空间四连杆机构的等视角原理及应用

连杆原理的应用1. 简介连杆原理是机械工程中常见且广泛应用的原理之一。

它是将旋转运动转化为直线运动的一种机械装置，常用于各种机械设备中。

本文将介绍连杆原理的基本概念以及其在工程领域中的几种常见应用。

2. 连杆原理的基本概念连杆原理基于刚体的运动学原理，它利用连杆来将旋转运动转化为直线运动。

连杆由两个或多个刚性杆件通过铰链连接而成。

当一个杆件在一个铰链上旋转时，其他杆件也会以一定的速度和方向做相应运动。

3. 连杆原理的应用3.1 按压机械臂连杆原理在按压机械臂中得到了广泛应用。

通过设计合适的连杆机构，机械臂能够实现复杂的运动路径。

连杆机构能够将旋转运动转化为线性运动，从而实现按压动作。

例如，在汽车制造过程中，按压机械臂可用于装配和固定零部件。

3.2 发动机机构连杆原理在内燃机发动机中也被广泛应用。

发动机的活塞与曲轴通过连杆相连，使得活塞在曲轴的带动下做往复运动。

连杆的长度和角度设计得当，能够控制活塞的运动幅度和速度，从而实现高效的燃烧过程。

这样，连杆原理在发动机机构中发挥着至关重要的作用。

3.3 摆线机构摆线机构也是连杆原理的一种应用。

摆线机构通过合理设计的连杆机构，实现了直线运动。

这种机构广泛用于绘图仪器、纺织机械以及一些精密设备中。

摆线机构通过连杆的相对运动，能够在规定的时间内完成复杂的直线绘制或纺织过程。

3.4 铰链门连杆原理也在家具、建筑等领域中应用广泛。

铰链门就是一个常见的连杆应用实例。

通过合适的连杆机构，铰链门能够实现平滑的开关动作。

连杆设计的合理运用，使得门的打开和关闭效果更加美观、稳定。

3.5 平行四边形机构平行四边形机构是一种基于连杆原理的平行链接机构。

在机械设计中，平行四边形机构被广泛应用于各种工程项目中，包括座椅调节装置、转弯机构等。

该机构通过连杆的连接和运动，使得设备能够实现平移和转动的功能。

4. 结论连杆原理是一种重要的机械工程原理，已经在各个领域得到广泛应用。

通过合理设计和运用连杆机构，我们可以将旋转运动转化为直线运动，实现各种复杂的运动路径和动作。

空间四连杆机构的等视角原理及应用莫灿林陈延生摘要（本文通过对空间四连杆机构的等视角原理、相对运动转换及相对转动极线确定方法和研究，找到按给定连架杆两组、三组、四组对应位置的空间四连杆机构的几何设计方法。

）1、空间四连杆机构的等视角原理：图1所示，AB杆在V面上绕过点A且垂直于V面的轴线Y A转动，DC杆在H面上绕过点D且垂直于H面的轴线Z D转动，AB1C1D、AB2C2D为空间四连杆机构ABCD运动的两个位置。

分别作线段B1B2、C1C2的中垂面M、N，它们的交线为L12。

根据空间两等长线段可绕一轴线旋转使它们重合的性质知，连杆BC的两位置B1C1、B2C2可绕直线L12作纯转动实现。

在此，可称直线L12为转动极线或极线。

现把图1换成图2的形式，极线L12垂直于平面P1B1B2、P2C1C2，连杆BC绕极线转过角φ12，则点B1、C1同时在极线L12的垂直面上绕L12转过角φ12，到达B2、C2，所以∠B1P1B2=∠C1P2C2=φ12。

