医药数理统计—3

星期二 2010 03 09本科段《医药数理统计》考试大纲1课程性质和设置目的医药数理统计是运用数理统计的原理和方法来分析和解释中医药及医学研究中遇见的各种现象和试验调查资料的一门学科，已成为医药学研究中一种不可缺少的工具，在医药信息的正确收集、整理和分析中发挥着重要作用。

因此，本课程设置目的：1. 使学生了解统计学方法在现代生物科学尤其在医药学研究中的重要作用；2. 系统掌握医药数理统计的基本原理、基本概念、具体实验资料分析方法以及试验设计方法等的应用；3. 通过对医药数理统计的学习，培养学生严谨的科学态度与分析问题、解决问题的能力，为以后的科学研究打下基础。

3课程内容与考核目标根据中药学专业的设置特点及教学计划要求，该课程主要内容如下：第1章事件与概率着重介绍事件之间的关系和运算及概率的基本概念和运算。

熟悉随机事件、概率的基本概念，熟练掌握概率的计算方法，了解全概率与Bayes公式。

1随机事件及其运算2事件的概率——统计定义及古典概率3概率的运算4全概率与Bayes公式第2章随机变量的概率分布与数字特征熟悉随机变量、概率分布的基本概念，掌握随机变量的均数、方差（标准差）及其变异系数的计算方法和它们反映的数据意义，掌握二项分布、泊松分布、正态分布的概率计算方法及其数字特征的表达式。

了解三种分布的渐近关系和大数定律及中心极限定理。

第一节离散型变量的概率分布第二节连续型变量的概率分布第三节随机变量的数字特征第四节三种重要分布的渐近关系第五节大数定律及中心极限定理（只需了解）第3章随机抽样和抽样分布熟悉随机抽样和统计量的基本概念，掌握样本数字特征的计算方法和它们反映的数据意义，掌握几种从正态总体中抽取的样本统计量的u分布、ⅹ2分布、t分布、F分布表达公式。

了解概率纸及其应用的方法。

1随机抽样2样本的数字特征3抽样的分布4概率纸及其应用（只需了解）第4章连续型随机变量的参数估计与检验熟悉概率分布的参数概念和意义，掌握正态分布参数的三种估计（点估计、区间估计、假设检验）方法，了解假设检验的原理及两类检验错误的处理方法。

医药数理统计课后答案【篇一：医药数理统计(第二版)第七章习题解答】>1、解答（1）问题分析本题涉及一个因素a——接种方式，分三种方式，看作三个水平——a1,a2,a3 考察同一随机变量x——伤寒病菌的存活时间（天数）目的是接种方式对伤寒病菌的存活时间是否有显著影响。

将三种接种方式下伤寒病菌的存活时间分别记为x1,x2,x3，题目已知从三个总体中分别抽取的样本容量分别为10，9，11假定三总体x1,x2,x3均服从正态分布，且具有相同的方差，即xi~n(?i,?2),i?1,2,3这样，要考察三种接种方式下伤寒病菌的存活时间是否存在显著差异，体现为同时比较三总体的均值是否相等，构成一个假设检验问题，检验的原假设和备择假设如下：h0:?1??2??3， h0:?1,?2,?3不全相等由此，我们可以利用单因素方差分析解决问题。

（2）数据输入利用spss处理，定义两个变量（存活时间，接种方式），将30个存活时间数据均输在变量“存活时间”列，在“接种方式”列用“1”，“2”，“3”表示三种不同分数据的输入格式。

（3）数据处理点击analyze →compare means→ one-way anova 处理结果（方差分析表）（4）结果分析组间离差平方和 ssa?70.429 自由度df1?3?1?2 组内离差平方和sse?13.7 自由度df2?10?9?11?3?27 737组间均方msa?ssa/df1?35.215 组内均方mse?sse/df2?5.101检验统计量观测值f0?msa/mse?6.903检验p值，p?p{f?f0}?0.004（即自由度为（2，27）的f分布f0点右侧尾部的概率）。

选取显著水平??0.01，由于检验p值小于显著水平，数据支持拒绝原假设的结论，认为不同的接种方式其伤寒病菌的存活时间存在非常显著差别。

2、解答（1）问题分析问题涉及一个因素（药物成分含量的检测方法），分4个水平。

《医药数理统计方法》课程实验教学之初探《医药数理统计方法》是以概率论为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理和分析推断来研究其统计规律的学科。

