2017-2018学年四川省达州市开江县八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年四川省达州市开江县八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内．本题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）利用“分形”与“选代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）A．9x2﹣25＝（9x+5）（9x﹣5）B．4a2﹣b2+9＝（2a+b）（2a﹣b）+9C．5x2y﹣10xy2＝5xy（x﹣2y）D．（a﹣2b）（a+b）＝（a+b）（a﹣2b）3．（3分）不等式﹣3x+6≥0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠F AB的度数（）A．50°B．35°C．30°D．25°5．（3分）分式的最简公分母是（）A．（a2﹣4ab+4b2）（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）2（a+2b）C．（a﹣2b）2（a2﹣4b2）D．（a﹣2b）2（a+2b）26．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°7．（3分）直线y＝kx+b与y＝mx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤mx的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≥﹣1D．x＜﹣18．（3分）关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．7C．6D．510．（3分）边长为α的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第12个正六边形的边长为（）A．B．C．D．二、填空题（共有6个小题，每小题3分，共计18分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．（3分）分解因式：3a3b﹣6a2b2+3ab3＝．12．（3分）化简的结果为．13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在BC上，AD＝14，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝DF，则DE的长为．14．（3分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（a+1）（b﹣1）的值为．15．（3分）在△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝14，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D 作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当∠DAF＝∠CBA 时，点P与点C之间的距离是．16．（3分）如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点A（4，4）在线段EF上，过A 作AB⊥EF分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作ED⊥CP，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①AC＝AE②CP＝BE③OB+OF＝8④S△ABE﹣S△BOC＝16其中正确的结论是．（写出所有正确结论的番号）三、解答题（共72分，解答时应写出以要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（一）（本题2个小题，共14分）17．（8分）（1）解分式方程：＝0（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣6，1），C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于原点中心对称的△A′B′C′，其中A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′；（2）在（1）的基础上，将△A′B′C′向上平移4个单位长度，画出平移后的△A′′B′′C′′，并写出C′的对应点C′′的坐标；（3）D为y轴上一点，且△ABD是以AB为直角边的直角三角形．请直接写出D点的坐标．19．（7分）先化简再求值：，其中x＝﹣1．20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作AF∥DC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：DE＝FE；（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；（3）若AB＝8，∠B＝60°，求四边形ADCF的面积．21．（7分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？22．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF是平行四边形的高，∠BAE＝30°，BE ＝2，CF＝1，DE交AF于G．（1）求线段DF的长；（2）求证：△AEG是等边三角形．23．（8分）某单位计划在暑假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人．选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需费用为y2元．（1）写出甲旅行社收费y1（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式．（2）写出乙旅行社收费y2（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式．（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？24．（9分）定义：任意两个数a，b，按规则c＝﹣a+b得到一个新数c，称所得的新数c 为数a、b的“传承数”．（1）若a＝﹣1，b＝2，求a，b的“传承数”c；（2）若a＝1，b＝x2，且x+＝3，求a，b的“传承数”c；（3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“传承数”c的值为一个整数，则整数n的值是多少？25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A（6，0）、B（0，2）两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证，△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年四川省达州市开江县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内．本题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）利用“分形”与“选代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形；故选：A．2．（3分）下列从左到右的变形是分解因式的是（）A．9x2﹣25＝（9x+5）（9x﹣5）B．4a2﹣b2+9＝（2a+b）（2a﹣b）+9C．5x2y﹣10xy2＝5xy（x﹣2y）D．（a﹣2b）（a+b）＝（a+b）（a﹣2b）【分析】将多项式分解为几个整式的乘积形式成为多项式的因式分解．【解答】解：根据因式分解的定义：C正确故选：C．3．（3分）不等式﹣3x+6≥0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【解答】解：﹣3x+6≥0，﹣3x≥﹣6，x≤2，故选：B．4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝130°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠F AB的度数（）A．50°B．35°C．30°D．25°【分析】先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAF ＝∠B，进而可得出结论．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝130°，∴∠B＝（180°﹣130°）÷2＝25°，∵EF垂直平分AB，∴BF＝AF，∴∠BAF＝∠B＝25°，故选：D．5．（3分）分式的最简公分母是（）A．