安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三开年迎春考试文科综合历史试题

K12联盟2018届高三年级第一学期期末检测联考数学（理科试题）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，，故选C.点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2. （）A. B. C. D.【答案】C【解析】原式......................3. 已知复数（，）满足，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】复数（，），，它的几何意义是以为圆心，1为半径的圆以及内部部分．满足的图象如图中圆内阴影部分所示：则概率故选B.4. 在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含有项的系数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第五项的二项式系数最大，则，通项为，令，故系数是.5. 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（）A. 9B. 12C. 18D. 24【答案】B【解析】∵，不等式恒成立∴∵当且仅当a=3b时取等号，∴的最大值为12故选：B点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6. 函数在上单调递增，则的取值不可能为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴令，即∵在上单调递增∴且∴故选D.7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】若，其前项和为.研究程序框图可知，当时，还要循环一次，，，判断是，退出程序，输出【点睛】本题主要考查算法与程序框图.程序框图问题的解法：(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．8. 已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. 34B. 22C. 12D. 30【答案】B【解析】由该几何体的三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示：其中，正方体是棱长为，，，∴∴故选B.9. 已知双曲线：（，）的焦点为，，抛物线：的准线与交于、两点，且与抛物线焦点的连线构成等边三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】抛物线为，其焦点为，准线为，代入方程解得.由于与构成等边三角形，则，即，分子分母同时除以得，解得.由于，故椭圆焦点在轴上，且离心率为.10. 本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（）A. 330种B. 420种C. 510种D. 600种【答案】A【解析】种类有（1）甲，乙，丙，方法数有；（2）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙——方法数有；（3）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙——方法数有.故总的方法数有种.【点睛】解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手．(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决．11. 圆：，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则直线过定点（）A. B. C. D.【答案】B【解析】不妨设，画出图象如下图所示，根据直角三角形射影定理可知，即直线方程为，四个选项中，只有选项符合，故选.12. 已知函数若存在，，且，使，则实数的取值范围为（）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】当时，，，故符合题意，排除选项，当时，画出图象如下图所示，由图可知此时符合题意，排除选项，故选.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在中，内角、、所对的边分别是、、，若，则的大小为__________．【答案】【解析】∵∴根据正弦定理可得∵∴，即∵∴故答案为.14. 已知向量，向量在向量方向上的投影为，且，则__________．【答案】【解析】设向量与间的夹角为.∵∴∵∴∵向量在向量方向上的投影为∴，即∴∴故答案为.15. 如图1，在矩形中，，，是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】取的中点为，连接，，延长到使，连接，，，则∥，所以为异面直线和所成角或它的补角.∵∴，且在中，根据余弦定理得.∴同理可得，又∵平面平面，平面平面，平面∴平面∵平面∴∴，即同理可得，又∵∴在中，∵两直线的夹角的取值范围为∴异面直线和所成角的余弦值为故答案为.点睛：对于异面直线所成的角，一般是通过平移的方法形成异面直线所成的角（或其补角），再根据其所在三角形的边角关系，计算其大小，要注意异面直线所成的角是锐角或直角，若计算出是钝角时，其补角才是异面直线所成的角.16. 若函数，若对任意不同的实数、、，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】要使对任意的，成立，也即是最小值的两倍要大于它的最大值.，当，即时，，由基本不等式得，根据上面的分析，则有，解得，即；当，即时，，有基本不等式得，根据上面的分析，则有，解得，即.综上所述.【点睛】本题主要考查函数的最大值和最小值，考查对于新概念或定义的理解.解题的突破口在于“对任意不同的实数、、，不等式恒成立”既然是恒成立，也就是左边相加要比右面的最大值还要大，合起来就是要最小值的两倍，比最大值还要大.根据这个分析利用分类讨论，结合基本不等式来求.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列满足，且．（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令，，求数列的前项和．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用分离常数法，将已知化简得，由此求得的通项公式，进而求得的通项公式.（2）由（1）化简利用分组求和法求得的值.试题解析：（1），且，∴，即，∴，数列是等差数列，∴，∴，∴．（2）由（1）知，∴，∴，．18. 在如图所示的几何体中，，，平面，在平行四边形中，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析（2）【解析】【试题分析】（1）连接交于，取中点，连接，，利用中位线证明，四边形为平行四边形，从而，由此证得平面.（2）以为原点，，，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，通过计算平面和平面的法向量来求二面角的余弦值. 【试题解析】（1）证明：连接交于，取中点，连接，，因为，，又，所以，，从而，平面，平面，所以平面．（2）在平行四边形中，由于，，，则，又平面，则以为原点，，，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则，，，，，则，，，设平面的一个法向量为，则由令，得，，所以，，设平面的一个法向量为，则由即令，得，，所以，，所以，所以所求二面角的余弦值为．19. 某市县乡教师流失现象非常严重，为了县乡孩子们能接受良好教育，某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要1万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要3万元，已知现在该市县乡中学无多余教师，为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数，得到如表的频率分布表：以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率，记表示两所县乡中学在过去三年共流失的教师数，表示今年为两所县乡中学招聘的教师数．为保障县乡孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．（1）求的分布列；（2）若要求，确定的最小值；（3）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？【答案】（1）见解析（2）15（3）【解析】【试题分析】（1）先由频率及计算出概率，两所学校流失教师数可能取值为，利用相互独立事件的概率计算公式计算出分布列.（2）由（1）易求得的最小值为15.（3）分别计算出时，招聘教师所需费用的期望值，通过对比期望值确定选较为合适.【试题解析】解：（1）由频数分布表中教师流失频率代替教师流失概率可得，一所县乡中学在三年内流失的教师数为6,7,8,9的概率分别为0.2,0.3,0.3,0.2．所有可能的取值为：12,13,14,15,16,17,18，且，，，，，，，所以的分布列为：（2）由（1）知，，故的最小值为15．（3）记表示两所县乡中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元）．当时，的分布列为：；当时，的分布列为：．可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值，故应选．20. 已知直线：与圆相交的弦长等于椭圆：（）的焦距长．（1）求椭圆的方程；（2）已知为原点，椭圆与抛物线（）交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．【答案】（1）（2）见解析【解析】【试题分析】（1）利用圆心到直线的距离计算出直线与圆相交的弦长，得到.利用求得，得到椭圆方程.（2）设出三个点的坐标，利用点斜式写出直线的方程，令求得两点的坐标，代入并利用两点在椭圆上进行化简.【试题解析】解：（1）由题意知，圆心到直线的距离为，圆的半径为，直线与圆相交的弦长为，则，，又∵，∴，∴椭圆的方程．（2）证明：由条件可知，，两点关于轴对称，设，，则，由题可知，，，所以，．又直线的方程为，令得点的横坐标，同理可得点的横坐标，所以，即为定值．【点睛】本小题主要考查点到直线的距离公式，直线和圆相交所得弦长求法，考查点斜式方程和点与圆锥曲线的位置关系.由于题目涉及直线和圆相交所得弦长，故先利用点到直线距离公式，利用直角三角形求得弦长即.由于两点是由直线交轴而得，故利用点斜式写出直线方程，然后令求出坐标.21. 已知函数有两个零点．（1）求实数的取值范围；（2）设，（）是的两个零点，证明：．【答案】（1）（2）见解析【解析】【试题分析】（1）先对函数求导，然后对分成两类，结合函数两个零点，研究函数的单调区间，由此求得的取值范围.（2）将要证明的不等式，利用函数，等价转化为证明，构造函数令，利用导数求得由此证得不等式成立.【试题解析】解：（1）∵，．（2）当时，在上恒成立，∴在上单调递增，显然不符合题意．（3）当时，由，得，当→，→时都有→，当，即时有两个零点．（2）要证，即证，由已知，，即证，即证，即证，即证，又∵，且在单调递增，故只需证，即证，令且，∵，∴在单调递减，∴，∴在上恒成立，∴，故原命题得证．【点睛】本小题主要考查利用导数求单调区间讨论函数的零点问题，考查利用导数证明不等式的问题.导数的主要作用在于利用导数研究函数的图象与性质，主要是单调性，求导后，导函数一般为二次函数、一次函数，或者类似一次、二次函数的形式.如本题中，就是一种类似一次函数的导函数.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于、两点，且点的坐标为，求的值．【答案】（1），（2）9【解析】试题分析：（1）对直线的参数方程消参即可得直线的普通方程，根据即可得曲线的直角坐标方程；（2）将直线方程转化为标准形式的参数方程代入到曲线的直角坐标方程，结合韦达定理即可求出的值．试题解析：（1）：，：，即，所以的普通方程是．（2）将直线方程转化为标准形式的参数方程：（为参数），代入中得：，.设，对应的参数分别为，，则，则．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若，都有恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）3（2）【解析】试题分析：（1）由绝对值不等式的性质可得的最大值；（2），恒成立，等价于，即，对进行分类讨论，去绝对值，即可解得实数的取值范围.试题解析：（1），所以的最大值是3．（2），恒成立，等价于，即．当时，等价于，解得；当时，等价于，化简得，无解；当时，等价于，解得．综上，实数的取值范围为．点睛：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式的应用，考查基本不等式的应用.其中灵活应用分类讨论的思想是解题的关键.。

