单表代换密码

密码学原理与实践答案1.1 几个简单的密码体制注：小写代表明文，大写代表密文分组密码：单表代换密码：移位密码，代换密码，仿射密码多表代换密码：维吉尼亚密码，希尔密码非代换密码：置换密码流密码：同步流密码，异步流密码1.1.1 移位密码密码体制：令 P = C = K = Z 26 P=C=K=Z_{26} P=C=K=Z26 有 e K ( x ) = ( x + K ) m o d 26 d K ( y ) = ( x −K ) m o d 26 e_{K}(x)=(x+K)mod 26 \quad d_K(y)=(x-K)mod 26 eK(x)=(x+K)mod26dK(y)=(x−K)mod26 并且当K=3时叫凯撒密码。

密钥空间为261.1.2 代换密码密码体制：令 P = C = Z 26 P=C=Z_{26} P=C=Z26 对任意的置换π ∈ K \pi \in K π∈K，有 e π ( x ) = π ( x ) d π ( y ) = π − 1 ( y ) e_{\pi}(x)=\pi(x) \quadd_{\pi}(y)=\pi^{-1}(y) eπ(x)=π(x)dπ(y)=π−1(y)。

密钥空间为 26 ! 26! 26!1.1.3 仿射密码加密函数形式： e ( x ) = ( a x + b ) m o d 26e(x)=(ax+b)mod 26 e(x)=(ax+b)mod26，要求仿射函数必须是单射，也就是同余方程 a x ≡ y ( m o d 26 ) ax\equivy(mod 26) ax≡y(mod26)有唯一解。

上述同余方程有唯一解⇔ g c d ( a , 26 ) = 1\Leftrightarrow gcd(a,26)=1 ⇔gcd(a,26)=1 ，证明略。

此时a的取值为0~25之间与26互素的数，共12个，b的取值为0~25。

这时密钥空间为312。

源程序如下：import java.util.*;public class test {public static void main(String[] args) {int m;do{System.out.println("请选择操作：1、加密 2、解密 0、退出 ");Scanner input=new Scanner(System.in);m=input.nextInt();char[] ZhiHuanBiao=new char['z'+1];char[] fanZhiHuanBiao=new char['z'+1];if(m!=0)setZhiHuan(ZhiHuanBiao, fanZhiHuanBiao);switch(m) //判断m值，执行相应的功能{case 1: JiaMi(ZhiHuanBiao);break;case 2: JieMi(fanZhiHuanBiao);break;default:break;}}while(m!=0);System.out.println("程序结束！");}private static void JieMi(char[] fanZhiHuanBiao) {String jiewen;System.out.println("请输入密文");Scanner jie=new Scanner(System.in);jiewen=jie.nextLine();char[] mi=jiewen.toCharArray();System.out.println("解密后的明文为：");for(int i=0;i<mi.length;i++) //直接利用置换表输出密文{if(mi[i]>='A'&&mi[i]<='z'&&mi[i]!='\0')mi[i]=fanZhiHuanBiao[mi[i]];System.out.print(mi[i]);}System.out.println("");}private static void JiaMi(char[] zhiHuanBiao) {String mingwen;System.out.println("请输入明文");Scanner jia=new Scanner(System.in);mingwen=jia.nextLine();char[] ming=mingwen.toCharArray();System.out.println("加密后的密文为：");for(int i=0;i<ming.length;i++) //直接利用置换表输出密文{if(ming[i]>='A' && ming[i]<='z')ming[i]=zhiHuanBiao[ ming[i]];System.out.print(ming[i]);}}private static void setZhiHuan(char[] zhiHuanBiao, char[] fanZhiHuanBiao) {String s; //密钥System.out.println("请输入密钥：");Scanner zhihuan=new Scanner(System.in); //读入密钥s=zhihuan.nextLine(); //输出密钥System.out.println("置换表为：");String s1="";String s2="";for(int i = 0 ; i < s.length();i++)//对密钥去掉空格和重复的字符{boolean sign =false; //标志变量if((s.charAt(i) >= 'A' && s.charAt(i)<='Z')){for(int j = 0; j < s1.length();j++){if(s.charAt(i) == s1.charAt(j)){sign =true;break;}}if(!sign) s1=s1+s.charAt(i);else sign =true;}}for(int i = 0 ; i < s.length();i++) //对密钥去掉空格和重复的字符{boolean sign2 =false; //标志变量if((s.charAt(i) >= 'a' && s.charAt(i)<='z')){for(int j = 0; j < s2.length();j++){if(s.charAt(i) == s2.charAt(j)){sign2 =true;break;}}if(!sign2) s2=s2+s.charAt(i);else sign2 =true;}}char ch2='a';for(int i = 'A' ;i <= 'Z'; i++) //该循环利用密钥得到置换表{if(i < 'A' + s2.length()) //前面直接用s1代替{zhiHuanBiao[i] = s2.charAt(i-'A');}else//后面将剩下的"贴"上去{ for(int j = 'A'; j < 'A' + s2.length(); j++){if(ch2 == zhiHuanBiao[j]){ch2++;j= 'A'; //每次都从头开始搜索continue;}}zhiHuanBiao[i] = ch2;ch2++;}System.out.print(zhiHuanBiao[i]+" ");//同时输出置换表}char ch='A';System.out.println();for(int i = 'a' ;i <= 'z'; i++) //该循环利用密钥得到置换表{if(i < 'a' + s1.length()) //前面直接用s1代替{zhiHuanBiao[i] = s1.charAt(i-'a');}else//后面将剩下的"贴"上去{for(int j = 'a'; j < 'a' + s1.length(); j++){if(ch == zhiHuanBiao[j]){ch++;j= 'a'; //每次都从头开始搜索continue;}}zhiHuanBiao[i] = ch;ch++;}System.out.print(zhiHuanBiao[i]+" ");//同时输出置换表}System.out.println();for( int i='A'; i<= 'z'; i++) //该循环利用置换表得到反置换表{ if(zhiHuanBiao[i]!='\0')fanZhiHuanBiao[ zhiHuanBiao[i]] = (char) i;}for( int i='A'; i<= 'Z'; i++){ if(fanZhiHuanBiao[i]!='\0')System.out.print(fanZhiHuanBiao[i]+" ");}System.out.println();for( int i='a'; i<= 'z'; i++){ if(fanZhiHuanBiao[i]!='\0')System.out.print(fanZhiHuanBiao[i]+" ");}System.out.println();}}实验结果：。