（a2﹣4ab+4b2）（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）2（a+2b）C．（a﹣2b）2（a2﹣4b2）D．（a﹣2b）2（a+2b）2【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式的分母分别是（a﹣2b）2、（a﹣2b）、（a+2b），所以其最简公分母是（a﹣2b）2（a+2b）．故选：B．6．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°【分析】依据五边形AOEFG的外角和为360°，即可得到∠AOE的邻补角的度数，进而得出∠BOD的度数．【解答】解：∵五边形AOEFG的外角和为360°，且∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于225°，∴∠AOE的邻补角为360°﹣225°＝135°，∴∠BOD＝180°﹣135°＝45°，故选：C．7．（3分）直线y＝kx+b与y＝mx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤mx的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x≥﹣1D．x＜﹣1【分析】根据函数图象交点左侧直线y＝kx+b图象在直线y＝mx图象的下面，即可得出不等式kx+b≤mx的解集．【解答】解：由图可知，关于x的不等式kx+b≤mx的解是x≥﹣1．故选：C．8．（3分）关于x的分式方程有增根，则a的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】先去分母，化成整式方程，再根据增根为使得分母为0的值，将其代入变形后的整式方程即可解出a．【解答】解：在方程两边同时乘以（x﹣4）得x+1＝a，∵方程有增根，即x＝4满足方程x+1＝a，将x＝4代入得4+1＝a，∴a＝5故选：D．9．（3分）如图，已知△ABC的面积为20，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．8B．7C．6D．5【分析】想办法证明S阴＝S△ADE+S△DEC＝S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC＝S△ACF解决问题；【解答】解：连接AF、EC．∵BC＝4CF，S△ABC＝20，∴S△ACF＝×20＝5，∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥AC，∴S△DEB＝S△DEC，∴S阴＝S△ADE+S△DEC＝S△AEC，∵EF∥AC，∴S△AEC＝S△ACF＝5，∴S阴＝5．故选：D．10．（3分）边长为α的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第12个正六边形的边长为（）A．B．C．D．【分析】连接AD、DB、DF，求出∠AFD＝∠ABD＝90°，根据HL证两三角形全等得出∠F AD＝60°，求出AD∥EF∥GI，过F作FZ⊥GI，过E作EN⊥GI于N，得出平行四边形FZNE得出EF＝ZN＝a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是a，是等边三角形QKM的边长的；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的；求出第五个等边三角形的边长，乘以即可得出第六个正六边形的边长，同理可得出第12个正六边形的边长．【解答】解：如图1，连接AD、DF、DB．∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠ABC＝∠BAF＝∠AFE，AB＝AF，∠E＝∠C＝120°，EF＝DE＝BC＝CD，∴∠EFD＝∠EDF＝∠CBD＝∠BDC＝30°，∵∠AFE＝∠ABC＝120°，∴∠AFD＝∠ABD＝90°，在Rt△ABD和RtAFD中，，∴Rt△ABD≌Rt△AFD（HL），∴∠BAD＝∠F AD＝×120°＝60°，∴∠F AD+∠AFE＝60°+120°＝180°，∴AD∥EF，∵G、I分别为AF、DE中点，∴GI∥EF∥AD，∴∠FGI＝∠F AD＝60°，∵六边形ABCDEF是正六边形，△QKM是等边三角形，∴∠EDM＝60°＝∠M，∴ED＝EM，同理AF＝QF，即AF＝QF＝EF＝EM，∵等边三角形QKM的边长是a，∴第一个正六边形ABCDEF的边长是a，即等边三角形QKM的边长的，如图2，过F作FZ⊥GI于Z，过E作EN⊥GI于N，则FZ∥EN，∵EF∥GI，∴四边形FZNE是平行四边形，∴EF＝ZN＝a，∵GF＝AF＝×a＝a，∠FGI＝60°（已证），∴∠GFZ＝30°，∴GZ＝GF＝a，同理IN＝a，∴GI＝a+a+a＝a，即第二个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是×a；同理第第三个等边三角形的边长是×a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是××a；同理第四个等边三角形的边长是（）3a，第四个正六边形的边长是×（）3a；第五个等边三角形的边长是（）4a，第五个正六边形的边长是×（）3a；…第n个正六边形的边长是×（）n﹣1a，∴第12个正六边形的边长是×（）11a．故选：A．二、填空题（共有6个小题，每小题3分，共计18分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．（3分）分解因式：3a3b﹣6a2b2+3ab3＝3ab（a﹣b）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝3ab（a2﹣2ab+b2）＝3ab（a﹣b）2，故答案为：3ab（a﹣b）212．（3分）化简的结果为．【分析】先把可以进行因式分解的分子或分母进行因式分解，根据分式的约分法则计算即可．【解答】解：＝•＝，故答案为：．13．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在BC上，AD＝14，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE＝DF，则DE的长为7．【分析】根据角平分线的判定定理求出∠BAD，根据直角三角形30°角的性质计算，得到答案．【解答】解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，DE＝DF，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，在Rt△ADE中，∠BAD＝30°，∴DE＝AD＝7，故答案为：7．14．（3分）已知不等式的解集为﹣1＜x＜2，则（a+1）（b﹣1）的值为﹣12．【分析】先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据已知不等式组的解集得出方程，求出a、b的值，代入即可求出答案．【解答】解：∵解不等式2x﹣a＜1得：x＜，解不等式x﹣2b＞3得：x＞2b+3，∴不等式组的解集是2b+3＜x＜a，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴2b+3＝﹣1，＝2，∴b＝﹣2，a＝3，∴（a+1）（b﹣1）＝（3+1）×（﹣2﹣1）＝﹣12，故答案为：﹣1215．（3分）在△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝14，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B，点C的对应点分别为点D，点E，过点D 作直线AB的垂线，垂足为F，过点E作直线AC的垂线，垂足为P，当∠DAF＝∠CBA 时，点P与点C之间的距离是3或17．【分析】由旋转的性质可知△ACB≌△AED，推出∠CAB＝∠EAD＝∠CBA，则当∠DAF ＝∠CBA时，分两种情况，一种是A，F，E三点在同一直线上，另一种是D，A，C 在同一条直线上，可分别求出CP的长度．【解答】解：∵AC＝BC＝10，∴∠CAB＝∠CBA，由旋转的性质知，△ACB≌△AED，∴AE＝AC＝10，∠CAB＝∠EAD＝∠CBA，①∵∠DAF＝∠CBA，∴∠DAF＝∠EAD，∴A，F，E三点在同一直线上，如图1所示，过点C作CH⊥AB于H，则AH＝BH＝AB＝7，∵EP⊥AC，∴∠EP A＝∠CHA＝90°，又∵∠CAH＝∠EAP，CA＝EA，∴△CAH≌△EAP（AAS），∴AP＝AH＝7，∴PC＝AC﹣AP＝3；②当D，A，C在同一条直线上时，如图2，∠DAF＝∠CAB＝∠CBA，此时AP＝AD＝AB＝7，∴PC＝AC+AP＝10+7＝17；故答案为：3或1716．（3分）如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点A（4，4）在线段EF上，过A 作AB⊥EF分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作ED⊥CP，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①AC＝AE②CP＝BE③OB+OF＝8④S△ABE﹣S△BOC＝16其中正确的结论是①③④．