第一部分听力（共两节,满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转写到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a library.C. Ina classroom.2. What are the speakers doing?A. Doing shopping.B. Designing clothes.C. Getting dressed.3. What does the man mean?A. He’ll move the boxes for the woman.B. He wants Bob to give him a hand.C. He can’t help the woman.4. What does the man think of the seals in Prestige Air’s planes?A. Small.B. Wide.C. Comfortable.5. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s early projects.B. The woman’s term paper.C. The way to write a paper.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

x 二项式定理1.【来源】浙江省 2017 届高三“超级全能生”3 月联考数学试题 在二项式(2x - 1)6的展开式中，常数项是（ C ）xA ．-240B ．240C ．-160D ．160答案及解析：2.【来源】安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题在(1+x )6(1－2x )展开式中，含 x 5 的项的系数是( D ) A. 36B. 24C. －36D. －243.【来源】新疆维吾尔自治区 2018 届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题若⎛ 2 1 ⎫n- x ⎪ 展开式中含 x 项的系数为-80，则 n 等于（ A ）⎝ ⎭A ．5B ．6 C.7 D ．84.【来源】浙江省金丽衢十二校联考 2017 届高考二模数学试题在（1+x 3）（1﹣x ）8 的展开式中，x 5 的系数是（ A ） A ．﹣28B ．﹣84C ．28D ．84答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．【解答】解：由（1+x 3）展开可知含有 x 3 与（1﹣x ）8 展开的 x 2 可得 x 5 的系数； 由（1+x 3）展开可知常数项与（1﹣x ）8 展开的 x 5，同样可得 x 5 的系数； ∴含 x 5 的项+=28x 5﹣56x 5=﹣28x 5；∴x 5 的系数为﹣28， 故选 A【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有 x 5 的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题5.【来源】北京东城景山学校 2016-2017 学年高二下学期期中考试数学（理）试题设(3x -1)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 ，则 a + a + a + a的值为（ A ）．12341234A ．15B ．16C ．1D ．－15答案及解析： 在(3x -1)4= a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4 中，令 x = 0 ，可得 a = 1 ，1234再令 x = 1可得 a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 16 ， 所以 a 1 + a 2 + a 3 + a 4 = 15 ．n 7 7 7 故选 A ．6.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题在(x + y )n的展开式中，若第七项系数最大，则 n 的值可能等于（ D ）．A ．13，14B ．14，15C ．12，13D ．11，12，13答案及解析：(x + y )n 的展开式第七项系数为 C 6 ，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时： n= 6 ， n = 12 ，2当有偶数项时 n + 1= 6 ， n = 11， 2 或 n + 1 = 7 ， n = 13 ，2故 n = 11，12 ，13 ． 选 D ．7.【来源】广东省广州市海珠区 2018 届高三综合测试（一）数学（理）试题(x + y )(2x - y )6 的展开式中 x 4 y 3 的系数为（ D ）A ．－80B ．－40C. 40D ．808.【来源】广东省潮州市 2017 届高三数学二模试卷数学（理）试题 在（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ） A ．71 B ．70 C ．21 D ．49答案及解析：【分析】先将问题转化为二项式（1﹣2x ）7 的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出展开式的第 r+1 项，令 x 的指数分别等于 1，2 求出特定项的系数【解答】解：（1﹣2x ）7（1+x ）的展开式中 x 2 的系数等于（1﹣2x ）7 展开式的 x 的系数+（1﹣2x ）7 展开式的 x 2 的系数，（x+1）7 展开式的通项为 T r+1=（﹣2）r C r x r ，故展开式中 x 2 的系数是（﹣2）2C 2+（﹣2）•C 1=84﹣14=60，故选：B ．9.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第四次联考数学试题 在二项式(x 2- 1)5 的展开式中，含 x 7的项的系数是（ C ）xA ． -10B. 10C. -5D. 510.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题 已知(1 + x )n的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则展开式奇数项的二项式系数和为( D ) A ．212B ．211C.210D ．2911.【来源】上海市浦东新区 2018 届高三上学期期中考试数学试卷展开式中的常数项为（ C ）x -A.-1320B.1320C.-220D.22012.【来源】浙江省绍兴一中2017 届高三上学期期末数学试题在（x﹣y）10 的展开式中，系数最小的项是（C ）A．第4 项B．第5 项C．第6 项D．第7 项答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式可得出系数最小的项系数一定为负，再结合组合数的性质即可判断出系数最小的项．【解答】解：展开式共有11 项，奇数项为正，偶数项为负，且第6 项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项第 6项．故选C．13.【来源】浙江省金华十校联考2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（B）A．7 B．8 C．9 D．10答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】由二项展开式的通项公式T r+1=•（﹣1）r x r可得a r=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，由此可解得自然数n 的值．【解答】解：由题意得，该二项展开式的通项公式•（﹣1）r x r，∴该项的系数，∵2a2+a n﹣5=0，∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，即+（﹣1）n﹣5•=0，∴n﹣5 为奇数，∴2==，∴2×=，∴（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=120．∴n=8．故答案为：8．14.【来源】浙江省重点中学2019 届高三上学期期末热身联考数学试题⎛ 2 ⎫5 1⎪1展开式中，x2的系数是( B )⎝⎭A、80B、－80C、40D、－4015.【来源】山东省德州市2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题a 2 4如果x + x - 的展开式中各项系数之和为2，则展开式中x 的系数是( C ) x xA．8 B．－8 C.16 D．－1616.【来源】云南省昆明市第一中学2018 届高三第八次月考数学（理）试题x x2 ⎪ ⎛1- 1 ⎫ (1+ x )6x 3⎝ ⎭ 展开式中 x 的系数为（B ）A ．－14B ．14C. 15D ．3017.【来源】安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12 联盟）2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题在二项式(x - 1)n 的展开式中恰好第 5 项的二项式系数最大，则展开式中含有 x 2项的系数是（ C ）xA ．35B ．－35C ．－56D ．56答案及解析：第五项的二项式系数最大，则，通项，令，故系数.18.【来源】辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校 2016-2017 学年高二下学期期末联考数学（理）试题 在( - 2)n 的展开式中，各项的二项式系数之和为 64，则展开式中常数项为（ A ）xA ．60B ．45C ． 30D ．1519.【来源】湖北省武汉市 2018 届高三四月调研测试数学理试题 在(x + 1-1)6 的展开式中，含 x 5项的系数为（ B ）xA ．6B ．－6C ．24D ．－24答案及解析：的展开式的通项 ．的展开式的通项=． 由 6﹣r ﹣2s=5，得 r+2s=1，∵r ，s ∈N ，∴r=1，s=0． ∴的展开式中，含 x 5 项的系数为 ． 故选：B ．20.【来源】辽宁省抚顺市 2018 届高三 3 月高考模拟考试数学（理）试题在(2 -1)6 的展开式中，含 1项的系数为( C )xA. －60B. 160C. 60D. 6421.【来源】2018 年高考真题——数学理（全国卷Ⅲ）(x 2+ 2)5 的展开式中 x 4 的系数为( C )xA ．10B ．20C ．40D ．80答案及解析：由题可得 令 ,则所以x2× 4x9 n故选 C.22.【来源】浙江省金华市十校联考 2016-2017 学年高二下学期期末数学试卷在（x 2﹣4）5 的展开式中，含 x 6 的项的系数为（ D ） A ．20 B ．40 C ．80 D ．160答案及解析：【分析】=（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2，由此能求出含 x 6 的项的系数．