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铅酸蓄电池动态模型参数辨识及仿真验证李匡成;刘政【摘要】The process of lead-acid battery charging and discharging is a complicated physicochemical reaction. Meanwhile, the inner state of battery is inlfuenced by environment temperature, cycles and so on.Actual-time and accurate handling the state parameters can provide technology support to the smart charging equipment and the battery maintenance. Based on the battery dynamic model in this study, the dynamic parameters are identiifed. Through the experiment and simulation of charging and discharging for battery, verifying the effectiveness of dynamic model and accuracy of recognizing parameters.%铅酸蓄电池的充、放电过程是一个复杂的物理、化学反应体系，同时蓄电池的内部状态还受环境温度、循环次数等诸多因素的影响，实时、准确地掌控蓄电池的状态参数可以为智能充电设备和蓄电池的维护保养提供技术支持。
本文以蓄电池动态模型为基础，对动态参数进行辨识，通过充放电实验和仿真，验证了该动态模型的有效性和参数辨识的准确性。
【期刊名称】《蓄电池》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】4页(P170-173)【关键词】铅酸蓄电池;动态模型;参数辨识;荷电状态;等效电路【作者】李匡成;刘政【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072;装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072【正文语种】中文【中图分类】TM912.10 引言铅酸蓄电池主要的参数有荷电状态 SOC、静止电动势 Em、欧姆内阻 R0、极化电阻 R1 等，而这些参数受大量因素的影响，所以需要建立铅酸蓄电池等效电路模型，并对其中的参数进行参数辨识，以实现对蓄电池参数的准确估计，最后通过仿真验证参数辨识的准确性。
基于主成分回归分析法的铅酸蓄电池建模与仿真摘 要：铅酸蓄电池是坦克，装甲车普遍采用的启动和辅助电源，而蓄电池内部的电化学反应是一个队环境敏感的复杂的过程，本文通过主成分回归分析，建立了回归模型，并与目前应用比较广泛的三阶模型进行了相对误差的比较分析，为解决铅酸蓄电池的建模与仿真提供了新思路。
关键词：主成分回归；相对误差中图分类号：TH137；O241.5 文献标志码：A铅酸蓄电池是提供直流电源的一种常用装置，是坦克，装甲车普遍采用的启动和辅助电源，并广泛应用在混合动力汽车和纯电动汽车中，电池品质优劣直接影响到整车运行性能和可靠性。
铅酸蓄电池的参数包括环境温度、充电电流、平均电压和单格电压和电解液温度,同时随着使用时间增长，电池内阻变化、电池老化和充放电效率都会影响电池性能[1]。
然而车用蓄电池内部结构复杂,为了使电池发挥其最大功效,建立起一个准确有效的铅酸蓄电池的数学模型显得尤为重要。
目前电化专家建立的数学模型更多的是为设计电池本身服务且非常复杂。
对电池的应用，既要求模型可以较好地反映蓄电池的充放电过程，又要求模型不能过于复杂，便于工程应用。