（写出所有正确结论的番号）【分析】如图，作AM⊥y轴于M，AN⊥OE于N．首先证明四边形AMON是正方形，再证明△AMF≌△ANB（ASA），△AMC≌△ANE（ASA），△AFC≌△ABE（SSS）即可解决问题．【解答】解：如图，作AM⊥y轴于M，AN⊥OE于N．∵A（4，4），∴AM＝AN＝4，∵∠AMO＝∠ANO＝90°，∴四边形ANON是矩形，∵AM＝AN，∴四边形AMON是正方形，∴OM＝ON＝4，∴∠MAN＝90°，∵CD⊥EF，∴∠F AC＝∠MAN＝90°，∴∠CAM＝∠EAN，∵∠AEB+∠EFO＝∠EFO+∠ACF＝90°，∴∠ACF＝∠AEN，∴△AMC≌△ANE（ASA），∴AC＝AE，CM＝EN，故①正确，同法可证△AMF≌△ANB（ASA），∴FM＝BN，∴OF+OB＝OM+FM+ON﹣BN＝2OM＝8，故③正确，∵CM＝EN，AC＝AE，∵FM＝BN，∴CF＝BE，∵AC＝AE，AF＝AB，∴△AFC≌△ABE（SSS），∴S△ABE﹣S△BOC＝S△AFC﹣S△BOC＝S四边形ABOF＝S正方形AMON＝16，故④正确，当BE为定值时，点P是动点，故PC≠BE，故②错误，故答案为①③④．三、解答题（共72分，解答时应写出以要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（一）（本题2个小题，共14分）17．（8分）（1）解分式方程：＝0（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】（1）去分母求解分式方程，注意要检验根的存在情况；（2）分别解不等式组中的每一个不等式，再借助数轴求出不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母得：3x﹣（x+2）＝0，解得：x＝1，经检验x＝1是增根，分式方程无解；（2）{2x﹣13﹣5x+12≤1①5x﹣1＜3（x+1）②，解①得x≥﹣1，解②得x＜2，∴原不等式组的解为﹣1≤x＜2．18．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣6，1），C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于原点中心对称的△A′B′C′，其中A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′；（2）在（1）的基础上，将△A′B′C′向上平移4个单位长度，画出平移后的△A′′B′′C′′，并写出C′的对应点C′′的坐标；（3）D为y轴上一点，且△ABD是以AB为直角边的直角三角形．请直接写出D点的坐标．【分析】（1）作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）作出A′，B′，C′的对应点A″，B″，C″即可．（3）画出图形两条图象法解决问题即可．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示．（2）△A′′B′′C′′如图所示，点C′′的坐标为（1，3）；（3）观察图象可知满足条件的点D的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．19．（7分）先化简再求值：，其中x＝﹣1．【分析】先化简分式，然后将x的值代入求值．【解答】解：原式＝＝＝＝，当时，原式＝20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作AF∥DC交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：DE＝FE；（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；（3）若AB＝8，∠B＝60°，求四边形ADCF的面积．【分析】（1）欲证明DE＝EF，只要证明△AEF≌△CED即可；（2）只要证明BC＝DF，BC∥DF即可；（3）只要证明AC⊥DF，求出DF、AC即可；【解答】（1）证明：∵AF∥CD，∴∠AFE＝∠CDE，∵AE＝EC，∠AEF＝∠DEC，∴△AEF≌△CED，∴DE＝EF．（2）∵AD＝DB，AE＝EC，∴DE∥BC，，∵DE＝EF，∴BC＝DF，∴四边形BCFD是平行四边形．（3）在Rt△ABC中，AB＝8，∠B＝60°，∴∠BAC＝30°，，，∴DE＝EF＝2，∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝90°，∴AC⊥DF，∴．21．（7分）在开任公路改建工程中，某工程段将由甲，乙两个工程队共同施工完成，据调查得知，甲，乙两队单独完成这项工程所需天数之比为2：3，若先由甲，乙两队合作30天，剩下的工程再由乙队做15天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）此项工程由两队合作施工，甲队共做了m天，乙队共做了n天完成．已知甲队每天的施工费为15万元，乙队每天的施工费用为8万元，若工程预算的总费用不超过840万元，甲队工作的天数与乙队工作的天数之和不超过80天，请问甲、乙两队各工作多少天，完成此项工程总费用最少？最少费用是多少？【分析】（1）设甲工程队单独完成这项工程需要2x天，则乙工程队单独完成这项工程需要3x天，根据甲工程队完成的部分+乙工程队完成的部分＝总工程量，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由甲队共做了m天、乙队共做了n天完成可用含m的代数式表示出n值，设施工总费用为w万元，则w＝3m+720，根据“两队施工的天数之和不超过80天，工程预算的总费用不超过840万元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【解答】解：（1）设甲工程队单独完成这项工程需要2x天，则乙工程队单独完成这项工程需要3x天，依题意，得：+＝1，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意，∴2x＝60，3x＝90．答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天．（2）由题意，得：+＝1，∴n＝90﹣m．设施工总费用为w万元，则w＝15m+8n＝15m+8×（90﹣m）＝3m+720．∵两队施工的天数之和不超过80天，工程预算的总费用不超过840万元，∴，∴20≤m≤40．∵15＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m＝20时，完成此项工程总费用最少，此时n＝90﹣m＝60，w＝780万元．答：甲、乙两队各工作20，60天，完成此项工程总费用最少，最少费用是780万元．22．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AE、AF是平行四边形的高，∠BAE＝30°，BE＝2，CF＝1，DE交AF于G．（1）求线段DF的长；（2）求证：△AEG是等边三角形．【分析】（1）求出AB＝2BE＝4，AE＝3，根据平行四边形的性质得出AB＝CD＝4，BC ＝AD，∠ADC＝∠B＝60°，求出DF＝3；（2）利用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形进行判定即可．【解答】解：（1）∵在平行四边形ABCD中AE、AF是高，∴∠AEB＝∠AEC＝90°，∠AFD＝90°，AD∥BC∴∠DAE＝∠AEB＝90°，∠ADE＝∠DEC，∵Rt△ABE中∠BAE＝30°，BE＝2，∴AB＝4，∠ABE＝60°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABE＝60°，AB＝4，∴∠ABE＝∠ADC＝60°，CD＝AB＝4，∵CF＝1，CD＝4，∴DF＝CD﹣CF＝4﹣1＝3；（2）证明：∵△ADF中∠ADC＝60°，∠AFD＝90°，∴∠DAF＝30°，∴AD＝6，∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABE＝60°，∴∠DAB＝∠C＝120°，BC＝AD＝6，∴EC＝4∴EC＝CD＝4，∴∠DEC＝∠EDC＝30°，∵由（1）知∠AEC＝90°∴∠AEG＝60°∵∠BAE＝30°，∠DAF＝30°，∴∠EAG＝∠DAB﹣∠BAE﹣∠DAF＝60°，∴∠AGE＝∠EAG＝∠AED＝60°，∴△AEG是等边三角形．23．（8分）某单位计划在暑假期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数为10～25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠．设该单位参加旅游的人数是x人．选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需费用为y2元．（1）写出甲旅行社收费y1（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式．