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历届希望杯初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数不是质数？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 5答案：C2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？- A. 5- B. 6- C. 7- D. 8答案：A3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？- A. 16- B. 8- C. 4- D. 2答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？- A. 25π- B. 50π- C. 100π- D. 200π答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：82. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
答案：5，-53. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：44. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是______度。
答案：90三、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长是10厘米，求这个长方形的面积。
答案：首先，我们知道长方形的宽是长的一半，即5厘米。
长方形的面积是长乘以宽，所以面积是10厘米乘以5厘米，等于50平方厘米。
2. 一个数列的前三项是2，4，8。
如果这个数列是一个等比数列，求第四项。
答案：等比数列的每一项都是前一项的固定倍数。
这里，每一项都是前一项的2倍。
所以，第四项是8乘以2，等于16。
3. 一个水池的容积是100立方米，如果每小时流入水池的水是5立方米，求需要多少小时才能填满水池。
答案：要填满100立方米的水池，每小时流入5立方米，需要的时间是100除以5，等于20小时。
结束语希望杯数学竞赛不仅考查学生的数学知识，更注重考查学生的逻辑思维和解决问题的能力。
通过这样的竞赛，学生能够更好地理解数学知识，提高自己的数学素养。
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
“希望杯”全国数学竞赛（第1-23届）初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届（1990年）初中一年级第一试试题......................003-0052.希望杯第一届（1990年）初中一年级第二试试题......................010-0123.希望杯第二届（1991年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0204.希望杯第二届（1991年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0265.希望杯第三届（1992年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0326.希望杯第三届（1992年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0407.希望杯第四届（1993年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-0508.希望杯第四届（1993年）初中一年级第二试试题...... 0错误!未定义书签。
-0589.希望杯第五届（1994年）初中一年级第一试试题...... 0错误!未定义书签。
-06610.希望杯第五届（1994年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-07311.希望杯第六届（1995年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-080 12希望杯第六届（1995年）初中一年级第二试试题..... 0错误!未定义书签。
-08713.希望杯第七届（1996年）初中一年级第一试试题..... 0错误!未定义书签。
-09814.希望杯第七届（1996年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-10515.希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
-11316.希望杯第八届（1997年）初中一年级第二试试题....... 错误!未定义书签。
-12017.希望杯第九届（1998年）初中一年级第一试试题....... 错误!未定义书签。
数学初二希望杯试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333…D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. -16D. 44. 以下哪个表达式的结果不是正数？A. -1 + 2B. √4C. -√4D. (-2)^25. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 一个数的倒数是1/3，这个数是多少？A. 3B. 1/3C. 1/9D. 97. 如果一个角的余角是30°，那么这个角是多少度？A. 60°B. 45°C. 30°D. 15°8. 一个正方体的棱长是3，那么它的体积是多少？A. 27B. 9C. 3D. 19. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 以下哪个是二次根式？A. √3B. √(-1)C. √(2x)D. √(2x+1)二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，这个数是______。
12. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
13. 一个数的绝对值是10，这个数可能是______或______。
14. 如果一个角的补角是120°，那么这个角是______。
15. 一个数的平方是25，这个数是______或______。
16. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是______。
17. 一个数的平方根是±3，这个数是______。
18. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
19. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 8D. -82. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）3. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，则a²+b²+c²的值为（）A. 0B. 3C. 6D. 94. 已知函数f(x)=x²-2x+1，那么f(2x)的值为（）A. 4x²-4x+1B. 4x²-8x+1C. 4x²-8x+4D. 4x²-4x+45. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=40°，则∠C的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a=√2+√3，b=√2-√3，则a+b的值为______。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点是______。
8. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，那么第10项an的值为______。
9. 若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且a>0，b=0，则函数的对称轴为______。
10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠B=30°，则∠C的度数为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求前n项和S_n。
12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。
13. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项an的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明骑自行车从A地到B地，已知A、B两地的距离为10km，小明以每小时15km的速度匀速行驶，求小明从A地到B地所需的时间。
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
第一届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ .5．,各表示一个两位数，若＋＝139,则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中,？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米.10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况.11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个:。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时,E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60，7＊4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"。
警察由此判断该车牌号可能是.16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3,5，6,7，9.小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块.规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3,4，5，6，7,8,9.中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数,所有分数中，最大的是，循环小数有个。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
