19秋七数上(RJ)--教案：4.3.2 角的比较与运算1

3.剖析角的性质，如角的和差、倍角等，引导学生掌握角的运算规律。
4.以生活中的实例为例，讲解角的比较方法，让学生学会如何判断两个角的大小关系。
（三）学生小组讨论，500字
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，以培养学生的合作意识和解决问题的能力。
1.将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.给每个小组分配讨论任务，如：“找出生活中常见的锐角、直角和钝角”，“探讨角的加减运算规律”等。
3.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意掌握。
4.对学生的表现给予肯定和鼓励，激发他们学习数学的兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.完成课本第86页的练习题1、2、3，通过实际操作，加深对角的度量方法的理解，提高角的度数读取能力。
2.课本第87页的练习题4、5，要求学生通过绘制和比较不同类型的角，巩固角的分类知识，并能准确区分锐角、直角、钝角等。
3.选取生活中的实例，如窗户、门的开启角度等，测量并记录下来，让学生体会角在实际生活中的应用。
4.完成第88页的练习题6、7，要求学生独立进行角的加减运算，并在纸上展示运算过程，培养运算能力和逻辑思维能力。
-创设问题情境，引导学生主动思考、发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
3.教学过程：
（1）导入新课：通过生活实例，如时钟、剪刀等，引导学生观察和发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
（2）新课学习：Байду номын сангаас
-介绍角的度量方法，指导学生正确使用量角器，学会读取角的度数；
-讲解角的分类和性质，通过实物展示和举例，帮助学生理解并掌握不同类型角的性质；
3.学生在小组内展开讨论，共同完成讨论任务。

《角的比较与运算》一、三维目标1.知识与技能目标：学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算。

2.过程与方法目标：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算。

3.情感态度价值观目标：培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣。

二、教学重点：学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算；三、教学难点：体会数学在实际生活中的应用价值。

四、教学过程1.创设情境，导入新知回忆比较线段长度的方法，并提问：角也能比较大小吗？角的大小又应该如何比较呢？引发学生思考，学生提出可以用量角器量一量，教师追问，还有别的方法吗？教师提示可以将两个角的顶点和一条边重合通过观察位置来比较角的大小，从而引出课题角的运算与比较。

2.师生交流，探索新知活动一、探究角之间的大小和关系教师出示课本134页思考问题截图，并提问：图中有几个角？几个角之间都有什么关系？学生小组交流数一数，得出结论图中共有三个角，角之间的关系为∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，用数学符号可以表示为∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB是∠AOC 与∠BOC的差，可以表示为∠AOB=∠AOC-∠BOC，教师提问，你还能得出什么结论呢？学生指出∠AOC-∠AOB=∠BOC总结：同一顶点引出的三条不同射线可以组成三个角，这三个角之间存在和差关系。

活动二、探究角平分线的性质大屏幕出示课本135页探究问题截图，教师展示用三角板画出15°和75°角的过程和方法，并请学生利用三角板画几个角，并找学生展示画的结果，请学生观察，画的角有什么特点？教师大屏幕展示课本135页图4.3-9，并讲解如图所视如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC平均分成两个相等角，这条线就是∠AOC的角平分线。

教师大屏幕出示课本135页探究，并和学生一起画一个角尝试用折一折的方式折出角的平分线。

引导学生动手操作，并找学生说一说他的思路，教师点评。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。

三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。

2.让学生学会用符号表示角的大小。

3.让学生学会角的运算方法。

四. 教学重难点1.角的比较方法。

2.角的符号表示方法。

3.角的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.几何图形。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。

让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。

引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。

操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。

例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。

人教版七年级角的比较与运算(2)教学设计一、内容：角的比较，角的和与差，角的平分线二、教材分析：这节课内容是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。

