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高中数学会考知识要点总结
高中数学会考主要包括以下知识要点总结：
1. 几何学：直线和平面的性质和关系、三角形、四边形的性质和关系、圆的性质和关系、空间几何体的性质和关系等。
2. 代数学：多项式的运算和因式分解、一元二次方程、不等式和绝对值、函数的概念
和性质、函数的图像、函数的运算、复合函数、反函数等。
3. 数列与数学归纳法：数列的概念和性质、等差数列和等比数列、数列的推导、数学
归纳法的应用。
4. 解析几何：点、直线、平面的坐标表示、直线和平面的性质和关系、向量的概念和
运算、向量的坐标表示、向量的数量积和向量积。
5. 概率与统计：随机事件的概率、事件的独立性、全概率公式和贝叶斯定理、统计图
表的表示和分析、样本调查和数据分析等。
6. 三角函数：弧度制和角度制、正弦、余弦、正切函数的概念和性质、三角函数的图像、三角函数的运算、解三角方程等。
7. 微积分初步：函数的极限和连续性、导数和导数的应用、函数的积分和积分的应用、微分方程的基本概念、解微分方程的基本方法等。
以上是高中数学会考的主要知识要点总结，需要学生对这些知识点进行系统的学习和
掌握，才能在数学会考中取得好成绩。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)普通高中学业水平测试（数学复习提纲）为了帮助同学们更好地复习普通高中学业水平测试的数学内容，我们特制定了一份详细的复习提纲，涵盖高中数学的主要知识点。
以下是本次复习的主要内容：一、代数部分1.1 实数- 实数的分类及性质- 实数的运算规则1.2 函数- 函数的定义及性质- 常见函数的图像与性质（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）1.3 方程与不等式- 线性方程组的解法- 一元二次方程的解法- 不等式的性质与解法1.4 幂函数与二次函数- 幂函数的定义与性质- 二次函数的定义与性质1.5 指数函数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质1.6 三角函数- 三角函数的定义与性质（正弦、余弦、正切等）二、几何部分2.1 平面几何- 点、线、面的基本性质- 直线方程与曲线方程- 几何图形的面积与体积计算2.2 立体几何- 空间几何体的性质与结构- 空间向量及其运算- 立体几何中的面积与体积计算2.3 解析几何- 坐标系与坐标变换- 直线、圆的方程及其应用- 解析几何中的图形分析与计算三、概率与统计3.1 随机事件- 随机事件的定义与性质- 事件的运算（并、交、补等）3.2 概率分布- 离散型随机变量的概率分布- 连续型随机变量的概率分布3.3 统计量与推断- 描述性统计量（如均值、方差、标准差等）- 概率推断（如假设检验、置信区间等）四、数学应用4.1 数学建模- 数学建模的基本方法与技巧- 数学模型在实际问题中的应用4.2 数学竞赛- 数学竞赛题型及解题策略- 数学竞赛中的常用技巧与方法五、数学思想与方法5.1 函数与方程思想- 利用函数与方程解决实际问题- 函数与方程在高中数学中的应用5.2 数形结合思想- 数形结合在高中数学中的应用- 利用数形结合解决实际问题5.3 分类与整合思想- 分类与整合在高中数学中的应用- 利用分类与整合解决实际问题5.4 归纳与猜想- 数学归纳法的基本原理与应用- 利用归纳与猜想解决实际问题附录- 常见数学符号与公式- 解题策略与技巧- 模拟试题与解答希望这份复习提纲能帮助同学们系统地复习高中数学知识，为普通高中学业水平测试做好充分准备。
高三会考数学知识点归纳高三会考数学是中学阶段的最后一次考试，也是对学生数学水平的综合考核。
为了帮助同学们更好地备考，本文将对高三会考数学的主要知识点进行归纳与总结，以期帮助同学们有针对性地进行复习。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示方法- 函数的定义域与值域- 奇偶函数与周期函数的性质2. 一元二次函数- 一元二次函数的标准型与一般型- 一元二次函数的图像与性质- 一元二次函数的解析式与根的性质- 一元二次函数与二次方程的关系3. 幂函数与指数函数- 幂函数与指数函数的定义与性质- 幂函数与指数函数的图像、增减性与奇偶性- 幂函数与指数函数的运算与求值4. 对数函数- 对数函数的定义与性质- 对数函数与指数函数的互逆性- 对数函数的图像、增减性与性质二、几何与图形1. 直线与曲线- 直线与曲线的方程与性质- 直线的斜率与截距2. 三角函数与三角方程- 常用角的主要公式与性质- 正弦函数、余弦函数与正切函数的定义与性质- 三角函数的图像、周期与幅值- 三角函数的复合与反函数- 三角方程的解法与性质3. 圆与圆的方程- 圆的基本性质与方程- 圆的标准方程与一般方程4. 三角形与四边形- 三角形的内角和与外角性质- 三角形的相似性质与判定- 平行四边形、矩形、菱形与正方形的性质与判定三、统计与概率1. 统计描述与统计表达- 数据的收集、整理与展示方法- 数据的中心与离散趋势的度量- 统计图形的绘制与应用2. 概率与统计- 概率的基本概念与性质- 事件与样本空间的关系- 概率计算公式与方法- 事件间的关系与概率分布型的概率计算四、三角函数应用1. 三角函数与向量- 向量的概念与性质- 向量的加法与减法- 向量的数量积与应用- 三角函数与向量的关系与应用2. 三角函数在几何图形中的应用- 三角函数在直角三角形中的应用- 三角函数在斜三角形中的应用- 三角函数在平面几何中的应用以上便是高三会考数学的主要知识点归纳。