【解答】解：∵（x 2﹣4）5， ∴T r+1==（﹣4）r，令 10﹣2r=6，解得 r=2， ∴含 x 6 的项的系数为=160． 故选：D ．23.【来源】浙江省诸暨市牌头中学 2018 届高三 1 月月考数学试题 在⎛x 2 - ⎝2 ⎫6的展开式中，常数项为（ D ）⎪⎭ A ．-240 B ．-60 C ．60 D ．24024.【来源】浙江省湖州市 2017 届高三上学期期末数学试题在（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 的展开式中，含 x 3 的项的系数是（ D ） A ．121 B ．﹣74C ．74D ．﹣121答案及解析：【考点】二项式定理的应用．【分析】利用等比数列的前 n 项公式化简代数式；利用二项展开式的通项公式求出含 x 4 的项的系数，即是代数式的含 x 3 的项的系数．【解答】解：（1﹣x ）5+（1﹣x ）6+（1﹣x ）7+（1﹣x ）8 ==，（1﹣x ）5 中 x 4 的系数 ，﹣（1﹣x ）9 中 x 4 的系数为﹣C 4=﹣126，﹣126+5=﹣121． 故选：D25.【来源】甘肃省兰州市第一中学 2018 届高三上学期期中考试数学（理）试题在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中，x 3 的系数是（ A ） A ．0B ．10C ．－10D ．20答案及解析：(x +1)4 的展开式的通项, 因此在(x 2-1)(x +1)4 的展开式中,x 3 的系数是26.【来源】山西重点中学协作体 2017 届高三暑期联考数学（理）试题在二项式 + 1的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互 x xx 1 ⎝ ⎭不相邻的概率为( D ) A ． 16B ． 14C. 1 3D ． 51227.【来源】湖北省孝感市八校 2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（理）试题已知C 0- 4C 1+ 42C 2- 43C 3+ + (-1)n 4nC n= 729 ，则C 1+ C 2+ + C n的值等于（ C ）nnnnnA ．64B ．32 C.63 D ．31答案及解析：nnn因为 ，所因，选 C. 28.【来源】辽宁省重点高中协作校 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题若òn(2x -1)dx = 6 ，则二项式(1 - 2x )n的展开式各项系数和为( A ) A ．－1 B ．26 C ．1 D ． 2n29.【来源】浙江省金华十校 2017 届高三数学模拟试卷（4 月份）数学试题若(x －1)8=1+a 1x +a 2x 2+…+a 8x 8，则 a 5=（ B ） A ．56B ．﹣56C ．35D ．﹣35答案及解析：利用通项公式即可得出． 解：通项公式 T r+1=（﹣1）8﹣r x r ，令 r=5，则（﹣1）3=﹣56．故选：B ．30.【来源】广东省茂名市五大联盟学校 2018 届高三 3 月联考数学（理）试题6⎛ 1 ⎫ x 4在( + x ) 1+ y ⎪ 的展开式中， y 2 项的系数为（ C ）A ．200B ．180 C. 150 D ．120答案及解析：展开式的通项公式，令可得：，，展开式的通项公式 ，令可得，据此可得： 项的系数为 .本题选择 C 选项.31.【来源】吉林省长春外国语学校 2019 届高三上学期期末考试数学（理）试题 (2－x )(1+2x )5 展开式中，含 x 2 项的系数为（ B ）x x 0 1 2 2017 3n nx A ． 30 B ． 70 C ．90 D ．－15032.【来源】浙江省新高考研究联盟 2017 届第三次联考数学试题若(1 + x )3 + (1 + x )4 + (1 + x )5 + + (1 + x )2017 = a + a x + a x 2 + + a x 2017 ，则 a 的值为（ D ）3 2017 32018 420174201833.【来源】广东省肇庆市 2017 届高考二模数学（理）试题若（x 6+ 1 ）n的展开式中含有常数项，则 n 的最小值等于（ C ）A ．3B ．4C ．5D ．6答案及解析：【分析】二项式的通项公式 T r+1=C ）r ，对其进行整理，令 x 的指数为 0，建立方程求出 n 的最小值．【解答】解：由题意 ）n 的展开式的项为）r =C n r=C r令r=0，得 r ，当 r=4 时，n 取到最小值 5故选：C ．【点评】本题考查二项式的性质，解题的关键是熟练掌握二项式的项，且能根据指数的形式及题设中有常数的条 件转化成指数为 0，得到 n 的表达式，推测出它的值．34.【来源】上海市金山中学 2017-2018 学年高二下学期期中考试数学试题 设(3x -1)6= a x 6+ a x 5+ + a x + a ，则| a | + | a | + | a | + + | a| 的值为…（ B ）651126(A) 26(B) 46(C) 56(D) 26+ 4635.【来源】浙江省台州市 2016-2017 学年高二下学期期末数学试题x -已知在（ 2 1 ）n的展开式中，第 6 项为常数项，则 n =（ D ）A ．9B ．8C ．7D ．6答案及解析：【考点】二项式系数的性质． 【分析】利用通项公式即可得出． 【解答】解：∵第 6 项为常数项，由 =﹣ •x n ﹣6，可得 n ﹣6=0．解得 n=6． 故选：D ．36.【来源】山东省潍坊寿光市 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（理）试题⎛ 1 ⎫6+ 2x ⎪ ⎝ ⎭的展开式中常数项为（ B ） A ．120B ．160C. 200D ．24037.【来源】北京西城八中少年班 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 (2x + 3)4 = a + a x + a x 2 + a x 3 + a x 4(a + a + a )2 - (a + a )2若0 1 2 3 4，则 0 2 41 3 的值为（ A ）． 5 x A ． C B ． C C ． C D ． Cx x A ．1 B ．－1 C ．0 D ．2答案及解析：令 x = 1， a + a + + a = (2 + 3)4 ，1 4令 x = -1， a - a + a - a + a= (-2 + 3)4 ，1234而 (a + a + a )2 - (a + a )22413= (a 0 + a 2 + a 4 + a 1 + a 3 )(a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + a 4 )= (2 + 选 A ．3)4 (-2 + 3)4 = (3 - 4)4 = 1． 38.【来源】云南省曲靖市第一中学 2018 届高三 4 月高考复习质量监测卷（七）数学（理）试题设 i 是虚数单位，a 是(x + i )6的展开式的各项系数和，则 a 的共轭复数 a 的值是（ B ） A ． －8iB ． 8iC ． 8D ．-8答案及解析：由题意，不妨令 ，则，将转化为三角函数形式，，由复数三角形式的乘方法则，，则，故正确答案为 B.39.【来源】福建省三明市 2016-2017 学年高二下学期普通高中期末数学（理）试题 a 2 52x + x - 的展开式中各项系数的和为－1，则该展开式中常数项为( A ) x xA ．－200B ．－120 C.120 D ．20040.【来源】甘肃省天水一中 2018 届高三上学期第四次阶段（期末）数学（理）试题已知（1+ax ）(1+x )5 的展开式中 x 2 的系数为 5，则 a =( D )A.-4B.-3C.-2D.-141.【来源】广东省深圳市宝安区 2018 届高三 9 月调研测数学（理）试题(1 + 1)(1 + x )5 展开式中 x 2 的系数为 ( A )xA ．20B ．15C ．6D ．142.【来源】甘肃省民乐一中、张掖二中 2019 届高三上学期第一次调研考试（12 月）数学（理）试题⎛ a ⎫ ⎛1 ⎫5x + ⎪ 2x - ⎪ ⎝ ⎭ ⎝⎭ 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为( D )A ．-40B ．-20C ．20D ．4043.【来源】浙江省名校协作体 2018 届高三上学期考试数学试题⎛ 1+ 2⎫(1- x )4 展开式中 x 2 的系数为（ C ） x ⎪ ⎝ ⎭A .16B .12C .8D .444.【来源】山西省太原市 2018 届高三第三次模拟考试数学（理）试题已知(x -1)(ax +1)6展开式中 x 2 的系数为 0，则正实数a = （ B ） 22 A ．1B ．C.53D ． 2x 4 5 5 答案及解析：的展开式的通项公式为.令 得 ；令得.展开式 为. 由题意知，解得（舍）.故选 B. 45.【来源】吉林省松原市实验高级中学、长春市第十一高中、东北师范大学附属中学 2016 届高三下学期三校联合模拟考试数学（理）试题(x +1)2 (x - 2)4的展开式中含 x 3 项的系数为( D )A ．16B ．40 C.－40 D ．846.【来源】海南省天一大联考 2018 届高三毕业班阶段性测试（三）数学（理）试题若(2x - 3)2018= a + a x + a x 2 + L + ax 2018 ，则 a + 2a + 3a + L + 2018a= （ D ）122018A ．4036B ．2018C ．-2018D ．-4036123201847.【来源】湖北省天门、仙桃、潜江 2018 届高三上学期期末联考数学（理）试题(1 + x )8 (1 + y )4 的展开式中 x 2y 2 的系数是 ( D )A ．56B ．84C ．112D ．168答案及解析：因的展开式 的系数 ，的展开式 的系数 ，所的系数.故选 D.48.【来源】北京西城八中 2016-2017 学年高一下学期期末考试数学试题 ⎛ x 2 - 在二项式⎝ 1 ⎫5⎪⎭ 的展开式中，含 x 的项的系数是（ C ）． A ．－10B ．－5C ．10D ．5答案及解析：解： ⎛ x 2 - 1 ⎫5⎪ 的展开项T = C k (x 2 )k (-x -1 )5-k = (-1)5-k C k x 3k -5 ，令3k - 5 = 4 ，可得 k = 3， ⎝x ⎭ k +1 5 5∴ (-1)5-k C k = (-1)5-3 C 3= 10 ． 故选 C ．49.【来源】广东省化州市 2019 届高三上学期第二次模拟考生数学（理）试题 已知(x +1)(ax - 1)5的展开式中常数项为－40，则 a 的值为（ C ）xA. 2B. －2C. ±2D. 450.【来源】福建省“华安一中、长泰一中、南靖一中、平和一中”四校联考 2017-2018 学年高二下学期第二次联考试题（5 月）数学（理）试题若(1 - 2 x )n(n ∈ N *) 的展开式中 x 4的系数为 80，则(1 - 2 x )n的展开式中各项系数的绝对值之和为( C ) A ．32B ．81C ．243D ．256。

