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AHP判断矩阵的排序度转换比例构造法张科;王斌会【摘要】AHP的判断矩阵常用1-9标度等方法进行构造,但这些标度构造法中采用的标度是对重要性大概的测度,无法准确地反映各指标的重要性程度,而且这些标度法受其标度的限制,在使用时对指标数也有一定的限制,同时也无法准确体现各指标之间存在的传递关系,所以构造出的判断矩阵会产生偏差,对评判结果产生影响.本文引入排序度的概念,对各指标进行排序度的转换,获取各指标的相对重要性度量,结合比例标度法,构造出完全一致的判断矩阵,该矩阵无需检验其是否具有满意的一致性,通过该矩阵得到的各权重也能很好地反映各指标的重要性程度.【期刊名称】《科技管理研究》【年(卷),期】2010(030)014【总页数】3页(P269-271)【关键词】AHP;判断矩阵;排序度;一致性【作者】张科;王斌会【作者单位】暨南大学经济学院,广东广州,510632;暨南大学经济学院,广东广州,510632【正文语种】中文【中图分类】O223层次分析法(The Analytic Hierarchy Process，简记AHP)是美国著名的运筹学加T.L .Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。
AHP方法将人的主观判断为主的定性分析进行量化，用数值来表示各个指标或是备选方案的差异，供决策者参考。
AHP方法除了指标体系的设定外，判断矩阵的构造是其至关重要的一步。
在层次分析法中，由专家或是决策者对指标或是方案进行比较构建出的判断矩阵一般不具有完全的一致性。
T.L.Satty提出用随机一致性比率CR=CI/RI<0.1这个标准来判断该矩阵具有满意的一致性。
但是，平均一致性指标RI是使用随机的方法构造出来的，用RI作为标准，进行一致性检验，缺乏足够的依据。
同时，用0.1作为一致性检验的临界值也是粗略的，很难说是什么客观的标准[4]。
近年来，在判断矩阵的构造上，有两方面的研究成果，一方面是对判断矩阵进行修正，这种方法就是对不具备满意一致性的判断矩阵进行矫正，使其具备满意的一致性。
供应商的选择一、层次分析法基本原理供应商的选择多采用层次分析法。
层次分析法（Analytia1 Hierarchy Process，简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A．L．Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法。
AHP是一种能将定性分析与定量分析相结合的系统分析方法。
AHP是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。
它具有思路清晰、方法简便、适用面广、系统性强等特点，最适宜于解决那些难以完全用定量方法进行分析的决策问题，便于普及推广，可成为人们工作和生活中思考问题、解决问题的一种方法。
将AHP引入决策，是决策科学化的一大进步。
应用AHP解决问题的思路是：首先, 把要解决的问题分层系列化, 即根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型。
然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值。
最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层）相对于最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择决策方案的依据。
现举例来说明层次分析法的基本原理。
假定有n个物体, 它们的重量分别为 W1、W2、……，Wn，并且假定它们的重量和为1个单位，即。
两两比较它们之间的重量很容易得出判断矩阵：显然 aij＝1/ aji , aii＝1aij＝aik/ ajk ; i,j,k=1,2,…,n用重量向量W＝[W1,W2,……，Wn]右乘A矩阵，其结果为从上式不难看出，以ｎ个物体重量为分量的向量Ｗ是判断矩阵的特征向量。
根据矩阵理论，ｎ为上述矩阵A的唯一非零的，同时也是最大的特征值，而W是该特征值所对应的特征向量。
上面的例子显示，如果有一组物体需要估算它们的相对重量，而又没有称重仪器，那么可以通过两两比较这组物体相对重量的方法，得出每对物体的重量比值，从而形成判断矩阵，通过求解判断矩阵的最大特征值和所对应的特征向量，就可以计算出这组物体的相对重量。