比较两个角的大小是是本节知识产生、发展的起点，不论是图形还是数量，除角的大小外，自然会产生角的和差问题，继而又产生等分问题。

与线段一样，研究方法有两个方面：一是数形结合，把几何的意义与度数的数量关系结合起来；二是类比学习，从具体到抽象，同时也要重视反向训练。

三、教学目标：1. 进一步理解角的和、差及角平分线的数量关系，并会用图形语言、文字语言、符号语言进行综合描述。

2. 经历探究角的和、差、角平分线的运用过程，体会数形结合思想.3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，激发学生的学习热情。

四、教学重点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的和差关系及角平分线。

五、教学难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小六、教学过程1、温习巩固（利用多媒体展示问题，师生共同探讨。

）（1）教师提问：1.直角的度数为多少？平角呢？周角呢？90°180°360°（2）角的度量单位是什么？它们之间的换算是以多少为进制的？度、分、秒；603. 如图，（1）若∠AOC＝65º，∠AOB＝35º，则∠BOC ＝；（2）若∠AOB＝40º，∠BOC＝30º，则∠AOC ＝.4. 如图，如果∠AOB ＝∠BOC ,那么 ∠AOC ＝2∠AOB ＝2 , ∠AOB ＝∠BOC ＝O C BA2、探索提升：例1 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝46º27′，求∠BOC 的度数.B O CA例2 把一个周角11等分，每一份是多少度的角（精确到分）?例3 如图，已知∠B OD＝80º，∠AOC＝30º，OD是∠AOC的平分线，求∠BOC的度数.3、强化练习1.如图，把一个圆形的蛋糕等分成6份，每份的圆心角是多少度？如果要使每份中的角是45º，这个蛋糕应等分成多少份？2.如图，已知∠DOE＝80º，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.4、反思总结：这节课，我们进一步理解和掌握了角的和、差及角平分线的几何意义，和它们之间的数量关系。

（3）观察生活中的角，尝试运用所学知识解释其形成原因。
5.预习下节课内容，了解圆周角的概念及其相关性质，为学习圆周角定理做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，字迹清晰，表述准确。
2.遇到问题主动思考，积极寻求解决办法，如无法解决，可向同学或老师请教。
3.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
人教版数学七年级上册4.3.2角的比较运算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握角的度量单位，如度、分、秒，并能进行相应的换算。
2.学会使用量角器进行角度的测量，提高测量的准确性。
3.能够运用角的加减法、倍数关系进行角度的计算，解决实际问题。
4.能够运用角度排序的方法，比较不同角的大小，并应用于实际情境。
4.作业完成后，进行自我检查，确保无误。
3.讲解示范，巩固提高
针对重点和难点内容，进行讲解示范，强调度、分、秒换算的关键步骤，以及角的加减运算和比较方法的注意事项。同时，设计针对性练习，巩固所学知识。
4.实践应用，拓展延伸
（1）实际应用：结合生活实例，如建筑设计、地图绘制等，让学生运用所学知识解决实际问题，提高应用能力。
（2）拓展延伸：引入角度与弧度的关系，引导学生探索更多关于角的度量与运算的知识，培养学生的学习兴趣和探究精神。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师给出讨论题目，如：“如何比较两个角的大小？”、“在角的加减运算中，如何处理度、分、秒的换算？”等。
2.学生分成小组，围绕题目展开讨论，分享各自的想法和解决问题的方法。
3.教师巡回指导，参与讨论，引导学生深入思考，解决问题。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖角的度量、加减运算、比较等方面。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册4.3.2角的比较与运算教学设计一、教材分析1、地位作用：角的比较，角的和与差，角平分线是本章重要的基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础。

在本节课中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理语言和能力的培养，这也是教学的难点。

2、目标和目标解析：（1）、目标：1．理解两个角的和、差、倍、分的意义；2．掌握角平分线的概念；3．会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角.（2）、目标解析：①、能从图形和数量关系两个角度认识角的大小，会用度量法和叠合法比较两个角的大小；能从几何图形和数量关系两方面认识角的和与差及角平分线，知道两个角的和、差仍然是一个角，知道角的和、差或等分的度数的计算；能结合角的大小、和与差、角平分线的直观图形，用文字语言和符号语言描述它们，反之，能将它们用符号语言或文字语言所表述的图形及关系，用图形直观表示出来。