安徽省五省六校2018届高三期末检测联考语文现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成小題。

科学的历史无疑就是人类智性进步的历史。

那么科学普及的历史又呈现出什么样的景象呢？美国历史学教授约翰·伯纳姆在著作《科学是怎样败给迷信的》中向我们描绘了一幅出人意料的科学普及史图景：起先科学是一种积极进步的文化力量，但在逐渐兴起的美国消费文化中，科学慢慢地为新伪装下的迷信和神秘主义的复活让出了一条通道，最终在大众层面上科学被迷信击败。

这样一部令人有点沮丧的美国科学普及史，对于中国现阶段的科学普及工作并不是没有意义的。

因为当前中国的科学生长环境不容乐观。

虽然“崇尚科学，破除途信”这样的标语几乎张贴在了每一个居民小区的宣传栏里，但中国公众受教育程度参差不齐，科学素养相对缺乏，所以迷信有额外的生存维度。

在中国社会的各个阶层，迷信没有被真正破除干净过。

至今在居住区外面的马路上，还常遇到泼洒在路面上的一团团药渣，这种乞求药“倒”病除的现象反映了老式迷信在现代社会中的顽强生存力。

有一些古代迷信则以改头换面的方式继续留存着。

譬如“4”谐音“死”是不吉利的，“8”谐音“发”是吉利的等等。

电话号码、车牌号码等数字就有了吉凶之分，人们选择号码时纷纷避凶趋吉等等。

这无疑直接有力地推动了迷信思想的流行，与“科教兴国”的国策和培养一种科学理性的民族精神的努力目标背道而驰。

在中国当今的报纸和电视节目中可以看到，铺天盖地的对孤立科学事实的强调和对科学产品的推销，最为典型的就是对航天技术的报道。

新闻媒体放弃了向公众普及有关飞船的飞行动力学和外太空高能物理环境的科学知识，航天活动基本上被看作是一种政治活动而不是一种科学探索活动。

媒体倾心于对飞船搭载物品的神秘性和尊贵性大肆渲染，似乎发射飞船的物质代价都被附加到了这些物品上。

如果说是搭载植物种子，希望在高能环境中诱发基因突变以改良品种，这还有一点科学的余味——其实基因突变是不定向的，所以搭载种子以改良物种的效率和科学性往往被夸大；而一些搭载的纪念品、会旗等被赋予的价值和神圣性，则纯粹是巫术色彩的，毫无科学理性可言。

K12联盟2018届高三年级第一学期期末检测联考文科综合能力测试2018.2第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读甲、乙两地生态系统的养分循环示意图（图1），回答l~2题。

1．甲地与乙地的土壤相比较A．甲、乙两地的土壤养分来源相同 B．甲、乙两地的土壤有机质含量相同C．甲地的土壤比乙地肥沃 D．甲、乙两地的土壤矿物质含量相同2．关于乙地发展农业生产的条件分析，正确的是A，全年高温多雨，雨热同期 B．年均温较低，土壤有机质丰富C．地表径流丰富，水源充足 D．地形平坦，土层较厚“潮汐车道”就是可变车道，是根据早晚交通流量的不同，将不同时段的行驶方向进行改变的车道。

图2为某城市西六路（鲁泰大道至兰雁大道路段）潮汐车道上的交通指示牌。

据此回答3—4题。

3.读某城市某条进出城主干道路上的交通量日变化图（图3），为了缓解交通拥堵问题可开通出城潮汐车道的时间段是A.t1～t2B.t2～t3C. t1～t3D.t3～t44．城市居民往返于居注地与各功能区之问所耗费的能量总和，为出行能耗。

读某大城市居民月出行次数与出行能耗的组合关系图（图4）．下列甲、乙、丙、丁4个城市功能区与居住地最可能存在“潮汐车道”的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁内河航运船舶航道的区位选择要根据水流的速度、泥沙沉积的实际情况而定，应尽可能实现节省能源、降低运费成本等效益最大化。

图5为某河流航运图。

依据图中信息，回答5～6题。

5．假如河流自东向西流，那么该河流域位于A．北半球 B．南半球 C．东半球 D．西半球6．假如该图是长江上海一武汉航道，那么货船从武汉港装载50万吨钢材运往上海港时，选择的航道及其原因是A．A航道水流平稳，航运安全 B．B航道河流含沙量小，阻力小C．A航道航道宽阔，水深流急 D．B航道靠近河岸，基础设施完善2006-2010年期间，结合石漠化治理工程，在贵州喀斯特高原上设立了三类不同地理环境的石漠化治理示范区，进行了长期监测。

安徽省五省六校（K12联盟）2018届高三联考英语试题第二部分阅读理解（共两节，满分40分）(注：山西考生，满分60分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）（注：山西考生,每小题3分，满分45分）阅读下列短文，从所给的四个选项(A、B、C、D)中选出最佳选项,并在答题卡上将选项涂黑。

AAs fun and enriching as traveling can be, it can also prove to be very expensive. That’s why we’ve rounded up a list of the best international destinations to go to in 2018 that won’t break the bank.LaosLocated in Southeast Asia, Laos is an underrated country with a ton to offer, ill ere is an abundance of French colonial architecture, stunning Buddhist monasteries (修道院), jungles, and the nicest locals. The best part is it’s not super touristy, so you won’t be subje ct to jacked up prices or overwhelming crowds.For local meals and street eats, you can expect to pay $2 to $4, while a gourmet (精美的) meal with drinks will cost you $ 15 to $ 50. You can even get a boutique hotel or resort for us low as $ 50.PortugalPortugal is certainly having a moment right now, with tourists flocking to the Southern European country that borders Spain. Here you’ll find major cities filled with culture, stunning beaches, picturesque landscapes, sensational cuisine, and port wine.You can get a basic hotel starting from about $ 35, or a boutique hotel starting from about $ 120. As far as food, you can get a lunch special al a family-run restaurant for $ 8 to $ 12, and dinner for two in a top restaurant for $ 92.NicaraguaAnother country where tourism has yet to boom, this Central American country is set between the Pacific Ocean and the Caribbean Sea and is best known for its lakes, volcanoes, and beaches. Because Nicaragua isn’t quite on everyone’s radar just yet, you can expect low p rices. Go during the rainy season, and you can expect even a 20% discount.A typical meal will cost you $4, a gourmet meal $20, and a double bed in a luxury hotel will cost you between $ 80 to $ 120.21. Where could you go to enjoy tropical jungles?A. LaosB. PortugalC. SpainD. Nicaragua22. Visiting Nicaragua in the rainy season, for a gourmet meal you will pay ?A. $ 4.B. $8.C. $ 16.D. $20.23. What do these destinations have in common according to the text?A. They are European countries.B. Tourists can spend less money.C. They are underdeveloped countries.D. Tourists can enjoy living by the sea.BWhatever Rock was doing down there, it made enough noise for me to go to him. By the time I made it to the bottom of the stairs, he was running up, and he never came up the stair, no matter what. I think that was his way of telling me, “We’ve got to go back up.”When I got to the top of the stairs, I turned around and saw a light on, but I didn’t remember leaving one on. I walked downstairs again, and that’s when I saw fire. I immediately should to my wife to wake up and get our three kids. I grabbed a knife and cut out the plastic that covered the window to the porch roof. I then broke the window and kicked out the screen. I got everybody out on the roof and threw a blanket out there so we wouldn’t slip off. It was cold, January cold. Then I started screaming for help. But help never came.Now, I’m scared of heights and have physica l issues, what with my rheumatoid arthritis (类风湿性关节炎), but I couldn’t let ray family bum up. So I jumped off the roof. I didn’t run to the edge, I just jumped and got the wind knocked out of me when I landed.I found our ladder, placed it against the house, and climbed back up to the roof. I wrapped my arms around my daughter and canned my nine-month-old with my teeth, by his little sleeper. Then I climbed down the ladder. Once on ground, I had my little girl hold her brother, and I went back up to the roof lo get my other daughter. Then I went back up again and got my wife. I tried to get my dog, but he just disappeared in the black smoke. I never saw him alive again.I’m no hero. I’m just an ordinary person who’d help anybody. This happened to be the ti me when I helped my own family. I live to protect my family. Just like Rock — he lived lo protect us.24. Why did Rock make enough noise?A. Rock caused the fire and tried to escape.B. Rock was warming up itself to fight cold.C. Rock was playing upstairs and downstairs.D. Rock tried to remind the author of the fire.A. to call for helpB. to challenge himselfC. to find tools for rescueD. to escape being burned26. What can we learn about the author?A. Strict and devoted.B. Smart and sociable.C. Responsible and brave.D. Powerful and considerate.27. Which of the following can be the best title of the text?A. Rock’s Heroic LifeB. Escape from the FireC. A Lesson I Have LearntD. My Adventure ExperienceCIf you’re a commuter (通勤者) or drive on the highway often, you’ve probably seen those tall wall-like structures alongside the road. You may think they’re there to pr event cars and trucks from going off the road, or to provide privacy nearby neighborhoods. But that’s actually not their main purpose.It all started back when the 1958 Hollywood Bowl was drowned out by nearby highway noise. Ever since, tall barriers made out of noise-cancelling materials were construct along the busiest areas of America’s highways to prevent the noise from affecting surrounding areas. There are now 2,748 miles of these walls across the U.S.According to the Federal Highway Administration, barrier walls can reduce highway noise by almost half. The structures are typically made out of wood, concrete or brick-materials that absorb or reduce sound.The critical aspect of the construction of these walls is their height. They’re built high en ough to be over the line of sight, usually much taller than any car or truck. Building them up this high reduces sound waves by about 5-10 decibels. Human ears can’t usually notice a difference below 3 decibels, so the taller the better!The barriers are most effective when they are built within 61 meters of the road, which is why they can seem like safety barriers. They also cannot have any openings, or else the noise will leak through and the wall will be ineffective.The FWHA also puts aesthetic standa rds on the noise reducing walls. They “must be designed to be visually appealing and must be designed to preserve aesthetic values and scenic views,” according to the organization’s website. This is done to keep the natural landscape that typically surrounds highways complete and make them pleasant for surrounding residential communities as well.28. What’s the main purpose of tall walls according to the text?A. To keep wildlife away from the road.B. To prevent cars from going off the road.C. To provide privacy to nearby neighborhoods.D. To prevent the noise from disturbing surroundings.29. What is the vital aspect of tall walls according to the text?A. the heightB. the materialC. the placeD. the style30. What can we learn about safety barriers according to the text?A. They were built since 1958.B. They are made from wood, or concrete.C. They stand within 61 meters of the road.D. They are built at a similar height of tall walls.31. What does the underlined word “aesthetic” in Para. 6 mean?A. noisy B artistic C. typical D. naturalDHomeless people face a lot of challenges. Some of the most basic challenges, however, spring from not having regular access to clean water and cleaning stuff such as soap and shampoo. And poor personal hygiene (卫生) can he particularly troubling for homeless teens.That challenge inspired a young researcher, Leia Glunckman, to invent a multi-purpose product. It would need to absorb sweat and oil from skin and hair. It would need to clean teeth. Plus, it would need to kill bacteria without being harmful to people. She wanted her ingredients to be natural and biodegradable (可降解的).Leia started by going to stores and looking at I he ingredient (原料) lists for tooth powders, body powders and dry shampoos. Then she put together eight different trial recipes of her own. She tested each mixture to see how well it absorbed body oil and cleaned hair, to find out how these might work as a toothpaste, she tested them al removing coffee stains from eggshells.Eventually, Leia settled on three working recipes. Each contains salt and baking powder. The salt helps clean teeth and remove dirt, she notes. Baking powder helps absorb smells. Her three recipes’ other ingredients di ffer. Some of those ingredients included cloves, cinnamon and chamomile. Those sorts of things give her products different tastes and smells. That would let teens choose a product based on personal preferences.Leia wants to develop her products further. “Could it be used to drive off mosquitoes?” she asks. “Or does it attract them? These are questions I want to answer next,” she notes.Science offers a way to go about “solving problems and helping people,” says Leia. And she thinks her products could benefit a broad range of people, not just the homeless. Anyone in an area with little or no access to clean water could find her products useful, she says.32. What made Leia make the product according to the text?A. Her personal experience.B. The suffering of homeless people.C. Poor personal hygiene for homeless people.D. Her curiosity about invention and helping others.33. The third paragraph mainly tells us .A. How Leia made the productB. how effective the product isC. what functions the product hasD. what ingredients the product has34. What can we learn about the product from the fourth paragraph?A. People can buy it in the market now.B. The product only has three varieties.C. Salt is used lo clear smells and remove dirt.D. It can be custom-made to suit personal taste.35. How does Leia feel about her invention?A. It has some faults.B. It is quite satisfactory.C. It still needs improving.D. It is useful in remote area.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）（注：山西考生,每小题3分，满分15分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三开年迎春考试文科综合地理试题命审人:于戈李成顺李会庆徐伟命审单位:济宁一中考生注意:1.本试容分第」赛和第券两部分.满分300分,考试时间150分钟，2.考生作答时,请将答案答在答题卡上，必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。

