福建省厦门第一中学2016-2017学年高中二年级下学期期中考试化学试题-Word版含答案

2016学年第二学期高二数学期末考试一、填空题(本大题满分54分)本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分．1. 的展开式中项的系数为______．【答案】【解析】的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中项的系数为，故答案为10.2. 已知直线经过点且方向向量为，则原点到直线的距离为______.【答案】1【解析】直线的方向向量为，所以直线的斜率为，直线方程为，由点到直线的距离可知，故答案为1.3. 已知全集，集合,,若，则实数的值为___________.【答案】2【解析】试题分析：由题意，则，由得，解得．考点：集合的运算．4. 若变量满足约束条件则的最小值为_________.【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数，得，由图可知，当直线过点时，直线在y轴上的截距最小，有最小值为，故答案为. 点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_____________.【答案】或.【解析】解：因为直线上与点的距离等于的点的坐标是和6. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是_______.【答案】【解析】设“这名学生在上学路上到第二个路口首次遇到红灯”为事件，则所求概率为，故答案为.7. 某学校随机抽取名学生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．则该校学生上学所需时间的均值估计为______________．（精确到分钟）.【答案】34................点睛：本题考查频率分布直方图，解题的关键是理解直方图中各个小矩形的面积的意义及各个小矩形的面积和为1，本题考查了识图的能力；根据直方图求平均值的公式，各个小矩形的面积乘以相应组距的中点的值，将它们相加即可得到平均值.8. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种________.【答案】186【解析】试题分析：设取红球个，白球个，则考点：古典概型.9. 如图，三棱锥满足：，，，，则该三棱锥的体积V的取值范围是______．【答案】【解析】由于平面，，在中，，要使面积最大，只需，的最大值为，的最大值为，该三棱锥的体积V的取值范围是.10. 是双曲线的右支上一点，分别是圆和上的点，则的最大值等于_________.【答案】9【解析】试题分析：两个圆心正好是双曲线的焦点，，，再根据双曲线的定义得的最大值为.考点：双曲线的定义，距离的最值问题.11. 棱长为1的正方体及其内部一动点，集合,则集合构成的几何体表面积为___________.【答案】【解析】试题分析：.考点：几何体的表面积.12. 在直角坐标平面中，已知两定点与位于动直线的同侧，设集合点与点到直线的距离之差等于，，记,.则由中的所有点所组成的图形的面积是_______________.【答案】【解析】过与分别作直线的垂线，垂足分别为，，则由题意值，即，∴三角形为正三角形，边长为，正三角形的高为，且，∴集合对应的轨迹为线段的上方部分，对应的区域为半径为1的单位圆内部，根据的定义可知，中的所有点所组成的图形为图形阴影部分．∴阴影部分的面积为，故答案为.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．13. 已知为实数，若复数是纯虚数，则的虚部为（）A. 2B. 0C. -2D. -2【答案】C【解析】∵复数是纯虚数，∴，化为，解得，∴，∴，∴的虚部为，故选C.14. 已知条件：“直线在两条坐标轴上的截距相等”，条件：“直线的斜率等于”，则是的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当直线过原点时，直线在两条坐标轴上的截距相等，斜率可以为任意数，故不成立；当直线的斜率等于，可设直线方程为，故其在两坐标轴上的截距均为，故可得成立，则是的必要非充分条件，故选B.15. 如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（）A. 该三棱柱主视图的投影不发生变化；B. 该三棱柱左视图的投影不发生变化；C. 该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D. 该三棱柱三个视图的投影都不发生变化．【答案】B【解析】A、该三棱柱主视图的长度是或者在轴上的投影，随点得运动发生变化，故错误；B、设是z轴上一点，且，则该三棱柱左视图就是矩形，图形不变．故正确；C、该三棱柱俯视图就是，随点得运动发生变化，故错误．D、与矛盾．故错误；故选B.点睛：本题考查几何体的三视图，借助于空间直角坐标系．本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点；从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，根据图中C点对三棱柱的结构影响进一步判断.16. 如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上任意一点，给出下列三个判断：①到、、、四点的距离之和为定值；②曲线关于直线、均对称；③曲线所围区域面积必小于．上述判断中正确命题的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】对于①，若点在椭圆上，到、两点的距离之和为定值、到、两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆，关于直线、均对称，曲线关于直线、均对称，故正确；对于③，曲线所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确；故选C.三、解答题(本大题满分76分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17. 已知复数满足，（其中是虚数单位），若，求的取值范围．【答案】或【解析】试题分析：化简复数为分式的形式，利用复数同乘分母的共轭复数，化简为的形式即可得到，根据模长之间的关系，得到关于的不等式，解出的范围.试题解析：，，即，解得或18. 如图，直四棱柱底面直角梯形，，，是棱上一点，，，，，.（1）求异面直线与所成的角；（2）求证：平面.【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分于是,,,异面直线与所成的角的大小等于. 6分（2）过作交于，在中，，，则，，，，10分，.又，平面. 12分考点：（1）异面直线所成的角；（2）线面垂直.19. 如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，线段和线段都是底面圆的直径，且直线与直线的夹角为，已知，．（1）求该圆锥的体积；（2）求证：直线平行于平面，并求直线到平面的距离．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用圆锥的体积公式求该圆锥的体积；（2）由对称性得，即可证明直线平行于平面，到平面的距离即直线到平面的距离，由，求出直线到平面的距离.试题解析：（1）设圆锥的高为，底面半径为，则，，∴圆锥的体积；（2）证明：由对称性得，∵不在平面，平面，∴平面，∴C到平面的距离即直线到平面的距离，设到平面的距离为，则由，得，可得，∴，∴直线到平面的距离为．20. 阅读：已知，，求的最小值.解法如下：，当且仅当，即时取到等号，则的最小值为.应用上述解法，求解下列问题：（1）已知，，求的最小值；（2）已知，求函数的最小值；（3）已知正数，，求证：.【答案】（1）9（2）18（3）见解析【解析】试题分析：本题关键是阅读给定的材料，弄懂弄清给定材料提供的方法（“1”的代换），并加以运用.主要就是，展开后就可应用基本不等式求得最值.（1）；（2）虽然没有已知的“1”，但观察求值式子的分母，可以凑配出“1”：，因此有，展开后即可应用基本不等式；（3）观察求证式的分母，结合已知有，因此有此式中关键是凑配出基本不等式所需要的两项，如与合并相加利用基本不等式有，从而最终得出.（1），2分而，当且仅当时取到等号，则，即的最小值为. 5分（2），7分而，，当且仅当，即时取到等号，则，所以函数的最小值为. 10分（3）当且仅当时取到等号，则. 16分考点：阅读材料问题，“1”的代换，基本不等式.21. 设椭圆的长半轴长为、短半轴长为，椭圆的长半轴长为、短半轴长为，若，则我们称椭圆与椭圆是相似椭圆．已知椭圆，其左顶点为、右顶点为．（1）设椭圆与椭圆是“相似椭圆”，求常数的值；（2）设椭圆，过作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，过椭圆的上顶点为作斜率为的直线与椭圆仅有一个公共点，当为何值时取得最小值，并求其最小值；（3）已知椭圆与椭圆是相似椭圆．椭圆上异于的任意一点，求证：的垂心在椭圆上．【答案】（1）或；（2）当时，取得最小值．（3）见解析【解析】试题分析：（1）运用“相似椭圆”的定义，列出等式，解方程可得s；（2）求得的坐标，可得直线与直线的方程，代入椭圆的方程，运用判别式为，求得，再由基本不等式即可得到所求最小值；（3）求得椭圆的方程，设出椭圆上的任意一点，代入椭圆的方程；设的垂心的坐标为，运用垂心的定义，结合两直线垂直的条件：斜率之积为，化简整理，可得的坐标，代入椭圆的方程即可得证．试题解析：（1）由题意得或，分别解得或.（2）由题意知：，，直线，直线，联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ①联立方程，整理得：.因为直线与椭圆仅有一个公共点，所以. ②由①②得：.所以，此时，即.（3）由题意知：，所以，且.设垂心，则，即. 又点在上，有，. 则，所以的垂心在椭圆上.。

