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第二节力的合成与分解一、单项选择题1．(2020年高考海南卷)两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( )A．F2≤F≤F1B.F1－F22≤F≤F1＋F22C．F1－F2≤F≤F1＋F2D．F21－F22≤F2≤F21＋F22解析：选C.当两分力方向相反时合力最小，方向相同时合力最大，所以合力的大小满足F1－F2≤F≤F1＋F2.2.(2020年黄石模拟)如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为GcosαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用．解析：选B.F1、F2是物体所受重力G的两个效果，F1的作用是使物体压紧斜面，而不是对斜面的压力，F2的作用效果是使物体具有向下的运动趋势，而不是所受静摩擦力，在对物体受力分析时，不会出现等效力，故选项B正确．3．(2020年高考江苏卷)如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称地悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )A.32m B.22mC.12m D.34m解析：选A.当两个挂钉间距最大时绳中的张力达到最大值10 N．设此时绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得12mg＝Fcosθ，则有θ＝60°，再由几何关系可得挂钉间距最大为32m，选项A对．二、双项选择题4.在研究两个共点力合成的实验中，得到如图所示的合力跟两个分力间夹角θ的关系曲线．下列说法中正确的是( )A．两个分力大小分别为1 N、4 NB．两个分力大小分别为3 N、4 NC．合力大小的范围为1 N≤F≤7 ND．合力大小的范围为1 N≤F≤5 N解析：选BC.当θ＝π时，F1－F2＝1 N当θ＝π2时，F21＋F22＝25 N2由此得F1＝4 N，F2＝3 N，故B正确；其合力范围为1 N≤F≤7 N，故C正确．5.(2020年佛山质检)2020年广州亚运会，天津运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( ) A．T增大B．T减小C．F减小D．F不变解析：选AD.由平衡条件，合力F等于人的重力，故F恒定不变；当两手间距离变大时，绳的拉力的夹角变大，由平行四边形定则知T变大，故A、D正确．6.(2020年武汉综合检测)如图所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )A．Fsinθ B．mg－FsinθC．竖直向上D．向上偏右解析：选AC.对物块受力分析知，受竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力F、N斜向上的拉力F、水平向左的摩擦力f，物块匀速运动，处于平衡状态，则有F沿水平方向分力与摩擦力f相等，故合力为F沿竖直方向的分力，故选A、C.7.(2020年广东揭阳一模)如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上．若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则( )A．斜面体对物体的支持力变小B．斜面体对物体的摩擦力变大C．水平面与斜面体间的摩擦力变大D．水平面与斜面体间的摩擦力变小解析：选AB.由受力分析可以得到F＝mgcosθ，f＝mgsinθ，故当倾斜度变大N时，支持力变小，摩擦力变大．以m和M组成的系统为研究对象，水平方向不受力，因此水平面与斜面体间的摩擦力为零．8.如图所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则AO绳的拉力FA 、OB绳的拉力FB的大小与G之间的关系为( )A．FA ＝Gtanθ B．FA＝GtanθC．FB ＝GcosθD．FB＝Gcosθ解析：选AC.绳子OC的拉力FC 等于重物重力G，将FC沿AO和BO方向分解，两个分力分别为FA 、FB，如图所示．可得：F A F C ＝tanθ，FCFB＝cosθF A ＝Gtanθ，FB＝Gcosθ，故A、C正确．三、非选择题9.(2020年山东临沂模拟)如图所示，AB为半圆的一条直径，AO＝OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力F1、F2、F3，则它们的合力大小为多少？解析：由平行四边形定则及几何知识可知：F1与F3的合力为2F2，故F1、F2、F3的合力为3F2.答案：3F210．如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？解析：小球受到重力mg、斜面的支持力FN1、竖直木板的支持力FN2的作用．将FN1、FN2进行合成，其合力F与重力mg是一对平衡力．如图所示．求得FN1＝mg/cosθ，FN2＝mgtanθ.根据牛顿第三定律得球对挡板的压力和球对斜面的压力分别为mgtanθ、mg/cosθ.答案：mgtanθmg/cosθ1.(2020年金丽衢十二校联考)两光滑平板OM、ON构成一具有固定夹角θ＝75°的V形槽，一球置于槽内，用θ表示ON板与水平面之间的夹角，如图所示．调节ON板与水平面之间的夹角θ，使球对ON板压力的大小正好等于球所受重力的大小，则在下列给出的数值中符合条件的夹角θ值是( ) A．15° B．30°C．45° D．60°解析：选B.受力分析如图所示，OM对球的弹力为F1，ON对球的弹力为F2＝G，F1、F2的合力F3与重力等大反向．则有：2α＋θ＝180°，α＋θ＝180°－θ，解得：θ＝30°.2.如图所示，绳OC与竖直方向成30°角，O为质量不计的滑轮，已知物B重1000 N，物A重400 N，物A、B均静止．求：(1)物B所受摩擦力为多大？(2)OC绳的拉力为多大？解析：对物体A：T－GA＝0，所以T＝GA＝400 N对滑轮O：由于OA、OB绳中的拉力大小相等，OC绳在角BOA的角平分线所在直线上，所以BO与竖直方向的夹角为60°，TC＝2Tcos30°＝3T＝400 3 N＝692.8 N对物体B：Tcos30°－f＝0，f＝Tcos30°＝200 3 N＝346.4 N.答案：(1)346.4 N (2)692.8 N。
力的合成与分解1．杨威在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F及两绳的合力F合的大小变化情况为( )A．F增大，F合减小B．F增大，F合增大C．F增大，F合不变D．F减小，F合不变2.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力3．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上。
对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示。
这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下。