（2）写出乙旅行社收费y2（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式．（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？【分析】（1）根据题意可以直接写出甲旅行社收费y1（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式；（2）根据题意可以直接写出乙旅行社收费y2（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式；（3）根据题意，可以列出相应的不等式，从而可以得到该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少．【解答】解：（1）由题意可得，y1＝200×0.7x＝140x，即甲旅行社收费y1（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式是y1＝140x；（2）由题意可得，y2＝200×0.75（x﹣1）＝150x﹣150，即乙旅行社收费y2（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式是y2＝150x﹣150；（3）当140x＝150（x﹣1）时，解得，x＝15，即当x＝15时，两家费用一样；当140x＞150（x﹣1）时，解得，x＜15，即当10≤x≤14时，乙社费用较低；当140x＜150（x﹣1）时，解得，x＞15，即当16≤x≤25时，甲社费用较低；答：当人数为15人时，两家均可选择，当人数在10≤x≤14之间时选择乙旅行社，当人数16≤x≤25时，选择甲旅行社．24．（9分）定义：任意两个数a，b，按规则c＝﹣a+b得到一个新数c，称所得的新数c 为数a、b的“传承数”．（1）若a＝﹣1，b＝2，求a，b的“传承数”c；（2）若a＝1，b＝x2，且x+＝3，求a，b的“传承数”c；（3）若a＝2n+1，b＝n﹣1，且a，b的“传承数”c的值为一个整数，则整数n的值是多少？【分析】（1）将a、b的值代入等式即可得；（2）将a＝1，b＝x2代入公式，再根据分式的混合运算顺序和运算法则求解可得；（3）a＝2n+1，b＝n﹣1代入公式得出c＝﹣n，结合c、n均为整数可得但．【解答】解：（1）∵a＝﹣1，b＝2∴；（2）∵a＝1，b＝x2∴；（3）∵a＝2n+1，b＝n﹣1∴＝，∵c为整数，n为整数，∴n﹣1为﹣3，﹣1，1，或3，∴n为﹣2，0，2，或4．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A（6，0）、B（0，2）两点，动点C在线段OA上（不与O、A重合），将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，当点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．（1）求证，△BOC≌△CED；（2）如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点D的坐标及△BCD平移的距离；（3）若点P在y轴上，点Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据AAS证明△BOC≌△CED即可．（2）由△BOC≌△CED，推出BO＝CE＝2，设OC＝ED＝m，则D（m+2，m），把D（m+2，m）代入得到m＝1，推出D（3，1），再利用待定系数法即可解决问题．（3）过点C作CP∥AB交y轴于P，则直线PC的解析式为y＝﹣x+，可得P（0，），分两种情形：当DQ＝PC时，四边形CPQD，四边形CPDQ′是平行四边形．当P′Q″∥CD时，四边形CDQ″P′是平行四边形，分别求解即可解决问题．【解答】（1）证明：如图1中，∵∠BOC＝∠BCD＝∠CED＝90°，∴∠OCB+∠DCE＝90°，∠DCE+∠CDE＝90°，∴∠BCO＝∠CDE，∵BC＝CD，∴△BOC≌△CED（AAS）．（2）如图2中，∵直线AB与x轴，y轴交于A（6，0）、B（0，2）两点，∴直线AB的解析式为，∵△BOC≌△CED，∴BO＝CE＝2，设OC＝ED＝m，则D（m+2，m），把D（m+2，m）代入得到m＝1，∴D（3，1），∵B（0，2），C（1，0），∴直线BC的解析式为y＝﹣2x+2，设直线B′C′的解析式为y＝﹣2x+b，把D（3，1）代入得到b＝7，∴直线B′C′的解析式为y＝﹣2x+7，∴，∴，∴△BCD平移的距离是个单位．（3）解：存在满足条件的点Q，如图3中，过点C作CP∥AB交y轴于P，则直线PC的解析式为y＝﹣x+，∴P（0，），当DQ＝PC时，四边形CPQD，四边形CPDQ′是平行四边形，此时Q（2，），Q′（4，），当P′Q″∥CD时，四边形CDQ″P′是平行四边形，可得Q″（﹣2，）．综上所述，满足条件的点Q的坐标为或或．。

达州市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·南关期中) 在实数﹣，0，，π，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·宜兴模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞7B . x≤7C . x≥7D . x<73. （2分）(2020·陕西) 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）A . 4℃B . 8℃C . 12℃D . 16℃4. （2分） (2016八下·番禺期末) 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A . 8B . 4C . 8D . 165. （2分） (2016八下·番禺期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016八下·番禺期末) 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A . 两组对边分别平行B . 一组对边平行且相等C . 一组对边平行，另一组对边相等D . 两组对边分别相等7. （2分） (2016八下·番禺期末) 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x 的不等式x+1≥mx+n的解集为（）A . x≥mB . x≥2C . x≥1D . y≥28. （2分） (2016八下·番禺期末) 某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）A . 甲队B . 两队一样整齐C . 乙队D . 不能确定9. （2分） (2016八下·番禺期末) 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·陆川期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长为（）A . ﹣1B . +1C . ﹣1D . +1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2018·柘城模拟) 已知点P（a，b）在反比例函数y= 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．12. （2分）(2012·常州) 已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________．13. （1分） (2017八上·西安期末) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+…+S2016的值为________14. （1分） (2019九上·台安月考) 如图已知等边，顶点在双曲线上，点的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．15. （1分） (2016八下·番禺期末) 有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．16. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于________．三、解答题 (共9题；共100分)17. （10分） (2019八上·延边期末) 如图，边长为a ， b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1） a2b+ab2；（2） a2+b2+ab ．18. （10分）(2019·江西)（1）计算：；（2）如图，四边形中，，，对角线，相交于点，且．求证：四边形是矩形．19. （15分） (2019八上·睢宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2+ =0，|c﹣4|≤0.