2025届福建省厦门市第一中学化学高三上期中质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下图是采用新能源储能器件将CO2转化为固体产物，实现CO2的固定和储能灵活应用的装置。

储能器件使用Li-CO2电池，组成为：钌电极/CO2饱和的LiClO4-DMSO电解液/锂片。

下列说法不正确．．．的是A．Li-CO2电池的电解液由LiClO4和DMSO溶于水得到B．CO2的固定中，每转移8 mol e-，生成6 mol气体C．过程Ⅱ中化学能转化为电能D．过程Ⅰ的钌电极的电极反应式为2Li2CO3+C-4e-═4Li++3CO2↑2、铅蓄电池是目前常见的二次电池，其放电时总反应为Pb + PbO2 + 2H2SO4 =2PbSO4 + 2H2O。

下列说法中正确的是A．放电时，Pb作为电池的负极发生还原反应B．放电时，内电路中的H+向Pb电极移动C．充电时，外接电源的负极需要与Pb电极相连D．充电时，阳极区附近溶液酸性减弱3、根据SO2通入不同溶液中实验现象，所得结论不正确的是实验现象结论A 含HCl、BaCl2的FeCl3溶液产生白色沉淀SO2有还原性B H2S 溶液产生黄色沉淀SO2有氧化性C 酸性KMnO4溶液紫色溶液褪色SO2有漂白性D Na2SiO3溶液产生胶状沉淀酸性:H2SO3＞H2SiO3A．A B．B C．C D．D4、铜有两种常见的氧化物CuO和Cu2O。

某学习小组取0.98 g(用精密天平测量)Cu(OH)2固体加热，有铜的氧化物生成，其质量随温度变化如图1所示；另外，某同学绘制了三条表示金属氧化物与其所含金属元素质量的关系曲线，如图2所示。

