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恒星之间的相互作用与双重星系统恒星是宇宙中最为神秘而又美丽的存在之一。
它们以其巨大的质量和强大的引力场影响着周围的宇宙环境，而恒星之间的相互作用更是一种不可忽视的力量。
在这个星际舞台上，双重星系统则是一种非常特殊而又常见的现象。
双重星系统是由两颗恒星组成的，它们通过引力相互绕行而存在于一起。
在宇宙中，这样的双星系统比比皆是，它们有不同的形成方式和演化过程，每个系统都有着独特的特点和让人惊叹的景象。
首先，我们可以想象两颗恒星不断靠近并形成一个双星系统的过程。
这可能发生在稠密星团或星云中，当两颗年轻的恒星诞生并靠近时，它们的引力相互作用将使它们绕着共同的中心运动。
这种形成方式被称为共生或重力捕获，是双重星系统形成的一种常见方式。
在双重星系统中，恒星之间的相互作用可以是多样化的。
一种常见的情况是，两颗恒星之间的引力会导致它们相互靠近，并最终形成一个紧密的轨道。
这样的双星系统被称为接触双星系统。
在这种系统中，两颗恒星的外层气体可能会相互传递，形成一个共享的气体环绕系统，甚至可能发生物质传输。
这种相互传输的过程有助于恒星之间的物质交换，影响了它们的进化过程。
然而，并非所有的双星系统都会接触到彼此。
还有一种情况是，两颗恒星之间的引力将它们维持在一个相对较大的距离内，形成一个离心双星系统。
这样的系统通常是由两颗在自身轨道上运动的恒星组成，它们互相影响，但并不接触。
这种类型的双星系统在宇宙中非常普遍，它们展示出了恒星之间微妙而奇妙的相互作用。
除了接触和离心双星系统，还存在着更为复杂和罕见的双星系统。
例如，一些双星系统中的恒星可以互相转移质量，形成一个质量传输的系统。
在这样的系统中，恒星之间的质量交换可能导致它们的进化路径发生变化，最终可能会形成一颗超新星或者一颗致密物体，如白矮星或中子星。
总之，恒星之间的相互作用和双重星系统是宇宙中一个令人着迷的领域。
它们不仅展示了恒星的多样性和复杂性，还提供了对恒星演化和宇宙物理学的深入理解。
天体中的三体问题韩博伟谈三体问题算是经典力学里面的天体力学的老难题了，从牛顿那个时候起就是物理学家和数学家的恶梦。
先说一下什么叫三体。
用物理语言来说，在一个惯性参考系中有N个质点，求解这N个质点的运动方程就是N体问题。
参考系是惯性参考系，也就是说不受系统外的力的作用，所有的作用力都来自于体系内的这N个质点之间。
在天体力学里面，我们通常就只考虑万有引力。
用数学语言来说，经典力学的N体问题模型就是，在三维平直空间里有N个质点，每个质点的质量都已知而且不会变化。
在初始时刻，所有质点的位置和速度都已知。
每个质点都只受到来自其它质点的万有引力，引力大小由牛顿的同距离平方成反比的公式描述。
要求解的就是，任意一个时刻，某个质点的位置。
N=2，就是二体问题。
N=3，也就是我们要说的三体问题了。
N=2的情况，早在牛顿时候就已经基本解决了。
学过中学物理后，大家都会知道，两个质点在一个平面上绕着共同质心作圆锥曲线运动，轨道可以是圆、椭圆、抛物线或者双曲线。
然而三体运动的情况就糟糕得多。
攻克二体问题后，牛顿很自然地开始研究三体问题，结果也是十分自然的——头痛难忍。
牛顿自述对付这种头痛的方法是：用布带用力缠紧脑袋，直至发晕为止—虽则这个办法治标不治本而且没多少创意，然而毕竟还是有效果的。
其实，三体运动已经是对物理实际简化得很厉害了。
比如说对质点，自转啦、形状啦我们统统不用考虑。
但是只要研究实际的地球运动，就已经比质点复杂得多。
比如说，地球别说不是点，连球形都不是，粗略看来是个赤道上胖出来一圈的椭球体。
于是，在月球引力下，地球的自转轴方向就不固定，北极星也不会永远是那一颗。
而考虑潮汐作用时，地球都不能看成是“硬”的了，地球自转也因此越来越慢。
然而即使是极其简化了的三体问题，牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等大师们为这个祭坛献上了无数脑汁也未能将它攻克。
当然，努力不会完全白费的，许多有效的近似方法被鼓捣了出来。
科学家发现令人难以置信的三体系统研究人员使用美国国家科学基金会的绿岸望远镜（GBT）发现了一个难以置信的三体系统，其中有两颗白矮星和一颗超级致密的中子星构成，更加令科学家疑惑的是，三颗天体竟然“挤”在不到一个天文单位（一个日地距离）的空间中，显然如此近的轨道环境存在非常复杂的引力相互作用。
