高中物理动量定理专题-word

图1高考物理动量定理和动能定理综合应用1． 动能定理和动量定理不仅适用于质点在恒力作用下的运动，也适用于质点在变力作用下的运动，这时两个定理表达式中的力均指平均力，但两个定理中的平均力的含义不同，在动量定理中的平均力F 1是指合力对时间的平均值，动能定理中的平均力F 2是合力指对位移的平均值。

（1）质量为1.0kg 的物块，受变力作用下由静止开始沿直线运动，在2.0s 的时间内运动了2.5m 的位移，速度达到了2.0m/s 。

分别应用动量定理和动能定理求出平均力F 1和F 2的值。

（2）如图1所示，质量为m 的物块，在外力作用下沿直线运动，速度由v 0变化到v 时，经历的时间为t ，发生的位移为x 。

分析说明物体的平均速度v 与v 0、v 满足什么条件时，F 1和F 2是相等的。

（3）质量为m 的物块，在如图2所示的合力作用下，以某一初速度沿x 轴运动，当由位置x =0运动至x =A 处时，速度恰好为0，此过程中经历的时间为2mt kπ=程中物块所受合力对时间t 的平均值。

2．对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。

比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。

弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。

如图1所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m 的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k ，O 点为弹簧的原长，重力加速度为g 。

该弹簧振子的振幅为A 。

（1）①求出从O 点到B 点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x 的平均值的大小F x ̅；②弹簧振子的周期公式为2π√mk ，求从O 点到B 点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t 的平均值的大小F t ̅；（2）如图2所示，阻值忽略不计，间距为l 的两金属导轨MN 、PQ 平行固定在水平桌面上，导轨左端连接阻值为R 的电阻，一阻值为r 质量为m 的金属棒ab 跨在金属导轨上，与导轨接触良好，动摩擦因数为μ，磁感应强度为B 的磁场垂直于导轨平面向里，给金属棒一水平向右的初速度v 0，金属棒运动一段时间后静止，水平位移为x ，导轨足够长，求整个运动过程中，安培力关于时间的平均值的大小F t ̅。

动量守恒定律考测点导航1.动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p mv =；它的单位是kg m/s g ；它是矢量，方向与速度的方向相同；它是状态量，描述物体运动状态的物理量，两个动量相同必须是大小相等，方向相同。

2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，即I Ft =（适用于恒力冲量的计算）；它的单位是Ns g ；它是矢量，方向与力的方向相同；它是过程量，描述物体运动过程的物理量。

3．动量定理⑴内容：物体所受的合外力冲量等于它的动量的变化。

⑵公式：,Ft p p =-或,Ft mv mv =- ⑶应用：①应用动量定理解释有关现象②应用动量定理解决有关问题⑷注意：①动量定理主要用来解决一维问题，解题时必须先规定正方向，公式中各矢量的方向用正、负号来体现。

②动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。

③动量定理对于短时间作用（如碰撞、打击等）更能显示它的优越性。

④由动量定理可得到P F t ∆=∆，这是牛顿第二定律的另一种表达形式：作用力F 等于物体的动量变化率P t∆∆ 易错现象1．不注意动量、冲量、力、速度、动量的变化量等都是矢量，它们之间的方向关系易弄错。

2．易滥用公式I Ft =计算变力冲量3．在竖直方向上应用动量定理时易忽略重力4.动量守恒定律1． 定律内容:相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们受到的外力之和为零，则系统的总动量保持不变．2． 数学表达式：''11221122m v m v m v m v +=+3． 动量守恒定律的适用条件 ：（1）系统不受外力或受到的外力之和为零（∑F合=0）；（2）系统所受的外力远小于内力（F 外=F 内），则系统动量近似守恒； （3）系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒(分方向动量守恒)．4． 动量恒定律的“五性”： （1）系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保整个系统的初、末状态的质量相等． （2）矢量性：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，将矢量运算简化为代数运算。

课时跟踪检测（二十）动量定理动量守恒定律对点训练：动量定理的理解与应用1．(2017·合肥一模)质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面上，再以4 m/s 的速度反向弹回。

取竖直向上为正方向，在小球与地面接触的时间内，关于球动量变化量Δp和合外力对小球做的功W，下列说法正确的是()A．Δp＝2 kg·m/s W＝－2 JB．Δp＝－2 kg·m/s W＝2 JC．Δp＝0.4 kg·m/s W＝－2 JD．Δp＝－0.4 kg·m/s W＝2 J解析：选A取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞过程中动量的变化量：Δp＝mv2－mv1＝0.2×4 kg·m/s－0.2×(－6)kg·m/s＝2 kg·m/s，方向竖直向上。