福建省厦门第一中学2022-2023学年度第一学期期中考试 高二年化学试卷说明：本试卷满分100分，考试时间75分钟．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意）1．化学与能源息息相关．下列说法错误的是（ ）A ．煤的干馏、气化和液化都属于化学变化B ．风能、电能、地热能等都属于一次能源C ．光合作用是将太阳能转变为化学能的过程D ．锌锰干电池和氢氧燃料电池都属于一次电池 2．设A N 为阿伏加德罗常数的值．下列说法正确的是（ ） A ．30g 乙烷完全燃烧断开C H —键的数目为A 6NB ．氢氧燃料电池正极消耗22.4L （标准状况）气体时，电路中通过的电子数目为A 2NC ．20.1mol H 和20.1mol I 于密闭容器中充分反应后，HI 分子的总数为A 0.2ND ．室温下， 1L pH 13=的NaOH 溶液中，由水电离的OH 离子数目为A 0.1N 3．下列关于反应速率与反应限度的说法正确的是（ ） A ．钠与水反应时，增加水的用量能明显增大反应速率B ．升温能提高反应物的能量，增大反应物间的碰撞频率，加快反应速率C ．催化剂能加快反应速率的原因是它能降低反应的活化能，减小反应的焓变D ．合成氨工业采用循环操作的主要目的是提高平衡体系中氨的含量 4．利用下列实验装置进行的实验不能达到相应实验目的的是（ ）A ．①测量中和反应的反应热B ．②测量锌与稀硫酸反应的反应速率C ．③探究压强对平衡的影响D ．④证明醋酸为弱酸 5．下列有关电解质及其电离的说法正确的是（ ）A ．升温促进水的电离，从而使水的pH 值减小B ．氨水的导电性一定比NaOH 溶液的导电性弱C ．某醋酸溶液的pH 4=，说明醋酸是弱电解质D ．3NaHCO 在水中能电离产生+H ，故其溶液显酸性 6．在T ,HCl ℃气体通过铁管时，发生腐蚀反应()()()()()22X :Fe s 2HCl g FeCl s H g ++()ΔH K 3 0.3=，下列分析不正确的是（ ）A ．降低反应温度，可减缓反应X 的速率B ．在HCl 气体中加入一定量2H 能起到防护铁管的作用C ．反应X的H ∆可通过如下反应获得：()()()221 Fe s Cl g FeCl s ΔH +、()()()222 H g Cl g 2HCl g ΔH +D ．T ℃时，若气体混合物中()()12c HCl c H 0.5mol L -=⋅=，则铁管会被腐蚀7．金属钠可溶于水银形成合金“钠汞齐”Na nHg ⋅，利用这一性质可通过电解饱和食盐水得到金属钠，实验装置如图所示（电键、电压计电流计等已略去），洗气瓶中有白烟产生，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．铁丝起导电作用，水银充当阴极B ．阴极电极反应式：Na e nHgNa nHg +-++⋅C ．电解开始后，石墨棒表面立即产生大量气泡，水银表面始终无气泡产生D ．白烟产生的方程式为32428NH 3Cl 6NH Cl N ++8．某化学社团设计如图所示装置，模拟工业三室膜电解技术制取3NaHSO ，然后经结晶脱水得焦亚硫酸钠()225Na S O ．下列说法错误的是（ ）A ．丙烷为负极，发生氧化反应23832C H 20e 26OH3CO 17H O ----++B ．a 室产生3NaHSO ，故X 、Y 依次为质子交换膜、阳离子交换膜C ．随着电解反应的进行，b 、c 室中的电解质溶液浓度均逐渐减小D ．制得225Na S O 反应的化学方程式为322522NaHSO Na S O H O +9．下列标志可表明对应反应达到平衡状态的是（ ） 32SO 32NH ()24N O g()()2g 2HI gA ．AB ．BC ．CD ．D 10．为探究外界条件对反应：()()()mA g nB g cZ g ΔH +的影响，以A 和B 的物质的量之比为m ：n开始反应，通过实验得到不同条件下反应达到平衡时Z 的物质的量分数与压强及温度的关系，实验结果如图所示．下列判断不正确的是（ ）A ．H 0∆<B ．m c n +<C ．其它条件相同，升高温度，v 正增大的幅度小于v 逆增大的幅度D ．其它条件相同，压强增大，平衡正向移动，平衡常数不变 11．在密闭容器中发生储氢反应：()()()15256LaN s 3H g LaNi H s ΔH 301kJ mol -+=-⋅．在一定温度下，达到平衡状态，测得氢气压强为2MPa ．下列说法正确的是（ ） A ．高温条件有利于该反应正向自发，利于储氢 B ．降低温度，v 正增大，v 逆减小，平衡正向移动 C ．缩小容器的容积，重新达到平衡时2H 的浓度增大D ．该温度下压缩体积至原来的一半，重新达到平衡时2H 压强仍为2MPa 12．利用2CO 与4CH 制备合成气2(CO )H 、，可能的反应历程如图所示：()()()()()()()()()()()()422221224135CH g CO g C ads 2H g CO g 2CO g 2H g TS TS E E E E E ++++−−→−−→−−→−−→说明：①()C ads 为吸附性活性炭，E 表示方框中物质的总能量（单位：1kJ mol -⋅），TS 表示过渡态． ②括号中为断开该化学键需要吸收的能量：11C H 413kJ mol ,C O 745kJ ()()mol --⋅=⋅—，CO 中的化学键（11075kJ mol -⋅），下列说法不正确的是（ ）A ．若3241E E E E +<+，则决定速率步骤的化学方程式为()()()42CH g C ads 2H g +B ．制备合成气总反应的ΔH 可表示为()151E E kJ mol --⋅C ．若1H 120kJ mol -∆=+⋅，断开H H —需要吸收的能量为146kJ 3mol -⋅D ．使用催化剂后，CO 和2H 平衡产率不改变 13．下列说法中正确的是（ ）A ．室温下，某溶液中水电离出的()+c H 为1210mol/L -，该溶液的pH 一定为12B ．某温度下，向氨水中通入2CO ，随着2CO 的通入，()()32c OH c NH H O -⋅先不断减小后不变C ．冰醋酸加水稀释过程中，()+c H 逐渐减小D ．室温下pH 10=的NaOH 溶液pH 12=的KOH 溶液等体积混合，忽略溶液体积变化，混合后溶液的()+c H 约为115.010mol/L -⨯14．常温下，pH 均为2、体积均为0V 的HX HY HZ 、、三种酸溶液，分别加水稀释至体积为V ，溶液pH 随VlgV 的变化关系如图所示，下列叙述错误的是（ ）A ．常温下，()()a a K HY K HZ >B ．原溶液中酸的物质的量浓度：()()c HX c HY <C ．b 点和c 点对应的溶液中水的电离程度相同D ．当0Vlg 3V =时，三种溶液同时升高温度，()()c Y c X --减小 15．用活性炭还原2NO 可防止空气污染，其反应原理为()()()()2222C s 2NO g N g 2CO g ++．在密闭容器中21mol NO 和足量C 发生上述反应，反应相同时间内测得2NO 的生成速率与2N 的生成速率随温度变化的关系如图1所示；维持温度不变，反应相同时间内测得2NO 的转化率随压强的变化如图2所示．下列说法错误的是（ ）A ．图1中的A 、B 、C 三个点中只有C 点的v v =正逆 B ．图2中E 点的v 逆小于F 点的v 正C ．图2中平衡常数()()K E K G =，则2NO 的平衡浓度()()c E c G =D ．在恒温恒容下，向图2中G 点平衡体系中充入一定量的2NO ，与原平衡相比，2NO 的平衡转化率减小二、非选择题（本题包括4小题，共55分）16．（13分）硫酸的消费量常用来衡量一个国家工业发展水平，其中2SO 的催化氧化是重要的一步． I ．科研人员使用()3CaCO 为基础固硫材料，复合不同的催化剂（25252252V O V O MnO V O GeO --、、）催化2SO 向3SO 的转化．同时研究了不同温度下使用三种催化剂对3CaCO 固硫效率（用单位时间2SO 转化率表示）的影响，结论如下图：（1）仅使用3CaCO 而不使用催化剂获得X 线的实验目的是____________﹔ （2）下列有关说法正确的是_______ a ．三种催化剂中25V O 催化剂效率最低b ．同温同压下，使用复合催化剂有利于提高3SO 的平衡产率c ．如上右图为252V O MnO -为催化剂时的反应机理，由图可知4+Mn 比3+Mn 更易获得电子d ．温度越高一定越有利于催化剂催化效率的提升（3）某2SO 催化氧化生成3SO 反应的速率方程为：()()()αβγ223v k p SO p O p SO ⋅⋅=⋅，根据表中数据，α=_________，β=________，γ=___Ⅱ．在恒温恒压下，向密闭容器中充入24mol SO 和22mol O 混合气体，2min 后，反应达到平衡，生成3SO 气体0.5mol ，同时放出热量QkJ ．请回答下列问题： （4）该反应的热化学方程式为__________________．（5）在该条件下，反应前后容器的体积之比为______________．（6）若把“恒温恒压”改为“恒压绝热条件”反应，平衡后()3n SO _____0.5mol （填“>”、“<”或“=”）． 