铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真

铅酸蓄电池动态模型参数辨识及仿真验证李匡成;刘政【摘要】The process of lead-acid battery charging and discharging is a complicated physicochemical reaction. Meanwhile, the inner state of battery is inlfuenced by environment temperature, cycles and so on.Actual-time and accurate handling the state parameters can provide technology support to the smart charging equipment and the battery maintenance. Based on the battery dynamic model in this study, the dynamic parameters are identiifed. Through the experiment and simulation of charging and discharging for battery, verifying the effectiveness of dynamic model and accuracy of recognizing parameters.%铅酸蓄电池的充、放电过程是一个复杂的物理、化学反应体系，同时蓄电池的内部状态还受环境温度、循环次数等诸多因素的影响，实时、准确地掌控蓄电池的状态参数可以为智能充电设备和蓄电池的维护保养提供技术支持。

本文以蓄电池动态模型为基础，对动态参数进行辨识，通过充放电实验和仿真，验证了该动态模型的有效性和参数辨识的准确性。

【期刊名称】《蓄电池》【年(卷),期】2015(000)004【总页数】4页(P170-173)【关键词】铅酸蓄电池;动态模型;参数辨识;荷电状态;等效电路【作者】李匡成;刘政【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072;装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072【正文语种】中文【中图分类】TM912.10 引言铅酸蓄电池主要的参数有荷电状态 SOC、静止电动势 Em、欧姆内阻 R0、极化电阻 R1 等，而这些参数受大量因素的影响，所以需要建立铅酸蓄电池等效电路模型，并对其中的参数进行参数辨识，以实现对蓄电池参数的准确估计，最后通过仿真验证参数辨识的准确性。

基于三阶动态模型的铅酸蓄电池建模与仿真摘要基于铅酸蓄电池内部化学反应的非线性、复杂性和对环境的敏感性等特点, 通过对铅酸蓄电池各类等效模型的研究和分析，本文采用三阶动态等效模型对铅酸蓄电池建模,并用MATLAB/Simulink 软件进行仿真验证。

关键词：铅酸蓄电池三阶动态模型仿真1 研究背景和意义目前应用的电池类别较多，如镍氢电池、铅酸电池和燃料电池等。

此中，通用汽车铅酸电池，便宜、能量是温和、高速率放电机能好、高温和低温机能好、效率高的优势，因此广泛普遍用在军事等行业。

由于铅酸电池具备广泛的应用远景，有必要深入研究铅酸电池的工作机理，但电池内在的电化学过程对环境敏感和复杂的非线性过程，这个过程要用数模来描述。

电池模型更好地反映电池充电和放电的，模型不要太复杂，方便工程使用。

2 铅酸蓄电池基本特性2.1 铅酸蓄电池的原理铅酸蓄电池的电极是由铅及其氧化物构成，其电解液是硫酸溶液,是由正负极板、隔板、电池槽、电解液以及接线端子等部分构成。

铅酸蓄电池的工作原理比较简单，包括正负极和电解质，正极活性物用二氧化铅()，负极活性物用铅()，电解液是用硫酸（)。

如图1-1所示为蓄电池工作原理。

在铅酸蓄电池的放电反应中，因为蓄电池电势差，负极板的电子会经过负载进到正极板由此就成了电流，同样电池的内部也在进行化学反应。

在电场的作用下，电解液的硫酸根离子()移到电池的正极，氢离子()移到电池的负极，从而在蓄电池内部就成了电流，导电通路就此构成，蓄电池便接连向外部放电。

相对地，充电过程是放电过程的反向过程，充电过程可以还原放电过程中消耗的正负极活性物质。

图1-1 铅酸蓄电池的工作原理2.2 铅酸蓄电池的基本特性2.2.1 蓄电池内阻特性当电流流过电池的内部,因为有内部阻力，所以电池的工作电压就会大于或者小于开路电压。

