4区块组合排除法

以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X- Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。

谜题如下图第一招：摒除法大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。

第1步：数字2对B1进行摒除r1c8为2，则其所在R1不再有2；r2c4为2，则其所在R2不再有2；r9c2为2，则其所在C2不再有2，在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。

宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。

其实解数独就是这么简单！第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7；则其所在R1不再有7；r2c9为7，则其所在R2不再有7；r4c7为7，则其所在R4不再有7；r6c2为7，则其所在R6不再有7；r8c1为7，则其所在R8不再有7；r9c8为7，则其所在R9不再有7，在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。

行列摒除法也是很常用的方法。

见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。

第二招：余数法前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。

数独的技巧和规律数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。

数独解法全是由规则衍生出来的。

基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。

更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。

1、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。

基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。

2、唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。

成为行唯一解。

3、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。

4、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。

所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。

5、撑点定位法当某个小九宫格中有一行已有3个数字时，我们将这3个数所在的行称为“撑”。

这时，在该行另外两个小九宫格上的另外两行寻找该小九宫格没有的数字，将该数的位置称为“点”。

那么，“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行以外的另一行；同时，“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。

6、余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。

7、候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就可以解了。

8、链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。

数独解题技巧分享数独是一种经典的逻辑推理游戏，既能够锻炼思维能力，又能够提高逻辑推理能力。

在解题的过程中，掌握一些技巧可以帮助我们更快地找到解题的方法。

本文将分享一些数独解题的技巧，希望对大家有所帮助。

一、唯一候选数法唯一候选数法是最基本的数独解题技巧之一。

当某个格子只有唯一一个候选数时，我们就能够确定该格子的填法。

这种方法在解题的过程中非常常见，我们只需要通过观察、排除和填写候选数，就能够找到解题的线索。

二、排除候选数法有时候，某个格子的候选数并不是唯一的，但是我们可以通过排除法来确定某个格子的填法。

我们可以观察同一行、同一列以及同一宫格内的其他格子，根据已填的数字进行排除，从而缩小候选数的范围。

通过不断的排除，我们可以找到唯一的候选数，进而确定格子的填法。

三、区块与数字交集法在数独中，每个宫格都有唯一的数字组合。

有时候，我们可以观察到某个宫格内某个数字只出现在这一宫格的某一行或某一列中。

通过这种观察，我们可以将宫格内的其他格子中的该数字进行排除，从而缩小候选数的范围，加快解题的速度。

四、候选数对法候选数对法是一种高级的解题技巧，需要一定的逻辑推理能力。

在某一行、某一列或某一宫格内，如果存在两个格子的候选数都是某两个数字，而其他格子的候选数都包含了这两个数字中的一个，那么这两个格子的候选数就可以确定，并且这两个数字不能填入其他格子。

通过候选数对的方法，我们可以在解题的过程中更快地找到解题的线索。

五、候选数三法候选数三法是一种高级的解题技巧，需要更高的逻辑推理能力和灵活的思维。

在某一行、某一列或某一宫格内，如果存在三个格子的候选数都是某三个数字，而其他格子的候选数都包含了这三个数字中的一个，那么这三个格子的候选数就可以确定，并且这三个数字不能填入其他格子。

通过候选数三的方法，我们可以更快地找到解题的线索。

六、试错法当遇到难以解决的数独题目时，我们可以尝试使用试错法。

试错法指的是尝试填写数字，如果填写后发现矛盾或者无法继续填写，就返回到上一步，重新选择其他数字进行尝试。

数独解题技巧图解简汇直观模式下的基础技巧1、单元唯一法：2、唯一余数法：3、单元排除法：4、区块排除法：5、组合排除法：6、矩形排除法：7、数对占位排除法：候选数模式下的解题技巧1、显式唯一数法：如某格只包含一个候选数，2、隐式唯一数法：如某格所含候选数字在该单元即可将该数字填入该单元格。