由动能定理，合外力做的功：W＝12mv22－12mv12＝12×0.2×42J－12×0.2×62J＝－2 J。

故A正确。

2.(多选)(2017·常德模拟)如图所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h的B点时速度减为零。

不计空气阻力，重力加速度为g。

关于小球下落的整个过程，下列说法正确的有()A．小球的机械能减少了mg(H＋h)B．小球克服阻力做的功为mghC．小球所受阻力的冲量大于m2gHD．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量解析：选AC小球在整个过程中，动能变化量为零，重力势能减小了mg(H＋h)，则小球的机械能减小了mg(H＋h)，故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得，mg(H＋h)－Wf＝0，则小球克服阻力做功Wf＝mg(H＋h)，故B错误；小球落到地面的速度v＝2gH，对进入泥潭的过程运用动量定理得：IG－IF＝0－m2gH，得：IF＝IG＋m2gH知阻力的冲量大于m2gH，故C正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D错误。

人教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理一、单选题1．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。

鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。

对这一结果，下列说法正确的是（）A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢2．质量为1kg的物体做直线运动，其速度—时间图像如图3所示，则物体在0~5s内和10s~20s内所受合外力的冲量分别是（）A．10N•s，-10N•s B．5N•s，0C．5N•s，10N•s D．5N•s，-10N•s 3．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是（）A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·sB．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·sD．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s4．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（）A．纵轴为加速度()a、横轴为运动的时间()tB．纵轴为速度()v、横轴为运动的时间()tC．纵轴为下落的物体的动量变化率(Δ/Δ)p t、横轴为下落的高度()h D．纵轴为速度()v、横轴为下落的高度()h5．某次跳水比赛中运动员从110h=m高的跳台跳下，进入水中深度23h=m后速度减为零。

已知运动员的质量50m=kg，忽略空气阻力，则运动员从入水到速度减为零的过程中水给运动员的冲量最接近下面的（）A．710N·s B．915N·s C．215N·s D．520N·s6．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（）A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s 7．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。

