《弧长和扇形面积》导学案

《圆》第四节弧长和扇形面积导学案1【知识与技能】1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长【过程与方法】1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知识的能力【情感、态度与价值观】1、通过对弧长及扇形的面积公式的推导，理解整体和局部2、通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用【重点】弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积【难点】运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？（二）自主探究1、如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm1）转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？2）转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？3）转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？BBABB2、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即的长(结果精确到0.1mm)．3、上面求的是110°的圆心角所对的弧长，若圆心角为n ︒，如何计算它所对的弧长呢？ 请同学们计算半径为3cm ，圆心角分别为180︒、90︒、45︒、1︒、n ︒所对的弧长。

因此弧长的计算公式为l =__________________________4、如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，要求扇形的面积，应思考圆心角为1︒的扇形面积是面积的几分之几？进而求出圆心角n 的扇形面积 如果设圆心角是n °的扇形面积为S ，圆的半径为r ，那么扇形的面积为S = ___ . 因此扇形面积的计算公式：S =———————— 或 S =——————————（三）、归纳总结：1、 叫扇形2、弧长的计算公式是 扇形面积的计算公式是（四）自我尝试：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。

九年级数学下册第学历案1、扇形1与扇形2：半径相同，圆心角不同。

2、扇形2与扇形3：圆心角形同，半径不同几何画板展示弧长公式与哪些量相关活动二：探究弧长公式（指向目标1）如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?问题：如果把半径为“10cm”改为半径为R，则以上三问的结果为什么？师：我们通过以上探究过程，可以得到弧长公式，请同学们完成导学案上的归纳：注意：n和180要不要带单位？请完成数学知识应用：（1）半径为3cm，60°的圆心角所对的扇形的弧长是_______cm；（2）已知圆心角为30°，所对的弧长为2π，则圆的半径为_______；（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为___我们通过类比的方法得到弧长公式，我们看一例题精讲例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L。

跟踪练习：1.已知弧所对的圆心角为90°,半径是4,则弧长为（）。

变式1.已知弧所对的弧长为2π,半径是4,则圆心角为变式2.已知弧所对的圆心角为90°，则弧长2π,则半径是活动三：“最佳Designer”（指向目标3）R=36mm110°A B在实际的生活中，弧长公式的应用，很广泛，下面我们每个人根据题目要求设计出最美观的水桶标签。

根据导学案上的提示，找出班里的最佳设计者。

在圆柱形包装盒的侧面上设计商品的名称时,为了获得较好的视觉效果,名称的总长度(截面的弧长)所对的圆心角一般定为90°问题：已知水桶的底面径为10cm,要在它的侧面设计“九年级十一班”的字样,商标纸的长应为多少？（Π=3.14）活动四：探究扇形的面积（指向目标2）思考：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？问题：如果绳子长度为R，如何计算扇形的面积呢？推导出扇形面积公式。

24.4弧长一、明确目标：1．经历探索弧长计算公式的过程；2．掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题．学习重点会用公式解决问题．学习难点探索弧长计算公式；用公式解决实际问题．二、自主学习：在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？____每位运动员弯路的展直长度相同吗？___________三、合作解疑：1.弧长公式的推导：①半径为R的圆,周长是_____________;②圆的周长可以看作是_______度的圆心角所对的弧;③1°圆心角所对弧长是_____________；④n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？n°的圆心角所对的弧长为l，则l=________________.（这就是弧长公式，请记住）；2.针对训练：②已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为__________②（随州市中考）已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的圆心角为____。

③750的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是________cm.3.典例分析：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l (单位：mm，精确到1mm，π取3.14) 针对训练：有一段弯道是圆弧形的，道长是12m,弧所对的圆心角是810，求这段圆弧的半径（精确到0.1m，π取3.14）。

四、检测：A组1.已知扇形的圆心角为150o，半径为6，则扇形的弧长是（）A. 3πB.4πC.5πD.6π2.（枣庄中考)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )A. B. C. D.3.(泰安中考）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC 若∠ABC=120°， OC=3，则的长为（）A．πB．2πC．3πD．5π4.如图同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）（A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶45.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。

2.7弧长及扇形的面积导学案学习目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。

教学重点、难点： 重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用 难点：弧长与扇形的计算公式的应用教学过程：一、情境创设1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为__________、圆面积计算公式为_________。