3.做德考题时,考生领按照题目要求作答,并用2R铅笔在答题卡上把所透题目的题号澄眾。

第I卷本卷共35小题,每小题4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。

某游客在云南丽江的游记中写到:“東河古镇依山傍水，青龙河横贸古镇，从河随捂阶而上,来到百步之外的二眼片,这是利用地下涌泉修建的3个水潭,当地的西旗对3个水潭的用途进行了严格限定,取饮用水、淘米洗菜和洗衣等、必须在指定水潭”，如图1所示，据此完成1-2题.1.与机邻的青尼河河水比较,二眼井的水体A.水位变化人C 含沙量较低D.水源易新染A.更新迷度快2.推测二眼升A.涌泉出水11在1深源底B.补给水湖来门克龙河C.业潭用」居见饮用水D.亚潭用」淘米洗米蜂农根据花期的变化。

在一年中不断转换养蜂的场地,称为转地养蜂。

图2为某蜂农的转地路线围。

据此完成3-5题，3.蜂农转地芥峰的干要开的是1增加产母A.扩人市场C.丰育品种D.降低运费4．转地养蜂中，蜂农最关注的气象要素是A．气温B．降水C．光照D．风力5．与四川省相比，蜂农在青海省采收的油菜花蜜①养分含量高②农药残留低③保质时间短④省外销售少A．①②B．①③C．②④D．③④慢行交通的出行速度一般低于15km/h，主要是指步行和自行车交通。

表1为我国四个城市的气象统计资料。

据此完成6-8题。

6．近年来，我国大力提倡城市慢行交通系统的建设，与之关联度较小的因素是A．交通拥堵严重B．环境质量下降C．能源消费快速增长D．人口迁移规模扩大7．综合分析气象资料，慢行交通条件最优越的城市是A．北京B．哈尔滨C．昆明D．重庆8．慢行交通的出行比例相对较高的城市类型是①小型城市②多核心城市③园林城市④山地城市A．①②B．①③C．②④D．③④日光温室大棚一般有砖墙、土墙和拱棚三种不同类型。

安徽六校2018届高三第二次联考数学（文）一、选择题：1.设复数z满足，则=（）A. 1B. 5C.D. 22．已知向量=(1,2)，向量=(3,-4)，则向量在向量方向上的投影为（）A. -2B. -1C. 0D. 23. 已知集合则=（）A. RB.C.D.4.已知变量x，y成负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A. y=-0.4x+2.3B. y=-2x+2.4C. y=-2x+9.5D. y=-0.4x+4.45.函数的大致图象为( )A. B.C. D.6.某几何体的三视图如下图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）A．(19+π)cm2 B．(22+4π)cm2 C．(10+6+4π)cm2 D．(13+6+4π)cm27.若是数列的前n项和，,则是( )A．等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列C．等差数列，而且也是等比数列 D.既非等数列又非等差数列8．已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2．右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 109.如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为60°的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为（）A. 300πB. 100C. 200πD. 20010.若不等式组所表示的平面区域内存在点(x0，y0)，使x0＋ay0＋2≤0成立，则实数a的取值范围是（）．A. [-1，+∞）B. (-∞,-1]C. (-∞,1]D. [1, +∞)11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵ABM-DCP与刍童ABCD-A1B1C1D1的组合体中AB=AD ,A1B1=A1D1．台体体积公式：，其中S’,S分别为台体上、下底面面积，h为台体高.若AB=1,A1D1=2，，三棱锥A-ABD的体积V=，则该组合体的体积为（）．A．11 3 B．17 3 C．2 3 D．5 312．，g(x)= ，若不论x2 取何值，f(x1)>g(x2 )对任意总是恒成立，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：13.双曲线1的一条渐近线方程为y=x ，则双曲线的离心率为.14.将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为__________．15.已知正数数列{a n}对任意p，q∈N＋，都有a p＋q＝a p＋a q，若a2＝4，则a9＝16.抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，已知A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB＝120°，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为三、解答题：17.已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)(1)求f(x)的值域和最小正周期；(2)锐角△ABC中,a,b,c分别是三角形ABC的边，已知a=,f(A)=,求b2+c2+bc的取值范围18.如图，三棱柱ABC DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE=,BC=.点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，FG=，点M在线段CF上，且CM =CF.（1）证明：直线GM//平面DEF；（2）求三棱锥M-DEF的体积.19.传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征.教育部考试中心确定了新课改普通高考部分学科更注重传统文化考核.某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为A、B、C、D、E五个等级进行数据统计如下：根据以上抽样调查数据，视频率为概率.（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为A、B的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为A的概率20.已知椭圆C1：1(a>b>0)的右焦点为F，上顶点为A，P为C1上任一点，MN是圆C2：x2＋(y－3)2＝1的一条直径，与AF平行且在y轴上的截距为3－的直线l恰好与圆C2相切．(1)求椭圆C1的离心率；(2)若的最大值为49，求椭圆C1的方程．21．已知函数f(x)=mx+，m,n∈R.（1）若函数f(x)在(2,f(2))处的切线与直线x-y=0平行，求实数n的值；（2）试讨论函数f(x)在区间[1,+∞)上最大值；（3）若n=1时，函数f(x)恰有两个零点x1,x2(0<x1<x2)，求证：x1+x2>2.22.选修4-4：参数方程与极坐标系已知曲线C1：（参数R），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，点Q的极坐标为．（1）将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点Q的直角坐标；（2）设P为曲线C1上的点，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．23.选修4-5：不等式选讲（1）已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，解不等式f(x)≥2；（2）已知正数x,y,z 满足x+2y+3z=1 ，求的最小值.安徽六校2018届高三第二次联考数学试题（文）一、选择题： 题号 123456789101112答案 CBACCCBCABBD二、填空题： 13 541.14._____3π_____．15. 1816. 33 三、解答题：17.（本题满分12分） 解析：(1) ()2cos (sin 3cos )2sin(2)33f x x x x x π=+=++∵1sin 213x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭.∴()f x 的值域为23,23⎡⎤-++⎣⎦,最小正周期为π.............5分 (2) 由正弦定理sin sin sin a b c A B C==可得3sin sin sin 3b c B C π==,所以22sin ,2sin 2sin 3sin 3b B c C B B B π⎛⎫===-=+ ⎪⎝⎭． 因为ABC ∆为锐角三角形,所以02262032B B C B πππππ⎧<<⎪⎪⇒<<⎨⎪<=-<⎪⎩．))22224sin sin 2sin sin b c bc B B BBB B ∴++=++++22224sin 3cos sin cos cos 2sin B B B B B B B B =+++++()234sin 2321cos22B B B B =++=+-+)522cos 254sin 26B B B π⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭51,2,sin 216266626B B B ππππππ⎛⎫<<∴<-<∴<-≤ ⎪⎝⎭754sin 296B π⎛⎫∴<+-≤ ⎪⎝⎭ 即2279b c bc <++≤.............12分18.（本题满分12分） 解析：（Ⅰ）证明：因为点F 在平面ABED 内的正投影为G则,FG ABED FG GE ⊥⊥面,又因为=2BC EF =，FG =32GE ∴=其中ABED 是边长为2的菱形，且3ABE π∠=122AE AG ∴==，则 过G 点作//GH AD DE H 交于点,并连接FH3,2GH GE GH AD AE =∴=，且由14CM CF =得32MF GH ==易证 ////GH AD MF //GHFM MG FH ∴为平行四边形，即 又因为,//GM DEF GM DEF ⊄∴面面.............6分（Ⅱ）由上问//GM DEF 面，则有M DEF G DEF V V --=又因为11333344G DEF F DEG DEG DAE V V FG S FG S --∆∆==⋅=⋅=34M DEF V -∴=............12分19.（本题满分12分）解析: （1）由于这人中，有名学生成绩等级为，所以可以估计该校学生获得成绩等级为的概率为，则该校高二年级学生获得成绩为的人数约有，............3分（2）由于这名学生成绩的平均分为:，且，因此该校高二年级此阶段教学未达标.............6分1243==217P （）........................ 12分20.（本题满分12分） 解析：(1)由题意可知，直线l 的方程为bx ＋cy －(3－2)c ＝0，因为直线l 与圆C 2：x 2＋(y －3)2＝1相切，所以d ＝|3c －3c ＋2c |b 2＋c 2＝1，即a 2＝2c 2，从而e ＝22.............4分(2)设P (x ，y )，圆C 2的圆心记为C 2，则x 22c 2＋y 2c 2＝1(c >0)， 又因为PM →·PN →＝(PC 2→＋C 2M →)·(PC 2→＋C 2N →) ＝PC 2→2－C 2N →2 ＝x 2＋(y －3)2－1＝－(y ＋3)2＋2c 2＋17(－c ≤y ≤c )． ①当c ≥3时，(PM→·PN→)max＝17＋2c2＝49，解得c＝4，此时椭圆方程为x232＋y216＝1；.............10分②当0<c<3时，(PM→·PN→)max＝－(－c＋3)2＋17＋2c2＝49，解得c＝±52－3.但c＝－52－3<0，且c＝52－3>3，故舍去．综上所述，椭圆C1的方程为x232＋y216＝1. .............12分21．解析:（1）由'2()n xf xx-=，'2(2)4nf-=，由于函数()f x在(2,(2))f处的切线与直线0x y-=平行，故214n-=，解得6n=..............2分.............6分（3）若1n=时，()f x恰有两个零点1212,(0)x x x x<<，由11111()ln 0mx f x x x -=-=，22221()ln 0mx f x x x -=-=，得121211ln ln m x x x x =+=+， ∴212121ln x x x x x x -=，设211x t x =>，11ln t t tx -=，11ln t x t t -=，故21211(1)ln t x x x t t t-+=+=， ∴21212(ln )22ln t t t x x t--+-=，记函数21()ln 2t h t t t -=-，因2'2(1)()02t h t t-=>， ∴()h t 在(1,)+∞递增，∵1t >，∴()(1)0h t h >=，又211x t x =>，ln 0t >，故122x x +>成立..............12分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2018届高三历史第一学期期末检测联考文科综合能力测试第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1. 商的晚期，卜辞中常见征伐人方、尸方的记录（人、尸在甲骨文中作为方国名称）。