如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB 的拉力F AC、F AB应满足( )A．F AC∶F AB＝1∶1 B．F AC∶F AB＝sin β∶sin αC．F AC∶F AB＝cos β∶cos αD．F AC∶F AB＝sin α∶sin β4.如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三个力作用下保持静止，下列判断正确的是( )A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F15．(2018·苏州大学附中高三调研)(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是( )A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零6．同一平面内的三个力大小分别为4 N、6 N、7 N，若三力同时作用于某一物体上，则该物体所受三力的合力的最大值和最小值分别为( )A．17 N、3 N B．17 N、0C．9 N、0 D．5 N、3 N7．一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是( )A．0 B．2F1C．F3D．2F28．(2018·肇庆模拟)如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。
备考2020年高考物理一轮复习测试：力的合成与分解一、单选题1.互成角度的两个大小一定的共点力，同时作用在一个物体上，有关它们的合力和分力的关系，下列说法中正确的是（）A. 合力一定大于较小的分力而小于较大的分力B. 合力随分力间的夹角增大而增大C. 合力一定大于任意一个分力D. 合力可能小于较小的分力，也可能大于较大的分力2.已知两个力的合力为20 N，则这两个力的大小不可能是( )A. 8 N、7 NB. 10 N、20 NC. 18 N、18 ND. 20 N、28 N3.某质点在同一平面内受到三个共点力，它们的大小和方向如图所示. 这三个力的合力方向为（）A. 沿着x轴正方向B. 沿着x轴负方向C. 沿着y轴正方向D. 沿着y轴负方向4.如图所示，在两个相互垂直的水平力F1=4N、F2＝3N作用下，物体沿光滑水平面通过一段位移x，该过程中F1、F2对物体做功分别8J、6J.已知tan37°=0.75，则（）A. x大小为2mB. 合力对物体做功10JC. 合力大小为7ND. 合力与x间的夹角为8°5.如图所示，一个物块放置在水平地面上，力F作用在物块上，力F与水平方向的夹角为θ.现沿水平和竖直两个方向分解力F，这两个方向上的分力分别为F1和F2，则分力F1的大小为（）A. FB. FsinθC. FcosθD. Ftanθ6.如图，某同学用力沿拖把柄方向，斜向下推动拖把。
若保持推力的大小不变，柄与地面间的夹角变小，拖把始终保持匀速运动，则地面对拖把的作用力（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 先变大后变小7.如下图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为( )NA. 0B. 10 NC. 5 √2ND. 5√228.如图所示，六根原长均为l的轻质细弹簧两两相连，在同一平面内六个大小相等、互成60°的恒定拉力F 作用下，形成一个稳定的正六边形。
2020年高考物理力的合成与分解专题复习(精选高考真题+详细教案讲义，值得下载)(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力。
(√)(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。
(×)(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替。
(√)(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。
(√)(5)两个力的合力一定比其分力大。
(×)(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(√)(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。
(×)突破点(一)力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
(3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。
平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示。
2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。
②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
[题点全练]1.如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是()A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 N解析：选C由题图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2 N，而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N。
如图所示，一件重力为＝120°，底边水平，不计摩擦．则衣架一侧对衣服的作用力大小为GG如图所示，重力为6 N的木块静止在倾角为上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所．F3＝F1>F2．F1>F2＝F3题图甲中物体处于静止状态，所以合力为零，即弹簧的弹力等于重力大小；智能手机的普及使“低头族”应运而生．低头时，颈椎受到的压力会增大时，颈椎所承受的压力等于头部的重力)．现将人体头颈部简化为如图所示的模型：重心在OP(轻杆)的支持力和沿静止．当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45°，PQ与竖直方向的夹角为在水平方向：F N sin45°＝：1 B．：2cosθ：1 D．：2sinθA、B两球受力分析如图所示，m A：m：sin2＝：2cos如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平．当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，．：2 B．：1．：3：1答案：C解析：B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，受到水平向左的力F 间细线与竖直方向的夹角为α，则由x如图所示，OP为一满足胡克定律的弹性轻绳，其一端固另一端与静止在水平地面上的滑块P相连，为紧挨绳的一光滑水平小钉，它与天花板的距离等于弹性绳的彼此用轻绳连接，并悬挂在空中．在稳定水平风力作用下发生倾斜，如图所示．设每只灯笼的质量均为则自上往下第一只灯笼对第二只灯笼的拉力大小为(杆、BC杆均可替换为轻绳杆表现为拉力，BC杆表现为支持力．左边圆杆对滑块的支持力大小为mg cosθ．左边圆杆对滑块的摩擦力大小为mg sinθ，左边圆杆对滑块的支持力将增大如图所示，质量分别为放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力角，不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是如图，A、B两球(可视为质点其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为进行受力分析如图所示，受重力、弹簧的弹力、细绳的拉力，它们互成由力的合成法则可知必有mg＝弹簧的弹力、墙壁向右的支持力、细绳的拉力、地面的支持力，在水平方向有墙的支持力等于弹簧的弹力在水平方向的分量如图，粗糙水平面上根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止．