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新人教版高中物理必修二《向心加速度》精品教案(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用(2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用1.2请同学们阅读教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量△v的图示，思考并回答问题：速度的变化量△v是矢量还是标量?如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△2.1认真阅读教材，思考问题，在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量的图示．每小组4人进行交流和讨论：如果初速度表示速度的变化量△v?(1)在A、B两点画速度矢量vA和vB时，要注意什么?(2)将vA的起点移到B点时要注意什么?(3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？(4)△v／△t表示的意义是什么?(5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下．△v与圆的半径平行?学生按照思考提纲认真阅读教材，思考问题，在练习本上独立完成上面的推导过程，得出结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．A、向心加速度是表示做圆周运动的物体速率改变的快慢的B、向心加速度是表示角速度变化快慢的C、向心加速度是描述线速度变化快慢的D 、匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的2．小球做匀速圆周运动，以下说法正确的是( )A ．向心加速度与半径成反比，因为a ＝rv 2B ．向心加速度与半径成正比，因为a ＝ω2rC ．角速度与半径成反比，因为ω＝rv D ．角速度与转速成正比，因为ω＝2πn3、甲、乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的43，当甲转60周时，乙转45周，甲、乙两质点的向心加速度之比为 。
4、AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B 与水平直轨道相切，如图5.6-1所示，一小球自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R ，小球到达B 点时的速度为V 。
则小球在B 点受 个力的作用，这几个力的合力的方向是 ，小球在B 点的加速度大小为 ，方向是 。
物理高中必修知识2《向心加速度》优质教案一、教学内容本节课，我们将深入探讨物理高中必修知识2中第十章《圆周运动》，重点聚焦在第三节《向心加速度》。
该部分内容详细阐述向心加速度概念、计算公式及其在实际问题中应用。
二、教学目标1. 让学生掌握向心加速度定义，理解其产生原因。
2. 学会运用向心加速度计算公式解决实际问题。
3. 培养学生空间想象能力和解决问题能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：向心加速度产生原因及其计算公式推导。
2. 教学重点：掌握向心加速度计算方法，并能应用于实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、圆周运动演示仪。
2. 学具：练习本、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示自行车转弯、汽车过弯道等实际生活中圆周运动，引导学生思考这些现象背后物理原理。
细节：通过提问方式引导学生关注向心力作用，为新课学习做好铺垫。
2. 例题讲解：讲解向心加速度定义、产生原因及计算公式。
细节：通过图示和动画演示，让学生直观地理解向心加速度概念，并推导出计算公式。
3. 随堂练习：让学生运用刚学到向心加速度计算公式，解决实际问题。
细节：选取具有代表性练习题，指导学生逐步分析解题过程，巩固所学知识。
4. 小组讨论：针对向心加速度在生活中应用，进行小组讨论。
细节：鼓励学生积极发言，分享自己见解，培养学生合作意识。
细节：强调向心加速度计算方法和应用，提醒学生注意易错点。
六、板书设计1. 向心加速度定义2. 向心加速度计算公式3. 实际问题中应用示例七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为0.5m圆周运动，当速度为10m/s时向心加速度。
（2）一辆汽车以20m/s速度通过半径为50m弯道，求汽车所受向心力。
2. 答案：（1）向心加速度a = v²/r = (10m/s)² / 0.5m = 200m/s²（2）向心力F = m a = m (v²/r) = m (20m/s)² / 50m八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对向心加速度概念理解程度，及时调整教学方法，提高课堂效果。