2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？二、探索活动活动一、探索弧长计算公式因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=_________，所以1°的圆心角所对的弧长是_________，即_________。

这样，在半径为R 的圆中，n °的圆心角所对的弧长l 的计算公式为：l =_________。

注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l 、n 、R 这3个量之间的一种相等关系。

如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。

活动二、探索扇形面积计算公式圆心角是1°的扇形面积是_______。

这样，在半径为R 的圆中，圆心角为n ° 的扇形面积的计算公式为：S=________。

注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在S 、n 、R 中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。

2、扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式： S=360n πR 2化为S=_______·21R=_______·21R ，从面可得扇形面积的另一计算公式： S 扇=_______。

三、小试牛刀（1）圆的周长为12π，这个圆的直径为_______。

（2）圆弧的半径为24，所对的圆周角为60°，则圆心角所对的弧长为_______。

§12 弧长、扇形◆导学目标：理解并掌握弧长、扇形面积的计算公式◆课前预习：通过预习，解决下列问题：（设n 为圆心角的度数,R 为圆的半径） 1、半径为R 的圆的周长c= ，面积S= 2、弧长公式：180Rn l π=3、扇形的面积公式lR R n S 213602==π． ◆课堂导学：例1、1、在半径为3的⊙O 中，弦AB=3，则AB 的长为 2．扇形的周长为16，圆心角为1200，则扇形的面积为3．如图，把直角三角形 ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到△A ″B ′C ″的位置，设BC=1，AC= 3 ，则顶点A 运动到 A ″的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的面积是______（计算结果不取近似值）4、已知扇形的圆心角为 120°，弧长为10π㎝，则这个扇形的半径为___cm5、弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝2，则这个扇形的圆心角等于 度。

例2、如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm ，10cm 、∠AOB＝1200，求这个广告标志面的周长和面积。

例3、如图，在⊙O 中，AB 是直径，半径为R ，弧长R AC 3π=，求：(1)∠AOC 的度数.(2)若D 为劣弧BC 上的一动点，且弦AD 与半径OC 交于E 点.试探求当△AEC≌△DEO 时D 点的位置右手栏◆当堂导练：1、已知圆的半径为15，那么圆心角30 0所对的弧长为 。

2、一圆中，弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为 。

3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是_________。

4、一个扇形的半径为30㎝，圆心角为1200，则这个扇形的面积为___________。

5、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_________。

6、如图，已知，扇形AOB 的圆心角为600，半径为6，C 、D 分别是AB 的三等分点，则阴影部分的面积等于_________。

第15课时24.4 弧长和扇形面积(2)
［学习目标］
1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式.
2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题.
［学习流程］
一、依标独学
1．什么是n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点。

2．一种太空囊的示意图如图所示，•太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的．
二、围标群学
1．什么是圆锥的母线？
2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？
若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为，圆锥的全面积为。

3．圆柱的侧面展开图是什么图形？若圆柱底面圆的半径为r，圆柱的高为h，则圆柱的侧面积可表示为，全面积可表示为。

二、扣标展示
例1：蒙古包可以类似的看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（结果取整数）
例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300 cm2．
（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
三、达标测评
1．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）A．πB．3πC．4πD．7π
2．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，•则圆锥的底面半径为（）
A．10cm B．30cm C．45cm D．300cm
五、课后反思。