c、d之间弹簧长度的一半，之间的弹簧是伸长的，设原长为l，伸长量为之间的弹簧伸长量为2x.由于l＋2x，无解，所以a、如图所示，质量为m的球置于斜面上，拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以小球为研究对象，分析受力情况如图所示，重力F1cosθ＝mg大小不变，与加速度无关，不可能为零，由②看出，若加速度足的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为30°且绷紧，小球A处于静止，受力分析，小球受到拉力、重力和施加的外力，作出受力分析图，当小与细绳垂直时，作用力最小，由受力平衡得：的合力越小的大小和方向、力F2的方向，则第三个力两个力的反向延长线之间，但不能沿F1、F2的反方向，如图所示，所以与F夹角如何变化，其合力不变，如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，缓缓拉到图中虚线位置，)将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于G，线长均为如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细绳连接，在细绳的中点加一与斜面垂直向上的拉力，使两物体均处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A．a、b两物体的受力个数一定相同B．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等C．a、b两物体对斜面的压力相同D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动答案：C解析：分别对a、b进行受力分析，如图所示，b物体处于静止状态，当绳中拉力沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，f b＝0，所以b可能只受3个力作用，而a物体一定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，选项A、B错误；a、b两物体沿垂直于斜面方向受力都平衡，设绳与斜面间的夹角为θ，则N a＋T a sinθ＝mg cosθ，N b＋T b sinθ＝mg cosθ，T a＝T b＝T，解得N a＝N b＝mg cosθ－T sinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，选项C正确；对a沿斜面方向有T a cosθ＋mg sinθ＝f a，对b，沿斜面方向有T b cosθ－mg sinθ＝f b，a、b对斜面的压力相等，所以最大静摩擦力相等，当逐渐增大拉力F时，a先达到最大静摩擦力，先滑动，选项D错误．二、非选择题12．质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向．质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)轻绳PB拉力的大小；。
第2讲力的合成与分解1 力的合成(1)合力与分力:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,那么这一个力就叫作几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。
合力与分力是等效替代关系。
(2)力的合成:求几个力的合力的过程。
运算法则:①平行四边形定则,求两个互成角度的分力的合力,可以把表示这两个力的有向线段作为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则,把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
(3)合力与分力的大小关系:当两分力F1、F2大小一定,夹角α从0°增大到180°的过程中,合力大小随夹角α的增大而减小。
【温馨提示】在力的合成中,两个分力实际存在,对应同一个受力物体,有不同的施力物体,但合力没有与之对应的施力物体。
1.1(2018湖南长沙检测)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则()。
A.F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同时增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2减少10N,F一定不变D.若F1、F2中的一个增大,则F一定增大【答案】A1.2(2019山东青岛月考)(多选)共点的两个力,大小均为10N,当它们的合力在0~10N范围时,它们夹角的可能值是()。
A.33°B.68°C.128°D.166°【答案】CD2 力的分解(1)定义:求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
遵循的原则:平行四边形定则。
(2)正交分解法:把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。
坐标轴的选取是任意的,为使问题简化,坐标轴的选取一般有以下两个原则:①使尽量多的力落在坐标轴上。
②尽量使某一轴上各分力的合力为零。
【温馨提示】力分解时有解或无解,关键是看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。
2020年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---力的合成与分解一、单项选择题1．下列说法中错误的是（ ）A ．力的合成遵循平行四边形定则B ．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C ．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D ．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力【答案】 C【解析】 平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A 、B 的说法正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C 的说法错误，D 的说法正确。
2．如图所示，舰载机保持牵引力F 大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为（ ）A.F 2B ．F C.3F D ．2F【答案】 B3．如图所示，F 1、F 2、F 3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是（ ）【答案】 C【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D 图的合力为2F1，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。
