2021版高考物理一轮复习第八章电路1电流电阻电功及电功率学案

第八章恒定电流第1讲 电流 电阻 电功 电功率考点一 电流的概念及表达式自主学习型三个电流表达式的比较公式 适用范围 字母含义公式含义定义式I ＝q t一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量 q t 反映了I 的大小，但不能说I ∝q ，I ∝1t微观式I ＝nqS v一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量 S ：导体横截面积 v ：电荷定向移动速率从微观上看n 、q 、S 、v 决定了I 的大小决定式I ＝U R金属、 电解液U ：导体两端的电压 R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I ∝U ，I ∝1R1．[对电流定义及方向的理解] 如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2，设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流为n 1etB ．溶液内电流方向从B 到A ，电流为n 2etC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流为(n 1＋n 2)et2．[电流微观式的应用] 如图所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积内自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eLB.m v 2Sn eC ．ρne v D.ρe vSL考点二 电阻及对电阻定律的理解 自主学习型公式R ＝ρl S 与R ＝UI的比较公式R ＝ρlSR ＝U I区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R 由ρ、l 、S 共同决定 提供了一种测电阻的方法——伏安法，R 与U 、I 均无关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体3．[对电阻率的理解] 关于材料的电阻率，下列说法正确的是( ) A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B ．材料的电阻率随温度的升高而增大C ．通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大4．[电阻定律的应用] 有两根完全相同的金属裸导线A 和B ，如果把导线A 均匀拉长到原来的2倍，导线B 对折后绞合起来，则其电阻之比为( )A ．1∶16B ．16∶1C ．1∶4D ．4∶15．[电阻定律、欧姆定律的综合应用] 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流为2 A ．若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为( )A ．0.5 AB ．1 AC ．2 AD ．4 A考点三 对伏安特性曲线的理解及应用自主学习型1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻． 2．两类图线的理解(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件．(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a ＞R e .在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，R d ＜R f .(3)图线b 的斜率变小，电阻变小，图线c 的斜率变大，电阻变小．注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R ＝UI，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．6．[线性元件I -U 图象的分析] (多选)如图所示是电阻R 的I -U 图象，图中α＝45°，由此得出( ) A ．通过电阻的电流与两端电压成正比 B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I -U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0 ΩD ．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C 7．[非线性元件I -U 图象的分析] (多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 08．[伏安特性曲线在电路中的实际应用] (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4考点四 电功、电热、电功率和热功率师生互动型1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路 实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 W ＝UIt ，Q ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，W ＝Q W ＝UIt ，Q ＝I 2Rt ，W ＞Q 电功率与热功率P 电＝UI ，P 热＝I 2R ＝U 2R，P 电＝P 热P 电＝UI ，P 热＝I 2R ，P 电＞P 热2.电动机的三个功率及效率输入功率 电动机的总功率．由电动机电路中的电流和电压决定，即P 总＝P 入＝UI关系：P 总＝P 出＋P 热输出功率电动机的有用功的功率，也叫作机械功率热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P 热＝I 2r效率η＝P 出P 入×100% [典例] 一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V 电压后正常工作，消耗功率66 W ，求：(1)电风扇正常工作时通过电动机的电流是多少？(2)电风扇正常工作时转化为机械能的功率是多少？转化为内能的功率是多少？电动机的效率是多少？