6 向心加速度整体设计本节容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:问题 1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________. 2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv=v t －v 0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=v t -v 0__________0，其方向与初速度方向____________________. 3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0 tv v t 0- 相同 2.> 相同 < 相反 3.v=ωr对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出，a 的方向与Δv 相同，那么Δv 的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示。
5.5 向心加速度教案人教版必修2一、教学内容本节课选自人教版必修2第5章第5节，主题为“向心加速度”。
详细内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的物理意义，向心加速度的计算，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式。
2. 培养学生运用向心加速度解决实际问题的能力。
3. 使学生了解向心加速度在科技和生活中的应用，提高学生的科学素养。
三、教学难点与重点难点：向心加速度的概念及其计算。
重点：理解向心加速度的物理意义，掌握向心加速度的表达式。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、演示动画、实验器材（如小车、滑轮、绳子等）。
学具：学生分组实验器材、计算器、笔记本。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示赛车在弯道行驶的情景，引导学生关注赛车在弯道中的运动特点。
2. 例题讲解（1）讲解向心加速度的定义，推导向心加速度的表达式。
（2）通过例题，演示如何运用向心加速度解决实际问题。
3. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 分组实验学生分组进行实验，测量不同半径、不同速度下的向心加速度，观察实验现象，验证理论。
六、板书设计1. 向心加速度的定义及表达式。
2. 向心加速度的物理意义。
3. 向心加速度的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目（1）计算题：已知物体质量、速度和半径，求向心加速度。
（2）应用题：根据向心加速度的定义，分析赛车在弯道中的运动特点。
2. 答案（1）向心加速度 = 速度^2 / 半径。
（2）赛车在弯道中，向心加速度越大，所需的向心力也越大，赛车更容易发生侧滑。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了向心加速度的定义和计算方法，但部分学生在应用题方面还存在困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生了解向心加速度在其他领域的应用，如航空、航天、汽车工程等，提高学生的跨学科素养。
重点和难点解析1. 向心加速度的定义及表达式。
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高中物理《向心加速度》教案（新人教版必修2）[推荐五篇]第一篇：高中物理《向心加速度》教案 (新人教版必修2)向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排 1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题: 问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢速度的改变跟发生这一改变所用时间 vt－v0 2.> 相同 < 相反3.v=ωr 对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=∆v∆tvt-v0t 相同可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
《向心加速度》高中物理必修二教案一、教学内容本节课选自高中物理必修二，第四章《圆周运动》的第二节“向心加速度”。
具体内容包括：1. 向心加速度的定义及表达式推导；2. 向心加速度的大小和方向；3. 向心加速度与线速度、半径的关系；4. 向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式；2. 能够分析向心加速度的大小和方向，以及与线速度、半径的关系；3. 学会运用向心加速度解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的定义、表达式、大小和方向；难点：向心加速度与线速度、半径的关系，以及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆周运动演示仪、小球、绳子；2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 引入：利用圆周运动演示仪，展示小球沿圆周运动的实验现象，引导学生思考圆周运动中速度、加速度的变化。