新能源电力系统中需求侧响应关键问题及未来研究展望发布时间：2022-08-23T07:15:10.539Z 来源：《新型城镇化》2022年17期作者：张旋[导读] 电网由发电厂、输电线路和用户等部分组成，各部分之间的通信非常复杂。
智能电网有效地完成了这一任务。
国家电投集团湖北新能源有限公司湖北武汉 430070摘要：在全球能源危机与环境保护的双重压力下，综合能源系统(IntegratedEnergySystem，IES)应运而生。
IES是实现多种异质能源子系统协同发展、互补互济和能源梯级利用的重要形式，对提高社会能源利用率、促进清洁能源消纳、减轻环境污染具有重要意义。
需求响应作为实现IES供需协同互动的关键手段，能够充分发挥用户侧资源调节潜力，促进系统低碳经济运行。
关键词：新能源电力系统；需求侧响应；关键问题；未来展望引言电网由发电厂、输电线路和用户等部分组成，各部分之间的通信非常复杂。
智能电网有效地完成了这一任务。
新兴的智能电网是未来一代的“能源网络”。
通过改进传统电网网络，使其在信息和通信技术方面更具优势，尤其是将无线通信集成到电网中，以实现自动化、主动运行和高效的需求响应，以及智能电网中的负荷和能量管理。
智能电网是信息技术、通信和电力系统工程的最重要组成部分，旨在为电力系统提供更多条件和能量。
这些功能使供电公司能够准确预测、监测和控制整个电网的电能分布。
智能电网支持双向通信，便于对客户进行实时计量。
它还允许实用程序控制用电设备负荷，以便将系统参数保持在安全范围内。
1.需求侧响应资源与分类在物理形态、使用习惯方面，终端负荷具备显著差异，导致需求侧响应用户呈现出多种响应特征与响应能力。
按照不同角度，将需求侧响应资源分为多种类型：①根据用户类别，划分为工业负荷、居民负荷、商业负荷、其他负荷。
②根据响应特性，划分为可平移负荷、可转移负荷、可削减负荷。
在特定周期内，可转移负荷的总用电量不变，可以灵活调节不同时段用电量；平移负荷会受到生产生活流程限制，在不同时间段内，平移用电曲线，该类资源包括工业流水线设备；按照实际需求，削减用电量负荷，该类资源涉及到大型洗衣、居民空调、农村灌溉设备等。
ahp评估法AHP评估法引言：AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种用于多准则决策的定量分析方法，它能够帮助决策者在复杂的决策环境中进行权重分配和优先级排序。
本文将介绍AHP评估法的基本原理、步骤和应用领域。
一、基本原理AHP评估法的基本原理是将决策问题分解为层次结构，通过对准则和方案的两两比较，建立准则和方案之间的权重关系。
AHP评估法基于判断矩阵和特征向量的计算，通过一系列的数学运算得出最终的权重结果。
二、步骤AHP评估法的步骤如下：1. 确定决策层次结构：将决策问题分解为层次结构，包括目标层、准则层和方案层。
2. 构建判断矩阵：对准则和方案进行两两比较，使用1-9的标度进行评分，其中1表示相等重要，9表示极端重要。
3. 计算特征向量：通过对判断矩阵进行特征值分解，得到特征向量。
4. 一致性检验：计算一致性指标和一致性比率，判断判断矩阵的一致性。
5. 计算权重：根据特征向量的归一化处理，得到准则和方案的权重。
6. 一致性调整：如果判断矩阵的一致性不满足要求，可以进行一致性调整，重新计算权重。
7. 综合评估：根据权重结果进行综合评估，得出最终的决策结果。
三、应用领域AHP评估法广泛应用于各个领域的决策问题，包括但不限于以下几个方面：1. 项目选择：在项目选择过程中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个项目的权重，从而选择最合适的项目。
2. 供应商评估：在供应商评估中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个供应商的权重，从而选择最合适的供应商。
3. 投资决策：在投资决策中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个投资方案的权重，从而选择最合适的投资方案。
4. 产品设计：在产品设计中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个设计方案的权重，从而选择最合适的设计方案。
5. 人才选拔：在人才选拔中，AHP评估法可以帮助决策者确定各个候选人的权重，从而选择最合适的候选人。
结论：AHP评估法是一种有效的多准则决策方法，通过对准则和方案的比较和权重计算，能够帮助决策者做出准确、合理的决策。