古典密码的演化（⼆）—密码学复习（三）前⾯介绍了⼏种古典密码算法（凯撒密码、仿射密码、维吉尼亚密码、希尔密码、置换密码），下⾯将对其中的⼏种密码算法站在攻击者的⾓度进⾏分析。

三、密码破译密码破译的原则：遵循观察和经验⽅法：采⽤归纳与演绎步骤：分析、假设、推测和证实三⼤要素：①语⾔频率特征：如E出现频率最⾼；②连接特征：q...u,Iex.③重复特征：th,tion,tious.3.1 单表代换——密码分析利⽤统计数据获得密码分析。

例：假设从仿射密码获得的密⽂为：FMXVE D KAPHFE R BN D K R X R S R EFMO R U D S D K D VSHVUFE D KAP R K D LYEVL R HH R H.通过上⾯的57个密⽂字母，就可以分析仿射密码。

最⾼频率的密⽂字母：R——8次 D——7次 E、H、K——各5次 F、S、V——各4次根据已知的26个英⽂字母的概率分布表： E——0.127 T——0.091 A——0.082 O——0.075①假定R是E的加密，D是T的加密数值化后有：e k(4)=17 d k(19)=3⽽加密函数 e k(x)=ax+b.可以得到两个包含两个未知数的线性⽅程组：4a+b=1719a+b=3解得 a=6,b=19 (mod 26)这是⼀个⾮法密钥，因为gcd(6,26)=2≠1,所以假设不成⽴。

②假设R是e的加密，E是t的加密，解得 a=13，gcd(a,26)=13≠1,故此时假设不成⽴。

③假设R是e的加密，K是t的加密，此时解得 a=3，b=5.⾄少这是⼀个合法密钥。

接着计算k=(3,5)时的解密函数，之后对密⽂进⾏解密，观察的到的明⽂是否有意义。

容易验证a=3，b=5是⼀个有效密钥，解得明⽂为：Algorithms are quite general definitions of arithmetic process.3.2 多表代换——密码分析3.2.1 希尔密码对希尔密码进⾏已知明⽂分析。

单表代换密码课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解单表代换密码的定义和基本原理；2. 学生能够掌握至少一种单表代换密码的加密和解密方法；3. 学生能够解释单表代换密码在历史和现代通信中的应用和重要性。