格只出现一次，则该格即可填入该数字。

3、区块删除法：先确定某区块一定包含某个数字，再以此为已知条件对相关区其他单元格进行该数字删除。

4、显式数对法：利用一组显性数对，对所在区其他单元格内的与显性数对数字相同的候选数进行删除。

显性数对为格外删除。

5、隐式数对法：在同一区中只有两个单元格出现某两个候选数字，且该区其他单元格均不包含这两个候选数，则可将该两格内的其他候选数进行删除。

隐性数对为格内删除。

6、显式三数集法：利用一组显性数组对所在区其他单元格内的与显性数组数字相同的候选数进行删除。

该行既含359显式三数集也含17隐式数对，二者均可将4和6两格中359进行删除。

7、隐式三数集法：在同一区中只有三个单元格出现某三个候选数字（每格至少包含其中的两个数字），且该区其他单元格均不包含这三个候选数，则可将该三格内的其他候选数进行删除。

该H行既含589隐式三数集也含1234显式四数集，二者均可将H1、H3中134进行删除。

8、显式四数集法：该行既含89隐式数对也含2356显式四数集，二者均可将D3、D7中356进行删除。

9、隐式四数集法：该行既含2489隐式四数集也含17显式数对，二者均可将A4A6A7A8中17进行删除。

10、矩形对角线法：如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除。

或，如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。

在B G两行中，7都出现两次，且都位于第2列和在第1列和第7列上，数字9出现两次且只出第7列上，故第2列中的A2，第7列中的C7，D7 现在行C和行G上，故行C上的[C4] 和[C5]和E7的候选数7均可删除。

排除法篇一：数学运算常用技巧之代入排除法数学运算常用技巧之代入排除法在国家公务员行测考试中，我们遇到的题目都是四选一的客观单项选题，四个选项有且仅有一个答案是正确的。

因此，直接将选项代入题干成为应对公务员考试最重要的方法之一，但是，在使用代入排除法的进行解题的时候，依据题干表述和提问方式的不同，而选择具体使用的代入技巧有所不同。

接下来举几个例子，给大家讲解一下在数学运算的时候如何使用代入排除。

和差倍比问题一般会出现这样的表述，题干中涉及到2个两的变化，一个量的倍数加到另一个量。

例1甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3给乙后，乙再拿出总数的1/5给甲，这时他们各有160元，问甲、乙原来各有多少钱?元、200元元、140元元、170元元、110元解析题干中涉及到甲乙两个量的变化，出现了倍数以及加和。

题干直接问2个人的量这个时候直接代入即可。

经代入只有C符合要求。

例2甲乙各有书若干本，若甲给乙8本，则乙比甲所剩的书多3倍；若乙给甲7本，则甲乙两人书的数量相等，那么甲乙各有多少本书？（）,32 ，34，37 ，38解析和差倍比问题，直接采用代入排除即可。

但是，这一题有一点需要注意：乙比甲所剩的书多3倍，很多学生会人文乙是甲的3倍，陷入了误区。

其实，应该是乙是甲的4倍。

经代入正确答案是A.例3小华4年后年龄与小丽4年前的年龄相等，3年后，她们两人的年龄和等于她们今年年龄差的3倍，小华和小丽今年的年龄分别是多少岁?，18，13 ，12 ，14解析这一题涉及到2个人的年龄问题，而且直接问2个人的年龄，这时候采用代入排除即可。

经代入C满足题意要求。

难题以及没有思路的题目在行测考试中，经常会出现一些题，当你看完了但是没有任何思路或者计算起来很麻烦。

再次提醒不要忘记我们行测都是客观选择题，除了题干还有选项。

这个时候不妨尝试着把选项代入题干，满足要求就是答案。

例4有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中年龄最大的学生多少岁？（）岁岁岁岁解析这个题如果正面解得话，会得到一个4次方程。

九宫格数独填写规律及技巧讲解（原创版3篇）篇1 目录一、数独的概述1.数独的定义2.数独的起源与发展3.数独的特点与魅力二、九宫格数独的规则与技巧1.九宫格数独的规则2.九宫格数独的技巧3.九宫格数独的解题步骤三、九宫格数独填写规律1.数独填写的原则2.数独填写的技巧3.数独填写的实践案例篇1正文一、数独的概述数独是一种源自欧美的智力游戏，由一个9x9的数字矩阵组成，玩家需要根据提示的数字，填充其他空格，使得每行、每列和每个3x3的矩形内的数字都不同。