(3)如果接上电源后，电风扇的扇叶被卡住，不能转动，这时通过电动机的电流以及电动机消耗的电功率和发热功率是多少？9．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端电压为8 V ，乙电路两端电压为16 V ．调节变阻器R 1和R 2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P 1和P 2，两电路中消耗的总功率分别为P 甲和P 乙，则下列关系中正确的是( )A ．P 甲＜P 乙B ．P 甲＞P 乙C ．P 1＞P 2D ．P 1＝P 210．(2020·北京市大兴区上学期期末)某直流电动机，线圈电阻是0.5 Ω，当它两端所加的电压为6 V 时，通过电动机的电流为2 A ．由此可知( )A ．电动机发热的功率为72 WB ．电动机消耗的电功率为72 WC ．电动机输出的机械功率为10 WD ．电动机的工作效率为20%11．(2020·浙江杭州模拟)2013年，杭州正式推出微公交，它是一零排放的纯电动汽车，这为杭州人绿色出行又提供一种方案．该电动车配有一块12 V 三元锂电池，容量达260 A·h ；采用220 V 普通电压充电，一次完全充电，约需8小时；行驶时，最大时速可达80 km/h ，充满电后，可最多行驶80 km.则以下判断正确的是[在计算过程中不考虑各种能量转化的效率，可认为电能的价格为0.8元/(kW·h)]( )A ．充电电流为260 AB ．充满电后储存的电能为3 120 JC ．折合每公里的电能成本约为0.03元D ．匀速行驶时的阻力约为2.0×103 N第八章导学案答案第1讲 电流 电阻 电功 电功率1．D 解析：溶液内正、负离子反方向移动，通过截面的电荷量为正、负离子电荷量绝对值之和，由电流的定义可算出，电流为(n 1＋n 2)et，故选D. 2．C 解析：由电流定义可知：I ＝q t ＝n v tSe t ＝neS v .由欧姆定律可得U ＝IR ＝neS v ·ρL S ＝ρneL v ，又E ＝UL，故E ＝ρne v ，选项C 正确．3．C 解析：材料的电阻率与长度无关，A 错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，B 错误；通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C 正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，D 错误．4．B 解析：设A 、B 原来电阻均为R ，长度均为l ，横截面积均为S ，则R ＝ρl S .对A 有R A ＝ρ2lS 2＝4R ，对B 有R B ＝ρl 22S ＝14R ，故R A ∶R B ＝16∶1，B 正确．5．A 解析：设金属薄片厚度为d ，根据电阻定律R ＝ρl S ，有R CD ＝ρl bc l ab ·d ，R AB ＝ρl ab l bc ·d ，故R CD R AB ＝(l bc l ab )2＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A ，选项A 正确．6．D 解析：由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A 正确；电阻R ＝UI＝2 Ω，B 、C 错误；在R 两端加上6.0 V 电压时，I ′＝U ′R ＝3 A ，每秒通过导体横截面的电荷量q ＝I ′t ＝3.0 C ，D 正确．7．CD 解析：白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A 错误；在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0，选项B 错误，选项D 正确；在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0，选项C 正确．8．BD 解析：电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律可知，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，D 正确．【典例】 (1)因为P 入＝IU 所以I ＝P 入U ＝66220A ＝0.3 A.(2)电风扇正常工作时转化为内能的功率为P 内＝I 2R ＝0.32×20 W ＝1.8 W电风扇正常工作时转化为机械能的功率为P 机＝P 入－P 内＝66 W －1.8 W ＝64.2 W电风扇正常工作时的效率为η＝W 机W 总×100%＝P 机P 入×100%＝64.266×100%≈97.3%.(3)电风扇的扇叶被卡住后通过电风扇的电流I ′＝U R ＝22020 A ＝11 A 电动机消耗的电功率P ＝I ′U ＝11×220 W ＝2 420 W. 电动机的发热功率P ′内＝I ′2R ＝112×20 W ＝2 420 W.9．D 解析：设灯泡额定电流为I ，因两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I ，则甲电路中总电流I 甲＝2I ，乙电路中总电流I 乙＝I ，所以P 甲＝U 甲I 甲＝8×2I ＝16I (W)，P 乙＝U 乙I 乙＝16×I ＝16I (W)，P 甲＝P 乙，选项A 、B 均错误；R 1消耗的功率P 1＝P 甲－2P 灯，R 2消耗的功率P 2＝P 乙－2P 灯，故P 1＝P 2，选项C 错误，D 正确．10．C 解析：直流电动机线圈电阻为R ，当电动机工作时通过的电流为I ，两端的电压为U 时，电动机消耗的总功率为P ＝UI ＝6×2 W ＝12 W ，故B 错误；发热功率为P 热＝I 2R ＝22×0.5 W ＝2 W ，故A 错误；根据能量守恒定律，其输出机械功率是P 出＝P －P 热＝12 W －2 W ＝10 W ，故C 正确；电动机的工作效率η＝P 出P×100%≈83.3%，故D 错误． 11．C 解析：充电的功率为P ＝W t ＝12×2608 W ＝390 W ，充电电流为I ＝P U ＝390220 A ≈1.8 A ，故A 错误；充满电后储存的电能为W ＝12 V ×260 A·h ＝3.12 kW·h ≈1.12×107 J ，故B 错误；折合每公里的电能成本约为3.12×0.880≈0.03元，故C 正确；由W ＝Fs 可知，匀速行驶时的阻力F f ＝F ＝W s ＝12×260×3 60080×103N ≈140 N ，故D 错误．。