技能目标：1. 学生能够运用所学知识，独立完成单表代换密码的加密和解密操作；2. 学生能够运用逻辑思维和分析能力，破解简单的单表代换密码；3. 学生能够运用单表代换密码进行简单信息的传递和解读。

情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到密码学在信息安全中的重要作用，增强信息安全意识；2. 学生通过学习单表代换密码，培养对密码学的好奇心和探索精神；3. 学生能够体会到团队合作在解决问题中的优势，增强团队协作意识。

课程性质：本课程为信息技术与信息安全领域的拓展课程，旨在通过学习单表代换密码，提高学生的信息素养和逻辑思维能力。

学生特点：考虑到学生所在年级的特点，课程内容设计将结合学生的认知水平和兴趣，以实际操作和案例分析为主线，增强学生的学习兴趣和参与度。

教学要求：教师应注重理论与实践相结合，通过问题驱动的教学方式，引导学生主动探究和解决问题，确保学生达到课程目标所设定的具体学习成果。

同时，关注学生的个体差异，给予个性化指导，使全体学生都能在课程中取得进步。

二、教学内容1. 单表代换密码的定义与分类：介绍单表代换密码的基本概念、分类及其特点，结合教材相关章节，使学生理解其在密码学中的地位和作用。

2. 单表代换密码的加密方法：详细讲解至少一种单表代换密码的加密过程，如凯撒密码、替换密码等，让学生掌握其基本操作和原理。

3. 单表代换密码的解密方法：分析单表代换密码的解密技巧，指导学生学会如何逆向思考，破解加密信息。

4. 单表代换密码的应用实例：通过案例分析，介绍单表代换密码在历史和现代通信中的应用，让学生了解其实际价值。

5. 单表代换密码的安全性分析：探讨单表代换密码的安全性，分析其可能存在的弱点，引导学生思考如何提高密码的安全性。

单表代换密码课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解单表代换密码的概念，掌握其基本原理和应用方法。

2. 学生能运用所学知识，分析并解决实际问题，如编制和破译简单的单表代换密码。

3. 学生了解单表代换密码在历史和现实生活中的应用，提高对密码学的认识。

技能目标：1. 学生能够独立完成单表代换密码的编制和破译，提高逻辑思维和推理能力。

2. 学生通过小组合作，培养团队协作能力和沟通技巧，共同解决复杂问题。

3. 学生能够运用信息技术手段，如计算机软件，辅助完成单表代换密码的编制和破译。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对密码学的兴趣，激发学习主动性和积极性。

2. 学生通过学习单表代换密码，认识到信息安全的重要性，提高信息保护意识。

3. 学生在小组合作中，学会尊重他人意见，培养良好的团队精神和道德品质。

课程性质：本课程为信息技术与数学相结合的跨学科课程，注重培养学生的逻辑思维、动手能力和团队协作精神。

学生特点：六年级学生具有一定的信息素养和数学基础，对新鲜事物充满好奇心，喜欢动手操作和实践。

教学要求：结合学生特点，采用任务驱动、小组合作等教学方法，引导学生主动探究，提高课堂参与度。

将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。

二、教学内容1. 单表代换密码的基本概念与原理：- 引导学生了解密码学发展简史，认识单表代换密码的地位与作用。

- 讲解单表代换密码的构成要素，如密钥、加密算法和加密过程。

2. 单表代换密码的编制与破译：- 介绍单表代换密码的编制方法，如凯撒密码、替换密码等。

- 指导学生通过实际操作，学会编制和破译简单的单表代换密码。

3. 单表代换密码的应用实例：- 分析历史上著名的单表代换密码案例，如二战时期的恩尼格玛密码机。

- 讨论单表代换密码在现实生活中的应用，如计算机安全、通信加密等。

4. 密码学相关信息技术：- 结合计算机软件，介绍单表代换密码的编程实现方法。

- 引导学生了解信息安全领域的基本概念，提高信息保护意识。

单表代替密码原理及算法实现　要了解单表替代密码就得先了解替代密码，在这⾥我就做⼀下简单的介绍：替代是古典密码中⽤到的最基本的处理技巧之⼀。

替代密码是指先建⽴⼀个替换表，加密时将需要加密的明⽂依次通过查表，替换为相应的字符，明⽂字符被逐个替换后，⽣成⽆任何意义的字符串，即密⽂，替代密码的密钥就是其替换表。

