经济学基础第7章 分配理论

《电路理论基础》习题7答案

答案

解：由阻抗并联等效公式得：

33636310j110)10j/(110)10j/(10)j(Z

阻抗模及幅角分别为：

233)10(110)j(Z ， )10arctan()(3

令

2/1)j(cZ

求得截止角频率rad/s103c，故通带及阻带分别为：

通带0~rad/s103，阻带rad/s103~。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。

1234O(b)|)j(|Z10.7(c)1234O)(4590c/c/

答案

解： RC并联的等效阻抗

RCRCRCRZRCj1j/1j/

RCRCZLZUUHj/)j(12

RLLCRCLRR/j11)j1(j2

幅频特性

222)/()1(1)j(RLLCH

当0时， 1)j(H；当时，0)j(H 所以它具有低通特性。

答案

解：设

1111111jj1//CRRRCRZ，

2222222jj1//CRRRCRZ

由分压公式得：

12122UZZZU

)j1()j1()j1()j(11222111212CRRCRRCRRUUH

当R1C1＝R2C2时，得212)j(RRRH，此网络函数模及辐角均不与频率无关。

答案

解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有50S12121IURRRR

代以1001R，解得1002R

又因为电路处于谐振状态 ， 所以

100CLXX

故有

V5021S12LLLXRRIRXIU

答案

解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：

V10A1/rad/s10/14LIURUILCL 解得

平狄克《微观经济学》（第7版）

第4章附录 需求理论——一种数学的处理方法

课后练习题详解

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1．下面的效用函数中哪些符合凸的无差异曲线，哪些并不符合？

（1）25UXYXY，；

（2）0.5UXYXY，；

（3）,Min,UXYXY，式中Min是X和Y两个数值中的最小值。

答：（2）中效用函数符合凸的无差异曲线，（1）和（3）中的都不符合。

三者的无差异曲线分别如图4-1（1）、4-1（2）和4-1（3）所示。

图4-1（1） 效用函数（1）的无差异曲线

图4-1（2） 效用函数（2）的无差异曲线

图4-1（3） 效用函数（3）的无差异曲线

2．证明下面的两个效用函数导出的商品X和Y的需求函数是相同的。

（1）loglogUXYXY，；

（2）0.5UXYXY，。

证明：用XP和X分别表示商品X的价格和数量，YP和Y分别表示商品Y的价格和数量，用I表示收入。

（1）效用函数为：loglogUXYXY，。

预算约束方程为：XYPXPYI。

对应的拉格朗日函数为：

loglogXYLXYXYPXPYI，，

就XY，和求LXY，，的微分，使偏导数等于零，即可得到效用最大化条件：

10100XYXYLXPXLYPYLIPXPY

通过解上面三个方程，可以得到需求函数：

22XYIXPIYP

第7章 线性离散系统的理论基础

7.1 学习要点

1 控制系统校正的概念，常用的校正方法、方式；

2 各种校正方法、方式的特点和适用性；

3各种校正方法、方式的一般步骤。

7.2 思考与习题祥解

题7.1 思考下述问题

（1） 什么叫信号的采样？

（2） 什么是采样控制系统？采样控制系统与连续系统的主要差别是什么？

（3） 试述采样过程和采样定理。

（4） 什么是保持器，保持器的功能是什么？

（5） 零阶保持器的传递函数是什么？对应的脉冲传递函数是什么？

（6） 用零阶保持器恢复的连续时间信号有何显著特征？

（7） 常用的z变换的方法是什么？如何求系统的脉冲传递函数？

（8） 求Z反变换有哪几种方法？各有什么特点？

（9） 差分方程如何求解？

（10） 脉冲传递函数是如何来描述采样系统的？

（11） 如何求得采样系统的开/闭环脉冲传递函数？

（12） 对于用闭环脉冲传递函数描述的采样控制系统，系统稳定的充分必要条件是什么？

（13） 如何采用劳斯判据来判断采样系统的稳定性？

（14） 闭环极点与采样控制系统瞬态特性的关系是什么？

答：

（1）采样控制系统是通过采样开关将连续的模拟量转换为离散量的，将开关闭合期间模拟量的传输称为采样。按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样，叫做信号的采样。

（2）在控制系统中，有一处或几处的信号是时间t的离散函数的控制系统称为离散控制系统。离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而得到的，故又称为采样信号。相应的离散系统亦称为采样控制系统。

连续控制系统每处的信号都是时间t的连续函数，而采样控制系统有一处或几处的信号是时间t的离散函数。

（3）按照一定的时间间隔对连续信号进行采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列的过程称之为采样过程。用来实现采样过程的装置称为采样器或采样开关。 为了使离散信号*()et不失真地复现原信号()et，必须考虑采样角频率s与()et中含有的最高次谐波角频率max之间的关系。香农（Shannon）定理指出：如果采样器的输入信号()et具有有限带宽，并且有直到max(/)rads频率分量，则只要采样角频率s满足max2s或max2()Ts。

-第十章 分配理论

一、单项选择

1.每增加一个单位的生产要素的使用量所增加的产量的销售值称为（ A ）

A.边际产值 B.边际要素成本 C.边际生产力 D.边际利润

2.某厂在未增加要素投入量时，生产的总成本是7000元。新增加一位生产工人，日产量增加后，皮鞋厂的总成本上升到7400元，则边际要素成本为（ B ）

A.74O0元 B.400元 C.7200元 D.7000元

3.在要素市场，为使利润最大化，企业将按照边际产值等于（C）的原则来调节生产要素的使用量。

A.边际收益 B.边际生产力 C.边际要素成本 D.边际效益

4.工资率的上升所导致的替代效应是指（ C ）

A.工作同样长的时间可以得到更多的收入

B.工作较短的时间也可以得到同样的收入

C.工人宁愿工作更长的时间，用收入带来的享受替代闲暇带来的享受

D.以上均对

5.某工人在工资率为每小时4元的时候每周挣160元,每小时6元的时候每周挣210元，由此可以断定（ A ）

A.收入效应起着主要作用 B.替代效应起着主要作用

C.收入效应和替代效应都没有发生作用 D.无法确定

6.某职员的年薪为15万元，如果他从事其他职业，最多只能得到5万元，那么该职员所获的经济租金为（ C ）

A.15万元 B.5万元 C.10万元 D.不能确定

7.有甲、乙两类工人,甲类工人的工资为800元月，乙类工人的工资为750元月。厂商为了实现最大利润必须同时雇佣甲、乙两类工人，并支付每个工人800元月工资。则甲、乙两类工人的月经济租金分别为（A）

A.0元和50元 B.800元和750元 C.均为750元 D.均为50元

8.一厂商生产某产品，单价为15元，月产量1000件，每件产品的平均可变成本为7元，平均不变成本为6元，其准租金和经济利润分别为（A）