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直方图一、选择题1．一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成( )．A.10组B.9组C.8组D.7组2．某校对1200名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的百分比为25％，则该组的人数为( )．A.150人B.300人C.600人D.900人3.某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是( )A．共抽取了50名同学的成绩B．这次测试的及格率（60分及60分以上为及格）在90%左右C．80分以上的人数在60%左右D.60～70分这一分数段的频数是12二、填空题4．分析数据的频数分布，首先计算出这组数据中__________的差，参照这个差值对数据进行__________，然后利用___________给出数据的分布情况，进而用___________来描述数据的分布情况．5．如图是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图(每组数据含最小值，不含最大值)，根据图形直接回答下列问题：(1)该单位共有职工_________人；(2)______年龄段的职工人数最多，该年龄段职工人数占职工总人数的______％；年龄不小于38岁，但小于44岁的职工人数占职工总人数的______％；(结果均精确到0.1％)(3)如果42岁的职工有4人，则年龄在42岁以上的职工有_______人．6.在一块试验田里抽取1000个小麦穗考察它们的长度（单位：厘米），从频数分布表中看到数据落在5.75～6.05之间的频数为360，于是可以估计这块试验田里长度在5. 75～6. 05厘米之间的麦穗占____.7．某学校为七年级学生订制校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm) 人数（频数）小号145≤x<15522中号155≤x<16545大号165≤x<17528特大号175≤x<185 5已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制____套．8.一个样本含有下面10个数据：42，51，49，50，49，48，51，47，则最大值是____，最小值是____，如果组距为2，则应分成____组．三、解答题9.七年级(5)班20名女生的身高如下（单位：cm）：153 156 152 158 156 160 163 145 152153 162 153 165 150 157 153 158 157158 158(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数、百分比（每个范围包含最小值，但不包含最大值）：身高(cm) 140～150 150～160 160～170频数百分比(2)上表把身高分成____组，组距是____；(3)身高在____范围的人数最多．10．（济南山大附中月考）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表．未完成的频数分布直方图如图1028所示（分数均为整数，满分为100分）：分数段（分）61～70 71～80 81～90 91～100人数（人） 2 8 6 4请根据表中提供的信息解答下列各题：(1)参加这次演讲比赛的同学有____人．(2)已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为____．(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：____.(4)将成绩的频数分布直方图补充完整.11.(黑龙江齐齐哈尔中考)4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整的统计图（如图，每组包括最小值不包括最大值）．九年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：(1)九年级(1)班有____名学生．(2)补全直方图．(3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图．(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？参考答案1．A ． 2．B ． 3.D 解析4+10+6+18+12=50（人），故A选项正确；及格率为50446100%=100%=92%5050-⨯⨯，故B选项正确；80分以上的人数占1812100%=60%50+⨯，故C 选项正确；60～70分这分数段的频数是10，故D 选项不正确． 4．最大值与最小值，分组，频数分布表，频数分布直方图． 5．(1)52；(2)40～42(不含42岁)，23.1；61.5； (3)16．6. 36% 解析360÷1000×100 % = 36%.7.360解析100名学生中有45名学生穿中号校服，所以估计800名学生中有45800=360100⨯（名）学生穿中号校服．8.51 42 5 解析最大值是51，最小值是42，所以(5142)÷2=4.5． 9.(1)填表如下： 身高(cm) 140～150 150～160 160～170 频数 1 15 4 百分比5%75%20%(2)3 10 (3)150～160解析 (1)共有20个数据，要求填写各个身高范围的频数，就是指每个身高范围内包含的数据个数，一般采取“划记”法进行整理．身高在140～150的频数为1，百分比为5%；身高在150～160的频数为15，百分比为75%；身高在160～170的频数为4，百分比为20%．(2)分成了3组，组距为10．(3)身高在150～160范围的人数最多.点拨：利用频数分布表可以清楚地反映出一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映出这些数据的整体分布情况．10.解：(1)参赛总人数=2+8+6+4=20（人）；(2)优胜率=4100%=20% 20⨯；(3)最低平均分为(61×2+71×8+81×6+91×4)÷20=77，最高平均分为(70×2+80×8+90×6+100×4)÷20=86，所以参赛同学的平均得分M(分)在77≤M≤86范围内；(4)如图所示（阴影部分）．点拨：参加比赛的人数等于各分数段人数的总和；优胜率=优胜人数÷参加比赛总人数×100%;要求平均得分范围，可先求出最低平均分和最高平均分，再确定其范围.11.分析：(1)根据直方图中每天阅读时间在0.5小时以内的学生数为4和已知这一小组的学生所占比例为8%，可求九年级(1)班的学生数为4÷8%=50；(2)求出每天阅读时间在0.5～1小时的学生数为50(4+18+8)=20，然后补全直方图；(3)先求出除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生在扇形图中所占的百分比为165100%=30%60050⨯-，然后求出九年级其他班级每天阅读时间在0.5～1小时的学生在扇形图中所占的百分比为1(10%+12%+30%)=48%，最后补全扇形统计图；(4)利用“该年级每天阅读时间不少于1小时的学生数一其他班级每天阅读时间不少于1小时的学生数十九年级(1)班每天阅读时间不少于1小时的学生数”进行求解.解：(1)50(2)补全直方图略（0.5～1小时为20人）．(3)补全扇形统计图略(0.5～1小时：48%;1～1.5小时：30%)．(4)(60050)×(30%+10%)+18+8=246（人）.答：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有246人.。