高中数学会考重点整理--非常详细总结1. 代数部分- 多项式多项式- 一元多项式的定义和性质- 多项式的加减乘除运算- 一元多项式的整除性质和余式定理- 多项式的因式定理和因式分解- 方程与不等式方程与不等式- 一元二次方程的解法及其性质- 二次函数与二次方程的关系- 一次不等式、二次不等式的解法及其性质- 绝对值方程与绝对值不等式的解法及其性质- 函数函数- 线性函数、反比例函数和一次函数的性质和图像- 二次函数、指数函数和幂函数的性质和图像- 对数函数和指数函数的互反性质- 数列数列- 等差数列和等比数列的性质及其应用- 通项公式、求和公式和首项公式的推导和使用2. 几何部分- 平面几何平面几何- 长度、角度、面积、体积的计算方法及其应用- 相似三角形的性质和判定条件- 三角形内角和、外角和、中线、高线的性质和计算方法- 圆内接四边形和圆内接三角形的性质和判定条件- 立体几何立体几何- 空间几何图形的投影、旋转和平移等变换- 空间几何体的面积和体积计算方法及其应用- 空间几何体的表面积和体积计算方法及其应用- 球的性质、公式和计算方法3. 统计与概率部分- 统计统计- 数据的收集、整理和描述方法- 数据的频数、频率、平均数和离散程度计算- 图表和统计图的制作和解读- 抽样调查和统计推断的基本方法- 概率概率- 基本概率定理和计算方法- 事件的相互排斥和独立性判定条件- 概率问题的计算步骤和策略- 条件概率和事件的互斥性计算方法以上是高中数学会考的重点整理，希望能够帮助你复习和准备考试。
祝你取得好成绩！。
高二会考数学知识点归纳5篇高二会考数学知识点归纳1第一章：三角函数。
考试必考题。
诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练习，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。
第二章：平面向量。
个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。
向量的运算性质及三角形法则平行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。
向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。
向量的共线定理、基本定理、数量积公式。
难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。
向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。
有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章：三角恒等变换。
这一章公式特别多。
和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。
由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。
而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。
除此之外，就是多练习。
要从多练习中找到变换的规律，比如一般都要化等等。
这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。
高二会考数学知识点归纳2等差数列对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)
一、数系与代数
1. 实数集
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数集的运算法则和性质
2. 代数式与方程
- 代数式的概念、基本性质和常见运算
- 一元一次方程及其解法
- 一元二次方程及其解法
3. 函数与方程
- 函数的概念、性质和图象
- 一元一次函数及其图象与应用
- 一元二次函数及其图象与应用
二、几何与三角学
1. 几何论证
- 直线、射线、线段、角的概念和性质
- 几何定理的证明方法和技巧
2. 图形的性质和变换
