线段的垂直平分线的性质(一)导学案
- 格式：doc
- 大小：171.50 KB
- 文档页数：3
名师精编 优秀教案
课题：13.1.2线段的垂直平分线的性质（一）
编撰：肖还军
时间：___________ 班级：_________ 学生姓名： _____________
教
学
目
标
知识与技能 1、 明确探索过程与证明过程的区别与联系，能够对线段垂直平分线的定理及其逆定理进行严密的证明。
2、 能够灵活运用两个定理进行相关问题的计算或者证明。
3、 进一步加强分类讨论的数学思想。
过程与方法 经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培养认真探究、积极思考的能力．
情感态度与价值观 通过探索线段垂直平分线的定理及其逆定理的过程的活动，培养学生能力。
重点 线段垂直平分线的定理及其逆定理及应用
难点 定理线段垂直平分线的证明及应用
一、 预习导学
1、 阅读课本P61～ 62页，思考下列问题：
（1）线段垂直平分线的性质定理及逆定理是什么？
（2）如何用尺规过一点做已知直线的垂线？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、新知探究、
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆[探究1]
如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，•分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？
◆学生活动：
（1）学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
（2）作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．
★探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…
◆能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论名师精编 优秀教案
给出证明．
证法一：利用判定两个三角形全等．
证法二：利用轴对称性质．
归纳总结巩固新知
（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 -------------.
（2）与这条线段两个端点距离相等的点都在------------------．
三、经典例题
例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线
已知：直线AB和AB外一点C
求作：AB的垂线，使它经过点C
例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
四、巩固提高
1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。
2、ABC中，AB=AC,D为AB中点，且EDAB.若BCE的周长为8，且2ACBC,求AB、BC的长。
五、反思小结
六、课后作业：
A
B C E D 名师精编 优秀教案
1、 到三角形三个顶点距离相等的点在________________________________.
2、如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区A、B 居民区
提供自来水，自来水站应建在什么地方，才能使A、B
两个居民区到它的距离相等？
3.已知点A是锐角MON内的一点，分别作点A关于OM、ON
的对称点'A、''A,连接'''AA,分别交OM、ON于点B、C，
测得'''AA=2.2cm，则ABC的周长为__________。
4、如图，∠A=90°，DE是斜边BC的垂直平分线，且与边AC，BC分别
相交于点D，E。若∠ABD=∠C+6°，求∠BDC的度数。
5.如图， △ABC中，AB=AC，AC边的垂直平分线DE交CB的延长线与E，交AB于点F，若
∠A=50°，求∠EFC的度数。
C B A
D
E
A
B C E F l 居民区 A
街道 B