这种游戏具有简单而有趣的特点，需要玩家运用逻辑和推理来解决。

数独的起源可以追溯到17世纪，但直到20世纪才在日本得到了广泛的推广和发展。

它是一种逻辑游戏，需要玩家运用逻辑和推理来解决。

这种游戏具有简单而有趣的特点，需要玩家运用逻辑和推理来解决。

数独是一种简单的游戏，但它可以培养玩家的逻辑思维、专注力和耐心。

对于许多人来说，数独是一种有效的脑力锻炼方法，也是一种非常有趣的智力游戏。

二、九宫格数独的规则与技巧九宫格数独是一种基于数独的游戏，玩家需要在9x9的数字矩阵中填充数字，以完成一个3x3的矩形。

每个3x3矩形内的数字必须不同。

玩家需要运用逻辑和推理来解决这个问题。

九宫格数独的规则与普通的数独相同，玩家需要根据提示的数字，填充其他空格，使得每行、每列和每个3x3的矩形内的数字都不同。

但不同的是，九宫格数独需要在9x9的数字矩阵中完成这个任务。

解决九宫格数独需要玩家运用一些技巧。

以下是一些常用的技巧：1.排除法：通过排除其他可能的数字，来确定某个数字的可能性。

2.归纳法：通过已知的信息，推断出其他的信息。

3.区块法：通过已知的信息，推断出某个数字所在的区块。

4.区块排除法：通过已知的信息，排除某个数字所在的区块。

5.假设法：通过已知的信息，假设某个数字的存在或不存在，然后通过其他信息来验证这个假设是否正确。

6.直觉法：通过直觉来确定某个数字的可能性。

数独技巧(Sudoku Strategies) 数独快速入门（上篇）数独快速入门（中篇）数独快速入门（下篇）数独快速入门（上篇）范例一：在左边第一个九宫格里，哪格可以放数字１，先看到再第一列和第二列里已经有了数字１，所以很明显了，除了棕色格子之外，上面两列格子已经不能放１了。

范例二：换个进阶范例来看看，已知第一列和第二列不能放１，但仅就第三列而言，２的旁边似乎都可以放１的样子，但再看看被颜色标示的第三行，看到第三行有１之后，就知道棕色格子应该放１。

范例三：来个更进阶点的，想想左上角第一个九宫格里，哪一格可以放１，再看先看看前两列，应该不能放１，看被颜色标示的第二行与第三行，又是不能放１，很显然的，就只有棕色格子能放１。

范例四：再看看这个重要范例，想想左上角第一个九宫格里，哪格可以放１，先看看被颜色标示的第二列，再看看被颜色标示的第二行，经过分析后可知１要放在这棕色格子。

范例五：换个轻松点的范例，看看第一列，数字有哪些，显而易见的就是缺１。

数独快速入门（中篇）范例一：看看这个比上篇难的，想想１能放在哪里呢，被颜色标示起来的第一列和第一行已经不能放１了，就左上角的九宫格而言，在红色标示区域似乎是可以摆１的，但在这里而言，似乎无法决定１放在两格红色区域的哪一格，所以，可以先看看邻近的九宫格，发现到棕色格子能放１喔，这时候就不用怀疑马上写下１。

范例二：看看这个有技术性的，想想１能放在哪里，看到黄色的第一列已经有１，所以不能再放１了，就中央的九宫格而言，合理的推论，１一定是在第二列中央红色三格的其中之一了，既然知道第二列的情况，再考虑黄色区域后，那么可以先确定右方九宫格的１必然放在这棕色格子。

范例三：由上篇的概念再进阶，考虑这上面三个九宫格，看看能否决定１的位置，黄色标示的第三行已先被排除，就第一个九宫格而言，１一定在红色区域，就黄色标示区域来看，已不能再放１了，这时可以马上先决定右上九宫格里的棕色格子是能放１的啦。