2. 新课导入：（1）讲解向心加速度的定义；（2）推导向心加速度的表达式；（3）分析向心加速度的大小和方向；（4）讨论向心加速度与线速度、半径的关系。
3. 例题讲解：（1）计算给定圆周运动的向心加速度；（2）分析向心加速度在实际问题中的应用。
4. 随堂练习：（1）完成教材课后习题；（2）讨论实际生活中圆周运动的例子，分析向心加速度的作用。
强调向心加速度的定义、表达式、大小和方向，以及与线速度、半径的关系。
六、板书设计1. 向心加速度的定义；2. 向心加速度的表达式；3. 向心加速度的大小和方向；4. 向心加速度与线速度、半径的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为0.5m的圆周运动，线速度为2m/s时的向心加速度；（2）已知某圆周运动的向心加速度为4m/s²，半径为1m，求线速度。
2. 答案：（1）向心加速度为4m/s²；（2）线速度为2m/s。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对向心加速度概念的理解，加强对向心加速度与线速度、半径关系的指导；2. 拓展延伸：引导学生研究其他类型圆周运动的向心加速度，如非匀速圆周运动。
《向心加速度》高中物理必修二教案教案：《向心加速度》高中物理必修二一、教学内容本节课的教学内容来自于高中物理必修二第四章“圆周运动”的第三节，主要包括向心加速度的定义、计算公式及其物理意义。
具体内容包括：1. 向心加速度的概念：物体在做圆周运动时，其速度方向不断改变，从而产生的一种加速度，称为向心加速度。
2. 向心加速度的计算公式：向心加速度a=v^2/r，其中v为物体的线速度，r为圆周运动的半径。
3. 向心加速度的物理意义：向心加速度描述了物体在做圆周运动时速度方向变化的快慢程度。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的计算公式及其物理意义。
2. 能够运用向心加速度的知识解决实际问题，如计算物体在圆周运动中的向心加速度。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力，提高学生对物理学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：向心加速度的概念及其物理意义的理解。
2. 教学重点：向心加速度的计算公式的掌握及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT投影仪。
2. 学具：笔记本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察并描述自行车轮子在运动过程中速度方向的变化。
2. 讲解向心加速度的概念：向心加速度是物体在做圆周运动时速度方向改变产生的加速度。
3. 推导向心加速度的计算公式：v^2/r，并解释其物理意义。
4. 例题讲解：计算一个物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为10m/s时。
5. 随堂练习：让学生独立计算一个物体在半径为10m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为20m/s时。
6. 小组讨论：让学生分组讨论并解答实际问题，如自行车在转弯时的向心加速度。
六、板书设计1. 向心加速度的概念2. 向心加速度的计算公式：a=v^2/r3. 向心加速度的物理意义七、作业设计1. 计算物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，当物体的线速度为10m/s时。
物理高中必修知识2《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理必修知识2，第四章《曲线运动》中的第3节《向心加速度》。
具体内容包括：向心加速度的定义，向心加速度的推导，向心加速度的物理意义，以及向心加速度在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握向心加速度的概念，能熟练运用向心加速度公式进行计算。
2. 了解向心加速度的物理意义，能解释生活中有关向心加速度的现象。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：向心加速度的理解和应用。
教学重点：向心加速度的概念、公式及其物理意义。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT、实验器材（如小车、细线、圆盘等）。
学具：笔记本、教材、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示生活中含有向心加速度现象的图片和视频，如旋转木马、洗衣机脱水等，引导学生思考这些现象背后的物理原理。
2. 知识讲解：1) 向心加速度的定义：引导学生回顾匀速圆周运动，提出向心加速度的概念。
2) 向心加速度的推导：引导学生运用牛顿第二定律，推导向心加速度公式。