根据密码算法加解密时使⽤替换表多少的不同，替代密码⼜可分为单表替代密码和多表替代密码。

单表替代密码的密码算法加解密时使⽤⼀个固定的替换表。

单表替代密码⼜可分为⼀般单表替代密码、移位密码、、密钥短语密码。

这⾥讲单表替代密码的直接攻击。

对于⾃然语⾔，如果取⼀本⾮专业书籍，统计⾜够长的课⽂就会发现，字母(或字符)出现的频率会反映出相应语⾔的统计特性。

统计⼤量的课⽂定会发现，相应语⾔中每个字母在相应语⾔中出现的概率。

于是便得到该语⾔字母表上的⼀个概率分布。

⼀、英⽂字母⼀由独⽴试验产⽣明⽂单码，Beker在1982年统计的样本总数为100 362，得到单码的概率分布见下表：根据上表，英⽂字母出现的概率按⼤⼩排列如下：E T A O I N S H R D L C U M WFG Y P B V K J X Q Z在上表中，不少字母出现的概率近乎相等。

为了应⽤⽅便，常将英⽂字母表按字母出现的概率⼤⼩分类，分类情况见下表：--------------------------极⾼频 E次⾼频 T A O I N S H R中等频 D L低频 C U M W F G Y P B甚低频 V K J X Q Z--------------------------其它语⾔和数据也有类似于英语语⾔的单字母统计特性。

如果我们随意统计⼀段⾜够长的英⽂课⽂，只要内容不是太特殊，其结果⼀定和上表基本相同。

这表明英⽂的⼀篇⽂章中各个字母出现的概率是基本可预测的，它将为密码分析提供⼀个⽅⾯的依据。

语⾔的单字母统计特性⾄少在以下两个⽅⾯没有反映出英⽂语⾔的特征：⑴根据英⽂的单字母统计特性可以计算出双字母QE出现的概率为p(QE)=0.00095×0.12702≈1.21×10^(-4)这就是说，在10^6个双字母的抽样中，QE出现的次数⼤约应为121次，但这不符合英⽂课⽂的实际。

对单表代换加密算法的实现和攻击——PB09210277 阮琪森一、单表代换加密算法的实现1.对单表代换加密算法的理解。

单表代换加密算法是传统对称加密算法的一种，它主要是通过输入的密钥建立一个明文字符和密文字符的映射表来实现加密。

它的密钥空间为26！，因此它相对于Caesar 密码在抗穷举攻击方面有了很大的改进。

但是在抗频率统计攻击方面就显得很脆弱，只要密文的长度足够，就可以轻易地进行唯密文攻击。

2.单表代换加密算法的设计。

如上图所示，加密者先输入密钥key ，用算法检查key 是否符合规范，比如说不能重复，而且密钥要有26个字符。

然后根据密钥，把密钥中的字符和明文中存在的字符26个字母一一对应起来，即建立代换表。

然后输入明文plaintext ，利用代换表把明文中的字母代换成代换表中相应的字母，从而生成密文。

解密时，输入密钥建立代换表，然后像加密一样，把密文中的字母代换成代换表中相应的字母，从而再现明文。

3.程序设计及实现。

程序设计中对输入变量的要求：密钥key ：是26个英文字母的排列，明文plaintext ：要求明文中只能有26个字母出现，不能有其他符号包括空格，大小写不限，长度不限，可从键盘输入，也可从txt 文件读入。

密文ciphertext ：全部用大写字母，只能有26个字母出现，不能有其他符号包括空格，长度不限，可从键盘输入，也可从txt 文件读入。

int main(int argc,char *argv[])main()为主函数，为程序入口，负责让用户选择加密/解密功能；int Encryption(void )Encryption()为加密子函数，负责让用户输入密钥key 和明文plaintext ，并调用子函数check()对密钥进行检查。

然后用密钥建立代换表replace ，最后用代换表对明文进行加密并输出。

输出有两种方式，一是直接显示在屏幕上，二是除了显示密钥key密文ciphertext 密钥key 明文plaintext 密钥检查加密代换建立代换表建立代换表解密代换密文ciphertext 明文plaintext单表代换加密算法设计代表代换解密算法设计在屏幕上以外还输出到用户指定的文件中。