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抽样方案都有哪些引言在统计学和市场调研等领域中，我们通常需要对一个庞大的总体进行调查和分析。
然而，由于时间和资源的限制，我们往往无法对整个总体进行全面的调查。
这时候，我们需要使用抽样方案，从总体中选择一个相对较小的样本来进行研究和推断。
本文将讨论一些常见的抽样方案。
简单随机抽样简单随机抽样是最常见和最根本的抽样方案之一。
它的特点是从总体中按照随机的方式选择样本，每个样本被选择的概率相等且独立。
简单随机抽样通常需要使用随机数生成器来实现。
例如，在一次市场调研中，我们希望调查一组消费者的购置行为。
我们可以使用简单随机抽样，从总体中随机选择一局部消费者来进行调查。
系统抽样系统抽样是另一种常见的抽样方案，它是一种有系统地选择样本的方法。
在系统抽样中，我们首先确定一个固定的间隔，然后从总体中选择一个起始点，之后按照固定的间隔选择样本。
例如，假设我们有一个装满产品的生产线。
我们可以使用系统抽样，每隔一定间隔选择一件产品来进行质量检验。
分层抽样分层抽样是基于总体的某些特征对总体进行分层，然后在每个层中进行抽样的方法。
这种方法可以提高样本的代表性和效率。
例如，我们想了解一个国家的电视收视率情况。
我们可以将总体分为城市和农村两个层次，然后在每个层次中分别进行抽样调查，以获取更全面的数据。
整群抽样整群抽样是将总体划分为假设干个相似的群体〔或称簇〕，然后随机选择一局部群体进行调查。
在每个选中的群体中，我们选择所有个体作为样本。
例如，我们想研究一个学校的学生体育锻炼情况。
我们可以将学生按班级分为假设干个群体，然后随机选择几个班级进行调查，调查所有被选中班级的所有学生。
效应抽样效应抽样是一种特殊的抽样方案，它根据疑心变量〔被选样本对某个变量产生特定的影响〕选择样本。
例如，我们想了解某种新的药物对患者心率的影响。
我们可以先选择一些有心脏病的患者作为样本，然后观察他们再使用药物后的心率变化情况。
概率比例抽样概率比例抽样是根据总体中每个个体所占比例来选择样本的方法。
第13讲抽样检验原理第二节抽样检验原理知识点一、抽样检验的基本概念知识点二、计数型抽样检验知识点三、计量型抽样检验方案知识点一、抽样检验的基本概念（一）抽样检验的定义 全数检验常用在非破坏性检验，批量小、检查费用少或稍有一点缺陷就会带来巨大损失的场合等。
抽样检验是按数理统计的方法，抽样检验是利用从批或过程中随机抽取的样本，对批或过程的质量进行检验。
（二）抽样检验的分类1.按统计抽样检验的目的分类（1）预防性抽样检验。
这种检验是在生产过程中，通过对产品进行检验，来判断生产过程是否稳定和正常。
（2）验收性抽样检验。
这种检验是从一批产品中随机的抽取部分产品（称为样本），检验后根据样本质量的好坏，来判断这批产品的好坏，从而决定接收还是拒收。
（3）监督抽样检验。
第三方、政府主管部门、行业主管部门如质量技术监督局的检验，主要是为了监督各生产部门。
2. 按单位产品的质量特征分类按单位产品的质量特征可分为计数抽样检验和计量抽样检验两种类型。
（1）计数抽样检验。
指在判定一批产品是否合格时，只用到样本中不合格数目或缺陷数，而不管样本中各单位产品的特征测定值如何的检验判断方法。
（2）计量抽样检验。
所谓计量抽样检验，是指定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样品中各单位产品的特征值来判定这批产品是否合格的检验判断方法。
【例题】下列选项中，不可用计量型抽样检验进行抽样检验的（ ）A．强度B．焊点不良数C．长度D．质量【答案】B【解析】计数抽样检验。
指在判定一批产品是否合格时，只用到样本中不合格数目或缺陷数。
【例题】以下不是按统计抽样检验的目的划分的是（ ）。
A．预防性抽样检验B．计数抽样检验C．验收性抽样检验D．监督抽样检验【答案】B【解析】按统计抽样检验的目的可分为预防性抽样检验、验收性抽样检验和监督抽样检验三种类型。
3.按抽取样本的次数分类按抽取样本的次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检验。
（1）一次抽样检验。
仅需从批中抽取一个大小为n样本，便可判断该批接受与否。
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
（标准抽样检验）三种抽样方法的概念和一般步骤本节授课核心：三种抽样方法的概念和一般步骤一：情景引入1.要考察某公司生产的500袋装牛奶的质量是否达标，现从中抽取60袋进行检验，则总体是？总体个数N是？样本是？样本个数n ？2．如何判断一锅汤的味道的好坏？A全部喝完B舀上面油多的一勺汤品尝C舀下面味道重的一勺汤品尝D搅拌均匀后再随机舀一勺汤品尝思考：要获取一个有代表性的好的样本，关键是。
二、新课：（一）简单随机抽样1．思考：例1．要在我们班选出五个人去参加劳动,怎样选才是最公平的呢? 2．简单随机数法的概念:P583．简单随机抽样必须具备下列特点：（1）总体个数N是限的。
（2）样本个数n 总体的个数N。
（3）放回的抽样。
（4）每个个体被抽到的机会 .4．简单随机抽样的方法有和5．既学即练：(1)下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.(2)为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40(3)从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。
（二）系统抽样1．思考：例2．我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查.你怎样进行操作呢？P602．系统抽样概念：P603．进行系统抽样的步骤：，，和P604．既学即练：(1)下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈（三）分层抽样1．思考：例3．假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？2．分层抽样定义：P633．分层抽样的步骤：，，和 .4．分层抽样应遵循以下要求：（1）分层遵循不重复、不遗漏的原则。