17．（15分）温室气体让地球发烧，倡导低碳生活，是一种可持续发展的环保责任，将2CO应用于生产中实现其综合利用是目前的研究热点．1在催化作用下由2CO 和4CH 转化为3CH COOH 的反应历程示意图如图．（1）在合成3CH COOH 的反应历程中，下列有关说法正确的是______（填字母）． A ．该催化剂使反应的平衡常数增大B ．43CH CH COOH →过程中，有C H —键断裂和C C —键形成 C ．生成乙酸的反应原子利用率100%D ．21HE E ∆=-II ．以22CO H 、为原料制备“21世纪的清洁燃料”二甲醚()33CH OCH 涉及的主要反应如下： ①()()()()2233212CO g 6H g CH OCH g 3H O g ΔH 122.5kJ/mo l ++= ②()()()()2222CO g H g CO g H O g ΔH 41.1kJ/mol ++=+（2）反应()()()()23322CO g 4H g CH OCH g H O g ++的ΔH =_________（3）在压强、2CO 和2H 的起始投料一定的条件下，发生反应①、②，实验测得2CO 平衡转化率和平衡时33CH OCH 的选择性随温度的变化如图所示．已知：33CH OCH 的选择性332CH OCH 100%CO =⨯的物质的量反应的的物质的量，其中表示平衡时33CH OCH的选择性的是曲线______（填“①”或“②”）；温度高于300℃时，曲线②随温度升高而升高的原因是____________﹔为同时提高2CO 的平衡转化率和平衡时33CH OCH 的选择性，应选择的反应条件为___________（填标号）． a ．低温、低压 b ．高温、高压 c ．高温、低压 d ．低温、高压 Ⅲ．以226CO C H 、为原料合成24C H 的主要反应为：()()()()()1226242CO g C H g C H g H O g CO g ΔH 17 7kJ mol -+++=+⋅（4）某温度下，在0.1MPa 恒压密闭容器中充入等物质的量的2CO 和26C H ，达到平衡时24C H 的物质的量分数为20%，该温度下反应的平衡常数p K =_______MPa （用平衡分压代替平衡浓度计算，分压=总压×物质的量分数）Ⅳ．以稀硫酸为电解质，由甲醇()32CH OH O 、构成的原电池作电解饱和食盐水（电解池中左右两室均为1L 的NaCl 溶液）的电源．（5）电解饱和食盐水装置中溶液中的阳离子由_________（填“左向右”或“右向左”）移动，a 电极的电极反应式为________．（6）室温下，当电解池中共产生224mL （已折算成标况下）气体时，右室溶液（体积变化忽略不计）的pH 为_______．18．（13分）某化学小组利用酸性4KMnO 与草酸（25224a1a2H C O ,K 5.610,K 5.410--=⨯=⨯）反应，设计以下实验探究化学反应快慢的影响因素．实验用品：140.04mol L KMnO -⋅溶液、12240.2mol L H C O -⋅溶液、10.36mol L -⋅稀硫酸、蒸馏水、4MnSO 溶液、5mL 量筒、胶头滴管、井穴板、细玻璃棒及秒表等． 实验内容及记录：回答下列问题：（1）写出酸性4KMnO 与草酸反应的离子方程式_________________________，实验①的反应速率v =______（列出计算式即可）（2）1V =______mL ，2V =_________mL ，理由是_______________________ （3）欲探究温度对反应速率的影响，应选择的实验是_________（填编号）． （4）为验证“2Mn+对该反应有催化作用”，该小组同学用如图装置进行了实验④和⑤，其中实验所用酸性4KMnO 溶液由1mol 0.2L -⋅稀硫酸与41mol L 0.04O KMn -⋅溶液以体积比1：1混合所得．实验④：向一个井穴中滴入10滴1224L H C O -⋅溶液，逐滴加入酸性4KMnO 溶液，并记录各滴加入后的褪色时间．实验⑤：向三个井穴中分别滴加10滴1224mol L 0O .2H C -⋅溶液，依次滴加1、2、3滴4MnSO 溶液和3、2、1滴蒸馏水，搅拌均匀，再各滴加1滴酸性4KMnO 溶液，并记录褪色时间及混合体系颜色变化． 实验记录如下：已知：2MnO 为难溶于水的褐色固体：42MnC O +溶液呈红色，不稳定，会缓慢分解为2Mn+和2CO ．i ．实验④中第5滴出现褐色沉淀可能的原因是_________________（用离子方程式表示）． ⅱ．实验④和⑤的现象验证了“2Mn +对该反应有催化作用”，催化过程如下：3+242MnO MnO Mn Mn -+−−−→−−−→−−−→催化催化催化ⅠⅡⅢ实验⑤中催化剂用量增加，褪色时间却略有延长，说明催化剂过量易催化到“催化过程”的第_______步，反应过程出现红色的原因是__________________19．（14分）采用废铁屑还原软锰矿（软锰矿主要成分是2MnO ，还含有232Fe O MgO SiO 、、和3NiCO 杂质）来制备Mn 的工艺流程如图所示．.已知：生成氢氧化物的pH 见下表（1）“酸浸”前将原料粉碎的目的是___________．（2）加入量2MnO 的目的是___________，其反应的离子方程式为_____________________． （3）常温下，已知(5b 32K NH H O 410-=⨯⋅，则0.1m o l /L的32NH H O ⋅的pH 约为_________．（l g 20.3=）．（4）“调节pH ”操作中pH 控制范围为__________．（5）“沉锰”过程中的离子方程式为______________，其过程中温度和pH 对2+Mn 和2+Mg 沉淀率的影响如图所示，由图可知，“沉锰”的合适条件是_________________________．（6）该流程中可循环利用的物质是___________________．参考答案1-5BABCA 6-10DCCDB I1-15DABDC16．（1）便于和有催化剂的实验数据形成对照，相当于空白实验（2分）（2）ac （2分） （3）1，12，1- （各1分） （4）()()()12232SO g O g 2SO g ΔH 4QkJ mol -+=⋅ （2分）（5）6：5.75或24：23（2分） 2232SO O 2SO 4 2 00.5 0.25 0.53.5 1.75 0.5+ （6）<（2分）17．（1）BC （2分）（2）1204.7kJ mol --⋅ （2分）（3）①（1分）反应 ②为吸热反应，高于300℃时，以反应 ②为主，温度升高平衡正向移动，2CO 的平衡转化增大（2分） d （1分） （4）0.02（2分）（5）左向右（1分） 322C H O H 6e H O C O 6H --+-+↑+（2分） （6）12（2分）【详解】（4）根据三段式可知 ()()()()()226242CO g C H g H g H O g CO g C +++起始（mol ） 1 1 0 0 0转化（mol ） x x x x x 平衡（mol ） 1x - 1x - x x x达到平衡时24C H 的物质的量分数为20%，则x 0.22x=+，解得x 0.5=，所以该温度下反应的平衡常数 p 0.50.50.50.10.10.12.5 2.5 2.5K 0.02MPa 10.510.50.10.12.5 2.5⨯⨯⨯⨯⨯==--⨯⨯⨯ （6）电解饱和食盐水反应2222NaCl 2H O 2NaOH H Cl ++↑+↑通电共产生气体0.01mol ，则有 0.01 0.005 （mol ）()1c OH 0.01mol L --=⋅ ()()121c H Kw/c OH 10mol L +---==⋅ ()+p H l g c H 12=-= 18．（1）24224222MnO 5H C O 6H 2Mn 10CO 8H O -+++++↑+（2分）1110.046mol L min 4.1--⨯⋅⋅（2分）（2）1.0（1分），2.0（1分），控制单一变量，保持溶液总体积为6.0mL ，确保其他反应物浓度不变（1分）（3）①③（1分）（4）i ．24222MnO 3Mn 2H O5MnO 4H ++-↓+++ （2分） ⅱ．Ⅱ（1分），溶液褪色时间延长是因为过量的2Mn+能使4MnO -迅速变成3Mn +，3Mn +与224C O -结合生成24MnC O +而出现红色（2分） 19．（1）增大反应物接触面积，加快化学反应速率（1分）（2）将浸出液中的2Fe +氧化为3Fe +（1分）．232222Fe MnO 4H 2Fe Mn 2H O ++++++++（2分）（3）11.3（2分）324NH H O NH OH +-⋅+ ∵0.1x 0.1-≈0.1 0 0 ∴3OH C x 210--==⨯0.1x - x x ∴+141213H 10C 510210---==⨯⨯ 25x 4100.1x-=⨯- ∴pH 12lg511.3=-= （4）3.7pH 7.7≤< （2分）（5）2332342Mn HCO NH H O MnCO NH H O +-+++⋅↓++（2分）温度为45℃左右， pH 为7.5左右（2分）（6）24H SO （2分）。