②、在学习过程中，能在回忆线段的大小、和与差、中点内容的同时，想象本节课所要学习的内容，能对学习进程心中有数；能将对线段的大小、和与差、中点的研究方法和基本套路迁移到角的相关问题研究中，不断地提出问题、分析问题、解决问题。

3、教学重、难点教学重点：角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想。

教学难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和与差关系及角平分线。

突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。

二、教学准备：多媒体课件、导学案、三角板或直尺、量角器、剪刀，透明或半透明纸。

三、教学过程教学内容与教师活动 学生活动 设计意图一、创设情景 引入课题 问题：这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？（板书）课题学生观察图片，获得感性认识. 让学生知道，角的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共同拓展形成的图形。角的大小可以通过度数来表示。它是几何图形和现实生活中的基本元素，对于理解形状和结构至关重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用量角器测量角度，并比较两个角的大小关系，以及如何进行角的加减运算。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.角的大小比较：熟练使用量角器测量角的大小，并能比较两个角的大小关系。
-举例：比较两个角的度数大小，如角A为70°，角B为110°，学生需明确角A小于角B。
b.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特点。
-举例：识别并分类各种角度的角，如90°的角为直角，小于90°的角为锐角，大于90°小于180°的角为钝角等。
今天的学习，我们了解了过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于角的比较和运算这一部分内容的学习存在一些难点和挑战。首先，角的分类对于部分学生来说是个难题，他们容易混淆锐角、直角、钝角等概念。在今后的教学中，我需要通过更多的实例和直观演示来帮助他们理解和记忆。
此外，我还注意到，在实践活动和小组讨论中，部分学生表现出了较强的空间想象力和逻辑思维能力。这些学生的表现可以作为一个榜样，引导其他学生提高自己的空间观念和逻辑思维。
然而，我也发现了一些问题。比如，在学生小组讨论过程中，有些学生参与度不高，可能是因为他们对这部分内容不够自信。在以后的教学中，我需要关注这部分学生，鼓励他们大胆提出问题，积极参与讨论，增强他们的信心。

环节2 探究新知1.如图已知∠ABC和∠DEF，如何比较角的大小？2.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？3.借助三角尺画出15°，75°的角. 利用三角板还可以画出哪些度数的角？4.角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

1.小组合作 1.教师明确学习任务，学生代表回答。

叠合法步骤：（1）将两个角的顶点及一边重合,（2）两个角的另一边落在重合一边的同侧,（3）由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.2.观察上图可知，∠AOB和∠BOC有一条公共边OB，∠AOC可以看作是由∠AOB和∠BOC拼合组成的，也就是说：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和。

由图也可知，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差..预设：部分学生不能够正确的讨论出来。

补救：学生解释，老师补充。

环节3 当堂练习1. 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的1.学生独立完成。

2.小组交流讨论1.展示学生实践结果。

预设：部分学生在做的过程中遇到三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 602.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？困难。

补救：生生互助，教师讲解。

环节5 1.这节课你有哪些收获？1.学生思考 1.能说出本节课的收获。

教师个别辅导、优生帮助掌握。

作业必做：完成课后习题板书设计4.3.2角的比较与运算复盘反思。

课题：4.3.2角的比较与运算（1） 年 月 日 一、学习目标： 1、学会比较两个角的大小，•丰富对角的大小关系的认识。

2、能够会分析角的和差关系，学会借助三角板画出不同度数的角。

3、认识角的平分线及角的等分线，会进行角的简单计算。

二、教材导学 （一） 知识回顾： 1、怎样比较两条线段的大小？ 2、什么叫做线段的中点？3、什么叫做线段的三等分点？（二）自主学习：1、两个角的大小比较（1）度量法。

用 量出角的 ，然后比较 。

（2）叠合法。

把两个角 重合在一起，另一条边在重合的同侧，比较 说明：角的大小与边长 。

2、角的和差（1）如图，图中共有 个角（2）∠AOC=∠AOB+ ；∠AOC-∠AOB=3、角的平分线：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。