- 二维图形的基本性质和分类
- 平移、旋转、翻折、对称等变换的概念和性质
3. 三角比与三角函数
- 正弦、余弦、正切等三角比的定义和性质
- 三角函数的概念、性质和应用
三、数据与统计
1. 数据的收集和整理
- 数据的调查方法和整理过程
- 数据的频数分布表、频数分布图和统计图表的绘制
2. 描述统计与概率统计
- 数据的中心倾向和离散程度的度量和分析
- 事件、随机事件和概率的概念和计算方法
3. 统计推断与数据分析
- 样本调查和统计推断的原理和方法
- 假设检验和置信区间的应用
以上是普通高中学业水平测试中数学部分的复习提纲。
在备考过程中，同学们应理解和掌握数系与代数、几何与三角学、数据与统计的基本概念、性质和应用，同时掌握相关的计算方法和解题技巧，以便顺利应对数学考试。
高中数学会考重点知识点详细总结引言高中数学会考是对学生数学知识掌握程度的重要评估，涵盖了代数、几何、概率统计等多个领域。
本文档旨在总结高中数学会考的重点知识点，帮助学生系统复习，提高考试成绩。
第一部分：代数1.1 函数函数的定义与性质一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像与性质函数的单调性、奇偶性、周期性1.2 代数方程一元一次方程、一元二次方程的解法高次方程的解法无理方程、指数方程、对数方程的解法1.3 不等式不等式的基本性质一元一次不等式、一元二次不等式的解法线性规划的基本概念和简单应用1.4 数列等差数列、等比数列的定义和通项公式数列的求和公式数列极限的概念1.5 复数复数的概念和四则运算复数的几何意义复数与三角函数的关系第二部分：几何2.1 平面几何三角形、四边形的性质圆的性质解析几何：点的坐标、直线的方程、圆的方程2.2 立体几何棱柱、棱锥、球的性质空间几何体的表面积和体积计算2.3 解析几何的应用直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系空间向量及其在立体几何中的应用第三部分：概率统计3.1 概率论基础随机事件的概率互斥事件、独立事件的概率条件概率3.2 统计学基础数据的收集、整理和图表表示描述性统计：均值、中位数、众数、方差、标准差概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量3.3 统计推断抽样分布置信区间假设检验第四部分：微积分初步4.1 极限与连续性极限的概念函数的连续性4.2 导数与微分导数的定义和几何意义基本初等函数的导数公式复合函数、反函数的求导法则4.3 积分不定积分和定积分的概念牛顿-莱布尼茨公式定积分的几何意义和物理意义结语高中数学会考覆盖了数学的多个重要领域，本文档的总结旨在帮助学生系统地复习和掌握这些知识点。
通过对这些重点内容的深入理解和练习，学生可以提高解题能力，增强数学思维，为会考和未来的数学学习打下坚实的基础。
高中会考数学知识点总结完整
版
一、代数：
1、复数：虚数单位i，负数的平方根，实部、虚部，复数模及其计算，共轭复数，复数乘法法则及其计算；
2、一元二次方程：二次函数的定义，一元二次方程的解法，两个实
数根（根的种类、解的类型），有理数解，实数解，无理数解；
3、一元n次方程：一元n次方程的定义、解法，有理数解，实数解、无理数解；
4、二元一次方程组：定义、解法，化简，消元，解的类型，无解，
有唯一解，有多解；
5、分式：分式定义及其特点，分式的加减法，乘除法，乘方，混合
运算法则及计算，提取公因数；
6、根式：定义、特点，同底数的幂的加法、减法，乘法、乘方及计算，开根号，根式与分式的比较及混合运算；
7、二元二次方程组：定义，利用配方求解，利用消元求解，利用把
变量替换成另一个求解；
二、几何：
1、直线与圆：直线与圆的定义，直线的斜率及其计算，圆的标准方
程及其计算，圆的圆心角的大小及其计算；
2、直角三角形：定义、特点，两个直角三角形的重要性质，利用重要性质求三角形的面积，角的大小及其计算，弦长的计算；
3、三角形：定义，重要性质（勾股定理、余弦定理），三角。
06年高中数学会考复习提纲（3）第六章：不等式 1、不等式的性质：（1）、对称性：a b b a <⇔>；（2）、传递性：c a c b b a >⇒>>,； （3）、c b c a b a +>+⇒>；d b c a d c b a +>+⇒>>, （4）、,b a >若bc ac c >⇒>0，若bc ac c <⇒<0；bd ac d c b a >⇒>>>>0,0（5）、)1,(,,0>∈>>⇒>>n N n b a b a b a n n n n （没有减法、除法） 1、 均值不等式：（1）、（222b a ab +≤）（2）、ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤ 一正、二定、三相等 不满足相等条件时，注意应用函数xx x f 1)(+=图象性质（如图）应用：证明（注意1的技巧），求最值，实际应用 （3）、对于n 个正数：)2(,,,321>n a a a a n ， 那么：na a a n+++ 21叫做n 个正数的算术平均数，n n a a a 21叫做n 个正数的几何平均数；3、不等式的证明，常用方法：（1）比较法：①、作差：b a b a b a b a <⇔<->⇔>-0,0，（作差、变形、确定符号）②、作商：)0()0(1),0()0(1><⇔><>>⇔>>b b a b ba b b a b ba（2）综合法：由因到果，格式：;,;, ∴∴ （3）分析法：执果索因，格式：原式，， ， ， ⇔⇔⇔ （4）反证法：从结论的反面出发，导出矛盾。