2021年高考物理一轮复习第八章恒定电流第2讲电路的基本规律和应用学案微知识1 电路的连接1．串、并联电路的特点2.几个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个支路电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。

(3)某电路中不管电阻如何样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。

微知识2 闭合电路欧姆定律1．闭合电路(2)内、外电压的关系：E＝U内＋U外。

2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式：I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)。

3．路端电压与外电阻的关系4．路端电压跟电流的关系(1)关系式：U＝E－Ir。

(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源内阻。

一、思维辨析(判定正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

)1．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。

(√)2．不管是串联电路依旧并联电路，只要其中某一个电阻的阻值变大，总电阻就变大。

(√) 3．闭合电路中外电阻越大，路端电压越大，电源输出功率越大。

(×)4．电源的输出功率越大，电源的效率越高。

(×)5．含电容器的直流电路稳固时，电容器所在的电路为断路状态。

(√)二、对点微练1．(电动势)下列关于电源电动势的说法正确的是( )A．在某电池的电路中，每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么那个电池的电动势是0.5 VB ．电源的路端电压增大时，其电源提供的电能一定也增大C ．不管内电压和外电压如何变化，其电源的电动势一定不变D ．电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多解析 依照电动势定义，由E ＝W q得E ＝2 V ，选项A 错误；电源的电动势与外电路无关，只由电源自身的性质决定，选项B 错误，选项C 正确；电源的电动势大，所提供的能量不一定大，电源提供的电能等于通过电源的电荷量与电动势之积，选项D 错误。