3) 向心加速度的物理意义：解释向心加速度在圆周运动中的作用，以及它与其他加速度的区别。
3. 例题讲解：讲解一道关于向心加速度的典型例题，引导学生学会运用公式解决问题。
4. 随堂练习：布置一道与例题类似的习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 实验演示：进行向心加速度实验，让学生直观地感受向心加速度，并解释实验现象。
六、板书设计1. 向心加速度的定义2. 向心加速度公式：a = v^2/r3. 向心加速度的物理意义4. 例题解析5. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目：计算一个物体在半径为5m的圆周运动中的向心加速度，已知线速度为10m/s。
答案：a = v^2/r = 10^2/5 = 20m/s^22. 作业题目：解释为什么在旋转木马上，外侧的乘客感觉更紧张？答案：因为外侧乘客所受的向心加速度更大，离心力也更大，所以感觉更紧张。
《向心加速度》教案一、程标准分析《普通高中物理标准》共同必修模块“物理2”的内容标准中，涉及本节的内容有“知道向心加速度”。
该要点是理解向心加速度，为下一节学习向心力做准备。
二、教材分析1.教材地位及其作用向心加速度是在学生学习了《圆周运动》之后编排的，是本章的重点难点，是从动力学的角度来研究圆周运动。
并为下一节学习向心力以及学好生活中的圆周运动做准备。
2.教学目标【知识与技能】知道做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向圆心，知道向心加速度大小的表达式。
【过程与方法】由力是改变物体速度的大小或（和）方向的原因。
通过实例分析匀速圆周运动的物体所受的力的方向以及合力的方向。
启发学生得知匀速圆周运动的物体所受的合力的方向指向圆心。
又知匀速圆周运动是变速运动，由牛顿第二定律知物体的加速度方向总与它受力的方向一致。
可知匀速圆周运动的物体的加速度指向圆心，所以这个加速度叫向心加速度。
让学生先知道公式，引导学生探索公式的推导过程，培养学生分析论证能力，体验学习的过程，成功的乐趣.【情感态度与价值观】通过探索向心加速度公式，体验探索自然界规律的艰辛与喜悦，培养学生主动参与活动的热情和与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望。
3.教学重点与难点向心加速度的方向，大小以及推导。
三、学情分析学生逻辑推理能力和抽象思维能力不是很强，不注重对知识内涵的研究，对物理的学习还缺乏方法，习惯于硬套公式。
而向心加速度比较抽象，会给学生带来较大的理解困难。
为了遵循学生的心智发展水平，在教学中我利用实例分析匀速圆周运动的物体所受的合力，再由牛顿第二定律引出加速度方向，而后引导学生探索向心加速度的大小的推导，这也是新教材编写的意图，突出概念教学的物理过程，让学生体验学习过程。
四、教学方法与方法指导本课主要采用“引导探究式”教学法，该教学法不仅重视知识的获得，而且重视学生获得知识的过程与方法，更加突出学生的学，学生学得主动，学得积极。
《向心加速度》教案一、教学内容本节课选自高中物理教材《物理必修二》第四章第一节“圆周运动”，详细内容为向心加速度的概念、表达式及计算方法。
二、教学目标1. 理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的表达式；2. 能够运用向心加速度的概念解决实际问题，进行相关计算；3. 了解向心加速度在生活中的应用，培养学生的学以致用能力。
三、教学难点与重点重点：向心加速度的概念及其表达式。
难点：向心加速度的计算及应用。
四、教具与学具准备1. 教具：圆周运动演示仪、挂图、多媒体设备；2. 学具：圆周运动计算题、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示圆周运动演示仪，引导学生观察和分析圆周运动的特点，提出问题：“圆周运动中的速度和加速度有何关系？”2. 新课导入：讲解向心加速度的概念，给出向心加速度的表达式，解释各物理量的含义；3. 例题讲解：以一道典型例题为例，讲解如何运用向心加速度的概念进行计算；4. 随堂练习：布置两道圆周运动计算题，让学生独立完成，并及时给予反馈；5. 知识拓展：介绍向心加速度在生活中的应用，如汽车转弯、飞机盘旋等；六、板书设计1. 向心加速度的定义；2. 向心加速度的表达式；3. 例题及解答过程；4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（1）一辆汽车以20m/s的速度在半径为50m的圆形弯道上行驶，求汽车所受的向心加速度；（2）一个物体以10m/s的速度在半径为5m的圆周上运动，已知运动周期为2s，求物体的向心加速度。
2. 答案：（1）向心加速度为4m/s²；（2）向心加速度为5m/s²。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对向心加速度的概念和计算方法掌握较好，但对实际应用场景的理解还需加强；重点和难点解析1. 向心加速度的概念及其表达式的理解和记忆；2. 例题讲解中向心加速度的计算步骤和方法；3. 作业设计中题目难度与实际应用场景的结合；4. 课后反思中学生对向心加速度实际应用场景的理解。