4、角的三等分线：从一个角的 出发，把这个角分成 的 个角的 ，叫做这个角的三等分线。

角的三等分线有 条。

三、引领学习1、强化新知动手操作：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合（1）∠AOC 被折痕OB 分成的两个角有什么关系？（2）在图中，射线OB 把∠AOC 分成 两个角，即∠AOB ∠BOC ，∠AOC 与 ∠AOB•和∠BOC 的关系用式子来表示为 射线OB 叫做 符号语言：∵OB ∠AOC ∴∠AOB ∠BOC(∠AOC=2∠ 或∠AOC =2∠ ;或∠AOB=21∠ ，∠BOC =21∠ )类似还有角的三等分线。

∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线∴ = = = 2、小组活动：借助一副三角尺，画︒︒︒︒90,45,60,30等特殊角。

想一想还可以画出多少度数的角？ 可以画出的角。

结论：凡是 度的整数倍的角都能用一副三角尺画出。

3、例题示范例：如图，OB 是平角∠AOC 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。

解：∵OB 平分平角∠AOC∴∠BOC=21∠ =21× = ∵OD 平分∠BOC∴∠DOC=21∠ =21× = ∠AOD=∠ - ∠ = - =想一想，∠AOD 可以看成哪两个角的和？本题还可以怎样解？四、学习反馈1、如图，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC ∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC ∠AOB ；（3）∠BOD-∠BOC ∠DOC ； （4）∠AOD ∠AOC+∠BOD ．2、已知∠AOB =60°，∠BOC =40°求∠AOC3、如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．D C O B A。

（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成规范的操作习惯。
3.通过角的比较与运算的学习，让学生感受数学的实用性和趣味性，增强对数学学科的认识和热爱。
4.培养学生尊重事实、追求真理的价值观，培养他们勇于面对困难和挑战的精神。
本章节教学设计旨在使学生在掌握角的比较与运算知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队协作精神，激发学生对数学学习的兴趣，提升他们的数学素养。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了角的初步概念、分类以及基本性质等基础知识。在此基础上，他们对角的比较与运算有了初步的认识，但对于更深入的运算规律和实际应用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生在直观比较和工具比较方面的技能水平，引导他们运用不同的方法解决问题，提高角的比较的准确性。
2.学生在角的运算过程中可能出现的错误，如计算不准确、运算顺序混乱等，教师应及时发现并给予指导。
3.学生在解决实际问题时可能遇到的困难，需要教师通过实例分析、方法指导等方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。
期待大家在课后能够认真完成作业，巩固所学知识，不断提升自己的数学素养。老师相信你们一定能够取得更好的成绩！
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-如何使用量角器进行角的测量？
-角的运算规律有哪些？它们在实际问题中如何应用？
-举例说明生活中角的比较与运算的应用。
2.汇报交流：各小组选派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
"现在，请各小组派代表来汇报你们的讨论成果。让我们一起来分享一下如何使用量角器测量角、角的运算规律以及它们在生活中的应用吧！"

2.教学难点
-角的大小比较：对于一些形状复杂或角度相近的角，学生可能会难以判断大小关系，需要通过实际操作和练习来提高辨识能力。
-角的度量：量角器的使用方法对于部分学生可能存在难度，特别是读取量角器上的刻度，需要教师进行详细的指导和示范。
-角的运算：在解决实际问题时，如何将角的和与差应用到具体情境中，学生可能会感到困惑。
-抽象思维：对于角度的概念和运算，学生需要从直观的操作中提炼出抽象的数学规律，这对他们的抽象思维能力是一个挑战。
举例解释：
-在比较复杂角度的大小时，教师可以通过画图、制作教具等手段，帮助学生直观地理解和比较。
-在角的度量难点方面，教师可以设计一些具有挑战性的度量任务，如测量不规则图形中的角，引导学生掌握量角器的使用技巧。
-对于角的运算难点，教师可以设计实际情境问题，让学生通过小组讨论、动手实践等方式，将角的运算应用到具体问题中，如计算多边形内角和等。
-针对抽象思维的难点，教师应注重引导学生从具体实例中归纳总结角的性质和运算规律，通过逐步引导，提高学生的抽象思维能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”比如，折叠纸飞机时，我们需要比较两个角的大小来确保对称。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。
五、教学反思
在上完这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于角的比较与运算这一部分内容，兴趣还是挺高的。他们在课堂上积极互动，尤其是在实践活动和小组讨论环节，大家都很投入。这说明，通过设计贴近生活的实例，能够有效激发学生的学习兴趣。