⌒B1B2的交点，点C11为中垂面N与平面P2C1C2上⌒C1C2的交点。

由于中垂面M、N分别过Y A、Z D轴，所以∠B1P1B11=∠B11P1B2=φ12/2，∠C1P2C11=∠C11P2C2=φ12/2。

因为∠B1P1B11=∠C1P2C11=φ12/2，所以B1C1=B11C11，B1C1绕极线L12旋转φ12/2可与B11C11重合。

设点B11、C11、B1、C1与极线L12构成的平面分别为M1、N1、M2、N2，则二面角M1-L12-N1与二面角M2-L12-N2相等。

因点B11、C11分别在M、N上，故M1与M重合，N1与N重合。

因M、N分别过轴Y A、Z D，故点A、D分别在M、N上。

由此可得到以下的结论：由极线和连杆销轴中心所构成平面的夹角，与由极线和固定杆销轴中心所构成平面的夹角相等，由极线分别与两连架杆的销轴中心所构成的两个二面角相等。

2.2.5 平面四杆机构的设计连杆机构的设计方法有作图法、解析法及实验法三种；其中作图法是重点。

用作图法设计四杆机构是根据设计要求及各铰链之间相对运动的几何关系，通过作图来确定四个铰链的位置。

根据不同的设计要求，作图法设计四杆机构可分为三种类型：1）按预定的连杆位置设计四杆机构。

①已知连杆 BC 的三个预定位置B 1 C 1、B 2 C 2、B 3 C 3，设计此四杆机构的实质是求固定铰链中心的位置。

此类问题可用求圆心法来解决，即作铰链 B 的各位置点连线B 1B 2、B 2B 3的中垂线，两中垂线的交点即固定铰链A 的中心。

同样，作铰链C 的各位置点连线C 1C 2、C 2 C 3的中垂线，两中垂线的交点即固定铰链 D 的中心。

若仅给定连杆 BC 的两个预定位置则设计的四杆机构有无穷多解。

②若给定固定铰链中心A 、D 的位置及连杆上标线EF 的三个预定位置，设计此四杆机构的实质是求活动铰链中心B 、C 的位置。

此类问题要用反转法求解，即把机构转化为以原连杆第一位置 E 1 F 1为机架，原机架 AD 为相对连杆，再仿上求得活动铰链 A 的三个相应位置A 、A 2’、A 3’，它们所在圆的圆心就是其相对固定铰链（实际活动铰链）B 的位置B 1，可用前述求圆心法求得。

2）按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构。

如已知两连架杆的三组对应位置及机架长度l AD 、原动件长度l AB ，设计此四杆机构的实质是求活动铰链C 的位置。

此问题可用反转法求解，即把从动杆CD 的第一位置C 1D 看做机架，原动件AB 看做连干，求得活动铰链B 的三个相应位置B 、B 2´、B 3´，他们所在圆的圆心就是其相对固定铰链C 的位置C 1，若仅给定两连架杆的两组对应为止，则设计的四杆机构有无穷多解。

3）按给定的行程速比系数K 设计四杆机构已知行程速比系数K 及某些其他条件（如曲柄摇杆机构CD 的长度l CD 、摇杆摆角φ），设计此四杆机构的实质问题是确定曲柄的固定铰链中心A 的位置，进而定出其余三杆长度。

RSSR空间四连杆机构的设计应用张国柱王惠刚(常熟纺织机械厂有限公司215500)摘要RSSR空间四连杆机构随着实际应用不断变化和发展。

分析机构,用参数描述杆件,应用计算机,使机构的设计计算程序化。

结合应用使机构杆件参数的确定便捷、准确、优化,从而完成RSSR空间四连杆机构的初步设计。

关键词RSSR空间四连杆机构参数解析法机构设计1前言空间连杆机构在纺织、针织、服装等专业机械方面有着广泛的应用。

RSSR空间四连杆机构是众多空间连杆机构中的典型,具有结构紧凑、传动准确可靠等优点,并在实际应用中不断变化和发展。

随着CAD设计和程序设计的普遍应用,解析法设计连杆机构已成为首选方法,结合图解法和结构设计,可以获得准确、优化的机构参数,并使设计进程加快。

本文对夹角为90b的RSSR型空间四连杆机构的相关公式进行了引用推导,并分析说明了用参数描述杆件、推导公式、设计计算程序化的过程。

结合RSSR型空间四连杆机构在共轭凸轮式折入边装置和织带机上的设计应用过程,对RSSR型空间四连杆机构的参数化设计进行说明,通过比对分析杆件的运动规律,便捷、准确、优化地确定杆件参数,完成空间四连杆机构的初步设计。