《§24.3.1弧长和扇形面积》教学设计学习目标：1．掌握弧长、扇形面积的计算公式2．会用弧长、扇形面积的计算公式解决实际问题一、导学探究1．问题引入．2．圆周长公式为C= ，圆面积公式为S= ．3．1°圆心角所对弧长为l = ，n°圆心角所对弧长为 ． 4．归纳弧长公式l=180n πγ． 5．阅读教材可知由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形． 6．1°圆心角扇形面积为 ，n°圆心角扇形为 ．7．归纳扇形面积S=2360n πγ．8．可以用弧长l ，半径γ表示扇形面积吗？S=180n πγ·1122r lr ＝． 二、精讲多动例1：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m ，其中水面高0.3m ，求截面上有水部分的面积（结果保留小数点后两）例2：如图△ABC 是正△，曲线CDEF…叫做正三角形的渐开线，其,,CD DE EF …的圆心依次按A 、B 、C 循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF 的长是多少？练一练：1．弧长相等的两段弧是等弧吗？2．有一段弯道是圆弧形的，道长是12m ，弧所对圆心角是81°，求这段圆弧的半径R ． 3．如图正△ABC 的边长为a ，分别以A 、B 、C 为圆心，以2a为半径的圆相切于点D ，E ，F ，求圆中阴影部分面积．4．若一个扇形的弧长是12π，它的圆心角是120°，那么这个扇形的面积是多少？三、优选精练 基础演练：1．两个半径为1的⊙O 1与⊙O 2相外切，又同时分别与⊙O 相切，切点分别为A 、B 、C 且∠O=90°，则AB BC AC ++的长为（） ABC D ．2πAO2第1题 第2题 第3题 第4题图2．如图⊙A ，⊙B ，⊙C 两两不相交，且它们的半径都是0.5cm ，则图中三个扇形的面积之和为（ ）A ．212cm π B ．28cm πC ．26cm πD ．24cm π3．如图，已知扇形OAB 的半径为12，OA ⊥OB ，C 为OB 上一点，以OA 为直径的半圆O 1和以BC 为直径的半圆O 2相切于点D ，则图中阴影部分的面积为：（ ）A ．6πB ．10πC ．12πD ．20π4．如图，已知扇形OAB 的圆心角为90°，分别以OA 、OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么P 与Q 关系为（ ）A ．P=QB ．P ＞QC ．P ＜QD ．不能确定5．已知⊙O 的半径为6，扇形OAB 的面积等于12π，则AB 所对的圆周角的度数是（ ）A ．120°B ．90°C ．60°D ．30°γ=，则这个扇形的面积为cm26．如果一扇形的圆心角为60°，半径4cm7．如果一扇形弧长为10πcm，半径为36cm，则该弧的所对的圆周角度数为度．二、能力提升1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分面积．A2．如图⊙O的半径为12cm，以⊙O的半径OA为直径作⊙O’交半径OC于B点，若∠与围成的阴影图形的面积．AOC=45°，求AC AB Array3．如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆弧的三等分点，若AB=12，求阴影部分面积．4．半圆O1和半圆O2内切于点P，如图，大圆的弦AB切小圆于点Q，AB∥O1O2，且AB=l，求S阴．15．如图，已知点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，切点为A，AB为⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA=4cm，PC=2cm，求S阴．P6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆P合好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E．（1）求证：△AOC≌△AOD；（2）若BE=1，BD=3，求⊙O的半径及图中阴影部分的面积S．7．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AC于点E，交⊙O于点C、D，OF⊥AC于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；（2）当∠DOB=30°，BC=1，求S阴．A《§24.3.2圆锥的侧面积和全面积》教学设计学习目标：掌握圆锥的相关概念，掌握圆锥和圆柱的侧面展开图，会计圆锥的侧面积和全面积．一、导学探究1．举出日常生活中具有圆锥形象的物体，圆锥由一个 和一个 围成的． 2．教师讲解相关概念：（1）母线：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，所有母线长相等．高：圆锥的顶点和底面圆圆心的连线段的长． （2）探究圆锥的侧面展开图a ．将一圆锥的侧面沿一条母线剪开可知圆锥的侧面展是以 为半径，弧长为 为扇形．b ．圆锥的侧面展开图面积S 侧=1,2cl 其中C 为底面圆周长，l 为圆锥母线长． c ．圆锥的全面积为S 全=212cl r π+（r 为底面圆半径） 二、精讲多动例1：一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比 （2）锥角的大小 （3）圆锥的全面积例2：如图，直角梯形ABCD 中，∠B=90°，AD//BC ，AB=2cm ，BC=7cm ，AD=3cm ，以BC 为轴把直角梯形ABCD 旋转一周，求所得几何体的表面积．B练一练：1．如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA 剪开，依次用得到的半圆纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比为（ ）A ．5：1 B ．4：1 C ．3：1 D ．2：12．在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得到的几何体的全面积．BA三、优选精练 基础演练：1．已知圆锥的母线为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为 ．2．现有一个圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆半径为 ．3．小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是 ．4．如右上图，有一个圆心角为120°，半径为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一个圆锥侧面，那么圆锥的高是 ．5．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 ． 6．已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm 2，则圆锥侧面积S= cm 2． 7．小明用一个半径为3cm ，圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形模型的侧面，则这个圆锥底面半径是 cm ．能力提升：8．某厂要选一块矩形铁片用来加工成一个底面半径为10cm ，高为cm 的圆锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长应分别是 ． 9．将半径为2的圆形纸片裁成面积为1：3的两个扇形，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 ． 10．如图，已知圆柱体底面圆的半径为2π，高为2，AB 、CD 分别是两底面的直径，AD 、BC 是母线，若一只小虫从A 点出发，从侧面爬行到C 点，则小虫爬长的最短路线的长度是 ．11．李明同学和马强同学合作，将半径为1m ，圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O 到弦AB 的距离OC 如图，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法？写出正确的计算过程．ODAOA12．已知圆锥的底面半径OA=10cm，母线PA=30cm，由底面圆周上一点A出发，绕其侧面一周的最短路线的长度是多少？13．如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，，以点C为圆心的EF分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的表面，圆锥的高是多少？14．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若两个圆锥的表面积之比为1：6，求两圆锥底面半径之比．15．如图（1），O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm，若AMD的长为底面周长的23，如图（2）所示．（1）求⊙O的半径；_C_D B（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果保留 和根号）。