4、不等式的解法：（不等式解集的边界值是相应方程的解）一元二次不等式（2x 的系数为正数）：0>∆时“>”取两边,“<”取中间绝对值不等式：含一个绝对值符号的：“>”取两边,“<”取中间含两个绝对值符号的： 零点分段讨论法（注意取“交”，还是取“并”）高次不等式的解法：根轴法 （重根：奇穿偶不穿） 分式不等式的解法：移项、通分、根轴法 5、绝对值不等式： ||||||||||b a b a b a +≤+≤- ||||||||||b a b a b a +≤-≤-例：8|5223||52||23||52||32|=++-≥++-=++-=x x x x x x x f ）（（最小值） 5|32||3||2||3||2|=-++≤--+=--+=x x x x x x x f ）（（最大值）a a-a 2 a2-xy第七章：直线和圆的方程1、倾斜角和斜率：（1）、倾斜角：①、范围：)0[,180α∈②、定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x针方向旋转到和直线重合时的最小正角记为α，则α当直线与和x轴平行或重合时，倾斜角为 0；当直线与和x轴垂直时，倾斜角为9 0（2）、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k当k 是特殊角的三角函数值时，直接写出角 当k 不是特殊角的三角函数值时，可用反三角表示斜率： （3）、直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=直线的方向向量），（或k y y x x x x P P y y x x P P 1),(1),,(21121221211221=---=--= 所以直线的方向向量),1(21k P P =或),1(21k P P λ= 2、直线方程：直线方程的五种形式（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-； （2）、斜截式：b kx y +=；（3）、两点式：121121x x x x y y y y --=--（4）、截距式：1=+b y a x （截距是直线与坐标轴的交点坐标，可正可负可为零）（5）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；垂直：21211l l k k ⊥⇔-=⋅2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、相交：21k k ≠ 2121B B A A ≠，交点就是方程组 ⎩⎨⎧=++=++.0;0222111C y B x A C y B x A 的解。
06年高中数学会考复习提纲4（第二册下B ）第九章 直线 平面 简单的几何体 1、2、 平面的性质：公理1：如果有一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。
（两平面相交，只有一条交线）l P =⋂⇒⋂∈βαβα且l P ∈公理3：不在同一直线上的三点确定一个平面。
(强调“不共线”)（三个推论：1、直线和直线外一点，2、两条相交直线，3、两条平行直线，确定一个平面）空间图形的平面表示方法：斜二测画法（水平长不变，竖直长减半） 3、4、 两条直线的位置关系：平行，相交，异面：不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线（1）、异面直线判断方法：①定义，②判定：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面不经过此点的直线是异面直线．（两在两不在）（2）垂直相交（共面）、异面垂直，都叫两条直线互相垂直．（3）、空间平行直线：公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。
