特殊位置直线投影

直线的投影一、直线投影图的画法两点确定一条直线，因此，作直线的投影，一般只需作出两点（通常是直线段的两个端点）的三面投影，然后连接这两点的各个同面投影即可。

直线的投影一般情况下还是直线，投影用粗实线表示。

如图所示。

直线投影图的画法二、直线在三投影面体系中的各种位置及其投影特性1.直线与三个投影面间的相对位置在三投影面体系中，直线相对投影面的位置可分三种：投影面的平行线、投影面的垂直线、投影面的倾斜线（一般位置直线）。

前两种又称为特殊位置直线。

空间直线与它的水平投影、正面投影、侧面投影的夹角，分别称为直线对投影面 H、V、W 面的倾角α、β、γ。

当直线与投影面平行时倾角为0°；当直线与投影面垂直时倾角为90°；当直线与投影面倾斜时倾角大于0°而小于90°。

2.各种位置直线的投影特性投影面的平行线投影面的垂直线一般位置直线（参 PPT+动画。

讲解时可用圆规作为直线演示，使学生理解、记牢结论）三、直线上点的投影（点的从属性很重要）直线上点的投影有以下特性：1.从属性。

如果点在直线上，则该点的各个投影必定在该直线的同面投影上，并且符合点的投影特性。

，已知点的三面投影在直线的同面投影上，且符合点的投影规律，则点必在直线上。

2.定比性。

若线段上的点分割线段成定比，则该点的投影也分割线段的同面投影成相同之比。

AC:CB=ac:cb=a'c':c'b'=a"c":c"b"V b ′b ′ Z b ″c ′ B b ″ c ′ c ″ a ′a ′ ″ C c ″WX O Y A a ″c bc a H a Ya ' " k " ' ●' b " b a ● k ' ● ●2ba '●1●● 2 b 'b k ●a直线上点的投影例 1：已知点 K 在线段 AB 上，求点 K 正面投影。

各种位置直线的投影特性按照直线对三个投影面的相对位置，可以把直线分为三类：一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。

后两类直线又称为特殊位置直线。

1.一般位置直线—与三个投影面都倾斜的直线一般位置直线的投影特性如下（图3-10）：1）三面投影都倾斜于投影轴。

2）投影长度均比实长短，且不能反映直线与投影面倾角的真实大小。

直线对H、V、W的倾角分别用α、β、γ表示。

投影面平行线——平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线(1）投影面平行线又可分为三种：平行于V面的直线叫正平线；平行于H面的直线叫水平线；平行于W面的直线叫侧平线。

图3-11 正平线的投影特性(2）正平线的投影特性(图3-11)：1)直线平行于V面，则V面投影与直线本身平行且等长，a＇b＇=AB；2)正平线上各点到V面的距离即Y坐标都相等，则a b∥OX, a"b"∥OZ。

3)AB与H面的倾角为α，由于AB平行V面，所以AB与V面的倾角为0。

又因为AB ∥a＇b＇，a b∥OX轴，所以，a＇b＇与OX轴的夹角为α，同理a＇b＇与OZ轴的夹角即为AB与W面的倾角γ。

表3-1为投影面平行线的投影特性。

表3-1 投影面平行线的投影特性名称轴测图投影图投影特性正平线(1)a＇b＇=AB, 反映α、γ角(2)a b//OX轴, a"b"//OZ轴水平线(1) cd=CD ,反映β、γ角(2)c＇d＇//OX轴,c"d"//O YW轴侧平线(1) e"f"=EF, 反映α、β角(2)e＇f＇//OZ轴，ef//O YH轴投影面平行线的投影特性:1.直线在与其平行的投影面上的投影,反映该线段的实长和与其他两个投影面的倾角2.直线在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴,且比线段的实长短投影面垂直线——垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面的直线1）投影面垂直线又可分为三种：垂直于V面的直线叫正垂线；垂直于H面的直线叫铅垂线；垂直于W面的直线叫侧垂线。

特殊位置点的分类及投影特点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以简单介绍文章的主题和背景，概括文章的主要内容和目的。

以下为可能的一种概述内容：概述特殊位置点在地理和地质学领域中具有重要的地位和作用。

它们是地球表面或地壳中具有特殊地貌、地质和地球物理特征的点位，通常被认为是地质过程以及构造演化的关键标志。

对于地质研究和资源勘探，特殊位置点的分类以及它们的投影特点的研究具有重要的理论价值和实践意义。

本文将从特殊位置点的分类和它们的投影特点两个方面展开讨论。

首先，我们将对特殊位置点进行分类，根据其地貌、构造特征或者地球物理现象等进行划分。

通过分类的方式，我们可以更好地理解不同类型特殊位置点的形成机制和演化过程。

其次，我们将对特殊位置点的投影特点进行深入分析。

通过研究其地质构造、地震活动、地磁变化等特征，可以揭示特殊位置点所具有的地质意义和未来演化趋势，为灾害防治、资源勘探等方面提供重要的科学依据。

在结论部分，我们将对特殊位置点的分类及投影特点进行总结，并展望其在未来的应用和研究前景。

特殊位置点的研究不仅对于地质学和地理学领域具有重要的学术价值，同时也对于资源勘探和环境保护等方面具有重要的应用意义。

通过本文的研究，我们期望能够增进对于特殊位置点的理解和认识，为相关领域的研究和实践提供新的思路和方法。

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1.2 文章结构本文主要分为三个部分，即引言、正文和结论。

下面将对这三个部分进行简要介绍。

引言部分主要包括概述、文章结构和目的三个小节。

在概述中，我们将对特殊位置点的概念和重要性进行简要介绍，引发读者的兴趣。

接下来，文章结构部分将详细说明本文的组织结构，包括各个小节的内容和排列顺序，以便读者对全文有一个整体的了解。

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正文部分是本文的核心内容，主要分为两个小节：特殊位置点的分类和特殊位置点的投影特点。