三阶模型是目前应用比较广泛的铅酸蓄电池模型之一，但模型本身比较粗略，确定模型参数和经验公式并不十分准确，因此拟合精度难以保证。
为了消除解决这个问题，人们提出了一些改进的方法，其中的一种主成分分析回归方法比较有效，该方法采用了在自变量集合中提取成分的思想[2] 。
本文结合工程实际，利用主成分回归对铅酸蓄电池数据进行了相关分析和建模，取得了良好的效果。
1 主成分回归建模基本思想及流程1.1建模原理主成分回归建模的基本思想[3]是,首先对所有自变量进行主成分分析,即将原来众多具有一定相关性的指标,比如P 个指标,重新组合成一组新的线性无关的综合指标,代替原来的指标,提取主成分,再对所得的主成分进行回归。
设回归模型εββ++=X Y 01中若有某个变量，比如1X ,它的变差很小，则()0211≈-∑=n i i i X X。
基于电池模型的汽车铅酸电池soc在线估计方法研究近年来，由于汽车行业的迅速发展，电动汽车的使用量也在不断增加，而汽车铅酸电池的状态检测和管理变得越来越重要。
汽车铅酸电池的SOC（State of Charge）在线估计是汽车铅酸电池所谓的“心脏”，是电池性能和安全性的重要指标，其准确性和可靠性对电池的使用和管理都有着十分重要的作用。
为此，基于电池模型的汽车铅酸电池SOC在线估计方法得到了研究者的广泛关注。
该研究建立了一个电池模型，该模型把电池状态划分为三部分：Nernst满电线（NCE）、内阻（R）和电池容量（C）。
它以每个电池单元的压降和电流作为其输入，将NCE、R和C相匹配，并利用优化算法确定它们的值。
另外，为了增加模型的准确性，可以将放电容量作为一个可变参数，通过训练网络的方式利用放电容量的历史数据来估计模型的参数，进而估计电池的SOC。
同时，为了解决电池模型计算所需的高复杂度，本文还提出了一种基于深度学习的SOC估计方法，利用深度学习技术，将电池压降、电流和温度作为训练数据，通过训练神经网络来估计电池的SOC。
本文研究的结果表明，基于电池模型的在线估计方法更加准确，其估计值与实际值的偏差小于5%，而基于深度学习的SOC估计方法则可以节省计算复杂度，其估计值与实际值的偏差小于3%。
因此，基于电池模型的汽车铅酸电池SOC在线估计方法可以有效地提高汽车铅酸电池状态的检测精度，从而解决电池管理中面临的诸多问题，同时在节省计算复杂度的同时保证了估计值的准确性。
未来，本文研究的结果将为研究汽车铅酸电池的状态检测和管理提供科学的参考。
本文通过基于电池模型的汽车铅酸电池SOC在线估计方法的研究，阐明了在保证估计准确性的同时，可以节省计算复杂度、提高估计精度的方法，并且这种方法可以应用于汽车铅酸电池的状态检测和管理，为汽车电池提供了可靠的保障。
这项研究总结及综合了各种方法，把它们融合在一起，解决了在汽车铅酸电池的状态检测和管理中遇到的诸多问题，同时也可以帮助提高电池使用寿命，增强电池的安全性和可靠性。
蓄电池的建模摘要：蓄电池的容量限制了电网的发展，本文详细建立了蓄电池的等效电路模型，分析了其充放电过程，这对于蓄电池的开发利用具有重要意义。
关键词：蓄电池；等效电路模型；充放电引言：本文介绍了电池模型的分类、蓄电池的容量、影响蓄电池容量的因素，并进一步对蓄电池进行建模，分析了其充放电过程和工作原理，这对于蓄电池的开发利用有重要意义。
1 电池模型分类目前电池模型可分为三类: 实验模型，电化学模型和电路模型。
其中，电路模型可以反映出电池的电气特性，适用于仿真研究。
基于电路的电池模型有简单电池模型、一阶RC模型、二阶动态模型甚至更高阶次的电池模型等。
简单电池模型仅由一个恒压源与一个电阻串联得到，但过于理想化，未考虑电池SOC与电压的对应关系，不能反映电池的动态特性。
电池的一阶RC模型将电池内阻分为欧姆内阻和极化内阻两部分，并联电容用于模拟电池在极化产生和消除过程中所展现出的动态特性，此模型可以较好地模拟电池特性，且结构简单，但是此模型中采用的电源为恒压源，同样未考虑电池SOC与电池端电压的对应关系。
至于更高阶的电池模型，结构比较复杂，而且参数分离困难。
