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某城市树状给水管网系统如图所示，节点(1)处为水厂清水池，向整个管网供水，管段[1]上设有泵站，其水力特性为：sp1=311.1（流量单位：m3/S，水头单位：m），he1=42.6，n=1.852。
根据清水池高程设计，节点(1)水头为H1=7.80m，各节点流量、各管段长度与直径如图中所示，各节点地面标高见表，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水压。
解：第一步：逆推法求管段流量以定压节点（1）为树根，则从离树根较远的节点逆推到离树根较近的节点的顺序是：（10）,（9）,（8）,（7）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）;或（9）,（8）,（7）,（10）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）;或（5）,（4）,（10）,（9）,（8）,（7）,（6）,（3）,（2）等，按此逆推顺序求解各管段流量的过程见下表。
量，即：q 1+Q1=0，所以，Q1=- q1=-93.21(L/s)根据管段流量计算结果，计算管段流速及压降见表。
计算公式与算例如下：采用海曾威廉-公式计算（粗糙系数按旧铸铁管取Cw =100）9）4.10 3.88单定压节点树状管网水力分析管道摩阻系数s f1=10.67C w1.852D4.87l1=10.671001.852(4001000)4.87×600=109.72管段水头损失ℎf1=s f1q1.852=109.72×(93.211000)1.852=1.35m泵站扬程按水力特性公式计算：ℎp1=ℎe1−s p1q1n=42.6−311.1×(93.211000)1.852=38.76第二步：求节点水头以定压节点（1）为树根，则从离树根较近的管段顺推到离树根较远的节点的顺序是：［1］,［2］,［3］,［4］,［5］,［6］,［7］,［8］,［9］; 或［1］,［2］,［3］,［4］,［5］,［9］,［6］,［7］,［8］; 或［1］,［2］,［5］,［6］,［7］,［8］,［9］,［3］,［4］等，按此顺推顺序求解各定流节点节点水头的过程见下表。
第5章给水树状管网计算Chapter 6 Calculation of Branch Pipe Network in Water Supply System5.1 管段流量计算一、求管段流量，为啥？二、求管段流量，咋求？一、求管段流量，为啥？管段流量管段流速管径管段流量：通过某管段设计断面的流量。
管段流量是确定管径的重要依据。
工厂分配管学校火车站居民住宅集中用水户：niq 集中流量(Central Flow)分散用水户：miq 沿线流量(Linear Flow )∑∑+=miq ni q h Q 二、求管段流量，咋求？q i ＝60L/s管段流量i jj+160L/s44L/s集中流量16L/si＋1q i ＋1＝44L/s管段流量q i ：变化不变j+2集中流量q n ：管段节点=j Q ∑mj q 沿线节点流量njq ∑+集中节点流量1.节点流量Nodal Flow∑∈jSi mi q j Q 21＝∑+njq)/(m s L ⋅长度比流量q l ：单位配水长度上分配的沿线流量。
☆注意：配水长度≠实际长度2.比流量Ratio Flow有长度比流量、面积比流量、人口比流量等。
∑∑=imil l q q 配水长度沿线流量长度比流量实当单侧配水时，l l mi 21=实当两侧配水时，l l mi =0=mi l 当无配水时，按比例确定当部分管长配水时，mi l长度比流量)/(m s L ⋅∑∑=imiA A q q 供水面积沿线流量)/(2m s L ⋅面积比流量人口比流量)/(人⋅s L ∑∑=imil l q q 配水长度沿线流量∑∑=imi NN q q 供水人口沿线流量sL /3.沿线流量q t管段流量q i沿线流量q mijj+1q m +q tLinear Flowmiminih mi l mi l l q Q l q q ∑∑−==iinih i A mi A A q Q A q q ∑∑−==对角线法角平分线法供水面积iinih i A mi N N q Q N q q ∑∑−==sL /4.集中流量Central Flow486.=di hi niQ K q 用水量时变化系数。
枝状管网水力计算步骤
枝状管网水力计算是一种利用枝状管网来解决水力学问题套用模式求解的技术。
它是研究和设计水力设备的基础，是计算各个管段流量以及水力设备效率的重要工具。
它也备受工程界重视，是论文研究中最基本的理论和技术构架范畴之一。
枝状管网水力计算一般包括以下几步：
第一步，构建枝状管网水力模型，是指要确定管道网络的几何尺寸、流量及管
道网中涉及的无力设备的参数等；
第二步，建立方程组，是指将网络分解为若干个模块，然后分别建立模块的传
输方程；
第三步，求解方程或解得枝状管网水力模型的解；
第四步，计算各枝状管网水力参数如流量、压力等；
第五步，进行验证，如果实际值与计算值有差距，还需要进行反复调整，直至
二者趋于一致。
总之，枝状管网水力计算是涉及水力学的一个技术，能够为论文提供可靠的理
论和技术构成，步骤也使得它变得更有利于扩展、可靠性较强。
所以，枝状管网水力计算受到了广泛的重视及应用。
•某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150L／(人·d)，要求最小服务水头为157kPa(15.7m)。
节点4接某工厂，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用。
城市地形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图。