第二节动量定理[学习目标] 1.理解冲量的定义及动量定理的确切含义.2.理解分析生活中的缓冲现象，掌握动量定理的应用.3.理解冲量和功、动量定理和动能定理的区别．一、动量定理1．内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量．2．表达式：Ft＝m v t－m v0.3．适用范围：动量定理不但适用于恒定的外力，而且适用于随时间而变化的变力．在后一种情况下，动量定理中的力F通常取作用时间内的平均值．二、动量定理的应用动量定理只考虑物体相互作用的始末状态，不考虑具体过程和细节．在涉及力、力的作用时间、速度的问题时，采用动量定理处理问题比较简捷．1．判断下列说法的正误．(1)若物体在一段时间内动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零．(√)(2)某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳到沙坑里受到的冲量比跳在水泥地上小．(×)(3)瓦工师傅贴墙砖时，为了使墙砖平整，往往用橡皮锤敲打墙砖，而不是用铁锤，是因为橡皮锤产生的冲量小．(×)(4)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球，接球时两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以减小球的动量的变化率，保护运动员的安全．(√)2．在一条直线上运动的物体，其初动量为8 kg·m/s，它在第1 s内受到的冲量为－3 N·s，第2 s内受到的冲量为5 N·s，它在第2 s末的动量为________ kg·m/s.答案10解析根据动量定理得：I1＋I2＝p－m v0，则p＝I1＋I2＋m v0＝(－3＋5＋8) kg·m/s＝10 kg·m/s.一、动量定理的理解1．动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．2．动量定理的表达式Ft＝m v t－m v0是矢量式，在一维情况下运用动量定理解题时，要注意规定正方向．3．公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．(多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是()A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D．在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零答案CD解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小；用手接篮球时，手往后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，A、B项错误；据动量定理F·t＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，C项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内部作用无关，D项正确．(多选)A、B两球质量相等，A球竖直上抛，B球平抛，两球运动过程中空气阻力不计，则在落地前下列说法正确的是()A．相等时间内，动量的变化大小相等、方向相同B ．相等时间内，动量的变化大小相等、方向不同C ．动量的变化率大小相等、方向相同D ．动量的变化率大小相等、方向不同答案 AC解析 A 、B 两球在运动过程中只受重力作用，相等时间内重力的冲量相同，因此在相等时间内两球动量的变化大小相等、方向相同，A 选项正确，B 选项错误；动量的变化率为Δp Δt ＝m Δv Δt＝mg ，大小相等、方向相同，C 选项正确，D 选项错误．二、动量定理的应用1．定性分析有关现象(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．2．应用动量定理定量计算的一般步骤选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→选取正方向，确定各矢量符号，列动量定理方程求解质量为0.2 kg 的小球以6 m /s 、竖直向下的速度落至水平地面上，再以4 m/s 的速度反向弹回．取竖直向上为正方向，g 取10 m/s 2.(1)求小球与地面碰撞前后瞬间动量的变化量； (2)若小球与地面的作用时间为0.2 s ，求小球受到地面的平均作用力大小．答案 (1)2 kg·m/s ，方向竖直向上 (2)12 N解析 (1)取竖直向上为正方向，则初动量为负，末动量为正，动量的变化量为Δp ＝p ′－p ＝0.2×4 kg·m /s －0.2×(－6) kg·m/s ＝2 kg·m/s ，方向竖直向上．(2)由动量定理得(F －mg )t ＝Δp ，解得F ＝Δp t ＋mg ＝20.2N ＋0.2×10 N ＝12 N.用动量定理解题时应注意的问题1．列方程前首先选取正方向；2．分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；3．公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)答案 12 s解析 解法一 用动量定理，分段求解．选物体为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程，初态速度为零，末态速度为v .取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg )t 1＝m v －0，对于撤去F 后物体做匀减速运动的过程，初态速度为v ，末态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－m v .联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 解法二 用动量定理，研究全过程．选物体为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、末状态物体的速度都等于零． 取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得(F －μmg )t 1＋(－μmg )t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.三、用动量定理处理流体问题有一宇宙飞船，它的正对面积S ＝2 m 2，以v ＝3×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒区．此微粒区平均1 m 3中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为m ＝2×10－6 kg.设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加( )A ．36 NB ．3.6 NC ．12 ND ．1.2 N答案 A解析 取时间Δt 内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S 、高为v Δt 的圆柱体内微粒的质量，即M ＝mS v Δt ，其初动量为0，末动量为M v .设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得，F ·Δt ＝M v －0，则F ＝M v Δt ＝mS v Δt ·v Δt＝mS v 2；根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mS v 2，则飞船牵引力应增加F ′＝F ＝mS v 2；代入数据得：F ′＝2×10－6×2×(3×103)2 N ＝36 N.动量定理处理流体问题的思路1．在极短时间Δt 内，取“流体”的一段小柱体为研究对象．2．求出小柱体的质量：Δm ＝ρΔV ＝ρS v Δt3．小柱体动量变化量的大小：Δp ＝Δm v ＝ρS v 2Δt4．应用动量定理F Δt ＝Δp 求作用力.1．(利用动量定理定性分析实际问题)(2020·重庆市万州第一中学高一期末)交通管理法规规定：骑摩托车必须戴好头盔，这样做的目的是保护交通事故中的车手，理由是( )A ．减小头部的冲量，起到安全作用B ．延长头部与硬物的接触时间，从而减小冲力，起到保护作用C ．