（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20. （15分） (2020七下·东湖月考) 如图1，在平面直角坐标系中，A、B在坐标轴上，其中A(0，a)，B(b ，0)满足|a-3|+ =0．（1）求A、B两点的坐标；（2）将AB平移到CD ， A点对应点C(-2，m)，CD交y轴于E ，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标；（3）如图2，若将AB平移到CD ，点C、D也在坐标轴上，F为线段AB上一动点，（不包括点A ，点B)，连接OF、FP平分∠BFO ，∠BCP=2∠PCD ，试探究∠COF ，∠OFP ，∠CPF的数量关系．21. （10分） (2016八下·番禺期末) 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：时间510152025303545人数336122211（1）写出这组数据的中位数和众数；（2）求这30名同学每天上学的平均时间．22. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，（1）求证：∠DHO=∠DCO．（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．23. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．24. （10分） (2016八下·番禺期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？25. （10分） (2016八下·番禺期末) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共100分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。

达州市达川区2017-2018学年八年级（下）数学期末真卷精编（考试时间：100分 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列各式π23a ，x x 22，b a +43，()()13-÷+x x ，2m -，ma 中，是分式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2、已知a ＞b ，若c 是任意实数，则下列不等式中总成立的是（ ）A ．a+c ＜b+cB ．a ﹣c ＞b ﹣cC ．ac ＜bcD ．ac ＞bc 3、若关于x 的分式方程x x x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A ．﹣1.5 B ．1 C ．﹣1.5或2 D ．﹣0.5或﹣1.54、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．8m 3n+4mn 2＝2mn （4m 2+2n ）B ．m 3﹣n 3＝（m ﹣n ）（m 2+mn+n 2）C ．（y+1）（y ﹣3）＝﹣（3﹣y ）（y+1）D ．4yz ﹣2y 2z+z ＝2y （2z ﹣yz ）+z6、如图，在平行四边形ABCD 中，BD 为对角线，点E 、O 、F 分别是 AB 、BD 、BC 的中点，且OE ＝3，OF ＝2，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．10B ．12C ．15D ．207、直线l 1：y ＝k 1x+b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b ＞k 2x 的解为（ ）A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ＜﹣2D ．无法确定8、在平面直角坐标系内，点P （m ﹣3，m ﹣5）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜5B ．3＜m ＜5C ．m ＜3D ．m ＜﹣39、如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D ＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P ＝（ ）A ．90°﹣21αB ．90°+21αC ．21αD ．360°﹣α10、如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC ＝10，则PQ 的长为（ ）A ．B ．C ．3D ．4二、填空题（每毎小题3分，共18分）11、分解因式：﹣3a+12a 2﹣12a 3＝ ．12、已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160°，则除去的那个内角的度数是 ．13、当x ＝1时，分式a x b x +-无意义；当x ＝2时，分式ax b x +-32的值为零，则a+b ＝ ． 14、在方程组⎩⎨⎧=-=+626y x y x 中，已知x ＞0，y ＜0，则a 的取值范围是 ． 15、在▱ABCD 中，AD ＝BD ，BE 是AD 边上的高，∠EBD ＝20°，则∠A 的度数为 ．16、如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB 、BC 上（含端点），且AB ＝6cm ，BC ＝10cm ．则折痕EF 的最大值是 cm ．三、解答题（共72分）17、（6分）先化简，再求值：a a a a a a a a 44412222-÷⎪⎭⎫⎝⎛+--+-+，其中a 满足a 2﹣4a ﹣1＝0．18、（6分）如果关于x 的方程42212-=-+x m x x 的解，也是不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-532221x x x x 的解，求m 的取值范围．19、（6分）解方程：24321121--=-x x ．20、（9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （1，1），B （4，0），C （4，4）．（1）按下列要求作图：①将△ABC 向左平移4个单位，得到△A 1B 1C 1；②将△A 1B 1C 1绕点B 1逆时针旋转90°，得到△A 2B 2C 2．（2）求点C 1在旋转过程中所经过的路径长．21、（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，AE ＝CF ，连接AF ，BF ，DE ，CE ，分别交于H 、G ．求证：（1）四边形AECF 是平行四边形．（2）EF 与GH 互相平分．22、（8分）如图，在▱ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE ＝21BC ，连接DE ，CF ． （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若AB ＝4，AD ＝6，∠B ＝60°，求DE 的长．23、（8分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？24、（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线L 1：621+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线L 2：x y 21=交于点A ． （1）分别求出点A 、B 、C 的坐标； （2）直接写出关于x 的不等式x x 21621>+-的解集； （3）若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式．25、（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD ∥BC，交AB于点D，连接PQ，点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB＝，PD＝；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．。