6 向心加速度整体设计本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题.向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向.向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感.在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程.教学重点1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.教学难点向心加速度方向的确定和公式的应用.课时安排1课时三维目标知识与技能1.理解速度变化量和向心加速度的概念.2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.过程与方法1.体验向心加速度的导出过程.2.领会推导过程中用到的数学方法.情感态度与价值观培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.课前准备教具准备：多媒体课件、实物投影仪等.知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.教学过程导入新课情景导入通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定?复习导入前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:问题 1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v 0表示初速度，v t 表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.2.在直线运动中，取初速度v 0方向为正方向，如果速度增大，末速v t 大于初速度v 0，则Δv=v t －v 0__________0（填“>”或“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=v t -v 0__________0，其方向与初速度方向____________________.3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.参考答案1：速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 v t －v 0 tv v t 0- 相同 2.> 相同 < 相反 3.v=ωr对于匀速圆周运动中的加速度又有哪些特点呢? 推进新课一、速度变化量引入：从加速度的定义式a=tv∆∆可以看出，a 的方向与Δv 相同，那么Δv 的方向又是怎样的呢？指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv 的图示。
问题：1.速度的变化量Δv 是矢量还是标量？2.如果初速度v 1和末速度v 2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv ？ 投影学生所画的图示，点评、总结并强调： 结论：（1）直线运动中的速度变化量如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.（2）曲线运动中的速度变化量物体沿曲线运动时，初末速度v 1和v 2不在同一直线上，速度的变化量Δv 同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A 向B 运动，在A 、B 两点的速度分别为v 1、v 2.在此过程中速度的变化量如图所示.可以这样理解：物体由A 运动到B 时，速度获得一个增量Δv ，因此，v 1与Δv 的矢量和即为v 2.我们知道，求力F 1和F 2的合力F 时，可以以F 1、F 2为邻边作平行四边形，则F 1、F 2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v 1和Δv 为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v 1和Δv 的矢量和，即v 2，如图所示.因为AB 与CD 平行且相等，故可以把v 1、Δv 、v 2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.利用课件动态模拟不同情况下的Δv ，帮助学生更直观地理解这个物理量. 二、向心加速度 1.向心加速度的方向课件展示图，并给出以下问题，引导学生阅读教材“向心加速度”部分：问题：（1）在A 、B 两点画速度矢量v A 和v B 时，要注意什么？ （2）将v A 的起点移到B 点时要注意什么？（3）如何画出质点由A 点运动到B 点时速度的变化量Δv ？ （4）Δv ／Δt 表示的意义是什么？（5）Δv 与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv 与圆的半径平行？让学生亲历知识的导出过程，体验成功的乐趣.讨论中要倾听学生的回答，必要时给学生以有益的启发和帮助，引导学生解决疑难，回答学生可能提出的问题. 利用课件动态展示上述加速度方向的得出过程.