4．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为（）A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N【答案】 B【解析】设F1＝F2＝F，当它们的夹角为90°时，其合力为2F＝20 N，F＝10 2 N。
当夹角为120°时，其合力的大小与F的大小相等。
故选B。
5．如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零。
F1沿－y方向，大小已知。
F2与＋x方向夹角为θ（θ＜90°），大小未知。
下列说法正确的是（）A．F3一定指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ【答案】 D【解析】因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，D正确。
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7为单选，8～10为多选)1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N答案 B解析由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可知B正确。
2．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为()A．50 N B．30 NC．20 N D．10 N答案 B解析由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N。
3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 答案 C解析 合力不一定大于分力，B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 错误；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错误。
4.如图所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡。
保持α角不变，当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应是( )A ．0 B.π2 C ．α D ．2α答案 C解析 物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力F T 等大反向，如图所示，由“三角形”法可以知道当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应等于α，C 正确。
2020届全国名校高考冲刺压轴卷理综压轴卷第Ⅰ卷选择题（126分）二选择题：本题包括8个小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项是符合题目要求，第19-21题只多项是符合题目要求。
全部选对得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分。
14．高铁是中国“新四大发明之ー，有一段视频，几年前一位乗坐京泸高铁的外国人，在最高时速300公里行驶的列车窗台上，放了一枚直立的硬币，如图所示，在列车行驶的过程中，硬币始终直立在列车窗台上，直到列车横向变道进站的时候，硬币才倒掉。
这一视频证明了中国高铁的极好的稳定性。
关于这枚硬币，下列判断正确的是（）A．硬币直立过程可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用B．硬币直立过程一定只受重力和支持力而处于平衡状态C．硬币倒掉是因为受到风吹的原因D．列车加速或减速行驶时，硬币都可能受到与列车运动方向相反的摩擦力作用15．如图所示，半径为R的半球形碗绕过球心的竖直轴水平旋转，一质量为m的小球随碗一起做匀速圆周运动，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，小球与碗面的动摩擦因数为μ，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
要想使小球始终与碗保持相对静止，则碗旋转的最大角速度大小为A．B．C．D．16．关于近代原子物理，下列说法正确的是( )A．根据玻尔理论可知，一个氢原子从n=4能级向低能级跃迁最多可辐射6种频率的光子B．放射性物质的半衰期受环境温度的影响C．α粒子散射实验揭示了原子核是可分的D．能量为30eV的光子照射到某一金属表面时从金属表面逸出的电子最大初动能为l5eV，为使该金属发生光电效应，入射光子的能量至少为15eV17．图甲为小型发电机的结构简图,通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电,已知小灯泡获得的交变电压如图乙。
则下列说法正确的是A．甲图中电压表的示数为B．乙图中的0时刻就是甲图所示时刻C．乙图中0.5×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小D．乙图中1.0×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小18．如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环正上方，有一条形磁铁从静止开始下落，下落过程中始终保持竖直方向，起始高度为h，最后落在水平地面上。
《力的合成与分解》一、计算题1.如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为。
现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是。
求当斜面体静止时绳的拉力大小；若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？2.如图所示，光滑的直角细杆AOB固定在竖直平面内，OA杆水平，OB杆竖直．有两个质量相等均为的小球a与b分别穿在OA、OB杆上，两球用一轻绳连接，轻绳长两球在水平拉力F作用下目前处于静止状态，绳与OB杆的夹角，求：此时细绳对小球b的拉力大小，水平拉力F的大小；现突然撤去拉力F，两球从静止开始运动，设OB杆足够长，运动过程中细绳始终绷紧，则当时，小球b的速度大小．3.如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且，求力F的取值范围．4.如图所示，质量为的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角，物体甲及人均处于静止状态。
已知，，g取设最大静摩擦力等于滑动摩擦力轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？人受到的摩擦力是多大？方向如何？若人的质量，人与水平面之间的动摩擦因数，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量最大不能超过多少？5.如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点．轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为，，弹簧的劲度系数为，重力加速度求弹簧的伸长量x；物块A受到的摩擦力f的大小和方向．6.如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，细线另一端连接重物B，重物B置于倾角的固定斜面上，刚好不沿斜面上滑。