四川省达州市渠县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．要使分式有意义，则x的取值满足的条件是（）A．x＝﹣2B．x≠﹣2C．x＝0D．x≠02．下列各组多项式中，没有公因式的是（）A．ax﹣bx和by﹣ay B．3x﹣9xy和6y2﹣2yC．x2﹣y2和x﹣y D．a+b和a2﹣2ab+b23．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．﹣1≤x≤2C．﹣1≤x＜2D．x＜25．在解分式方程+＝2时，去分母后变形正确的是（）A．3﹣（x+2）＝2（x﹣1）B．3﹣x+2＝2（x﹣1）C．3﹣（x+2）＝2D．3+（x+2）＝2（x﹣1）6．如图，在▱ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）A．15°B．25°C．35°D．65°7．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（）A ．S △DEF ＝S △ABCB ．△DEF ≌△FAD ≌△EDB ≌△CFEC ．四边形ADEF ，四边形DBEF ，四边形DECF 都是平行四边形D ．四边形ADEF 的周长＝四边形DBEF 的周长＝四边形DECF 的周长8．如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．45° B ．60° C ．120° D ．135°9．若关于x 的不等式组的解集为x ＜2，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥﹣2B ．a ＞﹣2C ．a ≤﹣2D ．a ＜﹣210．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝4，将△ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°得到△DEC ．若点F 是DE 的中点，连接AF ，则AF ＝（ ）A ．4B ．5C ．4D ．6二、填空题（每小题3分，共18分）11．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中 ． 12．一次函数y ＝ax +b 与正比例函数y ＝kx 在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x 的不等式ax +b ≥kx 的解集为 ．13．如图，将△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，则△ABC移动的距离是．14．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是．15．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝．16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠BAC＝90°，AB＝4，AE＝EC＝3，BD＝10，则四边形ABCD的面积是．三、解答题（共72分）17．（6分）把下列各式分解因式：（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；（2）（a2+4）2﹣16a2．18．（6分）解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）19．（6分）先化简，再求值：÷（1﹣），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．20．（8分）如图所示，在▱ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．21．（8分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批进了多少盒盒装花．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．23．（10分）阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a的值．解：设另一个因式是（2x+b），根据题意，得2x2+x+a＝（x+2）（2x+b）．展开，得2x2+x+a＝2x2+（b+4）x+2b．所以，，解得所以，另一个因式是（2x﹣3），a的值是﹣6．请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2+10x+m有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值．24．（10分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF＝DE．（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；（2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．25．（10分）如图1﹣4，在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：根据题意得，x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：B．2．【解答】解：A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故两多项式的公因式为：a﹣b，故此选项不合题意；B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故两多项式的公因式为：1﹣3y，故此选项不合题意；C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故两多项式的公因式为：x﹣y，故此选项不合题意；D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；故选：D．3．【解答】解：A、是中心对称图形．故本选项错误；B、不是中心对称图形．故本选项正确；C、是中心对称图形．故本选项错误；D、是中心对称图形．故本选项错误．故选：B．4．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故选：C．5．【解答】解：两边都乘以x﹣1，得：3﹣（x+2）＝2（x﹣1），故选：A．6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B＝65°，∵AE⊥CD，∴∠DAE＝90°﹣∠D＝25°．故选：B．7．【解答】解：连接DF∵点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 的中点∴DE ∥AC ，DF ∥BC ，EF ∥AB∴四边形ADEF ，四边形DECF ，四边形BDFE 是平行四边形∴△ADF ≌△DEF ，△BDE ≌△DEF ，△CEF ≌△DEF∴△DEF ≌△ADF ≌△BDE ≌△CEF∴S △ADF ＝S △BDE ＝S △DEF ＝S △CEF ．∴S △DEF ＝S △ABC ．故①②③说法正确∵四边形ADEF 的周长为2（AD +DE ）四边形BDFE 的周长为2（BD +DF ）且AD ＝BD ，DE ≠DF ，∴四边形ADEF 的周长≠四边形BDFE 的周长故④说法错误故选：D ．8．【解答】解：设此多边形为n 边形，根据题意得：180（n ﹣2）＝1080，解得：n ＝8，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8＝45°．故选：A ．9．【解答】解：解不等式+1＞，得：x ＜2，解不等式＜x ，得：x ＜﹣a ，∵不等式组的解集为x ＜2，∴﹣a ≥2，解得：a ≤﹣2，故选：C．10．【解答】解：如图所示：取CE的中点G，连接FG．由旋转的性质可知：CE＝BC＝4，CD＝AC＝6，∴AE＝2，GE＝2．∴AG＝4．∵点G为CE的中，点F为ED的中点，∴GF＝CD＝3，GF∥CD．又∵CD⊥AC，∴FG⊥AC．在Rt△AGF中，依据勾股定理可知AF＝＝5．故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【解答】解：∵至少有两个”的反面为“最多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；∴应假设：三角形三个内角中最多有一个锐角．故答案为：三角形三个内角中最多有一个锐角12．【解答】解：从图象可看出当x≥﹣1，直线l2的图象在直线l1的上方，不等式ax+b＞kx．故答案为：x≥﹣1．13．【解答】解：∵将△ABC向右平移到△DEF位置，∴BE＝AD，又∵AE＝8cm，BD＝2cm，∴AD＝cm．∴△ABC移动的距离是3cm，故答案为：3cm14．【解答】解：∵关于x的方程的有解，∴x﹣2≠0，去分母得：2x+m﹣x+2＝0，即x＝﹣m﹣2，根据题意得：﹣m﹣2＞0且﹣m﹣2≠2，解得：m＜﹣2且m≠﹣4．故答案是：m＜﹣2且m≠﹣4．15．【解答】解：由a2﹣a＝b2﹣b，得a2﹣b2﹣（a﹣b）＝0，（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）＝0，（a﹣b）（a+b﹣1）＝0．∵a≠b，∴a+b﹣1＝0，则a+b＝1．故答案是：1．16．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝4，AE＝EC＝3，∴BE＝＝5，AC＝6，∴DE＝BD﹣BE＝5，∴BE＝DE，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD的面积＝AB×AC＝4×6＝24；故答案为：24．三、解答题（共72分）17．