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力的合成与分解
一、单选题
1．（2020·北京高三期末）某实验小组发现：一个人直接用力拉汽车，一般无法将汽车拉动；但用绳索把汽车与固定立柱拴紧，在绳索的中央用较小的、垂直于绳索的水平侧向力F 就可以拉动汽车，汽车运动后F 的方向保持不变，如图所示。若汽车在运动过程中所受摩擦力大小不变，下列说法正确的是（ ）
A ．汽车受到绳索的拉力大小等于F
B ．汽车受到绳索的拉力大于立柱受到绳索的拉力
C ．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F 为恒力
D ．匀速拉动汽车的过程中所需拉力F 逐渐变大
【答案】D
【解析】B ．同一根绳子上的拉力相等，汽车受到绳索的拉力等于立柱受到绳索的拉力。故B 错误； A ．由于绳子的夹角很大，所以拉力F 在绳子方向上的两个等大分力大于F ，所以汽车受到绳索的拉力大小大于F 。故A 错误；
CD ．匀速拉动汽车的过程中，绳子的夹角越来越小，由于分力大小不变，所以所需拉力F 逐渐变大，故C 错误，D 正确；
故选D 。
2．（2020·河北省高三专题练习）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O 安装在一根轻木杆P 上，一根轻绳ab 绕过滑轮，a 端固定在墙上，b 端下面挂一个质量为m 的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P 与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P 竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P 的弹力的大小依次为A F 、B F 、C F 、D F ，则以下判断正确的是（ ）
A ．A
B
C
D F F F F ===
B ．D A B
C F F F F >=>
C ．A C
D B F F F F ==>
D ．C A B D F F F F >=>
【答案】B 【解析】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力mg ，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为ϕ，滑轮受到木杆P 的弹力F 等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即2cos
2F mg ϕ=由夹角关系可得D A B C F F F F >=>故B 正确，
ACD 错误。故选B 。
3．（2020·全国高三专题练习）帆船运动中，运动员可以调节帆面与船前进方向的夹角，使船能借助风获得前进的动力．下列图中能使帆船获得前进动力的是 A ． B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】A 、A 图中船所受风力垂直于船前进方向，沿船前进方向的分力是零．故A 项错误．
B 、将B 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故B 项错误．
C 、将C 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相反，故C 项错误．
D 、将D 图中风力分解后沿船前进方向分力与船前进方向相同，能使使帆船获得前进动力．故D 项正确． 4．（2019·全国高三专题练习）假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图所示，菜刀横截面为等腰三角形，刀刃前部的横截面顶角较小，后部的顶角较大，他先后做出过几个猜想,其中合理的是
A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关
B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
【答案】D
【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图乙所示．当在劈背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等（F 1=F 2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示．在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F 1=F 2，由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F 1和F 2越大．但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚．使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思．故D 正确．
5．（2019·长沙市湘一芙蓉中学高三三模）如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面．图中就有小朋友把一块质量m 为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（ ）
A ．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ
B ．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθ
C ．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D ．黑板对黑板擦的作用力大小为mg
【答案】D
【解析】对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N ，以及垂直黑板向下的吸力F ，沿黑板平面向上的摩擦力f ，根据正交分解可知sin f mg θ=，cos N mg F θ=+，根据牛顿第三定律可知
黑板擦对黑板的压力大小为'cos N mg F θ=+，由于黑板擦处于静止，所以重力和其余三个力（黑板对黑板擦的作用力）的合力为零，故黑板对黑板擦的作用力大小为mg ，D 正确．
二、多选题
6．（2019·全国高三单元测试）生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（ ）
A ．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B ．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C ．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力
D ．以上说法都不正确
【答案】BC
【解析】在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B 正确；
7．（2018·全国高三专题练习）竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A ､B 带有同种电荷,用指向墙面的水平推力F 作用于小球B,两球分别静止在竖直墙面和水平地面上,如图所示.若将小球B 向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )
