测量磁感强度的五种方法
程和界 李木成
磁感强度B 是物理学中的一个重要物理量。磁感强度的测量是一个与课本知识有关的设计性实验，而现在的高考题型重点考查学生的理解能力和计算能力，随着高考的深入，磁感强度的测量必将以探索性实验、设计性实验出现在高考题中，着重考查学生的设计能力和创新能力。为此，下面就高考中出现的以磁感强度的测量为背景而编制的试题进行分类归纳，介绍磁感强度的测量的五种方法，为即将到来的高考提供一些借鉴。
一、利用电磁感应的原理进行测量
把一个很小的线圈与测量电量的冲击电流计G 串联后放在待测处，然后改变线圈的状态使线圈产生感应电流，测出感应电量Q ，就可以算出该处的磁感强度B 。
例1. 如图1所示是一种测量通电螺线管中磁场的装置，把一个很小的测量线圈A 放在待测处，线圈与测量电量的冲击电流计G 串联，当用双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而引起电荷的迁移，由表G 测出电量Q ，就可以算出线圈所在处的磁感应强度B 。已知测量线圈共有N 匝，直径为d ，它和表G 串联电路的总电阻为R ，则被测处的磁感强度B 为多大？
解析：当双刀双掷开关S 使螺线管的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：
E N t N B d t
==⎛⎝ ⎫⎭⎪∆Φ∆∆222π 由欧姆定律得：I Q t E R
==∆ 由上述二式可得：B QR Nd =
22
π 二、利用物体的平衡原理进行测量
利用安培秤测出安培力的大小F ，然后根据安培力的公式F BLI =就可以算出磁感强度B 。 例2. 安培秤如图2所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N 匝，它的下部悬在均匀磁场B 内，下边一段长为L ，它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流I 时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m 的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感强度B 的大小。
解析：根据天平的原理很容易得出安培力F mg =
12，所以F NBLI mg ==12 因此磁感强度：B mg NLI
=
2
三、利用导电液体的附加压强进行测量
通电液体在磁场中要受到安培力，安培力的作用又要在液体中产生附加压强p 。通过测量附加压强p 就可以算出磁感强度B 。
例3. 如图3所示是一个可以用来测量磁感强度的装置：一截面是正方形的长方体绝缘容器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C （正极）和D （负极）并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同；开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差。若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现的高度差为h ，电路中电流表的读数为K ，求磁感应强度B 的大小。
解析：开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作用，在液体中产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差。在液体中产生附加压强p 为：
p F S BLI Ld BI d
gh ====ρ 所以磁感应强度的大小为：B ghd I =
ρ
四、利用能量守恒的原理进行测量
利用能量守恒的原理及磁场的相关知识，就可以算出磁感强度B 。
例4. 磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B 2
2μ
，式中B 是感应强度，μ是磁导率，空气中的μ为一已知常数。为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ，一学生用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同的面积的铁片p ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L ，并测出拉力F ，如图4所示。因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B 与F 、A 之间的关系为B ＝_____________。
解析：在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L 的过程中，拉力F 可认为不变，因此，F 所做的功为W F L =∆。
以w 表示间隙中磁场的能量密度，则间隔中磁场的能量W wV wA L '==∆
又由题给条件w B =22μ，故W B A L '=2
2μ
∆ 因为F 所作的功等于间隙中磁场的能量，即W W ='
故有F L B A L ∆∆=2
2μ
解得：B F A
=
2μ
五、利用霍尔效应的原理进行测量
将导体放在沿x 方向的匀强磁场中并通有沿y 方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。 例5. 磁强计的原理如图5所示。电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a 的正方形，放在沿x 正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y 方向、电流强度为I 的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电量为e ，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U 。求：
（1）导体上、下侧面哪个电势较高？
（2）磁场的磁感应强度是多大？
解析：（1）因为电流向右，所以金属中的电子向左运动，根据左手定则可知电子向下侧偏移，下表面带负电荷，上表面带正电荷，所以上侧电势高。
（2）由于电子做匀速运动，所以F F 电洛=，有e U a
Bev =，且I neSv nea v ==2，解出B neaU I
=。 通过分析与求解，使我们认识到：测量磁感强度的方法灵活多变，除上述五种测量磁感强度的方法外，还有速度选择器、质普仪、电磁流量计、磁流体发电机、（2002年全国高考）利用电磁作用输送非导电液体的装置等与磁感强度有关的试题和装置都可以改造为测量磁感强度的试题。以此为背景而设计的试题综合性极强，是考查学生综合应用所学物理知识解决实际问题能力的好题，在理科综合高考物理总复习过程中，加强这方面题的训练，对提高解决实际问题的能力，是十分必要和有益的。