2016-2017学年度第二学期高二期中六校联考化学试卷命题人：宝坻一中张立杰芦台一中于树洋说明：1.本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷，试卷的答案应按照要求填涂到答题卡上可能用到的相对原子质量 H 1 C 12 O 16第Ⅰ卷（共45分）一、选择题（本题包括15小题，每题只有一个正确答案，每题2分共30分）1．下列化学用语正确的是：A. 羟基的电子式：B. 聚丙烯的结构简式：C. 乙烯的结构简式：CH2CH2D. 苯甲酸的结构简式：2．乙烯的相关转化关系如图，下列说法正确的是A. 1mol聚乙烯含有的原子数目为6N AB. CH3 OCH3与甲互为同分异构体C. X为C12D. 甲→乙反应类型为取代反应3．1mol某链烃最多可与2mol H2发生加成反应生成化合物A，化合物A 最多能与12mol Cl2发生取代反应生成化合物B，则下列有关说法正确的是( )A．该烃分子内既有碳碳双键又有碳碳三键B．该烃分子内碳原子数超过6C．该烃能发生氧化反应和加聚反应D．化合物B有两种同分异构体4．下列实验处理可行的是（）①．将与NaOH的醇溶液共热制备CH3—CH═CH2②．向甲酸和甲醛的混合物中加入氢氧化钠溶液，中和甲酸后，加入新制的氢氧化铜加热——检验混合物中是否含有甲醛③．向丙烯醛（CH2=CH—CHO）中滴入KMnO4(H+)溶液，观察紫色褪去，能证明结构中存在碳碳双键④．实验时手指不小心沾上苯酚，立即用70o以上的热水清洗⑤．用溴水除去混在苯中的己烯,分液得到纯净的苯⑥．将电石与水反应产生的乙炔通入溴水中，溴水褪色，证明乙炔和溴水发生了加成反应A．只有① B．只有①④ C．只有①③④⑥ D．都不能5、除去下列物质中所含少量杂质(括号内为杂质)，所选用的试剂和分离方法能达到实验目的的是A．硝基苯（硝酸） NaOH溶液分液B．乙烯（二氧化硫）酸性高锰酸钾洗气C．乙酸乙酯（乙酸） NaOH溶液蒸馏D．苯（苯酚）溴水过滤6、某醇在适当条件下与足量的乙酸发生酯化反应，得到的酯的相对分子质量a与原来醇的相对分子量b的关系是a=b+84，有关该醇应该具有的结构特点的描述正确的是A．该醇分子中一定具有甲基B．该醇分子中一定没有甲基C．该醇分子中至少含有三个碳原子D．该醇分子中具有两个醇羟基7．CH3—CH===CH—Cl有下列反应或现象：①取代反应，②加成反应，③消去反应，④使溴水褪色，⑤使酸性KMnO4溶液褪色，⑥与AgNO3溶液生成白色沉淀，⑦聚合反应。