国家射电天文台科学家斯科特·兰塞姆认为，如此极端的引力环境可以进一步验证爱因斯坦的广义相对论，并揭示三体系统是如何运行的，该天体系统为我们提供了一个天然的宇宙引力实验室。
西弗吉尼亚大学的研究生贾森·博伊尔在绿岸射电望远镜脉冲星搜索任务中发现了这颗脉冲星，其发出的射电波“横扫”周围的空间，被认为是宇宙的灯塔，距离地球大约4200光年，每秒旋转速度可达到366转，如此快速旋转的脉冲星也被称为毫秒级的脉冲星，天文学家认为研究毫秒级脉冲星可以为我们提供研究引力本质的重要机会，而且还包括难以捉摸的引力波。
进一步的观测发现，这颗脉冲星周围的轨道上还存在一颗白矮星，组成了一个双星系统，然而这个双星系统还环绕着另一颗距离更加遥远的白矮星，这个情况就将该天体的复杂性推向了更高的程度。
对此，科学家开始使用绿岸射电望远镜、位于波多黎各的阿雷西博射电望远镜以及韦斯特博克射电望远镜进行了一次密集的观测，同时还研究了来自斯隆数字巡天、GALEX卫星、亚利桑那州基特峰WIYN望远镜以及斯皮策太空望远镜的数据，共同研究这个奇特的三体系统。
研究人员认为该系统中每个成员的引力摄动是令人难以置信的，我们通过测量脉冲星脉冲抵达的时间计算出该系统中的基本参数，其中恒星的相对位置甚至可以精确到数百米，体现了脉冲星的天体测量上的精确度。
本项研究成果发表在1月5日的《自然》期刊上。
科学家发现令人难以置信的三体系统研究人员使用美国国家科学基金会的绿岸望远镜（GBT）发现了一个难以置信的三体系统，其中有两颗白矮星和一颗超级致密的中子星构成。
关于一些特殊的限制性三体问题的讨论一般来说,三体问题是不可积的,因此我们需要做一些近似。
其中很重要的一类就是限制性三体问题,这也是很多实际问题的很好的近似模型,例如,研究卫星的轨道演化的时候,不妨引入太阳+行星+无质量的测试粒子的模型,亦如研究太阳系主带小行星或者柯伊伯带天体的时候,也可以简化成太阳+木星或者海王星+无质量的测试粒子的模型；这些都是真实情况的很好近似。
特别的,我们所感兴趣的是等级式的系统(系统可以分成内部轨道和外部轨道因而保证了系统的稳定性),大体来说,限制性等级式三体问题可以分成外限制(测试粒子在外部轨道)和内限制(测试粒子在内部轨道)两种,我们在第一章和第二章中分别做讨论。
在对外限制问题的讨论中,我们利用展开了的摄动函数,得到最低阶的一个可积的系统,由此得出,这时候测试粒子的升交点经度可能会平动,并且此时伴有较高的倾角；更一般的,我们介绍了这个系统的演化特性。
而后我们引入高阶影响,特别关注了此时的偏心率的演化。
在近共面的情况下,我们得到此时的偏心率激发和共面情况没有(明显)差别的结论；在近极轨的条件下,我们发现,此时偏心率的激发可能会依赖初始的倾角的不同而分为两种情况,这是因为这两种不同的激发在相图中属于不同的平动区的缘故；并且,当轨道属于高激发区域时,偏心率可以从近零激发到0.3,这会极大的影响这种轨道的轨道稳定性,事实上,我们利用这种偏心率激发机制可以很好的限制环高偏心率双星的高倾角轨道的稳定性。
在对内限制问题的研究中,我们关注的重点是外部天体的平运动与内部测试粒子的进动频率相当的时候所引起的近共振的影响。
在共面的假设下,我们推导了含有偏心率的哈密顿量,并利用此时发生倍周期分叉临界点可以得出关于稳定性边界的限制。
我们也推导了高阶的描述倾斜轨道的演化的哈密顿量。
三体问题的数学模型【实用版】目录1.三体问题的背景介绍2.三体问题的数学模型3.三体问题的应用领域4.三体问题数学模型在社会生活中的应用5.结论正文1.三体问题的背景介绍三体问题是指在天文学和物理学中，研究三个质量相对较大的物体，在万有引力作用下相互之间的运动规律问题。
这个问题最早可以追溯到1687 年，当时牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中首次提出了两个天体在引力作用下的运动规律。
随后，拉格朗日、泊松等数学家和物理学家对三体问题进行了深入研究，但一直无法找到一个普遍适用的解析解。
直到 20 世纪 50 年代，中国科学家钱学森提出了三体问题的数学模型，为解决这一问题提供了重要思路。