第1讲 部份电路的规律及应用[课时作业] 单独成册 方便利用[基础题组]一、单项选择题1．(2021·山东济宁模拟)铜的摩尔质量为m ，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n 个自由电子．今有一根横截面积为S 的铜导线，当通过的电流为I 时，电子平均定向移动的速度为( )A ．光速cB.IneSC.ρIneSmD.mIneSρ解析：由电流表达式I ＝n ′eSv 可得v ＝In ′eS，其中n ′＝n m /ρ＝nρm ，故v ＝mIneSρ，D 对． 答案：D2．现有一段长为L 、电阻为R 的均匀电阻丝，把它拉成3L 长的均匀细丝后，切成等长的三段，然后把它们并联在一起，其电阻值为( ) A.R 3B ．3R C.R9D ．R解析：按照R ＝ρL S ＝ρL 2V可知，原电阻丝被拉长3倍后的总阻值为9R ，再切成三段后每段的阻值为3R ，把它们并联后的阻值为R ，故选项D 正确． 答案：D3.两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中，x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x 和y 两导线的电阻和横截面积之比分别为( ) A ．3∶1,1∶6 B ．2∶3,1∶6 C ．3∶2,1∶5D ．3∶1,5∶1解析：由图可知，两导线两头的电压之比为3∶1，电流相同，则电阻之比为3∶1，由电阻定律R ＝ρL S 得横截面积S ＝ρL R ，横截面积之比S x S y ＝L x L y ·R y R x ＝12×13＝16，A 正确． 答案：A4.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10 cm ，bc ＝5 cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流强度为2 A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为( ) A ．0.5 A B ．1 A C ．2 AD ．4 A解析：设金属薄片厚度为d ′，按照电阻定律公式R ＝ρlS ，有R CD ＝ρl bc l ab ·d ′，R AB ＝ρl abl bc ·d ′，故R CD R AB ＝12×12＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比，故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5 A ，故选A. 答案：A5.如图为一玩具起重机的电路示用意．电源电动势为 6 V ，内电阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g 取10 m/s 2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡正好正常发光．则电动机的内阻为( ) A ．1.25 Ω B ．3.75 Ω C ．5.625 ΩD ．1 Ω解析：电动机输出功率P 出＝mgv ＝1.6 W ，灯泡中电流I L ＝P 额U 额＝0.2 A ，干路电流I ＝E －U 额r ＋R＝1 A ，电动机中电流I M ＝I －I L ＝0.8 A ，电动机的输入功率P ＝U 额 I M ＝I 2M R M ＋P 出，计算得R M ＝1.25 Ω，A 正确． 答案：A 二、多项选择题6.某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( ) A ．导体在B 点的电阻为120 Ω B ．导体在B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω解析：按照电阻的概念式可以求出A 、B 两点的电阻别离为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15 Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 、D 对，A 、C 错． 答案：BD7．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热必然越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路C ．在非纯电阻电路中，UI ＞I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：由电功率公式P ＝W t知，电功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝(PU )2Rt ，可见Q 与P 、t 都有关，所以，P 越大，Q 不必然越大，选项A 错误；W ＝UIt 是电功的概念式，适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路，选项B 正确；在非纯电阻电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，选项C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，选项D 正确． 答案：BCD8.(2021·江西南昌调研)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 组成．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( ) A ．若S 一、S2闭合，则电吹风吹冷风 B ．电热丝的电阻为55 ΩC ．电动机工作时输出的机械功率为880 WD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J解析：开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，A 项错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机的功率减去自身消耗的功率，其数值必然小于120 W ，C 项错误；由P ＝U 2R 得R ＝U 2P ＝22021 000－120 Ω＝55 Ω，B 项正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120 W ，故每秒钟消耗的电能为120 J ，D 项正确． 答案：BD[能力题组]一、选择题9．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料散布均匀，边长别离为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )解析：由电阻的决定式可知，A 中电阻R A ＝ρcab ，B 中电阻R B ＝ρb ac ，C 中电阻R C ＝ρa bc，D 中电阻R D ＝ρa bc，由于a ＞b ＞c ，故电阻最小的为A. 答案：A10．(2021·湖北孝感期中)机动车的尾气含有铅等大量有害物质，而且也是造成地球“温室效应”的重要因素之一．电动汽车因其无尾气排放且噪音小等因素，正在逐渐被人们接受．某国产品牌电动汽车的铭牌如下表，已知蓄电池贮存的电能等于其容量乘输出电压，则下列说法正确的是( )规格后轮驱动直流电动机 车型：60″电动汽车 电动机额定输出功率：1 675 W整车质量：400 kg额定转速：600 r/min 蓄电池(容量It ＝800 A·h，输出电压约为36 V) 额定工作电压/电流：36 V/50 AB ．电动机的内阻为0.72 ΩC ．蓄电池充满电后贮存的电能约为2.88×104JD ．充满电后电动汽车在额定功率下能持续行驶的时间约为16 h解析：电动机正常工作时消耗的电功率P ＝U 额I 额＝36×50 W＝1 800 W ，故A 错误；电动机内阻的发烧功率P 热＝P －P 出＝1 800 W －1 675 W ＝125 W ，则电动机的内阻为r ＝P 热I 2额＝0.05 Ω，故B 错误；蓄电池充满电后贮存的电能为W ＝UIt ＝800×3 600×36 J＝1.04×108J ，故C 错误；在额定功率下持续行驶最长时间为t ＝WP＝16 h ，故D 正确． 答案：D11．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表别离测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103JD ．电饭煲发烧功率是洗衣机电动机发烧功率的10倍 解析：由于电饭煲是纯电阻元件， 所以R 1＝U I 1＝44 Ω，P 1＝UI 1＝1 100 W 其在1 min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104J洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110 W 其在1 min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103 J其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发烧功率不是洗衣机电动机发烧功率的10倍． 答案：C12.(多选)如图所示电路，电源电动势为E ，内阻为r .当开关S 闭合后，小型直流电动机M 和指示灯L 都恰能正常工作．已知指示灯L 的电阻为R 0，额定电流为I ，电动机M 的线圈电阻为R ，电压表的示数为U .不计灯泡电阻转变，则下列说法中正确的是( ) A ．额定电流I ＝ER ＋R 0＋rB ．电动机的发烧功率为U 2RC ．电动机的输入功率为IUD ．电动机的效率η＝1－IR U解析：由于电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，所以不能用公式I ＝E R ＋R 0＋r求解电路中的电流，故A 错误．电动机发烧功率为P 热＝I 2R ，由于U >IR ，则知P热<U 2R ，故B 错误．通过电动机的电流为I ，电动机的输入功率为P 入＝IU ，故C 正确．电动机的效率η＝P 出P 入＝IU －I 2R IU ＝1－IRU，故D 正确．答案：CD 二、非选择题13．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学以为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质积累而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右，而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×105Ω.(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率；(2)如有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32π cm 3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA，求圆柱体的圆面半径和高． 解析：(1)由电阻定律R ＝ρlS得ρ＝SR l ＝1.0×10－4×1.6×1052×10－6Ω·m ＝8×106Ω·m.(2)由部份电路欧姆定律I ＝U R 和R ＝ρh πr 2，得h πr 2＝UIρ，联立圆柱体体积公式V ＝πr 2h ，代入数据解得h ＝0.02 m ＝2 cm ，r ＝0.04 m ＝4 cm. 答案：(1)8×106Ω·m (2)4 cm 2 cm14．有一个直流电动机，把它接入0.2 V 电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A ；若把电动机接入2.0 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A ．求：(1)电动机线圈的电阻；(2)电动机正常工作时的输出功率；(3)在发动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发烧功率．解析：(1)电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，按照欧姆定律可得线圈的电阻R ＝U 0I 0＝0.5 Ω；(2)电动机正常工作时的输入功率P 输入＝UI ＝2.0×1.0 W＝2 W ，此时线圈的发烧功率为P 热＝I 2R ＝0.5 W ，电动机的输出功率P 输出＝P 输入－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W ；(3)当转子被卡住以后，电动机为纯电阻电路，电动机的发烧功率P 热′＝U 2R ＝220.5W ＝8 W.答案：(1)0.5 Ω (2)1.5 W (3)8 W。