力的合成与分解1 •三个共点力大小分别是 F i 、F 2、F 3,关于它们的合力 F 的大小，下列说法正确的是（ ）A.F 大小的取值范围一定是 O w F < F i + F 2+ F 3B. F 至少比F i 、F 2、F 3中的某一个大C. 若F i : F 2 : F 3= 3 : 6 : 8,只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D.若F i : F 2 : F 3= 3 : 6 : 2,只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零解析：选 C.合力不一定大于分力，B 项错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零， A 项错误；当三力的大小分别为 3F O 、6F 0、8F 0时，其中任何一个力都3 .（20i7・4月浙江选考）重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一 车厢上的石块就会自动滑下.以下说法正确的是（ ）在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小 自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小 石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析：选C.在石块下滑前，自卸车与石块整体的重心位置上升，下滑后又下降，故 误；动摩擦因数是材料间的固有属性，只与材料有关，和倾角无关，故B 错误；车厢与石块间的正压力与石块所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大时正压力 减小，故C正确；石块在开始下滑时，受到摩擦力等于重力沿着斜面向下的分力，故 D 错误. 4.（2019 •湖州质检）如图所示，在水平天花板的 A 点处固定一根轻杆 a ,杆与天花板保持垂直.杆的下端有一个轻滑轮O 另一根细线上端固定在该天花板的B 点处，细线跨过滑轮 O,下端系一个重为 G 的物体，BC 段 细线与天花板的夹角为 0 = 30° .系统保持静止，不计一切摩擦.下列说 法中正确的是（）GA.细线BO 对天花板的拉力大小是B. a 杆对滑轮的作用力大小是 G在其余两个力的合力范围内，故 C 项正确；当三个力的大小分别为3F 。
课时规范训练[基础巩固题组]1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、7 N解析：选B.物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确．2．如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演．已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2 000 N，g取10 m/s2.当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为()A．600 N B．1 200 NC．2 000 N D．4 000 N解析：选 A.独轮车和演员处于平衡状态，所以钢索对独轮车的作用力大小为600 N，A正确．3．如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为()A．0°，G B．30°，3 2GC．60°，G D．90°，1 2G解析：选B.小球重力不变，位置不变，则绳OA拉力的方向不变，故当拉力F与绳OA垂直时，力F最小，故θ＝30°，F＝G cos θ＝32G，B正确．4．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为()A.22m B. 2 mC．m D．2 m解析：选A.先以A为研究对象，由A物块受力及平衡条件可得绳中张力F T ＝mg sin 30°.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g＝2F T，解得m B＝22m，A正确．5．如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°，则每根钢索中弹力大小为()A.G4 B.3G6C.3G4 D.G2解析：选D.设钢索中张力大小为F，由对称性可知，四条钢索中弹力大小相同，由平衡条件可得：4F cos 60°＝G，得F＝G2.D正确．6．图甲为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d…等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120°向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()A．F B.F 2C．F＋mg D.F＋mg2解析：选B.O点周围共有4根绳子，设每根绳子的力为F′，则4根绳子的合力大小为2F′，所以F＝2F′，所以F′＝F2，故B正确．7．如图所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大解析：选A.题中装置关于A、B连线的中垂线对称，因此三段绳中的张力相等．对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小．对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确．[综合应用题组]8．(多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零解析：选CD.小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．9．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是()A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC解析：选A.由于重物重力作用使细绳OC对O点有向下的拉力F C，大小等于重物的重力，拉力F C有两个效果，一是产生拉细绳OA的拉力F A(大小等于OA承受的拉力)，二是产生拉细绳OB的拉力F B(大小等于OB承受的拉力)，作出F C的分解图如图所示．从图中可以看出，F A最大，即若逐渐增加C端所挂物体的质量，细绳OA最先断，A正确．10．如图所示，三根轻绳系于竖直杆上的同一点O，其中轻绳OA与OB等长且夹角为60°，竖直杆与平面AOB所成的角为30°.若轻绳OA、OB的拉力均为20 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC的拉力大小为()A．10 N B．20 NC．20 3 N D．10 3 N解析：选D.根据平行四边形定则以及几何知识，可得轻绳OA与OB的合力F＝2F OA cos 30°＝20 3 N，F与竖直方向的夹角为30°，所以F的水平分量F x ＝F sin 30°＝10 3 N，要使杆受到绳子作用力的方向竖直向下，则水平轻绳OC 的拉力应该与F的水平分量等值反向，所以轻绳OC的拉力大小F OC＝F x＝10 3 N，故选D.11．如图所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则通过连杆工件受到向上的压力为()A．