2.三体问题的数学模型钱学森提出的三体问题数学模型主要包括两个方面：一是建立三个质点在引力作用下的运动方程，二是引入摄动论，考虑外部环境和内部运动对三个质点之间相互作用的影响。
通过这一数学模型，可以计算出三个质点在给定初始条件下的运动轨迹，从而预测它们在未来的相互关系。
3.三体问题的应用领域三体问题数学模型在天文学、物理学、航空航天工程等领域具有广泛的应用。
例如，在研究恒星、行星及其卫星的动力学行为，以及人造卫星、宇宙飞船等航天器的轨道设计时，都需要用到三体问题的数学模型。
此外，该模型还在多体系统、神经网络、经济学等领域发挥着重要作用。
4.三体问题数学模型在社会生活中的应用虽然三体问题数学模型在许多领域具有重要应用，但它在社会生活中的应用较少。
然而，这并不意味着该模型对社会生活毫无用处。
事实上，通过三体问题数学模型，我们可以从一个全新的角度来思考和解决一些复杂的社会问题。
例如，在处理婆媳关系时，我们可以将婆媳关系视为一个三体问题，其中婆婆、媳妇和儿子分别对应三个质点。
通过分析三者之间的相互作用和运动规律，可以帮助我们更好地理解婆媳关系的动态变化，从而找到解决问题的方法。
5.结论总之，三体问题数学模型是一个非常重要的数学工具，它不仅在天文学、物理学等领域具有广泛的应用，还可以帮助我们解决一些复杂的社会问题。
变质量椭圆限制性三体问题
变质量椭圆限制性三体问题是一个重要的天体力学问题，它涉及到三个天体的运动，其中一个天体的质量可以变化。
它是一个复杂的问题，因为它涉及到三个天体的相互作用，而且这三个天体的质量可以变化。
变质量椭圆限制性三体问题的研究始于1767年，当时爱因斯坦和拉普拉斯研究了这个问题。
他们发现，当三个天体的质量可以变化时，它们的运动会受到椭圆限制，这就是变质量椭圆限制性三体问题的名称。
变质量椭圆限制性三体问题是指三个天体在发生相互作用的情况下，由于其中一个天体的质量发生变化，导致这三个天体的运动受到限制的问题。
这种问题常用于描述星系中的小行星、恒星和黑洞的运动，也可用于描述太阳系中的行星和小行星的运动。
变质量椭圆限制性三体问题的解决方法包括计算机模拟和数值解法。
通过对三体问题进行模拟或数值解，可以得到三体系统的运动轨迹、能量分布、角动量等物理量的变化规律。
这些信息对于研究星系动力学、小行星的演化规律、太阳系的组成结构等方面具有重要意义。
行星偏心圆轨道无相对论和大统一理论福建仙游严清才人类对太空的不懈探索，托勒密“地心说”，哥白尼“日心说”，开普勒以地轴倾斜运动地表面测站视位置（假位置）力学时数据计算“行星椭圆不闭合轨道快慢公转近日点有进动和摄动说”，牛顿“三大运动定律和万有引力定律以及时空平直说”，爱因斯坦又从轴倾测站视位置（假位置）力学时，即椭圆轨道近日点进动和摄动中提出“狭义和广义相对论说”，科学进步无止境，经21世纪永不息的探索又有新进展，用新公式计算得出“地球匀速公转和圆形轨道说”，换言之，修正（减去）地轴倾黄经偏差值年－32’’~＋56’’（由每日轴倾动差±2’’.3累计），就是以轴直地心观测为真位置世界时数据计算，地球偏心圆闭合轨道无摄动±2’’.3和近日点无进动11’’.97，也计算11月中旬水星凌日靠近日点无进动56’’，以及光线无弯曲，时空无弯曲，无钟慢尺缩，无质速关系等。
因此，开普勒假位置导出椭圆轨道错过后爱因斯坦从椭圆轨道近日点进动和摄动提出相对论更加错。
时间、空间、物质及其运动无关，并且时间和空间是完全独立的，就有偏心圆轨道天体力学公式，以及地球偏心圆轨道二十四个节气时刻公式计算，各节气轨道对应和日数都是相等。
一、地球偏心圆轨道无广义相对论。
地球不倾斜行星近日点无进动和无摄动，也就是轴直地心真位置世界时行星偏心圆轨道近日点无进动和无摄动，那么地球实际有倾斜各行星椭圆轨道近日点有进动和摄动，这就是表面现象，是轴倾测站假位置给各行星轨道位置附加值，地轴倾和地轴直而地心位置仍在轨道不变，而参考点在地心，而不是在地轴倾测站，地轴倾斜运动是轴倾测站向太阳方向左右倾和前后倾导致地表面测站假位置与地心真位置相差α1668千米，轨道半径R149597870千米，根据三角关系，则有：化为角秒得：W=1668÷149597870÷4.861111111×10-6=2’’.3，计算出地心和测站相差2’’.3就是每日轴倾动差W2’’.3（见图1）。