通过CAD作图和结构设计对机构杆件的材料、截面尺寸、球面副、转动副等细节进行确认,校核机构的动力学性能,并对机构进行实验运行,从而完善机构的应用设计。

2RSSR空间四连杆机构的分析2.1RSSR空间四连杆机构图1为RSSR空间四连杆机构ABCD,AD组成机架,AB杆和CD杆在A、D点组成转动副R,连杆BC分别与AB和CD组成球面副S,点B和C各为球面副的球心。

假定AB为主动杆,CD为从动杆。

通过B和C各作平面V和U分别垂直于主动轴A 和从动轴D,两个平面的交线为ZZ。

由于首末两轴垂直交错,交角等于90b的RSSR空间四连杆机构比较常用,则如图1所示V和U平面的夹角为90b。

将平面V绕ZZ回转90b与平面U重合,得到图2。

栏杆机四杆机构运动学分析之吉白夕凡创作1 四杆机构运动学分析1.1 机构运动分析的任务、目的和方法曲柄摇杆机构是平面连杆机构中最基本的由转动副组成的四杆机构, 它可以用来实现转动和摆动之间运动形式的转换或传递动力.对四杆机构进行运动分析的意义是：在机构尺寸参数已知的情况下, 假定主动件（曲柄）做匀速转动, 撇开力的作用, 仅从运动几何关系上分析从动件（连杆、摇杆）的角位移、角速度、角加速度等运动参数的变动情况.还可以根据机构闭环矢量方程计算从动件的位移偏差.上述这些内容, 无论是设计新的机械, 还是为了了解现有机械的运动性能, 都是十分需要的, 而且它还是研究机械运动性能和动力性能提供需要的依据.机构运动分析的方法很多, 主要有图解法和解析法.当需要简捷直观地了解机构的某个或某几个位置的运动特性时, 采纳图解法比力方便, 而且精度也能满足实际问题的要求.而当需要精确地知道或要了解机构在整个运动循环过程中的运动特性时, 采纳解析法并借助计算机, 不单可获得很高的计算精度及一系列位置的分析结果, 并能绘制机构相应的运动线图, 同时还可以把机构分析和机构综合问题联系起来, 以便于机构的优化设计.1.2 机构的工作原理在平面四杆机构中, 其具有曲柄的条件为：a.各杆的长度应满足杆长条件, 即：最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和.b.组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆, 且其最短杆为连架杆或机架（当最短杆为连架杆时, 四杆机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时, 则为双曲柄机构）.三台设备测绘数据分别如下：, , ,最短杆长度+最长杆长度(125.36+73.4)<其余两杆长度之和(103.4+103.52)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-1 II-1型栏杆机机构测绘及其运动位置图, , ,最短杆长度+最长杆长度(125.36+50.1)<其余两杆长度之和(109.8+72.85)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-2 II-2型栏杆机机构测绘及其运动位置图, , L3=150mm,最短杆长度+最长杆长度(163.2+6)<其余两杆长度之和(150+90.1)最短杆为连架杆, 四杆机构为曲柄摇杆机构图1-3 III型栏杆机机构测绘及其运动位置图在如下图1所示的曲柄摇杆机构中, 构件AB为曲柄, 则B点应能通过曲柄与连杆两次共线的位置.曲柄摇杆机构死点情况分析:在曲柄摇杆机构中, 一般两连架杆一为主动件,一为从动件, 我们知道, 当从动件连架杆与连杆处于共线( 拉直共线或重叠共线) 位置时, 机构的传动角为0, 即机构处于死点位置, 机构在死点位置上无法启动且具有运动不确定性,主动时曲柄摇杆机构有两个死点位置, 而对曲柄主动时, 有否死点位置的问题, 基本没有涉及. 有的资料上则直接说, 曲柄主动时无死点位置. 本文对此问题进行了分析研究, 发现:曲柄主动时, 最短杆长度+最长杆长度<其余两杆长度之和,此时无死点位置.图1-4曲柄摇杆机构表1 曲柄摇杆机构的死点个数及位置情况表1.3 机构的数学模型的建立图1-5 曲柄摇杆机构数学模型简图在用矢量法建立机构的位置方程时, 需将构件用矢量来暗示, 并作出机构的封闭矢量多边形.如图1所示, 先建立一直角坐标系.设各构件的长度分别为L1 、L2 、L3 、L4 , 其方位角为、、、 .以各杆矢量组成一个封闭矢量多边形, 即ABCDA.其个矢量之和必即是零.即：式1式1为图1所示四杆机构的封闭矢量位置方程式.对一个特定的四杆机构, 其各构件的长度和原动件2的运动规律, 即为已知, 而 =0, 故由此矢量方程可求得未知方位角、 .角位移方程的分量形式为：式2闭环矢量方程分量形式对时间求一阶导数（角速度方程）为：式3其矩阵形式为：式4联立式3两公式可求得：式5式6闭环矢量方程分量形式对时间求二阶导数（角加速度方程）矩阵形式为：式7由式7可求得加速度：式8式9注：式1~式9中, Li(i=1,2,3,4）分别暗示机架1、曲柄2、连杆3、摇杆4的长度；（i=1,2,3,4）是各杆与x轴的正向夹角, 逆时针为正, 顺时针为负, 单元为 rad; 是各杆的角速度, , 单元为 rad/s; 为各杆的角加速度, 单元为.（1）求导中应用了下列公式：式10（2）在角位移方程分量形式（式2）中, 由于假定机架为参考系, 矢量1与x轴重合, =0, 则有非线性超越方程组：式11可以借助牛顿-辛普森数值解法或Matlab自带的fsolve函数求出连杆3的角位移和摇杆4的角位移.（3）求解具有n个未知量（i=1,2,…,n）的线性方程组：式12式中, 系列矩阵是一个阶方阵：式13的逆矩阵为 ;常数项b是一个n维矢量：式14因此, 线性方程组解的矢量为：式15式11是求解连杆3和摇杆4角速度和角加速度的依据.