它是我校药学类专业开设的一门基础课，也是数学基础课中应用性最强的课程，其基本理论和方法已在医药研究和生产中得到了广泛的应用，如：新药研制、药物鉴定、药物分析、实验设计、药政管理、处方筛选、医药等各个方面，这些都需要进行大量数据资料的整理和分析。

目前，很多中医药院校药学类专业都开设了《医药数理统计方法》课程，它对于培养学生严谨的逻辑思维能力和扎实的数据统计能力，使学生掌握基本的数据处理能力和科研分析能力有着重要的现实意义。

本文结合作者在实际教学工作中的体会，就实验部分教学的一些想法与广大同仁一起初步探讨，来共同提高《医药数理统计方法》课程教学质量，培养一批既掌握一定数理统计学基础理论知识而且在今后的学习工作中能熟练进行数据分析处理的高素质医药学人才。

一、目前的教学现状随着我国高等教育的快速发展，高等专科学校的生源质量也参差不齐。

目前，我校药学类专业文理科学生兼收，其数学基础1/ 4不一，又由于数理统计课程理论知识的抽象性、思维方式的独特性以及统计方法的多样性等特点，学生普遍感到较难学;其次，有部分同学认为这只是一门专业基础课，与专业无关，即使有关的话专业课老师也会讲，所以对该门课程重视不够。

因此，打消学生的畏难情绪及提高学习积极性就尤为重要。

再次，该课程具有很强的应用性，所以应考虑理论与实践相结合，让学生不仅有概率论与数理统计的理论知识，而且还有利用计算机进行数据处理的能力。

为更好地为学生服务，因此需适当加强统计学知识的传授和实验的开展。

目前，在我校，药学类专业《医药数理统计方法》课程采用的教材为高祖新编写的第五版《医药数理统计方法》，教学课时为51学时。

该教材除了涵盖简明系统的概率论基础、数理统计基本原理、基本概念和基本知识、常用统计推断和统计分析方法，更包含了统计软件（Excel数据分析模块）的实际操作应用，这为开展实验课教学提供了教材基础。

医药数理统计1. 引言医药数理统计是应用数理统计学方法和技术，研究医药领域的数据分析、实验设计和统计推断等问题的学科。

它将数理统计学的理论和方法与医药学科的实际问题相结合，旨在为医药研究和临床实践提供科学的统计支持。

医药数理统计的研究内容广泛，涉及药物研发、临床试验、生物药学等多个领域。

本文将从以下三个方面介绍医药数理统计的应用：数据分析、实验设计和统计推断。

2. 数据分析数据分析是医药数理统计的核心内容之一。

医药研究和临床实践中产生大量的数据，通过对这些数据的统计分析，可以揭示数据背后的规律和趋势，为医药决策提供科学依据。

常用的数据分析方法包括描述统计、推断统计和多变量分析等。

描述统计主要用于对数据的清理和整理，计算数据的中心趋势和离散程度等指标；推断统计则通过对样本数据的分析来对总体进行推断；多变量分析则用于研究多个变量之间的关系。

3. 实验设计实验设计是医药数理统计的另一个重要组成部分。

医药研究和临床试验通常需要进行严格的实验设计，以保证实验结果的可靠性和可解释性。

在实验设计中，需要考虑到实验对象的选择、处理的设置、实验的随机化和重复等因素。

合理的实验设计可以降低实验误差，提高实验的效力和精确性。

常见的实验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计、因子设计等。

这些方法可以根据实验目的和实验条件的不同来选择。

4. 统计推断统计推断是医药数理统计的重要应用领域之一。

通过样本数据的分析，可以对总体进行推断和预测，从而为医药决策提供科学依据。

统计推断方法包括参数估计和假设检验。

参数估计用于对总体参数进行估计，如均值、比例等；假设检验用于判断统计假设的真实性，如总体均值是否符合某个数值。

统计推断的应用场景包括临床试验结果的解释、药物疗效评价和生物统计模型建立等。

5. 结论医药数理统计是医药学科中不可或缺的一部分，它通过数据分析、实验设计和统计推断等方法，为医药研究和临床实践提供科学的统计支持。

数据分析可以帮助揭示数据背后的规律和趋势，指导医药决策的制定；实验设计可以保证实验结果的可靠性和可解释性；统计推断可以对总体进行推断和预测，为医药决策提供科学依据。