【解答】解：（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝2a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝2（x﹣y）（a+3b）；（2）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）2．18．【解答】解：（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）10﹣4x+12≤2x﹣2，﹣6x≤﹣24，x≥4．解集在数轴上如图所示：（2）由①得到：x≥﹣1，由②得到：x＜3，∴﹣1≤x＜3，19．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当x＝0时，原式＝．20．【解答】解：AC与EF互相平分∵▱ABCD∴AB∥CD，AB＝CD∴∠BAC＝∠ACD∵AB＝CD，AE＝CF，BE＝DF∴△ABE≌△CDF∴∠BAE＝∠FCD且∠BAC＝∠ACD∴∠EAC＝∠FCA∴CF∥AE且AE＝CF∴四边形AECF是平行四边形∴AC与EF互相平分21．【解答】解：设第一批进了x盒盒装花，则第二批进了2x盒盒装花，根据题意得：＝+5，解得：x＝100．经检验，x＝100是原分式方程的根．答：第一批进了100盒盒装花．22．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求：（2）如图，△A2B2C2即为所求，A2（3，﹣5）、B2（4，﹣2）、C2（1，﹣4）．（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心点P的坐标为（3，0）．23．【解答】解：设另一个因式是（3x+b），根据题意，得3x2+10x+m＝（x+4）（3x+b）．展开，得3x2+10x+m＝3x2+（b+12）x+4b．所以，，解得：，所以，另一个因式是（3x﹣2），m的值是﹣8．24．【解答】（1）证明：延长CE交AB于点G，∵AE⊥CE，∴∠AEG＝∠AEC＝90°，在△AEG和△AEC中，，∴△AGE≌△ACE（ASA）．∴GE＝EC．∵BD＝CD，∴DE为△CGB的中位线，∴DE∥AB．∵DE＝BF，∴四边形BDEF是平行四边形．（2）解：BF＝（AB﹣AC）．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴BF＝DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF＝DE＝BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG＝AC，∴BF＝（AB﹣AG）＝（AB﹣AC）．25．【解答】证明：（1）∵平移，∴AB＝DE，且DE∥BA，∴四边形ABDE是平行四边形；（2）平移到△DEM'位置，如图所示：如图2∵平移，∴AB＝DE，且DE∥BA，∴四边形ABDE是平行四边形．。

达州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八下·桐梓月考) 二次根式有意义的条件是（）。

A . x>3B . x>-3C . x≥-3D . x≥32. （2分） (2019八下·忠县期中) 下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k的值为（）A . 或－4B . -或4C . 或－2D . 2或－25. （2分）(2018·福田模拟) 如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是（）A . 30B . 34C . 36D . 407. （2分）(2018·十堰) 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A . 24.5，24.5B . 24.5，24C . 24，24D . 23.5，248. （2分）在背面完全相同的6张卡片的正面分别印有：；；；；；，把正面向下洗匀后，从中任抽两张，抽出的卡片上的函数当时，y随x的增大而减小的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·德阳) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . —组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大10. （2分）如图，在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点，D，E，F，B在一条直线上，则下列等式成立的是（）A . AE=CEB . CE=CFC . DE=BFD . DE=EF=BF11. （2分）下列四组图形中，一定相似的是A . 矩形与矩形B . 正方形与菱形C . 菱形与菱形D . 正方形与正方形12. （2分） (2020九下·汉中月考) 已知两个一次函数y=3x+b1和y=-3x+b2若b1<b2<0，则它们图象的交点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分）若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝________．14. （1分） (2017八上·鞍山期末) 函数y= 的自变量取值范围是________．15. （1分）(2013·南京) 计算：的结果是________．16. （1分）(2011·成都) 在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N 也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为________ （计算结果不取近似值）．17. （2分）已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如右表：那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b＞0的解是________ .三、解答题 (共7题；共50分)18. （5分） (2018九上·恩阳期中) 计算：19. （5分） (2017八下·潮阳期中) 如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中∠ACB=90°），放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，求该三角形零件的面积．20. （5分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：△ABE≌△CDF．21. （11分）(2017·和平模拟) 某校申报“跳绳特色运动”学校一年后，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图．（1）补全频数分布直方图，扇形图中m=________；（2）若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替（如A组80≤x＜100的中间值是 =90次），则这次调查的样本平均数是多少？（3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校2100名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？22. （2分） (2016八上·赫章期中) 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1） y与x的函数解析式为________；（2）一箱油可供拖拉机工作________小时．23. （10分） (2019八下·内江期中) 如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点， .（1）求证： AF=CD．（2）若AD=2，△EFC的面积为，求线段BE的长.24. （12分） (2017八上·江都期末) 在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y (厘米)与燃烧时间x (小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是 .（1）甲蜡烛燃烧前的高度是________厘米,乙蜡烛燃烧的时间是________小时.（2）求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式.（3）求出图中交点M的坐标，并说明点M的实际意义.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共50分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）下列是最简二次根式的为（）来源:]A．B．C．D．（a＞0）2．（2分）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5 3．（2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A．y=﹣2x+1 B．y= C．y=4x D．y=x2+54．（2分）某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（）A．36件B．37件C．38件D．38.5件5．（2分）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2分）如图，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则CE的长等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm7．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≠2 C．x≥1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠28．（2分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC=BD C．AB=BC D．AD=CD9．（2分）已知=5﹣x，则x的取值范围是（）。

