掌握电子自旋的描述，同时能应用电
子自旋的理论解释原子光谱现象。
1 电子自旋的实验依据及自旋假设
• 1.1 光谱线的精细结构 在人们考虑电子轨道角动量时，量子数 l 只
能取一系列分立值0,1,2,3 … 只能初步解释原子光 谱的一些规律，后来在比较精密的实验中发现：在 无外场情况下，原有谱线存在细致的分裂现象，光 谱线的这种自然分裂现象被称为光谱线的精细结构 现象，其原因不能由电子的轨道角动量来解释，还 必须考虑其内部因素—电子存在自旋。如钠原子光 谱中有一谱线，波长为D=5893Å。但精细测量发 现，实际上，这是由两条谱线组成的。
（5）
• 其中，W1(x, y, z.t) 1 2 ，W2 (x, y, z.t) 2 2 分别表示在 t 时
刻在(x, y, z) 处单位体积内找到自旋为 sz / 2和 sz / 2
t 的电子的概率。W (x, y, z,t) 1 2 2 2表示在 时刻在(x, y, z)
处单位体积内找到电子的概率。
a*
b*
a b
a
2
b
2
1
（8）
a, b 的具体形式要在具体表象中确定。
2.2自旋算符
和所有力学量一样，在量子力学中自旋角动量也应用
算符表示。在量子力学中决定算符本质属性的是它的对易
关系，所以按一般角动量理论，自旋算符的对易关系定义
为 它的分量式为
Sˆ Sˆ iSˆ
Sx
S
yS
y
Sx
i S z
(x, y, z, sz ,t) (x, y, z.t)(sz )
（6）
式中 (sz )是描述电子自旋状态的波函数，简称为自旋波函
数，一般应表示为二分量形式