基于MATLAB法式设计四连杆机构的解析法同样可以用MATLAB 的计算工具来求值, 并结合MATLAB 的可视化手段, 把各点的计算值拟合成曲线, 获得四连杆机构的运动仿真轨迹.1.4.1 法式流程图图1-6 Matlab运动分析法式流程.2 M文件编写首先创立函数FoutBarPosition, 函数fsolve通过他确定 .function t=fourbarposition(th)%求解其他两杆的θ_3, θ_4L1=163.2mm;L2=64.25mm;L3=150mm;L4=90.1mm;%给定已知量, 各杆长L1,L2,L3,L4global th21 %给定初始θ_2t(1)= L2*cos(th21)+L3*cos(th(1))-L4*cos(th(2))-L1;t(2)=L2*sin(th21)+L3*sin(th(1))-L4*sin(th(2));主法式如下：disp ' * * * * * * 平面四杆机构的运动分析 * * * * * *' L1=;L2=;L3=;L4=;%各杆长度globalth21 %θ_2h=30; %给出转角步长30度th2=[0:h:360]*pi/180;%曲柄输入角度从0至360度, 步长为pi/6th34=zeros(length(th2),2);%建立一个N行2列的零矩阵, 第一列寄存options=optimset('display','off');%θ_3,第二列寄存θ_4form=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]); %的非线性超越方程, 结果保管在th34中th34(m,:)=y3;endy=L2*sin(th2)+L3*sin(th34(:,1)');%连杆3的C端点Y坐标值x=L2*cos(th2)+L3*cos(th34(:,1)');%连杆3的C端点X坐标值xx=[L2*cos(th2)];%连杆3的B端点X坐标值yy=[L2*sin(th2)];%连杆3的B端点Y坐标值figure(1)plot([x;xx],[y;yy],'k',[0 L1],[0 0], 'k--^', x,y,'ko', xx,yy,'ks') %绘制连杆3的几个位置点title('连杆3的几个位置点')xlabel('水平方向(m)')ylabel('垂直方向(m)')axisequal%XY坐标均衡h=5;%重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为5度th2=[0:h:360] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)* 180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([0 360 0170])%确定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('主动件转角\theta_2(度)')%横坐题目目ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐题目目title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示范围text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)), -L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([0 360 -55])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(220,3,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43)); a3(i)=a(1);%求解杆3角加速度a4(i)=a(2);%求解杆4角加速度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加速度线图axis([0 360 -3060])text(30,18,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')text(180,7,'连杆3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')title('角加速度线图')disp '曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3 ',w4',a3',a4'];disp(ydcs)% 重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为1度h=1;%重新细分曲柄输入角度θ_2, 步长为度th2=[20:h:210] *pi/180;th34=zeros(length(th2),2);options=optimset('display','off');for m=1:length(th2)%建立for循环, 求解θ_3, θ_4th21= th2(m);y3=fsolve('fourbarposition',[1 1]);th34(m,:)=y3;endfigure(2)%plot(th2*180/pi,th34(:,1),th2*180/pi,th34(:,2)) %绘制连杆3的角位移关于曲柄2的角位移图plot(th2*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th2*180/pi,th34(:,2)*180/pi)%绘制摇杆4的角位移关于曲柄2的角位移图axis([20210 0 180])%确定XY鸿沟值grid%图形加网格xlabel('主动件转角\theta_2(度)')%横坐题目目ylabel('从动件角位移(度)')%纵坐题目目title('角位移线图')text(120,120,'摇杆4角位移')%设定显示范围text(150,40,'连杆3角位移')w2=;%设定曲柄角速度for