100 N B．100 3 NC．50 N D．200 N解析：选B.对B进行受力分析，如图甲所示，得F2＝Fsin 30°＝2F；对连杆上部进行受力分析，如图乙所示，其中F2′＝F2，得F N＝F2′·cos 30°＝100 3 N，根据牛顿第三定律可知B正确．12．(多选)如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零．F1沿－y 方向，大小已知．F2与x轴正方向夹角为θ(θ＜90°)，大小未知．下列说法正确的是()A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析：选AD.因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．13．近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生．近日研究发现，玩手机时，就有可能让颈椎承受多达60磅(约270 N)的重量．不当的姿势与一系列健康问题存在关联，如背痛、体重增加、胃痛、偏头痛和呼吸道疾病等，当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之变化．现将人低头时头颈部简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP(轻杆)可绕O转动，人的头部在颈椎的支持力和沿P A方向肌肉拉力的作用下处于静止．假设低头时颈椎OP与竖直方向的夹角为45°，P A与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的(2≈1.414，3≈1.732)()A．4.2倍B．3.3倍C．2.8倍D．2.0倍解析：选B.设头部的质量为m，当人体直立时，颈椎所受的压力F＝mg；当低头时，设颈椎所受到的压力为F1，以P点为研究对象，受力分析如图所示，由正弦定理得F1sin 120°＝mgsin 15°，解得F1≈3.3mg，选项B正确，A、C、D错误．14．(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是()A．容器相对于水平面有向左的运动趋势B．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C．弹簧原长为R＋mg kD．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg解析：选BC.对小球受力分析，如图所示．θ＝30°，三角形OO′P为等边三角形，由相似三角形法得F N＝F＝mg，D错误．由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A 错误．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B 正确．由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mg k ，C 正确．。
2020年高考物理最新考点模拟试题：力的合成与分解（提高篇）（解析版）一．选择题1．（2019成都三模）如图，倾角为α的固定斜面上，一光滑物块在一与斜面也成α角的拉力F作用下保持静止状态。
若仅将F的方向变为水平向右，则A．物块对斜面的压力不变 B．物块对斜面的压力变大C．物块将沿斜面向上做匀加速直线运动 D．物块将沿斜面向下做匀加速直线运动【参考答案】B【命题意图】本题考查受力分析、力的分解、平衡条件及其相关知识点。
【解题思路】光滑物块在与斜面成α角的拉力作用下保持静止，物块对斜面的压力F=mg cosα-F sinα，若仅将F的方向变为水平，则物块对斜面的压力为N’=mg cosα+Fsinα，物块对斜面压力增大，选项B正确A错误；光滑物块在与斜面成α角FN的拉力作用下保持静止，沿斜面方向有mgsinα=F cosα，若仅将F的方向变为水平，沿斜面方向仍有mgsinα=F cosα，物块仍保持静止，选项CD错误。
2. （2019名校模拟）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端有一块软羊皮（长度不计）做成裹片。
若橡皮条的形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为3L（弹性限度内），则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为A ．2kLB ．kLC ．kL 3532 D ．kL 215 【参考答案】.C 【命题意图】 本题考查胡克定律，力的合成及其相关的知识点。
【解题思路】发射弹丸时每根橡皮条的最大伸长为2L ，根据胡克定律，发射弹丸时每根橡皮条的最大作用力为F1=2kL ，设两根橡皮条的最小夹角为θ，则sin(θ/2)=0.5L/3L=1/6，发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F=2F1cos(θ/2)kL 3532，选项C 正确。
3（2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，重为10 N 的小球套在与水平面成37°角的硬杆上，现用一垂直于杆向上、大小为20 N 的力F 拉小球，使小球处于静止状态(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )A ． 小球不一定受摩擦力的作用B ． 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上，大小为6 NC ． 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下，大小为4.8 ND ． 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上，大小为12 N【参考答案】B【名师解析】对小球受力分析，把重力沿杆方向和垂直杆方向正交分解如图，由共点力平衡可知，F f ＝mg sin 37°＝10×0.6 N＝6 N ，F N ＝F －mg cos 37°＝20 N －8 N ＝12 N 、方向垂直于杆向下，故B正确，A 、C 、D 错误．。
2020年高考物理一轮复习限时训练专题04 力的合成与分解(限时：45min)一、选择题（本大题共16小题）1．关于力的合成与分解，下列说法正确的是( )A．合力一定大于其中一个分力B．合力与分力一定是同种性质的力C．合力与分力是等效的，同时作用在物体上D．已知合力和它的两个分力的方向，则两个分力有确定值【答案】D【解析】：由平行四边形定则可知，两个力的合力，可以比这两个分力都小，所以A错误；合力与分力在作用效果上等效，但不能说成是同种性质的力，故B错误；合力与分力是等效替代关系，但不是同时作用在物体上，所以C错误；根据力的合成与分解可知，已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的，故D正确。
2．(2018·宝鸡二模)如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。
若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的( )A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．3和2【答案】C【解析】：小球重力产生两个作用效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，这两个分力方向分别是3和4，故C正确，A、B、D错误。