《左传》亦有“商纣为黎之蔸，东夷叛之”，“纣克东夷而殒其身”的内容。

材料表明A. 商纣残暴无道引发暴动B. 商王穷兵黩武招致灭亡C. 商与东夷之间战争频繁D. 商以武力手段慑服四夷【答案】B【解析】“商纣为黎之蔸，东夷叛之”，“纣克东夷而殒其身”说明商王穷兵黩武招致灭亡，B正确；暴动材料没有体现，A错误；C中战争不符合材料主旨；武力说法不符合题意。

2. 孟子说“古之为市也，以其所有易其所无者，有司者（管理者）治之耳。

有贱丈夫（民间商人）焉，必求垄断而登之，以左右望，而罔市利。

人皆以为贱，故从而征之。

征商自此贱丈夫始矣。

”材料反映战国时期A. 官府承认私商的合法存在B. 官府垄断了商业和手工业C. 私营工商业得到迅速发展D. 开始实行重农抑商的政策【答案】A【解析】“有贱丈夫（民间商人）焉，必求垄断而登之，以左右望，而罔市利。

人皆以为贱，故从而征之”说明官府承认私商的合法存在，A正确；官府并灭有垄断商业，B错误；私营工商业得到迅速发展是明朝后期，C错误；开始实行重农抑商的政策是战国时期，D错误。

3. 东晋南朝时，谱学盛行。

贾弼之撰《十八州氏族谱》，谱中士族禁止与庶族通婚共坐，谱学亦是吏部选官的重要依据，谱学的盛行反映了当时A. 士族政治的弊端B. 士、庶族的争斗C. 社会结构的固化D. 宗法制度的强化【答案】C【解析】“谱中士族禁止与庶族通婚共坐”说明地主阶级中出现了分化，选官制度仍然依照门阀氏族，说明社会结构的固化，C正确；其他选项不符合题意排除。

4. 1971年，对唐代洛阳的含嘉仓进行考古发掘发现其全面积有42万平方米，其中一个窑穴还存有唐代储藏但已碳化的谷子（据估算，这些谷子在唐储放时约25万公斤）。

第I 卷(共126分)二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一个选项正确，第19～21题有多个选项正确。

全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分)14.如图所示，某家庭电路中用理想降压变压器给小灯泡供电，如果将变压器的原、副线圈都减小相同的匝数，其他条件不变，且不考虑小灯泡灯丝电阻的变化。

则A.小灯泡的实际功率变大B.小灯泡的实际功率变小C.变压器原线圈的输入功率不变D.变压器原线圈的输入功率和副线圈的输出功率之比大于115.某物体做直线运动，设物体的运动时间为t ，位移为x 。

得到物体的xt t图象如图所示，下列说法正确的是A.物体的加速度大小为a bB.物体的初速度大小为bC.0～2b 时间内，物体的位移大小为38ab D.0～2b 和2b～b 两段时间内物体的平均速度大小之比为1:1 16.如图所示，相距4m 的两个竖直固定杆之间拴着一根不可伸长的轻质柔软细绳，细绳的长度为5m 。

细绳上有一轻质小滑轮下面吊着质量为2kg 的重物，系统处于静止状态，滑轮可视为质点且不计滑轮轴心处的摩擦。

现将细绳的右端缓慢地从B 点拉到正上方的B 1点，整个过程中重物、滑轮与杆不接触，BB 1间的距离为10cm(g 取10m/s 2)。

下列说法中正确的是A.细绳AO 和竖直杆的夹角将变大B.细绳上的张力将变大C.绳上拉力对重物所做的功为1JD.绳上拉力对重物所做的功为2J17.地球可视为质量均匀分布的球体。

某物体在地球北极点静止时对水平地面的压力为N 0，该物体在地球赤道上静止时对水平地面的压力为N ；地球自转周期为T ，万有引力常量为G 。

则地球密度的表达式为 A.0203()N GT N N π- B. 023()N N GT N π- C. 23GT π D. 023N GT N π 18.某静电场中的电势φ随x 坐标的变化情况如图所示。

K12联盟2018届高三年级第一学期期末检测联考文科综合能力测试2018.2命审单位：安庆一中命审人：方卫和汪明山吴国华张昌东王中富陈金勇第I卷本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

24.商的晚期，卜辞中常见征伐人方、尸方的记录（人、尸在甲骨文中作为方国名称）。

《左传》亦有“商纣为黎之蔸，东夷叛之”，“纣克东夷而殒其身”的内容。

材料表明A．商纣残暴无道引发暴动B．商王穷兵黩武招致灭亡C．商与东夷之间战争频繁D．商以武力手段慑服四夷25.孟子说“古之为市也，以其所有易其所无者，有司者（管理者）治之耳。

有贱丈夫（民间商人）焉，必求垄断而登之，以左右望，而罔市利。

人皆以为贱，故从而征之。

征商自此贱丈夫始矣。

”材料反映战国时期A．官府承认私商的合法存在B．官府垄断了商业和手工业C．私营工商业得到迅速发展D．开始实行重农抑商的政策26.东晋南朝时，谱学盛行。

贾弼之撰《十八州氏族谱》，谱中士族禁止与庶族通婚共坐，谱学亦是吏部选官的重要依据，谱学的盛行反映了当时A．士族政治的弊端B．士、庶族的争斗C．社会结构的固化D．宗法制度的强化27. 1971年，对唐代洛阳的含嘉仓进行考古发掘发现其全面积有42万平方米，其中一个窑穴还存有唐代储藏但已碳化的谷子（据估算，这些谷子在唐储放时约25万公斤）。