专题八 恒定电流 考纲展示 命题探究考点一 电路的基本概念和规律基础点知识点1 电流和电阻 1．电流 (1)形成①导体中有能够自由移动的电荷。

②导体两端存在电压。

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。

电流是标量。

(3)定义式：I ＝qt 。

(4)微观表达式I ＝nqS v 。

(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。

2．电阻(1)定义式：R ＝UI。

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。

3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。

(2)表达式：R ＝ρlS 。

4．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl，单位：Ω·m 。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。

(3)电阻率与温度的关系。

①金属：电阻率随温度升高而增大。

②半导体：电阻率随温度升高而减小。

③一些合金：几乎不受温度的影响。

④超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体。

知识点2 欧姆定律和伏安特性曲线 1．欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

(2)表达式：I ＝UR 。

(3)适用范围①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。

②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。

2．导体的伏安特性曲线(1)I -U 图线：以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。

(2)比较电阻的大小：图线的斜率I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(选填“＞”“＜”或“＝”)。

(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。

(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律。

知识点3 电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。

(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。

第1讲电流电阻电功及电功率考点1 电流的概念及表达式三个电流表达式的比较1．(2019·某某某某调研)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( C )A ．电流强度为ev2πr ，电流方向为顺时针B ．电流强度为ev r，电流方向为顺时针C ．电流强度为ev2πr ，电流方向为逆时针D ．电流强度为ev r，电流方向为逆时针解析：由I ＝q t ，得该环形电流为I ＝e T ＝ev2πr ，其方向与电子定向运动方向相反，即沿逆时针方向，故C 项正确．2．如图所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( C )A.mv 22eLB.mv 2Sn eC ．ρnev D.ρevSL解析：由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ，又E ＝UL，故E ＝ρnev ，选项C 正确．3．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( B )A.I ΔleS m 2eU B.I Δl e m2eUC.I eS m 2eU D.IS Δl e m2eU解析：在加速电场中有eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm.在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝I Δl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δlem2eU，B 正确．三个速率的区别(1)电子定向移动的速率：电流就是由电荷的定向移动形成的．电流I ＝nqSv 中的v 就是电荷定向移动的速率，大小约为10－5m/s.(2)电子热运动的速率：导体内部电子在不停地做无规则运动，不能形成电流，大小约为105m/s.(3)电流传导的速率：等于光速．考点2 欧姆定律及电阻定律1．电阻定义式和决定式的比较2.对伏安特性曲线的理解(1)图线的意义①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．(2)两类图线①线性元件的伏安特性曲线(图甲中a、b)是过原点的直线，表明它的电阻是不变的．②非线性元件的伏安特性曲线(图乙中c、d)是曲线，表明它的电阻是变化的．1．(2019·某某某某模拟)如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R ，则最小的电阻为( A )A.c 2R a 2B.c 2R abC.a 2RbcD ．R 解析：根据电阻定律知，最大电阻为R ＝ρa bc ，最小电阻为R ′＝ρc ab ＝c 2Ra2，故A 项正确．2．(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( ABD )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小解析：由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝UI(U 、I 是对应的点坐标)，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I ­U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．3．(2019·某某某某质检)(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( BD )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，B 项正确；根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 2两端电压大约为0.3 V ，L 1两端电压大约为L 2两端电压的10倍，A 项错误；由欧姆定律，L 2的电阻约为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4Ω，C 项错误；L 2消耗的电功率约为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，D 项正确．I ­U 图象与U ­I 图象的区别(1)坐标轴的意义不同：I ­U 图象中，横坐标表示电压U 、纵坐标表示电流I ；U ­I 图象中，横坐标表示电流I ，纵坐标表示电压U .(2)图线斜率的意义不同：I ­U 图象中，斜率表示电阻的倒数，U ­I 图象中，斜率表示电阻．考点3 电功与电热的计算1．两种电路的对比2.非纯电阻电路的分析思路：处理非纯电阻电路问题时，要善于从能量转化的角度出发，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解．1．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等．停电时，用欧姆表测得A 、B 间电阻为R ；供电后，各家电器同时使用，测得A 、B 间电压为U ，进线电流为I ，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( C )A ．P ＝I 2R B ．P ＝U2RC ．P ＝IUD ．P ＝I 2R ＋U 2R解析：家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P ＝UI 来计算，选项C 正确．2．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( A )A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W解析：当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数结合欧姆定律，可以计算出电动机的内阻为：r ＝UI，代入数据得：r ＝4 Ω.重新调节R 并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为：P ＝U ′I ′－I ′2r ，代入数据解得：P ＝32 W ，故B 、C 、D 错误，A 正确．3．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升质量为53 kg 的重物．(g 取10 m/s 2)．试求：(1)通过电动机的电流． (2)电压表示数U V .(3)电动机的发热功率．解析：(1)电动机输出的机械功率P出＝mgv设电动机输出电压为U出，电动机电流为I，则P出＝U出I而U＝U出＋Ir＋IR得U出＝106 V；I＝5 A(2)电压表示数U V＝U出＋Ir得U V＝110 V(3)P热＝(U V－U出)I，得P热＝20 W答案：(1)5 A (2)110 V (3)20 W(1)无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电功均为W＝UIt，电热均为Q＝I2Rt，对纯电阻电路，W＝Q；对非纯电阻电路，W>Q.(2)处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.学习至此，请完成课时作业27。

高考物理一轮复习学案8.1 电流 电阻 电功及电功率一、电阻、电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小．2．电阻定律：R ＝ρlS.3．电阻率(1)物理意义：反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性． (2)电阻率与温度的关系①金属的电阻率随温度升高而增大； ②半导体的电阻率随温度升高而减小；③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小为零，成为超导体．二、部分电路欧姆定律1．内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比．2．公式：I ＝UR.3．适用条件：适用于金属导体和电解质溶液导电，适用于纯电阻电路．三、电功、电热、电功率 1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W /t ＝IU (适用于任何电路)． 3．焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．(2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P ＝Qt＝I 2R .1．x-t 图象的理解核心素养一 对电阻、电阻定律的理解和应用1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．(2)导体的电阻大，导体材料的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即电阻率小的导体对电流的阻碍作用不一定小． (3)导体的电阻、电阻率均与温度有关． 2．电阻的决定式和定义式的区别公式 R ＝ρl S R ＝UI区别 电阻定律的决定式 电阻的定义式说明了电阻的决定因素提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体核心素养二 对欧姆定律及伏安特性曲线的理解1．欧姆定律不同表达式的物理意义(1)I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比．(2)公式R ＝UI是电阻的定义式，它表明了一种测量电阻的方法，不能错误地认为“电阻跟电压成正比，跟电流成反比”． 2．对伏安特性曲线的理解(1)图5中，图线a 、b 表示线性元件，图线c 、d 表示非线性元件．(2)图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图5甲所示)． (3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)．图5(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻． 深化拓展 (1)在I －U 曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数． (2)要区分是I －U 图线还是U －I 图线．(3)对线性元件：R ＝U I ＝ΔU ΔI ；对非线性元件：R ＝U I ≠ΔUΔI.应注意，线性元件不同状态时比值不变，非线性元件不同状态时比值不同．核心素养三 电功、电热、电功率和热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度． 计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝U 2Rt .(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．1．下列说法中正确的是( )A ．由R ＝UI可知，电阻与电压、电流都有关系B ．由R ＝ρlS可知，电阻只与导体的长度和横截面积有关系C ．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小D ．所谓超导现象，就是当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象解析：R ＝U I 是电阻的定义式，R 与电压和电流无关，故A 错误；R ＝ρlS 是电阻的决定式，即电阻与ρ、l 、S 都有关系，故B 错误；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C 错误；当温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，导体的电阻率突然变为零的现象叫超导现象，故D 正确．答案：D2．某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．此导体为线性元件解析：对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．当导体加5 V 电压时，电阻R 1＝UI ＝5 Ω，A 正确；当导体加11 V电压时，由题图知电流约为1.4 A ，电阻R 2大于1.4 Ω，B 错误；当电压增大时，UI 值增大，即导体的电阻增大，导体为非线性元件，C 、D 错误．答案：A一、填空题1．（1）电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。