电池内阻的不固定性，往往影响因素如温度、电解液的浓度。

从文献知，铅酸电池内部阻力可以分成三个部分：欧姆极化内阻、电化学极化电阻和浓差极化电阻。

基于主成分回归分析法的铅酸蓄电池建模与仿真摘 要：铅酸蓄电池是坦克，装甲车普遍采用的启动和辅助电源，而蓄电池内部的电化学反应是一个队环境敏感的复杂的过程，本文通过主成分回归分析，建立了回归模型，并与目前应用比较广泛的三阶模型进行了相对误差的比较分析，为解决铅酸蓄电池的建模与仿真提供了新思路。

关键词：主成分回归；相对误差中图分类号：TH137；O241.5 文献标志码：A铅酸蓄电池是提供直流电源的一种常用装置，是坦克，装甲车普遍采用的启动和辅助电源，并广泛应用在混合动力汽车和纯电动汽车中，电池品质优劣直接影响到整车运行性能和可靠性。

铅酸蓄电池的参数包括环境温度、充电电流、平均电压和单格电压和电解液温度,同时随着使用时间增长，电池内阻变化、电池老化和充放电效率都会影响电池性能[1]。

然而车用蓄电池内部结构复杂,为了使电池发挥其最大功效,建立起一个准确有效的铅酸蓄电池的数学模型显得尤为重要。

目前电化专家建立的数学模型更多的是为设计电池本身服务且非常复杂。

对电池的应用，既要求模型可以较好地反映蓄电池的充放电过程，又要求模型不能过于复杂，便于工程应用。

三阶模型是目前应用比较广泛的铅酸蓄电池模型之一，但模型本身比较粗略，确定模型参数和经验公式并不十分准确，因此拟合精度难以保证。

为了消除解决这个问题，人们提出了一些改进的方法，其中的一种主成分分析回归方法比较有效，该方法采用了在自变量集合中提取成分的思想[2] 。

本文结合工程实际，利用主成分回归对铅酸蓄电池数据进行了相关分析和建模，取得了良好的效果。

1 主成分回归建模基本思想及流程1.1建模原理主成分回归建模的基本思想[3]是,首先对所有自变量进行主成分分析,即将原来众多具有一定相关性的指标,比如P 个指标,重新组合成一组新的线性无关的综合指标,代替原来的指标,提取主成分,再对所得的主成分进行回归。

设回归模型εββ++=X Y 01中若有某个变量，比如1X ,它的变差很小，则()0211≈-∑=n i i i X X。

基于EKF算法的蓄电池等效电路模型参数仿真研究李匡成;刘岩;刘政【摘要】蓄电池在充放电过程中，其内部存在着复杂的电化学反应，导致蓄电池荷电状态（S O C）及各个参数是多维、非线性的关系。

因此，本文基于7-HK-182型铅酸蓄电池建立等效电路模型，进行参数辨识。

在此基础上，采用扩展卡尔曼滤波（EKF）算法，利用 Matlab软件对蓄电池SOC及各个参数进行实时仿真，通过仿真与实验结果对比验证了 EKF算法的实时性与准确性。

%In the process of charging and discharging of the battery, there is a complex internal electrochemical reaction, which is resulting in the state of charge of the battery and the various parameters that are multidimensional nonlinear relationships. Thus, this paper builds the equivalent circuit model which is based on 7-HK-182 lead-acid battery to identify the parameters. On this basis, by using extended Kalman iflter (EKF) algorithm and Matlab software real-time simulation on various parameters of SOC of the battery, we verify the real-time and accuracy of EKF algorithm through comparing the simulation with experimental results.【期刊名称】《蓄电池》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】5页(P261-264,274)【关键词】铅酸蓄电池;等效电路模型;EKF算法;荷电状态【作者】李匡成;刘岩;刘政【作者单位】装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072;装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072;装甲兵工程学院控制工程系，北京 100072【正文语种】中文【中图分类】TM912.9铅酸蓄电池的参数主要有荷电状态(SOC)、欧姆内阻、端电压、静止电动势、极化内阻、极化电势等，其中荷电状态反映了电池的剩余容量，其定义为电池剩余容量占电池容量的比值[1-2]。