i=1:length(th2)A=[-L3*sin(th34(i,1)),L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)), -L4*cos(th34(i,2))];B=[w2*L2*sin(th2(i)); -w2*L2*cos(th2(i))];w=inv(A)*B;w3(i)=w(1);%求解杆3角速度w4(i)=w(2);%求解杆4角速度%w3(i)=(w2*L2*sin(th34(i,2)-th2(i)))/(L3*sin(th34(i,1)-th34(i,2)));%w4(i)=(w2*L2*sin(th2(i) - th34(i,1)))/(L4*sin(th34(i,2)-th34(i,1)));endfigure(3)plot(th2*180/pi,w3,th2*180/pi,w4);%绘制角速度线图axis([20 210 -35])text(50,,'摇杆4角速度(\omega_4)')text(100,-1,'连杆3角速度(\omega_3)')gridxlabel('主动件转角\theta_2(度)')ylabel('从动件角速度(rad\cdot s^{-1})')title('角速度线图')for i=1:length(th2)C=[L3*sin(th34(i,1)),-L4*sin(th34(i,2));L3*cos(th34(i,1)),-L4*cos(th34(i,2))];D=[w4(i)^2*L4*cos(th34(i,2))-w3(i)^2*L3*cos(th34(i,1))-w2^2*L2*cos(th2(i));w2^2*L2*sin(th2(i))+w3(i)^2*L3*sin(th34(i,1))-w4(i)^2*L4*sin(th34(i,2))];a=inv(C)*D;%s43=th34(:,2)-th34(:,1);%s23= th2'-th34(:,1);%a3=(-L2*w2^2.*cos(s23)-w3.^2*L3.*cos(-s43)+ L4.*w4.^2)./(L4.*sin(s43));%a4=(L2*w2^2.*cos(s23)-w4.^2*L4.*cos(s43)+L3.*w3.^2)./(L4.*sin(s43)); a3(i)=a(1);%求解杆3角加速度a4(i)=a(2);%求解杆4角加速度endfigure(4)plot(th2*180/pi,a3,th2*180/pi,a4);%绘制角加速度线图axis([20210 -25 40])text(45,20,'摇杆4角加速度(\alpha_4)')text(160,5,'连杆3角加速度(\alpha_3)')gridxlabel('从动件角加速度')ylabel('从动件角加速度(rad\cdot s^{-2})')title('角加速度线图')disp '曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度'ydcs=[th2'*180/pi,th34(:,1)*180/pi,th34(:,2)*180/pi,w3 ',w4',a3',a4'];disp(ydcs)%RRR杆组各点约束力(动力学分析)Rbcd=zeros(length(th2),6);for m=1:length(th2)%求bcd三点约束反力M(1)=th34(m,1);M(2)=th34(m,2);M(3)= w3(m);M(4)= w4(m);M(5)= a3(m);M(6)= a4(m);M(7)=-L2*w2*w2*cos(th2(m));M(8)= -L2*w2*w2*sin(th2(m));M(9)=0;M(10)=0;M(11)=-100;Y1=RRRdy(M);Rbcd(m,:)=Y1;end%主动杆组各点约束力和力矩Ram=zeros(length(th2),3);for m=1:length(th2)N(1)=th2(m);N(2)=10;N(3)=0;N(4)=Rbcd(m,1);N(5)= Rbcd(m,2);Y1=crankdy(N);Ram(m,:)=Y1;endplot(th2*180/pi,Ram(:,3)); %绘制曲柄力矩线图axis([0 360 -5050])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('曲柄力矩(N*m)')title('曲柄力矩线图') plot(th2*180/pi,Ram(:,1)); %绘制A 点约束力水平分力axis([0 360 -250250])gridxlabel('曲柄角度')ylabel('A 点水平分力(N)')title('A 点约束力水平分力')2栏杆机各机型的分析结果2.1 2代1机构尺寸参数, , , r4=125.36mm ；质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向,其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1以等角速度5.326 rad ／s 逆时针方向回转曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围1.θ12-=352.218θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为曲柄转开工作区间30—225度,各参数变动量,角度间隔1度曲柄转角- 连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-1 连杆3的空间位置点图2-2 连杆3和摇杆4的角位移曲线图2-3 工作区间内连杆3和摇杆4的角位移曲线曲柄两极限点的转角范围1.