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微观经济学一般均衡论和福利经济学微观经济学：一般均衡论和福利经济学在微观经济学的广袤领域中，一般均衡论和福利经济学犹如两颗璀璨的明珠，它们为我们理解经济系统的运行和社会福利的优化提供了深刻的理论视角。
一般均衡论探讨的是整个经济系统中各种市场之间的相互关系和相互作用，试图揭示在众多市场同时达到均衡时经济的状态。
想象一下，经济就像一个巨大而复杂的网络，其中每个市场都是这个网络中的一个节点。
比如，商品市场、劳动力市场、资本市场等等。
在一般均衡的框架下，这些市场并非孤立存在，而是相互关联、相互影响的。
当某个市场的供求关系发生变化时，这种变化会通过价格机制等传导到其他市场，进而引发一系列的连锁反应，最终达到一种整体的平衡状态。
这种平衡状态并非是轻易就能实现的。
它需要满足一系列严格的条件。
首先，每个市场的供给和需求都要相等，这是最基本的要求。
其次，经济中的各种资源，包括劳动力、资本、土地等，都要得到充分的利用，没有闲置和浪费。
此外，消费者的偏好、生产者的技术水平等因素在一定时期内要保持相对稳定。
只有在这些条件都满足的情况下，经济系统才有可能实现一般均衡。
然而，现实中的经济往往很难达到这种理想的一般均衡状态。
市场中存在着各种各样的不确定性和不完善之处。
比如，信息不对称可能导致消费者和生产者做出错误的决策；垄断力量的存在可能扭曲市场价格和资源配置；外部性问题，如环境污染，可能使市场无法有效地反映真实的成本和收益。
福利经济学则是在一般均衡论的基础上，进一步研究如何衡量经济系统的运行效率和社会福利水平。
它关心的核心问题是如何实现资源的最优配置，以使社会福利达到最大。
为了衡量社会福利，经济学家引入了一些重要的概念和工具。
其中，帕累托最优是一个关键的概念。
简单来说，如果一种经济状态的改变使得至少一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，那么这种改变就是帕累托改进。
当经济系统达到了一种状态，使得不存在任何进一步的帕累托改进的可能性时，就实现了帕累托最优。
第十章 一般均衡与福利经济学第一节 一般均衡理论到目前为止，我们讨论的市场根本上都是相互独立的市场，也就是说我们假定，当一个市场的价格发生变化的时候，这种变化并不会影响到其他市场的价格，这是局部均衡分析，这种分析是研究一个单独市场的变化。
但是实际上，在现实生活中，市场与市场之间总是相互联系，相互影响的。
比方，中国南方的一场大洪水，将使得国内的粮食价格上升，而相应的以粮食为原料的加工工业的产品价格，就会相应的上涨，这可能带动的是一连串的价格变化。
一、一般均衡与局部均衡1． 局部均衡分析只考察某一个市场的供求均衡，而把其他市场、其他主体排除在外，这种分析方法我们称作局部均衡分析〔partial equilibrium approach 〕。
局部均衡分析法是在分析时，只以一种商品为研究对象，而假定“其他事物不变〞，即这种商品价格只取决于这种商品本身的供应和需求的作用，而不受其他商品的价格和供求状况的影响。
这种分析方法是马歇尔最先于1890年，在他的代表著作?经济学原理?中使用的，同时也成了马歇尔经济学说在方法论上的一个主要特点。
2． 一般均衡分析一般均衡分析是指，在分经济问题时假定各种商品的价格、供求、需求等等都是相互作用的、彼此影响的。
因此，一种商品的价值不仅取决于它本身的供应和需求的状况，而且也要受到其他商品的价格和供求状况的影响。
因而一种商品的价格和供求的均衡，只有在一切商品的价格和供求都到达均衡时才能决定。
通常认为，一般均衡理论是瓦尔拉斯在他的?纯粹经济学要义?中创立的。