2 蓄电池的容量蓄电池的容量可以分为理论容量、实际容量和额定容量。
理论容量是将活性物质的质量按法拉第定律计算而得到的最高理论值；实际容量是指蓄电池在一定条件下所能输出的电量，其值小于理论容量；额定容量是按照国家或者有关部门颁发的标准，蓄电池在一定放电条件下放电至最低限度时，输出的电量。
3 影响蓄电池容量的因素影响蓄电池实际容量的因素有多种，如蓄电池放电电流、温度、终止电压等。
放电电流越大，电池能够释放的电量越小，由于极化和内阻的存在，电流增大使蓄电池端电压迅速降低，导致蓄电池容量降低。
随着电解液温度的升高，蓄电池的实际容量增大，反之减小。
当铅酸蓄电池放电至某电压值之后，其电压将会急剧下降，继续放电实际上获得的容量很少，其意义不大，相反还会对蓄电池的使用寿命造成不良影响。
铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真
铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真报告
本报告通过模型仿真的方法，对铅酸蓄电池的动态等效电路进行分析。
在此报告中，我们首先概述了铅酸蓄电池及其动态等效电路的设计原理，然后介绍了模型的建立及仿真的步骤。
随后，我们根据仿真结果进行了相应分析，并给出了仿真实验的结论。
铅酸蓄电池是一种新型能源储存设备，具有充电快、容量大、使用寿命长等特点，已经被越来越多的人开始使用。
它的动态等效电路包括一个元件：电池，可以用于模拟铅酸蓄电池的供电特性。
为了实现模型仿真，首先建立了铅酸蓄电池动态等效电路仿真模型。
该模型包括一个输入源电压和一个电池元件。
将模型中的参量设置为实际测试环境，然后使用MATLAB/SIMULINK 进行仿真。
经过模拟，我们得到了负向和正向电池放电特性曲线，表明了铅酸蓄电池的动态特性。
通过对仿真结果的分析，可以发现，在正常工作范围内，铅酸蓄电池能够支持一定的功率密度。
随着电压的增加，其功率密度也会随之而降低。
而当电压超出其正常范围时，铅酸蓄电池效率会降低，这时候就需要对其进行恰当的保护。
通过本次模型仿真，我们可以认为：由于动态等效电路模拟了
铅酸蓄电池的工作特性，因此可以更好地了解电池的使用情况，并为之提供更加完善的设计。
综上所述，通过本次模型仿真，我们可以充分地分析和评估铅酸蓄电池的动态特性，以提高其使用效率。
铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真张亮【摘要】分析了铅酸蓄电池的三阶动态模型,并在Simulink中建立了其数学模型.通过对铅酸蓄电池动态过程的仿真实验,分析了其在充电、放电过程中的机理与特性.仿真结果表明,该模型能较精确地反映铅酸蓄电池的放电特性,为后续的应用研究提供借鉴.【期刊名称】《上海电力学院学报》【年(卷),期】2015(031)004【总页数】5页(P342-346)【关键词】铅酸蓄电池;储能技术;三阶动态模型;仿真建模【作者】张亮【作者单位】上海振华重工股份有限公司陆上重工设计研究院,上海200125【正文语种】中文【中图分类】TM912;TM743Keywords:lead-acidbattery;energystoragetechnology;third-orderdynamicmodel;simulationmodel将大规模铅酸蓄电池储能装置应用到新能源发电系统中是平抑风电出力波动,改善风电并网性能,提高风电可调度性的有效途径.[1-3]与其他类型蓄电池相比,铅酸蓄电池技术成熟且性能良好,具有成本低廉、比能量适中、高低温性能良好、效率较高的特点,在各个领域得到了广泛应用,因此对铅酸蓄电池的动态特性和运行规范有必要进行深入研究.[4-5]铅酸蓄电池的充放电过程是电能与化学能相互转换的过程,且内部的电化学反应是一个复杂的动态非线性过程.在电气研究领域中,希望采用常见的电气元件对铅酸蓄电池的等效电路进行精确模拟,从而能够准确、清楚地描述铅酸蓄电池的充放电特性.