结论：上面的推导不涉及“地球公转”“小球绕图钉转动”等具体的运动，结论具有一般性：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.向心加速度的大小引入：匀速圆周运动的加速度方向明确了，它的大小与什么因素有关呢？ （1）公式推导指导学生按照书中“做一做”栏目中的提示，在练习本上推导出向心加速度大小的表达式，也就是下面这两个表达式：a n =rv 2a n =rω2巡视学生的推导情况，解决学生推导过程中可能遇到的困难，给予帮助，回答学生可能提出的问题.投影学生推导的过程，和学生一起点评、总结. 推导过程如下：在图中，因为v A 与OA 垂直，v B 与OB 垂直，且v A =v B ，OA=OB ，所以△OAB 与v A 、v B 、Δv 组成的矢量三角形相似.用v 表示v A 和v B 的大小，用Δl 表示弦AB 的长度，则有r l v v ∆=∆或Δv=Δl·rv用Δt 除上式得rvt l t v •∆∆=∆∆当Δt 趋近于零时，tv∆∆表示向心加速度a 的大小，此时弧对应的圆心角θ很小，弧长和弦长相等，所以Δl=rθ，代入上式可得a n =rvt r t v •∆=∆∆θ=vω利用v=ωr 可得a n =rv 2或a n =rω2.（2）对公式的理解引导学生思考并完成“思考与讨论”栏目中提出的问题,深化本节课所学的内容.强调：①在公式y=kx 中，说y 与x 成正比的前提条件是k 为定值.同理，在公式a n =rv 2中，当v 为定值时，a n 与r 成反比；在公式a n =rω2中，当ω为定值时，a n 与r 成正比.因此，这两个结论是在不同的前提下成立的，并不矛盾.②对于大、小齿轮用链条相连时，两轮边缘上的点线速度必相等，即有v A =v B =v.又a A =A r v 2，a B =Br v 2，所以A 、B 两点的向心加速度与半径成反比.而小齿轮与后轮共轴，因此两者有共同的角速度，即有ωB =ωC =ω.又a B =r B ω2，a C =r C ω2，所以B 、C 两点的向心加速度与半径成正比. （3）向心加速度的几种表达式问题：除了上面的a n =rv 2、a n =rω2外，向心加速度还有哪些形式呢？先让学生思考，适时提示转速、频率、周期等因素. 结论：联系ω=Tπ2=2πf ，代入a n =rω2可得： a n =r T224π和a n =4π2f 2r.至此，我们常遇到的向心加速度表达式有以上五种. 3.向心加速度的物理意义因为向心加速度方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量. 典例探究（题目先课件展示，让学生思考后再给出解析内容）例1 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ） A.它们的方向都沿半径指向地心B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小解析：如图所示，地球表面各点的向心加速度方向（同向心力的方向）都在平行赤道的平面内指向地轴.选项B 正确，选项A 错误.在地面上纬度为φ的P 点，做圆周运动的轨道半径r=R 0cos φ，其向心加速度为a n =rω2=R 0ω2cos φ.由于北京的地理纬度比广州的地理纬度大，北京随地球自转的半径比广州随地球自转的半径小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自转的向心加速度比广州的小，选项D 正确，选项C 错误. 答案：BD点评：因为地球自转时，地面上的一切物体都在垂直于地轴的平面内绕地轴做匀速圆周运动，它们的转动中心（圆心）都在地轴上，而不是地球球心，向心力只是引力的一部分（另一部分是重力），向心力指向地轴，所以它们的向心加速度也都指向地轴.例2 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点.左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，距小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上.若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）A.a 点与b 点的线速度大小相等B.a 点与b 点的角速度大小相等C.a 点与c 点的线速度大小相等D.a 点与d 点的向心加速度相等解析：如皮带不打滑，a 、c 两点的线速度相等，故C 选项正确.又a 、c 两点半径不同，则角速度不同，由v=rω得ωa =2ωc .同一轮上各点角速度相等，所以B 选项是不正确的.但同一轮上各点线速度不等，即b 、c 两点的线速度不等，所以b 与a 两点的线速度也不相等，A 选项也不正确.向心加速度a=rω2，得a 、d 两点的向心加速度分别为a a =rωa 2和a d =4r 2d ω=4r （2aω）2=rωa 2，所以a a =a d ，选项D正确.答案：CD 课堂训练1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A.它描述的是线速度方向变化的快慢B.它描述的是线速度大小变化的快慢C.它描述的是向心力变化的快慢D.它描述的是角速度变化的快慢 解析：向心加速度不改变线速度的大小，只改变其方向. 答案：A2.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R ，向心加速度为a ，则（ ） A.