高中数学错题精选一：三角部分
1．△ABC 中，已知cosA=
135，sinB=5
3
，则cosC 的值为（ ） A 、6516 B 、6556 C 、6516或6556 D 、65
16
-
2．为了得到函数⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=62sin πx y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象（ ）
A 向右平移
6π B 向右平移3π C 向左平移6π D 向左平移3
π
3．若sin cos θθ+=1，则对任意实数n n
n
，sin cos θθ+的取值为（ ） A. 1
B. 区间（0，1）
C.
121
n -
D. 不能确定
4．函数]),0[)(26
sin(2ππ
∈-=x x y 为增函数的区间是…………………( )
A. ]3,
0[π
B. ]127,
12[
ππ
C. ]65,3[ππ
D. ],6
5[ππ
5．在锐角⊿ABC 中，若1tan +=t A ，1tan -=t B ，则t 的取值范围为（ ）
A 、),2(+∞
B 、),1(+∞
C 、)2,1(
D 、)1,1(- 6．已知53sin +-=
m m θ，524cos +-=m m θ（πθπ
<<2），则=θtan （C ） A 、324--m m B 、m m 243--± C 、125- D 、12
543--或
7．曲线y=2sin(x+)4
πcos(x-4
π)和直线y=2
1
在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1、P 2、
P 3……，则|P 2P 4|等于 （ ）
A ．π
B ．2π
C ．3π
D ．4π
8．函数的图象的一条对称轴的方程是（）
9．先将函数y=sin2x 的图象向右平移π
3个单位长度，再将所得图象作关于y 轴的对称变换，则所得
函数图象对应的解析式为 （ ）
A ．y=sin(－2x+
π
3
) B ． y=sin(－2x －
π3
) C ．y=sin(－2x+ 2π3 ) D ． y=sin(－2x －2π
3
) 10．函数x x y cos sin =的单调减区间是（ ）
A 、]4
,4
[π
ππ
π+-
k k （z k ∈） B 、)](43
,4[z k k k ∈++
πππ
π C 、)](2
2,4
2[z k k k ∈+
+
π
ππ
π D 、)](2
,4
[z k k k ∈+
+
π
ππ
π
11．已知奇函数()[]上为，在01
-x f 单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） A 、f(cos α)＞ f(cos β) B 、f(sin α)＞ f(sin β)
C 、f(sin α)＜f(cos β)
D 、f(sin α)＞ f(cos β)
高中数学错题精选二：不等式部分
1、若不等式ax 2+x+a ＜0的解集为 Φ，则实数a 的取值范围（ ）
A a ≤-
21或a ≥21 B a ＜21 C -21≤a ≤21 D a ≥ 2
1 正确答案：D 错因：学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握。 2、已知函数y =㏒2
1(3x )52
+-ax 在[-1，+∞）上是减函数，则实数a 的取值范围（ ）
A a ≤-6
B -60＜a ＜-6
C -8＜a ≤-6 D
－8≤a ≤-6
正确答案：C 错因：学生忘记考虑定义域真数大于0这一隐含条件。
3、f(x)=︱2x
—1｜，当a ＜b ＜c 时有f(a)＞f(c)＞f(b)则（ ） A a ＜0,b ＜0,c ＜0 B a ＜0,b ＞0,c ＞0 C 2
a
-＜2c D 22+a
c ＜2
正确答案：D 错因：学生不能应用数形结合的思想方法解题。
4、已知实数x 、y 满足x 2+y 2=1，则(1－xy)(1+xy)( )
A.有最小值
2
1
，也有最大值1 B.有最小值
4
3
，也有最大值1 C.有最小值
4
3
，但无最大值
D.有最大值1，但无最小值
正确答案：B 。 错误原因：容易忽视x 、y 本身的范围。
5、已知21,x x 是方程)(0)53()2(2
2R k k k x k x ∈=+++--的两个实根，则2
22
1x x +的最大值为
（ ）
A 、18
B 、19
C 、9
55 D 、不存在 答案：A 错选：B
错因：2
22
1x x +化简后是关于k 的二次函数，它的最值依赖于0>∆所得的k 的范围。 6、如果方程（x-1）(x 2-2x ＋m)=0的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数m 的取值范围是 （ ） A 、0≤m ≤1 B 、
43＜m ≤1 C 、43≤m ≤1 D 、m ≥4
3 正确答案：（B ） 错误原因：不能充分挖掘题中隐含条件。
7、设2
20,0,12
b a b a ≥≥+=
，则的最大值为 错解：有消元意识，但没注意到元的范围。正解：由220,0,12b a b a ≥≥+=得：22
12
b a =-，且2
01b ≤≤，原式
=1。
8、若对于任意x ∈R ，都有(m －2)x 2－2(m －2)x －4<0恒成立，则实数m 的取值范围是 。
正确答案：(－2,2) 。
错误原因：容易忽视m ＝2。
高中数学错题精选三：数列部分
一、选择题：
1．x ab =
是a x b ，，成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件 解：x ab a x b =
，、、不一定等比, 如a b x ===0
若a x b 、、成等比数列,则x ab =± ∴选D
说明：此题易错选为A 或B 或C ，原因是等比数列{}a n 中要求每一项及公比q 都不为零。 2．已知S k 表示{a n }的前K 项和，S n —S n+1=a n （n ∈N +），则{a n }一定是_______。
A 、等差数列
B 、等比数列
C 、常数列
D 、以上都不正确 正确答案：D 错误原因：忽略a n =0这一特殊性
3．已知数列—1，a 1，a 2，—4成等差数列,—1，b 1,b 2,b 3,—4成等比数列，则
2
1
2b a a -的值为___________。 A 、
21 B 、—21 C 、21或—21 D 、4
1 正确答案：A 错误原因：忽略b 2为等比数列的第三项，b 2符号与—1、—4同号 4．数列{}n a 的前n 项和为s n =n 2
+2n-1，则a 1+a 3+a 5+……+a 25=( )
A 350
B 351
C 337
D 338
正确答案：A 错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。
5．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
正确答案：D 错因：误认为公比一定为整数。
6．数列}{n a 满足12
1,1221
0,2{1<≤-<
≤=+n n n n n a a a a a ，若761
=a ，则2004a 的值为（ ） A.76 B. 75 C. 73 D.7
1 正确答案：C 错因：缺研究性学习能力
7．若d c b a ,,,成等比数列，则下列三个数：①d c c b b a +++,, ②cd bc ab ,, ③d c c b b a ---,,，必成等比数列的个数为（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
错解: A. 错因:没有考虑公比1=q 和1-=q 的情形,将①③也错认为是正确的. 正解: C. 8．等比数列
{}821,2,1a a q a a n 和则公比中，已知==的等比中项为（ ）
A 、16
B 、±16
C 、32
D 、±32
正确答案：（B ） 错误原因：审题不清易选（A ），误认为是5a ，实质为±5a 。 9．已知}{n
a 的前n 项之和+++-=21
2,14a a n n S n 则…n a 的值为 （ ）
Ａ、67 Ｂ、65 Ｃ、61 Ｄ、55 正确答案：A 错误原因：认为}{n
a 为等差数列，实质为⎩⎨
⎧≥-=-=)
2(52)
1(2n n n a n
二填空题：