博迪管理顾部有眼公司抽样原理（标准抽样检验）抽样原理+实务第一节抽样检验的基本概念一、基本概念1.1个体是可以对其进行一系列观测的一件具体的或一般的物体或可以对其进行一系列观测的一定数量的物质或一个定性或定量的观测值.1.2批:在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体叫”批”.批中包括的个体数叫批量.一次交付的个体集叫交付批.1.3样本:是取自总体中的一个或多个个体,用于提供关于总体的信息,并作为可能对总体(或产生总体的过程)进行某种判定的的基础.样本中所包含的个体数目叫样本量.1.3随机抽样从包含N个个体的总体中抽取n个个体,使包含有n个个体的所有右能的组合被抽取的概率都相等的抽样叫简单随机抽样.例如设总体包含A、B、C、D、E共五个个体.今要从其中抽取3个个体.则有10种可能.随机抽样的方法大体有三种.一种是我国古代的抓阄,缺点是做纸团不方便;二是由计算机数学创始人冯.诺依曼最早建议,后来由其他学者发展的用计算机程序产生随机数.但由于这种随机数是程序按一定规律产生的,故叫伪随机数.第三种就是日本首倡的正20面体子.二、抽样检验的概念1、抽样检验的概念：是指从交验的一批产品（批量为N）中，抽取一个样本（由n个单位产品组成）进行检验，从而对批产品质量作用推断的过程。
2、抽样检验的目的：是“通过样本推断总体”，而其期望则在于“用尽量少的样本量来尽可能准确地判定总体（批）的质量”。
欲达到这一目的和期望，传统的“百分比抽样”是不科学、不合理的。
通过多年来的理论研究和实践证明，只有采用“统计抽样检验”才能保证科学、合理地实现这一目的和期望。
3、抽样检验的步骤a)抽样：需要研究的是怎样抽和抽多少的问题。
b)检验：是在统计抽样检验理论的指导下，采用具有一定测量能力的设备和正确的方法进行检验。
c)推断：是用对样本的检验结果来推断总体（批）的质量水平。
其中抽样和推断状况构成了抽样方案，即抽多少和怎样推断。
（标准抽样检验）三种抽样方法的概念和一般步骤本节授课核心：三种抽样方法的概念和一般步骤一：情景引入1.要考察某公司生产的500袋装牛奶的质量是否达标，现从中抽取60袋进行检验，则总体是？总体个数N是？样本是？样本个数n ？2．如何判断一锅汤的味道的好坏？A全部喝完B舀上面油多的一勺汤品尝C舀下面味道重的一勺汤品尝D搅拌均匀后再随机舀一勺汤品尝思考：要获取一个有代表性的好的样本，关键是。
二、新课：（一）简单随机抽样1．思考：例1．要在我们班选出五个人去参加劳动,怎样选才是最公平的呢? 2．简单随机数法的概念:P583．简单随机抽样必须具备下列特点：（1）总体个数N是限的。
（2）样本个数n 总体的个数N。
（3）放回的抽样。
（4）每个个体被抽到的机会 .4．简单随机抽样的方法有和5．既学即练：(1)下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？A.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.B.箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.(2)为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40(3)从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。
（二）系统抽样1．思考：例2．我校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级的500名学生中抽取50名进行调查.你怎样进行操作呢？P602．系统抽样概念：P603．进行系统抽样的步骤：，，和P604．既学即练：(1)下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈（三）分层抽样1．思考：例3．假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？2．分层抽样定义：P633．分层抽样的步骤：，，和 .4．分层抽样应遵循以下要求：（1）分层遵循不重复、不遗漏的原则。
（2）在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。
5．既学即练：(1)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A、每层等可能抽样B、每层不等可能抽样C、所有层按同一抽样比等可能抽样(2)如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n 样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）A．B.C.D.(3)某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20(4)某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。
（四）简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较五．体验探究：1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为人，A型血应抽取的人数为人，B型血应抽取的人数为人，AB型血应抽取的人数为人。
3．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D、2，4，6，16，324、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。