福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．纳米2SiO 为无定形(非晶态)白色粉末，颗粒尺寸小、微孔多、比表面积大、对紫外线反射能力强等特点。

下列关于纳米2SiO 的说法正确的是 A ．对光有各向异性B ．熔点与晶体2SiO 相同C ．与晶体2SiO 互为同分异构体D ．可用X -射线衍射实验区分纳米2SiO 与晶体2SiO2．运载火箭常用偏二甲肼()322CH N NH ⎡⎤-⎣⎦与24N O 作推进剂，二者反应生成2CO 、2N 和2H O 。

设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是 A ．偏二甲肼中O 原子的电子排布式为242s 2p B ．标准状况下，2.24L 2CO 中的σ键数目为A 0.4N C ．2.8gCO 和2N 的混合气体中含有的孤电子对数为A 0.2N D ．1mol 冰中有A 4N 个氢键 3．下列叙述正确的是 A ．乙烯与46C H 互为同系物B ．乙炔分子的空间填充模型示意图为C ．2−甲基−3−戊烯的键线式为D ．甲烷、聚乙烯、苯都不能与酸性高锰钾溶液反应4．绿矾()42FeSO 7H O ⋅结构如图所示，下列说法不正确的是A ．Fe 元素位于周期表d 区B ．2H O 为配体，中心离子的配位数为7C ．24SO -的空间结构为正四面体形D ．绿矾中存在共价键、配位键、氢键、离子键 5．下列烯烃中存在顺反异构体的是 A ．乙烯B ．丙烯C ．2-丁烯D ．1-戊烯6．网红减压玩具水晶泥，是由聚乙烯醇(俗称PV A 胶水)和硼砂以一定比例混合而成的一种凝胶，其中硼砂(一般写作2472Na B O 10H O ⋅)为白色晶体，易溶于水。

当小孩不慎食用硼砂后，硼砂会在胃酸作用下转变为硼酸(结构式为)，硼酸易被人体吸收蓄积而中毒。

2024届福建省厦门第一中学九年级化学第一学期期中综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．下列变化属于化学变化的是（）A．蜡烛燃烧B．冰雪融化C．汽油挥发D．氧气液化2．为了区别下列物质，选择的试剂或方法不正确的是（）A．氮气和二氧化碳气体——燃着的木条B．水与双氧水——二氧化锰C．空气和氧气——带火星的木条D．硬水和软水——肥皂水3．2019年3月30日四川凉山发生森林火灾，《关于严禁在森林高火险区野外用火的通告》要求，严禁带火种上山林。

下列图标属于“禁止带火种"图标的是A．B．C．D．4．下列各组混合物可用过滤和蒸发的方法分离的是A．酒精和水B．炭粉和氧化铜C．高锰酸钾和硝酸钾D．氯化钠和泥沙5．下列粒子中属于阴离子的是A．B．C．D．6．下列各图中和分别表示不同元素的原子，其中表示化合物的是A．A B．B C．C D．D 7．下列实验现象的描述中，正确的是A．红磷在氧气中剧烈燃烧，生成大量白雾B．木炭在氧气中剧烈燃烧，生成二氧化碳气体C．镁条在空气剧烈燃烧，发出耀眼的白光，产生大量白烟D．电解水实验中，连接电源负极的管内产生的气体使带火星的木条复燃8．如图为大自然中的氧循环示意图，下列说法错误的是（）A．氧循环过程中发生的是化学变化B．物质燃烧说明氧气能支持燃烧，说明氧气具有可燃性C．食物腐烂发生的是缓慢氧化反应D．.氧气能供给动植物呼吸，是一种重要的资源9．用如图所示的实验测定空气中氧气的含量，下列操作会使测定结果偏大的是( )A．装置漏气B．药匙中放入的红磷量不足C．点燃红磷伸入瓶中时，没有立即塞紧瓶塞D．红磷燃烧结束后，没等装置冷却就打开弹簧夹10．如图是四种粒子的结构示意图，下列说法正确的是（）A．②③属于同种元素B．②④的化学性质相同C．②的符号为Al+3D．①③形成的化合物是MgF2二、填空题（本大题共1小题，共4分）11．由同种元素组成的不同单质称为同素异形体，下列各组物质互为同素异形体的是（______）A．水和过氧化氢B．红磷和白磷C．氮气和液氮 D．________________________三、计算题（本大题共1小题，共5分）12．根据下列实验装置图回答问题。