数独的候选数法解题技巧──区块删减法遇到了高级、困难级的数独谜题时，唯一候选数法和隐性唯一候选数法仍有其黔驴技穷的时候；这时就是区块删减法上场的时机了，往后将要介绍的数对删减法(NakedPairs)、隐性数对删减法(HiddenPairs)、三链数删减法(NakedTriples)、隐性三链数删减法(HiddenTriples)、矩形顶点删减法(X-Wing)、三链列删减法(Swordfish)都具有类似的特性：使用这些技巧的目的仅在删减候选数的数目，删减之后，还是得使用唯一候选数法和隐性唯一候选数法来找出下一个解并填入数字的。

当使用唯一候选数法或隐性唯一候选数法找不出下一个解时，到底该先使用哪一个删减法呢？随您高兴的用吧！如果你比较擅长使用数对删减法，那就先用数对删减法吧！如果你认为区块删减法比较好用，那就先用数对删减法吧！......；介绍时总有先后的次序，但并不表示先介绍的就较好用或必须先用哦！只要能达到：「安全删减掉候选数，并找出下一个解」的目的，使用哪一种删减法都是可以的。

<图1>请看<图1>，这时若使用唯一候选数法或隐性唯一候选数法是找不出下一个解来的！就先来试试区块删减法吧。

请观察第9列：数字1在本行各宫格的候选数中，是不是仅出现在(1,9)～(3,9)的这一个区块中？太好了，区块删减的条件已有了；因为这表示第9行的数字1只能填在(1,9)～(3,9)的这一个区块中，而不论填在本区块的哪一个宫格中，上右九宫格的其它宫格将因本九宫格已出现数字1，而不得再填入1，否则就违反数独填制的规则啦！所以(1,7)～(3,7)及(1,8)～(3,8)这两个区块的宫格，如果其候选数中包含有数字1，就可以毫不考虑的把它删除掉，因为候选数的意义是可能填入该宫格的数字，而这个数字已不可能再用来填入该宫格中了。

啊！太好啦！(1,7)的候选数中包含有数字1，所以可以把(1,7)的候选数由1、6删减成6，于是可用唯一候选数法来填入下一个解了。

数独教案第一章标准数独一、常见元素：盘面、格、行、列、宫、格的坐标、区二、规则：把数字1—9填入空格内，使每行、每列和每宫内的数字均不重复。

第二章宫内排除法利用排除原理，对每一个宫进行观察，选用某个相同的数字对同一个宫进行排除，最终得到该宫内只有一格可以填入该数字。

63251738654 4852581915 36712936965第三章行列排除法利用排除原理，对一行或一列进行观察，选用某个相同的数字对同一行或同一列进行排除，最终得到该行或该列内只有一格可以填入该数字。

62435378214 3278 42995648453第四章区块排除法利用排除原理，在某宫中形成一个区块（并排的2格或3格内比含有某个数字），再利用区块作为条件继续排除。

43971623 8535678165492572489932第五章数对占位法数对（数组）的概念是同行、同列或同宫中，某两格（三格）内只能包含两个（三个）数字，而暂时还不能确定这两个（三个）数的具体位置，这时我们可以把这两个（三个）数字看做一个整体，占住那两格（三格），使其他数字不能填入这两格（三格），再用区块排除法填其他数字。

1、宫内隐形数对（数组）2、行列内隐形数对（数组）3、显性数对（数组）例题第六章唯一余数法唯一余数法简称唯余法，是利用同行、同列或同宫内数字不能重复的原理，使某一格内最终只剩下一个数字可填的方法。

具体情况是出现了8个不同的数字，且都对同一格影响，导致该格内不能再填这8个数，只能填入未出现的第9个数字。

1、行列唯余2、行或列与宫结合的唯余3、行、列、宫结合的唯一余数法例题第七章综合解法数独的解法和思路总的来说只划分为排除法和唯余法，而数对站位法等思路只是一种辅助构成可以运用排除或唯余的间接方法。