θ=12-352.218摇杆两极限点转角范围θ31图2-4 连杆3和摇杆4角速度曲线图2-5 工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最年夜值:工作区间内摇杆角速度最小值:图2-6 连杆3和摇杆4角加速度曲线图2-7工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最年夜值:工作区间内摇杆角加速度最小值:2.2 2代2机构尺寸参数 各构件的尺寸为r1=50.1mm,r2=109.8mm,r3=72.85mm,r4=125.36mm ； 质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1以等角速度3.38594 rad ／s 逆时针方向回转曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围4.2620112-=θ θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为曲柄转开工作区间20—210度,各参数变动量,角度间隔1度曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-8 连杆3的空间位置点图2-9 连杆3和摇杆4角位移曲线图2-10 工作区间内连杆3和摇杆4角位移曲线曲柄两极限点的转角范围4.θ=20112-26摇杆两极限点转角范围θ31图2-11 连杆3和摇杆4角速度曲线图2-12工作区间内连杆3和摇杆4角速度曲线工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角116度, 摇杆转角, 摇杆角速度2.4237工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角26度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：2.4237 +图2-13 连杆3和摇杆4角加速度曲线图2-14 工作区间内连杆3和摇杆4角加速度曲线工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角26度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+2.3 3代机构尺寸参数 各构件的尺寸为r1=64.25mm,r2=150mm,r3=90.1mm,r4=163.2mm ； 质心为rc1= mm, rc2＝ mm ．rc3＝ mm 质量为m1＝ kg, m2＝ kg ．m3＝ kg ；转动惯量为J1＝ kg •m2, J2＝ kg •m2, J3＝ kg •m2, 构件3的工作阻力矩M3＝ N •m ．顺时针方向, 其他构件所受外力和外力矩(弹簧拉力年夜小及位置) 构件1曲柄以等角速度逆时针方向回转 3代型运动时间曲柄角速度()tπθω*180/12=θ12为曲柄两极限点的转角范围2320312-=θ=180 θ31为摇杆两极限点转角范围θ31下表为3代栏杆机曲柄转动一周,各参数变动量,角度间隔5度(运动时间0.6s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间0.6s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度图2-15 连杆3的空间位置点图2-16 连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s) 图2-17 工作区间内连杆与摇杆的角位移曲线(0.6s)曲柄两极限点的转角范围23θ=180=12-203摇杆两极限点转角范围θ31图2-18 连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s) 图2-19 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-20 连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s) 图2-21工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.6s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+图2-22 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-23 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(0.9s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间0.9s)曲柄转角连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度3代型栏杆机(运动时间1.3S)运动分析图2-24 工作区间内连杆与摇杆的角速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角速度最年夜值:曲柄转角110度, 摇杆转角, 摇杆角速度工作区间内摇杆角速度最小值:曲柄转角203度, 摇杆转角, 摇杆角速度角速度变动量：+图2-25 工作区间内连杆与摇杆的角加速度曲线(1.3s)工作区间内摇杆角加速度最年夜值:曲柄转角23度, 摇杆转角, 摇杆角加速度工作区间内摇杆角加速度最小值:曲柄转角181度, 摇杆转角, 摇杆角速度角加速度变动量：+下表为3代栏杆机曲柄转动20-210度,各参数变动量,角度间隔1度(运动时间1.3s)曲柄转角-连杆转角-摇杆转角-连杆角速度-摇杆角速度-连杆加速度-摇杆加速度。