4.小组合作研究题：分组研究以下问题，要求每组提交一份研究报告。
-选题一：角的运用——研究时钟上时针和分针形成的角随时间变化的情况，并制作表格记录。
-选题二：角度测量——利用角度量具，测量学校周围建筑物或地形图上的角度，探讨角度在建筑设计中的应用。
5.创新思维题：鼓励学生发挥想象，设计一个与角度相关的数学游戏或问题，并与同学分享。
2.结合生活实际，设计丰富的教学活动。例如，组织学生测量校园内不同地点之间的方向角，或计算时钟上不同时间形成的角度差，让学生感受数学与生活的紧密联系。
3.利用多媒体教学资源，如动画、互动软件等，增加课堂的趣味性和互动性。通过动态演示，帮助学生形象理解角的大小比较和运算过程。
4.实施小组合作学习，培养学生的团队协作能力。在教学过程中，设计需要小组合作完成的项目，如共同解决一个复杂的角的运算问题，让学生在合作中学习，相互促进。
-问题一：在一张纸上画出一个60度的角，然后画出这个角的两倍和一半，不使用量角器，你能准确画出这些角吗？
-问题二：学校操场的看台形成一个30度角的扇形区域，如果看台长度为20米，请计算这个扇形区域的面积。
3.生活实践题：结合生活实际，让学生观察并记录身边的角，如家中物品的摆放角度、道路交叉口的交通标志角度等，然后用自己的话解释这些角的意义。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、实践、探索，发现角的大小比较方法，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.设计丰富的教学活动，如小组讨论、操作演示等，让学生在实践中掌握角的运算方法，提高学生的动手操作能力。
3.利用生活中的实例，引导学生将所学知识运用到实际中，培养学生学以致用的意识。
4.通过讲解、示范、练习，使学生熟练掌握度分秒的换算及运算方法。

2.学生回答问题，教师总结：角是由两条射线的公共端点组成的图形，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
3.教师引导学生回顾小学学过的角的知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.角的大小比较
a.教师通过直观演示，叠合法和量角器测量法，比较两个角的大小。
b.学生跟随教师一起操作，加深对角的大小比较方法的理解。
5.预习下一节课的内容，了解圆的基本概念和性质，为后续学习打下基础。
作业要求：
1.书写规范，保持作业本整洁。
2.解题步骤清晰，逻辑严密。
3.作业完成后，认真检查，确保无误。
4.小组作业要充分发挥团队协作精神，共同完成任务。
3.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了掌握知识，更是为了培养思维能力和解决实际问题的能力。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在小学阶段已经学习了角的基本概念和分类，具备了一定的角的知识基础。但在比较大小的准确性和运算的熟练程度上仍有待提高。此外，学生对几何图形的兴趣较为浓厚，但部分学生对数学学习仍存在恐惧心理，缺乏自信心。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
3.多元化教学方法，提高教学效果
（1）直观演示：运用多媒体、实物等教学资源，直观展示角的大小比较和运算过程，帮助学生形象地理解知识。
（2）动手操作：让学生亲自动手制作教具，如折叠纸片、拼图等，加深对角的大小比较和运算的理解。
（3）小组合作：设计小组讨论、分享等活动，让学生在合作中交流观点，共同解决问题。
4.教师布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，培养置以下作业：

角的比较与运算【教学目标】1．知识与能力目标：掌握角的比较方法。

2．过程与方法目标：结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。

3．情感态度价值观目标：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重点】角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。