与此同时，粮价越来越便宜，“斗米十五钱”。

对此，最合理的解释是A．封建剥削的残酷B．滥发货币的影响c．垦田面积的扩大D．唐代农业的发达28.如下表所示，针对地主土豪聚族而居的现象，明太祖经常大量征地把他们迁出本乡。

这些做法A．利于商品经济的发展B．削弱了这些豪强的社会基础C．推动了各民族的融合D．消除地方对中央的严重威胁29.章太炎强调革命党自身的建设，“优于私德者亦必优于公德，薄干私德者亦必薄于公德。

而无道德者之不能革命，较然明矣”。

指出革命者必须“确固坚厉，重然诺，轻死生”，应该做到“知耻”、“重厚”、“耿介”、“必信”，要有“革命之道德”。

K12联盟2018届高三年级第一学期期末检测联考数学（理科试题）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，，故选C.点睛：研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2. （）A. B. C. D.【答案】C【解析】原式3. 已知复数（，）满足，则的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】复数（，），，它的几何意义是以为圆心，1为半径的圆以及内部部分．满足的图象如图中圆内阴影部分所示：则概率故选B.4. 在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含有项的系数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第五项的二项式系数最大，则，通项为，令，故系数是.5. 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为（）A. 9B. 12C. 18D. 24【答案】B【解析】∵，不等式恒成立∴∵当且仅当a=3b时取等号，∴的最大值为12故选：B点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6. 函数在上单调递增，则的取值不可能为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴令，即∵在上单调递增∴且∴故选D.7. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】若，其前项和为.研究程序框图可知，当时，还要循环一次，，，判断是，退出程序，输出【点睛】本题主要考查算法与程序框图.程序框图问题的解法：(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误．8. 已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是（）A. 34B. 22C. 12D. 30【答案】B【解析】由该几何体的三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示：其中，正方体是棱长为，，，∴∴故选B.9. 已知双曲线：（，）的焦点为，，抛物线：的准线与交于、两点，且与抛物线焦点的连线构成等边三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】抛物线为，其焦点为，准线为，代入方程解得.由于与构成等边三角形，则，即，分子分母同时除以得，解得.由于，故椭圆焦点在轴上，且离心率为.10. 本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（）A. 330种B. 420种C. 510种D. 600种【答案】A【解析】种类有（1）甲，乙，丙，方法数有；（2）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙——方法数有；（3）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙——方法数有.故总的方法数有种.【点睛】解答排列、组合问题的角度：解答排列、组合应用题要从“分析”、“分辨”、“分类”、“分步”的角度入手．(1)“分析”就是找出题目的条件、结论，哪些是“元素”，哪些是“位置”；(2)“分辨”就是辨别是排列还是组合，对某些元素的位置有、无限制等；(3)“分类”就是将较复杂的应用题中的元素分成互相排斥的几类，然后逐类解决；(4)“分步”就是把问题化成几个互相联系的步骤，而每一步都是简单的排列、组合问题，然后逐步解决．11. 圆：，点为直线上的一个动点，过点向圆作切线，切点分别为、，则直线过定点（）A. B. C. D.【答案】B【解析】不妨设，画出图象如下图所示，根据直角三角形射影定理可知，即直线方程为，四个选项中，只有选项符合，故选.12. 已知函数若存在，，且，使，则实数的取值范围为（）A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】当时，，，故符合题意，排除选项，当时，画出图象如下图所示，由图可知此时符合题意，排除选项，故选.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在中，内角、、所对的边分别是、、，若，则的大小为__________．【答案】【解析】∵∴根据正弦定理可得∵∴，即∵∴故答案为.14. 已知向量，向量在向量方向上的投影为，且，则__________．【答案】【解析】设向量与间的夹角为.∵∴∵∴∵向量在向量方向上的投影为∴，即∴∴故答案为.15. 如图1，在矩形中，，，是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】取的中点为，连接，，延长到使，连接，，，则∥，所以为异面直线和所成角或它的补角.∵∴，且在中，根据余弦定理得.∴同理可得，又∵平面平面，平面平面，平面∴平面∵平面∴∴，即同理可得，又∵∴在中，∵两直线的夹角的取值范围为∴异面直线和所成角的余弦值为故答案为.点睛：对于异面直线所成的角，一般是通过平移的方法形成异面直线所成的角（或其补角），再根据其所在三角形的边角关系，计算其大小，要注意异面直线所成的角是锐角或直角，若计算出是钝角时，其补角才是异面直线所成的角.16. 若函数，若对任意不同的实数、、，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】要使对任意的，成立，也即是最小值的两倍要大于它的最大值.，当，即时，，由基本不等式得，根据上面的分析，则有，解得，即；当，即时，，有基本不等式得，根据上面的分析，则有，解得，即.综上所述.【点睛】本题主要考查函数的最大值和最小值，考查对于新概念或定义的理解.解题的突破口在于“对任意不同的实数、、，不等式恒成立”既然是恒成立，也就是左边相加要比右面的最大值还要大，合起来就是要最小值的两倍，比最大值还要大.根据这个分析利用分类讨论，结合基本不等式来求.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列满足，且．（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令，，求数列的前项和．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用分离常数法，将已知化简得，由此求得的通项公式，进而求得的通项公式.（2）由（1）化简利用分组求和法求得的值.试题解析：（1），且，∴，即，∴，数列是等差数列，∴，∴，∴．（2）由（1）知，∴，∴，．18. 在如图所示的几何体中，，，平面，在平行四边形中，，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析（2）【解析】【试题分析】（1）连接交于，取中点，连接，，利用中位线证明，四边形为平行四边形，从而，由此证得平面.（2）以为原点，，，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，通过计算平面和平面的法向量来求二面角的余弦值. 【试题解析】（1）证明：连接交于，取中点，连接，，因为，，又，所以，，从而，平面，平面，所以平面．（2）在平行四边形中，由于，，，则，又平面，则以为原点，，，的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则，，，，，则，，，设平面的一个法向量为，则由令，得，，所以，，设平面的一个法向量为，则由即令，得，，所以，，所以，所以所求二面角的余弦值为．19. 某市县乡教师流失现象非常严重，为了县乡孩子们能接受良好教育，某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要1万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要3万元，已知现在该市县乡中学无多余教师，为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数，得到如表的频率分布表：以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率，记表示两所县乡中学在过去三年共流失的教师数，表示今年为两所县乡中学招聘的教师数．为保障县乡孩子教育不受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘．（1）求的分布列；（2）若要求，确定的最小值；（3）以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？【答案】（1）见解析（2）15（3）【解析】【试题分析】（1）先由频率及计算出概率，两所学校流失教师数可能取值为，利用相互独立事件的概率计算公式计算出分布列.（2）由（1）易求得的最小值为15.（3）分别计算出时，招聘教师所需费用的期望值，通过对比期望值确定选较为合适.【试题解析】解：（1）由频数分布表中教师流失频率代替教师流失概率可得，一所县乡中学在三年内流失的教师数为6,7,8,9的概率分别为0.2,0.3,0.3,0.2．所有可能的取值为：12,13,14,15,16,17,18，且，，，，，，，所以的分布列为：（2）由（1）知，，故的最小值为15．（3）记表示两所县乡中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元）．当时，的分布列为：；当时，的分布列为：．可知当时所需费用的期望值小于时所需费用的期望值，故应选．20. 已知直线：与圆相交的弦长等于椭圆：（）的焦距长．（1）求椭圆的方程；（2）已知为原点，椭圆与抛物线（）交于、两点，点为椭圆上一动点，若直线、与轴分别交于、两点，求证：为定值．【答案】（1）（2）见解析【解析】【试题分析】（1）利用圆心到直线的距离计算出直线与圆相交的弦长，得到.利用求得，得到椭圆方程.（2）设出三个点的坐标，利用点斜式写出直线的方程，令求得两点的坐标，代入并利用两点在椭圆上进行化简.【试题解析】解：（1）由题意知，圆心到直线的距离为，圆的半径为，直线与圆相交的弦长为，则，，又∵，∴，∴椭圆的方程．（2）证明：由条件可知，，两点关于轴对称，设，，则，由题可知，，，所以，．又直线的方程为，令得点的横坐标，同理可得点的横坐标，所以，即为定值．【点睛】本小题主要考查点到直线的距离公式，直线和圆相交所得弦长求法，考查点斜式方程和点与圆锥曲线的位置关系.由于题目涉及直线和圆相交所得弦长，故先利用点到直线距离公式，利用直角三角形求得弦长即.由于两点是由直线交轴而得，故利用点斜式写出直线方程，然后令求出坐标.21. 已知函数有两个零点．（1）求实数的取值范围；（2）设，（）是的两个零点，证明：．【答案】（1）（2）见解析【解析】【试题分析】（1）先对函数求导，然后对分成两类，结合函数两个零点，研究函数的单调区间，由此求得的取值范围.（2）将要证明的不等式，利用函数，等价转化为证明，构造函数令，利用导数求得由此证得不等式成立.【试题解析】解：（1）∵，．（2）当时，在上恒成立，∴在上单调递增，显然不符合题意．（3）当时，由，得，当→，→时都有→，当，即时有两个零点．（2）要证，即证，由已知，，即证，即证，即证，即证，又∵，且在单调递增，故只需证，即证，令且，∵，∴在单调递减，∴，∴在上恒成立，∴，故原命题得证．【点睛】本小题主要考查利用导数求单调区间讨论函数的零点问题，考查利用导数证明不等式的问题.导数的主要作用在于利用导数研究函数的图象与性质，主要是单调性，求导后，导函数一般为二次函数、一次函数，或者类似一次、二次函数的形式.如本题中，就是一种类似一次函数的导函数.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设曲线与直线交于、两点，且点的坐标为，求的值．【答案】（1），（2）9【解析】试题分析：（1）对直线的参数方程消参即可得直线的普通方程，根据即可得曲线的直角坐标方程；（2）将直线方程转化为标准形式的参数方程代入到曲线的直角坐标方程，结合韦达定理即可求出的值．试题解析：（1）：，：，即，所以的普通方程是．（2）将直线方程转化为标准形式的参数方程：（为参数），代入中得：，.设，对应的参数分别为，，则，则．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若，都有恒成立，求实数的取值范围．【答案】（1）3（2）【解析】试题分析：（1）由绝对值不等式的性质可得的最大值；（2），恒成立，等价于，即，对进行分类讨论，去绝对值，即可解得实数的取值范围.试题解析：（1），所以的最大值是3．（2），恒成立，等价于，即．当时，等价于，解得；当时，等价于，化简得，无解；当时，等价于，解得．综上，实数的取值范围为．点睛：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值三角不等式的应用，考查基本不等式的应用.其中灵活应用分类讨论的思想是解题的关键.。