3、直线与平面的位置关系： 直线在平面内 直线在平面外 直线与平面相交，记作a ∩α=A直线与平面作αa//αOC z OB y OA x OP ++=++z y x },,,|{R z y x c z b y a x p p ∈++=><=⋅e a a e a ,cos ||a ⊥b ⋅⇔b a 321321⎪⎩⎨=⋅0n b =i =j =k 12=i 12=j 12=k 0=⋅j i 0=⋅k i 0=⋅k j ),,(321a a a a =),,(321b b b b =),,(332211b a b a b a b a +++=+),,((332211b a b a b a b a ---=-),,(),,(321321a a a a a a a λλλλλ=⋅=R ∈λa 332211,,b a b a b a b λλλ===⇔λ===332211b a b a b a 00332211=++⇔=⋅⇔⊥b a b a b a b a b a 332211b a b a b a b a ++=⋅a b ababab332211b a b a b a ++232221a a a ++232221b b b ++a b a b232221232221332211bb b aa ab a b a b a ++++++),,(111z y x A ),,(222z y x B ),,(121212z z y y x x AB ---=221221212)()()(z z y y x x d B A -+-+-=、)(21OB OA OM +=)2,2,2(212121z z y y x x +++21cos cos cos θθθ⋅=20πθ≤<20πθ≤≤πθ≤≤020πθ≤<20πθ≤≤πθ≤≤0a b O 'a a 'b b 'a 'b a b ]2,0(πα∈21cos cos cos θθθ⋅=用三垂线定理及其逆定理作二面角的平面角，再解直角三角形；求法一：向量法：二面角的两个半平面的法向量所成的角（或其补角）n 1和n 2分别为平面?和?的法向量，记二面角βα--l 的大小为?， 则>=<21,n n θ或><-=21,n n πθ(依据两平面法向量的方向而定)总有|,cos ||cos |21><=n n θ||||2121n n ，若该二面角为锐二面角 则||||arccos 2121n n =θ若二面角βα--l 为钝二面角则|||||arccos 2121n n n n -=πθ11、距离（满足最小值原理）（1）、点到平面的距离：一点到它在平面内的正射影的距离；求法一：解直角三角形；求法二：等积法，利用体积相等；求法三：向量法：如图点P 为平面外一点，点A 为平面内的任一点，平面的法向量为n,过点P 作平面?的垂线PO ，记PA 和平面?所成的角为?，则点P 到平面的距离||||||||sin ||||n PA n PA n PA n PA PA PO d ====θ（2）、直线到平行平面的距离：直线上任一点到与它平行的平面的距离；求法：转化为点到平面的距离求。
（3）、两个平行平面的距离：两个平行平面的共垂线段的长度；求法：转化为点到平面的距离来求。
（4）、异面直线的距离：两条异面直线的公垂线夹在异面直线间的部分；（公垂线是唯一的，必须垂直相交）求法一：解直角三角形；求法二：异面直线上任意两点的距离公式：θcos 22222mn n m d l ±++=求法三：向量法：先求两条异面直线的一个公共法向量，再求两条异面直线上两点的连线在公共法向量上的射影长。
设E 、F 分别是两异面直线上的点， n 是公共法向量，则异面直线之间的距离12、棱柱（1）、定义：有两个面互相平行，其余相邻两个面的交线互相平行的多面体叫棱柱。
斜棱柱（侧棱不垂直底面）——直棱柱（侧棱垂直底面）——正棱柱（底面是正多边形的直棱柱）d =（2）直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。
②、棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等的多边形。
（3）、平行六面体——直平行六面体——长方体——正方体，平行六面体⊆四棱柱①、平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分；②、长方体的对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和；2222c b a l ++=③、正方体的对角线长a l 3=，正方体的面对角线可构成一个正四面体（如图）。
13、棱锥（1）、定义：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的多面体叫棱锥；底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥。
（2）、性质：①、棱锥被平行于底面的平面所截，则323121222121,h hV V h h S S ==；中截面。
②、正棱锥各侧棱相等，斜高相等，各侧面是全等的等腰三角形；③、正棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成直角三角形，高、侧棱和侧棱在底面的射影组成直角三角形。