1、总用水量计算：✓设计最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s✓工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h工业用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s✓总水量：∑Q=86.81+6.94=93.75L/s2、比流量✓管线总长度∑L：∑L =2425m(其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不配水，因此未计入∑L )✓比流量qs：qs=(Q－∑q)/∑L其中，∑q（集中流量）=6.94L/s, ∑L =2425m则qs=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(ms)3、沿线流量✓沿线流量q1=qsL：4、节点流量✓节点流量q i=0.5∑q1：节点4除包括流量23.80L/s以外，还应包括工业用水集中流量6.94L/s。
5、干管各管段的水力计算✓因城市用水区地形平坦，控制点选在离泵站最远的干管线上的节点8。
6、干管各管段的水力计算✓管段流量的确定各管段的管段流量等于该管段后所有节点的节点流量之和•q水塔~0 q水塔~0=q0+q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8 =93.75L/s •q0~1 q0~1=q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8=88.38L/s•q1~4 q1~4=q4+q5+q6+q7+q8=60.63L/s•q4~8 q4~8=q8==11.63L/s7、干管各管段的水力计算✓干管各管段管径D和流速v的确定。
9）4.103.88单定压节点树状管网水力分析某城市树状给水管网系统如图所示，节点(1)处为水厂清水池，向整个管网供水，管段[1]上设有泵站，其水力特性为：s p1=（流量单位：m 3/S ，水头单位：m ），h e1=，n=。
根据清水池高程设计，节点(1)水头为H1=，各节点流量、各管段长度与直径如图中所示，各节点地面标高见表，试进行水力分析，计算各管段流量与流速、各节点水头与自由水压。
解：第一步：逆推法求管段流量 以定压节点（1）为树根，则从离树根较远的节点逆推到离树根较近的节点的顺序是：（10）,（9）,（8）,（7）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）;或（9）,（8）,（7）,（10）,（6）,（5）,（4）,（3）,（2）;或（5）,（4）,（10）,（9）,（8）,（7）,（6）,（3）,（2）等，按此逆推顺序求解各管段流量的过程见下表。
量，即：q 1+Q 1=0，所以，Q 1=- q 1=(L/s)根据管段流量计算结果，计算管段流速及压降见表。
计算公式与算例如下： 采用海曾威廉-公式计算（粗糙系数按旧铸铁管取C w =100）管道摩阻系数管段水头损失泵站扬程按水力特性公式计算：管段编号［1］［2］［3］［4］［5］［6］［7］［8］［9］管段长度（m）600300150250450230190205650管段直径（mm)400400150100300200150100150管段流量（L/s）管段流速(m/s）管段摩阻系数水头损失（m）泵站扬程(m)00000000管段压降（m）第二步：求节点水头以定压节点（1）为树根，则从离树根较近的管段顺推到离树根较远的节点的顺序是：［1］,［2］,［3］,［4］,［5］,［6］,［7］,［8］,［9］; 或［1］,［2］,［3］,［4］,［5］,［9］,［6］,［7］,［8］; 或［1］,［2］,［5］,［6］,［7］,［8］,［9］,［3］,［4］等，按此顺推顺序求解各定流节点节点水头的过程见下表。
第5章给水树状管网计算Chapter 6 Calculation of Branch Pipe Network in Water Supply System5.1 管段流量计算一、求管段流量，为啥？二、求管段流量，咋求？一、求管段流量，为啥？管段流量管段流速管径管段流量：通过某管段设计断面的流量。
管段流量是确定管径的重要依据。
工厂分配管学校火车站居民住宅集中用水户：niq 集中流量(Central Flow)分散用水户：miq 沿线流量(Linear Flow )∑∑+=miq ni q h Q 二、求管段流量，咋求？q i ＝60L/s管段流量i jj+160L/s44L/s集中流量16L/si＋1q i ＋1＝44L/s管段流量q i ：变化不变j+2集中流量q n ：管段节点=j Q ∑mj q 沿线节点流量njq ∑+集中节点流量1.节点流量Nodal Flow∑∈jSi mi q j Q 21＝∑+njq)/(m s L ⋅长度比流量q l ：单位配水长度上分配的沿线流量。
☆注意：配水长度≠实际长度2.比流量Ratio Flow有长度比流量、面积比流量、人口比流量等。
∑∑=imil l q q 配水长度沿线流量长度比流量实当单侧配水时，l l mi 21=实当两侧配水时，l l mi =0=mi l 当无配水时，按比例确定当部分管长配水时，mi l长度比流量)/(m s L ⋅∑∑=imiA A q q 供水面积沿线流量)/(2m s L ⋅面积比流量人口比流量)/(人⋅s L ∑∑=imil l q q 配水长度沿线流量∑∑=imi NN q q 供水人口沿线流量sL /3.沿线流量q t管段流量q i沿线流量q mijj+1q m +q tLinear Flowmiminih mi l mi l l q Q l q q ∑∑−==iinih i A mi A A q Q A q q ∑∑−==对角线法角平分线法供水面积iinih i A mi N N q Q N q q ∑∑−==sL /4.集中流量Central Flow486.=di hi niQ K q 用水量时变化系数。