瓦尔拉斯认为，整个经济体系处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供应，将有一个确定的均衡量。
他还认为在“完全竞争〞的均衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。
下面举一个例子来说明。
假设消费者认为苹果和葡萄是可替代物品。
这样，两种产品的相对价格就会对两个市场的总量产生影响。
一般均衡与福利经济学一般均衡与福利经济学，是现代经济学中的两个重要理论框架。
一般均衡理论是经济学家致力于理解市场价格形成和资源配置的重要工具，而福利经济学则关注于如何评估社会福利，并提供政策建议。
一般均衡理论是由法国经济学家瓦尔拉斯和奎图列等人于19世纪末发展起来的。
它的基本思想是，一个经济系统中的各种需求和供给是相互关联的，任何一个经济变量的变化都会对其他经济变量产生影响。
因此，为了理解市场均衡的价格形成和资源配置，需要考虑整个经济系统的相互关系。
瓦尔拉斯将经济系统比作一个大市场，假设参与者是理性的，并且在市场上追求自己的最大化效用或利润。
然后，他建立了一组供给和需求的方程，通过求解这组方程，可以确定市场的均衡价格和数量。
这种方法被称为瓦尔拉斯一般均衡模型。
瓦尔拉斯一般均衡模型的一个重要假设是完全竞争市场。
在完全竞争市场中，不存在垄断力量或其他市场失灵现象，价格由市场供求关系决定。
这种模型能够揭示市场均衡下的资源配置和收入分配情况。
然而，瓦尔拉斯一般均衡模型并没有考虑市场失灵、不完全信息和不对称信息等现实情况。
在现实经济中，由于各种原因，市场并不总是能够实现有效资源配置和公平收入分配。
这时，福利经济学的概念就显得尤为重要了。
福利经济学的核心问题是如何评估社会福利。
它通常使用效用函数来描述个人或社会的福利水平。
效用函数是一个关于经济变量的数学函数，代表个人或社会对不同经济变量的偏好程度。
福利经济学的一个重要工具是社会福利函数。
社会福利函数是一个将个人效用函数加总起来的函数，用来衡量社会的总的福利水平。
通过比较不同资源分配或政策的社会福利函数值，可以评估它们对社会福利的影响。
在福利经济学中，存在一个重要的理论定理，即帕累托改进条件。
这个定理指出，如果一个资源分配改变使得至少有一个人的福利提高，而没有任何人的福利减少，那么这个资源分配改变就是帕累托改进的。
根据帕累托改进条件，经济学家可以评估不同资源分配或政策的公平性和效率性。
一般均衡和福利经济学一般均衡是福利经济学的基础理论之一，它涉及市场中各种经济主体（个人，家庭，企业等）之间的相互作用和资源配置。
福利经济学则关注于资源的分配和社会福利的最大化。
一般均衡理论的发展始于19世纪末的一系列学者，如维尔弗雷多·帕累托和弗朗西斯·约翰·埃德尔，他们试图构建一个能够解释市场经济中各种经济主体之间关系的理论框架。
一般均衡理论的核心思想是，市场经济中的各个经济主体是相互依存的，它们通过市场上的交易进行资源的分配和交换。
这种交换在理论上可以通过一组数学模型来描述，称为一般均衡模型。
该模型将经济主体的决策和市场行为纳入考虑，以求得一组价格和分配，使得市场达到一种均衡状态。
一般均衡理论的一个重要假设是理性行为，即假设经济主体在做出决策时都是理性的，能够根据自身的利益和对市场的预期来做出最佳选择。
这样的假设为研究者提供了分析市场经济中资源配置和社会福利的基础。
福利经济学是一种衡量经济活动对社会福利影响的分析方法。
它关注资源的分配是否能够达到社会最大化的效果，以实现社会福利的最大化。
而一般均衡理论提供了福利经济学研究的理论基础和工具。
福利经济学的核心问题是如何评估经济政策或经济活动对社会福利的影响。
为了回答这个问题，福利经济学家使用一种叫做社会效用函数的工具来衡量社会福利。
该效用函数考虑了个人的偏好和利益，以及资源的分配情况。