小球相对于圆心的位移不变 B.小球的线速度为RaC.小球在时间t 内通过的路程s=Rt a /D.小球做圆周运动的周期T=2πa R / s 解析：小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变.由a=Rv 2得v 2=Ra ，所以v=Ra在时间t 内通过的路程s=vt=Ra t做圆周运动的周期T=a RRaR v R πππωπ2222===. 答案：BD3.由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则（ ） A.它们的角速度之比ω1∶ω2=2∶1 B.它们的线速度之比v 1∶v 2=2∶1 C.它们的向心加速度之比a 1∶a 2=2∶1 D.它们的向心加速度之比a 1∶a 2=4∶1解析：同在地球上，物体1与物体2的角速度必相等.设物体1的轨道半径为R ，则物体2的轨道半径为Rcos60°,所以v 1∶v 2=ωR ∶ωRcos60°=2∶1 a 1∶a 2=ω2R ∶ω2R cos60°=2∶1. 答案：BC 4.如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线.由图象可知，甲球运动时，线速度大小____________（填“变化”或“不变”,下同），角速度____________；乙球运动时，线速度大小____________，角速度____________.解析：由图可知，甲的向心加速度与半径成反比，根据公式a=rv 2，甲的线速度大小不变；而由图可知，乙的加速度与半径成正比，根据公式a=ω2r ，说明乙的角速度不变. 答案：不变 变化 变化 不变5.如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心O 1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑.则A 、B 、C 三点的角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC =____________，向心加速度大小之比a A ∶a B ∶a C =____________.解析：A 与B 的线速度大小相等，A 与C 的角速度相等. 答案：1∶3∶1 3∶9∶1 课堂小结课件展示本课小节：1.向心加速度的定义、物理意义;2.向心加速度的方向：指向圆心；3.向心加速度的大小：4.向心加速度的方向时刻改变布置作业教材“问题与练习”第2、3、4题板书设计 6 向心加速度一、速度的变化量 加速度a=tv∆∆,a 的方向与Δv 相同 Δv 的方向： 矢量三角形二、向心加速度1.方向：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心.2.大小：a n =r v 2=rω2=r T224π=4π2f 2r.3.意义：始终指向圆心，与v 垂直，只改变v 的方向，不改变其大小，是描述线速度方向变化快慢的物理量.活动与探究课题：研究电视画面中汽车轮胎的正反问题.过程：在电视画面中我们常常会看到一辆向前奔驰的汽车，它的轮子一会儿在正转，一会儿又在倒转.假设轮子的辐条如图所示，请解释造成这种现象的原因是什么,并分析什么情况下出现正转现象,什么情况下出现倒转现象.（参考资料：电视画面是每隔1/30 s 更迭一帧，人的视觉暂留时间为0.1 s ）图5-6-12 习题详解1.解答：本题主要考查对向心加速度的各种表达式的理解和掌握.线速度相等时，考虑a=r v 2周期相等时，考虑a=r T224π角速度相等时，乙的线速度小，考虑a=ωv 线速度相等时，甲的角速度大，考虑a=ωv. 所以：A.乙的向心加速度大 B.甲的向心加速度大 C.甲的向心加速度大 D.甲的向心加速度大2.解答：已知周期，由ω=Tπ2，代入a=ω2r 得a=r T 224π.将已知数据统一成国际单位后代入得a=22)3600243.27(14.34⨯⨯⨯×3.84×108 m/s 2=2.7×10-3 m/s 2. 3.解答：在相同时间内的路程之比为4∶3，则由v=tl∆∆知线速度之比为4∶3； 又已知运动方向改变的角度之比是3∶2，所以角速度之比为3∶2. 利用公式a=vω可得122334=•==B B A A B A v v a a ωω. 4.解答：两轮边缘上各点的线速度必相等，则有v 1=v 2=v. 又因为r 1∶r 2=1∶3，所以 ω1∶ω2=2211:r v r v =3∶1. （1）两轮的转速比等于角速度之比，即有 n 1∶n 2=ω1∶ω2=3∶1.（2）在同一轮上各点的角速度必相等.由a=ω2r 知，A 点的转动半径为机器皮带轮的一半，故A 点的向心加速度为轮边缘的向心加速度的一半,即a A =0.05 m/s 2.（3）电动机皮带轮边缘上点的向心加速度a 1=12r v机器皮带轮边缘上点的向心加速度a 2=22r v所以a 1∶a 2=r 2∶r 1=3∶1 得a 1=3a 2=0.30 m/s 2.设计点评思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，本课的设计就特别注重了这一点.另外，多媒体的灵活应用也能很好地帮助学生理解有关概念.典型例题和针对性的演练题目也是本课的重要组成部分，可使学生更深地理解和应用知识.。