文献[6]介绍了一种基本电路模型,该模型考虑了电池内部的等效内阻,由理想电压源和一个定值内阻构成;文献[7]提出了一种Thevenin模型,该模型能较全面地反映电池的动静态特性,但该模型将欧姆内阻作为常数,未考虑不同SOC对内阻的影响,也没有考虑温度、电池老化和自放电等因素的影响.本文介绍了一种铅酸蓄电池的三阶动态模型,研究了该数学模型的物理意义,并在 Simulink中对铅酸蓄电池进行了建模与仿真,并对铅酸蓄电池的充放电过程进行了分析,验证了模型的准确性和有效性.铅酸蓄电池的工作原理就是通过内部的电化学反应将电能与化学能相互转化,以实现充放电功能.该电化学反应式为蓄电池充放电特点如表1所示.图1为铅酸蓄电池的初等模型.该初等模型由理想电源E0和等效内阻r组成,且等效电路的端电压为U,流过电池的电流为I.其简单之处在于没有考虑由电解液浓度变化,以及电池的SOC值等因素而引起电池内阻的变化情况.[8-9]图2为铅酸蓄电池的动态模型.该模型的主反应支路由RC支路和理想电池E组成,电流Ip的流向是寄生支路.主反应支路中具有电极反应、能量散发以及欧姆效应,而寄生支路则是考虑了充电时的析气反应.[10]在图2所示的动态模型的基础上,出现了三阶动态模型,其结构如图3所示.该模型中包括2个由RC网络构成的主反应支路和1个寄生支路.通过对铅酸蓄电池各种等效电路的分析与对比,以三阶动态模型为基础对铅酸蓄电池进行建模,并在Simulink中进行仿真验证.模型由主反应支路与寄生支路构成,并具有电极反应、能量散发、欧姆效应以及析气反应的性质.此外,模型的输入量为温度Ta和电流I,输出量为电池电压U0,放电电量Qe和电解液温度T.考虑到铅酸蓄电池中寄生支路的析气反应等副作用,在仿真模型中应减小Ip和Upn的值,从而降低寄生支路对主反应支路的影响.模型的输入输出关系如图4所示.仿真实验的初始化数据是以航空7-HK-182型铅酸蓄电池的相关数据为依据.实验参数如表2所示.[11]应用Matlab/Simulink对铅酸蓄电池进行放电等效电路的仿真建模,其模型的仿真结构如图5,图6,图7所示.动力学方程如下式中:I1——电池放电电流;τ1——经验参数,取值为7 200s;Ps——热源功率;Ta——环境温度;RT——电池与空气之间的等效电阻;CT——蓄电池比热容.根据式(1)至式(3)的输出值得到铅酸蓄电池等效SOC和DOC计算公式为:通过仿真模型的模拟,对铅酸蓄电池进行放电特性仿真.其SOC和DOC的波形如图8所示.由图8可以看出,在放电初期,由于电池处于饱和状态,其相应的充满程度为100%(放电仿真模型中整个寄生支路被忽略,故默认电池在放电之前自放电为零).随着时间的推移,放电开始,电池容量也随之减少.当电池放电到一定程度后,由于其活性物质的减少,放电电压达到放电终止电压U=2.88V(深度放电将影响铅酸蓄电池的容量及使用寿命),其放电过程结束,而电池内部容量及相对充满程度也随之降低.铅酸蓄电池对外放电的电压波形如图9所示.由图9可知,铅酸蓄电池的电压幅值随放电时间的推移而缓慢下降.若改变模型的原始数据I1,使I1减小至原来的1/2,再进行仿真实验,其铅酸电池的主要参数曲线如图10所示.由图8至图10的2组仿真结果可知,铅酸蓄电池的SOC和DOC曲线是随着放电电流大小呈线性变化的,当放电电流减小为原来的一半时,放电初始阶段的放电电压变化缓慢,其最终所体现的电池剩余容量相同.由此可见,电池内部可参与反应的活性物质是影响铅酸电池放电特性的重要因素.铅酸蓄电池放电电流越小,其对外电压变化越平缓,极化程度越低,从而使得工作电压下降较少.铅酸蓄电池本身是一个具有复杂物理体系与化学反应的整体,在很多铅酸蓄电池的等效模型中定义了各种参数,通过对所含参数的分析与设定,才能验证模型的有效性.本文所采用的三阶动态模型考虑了电池的非线性状态对蓄电池的影响,通过对电池的端电压、电极反应、荷电状态等状态量的描述,在现有数据的基础上,对铅酸蓄电池进行了仿真建模,较准确地反应了铅酸蓄电池的充放电特性,对铅酸蓄电池的后续研究具有重要意义.[1] 严干贵,谢国强,李军徽,等.