四大名补（文灶校区）版权所有@四大名补教育福建省厦门第一中学2015-2016学年度第一学期期中考试高一年数学试卷命题教师吴享平审核教师肖文辉2015.11第Ⅰ卷（满分60分）一．选择题（本小题共12题，每小题5分，共60分）1.已知全集{1,2,3,4,5,6,7},{1,3,5},{2,4,5,7}U A B ===，则集合()U C A B 为A.{1,2,3,4,6,7} B.{1,2,5} C.{3,5,7} D.{6}2.下列函数中，能用二分法求零点的是A.x x f 2log )(= B.2)(xx f -= C.2)(xx f = D.||)(x x f =3.函数x xy -=31的图像关于A.x 轴对称 B.y 轴对称C.坐标原点对称D.直线y x =对称4.函数()ln(4)f x x =+-的定义域是A.(1,)+∞ B.[1,4) C.(1,4]D.(4,)+∞5.已知幂函数)(x f 的图象经过点（9,3），则=)41(f A.1B .21C.41 D.1616.若函数2)()(-=x f x F 在(,0)-∞内有零点，则()y f x =的图像可能是A ．B ．C ．D ．7.下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上为减函数的是A.2y x = B.3y x = C.2y x -= D.3y x -=8.某新品牌电视投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y 与投放市场的月数x 之间的关系的是A.x y 100=B.10050502+-=x x y C.xy 250⨯= D.100log 1002+=x y 9.计算：2666)3(log )18(log )2(log +⋅的值为A.1B.2C.3D.410.对于实数a 和b，定义运算“*”：22,*,a ab a b a b b ab a b⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩　,设()(21)*(1)f x x x =--，且关于x 的方程()()f x a a R =∈恰有三个互不相等的实数根，则实数a 的取值范围是A.1[0,]4B.1[0,]16 C.1(0,](1,)4+∞U D.1(0,)411.已知函数k x x f +-=||2|log |)(2有四个零点4321,,,x x x x ，则k x x x x ++++4321的取值范围为A.),8(+∞ B.),4(+∞ C.)8,(-∞ D.)4,(-∞12.定义在D 上的函数()f x 若同时满足：①存在0M >，使得对任意的12,x x D ∈，都有12|()()|f x f x M -<；②()f x 的图像存在对称中心。

福建省厦门第一中学2021一2022 学年度第二学期期中考试 高一年化学试卷可能用到的相对原子质量： N-14 O-16 Na-23 Cu-64 Zn-65 I-127第I 卷选择题，15 道题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个正确选项。

1.化学反应速率在工农业生产和日常生活中都有重要作用，下列说法正确的是 A.将肉类食品进行低温冷藏，能使其永远不会腐败变质 B.化学工业都必须使用催化剂C.茶叶使用真空包装，能显著延长茶叶的储存时间D.夏天面粉的发酵速率与冬天面粉的发酵速率相差不大 2.下列 说法正确的地A.凡是放热反应的发生均无需加热B.凡是需要加热后才能发生的反应一定是吸热反应C.伴有能量变化的物质变化都是化学变化D.物质发生化学反应都伴随着能量变化 3.下列各 组物质中化学键的类型完全相同的是 A. HCl 、MgCl 2、NH 4NO 3 B. H 2O 2、 CaO 、SO 2 C. BaCl 2、NaOH 、Na 2O 2 D. NH 3、CCl 4、CO 2 4.反应 3Fe(s) + 4H 2O(g)高温Fe 3O 4(s) + 4H 2(g)在一密闭容器中进行， 下列条件的改变对其反应速率几乎无影响的是 A.保持容器体积不变，适当升高温度B.保持容器体积不变，同时充入等量的H 2O(g)和H 2 (g)C.保持容器体积不变，移走少量Fe 3O 4(s)D.保持容器压强不变，充入氦气使容器体积变大5.甲烷消除NO 2污染的原理为： CH 4(g)+2NO 2(g) N 2(g)+CO 2(g)+2H 2O(g). 下列表述能用来判断该反应达到化学平衡状态的是 A. v 正(CH 4)=2v 逆(NO 2)B.单位时间内，消耗1mol NO 2同时消耗1mol H 2OC.单位时间内，消耗lmol CH 4同时生成1mol CO 2D. n(N 2) ： n(CO 2)： n(H 2O)=1 ： 1：2 6.下列化学用语表示正确的是A. NH 4Cl 的电子式：B.硫原子的结构示意图：C.原子核内有8个中子的碳原子：146CD. CO2的电子式：7.已知反应H2+Cl2==2HCl，破坏1mol H2中的化学键消耗的能量为Q1kd，破坏lmol Cl2中的化学键消耗的能量为Q2kJ，形成1mol HCl中的化学键释放的能量为Q3kJ，则下列说法中正确的是A.该反应的能量关系为Q1+Q2<Q3B.该反应反应物的总能量高于生成物的总能量C.该反应需要在点燃或光照下进行，所以为吸热反应D.该反应中化学能只能转化为热能8. 图1是原电池示意图。

福建省厦门市2016-2017学年高二历史下学期期中试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（共48分）一、选择题（本大题共32小题，每小题1.5分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1．古代建筑作为承载人类文明的物质载体，是古代政治、经济、社会习俗等方面的反映。

我国北方四合院一般依东西向的胡同而坐北朝南，基本布局是分居四面的北房、南房和东、西厢房，四周再围以高墙形成四合，开一个门。

依照古代宗法礼仪观念长辈应居住在A．东厢房B．西厢房C．北房D．南房2. 在西周时代，“姓”和“氏”是两个概念，“姓”表明血统，“氏”则为“姓”的分支。

贵族男子的“字”全称有三个汉字：第一字表长幼行辈（伯、仲、叔、季等），第二字任意，末一字为“父”字。

这说明姓氏名字制度在当时最主要的作用是A．强化宗族认同 B．维护尊卑关系C．凸显贵族地位 D．继承华夏传统3. 梁启超道：“杀贵族之权，削封建之制……然后君主专制之政体乃成。