四连杆机构原理1. 引言四连杆机构是一种常用的机械传动装置，由四个连杆构成，通过连接副将输入和输出转动运动传递给工作机构。

四连杆机构广泛应用于各种机械设备中，如发动机、汽车悬挂系统、摇臂式切割机等。

本文将详细解释四连杆机构的基本原理及其相关概念。

2. 基本概念在了解四连杆机构的原理之前，我们先来了解一些基本概念：•连杆：连接两个点的刚性杆件。

•转动副：两个连杆通过一个转动点连接而成的副。

•连接副：将两个转动副连接起来的装置。

•固定点：在运动过程中不发生位移和转动的点。

•输入连杆：与驱动源相连接的连杆。

•输出连杆：与工作机构相连接的连杆。

•运动学分析：研究物体位置、速度和加速度等运动特性的学科。

3. 四连杆机构结构四连杆机构由四个连杆和若干个转动副组成。

其中，一个连杆被固定在某个点上，称为固定连杆；另外一个连杆由输入源驱动，称为输入连杆；剩下的两个连杆连接在一起，并通过连接副与输入连杆和输出连杆相连接，称为连接连杆。

四连杆机构主要包括以下几个部分：•输入连杆：由输入源驱动，提供动力。

•输出连杆：与工作机构相连接，传递运动。

•连接连杆：将输入和输出连杆连接起来。

•转动副：连接各个连杆的转动点。

4. 四连杆机构的运动学分析四连杆机构的运动学分析是研究其位置、速度和加速度等运动特性的过程。

通过运动学分析可以确定机构的工作性能、优化设计以及预测机构的故障。

4.1 位置分析位置分析是研究机构各个部件在运动过程中的位置关系。

对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对位置关系。

在进行位置分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。

其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。

4.2 速度分析速度分析是研究机构各个部件在运动过程中的速度关系。

对于四连杆机构而言，我们需要确定各个转动副之间的相对速度关系。

在进行速度分析时，我们可以利用几何方法或向量方法。

其中，几何方法主要通过绘制示意图、利用三角函数等来求解；向量方法则利用向量运算来求解。

四杆机构在机械设计的应用工程实际中所用四杆机构的形式多种多样，其主要特点是将一种运动形式转变为另一种运动形式，实现一定的运动转换、动作和轨迹要求。

四杆结构主要通过面接触，运动副单位面积所受的压力较小，其面接触便于润滑，耐磨损，使用寿命长，可用于传递较大的载荷的优点，其广泛应用于各种机械结构中。

1四杆结构的构成所有的运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，他是平面四杆机构的最基本形式，其固定不动的杆为机架，与机架通过运动副连接的杆为连架杆，能够做整周回转的构件为曲柄，而只能在一定角度范围内摆动的构件为摇杆。