ahp理论中关于判断矩阵一致性问题研究AHP（AnalyticHierarchyProcess），即分析层次过程，是1970年由普林斯顿大学教授T.L. Saaty发明的一种多层次决策分析方法。
它可以构建一个复杂的多层层次模型，帮助政府、企业或其他组织在多个条件下解决各种复杂的决策问题。
AHP是以层次分解的方式，建立一个层次模型来研究多个决策问题，既可以解决单个决策问题，也可以解决多个决策问题。
AHP的多层次分析方法可以帮助决策者以一种客观和系统的方式，将多个决策层次结构化，并以一个秩序节点把多层层次模型连接起来。
AHP分析可以将复杂的决策问题转换成一系列简单的层次过程，从而使决策者更容易决定。
然而，系统的决策会受到判断矩阵的影响，如果判断矩阵处于一致性，决策结果才会比较准确，因此，判断矩阵的一致性问题也就变成了AHP的重要研究内容之一。
AHP的判断矩阵一致性检验，是一种统计方法，用来测定层次情景下各评价层之间的认同程度，从而判断评价矩阵是否一致。
它使用对比矩阵和一致性系数（CR）来评价评价者在层次分析中的一致性。
其中，对比矩阵是AHP中最重要的概念，它用来表示不同层次之间的相对性，评价者通过对比矩阵来表示评价者之间的决策偏好。
一致性系数（CR），它定义了不同层次分析的决策一致性的程度，一致性系数的值越接近1，表示决策者之间的一致性越高。
AHP的判断矩阵检验方法主要包括三步：(i)建立判断矩阵；(ii)计算理想比较矩阵和评价者的比较矩阵的距离值；(iii)算一致性系数CR。
首先，根据层次分析的层次结构，建立判断矩阵，它使用各种比较法，表达对各层次之间重要性的考虑，如：层次之间的相对优先度等；其次，使用比较技术，将理想的比较矩阵与实际的比较矩阵进行比较，并计算它们之间的距离值；最后，根据距离值，计算一致性系数CR，从而判断评价者之间的一致性。
如果一致性系数CR大于一定的值，即认为评价矩阵是一致的，可以接受;而一致性系数CR小于一定的值，则表明评价者之间存在一致性不足，则不能接受。
yaahp标度判断矩阵
对于判断矩阵，我们通常是在进行层次分析法（AHP）时使用的。
AHP是一种多标准决策分析方法，用于处理复杂的决策问题。
在AHP 中，判断矩阵用于比较不同因素之间的相对重要性，以便进行权重
分配和决策。
判断矩阵是一个方阵，其元素表示不同因素之间的两两比较结果。
在AHP中，判断矩阵需要经过一些步骤来填写，包括确定判断
矩阵的大小、进行两两比较、计算一致性指标等。
在填写判断矩阵时，我们需要考虑各个因素之间的相对重要性，通常使用1到9的尺度来进行比较，其中1表示两个因素同等重要，3表示一种因素比另一种稍重要，依此类推。
填写判断矩阵需要根
据专家意见或者实际数据进行，以反映不同因素之间的重要性。
填写完判断矩阵后，我们可以利用一些计算方法来对判断矩阵
进行一致性检验，以确保判断矩阵的合理性和可靠性。
一致性检验
是AHP方法中非常重要的一步，它可以帮助我们验证判断矩阵的一
致性，以确保最终的权重分配结果合理可靠。
总之，判断矩阵在AHP方法中扮演着非常重要的角色，它是进行多标准决策分析的基础，通过合理填写和一致性检验，我们可以得到可靠的权重分配结果，从而进行科学的决策。
AHP 法是将各要素配对比较，根据要素的相对重要程度进行判断，然后通过计算判断矩阵的特征值获得权重向量。
对于各级指标将同级指标配对比较构成判断矩阵为：
(1) 其中
的标度方法[9]如下
表1 九级标度
标度
含义 1
表示两个因素相比，具有同样重要性 }
3
表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素稍微重要 5
表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素明显重要 7
表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素强烈重要 9 表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素极端重要 2，4，6，8
上述两相邻判断的中值 \
倒数
因素i 和就j 比较的判断，则因素j 和i 比较判断
通过解矩阵A 的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后得到的权重向量为：
(2)
其中就是不同指标的相对权重。
为了度量判断的可靠程度，可以计算一致性指标[10]： max 1n CI n λ-=
- (3)
○
1CI =0，有完全的一致性 ○