2021高考物理一轮复习第8章恒定电流第1讲电流电阻电功及电功率教案年级：姓名：第1讲 电流 电阻 电功及电功率知识点一 电流 欧姆定律 1．电流(1)自由电荷的定向移动形成电流。

(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。

(3)三个公式①定义式：I ＝qt，公式中q 是通过导体横截面的电荷量。

②微观表达式：I ＝nqSv ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率。

③决定式：I ＝U R，U 是导体两端的电压，R 是导体本身的电阻。

2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

(2)公式：I ＝UR。

(3)适用条件：适用于纯电阻电路，如金属和电解液导电。

知识点二 电阻 电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝UI。

(2)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。

2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关。

(2)表达式：R ＝ρl S。

3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l。

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。

(3)电阻率与温度的关系：①金属：电阻率随温度升高而增大。

②一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。

知识点三电阻的串联、并联1．串联、并联的特点串联电路并联电路电路图基本特点电压U＝U1＋U2＋U3U＝U1＝U2＝U3电流I＝I1＝I2＝I3I＝I1＋I2＋I3总电阻R总＝R1＋R2＋R31R总＝1R1＋1R2＋1R3功率分配P1R1＝P2R2＝…＝P nR nP1R1＝P2R2＝…＝P n R n (1)串联电路的总电阻大于电路中的任意一个电阻，串联电阻增多时，总电阻增大。

(2)并联电路的总电阻小于任意支路的电阻，并联支路增多时，总电阻减小。

(3)不论串联电路还是并联电路，只要某个电阻增大，总电阻就增大，反之则减小。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————第1讲 电流 电阻 电功及电功率板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电流 电阻定律 Ⅰ 1.电流(1)形成电流的条件①导体中有能够自由移动的电荷。

②导体两端存在电压。

(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。

电流虽然有方向，但它是标量。

(3)定义式：I ＝q t。

(4)微观表达式：I ＝nqSv 。

(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。

2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。

(2)公式：I ＝U R。

(3)适用条件：适用于金属导电和电解液导电，适用于纯电阻电路。

(4)伏安特性曲线①定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出I ­U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线。