2四杆结构运动特性同向旋转时两曲柄的角度始终保持相等特性，如图2-1机车车轮联动机构，被联动的各车轮具有与主动轮完全相同的运动。

连杆始终与机构平行特性，如图2-2天平机构能始终保证天平始终处于水平位置。

运动不确定特性，当主动曲柄转动到与从动曲柄、连杆及机架共线位置时，将出现运动不确定的状态。

平面四杆机构的急回特性，图2-3所示曲柄摇杆机构中，可设AB为原动件，摇杆CD为从动件，曲柄AB旋转一周的过程中，有2次与连杆共线，即当曲柄到达AB1位置时，摇杆CD处于左边极限位置C1D,当曲柄继续转到AB2位置时，摇杆CD处于右边极限位置C2D，曲柄摇杆机构的这个极限位置为极位。

当从动件摇杆处于两极限位置时，对应的原动件曲柄在AB1和AB2两位置间所夹角为极位夹角。

当原动件曲柄做等速旋转运动，从动件摇杆往复摆动的平均速度不同，且摇杆在空回行程中的平均速度大于工作行程速度，这一性质为急回特性。

3四杆机构的应用设计要点平面四杆机构的运动设计主要根据给定的设计条件（运动条件、几何条件等），确定机构有关的尺寸参数和各个机构间件的相对位置，而不涉及构件的具体机构。

通过运动设计，即可确定平面四杆机构运动简图及机构的工作特性。

按照给定运动轨迹设计四杆机构，平面四杆机构运转时，其连杆一般做复杂平面运动，连杆上任一点的轨迹是一条封闭曲线，连杆曲线的形状取决于连杆上点的位置和各构件的相对长度，连杆曲线的多样性常被用于工程中的某些机械，用以完成一定的生产要求和动作。

四连杆机构运动分析第一篇：四连杆机构运动分析游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线做固定杆，以曲柄，连杆和游梁后臂为三个活动杆所构成的四连结构。

1.1四连杆机构运动分析：图1复数矢量法：为了对机构进行运动分析，先建立坐标系，并将各构件表示为杆矢量。

结构封闭矢量方程式的复数矢量形式：l1eiϕ1+l2eiϕ2=l3eiϕ3+l(1)应用欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ将(1)的实部、虚部分离，得 l1cosϕ1+l2cosϕ2=l4+l3cosϕ3⎫⎬(2)l1sinϕ1+l2sinϕ2=l3sinϕ3⎭由此方程组可求得两个未知方位角ϕ2,ϕ3。

解得tan(ϕ3/2)=(B±A2+B2-C2)/(A-C)(4)当要求解ϕ3时，应将ϕ2消去可得222l2=l3+l4+l12-2l3l4cosϕ3-2l1l3cos(ϕ3-ϕ1)-2l1l4cosϕ1(3)ϕ2=arctanB+l3sinϕ3(5)A+l3cosϕ3A=l4-l1cosϕ1其中：B=-l1sinϕ12A2+B2+l32-l2C=2l3(4)式中负号对应的四连杆机构的图形如图2所示，在求得ϕ3之后，可利用(5)求得ϕ2。

图2 由于初始状态ϕ1有个初始角度，定义为ϕ10，因此，我们可以得到关于ϕ1=ϕ10+ωt，ω是曲柄的角速度。

而通过图形3分析，我们得到OA的角度θ=ϕ3-因此悬点E的位移公式为s=|OA|⨯θ，速度v=dvd2sd2θa==2=|OA|2。

dtdtdtπ2-ϕ10。

dsdθ=|OA|，加速度dtdt图3 已知附录4给出四连杆各段尺寸，前臂AO=4315mm，后臂BO=2495mm，连杆BD=3675mm，曲柄半径O’D=R=950mm，根据已知条件我们推出|OO'|+|O'D|>|OB|+|BD|违背了抽油系统的四连结构基本原则。

为了合理解释光杆悬点的运动规律，我们对四连结构进行简化，可采用简谐运动、曲柄滑块结构进行研究。