2CI 接近于0，有满意的一致性 …
○
3CI 越大，不一致越严重 为了衡量CI 的大小，引入随机一致性指标RI ：
表2随机一致性指标
r12345,
7891011
6
RI00
得到一致性比率[11]：
CR 时，认为的不一致程度在容许范围当一致性比率0.1
内，有满意的一致性，通过一致性检验，可用其归一化特征向量作为全向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对加以调整。
运用以上方法求得每个指标的权重矩阵：
(5)。
第19卷 第4期 吉 林 化 工 学 院 学 报Vol.19No.4 2002年12月JOURNAL OF J ILIN INSTITU TE OF CHEM ICAL T ECHNOLOGY Dec. 2002收稿日期:2002-10-09作者简介:潘淑平(1962-),女,吉林市人,吉林化工学院副教授.主要从事运筹学及概率论方面的研究.文章编号:1007-2853(2002)04-0091-02AHP 中判断矩阵一致性方法的探讨潘淑平,赵 瑛,林 峰,金玉子,李彦文(吉林化工学院基础部,吉林吉林 132022)摘要:提出检验判断矩阵一致性的新方法 统计检验法.应用这一方法,检验判断矩阵的一致性不必计算 max ,检验过程可为不一致判断矩阵的调整提供信息.关 键 词:判断矩阵;假设检验中图分类号:O 212.1 文献标识码:A目前,AHP 中判断矩阵的一致性普遍采用T.T.sauty 的一致性指标CI 和一致性比率CR,按照CR 是否小于0,1,判断矩阵是否具有满意一致性.然而这种方法的检验存在着应用上的缺陷.这一方法必须计算判断矩阵的特征根 m a x ,这对于AH P 中一些采用非特征方法计算排序向量的算法无疑是予盾的.本文是提出一种一致性检验的新方法 统计检验法.从统计学的角度来认识判断矩阵的一致性和不一致性.避开了sauty 的一致性指标,从而免去了 m a x 的计算.1 判断矩阵的一致性的X 2检验法设判断矩阵A =(a i j )nx n , =( 1, 2, , n )T为其排序向量.令b ij =ijni=1i j(i,j=1,2, ,n), i =(b lj ,b 2j , ,b nj )(j =1,2, ,n),则向量 j可视为排序向量 的第j 个样本,对于一个完全一致性矩阵而言, j = (j =1,2, ,n),而对于一个非一致性矩阵,但偏离程度一致性不应过大,判断矩阵来说,显然,每个 j 不应偏离 过大,即b ij (i,j =1,2, ,n),应在 i 附近取值,故设b i j 服从均值 i = i ,方差2i=( i )2的正态分布,( 为常数,0< <1)即b ij ~N ( i ,( i )2) (i,j =1,2, ,n ), 且b i j 相互独立,记 i 的样本方差为s 2i =1n -1 nj=1(b i j -b)2 其中b =1n nj =1b ij于是有下面定理.定理1 统计量 2=n -12ni=1s 2i2i服从自由度为n 2-n 的 2分布证明 因为b ij ~N( i ( i )2) (i,j =1,2, ,n )由定理的假设知,诸 2i 相互独立,从而由2随机变量的可加性知:2= ni=1i 2=n -1 2 ni=1S i 2 i 2~ 2(n 2-n )显然,当判断矩阵具有满意一致性时,诸S i 2应该很小,从而统计量 2=n -1 2 ni=1S i 2i2应较小,于是判断矩阵A 的一致性检验便成为以下的统计检验.H 0: i 2 ( i )2(i =1,2, ,n)对于给定的显著水平 ,令P( 2 2 )=查自由度为n 2-n 的 2表即可得一致性检验的临界值X 2 ,当所给的判断矩阵A 的 2的观察值 20 2 时即可认为A 具在满意的一致性,反之,则认为A 不具有满意的一致性.定理2 判断矩阵A 为一致判断矩阵的充要条件是 20=0证明:设A 为一致判断矩阵,则它的任意列的归一化都等于 ,即有 j = ,从而b ij = i (i =1,2, ,n)即b ij =b i (i =1,2, ,n),因此,S 2i =0(i =1,2, ,n) 20=0反之,设 20=0则对任意i (i =1,2, ,n)都有S 2i=0从而S 2i=1n -1 nj =1(b ij -b j )2中每一项必为0,于是b ij =b i (i,j =1,2, ,n )可见,A 的任意列的归一化向量都一样,故A 为一致性判断矩阵.2 举 例某工厂有一笔企业留成利润,要由领导决定如何利用,可供选择的方案有P 1:以奖金的名义发给职工;P 2扩建集体福利设施;P 3引进新技术,新设备.