减小头部的速度变化使人安全D ．减小头部的动量变化量，起到安全作用答案 B解析 戴和不戴头盔，头部的速度变化相同，则动量变化量相同，根据动量定理可知，受到的冲量也相同，而戴头盔能够延长头部与硬物的接触时间，根据F Δt ＝Δp 可知，可以减小冲力，从而起到保护作用，故B 正确，A 、C 、D 错误．2．(动量定理的应用)(2018·全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N答案 C3．(应用动量定理处理流体问题)(2020·河北辛集中学高三上月考)超强台风“利奇马”在 2019年8月10日凌晨1点45分前后在浙江温岭沿海登陆，登陆时中心附近的最大风力 16级(52米/秒)，是新中国成立之后登陆我国强度排第五的超强台风，风力大，降水强度大，影响范围广，涉及10个省区市，持续时间长，也是历史上少有的超强台风，对固定建筑物破坏程度巨大．请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与风速(空气流动速度)大小的关系．假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为S ，风速大小为v ，风吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为ρ，则风力F 与风速大小v 的关系式为( )A ．F ＝ρS vB ．F ＝ρS v 2C ．F ＝12ρS v 3 D ．F ＝ρS v 3答案 B解析 设t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m ，则有m ＝ρS v t ，根据动量定理可得－Ft ＝0－m v ＝0－ρS v 2t ，解得风力F 与风速大小v 的关系式为F ＝ρS v 2，故选B.4．(动量定理的应用)(2020·广西防城港市防城中学期中)一辆轿车以30 m/s 的速度行驶时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，相撞后两车均停下来，已知作用时间为0.025 s.(1)求车祸中车内质量m ＝60 kg 的人受到的平均冲力的大小；(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这种情况下人受到的平均冲力与不系安全带时人受到的平均冲力之比．答案(1)7.2×104 N(2)1∶40解析(1)设人受到的平均冲力大小为F，以轿车原来速度的方向为正方向根据动量定理有－Ft＝0－m v0解得F＝7.2×104 N(2)若人系有安全带，同理可得－F′t′＝－m v0解得F′＝1.8×103 N则F′∶F＝1∶40.考点一动量定理的理解1．(多选)关于动量和冲量的说法，正确的是()A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量变化的方向，就是它所受合外力的冲量方向D．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大答案BCD解析由动量定理可知，物体所受合外力的冲量的大小等于动量变化的大小，方向与动量变化的方向相同，故A项错误，B、C、D项正确．2．(2020·全国卷Ⅰ)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是()A．增加了司机单位面积的受力大小B．减少了碰撞前后司机动量的变化量C．将司机的动能全部转换成汽车的动能D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积答案D解析汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触．司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，根据动量定理Δp ＝FΔt知，司机所受作用力减小；又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；碰撞过程中，动能转化为内能．综上可知，选项D正确．3.如图1所示，重物G压在纸带上，用一水平力缓慢地拉动纸带，重物G会跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带将会从重物G下面抽出，关于这个现象，下列说法中正确的是()图1A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大于迅速拉动纸带时重物和纸带间的摩擦力B．在缓慢拉动纸带时，纸带对重物的冲量大C．在迅速拉动纸带时，纸带对重物的冲量大D．迅速拉动纸带时重物的动量变化大答案B解析用水平力F慢慢拉动纸带，重物与纸带间有静摩擦力，若迅速拉动纸带，纸带会从重物下抽出，重物与纸带间有滑动摩擦力，滑动摩擦力大于或等于静摩擦力，故A错误；缓慢拉动纸带时，重物跟着纸带运动，动量变化大，故缓慢拉时纸带对重物的摩擦力的冲量大，由于作用时间长，支持力的冲量也大，故缓慢拉时，纸带对重物的冲量大，故B正确，C、D错误．考点二动量定理的应用4．(多选)(2020·江苏如皋高二上调研)运动员挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被球拍击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2>v1.重力影响可忽略，则此过程中球拍对网球作用力的冲量()A．大小为m(v2＋v1) B．大小为m(v2－v1)C．方向与v1方向相同D．方向与v2方向相同答案AD解析以v1的方向为正方向，则球拍对网球作用力的冲量为I＝－m v2－m v1＝－m(v1＋v2)，则冲量的大小为m(v1＋v2)，方向与v1方向相反，与v2方向相同，选项A、D正确，B、C错误．5．(多选)(2020·石家庄二中高二上月考)质量为m的物体以初速度v0开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速度变化为v，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是(重力加速度为g)()A．m(v－v0) B．mgtC．m v2－v02D．m2gh答案BCD解析根据动量定理，物体动量的变化量等于末动量与初动量的矢量差，而不是代数差，A 错误；由动量定理I合＝Δp知Δp＝mgt，B正确；Δp＝mΔv＝m v y＝m v2－v02＝m2gh，C、D正确．6．(2020·内蒙古集宁一中高二月考)甲、乙两物体分别在恒力F1和F2的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间的变化关系如图2所示，设甲在t1时间内所受的冲量为I1，乙在t2时间内所受的冲量为I2，则下列F、I的关系正确的是()图2A ．F 1<F 2，I 1<I 2B ．F 1>F 2，I 1>I 2C ．F 1>F 2，I 1＝I 2D ．F 1＝F 2，I 1＝I 2答案 C 解析 由题图图像可知，甲、乙两物体动量变化量的大小相等，根据动量定理知，冲量的大小相等，即I 1＝I 2；根据I ＝F Δt 知，作用时间长的力较小，则有F 1>F 2，故选C.7.(2020·济南市历城第二中学高三月考)地动仪是世界上最早的感知地震装置，由我国杰出的科学家张衡在洛阳制成，早于欧洲1700多年．如图3所示，为一现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为h ，当感知到地震时，质量为m 的铜珠(初速度为零)离开龙口，落入蟾蜍口中，与蟾蜍口碰撞的时间约为t ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小约为( )图3 A.m 2gh t＋mg B.m 2gh t C.m gh tD.m gh t －mg 答案 A解析 铜珠做自由落体运动，落到蟾蜍口的速度为：v ＝2gh设蟾蜍口对铜珠的作用力为F ，以竖直向上为正方向，根据动量定理可知：Ft －mgt ＝0－(－m v )解得：F ＝m 2gh t＋mg ，根据牛顿第三定律可知，铜珠对蟾蜍口产生的冲击力大小F ′＝F ，A 正确．8．(2020·福建三元三明一中期中)人们对手机的依赖性越来越强，如图4所示，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况．