储能系统在电力系统中的应用综述[J].东北电力大学学报,2011,31(3):7-12.[2] 张宇,俞国勤,施明融,等.电力储能技术应用前景分析[J].华东电力,2008,36(4):91-93.[3] 谢石骁,王乔来.混合储能系统在分布式发电系统中的应用 [J].华东电力,2011,39(7):1 179-1 182.[4] 王育飞,王辉,符杨,等.储能电池及其在电力系统中的应用 [J].上海电力学院学报,2012,28(5):417-422.[5] 李军徽,焦健,严干贵.铅酸蓄电池三阶动态模型的仿真研究 [J].东北电力大学学报,2013,33(1):103-108.[6]CHANHL,SUTANTO.Anewbatterymodelforusewithbatteryenergystoragesystemsandelectricvehiclespowersystem[C].IEEEPowerEngineeringSocietyWinterMeeting,2000:1-4.[7] 王治国,高玉峰,杨万利.铅酸蓄电池等效电路模型[J].装甲兵工程学院学报,2003,17(1):78-81.[8] 蒋凯,李浩秒,李威,等.几类面向电网的储能电池介绍[J].电力系统自动化,2013,37(1):47-53.[9] 金晓东,丁明,茹美琴.分布式发电系统中的蓄电池模型[J].仪器仪表用户,2008,15(2):88-90.[10] 张彦琴,胡博,冯能莲,等.混合动力汽车铅酸电池模型和试验研究[J].北京工业大学学报,2011,37(12):1 869-1 873.[11] 郭占玺,黄贵.某型航空电源车前、后发动机启动及控制系统改用一组电源的实现[J].移动电源与车辆,2009,11(2):38-40.谢国强,李军徽,等.储能系统在电力系统中的应用综述[J].东北电力大学学报,2011,31(3):7-12.[2] 张宇,俞国勤,施明融,等.电力储能技术应用前景分析[J].华东电力,2008,36(4):91-93.[3] 谢石骁,王乔来.混合储能系统在分布式发电系统中的应用 [J].华东电力,2011,39(7):1 179-1 182.[4] 王育飞,王辉,符杨,等.储能电池及其在电力系统中的应用 [J].上海电力学院学报,2012,28(5):417-422.[5] 李军徽,焦健,严干贵.铅酸蓄电池三阶动态模型的仿真研究 [J].东北电力大学学报,2013,33(1):103-108.[6]CHAN HL,SUTANT O.Anewbatterymodelforusewithbattery energy storage systemsandelectric vehicles power system [C].IEEE PowerEngineeringSocietyWinterMeeting,2000:1-4.[7] 王治国,高玉峰,杨万利.铅酸蓄电池等效电路模型[J].装甲兵工程学院学报,2003,17(1):78-81.[8] 蒋凯,李浩秒,李威,等.几类面向电网的储能电池介绍[J].电力系统自动化,2013,37(1):47-53.[9] 金晓东,丁明,茹美琴.分布式发电系统中的蓄电池模型[J].仪器仪表用户,2008,15(2):88-90.[10] 张彦琴,胡博,冯能莲,等.混合动力汽车铅酸电池模型和试验研究 [J].北京工业大学学报,2011,37(12):1 869-1 873.[11] 郭占玺,黄贵.某型航空电源车前、后发动机启动及控制系统改用一组电源的实现[J].移动电源与车辆,2009,11(2):38-40.。
基于电池模型的汽车铅酸电池soc在线估计方法研究随着电动汽车的兴起，对电池状态估计的需求越来越迫切。
铅酸电池是一种常见的汽车动力电池，本文将探讨基于电池模型的铅酸电池SOC （State of Charge，即电池充电状态）在线估计方法。
首先，我们需要了解铅酸电池的基本工作原理。
铅酸电池是一种化学反应将化学能转化为电能的装置。