3．(多选)物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为( )A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．2 N、6 N、7 N【答案】BD【解析】：物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B、D选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。
4.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A．μmg B．μ(mg＋F sin θ) C．μ(mg－F sin θ) D．F cos θ【答案】BD【解析】：对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即F cos θ＝F f，F N＝mg＋F sin θ，又由于F f＝μF N，故F f＝μ(mg＋F sin θ)，B、D 正确。
专题4.4运动合成和分解（提高篇）一．选择题1. （2019河南信阳二模）如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（）A．消防队员做匀加速直线运动 B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动 D．消防队员水平方向的速度保持不变【参考答案】B【名师解析】消防员参与了沿梯子方向的匀加速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，通过合速度与合加速度是否在同一条直线上判断消防员做直线运动还是曲线运动．根据运动的合成，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线，其加速度的方向大小不变，所以消防员做匀变速曲线运动。
故A、C错误，B正确。
将消防员的运动分解为水平方向和竖直方向，知水平方向上的最终的速度为匀速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因为沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在变，所以消防队员水平方向的速度在变。
故D错误。
【点评】解决本题的关键掌握运动的合成与分解，知道通过分解为水平方向和竖直方向来判断消防队员在水平方向的速度变化．2．（2019江苏联考）如图所示，烟花可以增添欢乐气氛，当然烟花也蕴含着许多物理知识。
假设在高空中有四个物体，在同一位置同时以速率v竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右被抛出，不考虑空气的阻力，经过3 s后四个物体在空中的位置构成的图形可能是下列所给图中的（）A． B． C． D．【参考答案】A【名师解析】每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动。
向上运动的位移到出发点的距离： ，向下运动的位移到出发点的距离：，两个小球之间的距离：△H =h 1+h 2=2v 0t 。
向左的运动： ， ，向右的运动：，，所以向左的小球到向右的小球之间的距离：L=x 1-x 2=2v 0t ，向左的小球到向上的小球之间的距离：水平方向： ，竖直方向： ，向左的小球到向下的小球之间的距离：水平方向：，竖直方向：，同理，向右的小球到向上的小球，以及到向下的小球之间的距离也是如此，所以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形，故A 正确。
力的合成与分解一、单选题1．（2020·北京高三期末）某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F 就可以拉动汽车，汽车运动后F 的方向保持不变，如图所示。
若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是（ ）A ．汽车受到绳索的拉力大小等于FB ．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力C ．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F 为恒力D ．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F 逐渐变大【答案】D【解析】B ．同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力。
故B 错误； A ．由于绳子的夹角很大，所以拉力F 在绳子方向上的两个等大分力大于F ，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F 。
故A 错误；CD ．匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F 逐渐变大，故C 错误，D 正确；故选D 。
2．（2020·河北省高三专题练习）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量为m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P 竖直。
假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P 的弹力的大小依次为A F 、B F 、C F 、D F ，则以下判断正确的是（ ）A ．ABCD F F F F ===B ．D A BC F F F F >=>C ．A CD B F F F F ==>D ．C A B D F F F F >=>【答案】B 【解析】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力mg ，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为ϕ，滑轮受到木杆P 的弹力F 等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即2cos2F mg ϕ=由夹角关系可得D A B C F F F F >=>故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