”该论断A．符合唐朝政体特点 B．否定了古代政治制度C．总结朝代更替规律 D．体现了古代政治转型4. 西汉时期董仲舒提出“天人合一”和“天人感应”学说；东汉时期谏官成为定官，谏官制度（专职监察皇帝的制度）得到发展；唐朝时三省六部制进一步完善。

这反映出汉唐时期A．中央集权制度有一定的民主性B．君主专制制度不断地完善C．意图解决君权与相权的矛盾D．重视严格限制君主的权力5. 隋文帝杨坚确立了三省六部制以后，又对地方机构进行了改革，将州、郡、县三级改为州、县二级制，克服了南北朝时期“地无百里，数县并置”或“户不满千，二郡分领”的弊端。

其主要目的在于A．节省中央的财政支出 B．提高中央的行政效率C．加强对地方的控制 D．打击地方豪强势力6．宋朝欧阳修在《归田录》中写道：往时有钱昆少卿者，家世余杭人也。

杭人嗜蟹，昆尝求补外郡，人问其所欲何州，昆曰：“但得有螃蟹无通判处则可矣。

厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 一个小球从的高处下落，其位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则时小球的瞬时速度（单位：）为（ ）A. B. C. D. 2. 设抛物线焦点为，点为曲线第一象限上的一点，若，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 3. 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）A. B. C. 2 D. 84. 在等比数列中，是函数的极值点，则A. B. C. D.5. 有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同分配方法种数为（ ）A. 12B. 14C. 22D. 246. 已知定义在上的函数满足，且，则的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 若甲盒中有2个白球､2个红球､1个黑球，乙盒中有x 个白球（）､3个红球､2个黑球，现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒，再从乙盒中随机取出一个球，若从甲盒中取出的球和从乙盒中取出的球颜色相同的概率大于等于，则的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 78. 已知函数对定义域内任意，都有，则正实数取值范围为（ ）的的5m y m t s 24.9y t =-0.5s t =m/s 4.9-9.8- 4.99.823C y x =：F A C 3FA =FA π3π42π33π4P 2ln y x x =-P 4y x =-{}n a 37,a a 321()4913f x x x x =++-5a =4-3-34,,A B C A ()0,∞+()f x ()()0xf x f x '-<()22f =()ee 0x xf ->(),ln2-∞()ln2,+∞()20,e ()2e ,+∞x N ∈512x ()ln e mx f x x x =-12x x <1212()()1f x f x x x -<-mA B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9. 已知的展开式中，各项的二项式系数之和为128，则（ ）A. B. 只有第4项的二项式系数最大C. 各项系数之和为1 D. 的系数为56010. 现有4个编号为1，2，3，4盒子和4个编号为1，2，3，4的小球，要求把4个小球全部放进盒子中，则（ ）A. 没有空盒子的方法共有24种B. 可以有空盒子的方法共有128种C. 恰有1个盒子不放球的方法共有144种D. 没有空盒子且恰有一个小球放入自己编号的盒子的方法有8种11. 已知直线与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12. 已知函数，，则的最小值为______．13. 展开式中常数项为12，则______．14. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，若，且双曲线，则______．四、解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 已知是等差数列，，且，，成等比数列．（1）的通项公式；（2）设数列的前项和为，满足，求的最小值．.的1(0,e (0,e]1[,)e +∞[e,)+∞212nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭7n =5x y kx =ln y x =11(,)M x y 22(,)N x y ln y x =M N 00(,)P x y 1k e <<0120e x x x =1201y y y +=+121y y <()f x x x =-[0,π]x ∈()f x 21(2)(1)nx x +-n =()2222:10,0x y E a b a b-=>>1F 2F 2F E A B 1AB AF =E 1cos BAF ∠={}n a 26a =54a -5a 56a +{}n a 11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n S 110n S >n16. 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，，，分别是线段，的中点，在平面内的射影为．（1）求证：平面；（2）若点为棱的中点，（ⅰ）求点到平面的距离；（ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值．17. 已知函数，，其中为常数．（1）若时，求函数图象在点处的切线方程与坐标轴围成的面积；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．18. 已知椭圆C：过点，长轴长为.（1）求椭圆方程及离心率；（2）直线l ：与椭圆C 交于两点M 、N ，直线AM 、AN 分别与直线交于点P 、Q ，O 为坐标原点且，求证：直线l 过定点，并求出定点坐标.19. 已知函数，．（1）当时，求的单调区间；（2）当时，记极小值点为．（ⅰ）证明：存在唯一零点；（ⅱ）求证：．（参考数据：）的111ABC A B C -12CC =D E AC 1CC 1C ABC D 1A C ⊥BDE F 11B C F BDE FBD BDE ()(1)e x f x x a =+-21()2g x x ax =+a 2a =()f x (0,(0))f [0,)x ∈+∞()()f x g x ≥a ()222210x y a b a b+=>>()2,1A --y kx m =+4x =-OP OQ =()2ln 12a f x x x x =--a ∈R 1a =()f x a<0()f x 0x ()f x 1x 104x x >3e 20.85≈厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷简要答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】##四、解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）证明略；（2）（ⅰⅱ.【17题答案】【答案】（1），； （2）【18题答案】【答案】（1）； （2）证明略，定点坐标为.【19题答案】【答案】（1）单调递减区间为，无单调递增区间（2）（ⅰ）证明略；（ⅱ）证明略π14-18-0.125-22n a n =+9210x y -+=141a ≥22182x y +=(4,0)-()0,∞+。