O B AO B AA BO A B O A BO 图 124.4 弧长和扇形的面积 第1课时 弧长和扇形的面积（1）学习目标：1、认识扇形，会计算弧长和扇形的面积。

2、通过弧长和扇形面积的发现与推导，培养运用已有知识探究问题获得新知的能力。

3、通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，体验数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。

重点：经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题．难点：运用弧长和扇形的面积公式计算比较复杂图形的面积。

课前预习1：1．圆的周长公式是 。

2．圆的面积公式是 。

3．什么叫弧长？ 。

4．扇形的面积是S ，它的半径是r ，这个扇形的弧长是_____________ 5．扇形面积的计算公式为S=______________或S=______________6．一段长为2的弧所在的圆半径是3cm ，则此扇形的圆心角为_________，扇形的面积为_________。

7．已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，此圆弧的长度为_____。

课前预习2： 一、创境激趣如图1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗?（取3.14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的41,所以铁轨的长度l ≈（米）. 二、自主探究1、发现弧长和扇形的面积的公式（1）弧长公式的推导。

问题：如下图，你能计算出各圆心角对的弧长分别是圆周长的几分子之几吗？180° 下图圆心角分别为180°、90°、45°、1°、n °探索：①圆心角是180°，占整个周角的21，因此它所对的弧长圆周长的_____________；②圆心角是90°，占整个周角的41，因此它所对的弧长圆周长的_____________；③圆心角是45°，占整个周角的_______，因此它所对的弧长圆周长的____________； ④圆心角是1°，占整个周角的________，因此它所对的弧长圆周长的____________； ⑤圆心角是n °，占整个周角的______ ，因此它所对的弧长圆周长的____________； （这里关键是1°圆心角所对的弧长是多少？进而求出n °的圆心角所对的弧长。

2180n R π2360n R π《弧长和扇形的面积》导学案教学目标1、了解扇形的概念，理解n •°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用．2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n °的圆心角所对的弧长L= 和扇形面积S 扇= 的 计算公式，并能熟练的运用公式解题。

学习过程一、 知识准备1．圆的周长公式是 。

2．圆的面积公式是 。

3．什么叫弧长？二、自学指导自学教材P 110----P 112，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

……n °的圆心角所对的弧长是_______。

2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R ，1°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

设圆的半径为R ，2°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

……设圆的半径为R ，n °的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？二、课内探究．探究一：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm ． (1)转动轮转一周，传送带上的物品A 被传送多少厘米？ (2)转动轮转1°，传送带上的物品A 被传送多少厘米？ (3)转动轮转n °，传送带上的物品A 被传送多少厘米？总结： 结论：半径为r 的圆中，n °的圆心角所对的弧长为l 。

则 l=练习1． 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图 示的管道的展直长度，即盈的长(结果精确到0.1mm)（二）探究二：(学生分组讨论)在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m 的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，(1)这头牛吃草的最大活动区域有多大? (2)如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那∠它的最大活动区域有多大? 分析： 1．设圆的半径为r ，1°的圆心角所对的扇形面积S 扇形＝____________； 2．设圆的半径为r ，2°的圆心角所对的扇形面积S 扇形＝____________； 3．设圆的半径为r ，n°的圆心角所对的扇形面积S 扇形＝____________；4．在半径为r 的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为____________； 总结：扇形面积公式为：三、精讲点拨1.一圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm 的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是___________。