医药数理统计误差名词解释医药数理统计误差名词解释编号：1. 引言2. 医药数理统计误差的定义3. 分类和示例4. 典型的医药数理统计误差5. 影响因素6. 如何减少医药数理统计误差7. 个人观点和总结1. 引言医药数理统计误差是指在进行医药相关的数据分析和研究过程中，由于各种原因导致的统计结果与真实情况存在偏差的现象。

这些统计误差对于在医药领域做出正确决策非常关键，因此深入了解和解释这些误差是至关重要的。

2. 医药数理统计误差的定义医药数理统计误差可以分为系统误差和随机误差两大类。

系统误差是由于样本选择、测量工具、数据分析方法等因素引起的，具有一定的方向性和持续性，导致最终结果有偏差。

而随机误差则是由于抽样过程中的偶然性引起的，不具有明显的方向性，会对最终结果产生不确定性。

3. 分类和示例医药数理统计误差可以根据其来源进行分类。

以下是一些常见的医药数理统计误差及其示例：- 选择偏倚：在样本选择过程中，由于主观偏好、数据缺失等导致的样本不具有代表性。

在研究新药疗效时，如果选择的患者都是对该药物有明显反应的人群，那么最终的结果可能会高估该药物的功效。

- 信息偏倚：由于数据收集、整理和处理的不完善或不准确而引起的误差。

在临床试验中，如果对某些重要数据进行了遗漏或错误的记录，那么对于该药物的功效和安全性评估结果可能会产生偏差。

- 测量误差：由于测量工具、实验条件等原因导致的测量结果的偏差。

在衡量患者生活质量时，不同医生可能会根据自己的主观判断得出不同的评估结果，从而引发统计误差。

- 缺失数据：由于数据缺失或无法获取导致的统计结果不完整。

在分析疾病进展的速度时，如果有一部分患者因各种原因无法进行随访，那么最终的结果可能会缺乏完整性和准确性。

- 抽样误差：由于抽样过程中的偶然性导致的误差。

在进行人口调查时，如果抽样方法不科学或者样本容量过小，那么最终的统计结果可能无法准确反映整个人群的情况。

4. 典型的医药数理统计误差医药数理统计误差的典型示例包括：- 选择偏倚：例如在进行药物研发的临床试验中，只选择患有轻度疾病的患者进行研究，忽略了病情较严重的患者群体，这样就有可能高估了药物的疗效。

习题三解答1. 设随机变量X 的分布率为X －2 －1 0 1 p0.40.30.20.1求E (X )、V (X )、E (3X 2+5)。

解：()(2)0.4(1)0.300.210.11E X =-⨯+-⨯+⨯+⨯=-22222()(2)0.4(1)0.300.210.12E X =-⨯+-⨯+⨯+⨯= 22()()[()]211V X E X E X =-=-= 22(35)3()532511E X E X +=+=⨯+=2. 设盒中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出3个球。

记X 为摸到的白球数，求E (X )和V (X )。

解： 0,1,2X =33351(0)10C P X C ===2132356(1)10C C P X C === 1232353(2)10C C P X C === ()0(0)1(1)2(2)163012 1.2101010E X P X P X P X =⨯=+⨯=+⨯==⨯+⨯+⨯= 2222163()012 1.8101010E X =⨯+⨯+⨯= 222()()[()] 1.8 1.20.36V X E X E X =-=-=3.设随机变量X 的概率函数为51)(==k X P ，k=1，2，…，5求E (X )、E (X 2)和E [(X +2)2]。

()1(1)2(2)3(3)4(4)5(5)1(12345)35E X P X P X P X P X P X ==+=+=+=+==++++=22222222222()1(1)2(2)3(3)4(4)5(5)1(12345)115E X P X P X P X P X P X ==+=+=+=+==++++= 222()()[()]1132V X E X E X =-=-=2222221[(2)](34567)275E X +=++++=或222[(2)](44)()4()41143427E X E X X E X E X +=++=++=+⨯+= 4. 某实验室给每位学生发1只小白兔做实验，若实验不成功可发第2只，如此最多发给3只。