通过对效用函数进行经济评估，可以确定一组资源配置和市场价格，使得总社会福利最大化。
福利经济学的分析依赖于一般均衡模型的结果，因为只有在市场达到均衡状态时，福利经济学家才能对资源分配和社会福利进行有效分析。
一般均衡模型提供了衡量市场均衡和资源配置的指标，为福利经济学提供了理论和实证上的基础。
虽然一般均衡和福利经济学提供了分析市场经济和资源分配的重要理论工具，但是它们也面临着一些问题和限制。
其中一个主要问题是，一般均衡模型往往基于一些简化的假设和条件，如完全竞争和理性行为假设。
第十章一般均衡与福利经济学第一节一般均衡理论到目前为止，我们讨论的市场基本上都是相互独立的市场，也就是说我们假定，当一个市场的价格发生变化的时候，这种变化并不会影响到其他市场的价格，这是局部均衡分析，这种分析是研究一个单独市场的变化。
但是实际上，在现实生活中，市场与市场之间总是相互联系，相互影响的。
比如，中国南方的一场大洪水，将使得国内的粮食价格上升，而相应的以粮食为原料的加工工业的产品价格，就会相应的上涨，这可能带动的是一连串的价格变化。
一、一般均衡与局部均衡1 •局部均衡分析只考察某一个市场的供求均衡，而把其他市场、其他主体排除在外，这种分析方法我们称作局部均衡分析(partial equilibrium approach )。
局部均衡分析法是在分析时，只以一种商品为研究对象，而假定“其他事物不变”，即这种商品价格只取决于这种商品本身的供给和需求的作用，而不受其他商品的价格和供求状况的影响。
这种分析方法是马歇尔最先于1890年，在他的代表著作《经济学原理》中使用的，同时也成了马歇尔经济学说在方法论上的一个主要特点。
2. —般均衡分析一般均衡分析是指，在分经济问题时假定各种商品的价格、供求、需求等等都是相互作用的、彼此影响的。
因此，一种商品的价值不仅取决于它本身的供给和需求的状况，而且也要受到其他商品的价格和供求状况的影响。
因而一种商品的价格和供求的均衡，只有在一切商品的价格和供求都达到均衡时才能决定。
通常认为，一般均衡理论是瓦尔拉斯在他的《纯粹经济学要义》中创立的。
瓦尔拉斯认为，整个经济体系处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供给，将有一个确定的均衡量。
他还认为在“完全竞争”的均衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。
下面举一个例子来说明。
假设消费者认为苹果和葡萄是可替代物品。
这样，两种产品的相对价格就会对两个市场的总量产生影响。
图10.1画出了两个市场的初始均衡。
a求由D 0表示，最初的供给由 S 0表示，并且在价格为假设由于某种原因，葡萄的供给变成S ；,如果这时苹果的价格仍然保持在2元的水平的话,则此时的均衡点为（Q 1，1.00）。
但是，由于葡萄市场的价格升高，则葡萄的需求量下降,这时影响了苹果市场。
以最初的均衡点作为参照， 苹果的相对价格从 2/0.80变成了 2/1.这时 消费苹果就变得相对的便宜了。
相对价格的变化导致了苹果需求的增加，在图（ a ）中，需求量向右上由D0变成了 D a。
若葡萄的价格保持不变，则苹果市场达到了新的均衡，均衡点为（Q ；，3）。
然而，两个市场还没有达到最后的均衡。
对于苹果需求的变化，又改变苹 果的价格，从而改变了苹果和葡萄的相对价格。
葡萄的相对价格从 1/2降到了 1/3。
而此时，葡萄变得相对的便宜了（与最初均衡点相比） ，因此葡萄的需求曲线向右上移动，如图（b ）。
但是这次移动又会再次影响相对价格， 使得苹果的相对价格变得便宜，苹果的需求增加。
这 样，苹果相对于葡萄的不断的变化，可以达到最终均衡， 如图所示的苹果和葡萄的产量分别是Q ；和Q g 。
并且苹果与葡萄的最终均衡价格分别是3.5元和1.1元。