第一部分听力（共两节,满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转写到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation probably take place?A. In a bookstore.B. In a library.C. Ina classroom.2. What are the speakers doing?A. Doing shopping.B. Designing clothes.C. Getting dressed.3. What does the man mean?A. He’ll move the boxes for the woman.B. He wants Bob to give him a hand.C. He can’t help the woman.4. What does the man think of the seals in Prestige Air’s planes?A. Small.B. Wide.C. Comfortable.5. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s early projects.B. The woman’s term paper.C. The way to write a paper.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

【题文】阅读下面的材料，根据要求写作。

（1）最近一期《国家宝藏》推介了春秋时代青铜器“云纹铜禁”，它既无范痕又无垫片痕迹，精关绝伦，其工艺就是以铸造精密著称的“失蜡法”，主要用于铸造祭祀等礼器。

（2）抗战时驻昆明的美国飞虎队机械师奥斯汀偶然发现，附近村里工匠用失蜡法铸造出精美的庙宇大钟，他了解原理后研制出了新的发动机涡轮叶片，解决了叶片易损的难题。

回国后奥斯汀对失蜡法的原料、工艺方法等加以改进，名为“奥斯汀熔模铸造法”，1955年注册了国际专利，并成为了现代精密铸造工业的标准。

（3）大型客机“C919”发动机的关键部分涡轮叶片，便是中国航空发动机研发公司以现代技术结合“失蜡法”研制成功的。

读了上面的三则材料，你有怎样的感触与思考？请结合材料中的任意两则或者三则，确定立意，写一篇文章。

要求自选角度，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不少于800字。

【答案】继承与创新继承与创新是相辅相成的，二者缺一不可，但更为重要是必须立足于继承着力于创新。

创新在于别人不敢想我敢想，别人不敢做我敢做，别人不能解决我能解决。

在日新月异的网络化时代，随着科技的进步，各种智能设备进入人们的生活。

马云的一个创新思想让实体店受到了一定的冲击--网上购物。

马云的这种敢想敢做敢解决的魄力创造了一种全新的购物方式，展示了一种崭新的商业模式，并且在年轻人中也树立了榜样。

实体店和网络联系起来商业范围必将扩大，实体店进入网络这一胆大的创新让人们可以不用逛购物商城，进入一款购物软件利用网络便可以进行选择商品、付款到最后快递售后便可以了。

这一创新让人们购物变得更加方便、快捷。

虽然现代社会网络购物成为潮流，但不会成为主流。

因为网络购物必须借助于实体店的知名度、信任度以及货物的质量问题……。

正如老鹰必须借助强有力的翅膀才能飞翔、建造高楼必须借助于坚固的地基。

基础与创新往往是相互依赖、协同发展。

继承并不是闭门造车，创新也并不代表“读书百遍，其义自见”。

2018届高三年级第一学期期末检测联考文科综合能力测试政治试题本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1. 随着经济回暖与上升，2017年上半年我国原材料价格保持上涨趋势。

究其原因是一些地方加大固定资产投资力度，加上供给侧结构性改革、环保限产及去产能政策，助推了原材料价格上涨。

下图（S为供给曲线．D为需求曲线）能正确反映原材料价格上涨原因的是A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】本题考查影响价格的因素。

加大固定资产投资力度，投资需求增加，D曲线向右侧移动；应排除A B；供给侧结构性改革、环保限产及去产能政策，供给减少，S曲线向左侧移动，应排除D ；C正确且符合题意；故本题答案选C。

【点睛】解答曲线类试题一般按照“三步走”的方法：第一步，解读题干文字信息，准确把握题意。

结合文字背景，明确曲线呈现的原因，以及曲线表达的主旨。

第二步，将曲线信息转化为文字信息，复合型曲线可以拆分为单曲线，明确曲线表达的经济信息。

第三步，对比文字信息、曲线信息和题肢选项，找出正确答案。

2. 新时代、新背最下，我国的需求结构渐进转型，迫切需要催生新的需求。

为此现代化经济体系，必须把发展经济的着力点放在实体经济供给体系的质量上。

材料说明①生产为消费创造动力②生产决定消赞的方式③消费对生产的导向作用③商品需求决定商品供给A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④【答案】B.........【点睛】不是任何消费都能促进生产的发展。

消费对生产的反作用具有二重性。

当消费的增长和变化与生产的增长和变化相适应时，消费对生产发展起促进作用；反之，如果消费与生产不相适应，则对生产的发展起阻碍作用。

3. 2017上半年我国财政收入超预期增长，全国一般公共预算收入94306亿元，同比增长9.8%，这就为我国继续实行积极财政政策提供广阔空问。

下列能正确表示积极财政政策措施传导效应的有①降低企业社保缴费比例-企业生产成本降低-扩大投资-增强经济发展活力②营业税改征增值税-企业税负加重_生产扩大-促进经济发展③降低人民币存贷款基准利率-增加市场货币流通量-消费扩大-拉动经济增长④增加社会保障支出-增强居民收入预期-刺激消费-拉动经济增长A. ①②B. ①⑧C. ②③D. ③④【答案】B4. 越来越多的地方政府将环境保护、园林绿化、城建城管、路政交通、河道管理等公益类项目和非运营类项目向社会开放，允许企业参股投资和经营。

微专题三：太阳直射点的周年回归运动（4）如图为阳台壁挂式太阳能热水器景观及其示意图，这种热水器非顶层用户也可以安装使用，既节能环保，又能与建筑景观融为一体，适合在大中城市高层建筑中推广使用。

读图完成1～2题。

1．关于在我国北方使用阳台壁挂式太阳能热水器的描述，正确的是A．全年平均使用时间没有热带地区长B．甲集热器与丙热水箱组成一套设备C．随纬度增高，集热器与墙面夹角β减小D．随楼层增高，集热器与墙面夹角β减小2．若太阳能集热器可随时移动，则充分利用太阳能的做法是A．夏至日，广州安装在北面B．夏至日，北京安装在北面C．春分日，新加坡安装在北面D．春分日，堪培拉安装在南面3.( 2016·江苏地理，9～10)住宅的环境设计特别关注树种的选择与布局，不同树种对光照与风有不同影响。

下图为华北某低碳社区(40°N)住宅景观设计示意图。

读图回答(1)～(2)题。

(1)仅考虑阳光与风两种因素，树种与房屋组合最好的设计是()A.①B.②C.③D.④(2)为保证冬季太阳能最佳利用效果，图中热水器安装角度合理的是()A.①B.②C.③D.④（安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校2018届高三上学期期末联考）我国某小区阳台统一安装上下伸缩式晾衣架。

读图，回答4～5题。

4．与武汉相比较，北京正午时悬挂晾衣架的绳索长度A．冬季长，夏季短B．冬季长，夏季长C．冬季短，夏季长D．冬季短，夏季短5．北京与武汉相比较，正午时冬夏绳索长度伸缩变化的幅度A．北京大于武汉B．北京小于武汉C．北京等于武汉D．无法比较正午太阳高度的应用（1）确定地方时当某地太阳高度达一天中的最大值时，此时日影最短，当地的地方时是12时。

（2）确定房屋的朝向确定房屋的朝向与正午太阳所在位置有关。

为了获得更充足的太阳光照，在北回归线以北地区正午太阳位于南方，因此房屋坐北朝南；在南回归线以南地区正午太阳位于北方，因此房屋坐南朝北。

（3）确定当地的地理纬度当太阳直射点位置一定时，可根据两地纬度差多少度，正午太阳高度就差多少度。