2018学年八年级数学下期末试卷（开江县带答案和解释）
2018学年四川省达州市开江县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A． B． c． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
c、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A．（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2B．x2+2x+3=x（x+2）+3
c．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1）D．2+4﹣4=（﹣2）2
【考点】因式分解的意义．
【分析】利用因式分解的定义判断即可．
【解答】解下列从左到右的变形，是因式分解的是ab﹣a﹣b+1=（ab﹣a）﹣（b﹣1）=a（b﹣1）﹣（b﹣1）=（a﹣1）（b﹣1），故选c。

2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a33．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．164．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．409．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．12．当x=时，分式的值为零．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是．18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．3．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2= [（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]= [4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】矩形的性质． 【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．6．一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．7．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C．8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．【解答】解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．12．当x=2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=3．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，∴AD﹣DE=BC﹣BF，∴AE=CF，∵AE=3，∴CF=3，故答案为：3．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是12．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出△ABC的面积，然后证明DE 是△ABC的中位线，进而求出△BDE的面积．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，且BE=CE，∴AE==8，=×BC×AE=×12×8=48，∴S△ABC∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=AC，∴==，=S△ABC=×48=12．∴S△BDE故答案为：12．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为4cm．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案为：4．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．【解答】解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数，∵﹣5＜4，∴a＞b．故答案为：＞．17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是甲．【考点】方差．【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．【解答】：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故答案为：甲18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．【考点】解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）l原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+3=﹣1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，解得：x=2，检验：当x=2时（x+2）（x﹣2）=0，则x=2不是原方程的解，原方程无解．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AM=MC=BM=DM，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，∴BM=AC，∵BM=DM，AM=MC∴AM=MC=BM=DM，∴四边形ABCD是矩形．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．【解答】解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；答：池内有水2000m3．（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得：，所以，y=﹣25x+4000（0≤x≤160）．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】根据题意我们不难得出四边形GEFC是个矩形，因此它的对角线相等．如果连接EC，那么EC=FG，要证明AE=FG，只要证明EC=AE即可．证明AE=EC就要通过全等三角形来实现．三角形ABE和BEC中，有∠ABD=∠CBD，有AB=BC，有一组公共边BE，因此构成了全等三角形判定中的SAS，因此两三角形全等，得AE=EC，即AE=GF．【解答】证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，得出BC=DF，由∠ACD=∠FDE=60°，得出BC∥DE，证出四边形BCDE是平行四边形；（2）（a）根据有一组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论；（b）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，∴BC=DE，∠ABC=∠FDE=60°，∴BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）解：（a）当t=2秒时，▱BCDE是菱形，此时A与D重合，∴CD=DE，∴▱ADEC是菱形；（b）若平行四边形BCDE是矩形，则∠CDE=90°，如图所示：∴∠CDB=90°﹣60°=30°同理∠DCA=30°=∠CDB，∴AC=AD，同理FB=EF，∴F与B重合，∴t=（6+2）÷1=8秒，∴当t=8秒时，平行四边形BCDE是矩形．。