在充电时，电流经过电池，正极的铅（Pb）被转化为正极活性物质过氧化铅（PbO2），负极的铅被转化为负极活性物质二氧化铅（PbO）。
在放电时，这些反应反转，重新形成铅和二氧化铅。
电池容量的大小直接影响电池的SOC。
基于电池模型的SOC在线估计方法主要采用了基于物理的电池模型，其中最常用的是经典的电池等效电路模型。
该模型将电池看作一个由电阻、电容和电流源组成的复杂电路。
根据此模型，可以利用电池的电流和电压信息通过滤波、状态估计等算法估计电池的SOC。
现有的基于电池模型的SOC在线估计方法主要分为两类：一类是基于开路电压测量的方法，另一类是基于开路电压和电流测量的方法。
基于开路电压测量的方法只需要测量电池的开路电压，然后使用电池模型进行SOC估计。
这种方法简单易行，但是准确性较低，容易受到电池内阻的影响。
基于开路电压和电流测量的方法需要同时测量电池的开路电压和电流，然后使用电池模型进行SOC估计。
这种方法准确性较高，可以克服电池内阻等因素的影响，但也增加了测量的复杂性。
综上所述，基于电池模型的SOC在线估计方法可以通过测量开路电压和电流，利用电池模型进行SOC估计。
然后可以结合滤波算法提高估计的准确性。
这些方法对于电动汽车的电池管理具有重要意义，可以帮助延长电池的寿命，提高电池的安全性和性能。
随着电池技术的不断发展，基于电池模型的SOC在线估计方法也会越来越成熟和精确。
基于三阶动态模型的铅酸蓄电池建模与仿真摘要基于铅酸蓄电池内部化学反应的非线性、复杂性和对环境的敏感性等特点, 通过对铅酸蓄电池各类等效模型的研究和分析，本文采用三阶动态等效模型对铅酸蓄电池建模,并用MATLAB/Simulink 软件进行仿真验证。
关键词：铅酸蓄电池三阶动态模型仿真1 研究背景和意义目前应用的电池类别较多，如镍氢电池、铅酸电池和燃料电池等。
此中，通用汽车铅酸电池，便宜、能量是温和、高速率放电机能好、高温和低温机能好、效率高的优势，因此广泛普遍用在军事等行业。
由于铅酸电池具备广泛的应用远景，有必要深入研究铅酸电池的工作机理，但电池内在的电化学过程对环境敏感和复杂的非线性过程，这个过程要用数模来描述。
电池模型更好地反映电池充电和放电的，模型不要太复杂，方便工程使用。
2 铅酸蓄电池基本特性2.1 铅酸蓄电池的原理铅酸蓄电池的电极是由铅及其氧化物构成，其电解液是硫酸溶液,是由正负极板、隔板、电池槽、电解液以及接线端子等部分构成。
铅酸蓄电池的工作原理比较简单，包括正负极和电解质，正极活性物用二氧化铅()，负极活性物用铅()，电解液是用硫酸（)。
如图1-1所示为蓄电池工作原理。
在铅酸蓄电池的放电反应中，因为蓄电池电势差，负极板的电子会经过负载进到正极板由此就成了电流，同样电池的内部也在进行化学反应。
在电场的作用下，电解液的硫酸根离子()移到电池的正极，氢离子()移到电池的负极，从而在蓄电池内部就成了电流，导电通路就此构成，蓄电池便接连向外部放电。
相对地，充电过程是放电过程的反向过程，充电过程可以还原放电过程中消耗的正负极活性物质。
图1-1 铅酸蓄电池的工作原理2.2 铅酸蓄电池的基本特性2.2.1 蓄电池内阻特性当电流流过电池的内部,因为有内部阻力，所以电池的工作电压就会大于或者小于开路电压。
电池内阻的不固定性，往往影响因素如温度、电解液的浓度。
从文献知，铅酸电池内部阻力可以分成三个部分：欧姆极化内阻、电化学极化电阻和浓差极化电阻。
2.2.2 蓄电池容量特性铅酸蓄电池容量可有额定容量和实际容量，用安时(Ah)表示单位。
额定功率是指环境温度为25℃时，以10小时率放电产生的电量。
铅酸蓄电池的额定容量不受到影响的因素有温度、充放电电流等，作为一个恒定值。
铅酸电池实际容量是指某些放电前提下放电到截至电压时所输出的实际电量，影响电池的实际容量的成分包含电池参数的设计、制造过程、环境温度和充电和放电电流等等。
在特定的温度环境中，实际的容量会跟随放电电流加长。