请注意，图示方法给出的最终均衡的价格是根据苹果市场和葡萄市场的变化假设的。
如果我们要计算实际市场的均衡点， 我们需要估计出这些市场的需求和供给函数。
给定这些函数，就可以通过就解两个市场需求与供给的量的联立方程，来得到均衡点。
通过苹果市场与葡萄市场的分析，可以看出局部均衡分析和一般均衡分析的区别。
以上分析的是一般均衡的情况： 一个外部的影响出现，则系统内的所有相对价格都开始发生变化， 直到在两个市场达到最终的均衡。
在这个过程中，所有相互的影响都已经考虑进去。
而对于图（a ）表示的是苹果市场， 图（b ）表示的是葡萄市场。
开始的时候，苹果的需求曲线由 D 0表示，供给曲线由S a 表示，苹果市场在价格为2元，产量为Qa 时达到均衡。
葡萄的最初需0.80元，产量为Q 0时达到均衡。
现在元/每斤S；图 10-2 (b )局部均衡分析来说，当出现外部影响的时候，其影响仅仅就是供给曲线的一次移动从而决定了价格和产量。
葡萄的外部影响的局部均衡分析由图10-2画出。
图10-2图10-2是没有相互作用的葡萄市场的变化图示。
从图中我们可以得到，外部的影响使得葡萄的产量由Q0下降到Q g,价格由0.80上升到1.00元。
很显然，局部均衡分析达到的结果是不对的。
因为在最终均衡点，葡萄的价格要高于 1.00，产量也不会高于Q0。
因此,y可以看出局部均衡分析的结果只是一般均衡分析结果的一部分。
到这里，你可能会认为我们前面的很多结论都是错误的，因为那是局部均衡的结论而不是一般均衡的结论。
事实上，也不完全是这样。
因为，局部均衡考虑的是外部变化引起的最初的变化。
在几乎所有的市场中，最初的影响都要远远达于其后的影响，因此用局部均衡来表示价格和产量的变化就可以认为是对的。
由于最初的影响在相互的影响中，占的份量最重，局部均衡分析的结果就给出了一个价格和产量变化的正确的方向。
例如，葡萄的最终均衡的价格是不会小于0.80元的，尽管相互的影响会使苹果的相对价格上升，但是也不会改变这一结论。
这样，我们认为局部均衡是最初影响的描述。
这在我们需要知道价格和产量变化的方向的时候是很有帮助的。
但是，当需要精确数量或者相互影响非常明显的时候，一般均衡的分析就是更好的选择。
二、二人交换的一般均衡1. 交换的图示分析二人交换的一般均衡是最简单的交易的一般均衡的形式，其是指当社会生产的初始禀赋既定的条件下，通过要素所有者之间的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。
下面我们先用埃奇沃斯方框图来描述这种一般均衡的过程。
埃奇沃斯方框图，名字取自英国数理经济学家埃奇沃斯( Francis Y • Edgeworth) (1845—1926),是一种图示方法，用来解释两个经济主体如何在自愿交易中获利。
首先，我们假设有A、B两个人，他们各自的初始资源禀赋如图10—3所示，A初始拥有25单位的X和5单位的Y , B拥有15单位的X 和35单位的Y。
A 25 X图10- 3 (a) 图10- 3( b)图10 —4,是A、B两个人对于X和Y两种商品的无差异曲线。
无差异曲线越偏向右上，代表了更高的效用。
从图中看出，U4 > U3 > U2 >U1。
B 15 X图10—4( a图10 —4( b现在，我们想把两个商品空间合在一块。
我们将B的商品轴旋转180°,得到图10—5。
X 15 B< --------------------------- 1 --------------35Y图10-5现在，我们就可以将两种商品合在一块。
将A的X与Y,和B的X和Y分别相加，得到X与Y的总量分别为40, 40。
这样，我们将A与B合并在长和宽都是40的方框中，如图10-6承X 25图10 —6A 40图10-7是加入了无差异曲线的埃奇沃斯方框图。