若手机质量为120 g ，从离人眼约20 cm 的高度无初速度掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到的手机的冲击时间约为0.2 s ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列分析正确的是( )图4A ．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48 kg·m/sB ．手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·sC ．手机对眼睛的冲量方向竖直向上D ．手机对眼睛的作用力大小约为0.24 N答案 B解析 根据自由落体运动规律得v ＝2gh ＝2×10×0.2 m /s ＝2 m/s ，选取向上为正方向，手机与眼睛作用后手机的速度变成0，所以手机与眼睛作用过程中动量变化为Δp ＝0－(－m v )＝0.12×2 kg·m /s ＝0.24 kg·m/s ，A 错误；手机与眼接触的过程中受到重力与眼睛的作用力，由动量定理得I y －mgt ＝Δp ，代入数据可得：I y ＝0.48 N·s ，眼睛对手机的作用力F ＝I y t ＝0.480.2N ＝2.4 N ，手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用的时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为0.48 N·s ，作用力大小约为2.4 N ，方向竖直向下，故B 正确，C 、D 错误．9．(2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )A ．1.6×102 kgB ．1.6×103 kgC ．1.6×105 kgD ．1.6×106 kg答案 B解析 设1 s 时间内喷出的气体的质量为m ，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F ，由动量定理有Ft ＝m v －0，则m ＝Ft v ＝4.8×106×13×103kg ＝1.6×103 kg ，选项B 正确． 10．(多选)如图5所示，质量为m 的小球从距离地面高H 的A 点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，到达距地面深度为h 的B 点速度减为零．不计空气阻力，重力加速度为g .关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的是( )图5A ．小球的机械能减少了mg (H ＋h )B ．小球克服阻力做的功为mghC ．小球所受阻力的冲量大于m 2gHD ．小球动量的变化量等于所受阻力的冲量答案 AC解析 在整个过程中，小球动能变化量为零，重力势能减小mg (H ＋h )，则小球的机械能减小了mg (H ＋h )，所以A 正确；对全过程运用动能定理得，mg (H ＋h )－W F ＝0，则小球克服阻力做功W F ＝mg (H ＋h )，故B 错误；根据运动学规律，小球落到地面的速度v ＝2gH ，对进入泥潭的过程运用动量定理得：I G －I F ＝0－m 2gH ，可知阻力的冲量为：I F ＝I G ＋m 2gH ，即大于m 2gH ，故C 正确；对全过程分析，运用动量定理知，动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和，故D 错误．11．(2020·湖南常德期中联考)原来静止的物体受合外力作用的时间为2t 0，作用力随时间的变化情况如图6所示，则( )图6A ．0～t 0时间内物体的动量变化与t 0～2t 0时间内动量变化相同B ．0～t 0时间内物体的平均速率与t 0～2t 0时间内平均速率不相等C ．t ＝2t 0时物体的瞬时速度为零，外力在0～2t 0时间内对物体的冲量为零D ．0～2t 0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零答案 C解析 0～t 0与t 0～2t 0内作用力方向不同，故动量变化量不相同，A 错误．t ＝t 0时物体速度最大，t ＝0和t ＝2t 0时物体速度都为零，两段时间内平均速率相等；又I ＝F 0t 0－F 0t 0＝0，故B 错误，C 正确.0～2t 0时间内，物体先加速后减速，位移不为零，W 总＝ΔE k ＝0，D 错误．12.水刀切割具有精度高、无热变形、无手刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用．某水刀切割机床如图7所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，忽略水流重力的影响，则钢板受到水的冲击力大小为( )图7A ．πρd 2vB ．πρd 2v 2 C.14πρd 2v D.14πρd 2v 2 答案 D解析 设t 时间内有V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为m ＝ρV ＝ρS v t ＝14πd 2ρv t ，以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F ，以水运动的方向为正方向，由动量定理有Ft ＝0－m v ，解得F ＝－m v t ＝－14πd 2ρv 2，则由牛顿第三定律得钢板受到水的冲击力大小为 14πd 2ρv 2，故选D. 13．(2020·山东高二月考)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”.2020年5月28日十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，自2021年1月1日起施行关于高空抛物的新规定，明确侵权人依法承担的责任．高空抛物的危害究竟有多大呢？让我们通过数据说明．若质量为0.2 kg的苹果，从一居民楼的16层坠下．假设每层楼的高度为3 m，则苹果下落的高度为45 m，重力加速度为10 m/s2，不计空气阻力．(1)苹果撞击地面的过程中，求苹果的动量变化量(取竖直向下为正方向)；(2)若苹果与地面碰撞时间约为1.2×10－3 s，求苹果对地面的撞击力大小．答案(1)－6 kg·m/s，方向竖直向上(2)5 002 N解析(1)设苹果撞击地面前瞬间速度为v，由v＝2gh，解得v＝30 m/s，苹果的末速度为0，则苹果撞击地面的过程中动量变化量Δp＝0－mv，可得Δp＝－6 kg·m/s，方向竖直向上．(2)设苹果撞击地面的过程中，地面对苹果的撞击力大小为F，由动量定理得(mg－F)Δt＝0－m v，代入数据得F＝5 002 N，根据牛顿第三定律，地面对苹果的撞击力与苹果对地面的撞击力大小相等，方向相反，故苹果对地面的撞击力大小F′＝5 002 N.14.如图8所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小．(g取10 m/s2)图8答案280 N解析选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，撤去F后，物体受力如图乙所示，选F的方向为正方向，根据动量定理得：(F－μmg)t1－μmgt2＝m v解得v ＝8 m/s物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得 F t 3＝－m v ′－m v解得F ＝－280 N故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N.15．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h ＝20 m ，水流量为Q ＝0.10 m 3/s ，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g 取10 m/s 2)答案 2×103 N解析 设水滴下落与石头碰前速度为v ，则有mgh ＝12m v 2，故v ＝2gh 设时间Δt 内有质量为Δm 的水冲到石头上，石头对水的作用力为F ，以竖直向下为正方向，由动量定理得：－F Δt ＝0－Δm v又因Δm ＝ρQ Δt联立得：F ＝ρQ 2gh ＝2×103 N由牛顿第三定律知，水对石头的作用力：F ′＝F ＝2×103 N ，方向竖直向下．。