这是由于放电率越高，放电电流密度越大，充电板上散步不匀称，最外面的表面电荷优先的分布在板上，在电极外表生成的，因为它的体积大，在多孔的电极孔中堵塞，电解液无法进入活性物质毛孔内生成反应，板的活性物质并没有充实利用导致能力的损失，谈到能力必须表明放电电流的大小。
表2-1为GFM1000铅酸电池在环境温度为25℃时，不同差别放电率的实际容量。
表2-1 不同放电率对应实际容量2.2.3 蓄电池充放电特性（1）铅酸蓄电池的充电特性铅酸蓄电池的充电特性如图2-1所示：图2-1 铅酸蓄电池的充电特性由充电特性曲线看出，蓄电池充电反应有这样三个过程：(1)初期(AB)，电压上升迅速；(2)中期(BC)，电压上升迟缓，且此阶段持续时刻较长；(3)末期(CD)，电化学反应将要结束，电压就快速升高，当接近D点时，负极就析出氢气（），正极就析出氧气()，水被分解了。
这些现象表明，在D点时蓄电池已经充好了电，需暂停充电，不然会有损害于铅酸蓄电池。
（2）铅酸蓄电池放电特性铅酸蓄电池放电特性如图2-2所示：图2-2 铅酸蓄电池放电特性由放电特性曲线可以看出，蓄电池放电经历这样的三个过程：开始(DC)阶段，电压下降相对快；中期(CB)，电压下降速率变慢，且延续时间长；B 点后放电电压下降速度加快。
放电过程中电压不停降低的原因有三：(1)伴随蓄电池的不停放电，硫酸浓度减少，造成电动势降低；(2)受硫酸铅接连形成的因素，蓄电池内阻渐渐增加，内阻压降变大；(3)活性物质的不停消耗，反应中接触面积的减少，极化不停的变强。
图1-4所示上B点处电压标明蓄电池已靠近放电结束，需马上暂停放电，不然将会造成蓄电池不可逆转的大损害。
综述以上铅酸蓄电池的充放电特性曲线，从而就将铅酸蓄电池的保护重点归为两部分：充电过程中的CD段的防过充保护和放电过程中BA段防过放保护。
3铅酸蓄电池的等效模型分析与比较3.1 蓄电池的三阶动态等效模型铅酸蓄电池的三阶动态等效模型按方式的不同,分成三阶动态电气模型、三阶动态数学模型。
不管如何表示，它们都是为了能够清晰地描述蓄电池的一些重要特性，如：铅酸蓄电池全内阻()、端电压()、荷电状态()、充电深度()、放电深度()以及蓄电池容量()等。
3.1.1 三阶动态电气模型该模型是由Massimo Ceraolo提出。
这个模型由主反应支路和寄生支路两部分组成，如图3-1所示。
图3-1 动态模型图中的网络、电压源为主反应支路；电流的流向为寄生支路。
主反应支路主要涉及电池内部的电极反应、能量散发以及欧姆效应。
寄生支路则主要涉及充电过程中的析气反应，主要是考虑了水解反应和自放电现象，在图3-1所示模型的基础上，又进一步得出下面的铅酸蓄电池三阶动态模型，如图3-2所示。
3.1.2 三阶动态数学模型因为铅酸蓄电池内部的电化学反应是一个复杂的非线性过程，因此电气模型中的每一个元件都是在非线性方程的基础上，而在非线性方程中包含参数和电池状态。
参数为经验系数，由电池的本身规格决定；电池状态包括电解液温度、荷电状态、充电深度、节点电压以及电流等。
图3-2 三阶动态模型铅酸蓄电池的容量Q与放电电流和电解温度有关。
当蓄电池放电电流为而电解液温度恒定且为0℃时,蓄电池容量则可以用一个放电电流实验方程式表示为的值等于在0℃时以参考电流放电时得到的电池容量,对这样一个给定的电池和给定的来说, 的值也同样是确定的；,为经验系数。
若把电解液温度考虑在内的话，蓄电池容量可以表示为为经验系数, 为电解液冰点温度,常常取-40℃,当趋近于时,趋近于零。
由公式（3-4），（3-5）合并,可以得到铅酸蓄电池三阶动态模型容量表达式在容量确定的基础上可得出，与(充电深度)的表达式为蓄电池的剩余容量。
充电时,放电时，当t=0时,初始值为蓄电池的初始电量。
为动态充放电电平均值,为蓄电池主支路电流。
取电流、剩余电量与电解液温度为状态变量。
观察等效电路图3-4,依据电路学的知识,可得知表达式电池给定时该参数为常数；取电流为正方向(充电时为正,放电时为负),由电流的定义可得到公式在现实蓄电池充放电时,蓄电池内在各处电解液温度是不同的,为了容易实现，假设电解液各点温度相同，则计算电解液温度的方程式就可以表示为为电池热容,为电解液温度, 为电池内与周围环境之间的热阻，为电池周围环境(通常是空气温度)；为热源功率，该参数直接反映了电池内部放出的热量。