②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，这样的电学元件叫做线性元件。

如图甲所示。

③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。

如图乙所示。

3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)公式：R ＝ρl S。

(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。

4.电阻率(1)计算公式：ρ＝RS l。

(2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。

温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。

(3)电阻率与温度的关系。

①金属：电阻率随温度升高而增大。

②超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。

③一些合金：几乎不受温度的影响。

【知识点2】 电功率、焦耳定律 Ⅰ 1.电功(1)定义：电流做的功。

(2)公式：W ＝qU ＝IUt(适用于任何电路)。

第2节电路闭合电路的欧姆定律考点一电表的改装把灵敏电流表(微安表)改装成电压表或大量程的电流表串联分压并联分流【理解巩固1】如图所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大V2的量程，把它们按图接入电路，则( )①电流表A1的读数大于电流表A2的读数；②电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角；③电压表V1的读数小于电压表V2的读数；④电压表V 1的偏转角等于电压表V 2的偏转角；A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④[解析] A 1与A 2并联，两表头也是并联，通过两表头的电流相等，指针偏角相等，A 1量程大于A 2的量程，所以A 1的读数大于A 2的读数，①对、②错．V 1与V 2串联后，两表头也是串联的，流过两表头的电流相等，指针偏角相等．V 1的量程大于V 2的量程，所以V 1的读数大于V 2的读数，③错，④对．综合以上分析，D 对．[答案] D对应学生用书p 1451 某电流表内阻R g 为200 Ω，满偏电流I g 为2 mA ，如图甲、乙改装成量程为0.1 A 和1 A 的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R 1和R 2各为多少？[解析] 按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得 R 1＝I g I 1－I g R g ＝2×10－30.1－2×10－3×200 Ω≈4.08 ΩR 2＝I g I 2－I g R g ＝2×10－31－2×10－3×200 Ω≈0.4 Ω按图乙接法，量程为1 A 时，R 2和R g 串联后与R 1并联；量程为0.1 A 时，R 1和R 2串联后与R g 并联，分别得I g (R g ＋R 2)＝(1－I g )R 1 I g R g ＝(0.1－I g )(R 1＋R 2)解得R 1≈0.41 Ω，R 2≈3.67 Ω., 给电流表并联一个阻值很小的电阻，可以把电流表的量程扩大，给电流表串联一个阻值很大的电阻，可以把电流表改装成电压表．要把电流表或电压表的量程扩大，可采用并联电阻分流和串联电压分压的方法．)考点二 闭合电路的欧姆定律对应学生用书p 1451．电动势反映电源__把其他形式的能转化为电能__的本领大小的物理量．电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(1)电动势在数值上等于电源__不接入电路时__电源两极间的电压； (2)电动势等于__电路断开时电源__正、负极间电压； (3)电动势等于__内、外电路__电压之和． 2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流，跟__电源的电动势__成正比，跟__电路中的总电阻__成反比．(2)表达式：__I ＝ER ＋r__①或__E ＝U 外＋Ir __②或__E ＝U 外＋U 内__③.注意：①式只适用于外电路为纯电阻电路时的情形，②、③式对外电路无特殊要求． 3．路端电压__电源两极间的电压__叫路端电压． (1)跟外电阻的关系U ＝IR ＝E R ＋r R ＝E 1＋rR讨论：①当R 增大时，U__增大__，当R 减小时，U__减小__； ②当外电路断路时，R →∞，I ＝0，__U ＝E__； ③当外电路短路时，R ＝0，I ＝Er ，__U ＝0__．(2)电源的U －I 图象如图所示U ＝E －Ir①直线斜率的绝对值表示__电源内阻r__，纵轴的截距为__电源的电动势E__，横轴的截距为__短路电流I 短＝Er__．(仅对电压、电流均以坐标原点为0值而言)②U 随I 变化的原因是电源有内阻．③图线上每一点的坐标的乘积为__电源的输出功率__，即图中阴影部分“面积”．【理解巩固2】 (多选)如图所示，a 、b 分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线．则以下说法正确的是( )A ．电池组的内阻是1 ΩB ．电阻的阻值为0.33 ΩC ．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 WD ．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W[解析] 由图线知，电源电动势E ＝4 V ，内阻r ＝1 Ω，A 对；电阻R ＝31 Ω＝3 Ω，B错；把此电阻接到电池组两端，电池组的输出功率为P ，此时I ＝ER ＋r ＝1 A ．P ＝I 2R ＝3 W ，C 错；改变外电阻阻值，当R′＝r ＝1 Ω时，电池组输出功率最大．P m ＝E24r＝4 W ，D 对．[答案] AD对应学生用书p 146对电源的U －I 图线的理解和应用2 (多选)在如图a 所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器．闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图b 所示．则( )A ．图线甲是电压表V 2示数随电流变化的图线B ．电源内电阻的阻值为10 ΩC ．电源的最大输出功率为3.6 WD ．滑动变阻器R 2的最大功率为0.9 W[解析] R 1为定值电阻，图线甲是电压表○V 2)示数随电流变化的图线，A 对．由图线知，R 1＝3－10.6－0.2 Ω＝5 Ω.设电源电动势为E ，内阻为r ，把R 1放入电源内，依图线可得：E＝4＋0.2(5＋r)，0.6＝E5＋r，解得E ＝6 V ，r ＝5 Ω，B 错；当R 2接入电路阻值为0时，电源最大输出功率 P m ＝E 24r ＝1.8 W ，C 错．视R 1为电源内阻的一部分，而R 2m ＝40.2 Ω＝20 Ω，R 2m >R 1＋r ，∴R 2的最大功率P 2＝E24（R 1＋r ）＝0.9 W ，D 对．