3000AH铅酸蓄电池内阻模型仿真对于一个3000AH的铅酸蓄电池，其内部电阻中等效的电容值大概为1.5*30=45F，等效内阻模型如图1所示。

图1电池内阻等效模型
从图1可以看出，3000AH的铅酸蓄电池的内阻是非常小的，在图1中的内阻值不代表具体的电池内阻，只是一个假设，假设电池的内阻是这么多，具体的电池，每块电池的内阻都是不同的。

但是这么小的电池内阻，如何测量呢？
下面就介绍一种交流法测电池内阻的方法。

就是将一个一定频率，一定大小的电流（这里我们给定的电流频率是100Hz，峰峰值是400mA），从电池的正极流入，负极流出，然后来采集电池两端产生的交流电压信号，将采集到的电压值与电流值相除，就得到电池内阻的大小。

具体的电路如图2所示。

通过仿真，我们可以看到流过电池的电流的有效值，见图3所示。

电池两端的电压信号，经过AD620进行放大，放大倍数为100倍，放大后的电压值如图4所示。

这样我们就可以得到电池的内阻值：
r=(128.749/100)/282.843= 0.00455mΩ
图2 3000AH电池等效内阻测量电路
图3 电流有效值
图4放大100倍后的电压值。

蓄电池仿真研究一背景铅酸蓄电池是电力系统中一种常用的器件,在以前的仿真中,我们是把它一个电压源替代,但是实际上,电压源是无法准确描述蓄电池的各种工作特性的,尤其对于类似于UPS系统开发中，准确描述蓄电池特性是很重要的，例如放电工作时的端电压变化趋势对于检测电路正常工作，充电时的注入电流变化过程决定充电器的负载特性，等等。

本文的主要目的是介绍运用仿真工具分析蓄电池特性，以及蓄电池仿真模型中各种参数的理解和设置方法。

二蓄电池的基本特性铅酸蓄电池作为一个电化学设备，完整描述其性能是极其复杂的，描述其内部过程是化学领域的任务，我们这里关心的是它在电路中表现出来的外部性能，主要有以下一些。

2.1放电性能当蓄电池给电路供电的时候，处于放电状态，它具有以下一些基本特性。

2.1.1容量限制蓄电池是通过活物质反应产生电荷，当它放电时，这些活物质被消耗，在消耗到一定度以前，蓄电池端电压会维持在某个电平附近（有轻微下降），当超过这个限度，电压会急剧下降。

一般我们用电池以某个恒定电流放电的电压-时间曲线来表示，如图2－1。

通常，我们用一个电压和时间的曲线表示这种放电特性，电压急剧下降的转折点称为“拐点（knee point）”，表示这个时候活物质已经接近消耗殆尽，此时的对应电压称为放电终止电压，在应用中应该设置保护电路防止电池过放电，对应的时间则称为在该放电电流下的放电时间。

2.1.2 放电电流的影响通常电池的容量用安时（A.h）来表示，字面含义可以理解为指放电时间和放电电流的乘积，但是实际上，电池的容量是会随着放电电流而变化的，而且，电池的端电压的也是随着放电电流大小而变化的。

不同放电电流时的端电压--时间关系可以用图2－2表示。

从这个图中得出电池的放电时间和放电电流的关系如图2－3仿真结果可以看出，电池的放电时间和放电电流并非一个线性关系，容量是随着放电电流的加大而减小的。

2.1.3、恢复特性通常，蓄电池放电时会有一个放电终止保护电压，电池端子电压低于这个值，就应该终止放电，蓄电池在放电终止以后，电压会自动回升到某个值，即所谓的“恢复”特性，恢复后的电压和放电程度有关，如图2－4，是通过设定不同放电终止电压，可以看到不同放电深度的恢复特性。

• 84•蓄电池是工业生产、通信、交通等领域的重要后备电源,蓄电池的可靠性直接关系到用电设备的稳定与安全。

蓄电池内阻是对蓄电池最有效、测量最便捷的性能参数。

蓄电池内阻变化可以反映出电池容量的变化，蓄电池性能劣化状况可以从蓄电池内阻的改变表现出来。

为了分析电池内阻、工作温度、电池电量及电池开路电压间的关系，采用Simulink 建立单体铅酸蓄电池等效电路模型并对模型进行仿真，根据仿真结果分析了各因素之间的关系，仿真结果表明温度、电池电量、电池健康状态均会对电池内阻产生影响，检测电池内阻能有效的检测电池的劣化状况，能够通过电池内阻的变化估计电池性能。