七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述10.2.1 直方图同步练习(新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述１0.2.１直方图同步练习(新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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１0．2.1直方图一、夯实基础1、落在不同小组中的数据的个数为该组的_＿__＿＿___，每一组的两个端点的差称为_______．2、把15个数据进行分组,各组的频数之和等于＿___＿＿_____．3、绘制频数分布直方图的步骤:(1)计算__＿___＿_＿＿_＿＿＿的差(极差);（2）决定____________＿_与组数;(3）列_＿____＿__＿____; (４)画出________＿____＿.4、一组数据的最大值与最小值之差为8１,若取组距为9,则分成的组数应是______＿＿__.5、18名同学在一次数学知识竞赛中成绩分别如下（单位:分)89，８2，93,95,93，９５，85，８８，８3,９8,96,9４,86,97,９7,95，96,86.根据这些数据设计频数分布表时，若要求将成绩按5分的距离分段，则起点可取为______＿___,可分_＿_＿__＿_段。
二、能力提升6、在统计中频数分布的主要作用是( ）A．可以反映一组数据的波动大小B．可以反映一组数据的平均水平Ｃ．可以反映一组数据的分布情况Ｄ．可以看出一组数据的最大值和最小值7、在绘制频数分布直方图时,需要计算一组数据的最大值与最小值的差,这是为了掌握这组数据的（）Ａ．个数Ｂ．组数C．频数D．变动范围的大小8、将5０个数据分成３组,其中第1组与第３组的频数之和为3５,则第2组的频数是（）A.０。
数据的收集、整理与描述10.2 直方图基础闯关全练拓展训练1.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组的频数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )A.15B.20C.25D.302.某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到如图所示的频数分布直方图,则下列说法正确的是( )A.该班人数最多的身高段的学生人数为7B.该班身高低于160.5 cm的学生人数为15C.该班身高最高段的学生人数为20D.该班身高最高段的学生人数为73.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组的频数是.4.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况,随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分,成绩为整数),绘制成如图所示的统计图.由图可知,成绩不低于90分的共有人.100份“生活中的数学知识”大赛成绩频数分布直方图5.(2017贵州遵义汇仁中学月考)为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值;(2)请把频数直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?能力提升全练拓展训练1.已知一个样本:158,166,162,159,146,151,160,155,164,154,160,168,157,156,162,154,149,167,167, 159.由这组数据画出的频数直方图中,154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高度之比等于( )A.1∶2B.2∶5C.3∶5D.3∶42.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5内的人数是( )A.9B.18C.12D.63.为倡导绿色发展,避免浪费能源,某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法,计划实施三档的阶梯电价:第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为了合理确定各档之间的界限,相关部门在该市随机调查了20 000户居民6月份的用电量(单位:kW·h),并将收集的样本数据进行排序整理,绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值,不含最大值).根据统计数据,下面有四个推断:①抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平;②在调查的20 000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500;③月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,月用电量不小于310 kW·h 的该市居民家庭按第三档电价交费;④该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为110 kW·h.其中合理的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图(每组包含左端点,不含右端点).①小文同学一共统计了60人;②每天微信阅读不足20分钟的人数为8;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多;④每天微信阅读0~10分钟的人数最少.根据图中信息,上述说法中正确的是( )A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④5.为了进一步了解光明中学七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班50位学生进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果,绘制出如下的部分频数分布表和部分频数分布直方图:请结合图表完成下列问题:(1)表中的a= ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)已知该校七年级共有学生1 050人,请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的七年级学生有多少人.三年模拟全练拓展训练1.(2018安徽芜湖三中期末,3,★☆☆)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中100名学生,测试学生在1分钟内跳绳的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图.请根据图形计算,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )A.43%B.50%C.57%D.73%2.(2018四川宜宾二模,10,★☆☆)为了解植物园内某种花卉的生长情况,在一片约有3 000株此类花卉的园地内,随机抽测了200株的高度作为样本,统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值,不包括最高值)试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株.3.(2018浙江丽水五中月考,9,★☆☆)某校为了了解学生双休日参加社会实践活动的情况,随机抽取了100名学生进行调查,并绘成如图所示的频数分布直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校双休日参加社会实践活动时间在2~2.5小时内的学生数大约是全体学生数的(填百分数).4.(2017山东泰安岱岳五中月考,10,★☆☆)将50个数据分成3个组,第一组和第二组的频数之比为1∶3,且第三组的频数是10,则第一组的频数是.5.