[答案] AD, 定值电阻的U －I 图象与电源的U －I 图象的比较定值电阻电源表示电阻两端的电压与通过电表示电源的路端电压与电源中)电路的功率和电源的效率3 (多选)如图所示为某电源甲和两定值电阻乙和丙的伏安特性曲线，如果将乙和丙分别接在电源甲的两端．则下列说法正确的是( )A ．定值电阻乙接在电源两端时，电源的效率高B ．定值电阻丙接在电源两端时，电源的效率高C ．定值电阻丙接在电源两端时，电源的输出功率大D ．无论定值电阻乙还是定值电阻丙接在电源两端，电源的输出功率一样大 [解析] 乙接在电源上时，输出电压高，电源的效率高，A 正确，B 错误；图线交点的纵、横坐标的乘积等于输出功率，所以丙接在电源上时，电源的输出功率大，C 正确，D 错误．[答案] AC, 1.电路中的功率闭合电路中的能量转化关系①电源的功率P ＝IE ，普遍适用；P ＝E 2R ＋r ＝I 2(R ＋r)，只适用于外电路为纯电阻元件的情况． ②电源内阻消耗的功率P 内＝I 2r.③电源的输出功率P 出＝IU 外，普遍适用；对于纯电阻电路，当r 包含在R 的变化范围内时有：P 出＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2R ；当R ＝r 时，P 出最大，P max ＝E24r.电源的输出功率P 出跟外电阻R 的关系如图，由图可知ⅰ.当R ＝r 时，电源输出功率最大为P mⅱ.当R<r 时，随着R 的增大，输出功率增大 ⅲ.当R>r 时，随着R 的增大，输出功率减小ⅳ.当P 出<P m 时，每个输出功率对应两个外电阻R 1、R 2，且R 1R 2＝r 2④闭合电路中的功率关系： P ＝P 出＋P 内． 2．电源的效率：η＝P 外P ＝UI EI ＝UE ×100% ①，η＝R R ＋r×100% ②，①适用于任何电路，②只适用于纯电阻电路．)电路的动态变化4 (多选)在如图所示的电路中，当变阻器R 3的滑片P 由a 端向b 端移动时( )A ．电压表示数变大，电流表示数变小B ．电压表示数变小，电流表示数变大C ．R 1两端电压变化比R 2两端电压变化大D ．通过R 3的电流变化比通过R 1的电流变化大 [解析] (一)程序法向b 端移动R 3↓，R 总↓，I 总↑，U 内↑，U 外↓，∴○,V )↓，U 1↑，U 2↓，∴I 2↓，I 3↑，∴○,A )↑，A 错、B 对；ΔU 外<0，ΔU 1>0，ΔU 2<0，ΔU 外＝ΔU 1＋ΔU 2，∴ΔU 1<|ΔU 2|，C 错；ΔI 1>0，ΔI 2<0，ΔI 3＋ΔI 2＝ΔI 1，∴ΔI 3>ΔI 1，D 对．(二)结论法，运用“串反并同”这个结论(仅适用于单变量电路)P 由a 向b 移动，R 3减小，R 2与R 3是并联，R 2中电流，R 2两端电压的变化情况与R 3变化情况相同；R 1与R 3是间接串联，R 1中电流，R 1两端电压的变化情况与R 3的变化情况相反；○A)表与R 3是串联，○A )表示数变化情况与R 3的变化情况相反；○V )表与R 3是间接并联，○V)表示数变化情况与R 3的变化情况相同．[答案] BD, 1.动态电路由于断开或闭合开关、移动滑动变阻器的滑片或其他外部因素致使电阻增大或减小等原因，导致电路电压、电流、功率等发生变化的电路．2．电路动态分析的三种方法 ①程序法：电路结构的变化→R 变化→R 总变化→I 总变化→U 端变化→U 分变化→I 分变化． ②极限法：因滑片移动引起的电路变化，可将滑片分别滑到两个极端位置分别讨论． ③结论法：串反并同 所谓“串反并同”，是指某一电阻变大．(或变小．)时，跟该电阻串联．．或间接串联．．．．的电阻两端的电压、流过的电流、消耗的功率就会变小．(或变大．)；跟该电阻并联．．或间接并联．．．．的电阻两端的电压、流过的电流、消耗的功率就会变大．(或变小．)． 3．解题依据：电阻串、并联规律，闭合电路欧姆定律，部分电路的欧姆定律．)含电容器的直流电路5 (多选)如图所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝6 Ω、R 2＝5 Ω、R 3＝3 Ω，电容器的电容C ＝2×10－5F ．若将开关S 闭合，电路稳定时通过R 1的电流为I ；断开开关S 后，通过R 1的电荷量为q.则( )A ．I ＝0.75 AB ．I ＝0.25 AC ．q ＝2×10－5 CD ．q ＝1×10－5 C[解析] 电路稳定时，电容器C 相当于断路，则电路总电流I′＝Er ＋R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝0.75 A ，通过R 1的电流I ＝I′R 3R 1＋R 3＝I′3＝0.25 A ，所以A 错，B 对；此时电容器C 极板上的电荷量为Q ＝CU ＝C(E －I′r－I′R 2)＝3×10－5C ，断开开关后，电容器C 放电，由于R 1、R 3为并联关系，所以通过R 1的电荷量为q ＝Q 3＝1×10－5C ，故C 错，D 对．[答案] BD, 1.简化电路时电容器的处理把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．2．电容器的电压(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压．(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线．3．电容器的电荷量及变化(1)利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电荷量Q1和Q2；(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|；(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2.)电路故障分析6 如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，○,V)与○,A)均为理想电表；开始时开关S闭合，○,V) ○,A)均有读数，某时刻发现○,V)和○,A)读数均变大，则电路中可能出现的故障是( )A．R1断路B．R2断路C．R1短路D．R3短路[解析] 当R1断路时，电流表示数变为0，A错误；当R2断路时，外电路的总电阻变大，故路端电压变大，即电压表读数变大；电路的总电流减小，故R1上的电压减小，R3电压变大，故电流表读数变大，与题目所给的现象吻合，故是R2断路，B正确；当R1短路或R3短路时，外电路电阻变小，路端电压变小，即电压表示数变小，C、D错误．[答案] B, 1.故障特点(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零；(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．2．检查方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流．通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来；(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推证．)。