课标要求考情分析1.1.1 理解冲量和动量。

通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。

知道动量守恒定律的普适性。

1.1.2 通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

1.1.3 体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。

1.新高考例证2020年北京高考卷第13题，2020年天津高考卷第12题，2020年全国卷Ⅰ第14题、第23题，2020年全国卷Ⅱ第21题，2020年山东高考卷第18题，考查了动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律的应用。

2.新高考预测(1)从近几年的考试情况来看本章的单独命题都是选择题，本章内容与其他知识相结合，以及与实际生产生活和现代科技相结合多是综合考查，并且可能是压轴题，在复习中应当多注意这方面的问题。

(2)利用动量定理、综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题，联系生活实际问题仍将是今后命题的热点。

知识体系第1讲动量和动量定理一、动量、动量变化量、冲量1．动量(1)定义：把质量和速度的乘积m v定义为物体的动量。

(2)表达式：p＝m v。

(3)方向：动量的方向与速度的方向相同。

2．动量变化量(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 的方向相同。

(2)动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。

3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。

(2)公式：I＝FΔt。

(3)单位：N·s。

(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同。

思考辨析1．物体的动量越大，其惯性也越大。

(×) 2．物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为0。

(×)1．内容：物体在一个运动过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。

2．公式：F(t′－t)＝m v′－m v或I＝p′－p。

动量和动量定理的应用知识点一——冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。

2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。

5.注意：①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。

②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律可得，即（为末动量，P为初动量）2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

3.公式：或4.注意事项：①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向；②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。

当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；③研究对象是单个物体或者系统；④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。

5.应用：在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件；在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。

规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。

（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。

4.应用动量定理解题的步骤①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始末状态；③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；④规定正方向，根据动量定理列式；⑤解方程，统一单位，求得结果。