【教学难点】结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理。

【教学安排】一、复习回顾，引入新课角是怎样形成的图形？请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？如图，已知线段AB 、CD ，你有哪些办法比较它们的大小？问题1：上图的两幅图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？ 学生活动：小组合作探究教师总结：方法一：直接用量角器来量出两个角的度数。

方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合。

二、互动新授问题2：比较两个角的大小。

DCA学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较。

教师总结：测出度数大的，角也大。

（1）用用量角器量出角的度数70°>30°∠ABC ＞∠DEF（2）利用叠合法比较两个角的大小步骤：1．将两个角的顶点及一边重合；2．两个角的另一边落在重合一边的同侧；3．由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。

有三种可能B O A B /O /A /∠AEC ＝∠BOD∠AEC ＜∠BOD∠AEC ＜∠BOD问题3：图中共有几个角？它们之间有什么关系？学生活动：小组合作探究教师总结：图中有三个角∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC 类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC问题4：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？学生活动：思考并动手实验，小组合作讨论结果。

教师总结：B /()O /()A /()B O A B /O /()A /()BO A B /O /()A /()B O A CBO A问题5：如下图，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝21∠AOC 。

在导入新课时，注重激发学生的学习兴趣和好奇心。利用实物模型、图片等教学资源，展示生动直观的角的大小比较和运算情境，引发学生的兴趣和好奇心。通过生活实例的引入，让学生感受到角的大小和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。同时，设计有趣的数学问题或游戏，引导学生思考和探索，培养学生的观察能力、推理能力和运算能力。
（二）讲授新知
1. 通过实物模型、图片等教学资源，引导学生观察和分析角的大小比较方法，引导学生总结出比较方法。
2. 通过实际例子的引导，让学生掌握角的运算规律，并进行角的加减运算练习。
3. 结合生活实例，引导学生运用角的大小和运算知识解决实际问题，巩固所学知识。
在讲授新知环节，注重引导学生通过观察、分析和推理等方法，深入理解角的大小比较和运算规律。首先，利用实物模型、图片等教学资源，引导学生观察和分析角的大小比较方法，引导学生总结出比较方法。然后，通过实际例子的引导，让学生掌握角的运算规律，并进行角的加减运算练习。最后，结合生活实例，引导学生运用角的大小和运算知识解决实际问题，巩固所学知识。
1. 设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探究角的大小比较和运算方法。
2. 通过问题的引导，让学生自主发现和总结角的大小比较和运算规律，培养学生的推理能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究意识，激发学生的学习动力和兴趣。
在教学过程中，注重设计具有挑战性和思考性的问题，引导学生主动思考和探究角的大小比较和运算方法。通过问题的引导，让学生自主发现和总结角的大小比较和运算规律，培养学生的推理能力和解决问题的能力。同时，鼓励学生提出问题，培养学生的质疑精神和探究意识，激发学生的学习动力和兴趣。
（四）总结归纳
1. 引导学生总结本节课所学的内容，包括角的大小比较方法和运算规律。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。

本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。

通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。

2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。

2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。

3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。

4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。

2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。

3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。

1. 度量法2. 叠合法2.角的运算（1）涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.（2）涉及到度、分、秒的角度乘以一个数时，用度、分、秒分别乘以这个数，再从结果的秒开始逢60要进位；涉及到度、分、秒的角度除以一个数时，从度开始去除以这个数，有余数化为分，与原来的分求和后再去除以这个数，依次进行.3.角的和差倍分图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.它们的关系：∠AOC 是∠AOB 与∠BOC的和，记作∠AOC = ∠AOB+∠BOC；∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB = ∠AOC－∠BOC；类似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC4.角的平分线.动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：∠AOC=∠COB;∠AOB=2∠AOC.一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.应用格式：∠ OC 是∠AOB 的角平分线，∠ ∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB，∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC.四、课堂练习1. 如图所示，O为直线AB上一点,∠COB=26°30′，则∠1＝153º30´．2.如图所示，O 是直线l 上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 =80º.3.如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( C )A.52°B.16°C.52°或16°D.52°或18°4.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC.(1) 求∠EOD 的度数；1OC BA。