《医药数理统计》教学大纲课程编码： 0120807 ；总学时（实践学时）： 48 ；学分： 3 ；授课学期： 1 ；理论学习内容及要求一、课程简介医药数理统计课程是药学专业必修的一门专业基础课程，授课对象为3年制专科层次学生，其前导课程为高中数学。

二、课程目标1.专业能力掌握医药学中常用的统计方法，熟练运用统计软件（spss，excel）2.社会能力能从事药学相关统计工作3.方法能力培养统计思想，能用概率统计的观点分析解决问题三、学习内容第一章随机事件及其概率（一）学习目标1．掌握事件之间的关系及运算，掌握统计概率和古典概率的定义及使用。

2．熟悉事件概率的定义及性质，熟悉并使用概率的加法、乘法定理；使用全概率公式和贝叶斯逆概率公式。

3．了解随机现象、随机事件的概念。

（二）学习内容1．随机事件的概念、事件之间的关系及运算2．事件的概率，概率的统计定义和古典概率定义3．概率的加法定理、条件概率、概率的乘法定理4．全概率公式和逆概率公式（贝叶斯公式）第二章随机变量及其分布（一）学习目标1．熟悉离散型随机变量、连续性变量的概率分布。

2．了解随机变量的概念、了解离散型变量的定义；（二）学习内容1．随机变量的概念。

2．离散型变量的概率分布3．连续型变量的概率密度、分布函数以及简单的微积分运算。

第三章随机变量的数字特征（一）学习目标1．掌握数学期望的定义以及期望的性质。

2．熟悉数学方差的定义以及方差的性质。

（二）学习内容1．期望2．方差第四章几种重要的分布（一）学习目标1．掌握二项分布定义以及期望和方差的求法2．掌握正态分布定义并能简单进行运算（二）学习内容1．二项分布2．正态分布第五章样本分布（一）学习目标1．掌握总体与样本的概念2．掌握样本分布的数字特征（二）学习内容1．总体与样本2．样本均值，样本方差第六章假设检验（一）学习目标1．掌握单个正态总体、两个正态总体的均数和方差的假设检验、简单的卡方检验及在医药学中的应用。

[10192]医药数理统计自学考试大纲浙江省教育考试院二OO九年七月自学用书：《医药数理统计》，何雁、马志庆主编，科学出版社2009年4月第三版参考书目：《医药数理统计学习辅导》，范薪生、汪旭升主编，科学出版社，2009年4月第二版《概率论与数理统计》（第三版），盛骤等主编，高等教育出版社，2001.12《数理统计方法》，于立芬主编，上海科学技术出版社，1984一、课程性质与设置目的要求《医药数理统计》课程是全国高等教育自学考试药学专业的必考课程。

《医药数理统计》是从数量方面研究随机现象规律性的数学理论。

其理论与方法已广泛应用于药学研究中。

《医药数理统计》教材内容主要包括：随机事件与概率，随机变量的概率分布与数字特征，随机抽样和抽样分布，参数估计与假设检验，相关与回归等。

设置本课程的目的是：通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。

学习本课程的要求是：学生在进入本课程学习之前，应学过高等数学、线性代数等课程。

这些课程的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。

数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。

通过对本课程的学习，学生应熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用基本原理解决某些实际问题。

二、考核目标第一章事件与概率1、学习目的和要求通过本章学习，掌握概率的古典、统计定义，概率的基本运算方法，贝叶斯公式及其在生物医学中的某些应用。

2、考核知识点事件与概率；概率的加法和乘法定理；全概率公式和贝叶斯公式。

3、考核要求理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。

了解概率的定义，掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率计算。

理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及应用这些公式进行概率计算。

第二章随机变量的概率分布与数字特征1、学习目的和要求掌握随机变量的概念，正确区分离散型和连续型的随机变量；掌握随机变量的概率函数和分布函数的意义，正确进行有关的计算，熟悉二项分布、泊松分布、正态分布和均匀分布；掌握均数和方差的概念、性质和计算方法。