3．（2020·全国高三专题练习）帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是 A ． B ．C ．D ．【答案】D【解析】A 、A 图中船所受风力垂直于船前进方向，沿船前进方向的分力是零．故A 项错误．B 、将B 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故B 项错误．C 、将C 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故C 项错误．D 、将D 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相同，能使使帆船获得前进动力．故D 项正确． 4．（2019·全国高三专题练习）假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想,其中合理的是A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大【答案】D【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图乙所示．当在劈背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F 1=F 2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F 1=F 2，由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F 1和F 2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故D 正确．5．（2019·长沙市湘一芙蓉中学高三三模）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m 为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）A ．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθB ．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθC ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθD ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg【答案】D【解析】对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N ，以及垂直黑板向下的吸力F ，沿黑板平面向上的摩擦力f ，根据正交分解可知sin f mg θ=，cos N mg F θ=+，根据牛顿第三定律可知黑板擦对黑板的压力大小为'cos N mg F θ=+，由于黑板擦处于静止，所以重力和其余三个力（黑板对黑板擦的作用力）的合力为零，故黑板对黑板擦的作用力大小为mg ，D 正确．二、多选题6．（2019·全国高三单元测试）生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（ ）A ．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B ．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C ．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D ．以上说法都不正确【答案】BC【解析】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B 正确；7．（2018·全国高三专题练习）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A ､B 带有同种电荷,用指向墙面的水平推力F 作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示.若将小球B 向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )A．推力F变大B．竖直墙面对小球A的弹力变大C．地面对小球B的支持力不变D．两个小球之间的距离变大【答案】CD【解析】受力分析如图,对A球:F斥cosθ=m A g,由于B球向左运动,θ减小,cosθ增大,故F斥减小,由F斥=kq1q2/r2可知,两球间的距离r增大,故D项正确.对B球:F=F斥sinθ,因F斥减小,θ减小,故F减小,故A项错.对A､B构成的整体:水平方向F=F N2,可见竖直墙壁对小球A的弹力变小,故B项错.竖直方向F N1=m A g+m B g,可见地面对小球B的弹力F N1不变,故C项正确,故选C､D.8．（2020·河北省高三专题练习）如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小【答案】BD【解析】【详解】车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为51.010N ⨯，故B 错误；两臂夹角为120︒，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为51.010N ⨯，故A 错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角变小，每臂受到的压力减小，故C 错误，D 正确. 9．（2017·河北省高三专题练习）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A 、B 、C 、D 四点时，绳上的张力分别为F a 、F b 、F c 、F d ，则( )A ．F a ＜F bB ．F b ＞F cC ．F c ＝F dD ．F d ＞F a【答案】CD【解析】设绳子两端点所悬点的水平距离为d ，绳长为l ，绳子拉力为T ，绳子与竖直方向之间的夹角为θ，物体的质量为m ．根据共点力平衡：2cos T mg θ=，sin d l θ=T =可见，d 相等，T 相等，所以Fa=Fb ，Fc=Fd ，故A 、B 错误，C 正确；d 大，T 也大，Fd>Fa ，D 正确；故选CD ．10．（2019·合肥理工学校高三一模）如图所示，倾角为θ的斜面体C 置于水平面上，B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 、C 都处于静止状态．则（ ）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案】CD【解析】隔离B可知当m A g＝m B gsinθ时，B与C之间无摩擦，A错误；将B、C作为一个整体时，由A 对B的拉力在水平与竖直两方向上的分力知C正确B错误，而水平面对C的支持力应比B、C的总重力小，D错误.三、实验题11．（2020·河北省高三专题练习）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．（1）如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶_________时电子秤的示数F．（2）如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1．（3）如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使______和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2．（4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________，则平行四边形定则得到验证．【答案】静止三细线的方向结点O的位置F和F′在误差允许的范围内重合【解析】(1)[1]要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)[2]要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；(3)[3]已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与②中重合，记录电子秤的示数F2；(4)[4]根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。