建模过程略,构造判断矩阵Z -C 115135133131如果用传统的方法先求 max 和CI 及CR 比较麻烦,此题由定理2知b ij 及b i ,从而S i 2=1n -1 nj =1(b ij -b i )2代入此题,显然S i 2=0,从而是一致矩阵.如果S i 20,S i 2比较小,即:P { 2<2 }= 亦可.再继续算入 m a x =3.038 W =(0.105,0.637,0.258)用同样的方法得到C 1-P ,C 2-P,C 3-P 1 31/3 1 W 1=(0.75,0.25)1 1/55 1W 2=(0.167,0.833)1 21/2 1W 3=(0.667,0.333)从而得排序向量 (0.251,0.218,0.531)可见,P 3优于P 1,P 1优于P 2,即选择引进新技术,新设备.3 结 论本文提出的判断矩阵的一致性的 2检验,可在计算向量之前(即不必计算 和 max )就可以判断矩阵A 是否具有满意的一致性作出判断,决定取舍,同时又可在计算过程中,发现导致A 不一致的判断位于哪一行,从而相应的调整,是一种比较适用的一致性检验方法.A new method of checking the consistency of a judgment matrix in AHPPAN Shu -ping,ZHAO Ying,LIN Feng,JIN Yu -zi,LI Yan -w en(Dept.of Basic Sciences,Jilin Institute of Chemical T echnolog y,Jilin City 132022,China)Abstract:A new method of checking the consistency of a judgment m atrix ,statistical hypothesis testing,is proposed.With this method,the information of the consistency of a judgment matrix can be obtained w ith -out calculating the principal eigenvector and eigenvalue of the judgment m atrix.Key words:judgment matrix;statistical hypothesis testing92吉 林 化 工 学 院 学 报2002年。
ahp方法各指标关联度嘿，咱今儿就来聊聊 AHP 方法各指标关联度这个事儿。
你说这AHP 方法啊，就好像是一个复杂但又特别有趣的大拼图！每个指标就像是拼图的一块，它们之间的关联度呢，就是把这些拼图块紧密连接起来的那些小卡口。
你想想看，要是这些指标之间没啥关联，那不成了一盘散沙啦？那还有啥意义呀！但要是它们关联得恰到好处，哇塞，那就像一幅精美的画作呈现在眼前。
比如说吧，有个指标就像是大树的主干，其他相关指标呢，就像是从主干上伸出来的枝桠。
它们相互依存，共同构成了一个完整的体系。
要是主干不结实，那枝桠能好到哪儿去？反过来，要是枝桠都乱七八糟的，那这大树能好看吗？再打个比方，AHP 方法各指标关联度就像是一场精彩的足球比赛。
每个指标都是球场上的球员，它们得相互配合、协同作战，才能赢得比赛呀！前锋得和中场紧密关联，中场又得给后卫支持，这一环扣一环的，缺了谁都不行。
而且啊，这关联度还得讲究个度。
关联太紧了，可能会限制灵活性；关联太松了，又容易散架。
这就跟放风筝似的，线拉得太紧容易断，太松了风筝又飞不起来。
咱在研究 AHP 方法各指标关联度的时候，可不能马虎。
得像个细心的侦探一样，一点点去挖掘它们之间的秘密。
有时候一个小小的关联，就能引发一系列的变化，这多神奇呀！你说这 AHP 方法各指标关联度是不是特别重要？要是不重视它们之间的关联，那不是瞎折腾嘛！就好比盖房子不打地基，那能稳当吗？咱得好好琢磨琢磨，怎么才能让这些指标关联得更合理、更有效。
在实际应用中，我们要不断地去观察、去分析，看看哪些指标之间的关联度需要调整，哪些需要加强。
这可不是一件轻松的事儿，但只要咱用心，肯定能搞得定！你想想，如果我们能把 AHP 方法各指标关联度弄得清清楚楚、明明白白，那能解决多少问题呀！无论是做决策还是规划，都能更有把握，更有方向。
所以说呀，别小瞧了这 AHP 方法各指标关联度，它可是有着大用处呢！咱可得好好对待它，让它发挥出最大的价值。
