的、律动的形象里面，画幅中飞动的物象与“空白”处处交融，结成全幅流动的虚灵的节奏。

画幅中有明暗、有凹凸、有宇宙空间的深远，但却没有立体的刻画痕迹；亦不似西洋油画那样如可走进的实景，而是一片神游的意境。

然而中国画既超脱了刻板的立体空间、凹凸实体及光线阴影，于是它的画法乃能笔笔灵虚，不滞于物，而又笔笔写实，为物传神。