(2019广东汕头潮阳实验中学期末,20,★★☆)某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务”“2分钟响应”“0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况.老王收集了本公司的5 000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(千米),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.根据以上信息,解答下列问题:(1)表中a= ,样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)估计该公司5 000个“单次营运里程”超过20千米的次数.(写出解答过程)6.(2017重庆八中期末,21,★★☆)“赏中华诗词,寻文化基因,品生活之美”,某校举办了首届“中国诗词大会”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时默写50首古诗词,若每正确默写出一首古诗词得2分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:请结合图表完成下列各题:(1)表中a的值为;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)若测试成绩不低于80分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?五年中考全练拓展训练1.(2017安徽中考,7,★☆☆)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( )A.280B.240C.300D.2602.(2018山东临沂中考,21,★☆☆)某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:(7分) 22 31 25 15 18 23 21 20 27 1720 12 18 21 21 16 20 24 26 19(1)将下面的频数分布表补充完整;(2)补全下面的频数分布直方图;(3)根据频数分布表或频数分布直方图分析数据的分布情况.核心素养全练拓展训练1.某校为了更好地开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表正正正正不合格60(说明:40~55分为不合格,55~70分为合格,70~85分为良好,85~100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:(1)表中的a= ,b= ;(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为.2.下图是某班学生体重的折线图,请根据图中所给的信息,绘出该班学生体重的频数分布表和频数分布直方图.基础闯关全练拓展训练1.答案 B 第4小组的频数即为其数据的个数,50-(2+8+15+5)=20.故选B.2.答案 D 由频数分布直方图可以看出:该班人数最多的身高段中的学生有20人;该班身高低于160.5 cm的学生有20人;该班身高最高段中的学生有7人.故选D.3.答案20解析由题意知第四组的频数为20,故答案为20.4.答案27解析由题图可知,89.5~109.5段的学生人数为24,109.5~129.5段的学生人数为3,由此可得成绩不低于90分的共有24+3=27人.5.解析(1)a=50-4-8-16-10=12.(2)频数直方图如图所示.(3)由直方图可知,测试成绩不低于40分的学生有12+10=22(人),×100%=44%.∴本次测试的优秀率为2250能力提升全练拓展训练1.答案 C 由数据知154.5~157.5的有155、157、156这3个,157.5~160.5的有158、159、160、160、159这5个,则154.5~157.5与157.5~160.5这两组相应的小长方形的高之比等于3∶5,故选C.2.答案 B 题图中从左到右的小矩形的高度比是1∶3∶6∶4∶2,且学生总数为48,则各范围(从左到右)的人数分别为3,9,18,12,6.所以分数在70.5~80.5内的人数是18.故选B.3.答案 A 由题意可知,抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平,故①合理.在调查的20 000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于510-10=500,故②合理.第一档用户数量为20 000×80%=16 000户,由1 108+8 533+6 359=16 000,知月用电量小于160 kW·h的该市居民家庭按第一档电价交费,第三档用户数量为20 000×5%=1 000户,由151+181+232+436=1 000,知月用电量不小于310 kW·h的该市居民家庭按第三档电价交费,故③合理.该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)处于110 kW·h到160 kW·h之间,故④不合理,故选A.4.答案 D ①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人),则①错误;②每天微信阅读不足20分钟的人数为4+8=12,故②错误;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多,正确;④每天微信阅读0~10分钟的人数最少,正确.故选D.5.解析(1)12.(2)如图.=756(人).(3)1 050×12+18+650∴估计一分钟跳绳次数不低于120次的七年级学生有756人.三年模拟全练拓展训练1.答案 C 总人数为10+33+40+17=100,跳绳次数(x)在120≤x<200范围内的人数为40+17=57,×100%=57%.故选跳绳次数(x)在120≤x<200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为57100C.2.答案960解析估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为3=960(株).000×42+222003.答案28%解析由频数分布直方图知,2~2.5小时内的人数为100-(8+24+30+10)=28,则该校双休日参×100%=28%.加社会实践活动时间在2~2.5小时内的学生数大约是全体学生数的281004.答案10解析设第一组的频数是x,则第二组的频数是3x,根据题意得x+3x+10=50,解得x=10.则第一组的频数是10.5.解析(1)a=200-(72+26+24+30)=48.样本中“单次营运里程”不超过15千米的频率为72+48+26=0.73.200(2)补全图形如下:(3)5 000×30=750(次).200答:该公司5 000个“单次营运里程”超过20千米的次数约为750.6.解析(1)由题意和表格,可得a=50-6-8-14-10=12.(2)补充完整的频数分布直方图如图所示.(3)∵测试成绩不低于80分为优秀,×100%=44%.∴本次测试的优秀率是12+1050五年中考全练拓展训练1.答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在8~10小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该校1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在8~10×1 000=280(人).小时之间的约有281002.解析(1)填写频数分布表如下:(2)补全频数分布直方图如图.(3)本题答案不唯一,如:气温分布在17≤x<22内的天数最多. 核心素养全练拓展训练1.解析(1)60×30%=18,30÷60×100%=50%,∴a=18,b=50%.(2)如图.(3)150×(30%+50%)=120.2.解析可以6为组距,进而得频数分布表如下:频数分布直方图:。