显然，在初始禀赋点 E 处，A 、B两个人的效用水平都很低，双方都可以通过移动自己的无差异曲线来使得自己的状况好一 些。
但是，他们面临一个问题， 即在资源数量固定不变的时候，这样的移动将使得对方的情 况变坏。
比如，当 A 的效用曲线移到通过 F 点的曲线时，A 确实使得自己的 Y 商品增加了 10个单位，但是B 的效用水平变坏了，因为他损失了10个单位的Y ，效用由U o 变成U i 。
这样，在G 点与F 点，A 与B 都不会自愿进行交换。
给定A 与B 的无差异曲线的形状，总有一个区域可以使得两个人都获益。
在图10- 7中，这个区域是 A 的U 。
与B 的U 。
曲线交叉的地方。
比如，在 H 点，A 减少了 X 持有量， 增加了 Y 的持有量，这样使得 A 通过H 的新的无差异曲线有了更高的效用水平。
同样，对 于B 有相同的结论。
因此，只有在这个区域中，自愿的交换才能发生。
只要交易成本是足够小的，我们知道，通过交易能够使AB 双方都受益。
交易最后达到交换效率点，在这一点他们将停止交易，因为所有交易能够获得的好处都已经获取完毕，如果其中的一个人要继续获得交易的好处，那一定是在损害另一个人利益的基础上的。
如图10-8所示，A 和B 最后交易之后，A 的财富为20单位的X 和10单位的Y,B 的 财富为20单位的X 和30单位的Y ，交易最后均衡点由 H 点给出。
A 和B 的无差异曲线在H 点相切，这意味着，两条无差异曲线的斜率在 H 点是相等的。
由前面我们知道，边际替代率MRS 是无差异曲线斜率的绝对值，因此，可以得到：A BMRS XY =MRS XY从另外一个角度思考，我们仍然可以得到这个结论。
假设最初的禀赋点为E ，此时A的MRS 为1/2,而B 的MRS 为3。
这表明A 愿意用1单位的Y 交换2单位的X ，而B 愿 意以3单位的Y 来换1单位的X ，即用6单位的Y 交换2单位的X 。
显然，这样的交换率(10.1) 图 10-8B30 35 40可以让双方都得到改善。
如果B 给A 两单位的Y 换取A 的两单位X,则A 、B 都会获得好处。
只要A 的MRS 和B 的MRS 不同，则双方就会获利。
因此，只有双方的交易达到交换效率 点，即两个人的边际替代率相等的时候，才会终止。
2. 数学分析AB我们要证明的是，在均衡点处有 MRS XY 二MRS XY 。
A AB B用U A 二U A (X ,Y )表示A 的效用函数，用U B 二U B (X ,Y )表示B 的效用函数。
在给s.t. U B (X B ,Y B ) =UX 0 X A X BY 0=Y A Y B其中，X 0是X 的初始总量，Y 0是Y 的初始总量。
根据目标函数和约束条件，得到下列拉格朗日函数L= U A (X A ,Y A )1(U-U B (X B ,Y B )) •，2(X 0-X A-X B)3(Y 0-Y A -Y B )(10.6)其中，'1是效用约束的拉格朗日乘数， '2 , '3是禀赋约束的拉格朗日乘数。
由拉氏函数F.O.C :由上面四个式子得到:定B 的效用函数水平既定，是U ,在这个约束条件下，求另一方的效用最大化。
目标函数是:Max U A =U A (X A ,Y A )(10.2)(10.3) (10.4) (10.5).:L-：U A.XA-0(10.7):L-Y-X :L .Y B.:U(10.8)；:U.X(10.9)‘3=(10.10)：：U B'1 - ' 2 ；：x用(10.11 )比(10.12),再用(10.13)比(10.14),可以得到:由此，得到交易的一般均衡条件MRS XY =MRS X Y3. 帕累托效率与契约曲线交易最终所达到的均衡状态称为帕累托最优(Pareto Optimality )或者帕累托效率(Pareto Efficiency )。
