第八章 无机材料的磁学性能
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《无机材料物理性能》课后习题答案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。
解:由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。
解:令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ,若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。
解:1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力,若直径拉细至 2.4mm ,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。
解:由计算结果可知:真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa),试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。
解:令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ,若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。
解:1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解:Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程:Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程:).1()()(0)0()1)(()1()(10//0----==∞=-∞=-=e EEe e Et t t στεσεεεσεττ;;则有:其蠕变曲线方程为:./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有::其应力松弛曲线方程为0123450.00.20.40.60.81.0σ(t )/σ(0)t/τ应力松弛曲线0123450.00.20.40.60.81.0ε(t )/ε(∞)t/τ应变蠕变曲线)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ:此拉力下的法向应力为为:系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况,事实上由于材料力学性能的复杂性,我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
4.11 无机材料的磁学性质金属和合金类磁性材料的介质损耗大,不宜用于高频。
陶瓷质的磁性材料具有强磁性、高电阻和低损耗等特性,在电子技术中比金属磁性材料更适用于作高频器件。
一、磁现象物质在磁场强度为H 的外磁场中因与磁场发生相互作用而被磁化,则在该物质内部产生磁感应强度为B 的磁场。
B 与H 成正比,即:H B μ=式中,μ为磁导率。
某物质的磁导率μ与真空磁导率o μ的比值就是该物质的相对磁导率r μ。
物质的磁化率1−=r μκ。
磁化率为正值的物质叫做顺磁性物质;磁化率为负值的物质叫做抗磁性物质或逆磁性物质。
有少数物质,其磁化率的值特别大,称之为铁磁性物质。
磁化率是对单位体积的物质而言,是个无量纲量。
在化学上,常用克磁化率χ或摩尔磁化率m χ度量物质的磁性。
存在以下关系:d /κχ=d M M m /κχχ=•=式中,d 是单位体积物质的质量,M 是物质的相对分子质量。
二、顺磁性物质在顺磁性物质中,存在着未成对的电子。
未成对电子进行自旋运动和轨道运动时,总角动量不等于零,因而会产生相应物质的分子、原子或离子的磁矩,即永久磁矩。
在无外磁场时,这些电子的磁矩指向是无序分布的,不形成宏观磁化现象。
但在外磁场作用下,由于这些磁矩沿磁场方向取向,便产生磁化现象。
称这种现象为顺磁性。
顺磁性物质经外磁场磁化后所产生的附加磁场,其方向与外磁场一致,其磁化率为正值,χ约在范围内。
4610~10−−三、抗磁性物质抗磁性物质因没有未成对电子,不存在永久磁矩。
但是当其被放置到外磁场中,则会因感应磁化而产生与外磁场方向相反的诱导磁矩,其磁化率为负值,且其大小也不随温度而变化。
χ值约为负左右。
610−四、铁磁性物质150Fe 、Co 、Ni 、Gd 等金属及其合金具有特别大的磁化率,其χ值约为。
4210~10−铁磁性物质的磁化率不是恒定的,可随磁场强度H 而改变。
在外磁场停止作用后,铁磁性物质仍能保持部分磁性。
每种铁磁性物质各有一个临界温度——居里点。
4.11 无机材料的磁学性质金属和合金类磁性材料的介质损耗大,不宜用于高频。
陶瓷质的磁性材料具有强磁性、高电阻和低损耗等特性,在电子技术中比金属磁性材料更适用于作高频器件。
一、磁现象物质在磁场强度为H 的外磁场中因与磁场发生相互作用而被磁化,则在该物质内部产生磁感应强度为B 的磁场。
B 与H 成正比,即:H B μ=式中,μ为磁导率。
某物质的磁导率μ与真空磁导率o μ的比值就是该物质的相对磁导率r μ。
物质的磁化率1−=r μκ。
磁化率为正值的物质叫做顺磁性物质;磁化率为负值的物质叫做抗磁性物质或逆磁性物质。
有少数物质,其磁化率的值特别大,称之为铁磁性物质。
磁化率是对单位体积的物质而言,是个无量纲量。
在化学上,常用克磁化率χ或摩尔磁化率m χ度量物质的磁性。
存在以下关系:d /κχ=d M M m /κχχ=•=式中,d 是单位体积物质的质量,M 是物质的相对分子质量。
二、顺磁性物质在顺磁性物质中,存在着未成对的电子。
未成对电子进行自旋运动和轨道运动时,总角动量不等于零,因而会产生相应物质的分子、原子或离子的磁矩,即永久磁矩。
在无外磁场时,这些电子的磁矩指向是无序分布的,不形成宏观磁化现象。
但在外磁场作用下,由于这些磁矩沿磁场方向取向,便产生磁化现象。
称这种现象为顺磁性。
顺磁性物质经外磁场磁化后所产生的附加磁场,其方向与外磁场一致,其磁化率为正值,χ约在范围内。
4610~10−−三、抗磁性物质抗磁性物质因没有未成对电子,不存在永久磁矩。
但是当其被放置到外磁场中,则会因感应磁化而产生与外磁场方向相反的诱导磁矩,其磁化率为负值,且其大小也不随温度而变化。
χ值约为负左右。
610−四、铁磁性物质150Fe 、Co 、Ni 、Gd 等金属及其合金具有特别大的磁化率,其χ值约为。
4210~10−铁磁性物质的磁化率不是恒定的,可随磁场强度H 而改变。
在外磁场停止作用后,铁磁性物质仍能保持部分磁性。
每种铁磁性物质各有一个临界温度——居里点。