14、正多面体：每个面都有相同边数的正多边形，每个顶点都有相同的棱数。
a15、球：（1）、定义：与顶点的距离等于或小于定长的点的集合叫球体；与顶点的距离等于定长的点的集合叫球面；（2）、性质：①、截圆：一个平面截一个球面，截面是一个圆面；圆心是球心在圆面上的射影，22d R r -=；过球心的截圆叫大圆，过球面上任意两点的大圆有一个或无数个；不过球心的截圆叫小圆。
平行于赤道的小圆叫纬线或纬圆。
②、纬度：纬线上一点的球半径与赤道面所成的线面角的度数；图中：BOA AOC ∠∠,都是纬度；常用AOC AO O ∠=∠'经度： 以南北轴SN 为棱的二面角的度数；图中：TOC TOD ∠∠,都是经度；常用经度差AOB COD ∠=∠（3）、两点的球面距离：经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度，是球面上两点的最短连线的长度。
求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α。
（4）、球的体积公式：334 R V π=，球的表面积公式：24 R S π= ，柱体h s V ⋅=，锥体h s V ⋅=31第十章 排列 组合 二项式定理1、计数原理：分类计数原理（加法原理）12n N m m m =+++.（每步都能完成）分步计数原理（乘法原理）12n N m m m =⨯⨯⨯. （多步才能完成）2、 排列：（1）定义：从n 个不同元素中取出m （n ≤m ）个元素，按照一定的顺序排成一列，与顺序有关。
（2）、排列数公式： m n A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．（3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；!n A nn =；11--=n n nn nA A ；11n n nn n n nA A A ++=-（4）、价乘：正整数1到n 的连乘积； )!1(123)2)(1(!-⋅=⋅⋅⋅⋅--=n n n n n n ；0！=1 3、组合：（1）定义：从n 个不同元素中取出m （n ≤m ）个元素，并成一组，与顺序无关；T OO ‘D（组合完成了排列的第一步：mm m n mnA C A ⋅=）。
（2）、组合数公式： m nC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤)；10=n C ；（3）组合数的两个性质：mn C =mn nC - ；m n C +1-m nC =mn C 1+；例如1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C .4、二项式定理 ：（1）、定理：nn n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;例：n nn r r n n n n x C x C x C x C x ++++++=+ 2211)1(；熟练公式的顺用和逆用。
（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =，处理常数项等有关的问题。
（3）、二项式系数：①、定义：二项展开式中的系数),,2,1,0(n r C rn =叫二项式系数； ②、性质：对称性：C nm=C n n －m ；，直线2nr =是函数=)(r f ),,2,1,0(n r C rn =的对称轴；增减性与最大值：（当n 为偶数时，中间一项最大：2nn C ；当n 为奇数时，中间两项最大：2121+-=n nn n C C ）各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n （表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。
奇数项二项式系数的和＝偶数项二项式系数的和：C n ０+C n ２+C n ４+ C n ６+…＝C n １+C n ３+C n ５+ C n ７+…=2n?-1（4）、多项式各项系数（赋值法）：nn n x a x a x a x a a b ax x f +++++=+= 332210)()(，则)0(0f a =， 各项系数和：)1(3210f a a a a a n =+++++ ，另外)1()1(3210-=-++-+-f a a a a a n n偶数项系数和：2)1()1(420-+=+++f f a a a ，奇数项系数和：2)1()1(531--=+++f f a a a第十一章：概率：1、概率（范围）：必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0，随机事件： 0<P(A)<1。