联立公式(3-10)，(3-11),，(3-12)可得出微分方程组。
通过推导可以确定三阶动态电路中的其他参数，，，，，，，，，为常量,它们随蓄电池的规格不同而不同。
辅支路具有很强的非线性特性。
因此，可以用和的函数关系来表述参数，，对于特定的电池来说是常量。
虽然辅支路具有的非线性特性使和电阻没有明显的物理意义,但仍可得出假设进入辅支路的电能全部转化为热能,则由辅支路产生的热量为电池放电时,由于且，所以电阻和整个辅支路都是可以忽略。
4 铅酸蓄电池三阶动态等效模型的建模与仿真依据上一章节对蓄电池的三阶动态电气及数学模型的理论分析,模型的结构如图3-2所示。
这个模型由主反应支路和寄生支路两部分构成，其中网络和电压源构成主反应支路，电流的走向为寄生支路。
主反应支路反映了电池内部的电极反应、能量散发和欧姆效应，寄生支路则重点反映了充电过程中电池的析气反应。
在MATLAB/Simulink中建立蓄电池的仿真模型，其中：铅酸蓄电池模型的输入量为电池的充电电流I(A)和环境温度T(℃)，输出量为电池组的荷电状态SOC、端电压U(V)、充电深度DOC、电池电解液温度t(℃)。
电池模型输入输出变量关系如图4-1所示，因为寄生支路主要考虑的是析气反应等副反应，这个反应会抑制蓄电池的充电过程，并对蓄电池自身也有破坏性，因此在仿真建模中，应尽量减小值或、点间的电压的值，就是减少对主反应支路的影响。
通过对照研究仿真和实验结果，更好的修正模型中的参数。
图4-1 模型输入输出变量关系示意图4.1 仿真模型按照前面所述的蓄电池的充放电数学模型,下面利用MATLAB/Simulink搭建蓄电池的充电和放电状态仿真模型分别如图4-2和4-3所示。
4.2 铅酸蓄电池MATLAB模型的仿真4.2.1 充电状态依据前面所建立的铅酸蓄电池的仿真模型,下面代入一些参数，仿真分析蓄电池,当充电电流分别为20A，30A和40A时的蓄电池充电,铅酸蓄电池的端电压变化曲线见图4-4所示图4-4 恒电流充电蓄电池端电压变化曲线从图4-4中可以看出，铅酸蓄电池开始充电,端电压突然增大，中期趋于平稳，后期上升的明显,到一定值时又逐渐平稳。
铅酸蓄电池荷电状态的变化曲线由图4-5所示，随着充电电流越大,其荷电状态增加的越快。
图4-5 恒电流充电蓄电池充电深度的变化曲线蓄电池电解液温度变化，随充电时间增加，蓄电池电解液温度增加,当充电趋于饱和时,电流大的温度的变化大,如图4-6所示。
图4-6 恒电流充电蓄电池电解液温度变化曲线4.2.2 放电状态下面分析蓄电池的放电参数，蓄电池带电放电电流分别为20A、25A、30A时，蓄电池仿真结果的变化。
铅酸蓄电池放电开始时，端电压突降低，中期逐渐平稳，放电后期端电压突降,直至是蓄电池最小电压，如图4-7所示,放电电流越大端电压下降越快。
图4-7 恒电流放电蓄电池端电压变化曲线仿真模型对放电深度变化的曲线如图4-8所示,随着放电电流越大,放电深度减小的越快。
图4-8 恒电流放电蓄电池放电深度的变化曲线电解液温度变化随放电时间的增大而升高,当蓄电池放电结束时,电解液温度将趋于平稳,如图4-9所示。
图4-9 恒电流放电蓄电池电解液温度变化曲线4.3 仿真结果与分析综上实验结果分析，铅酸蓄电池的充电状态：蓄电池端电压随时间的增加而增大，蓄电池端电压在充电初期突增，中期平稳，后期上升明显，且充电电流越大端电压增加越大；蓄电池充电深度随时间的增加而增大，且充电电流越大蓄电池充电深度越深；蓄电池电解温度随时间增加而升高，且充电电流越大蓄电池电解液温度就越高。
铅酸蓄电池的放电状态：蓄电池端电压随时间的增加而减小，蓄电池端电压在放电初期突降，中期平稳，后期下降明显，且放电电流越大端电压下降越大；蓄电池放电深度随时间的增大而下降，且放电电流越大蓄电池放电深度越深；蓄电池电解温度随时间增加而升高，且放电电流越大蓄电池电解液温度就高。