蓄电池电流、电压、温度、内阻是蓄电池的重要参数，蓄电池容量降低，其内阻会升高，通过检测蓄电池内阻参数，能够快速检测蓄电池的劣化程度、容量状态等，蓄电池内阻增大标志着蓄电池性能的劣化。

通过对蓄电池组中的单体蓄电池进行内阻测试可以准确地掌握每个单体蓄电池的性能状态。

电池单体模型主要有等效电路模型和电化学模型，电化学模型表示了电池内部的化学反应过程，电化学模型系统级仿真相对比较复杂。

等效电路模型是通过一组线性或者非线性方程来模拟电池内部电路结构，由电压源、电流源、电阻、电感、电容等理想元件构成。

用理想电路元件构建电池模型来模拟电池行为是较好的电池仿真方法。

1 铅酸蓄电池内阻等效电路模型的建立1.1 电池等效电路简单模型等效电路简单模型将电池等效为电压源E 和等效电阻R 构成，如图1所示。

等效内阻R 恒定不变，R 的值通过电池电压和电流计算得到，即直流法测量内阻，由于电池内阻会受到复杂因素影响，R 的值会出现变化。

如电池电解液温度、电解液浓度、电池容量、电池使用时间等均会影响电池内阻，此模型不能有效的对电池进行仿真。

图1 简单电池等效模型1.2 戴维南模型如图2所示，电池内阻分为极化内阻和欧姆内阻两部分称为戴维南模型。

极化电阻及欧姆电阻大小与电池电量、电解液浓度、电流大小有密切关系。

铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真的报告，800字这篇报告将关注铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真。

我们将使用双型滤波技术进行仿真，并进行模型的参数估计。

我们将考虑建立和验证铅酸蓄电池模型的问题。

最后，我们将介绍参数估计的结果以及模型的验证。

一、概述铅酸蓄电池是一种常见的可充电电池，用于储存能量和提供电力。

为了研究其动态特性，在本文中，我们探究了铅酸蓄电池动态等效电路的模型仿真。

在讨论了相关理论基础之后，我们将使用双型滤波技术对铅酸蓄电池模型进行仿真。

二、理论基础为了完成铅酸蓄电池模型的仿真，我们首先需要重点考虑铅酸蓄电池动态模型的理论基础。

根据电池的结构，该模型由“充电/放电”和“漏电”两部分组成，如图1所示。

图1 铅酸蓄电池动态模型充电/放电部分由一个RC滤波网络和一个负反馈小信号放大器组成。

该RC网络只允许有限的电流流过，从而决定负载电压的有效输出，而放大器通过改变小信号幅值来控制电池的充放电电流。

漏电部分则由一个小信号参考电压控制的小信号反馈放大器组成。

反馈放大器的作用是将小信号从充/放电部分输出的电压作为输入，并控制电池的漏电截止时的电压。

三、仿真模型在研究理论基础之后，我们介绍了仿真模型。

我们使用双型滤波技术来仿真铅酸蓄电池模型。

在该技术中，我们利用可变低通和高通滤波器对模型参数进行估计，以建立模型并进行验证。

首先，我们需要根据输入向量d(t)，即负反馈小信号，估计电池模型的参数。

此外，我们需要学习其他参数，例如放大器的增益和小信号参考电压的值。

然后，我们利用这些参数建立模型，并根据该模型对电池的性能进行仿真，以确定动态行为。

四、参数估计结果根据上述步骤，我们成功估计了铅酸蓄电池模型的参数。

表1显示了参数估计结果。

表1 参数估计结果五、模型验证最后，我们根据上述步骤验证了所建立的铅酸蓄电池模型。

为了使用仿真结果对模型进行验证，我们使用实际测量值和仿真结果进行比较。

表2显示了实际和仿真结果的比较，其中误差小于±5%，证明模型的准确性。