二、新课：（一）频率分布直方图的作法：1．探究：P67①确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？②给出100位居民的月均用水量表，讨论：如何分析数据？2．频率分布表和频率分布图，是从各个小组数据在样本容量中的角度，来表示数据分布的规律。
〈一〉频率分布的概念：频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占。
一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。
其一般步骤为：，，，和3．动手作图以课本P68制定居民用水标准问题为例，经过以上几个步骤画出频率分布直方图。
4．既学即练：(1)频率分布直方图2.2-1纵坐标表示？(2)直方图是用表示在各个区间内取值的频率，小长方形面积的和为 .(3)频率分布直方图2.2-1表示每月用水量在1吨到3吨之间的居民所占比例是(4)如果当地政府希望使88%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-2和频率分布直方图2.2-1，那么制定月用水量标准是吨？（二）频率分布折线图、总体密度曲线1．定义频率分布折线图：2．定义总体密度曲线：3．既学即练：(1)下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ)(ⅰ)列出样本频率分布表﹔(ⅱ)画出频率分布直方图;(ⅲ)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.解：（１）样本频率分布表如下：如下：（3）由样本频率分布表可知身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.(2)为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.(ⅰ)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(ⅱ)若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(ⅲ)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。
解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小因此第二小组的频率为：又因为频率=所以（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。
〈三〉茎叶图１．茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示，即第一个有效数字，两边的数字表示，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
2．茎叶图的特征：（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。
（２）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。
3．既学即练：试将下列两组数据制作出茎叶图，并计算两组数据的平均数和方差.甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，25，39，乙得分：49，24，12，31，60，31，44，36，15，37，24《同步》（一）、众数、中位数、平均数1．已知数据：10,11,12,12,13,13,13,14,15，根据初中所学的知识，中位数是、众数是、平均数是2．在样本数据的频率分布直方图中是众数。
3．在频率分布直方图中，矩形的大小正好表示对应组的频率的大小，即中位数左边和右边的直方图的相等。
4．估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的乘以小矩形之和5．众数、中位数、平均数都是对数据中心位置的描述，可以作为总体相应特征的估计.样本众数易计算，但只能表达样本数据中的很少一部分信息，不一定唯一；中位数仅利用了数据中排在中间数据的信息，与数据的排列位置有关；平均数受样本中的每一个数据的影响，绝对值越大的数据，对平均数的影响也越大．三者相比，平均数代表了数据更多的信息，描述了数据的平均水平，是一组数据的“重心”.（二）、标准差、方差１．标准差考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差。
标准差是，一般用s表示。
其计算公式为：。
2．（1）标准差用来表示，标准差越大，数据的离散程度就，也就越.（2）标准差为０的样本数据的特点是（3）几乎包含了所有样本数据.（4）习惯用标准差的平方——方差来表示数据的分散程度，即.两者都是描述一组数据围绕平均数波动的大小，实际应用中比较广泛的是标准差.周末练习《同步》①P.23—P.26的（1）—（16）②P.62—P.66的（1）—（19）变量之间的相关关系一．创设情境：1．某种笔记本每个5元，买x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图像2．关于“名师出高徒”解释正确的是（）A．教师的水平越高，则学生的成绩一定越好B．学生的成绩越好，则教师的水平越高C．从总体来看教师的水平越高，则学生的成绩越好的可能性更大D．教师的水平越高与学生的成绩越好没有关系二、讲授新课：（一）相关关系的概念1．函数关系：两个变量之间的关系是_________的关系（当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系）。
2.相关关系的概念：两个变量之间的关系是_________的关系。
（当自变量取值一定时，因变量带有随机性），这种变量之间的关系称为相关关系。
