《用含有字母的式子表示复杂的数量关系和公式》综合练习1

用含有字母的式子表示复杂的数量关系教学内容：例题4 例题5 （58-61页）教学目标:1 . 结合生活实际,经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程.2.会用含有字母的式子表示复杂的数量关系,掌握用带入法求含有字母的数量关系式的值的方法.3.在分析和解决实际问题的过程中,培养逻辑思维能力.重难点重点:会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及求含有字母的数量关系式的值的方法.难点:理解含有字母的式子的意义。

教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）a＋a=（） a×a=（）2、用字母表示正方形的周长和面积公式。

3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列30人，六年级有a 人。

说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x4、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量也可以表示数量关系。

板书：用字母表示数量关系二、探索新知识情景引入：聪聪家来客人了，聪聪很懂礼物，马上给家里的客人倒自己最喜欢喝的果汁。

活动一：课件出示情景图学生观图，读题，理解题意并写出题中的数量关系式：大杯果汁的质量- 3小杯果汁的总质量=还剩的果汁质量师：如果每小杯果汁是x g 那三小杯果汁的质量是多少？生：3 × X 或者3X师：剩下的果汁的质量就该如何表示？生：1200-3X师：当X=200,还剩下多少果汁？可以把X=200直接带入还有字母的式子中。

1200—3X=1200-3×200=600那x可以取哪些范围的数字呢？生1：它的范围不能超过1200，但是比0大。

生2：有3个小杯，所以它的范围就是0 到400。

师：聪聪不仅懂礼貌，还特别喜欢做游戏，于是她又和小伙伴玩起了摆小棒的游戏。

你们想知道这个游戏是怎么玩的吗？下面我们一起去玩小棒游戏好吗?活动二：用小棒摆图形问题导入：摆一个三角形用了3根小棒，摆一个正方形用了4根小棒，求摆了X 个三角形和X个正方形，一共用了多少根小棒？方法一：3x+4x方法二：(3+4）x师：根据乘法分配率，3x+4x=(3+4)x如果X等于8时，一共用了多少根小棒？生：（3+4）×8=7×8=56三：总结归纳用含有字母的式子来表示复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。

课题—用字母表示复杂的数量关系知识点梳理知识点一：用字母表示运算定律和计算公式如果用字母a、b、c表示一个数，那么五个运算定律可以表示如下运算定律用字母表示简便记法加法交换律a+b=b+a 无加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) 无乘法交换律a×b=b×a a .b=b .a或ab=ba乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) (a .b) .c=a .(b .c)或（ab）c=a(bc) 乘法分配律(a+b)×c=a×c + b×c (a+b) . c=a .c + b .c或（a+b）c=ac+bc 知识点二：用字母表示稍复杂的数量关系例1、：已知B是A的10倍，C是B的5倍，D是C的5倍.当A=1.5时，求 D+3C+3B+10A的值方法一：先分别求出B,C,D的值，再计算式子的值方法二：先把B,C,D都换成用A表示的式子，，最后把A的值代入式子计算用含有字母的式子表示题目中的数量关系时：1，先弄清题目中的数量关系是什么，再用含有字母的式子表示出来；2，可以利用乘法分配律，使式子更加简洁。

例2：公园里原来有20棵柳树，又栽了5行，每行x棵。

用含有字母的式子表示公园里现在柳树的棵数。

栽了5x棵，原有20棵，现在共有(20+5x)棵知识点三：方程的意义—等式的性质性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边任然相等方程必须满足的两个条件：1，含有未知数，2，是等式例：运用优化法解决天平秤物品问题要把一袋重210g的盐平均分成三份，可是手中的天平只配有一个5g和一个20g的砝码。

用这架天平至少要秤几次？思路导引：5g砝码+20g砝码=25g盐+25g砝码=50g盐+20g砝码=70g盐教学辅助练习1、我是公正的小法官。

（对的打“√”，错的打“×”）1. a+6可以写作6a。

主备教师：张建芳时间：2012 年5月9 日课题用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第二课时教学目标1、理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感3、初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学用具小黑板教学方法自主探究法教学过程修改备注一、教学例11、创设情境，提出问题。

导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。

(出示挂图提问：你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。

(学生独立操作)在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。

(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：摆1个三角形用3根小棒增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1 (教师引导增加了几个2)提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?仔细观察这些算式，它们有什么特点?(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化)揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书：3+2×口提问：口表示什么?小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。

用字母表示复杂的数量关系
前事不忘，后事之师。

《战国策·赵策》
圣哲学校蔡雨欣
一、说出下面式子表示的意思。

王老师每分钟打x 个字。

17 x 40 x
二、说出下面式子表示的意思。

a元 4元 b元1．说出下面式子表示的意思。

a+4+b和3a+4
2．当a=35，b=50时，求a+4+b和3a+4b的值。

三、看图计算。

1． x -y， 2(x +y)和x y分别表示什么意思？ y
x 2．当x =12， y =7时，求上面各式的值。

四、妈妈骑车去上班，平均每分钟行250米，家与单位相距4000米；妈妈骑了
t分钟后，距离家有多远？当t=9时，妈妈距离家有多远？
答案：
一、17分钟打了多少个字 40分钟打了多少个字
二、1. 略 2. 89 305
三、1. 长比宽多多少周长是多少面积是多少 2. 5 38
84
四、250t 2250米
χ
χ
【素材积累】
司马迁写《史记》汉朝司马迁继承父业，立志著述史书。

他游历各地，阅读了大量书籍。

不料正摘他着手编写《史记》时，遭到了李陵之祸的株连。

但他矢志不渝，忍辱负重，身受腐刑，幽而发愤，经过十余年的艰苦奋斗，终于写成了鸿篇巨著——《史记》。

《用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式》综合练习
基础练习：
1、省略乘号，连一连。

2、判断题。

（1）a×b×5＝5ab（）
（2）359×25省略乘号可简写成359·25。

（）
（3）妈妈今年a岁，小明今年（a－b）岁，那么明年妈妈比小明大（b＋1）岁。

（）
（4）a＋a＝a2（）
3、在括号里填写含有字母的式子。

（1）
搭a个三角形要用小棒（）根，搭b个正方形用小棒（）根。

（2）用a表示单价，x表示数量，c表示总价，那么c＝（），a＝（），x＝（）。

（3）妈妈今年a岁，明年（）岁；妈妈比小明大b岁，小明明年（）岁。

（4）公共汽车上原有36人，到柳营站下去x人，又上来y人，现在车上有（）人。

（5）
上图中铅笔长（）厘米。

综合练习：
4、
（1）小鹿家到竹林的路程是（）米。

（2）小象家到小桥的路程是（）米。

（3）小象从家去小山，来回的路程是（）米。

（4）小象家到竹林的路程比小鹿家到小桥的路程多（）米。

5、自行车的速度是x千米/时，火车的速度是自行车的7倍，那么：（1）7x表示（）。

（2）7x＋x表示（）。

（3）7x－x表示（）。

6、按规律在括号里填上合适的式子。

（1）1、2、3、……、x、（）、（）。

（2）a＋n＋1、b＋n＋2、c＋n＋3、……、y＋n＋25、z＋（）。

（3）0、2、4、6、8、……、2n、（）、（）。