例题第八章模拟题第九章对角线数独第十章额外区域数独第十一章不规则数独第十二章奇数数独第十三章无马数独第十四章无缘数独第十五章同位数独第十六章杀手数独第十七章乘积数独第十八章模拟题。

一、数独简介数独是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。

数独起源于18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大。

1783年，瑞士数学家欧拉发明了一种拉丁方块的游戏，这就是现代数独的雏形。

1984年，在日本游戏杂志上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku ）。

数独一次的命名也就源于日本语，我们直接把日语中“数独”这两个同音字引用过来，也就成为了对其的命名。

每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的二、数独规则标准数独的规则一般只有三点：1、数独中每行内的数字为1-9且不重复；2、数独中每列内的数字为1-9且不重复；3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。

三、数独元素标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。

单元格：简称格，是数独盘面中最小的格子，只可以填入一个数字； 行：数独盘面中横向9个单元格的总称； 列：数独盘面中纵向9个单元格的总称；宫：数独盘面中粗线划分出的9格单元格的总称；区：填入一组1-9数字的区域，行、列、宫、都是区的一种具体表现形式； 区块：某宫中横向或者纵向3个并排单元格的总称； 已知数：数独题目初始给出的数字；候选数：某空单元格中目前还可以填入的数字。

IH G F E D C B A数独直观解法，指的是我们在解数独的时候，不需要标记候选数，直接可以凭借直观判断填出格内得数的方法。

（有时候标记会大大增加解题效率，不能说标记就不属于直观解法）单区唯一解法、简单排除法、单元排除法、区块排除法、数组占位法、多区唯一解法第一节 单区唯一解法一、什么是单区唯一解法单区唯一解法，顾名思义“单区”指的是一行、一列或者一宫，“唯一解”指的是某格内只有唯一一个解。

由于数独规则的要求，数独中每行、每列及每一宫内数字都为1-9,。

区块摒除法区块摒除法（Blockchain Exclusion Method）是一种新兴的技术方法，它通过利用区块链的特点来实现信息的排除与筛选。

它的出现为信息管理和处理带来了全新的思路和解决方案。

区块链作为一种去中心化的分布式账本技术，以其安全性、透明性和不可篡改的特点而被广泛应用。

在传统的信息管理中，我们往往需要依赖中心化的机构或者个人来进行审核和处理。

而区块摒除法的出现打破了这种依赖，实现了信息的自主管理和筛选。

在区块摒除法中，信息被划分为不同的区块，并通过密码学的方式进行加密和存储。

每个区块都包含了信息的验证和认证，确保信息的真实性和完整性。

同时，由于区块链的特性，每个区块都与前一个区块相连，形成一个不可篡改的链条，确保信息的可追溯性。

区块摒除法的一个重要特点是排除机制。

在信息的录入和传输过程中，通过智能合约和算法规则，可以对信息进行排除和筛选。

只有满足特定条件的信息才能够被验证和记录到区块链中，而不满足条件的信息将被排除。

这种排除机制可以有效地减少信息的冗杂和重复，提高信息的质量和准确性。

区块摒除法在许多领域都具有广泛的应用前景。

在金融领域，它可以用于实现风险控制和数据隐私保护。

在医疗领域，它可以用于管理病患的个人隐私和医疗数据。

在供应链领域，它可以用于确保产品的来源和质量。

在社交媒体领域，它可以用于过滤不良信息和虚假信息。

然而，区块摒除法也面临一些挑战和难题。

首先，信息的排除和筛选需要依赖特定的规则和算法，这就要求我们在设计和实施过程中要准确地制定排除规则和算法。

其次，区块摒除法需要依赖大量的计算和存储资源，这对于普通用户来说可能会面临一定的困难。

此外，区块摒除法也可能面临信息监管和隐私保护的问题，需要在技术和制度上进行有效的解决。

总结起来，区块摒除法作为一种创新的技术方法，为信息管理和处理带来了新的思路和解决方案。

它通过区块链的特点实现了信息的排除和筛选，提高了信息的质量和准确性。