2018秋人教版七年级数学上册习题课件：3.4第三课时
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人教版数学七年级上册3 第3课时课件
16
• 解：设盈利20%的商品的进价为x元.根据题意，得(1＋20%)x＝378，解 得x＝315.设亏损20%的商品的进价为y元.根据题意，得(1－20%)y＝378， 解得y＝472.5.所以这两个商品的进价和是315＋472.5＝787.5(元).因为 这两个商品共卖了378×2＝756(元)，且756－787.5＝－31.5(元)，所以 这家商店是亏损，亏损了31.5元.
解：设这件玩具销售时打 x 折.根据题意，得(1＋60%)×100×1x0＝100×(1＋ 20%)，解得 x＝7.5.故这件玩具销售时打 7.5 折.
8
• 6．某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售.小明花80元买了这 两本书，求这两本书的标价各是多少元.
4
• 【典例2】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售. 已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获得的利润率为40%， 问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
分析：根据题意，可列表如下：
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60 元
8折
x元
80%x
40%
商品利润 由上得等量关系：商品利润率＝商品进价×100%，从而列方程求解. 解答：设这种皮鞋标价是 x 元.根据题意，得80%6x0－60×100%＝40%，解得 x
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第三课时 销售问题
以练助学
名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
名师点睛
知识点 销售问题 (1)商品利润＝商品售价－商品成本价. (2)商品销售额＝商品销售价×商品销售量. (3)商品销售利润＝(销售价－成本价)×销售量.
• 解：设盈利20%的商品的进价为x元.根据题意，得(1＋20%)x＝378，解 得x＝315.设亏损20%的商品的进价为y元.根据题意，得(1－20%)y＝378， 解得y＝472.5.所以这两个商品的进价和是315＋472.5＝787.5(元).因为 这两个商品共卖了378×2＝756(元)，且756－787.5＝－31.5(元)，所以 这家商店是亏损，亏损了31.5元.
解：设这件玩具销售时打 x 折.根据题意，得(1＋60%)×100×1x0＝100×(1＋ 20%)，解得 x＝7.5.故这件玩具销售时打 7.5 折.
8
• 6．某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上 下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的 50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售.小明花80元买了这 两本书，求这两本书的标价各是多少元.
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• 【典例2】某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售. 已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获得的利润率为40%， 问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？
分析：根据题意，可列表如下：
进价
折扣率
标价
优惠价
利润率
60 元
8折
x元
80%x
40%
商品利润 由上得等量关系：商品利润率＝商品进价×100%，从而列方程求解. 解答：设这种皮鞋标价是 x 元.根据题意，得80%6x0－60×100%＝40%，解得 x
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第三课时 销售问题
以练助学
名师点睛 基础过关 能力提升 思维训练
名师点睛
知识点 销售问题 (1)商品利润＝商品售价－商品成本价. (2)商品销售额＝商品销售价×商品销售量. (3)商品销售利润＝(销售价－成本价)×销售量.
人教版七年级数学上册课件：3.4.3 计费问题
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月12日星期四2021/8/122021/8/122021/8/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/122021/8/122021/8/128/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/122021/8/12August 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/122021/8/122021/8/122021/8/12
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全 部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要换的新 型节能灯有__5_5_盏．
方法技能： 1．某些实际问题往往含有多种方案可供选择，这需要先分类再综合 思考．有的方案可用算术法求解，有的方案需借助一元一次方程求解， 求出所有方案的结果后根据要求进行比较作出合理的选择． 2．用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
易错提示： 1．单位不统一导致错误． 2．解方程后未进行检验导致错误．
A．11千米 B．8千米 C．7千米 D．5千米
10．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险 公司制定的报销细则如下表：
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全 部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需要换的新 型节能灯有__5_5_盏．
方法技能： 1．某些实际问题往往含有多种方案可供选择，这需要先分类再综合 思考．有的方案可用算术法求解，有的方案需借助一元一次方程求解， 求出所有方案的结果后根据要求进行比较作出合理的选择． 2．用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
易错提示： 1．单位不统一导致错误． 2．解方程后未进行检验导致错误．
A．11千米 B．8千米 C．7千米 D．5千米
10．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险 公司制定的报销细则如下表：
新人教版七年级数学上册四清导航同步习题精讲课件3.4.3利息与收费问题
C．2 800人和1 400人
D．2 300人和1 900人
分段收费问题
7．(8分)某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过
3千米需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米加收2.4
元．某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从
甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是多少？
解：x＝8
16．(10分)某商店为了促销空调机，2013年元旦那天
购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下
部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清，该空 调机每台售8 224元，若两次付款数相同，则每次应 付款多少元？ 解：设每次应付款x元，则 (8 224－x)×(1＋5.6%)＝x，
解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得
40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝42.73
x＝0.5653.所以x＋0.03＝0.5953(元)，x－0.25＝ 0.3153(元)． 所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953 元，谷段电价每千瓦时0.3153元． (2)100×0.5653－42.73＝13.8(元)． 所以小明家将多支付电费13.8元．
3． 4
第3课时
利息与收费问题
1．利息＝ 本金×利率×存款时间 ；
年利率＝
一年的利息 本金
×100%
．
2．解决储蓄问题主要利用“本息和＝本金＋利息”这一 相等关系，灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键 ．另外，在计算利息时，利率和期数的单位要统一．
利息问题 1．(3分)李帆在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利
二、填空题(每小题5分，共10分)
13．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规
人教版七年级数学上册课件：3.4.1 配套问题与工程问题
第3章 一元一次方程
3．4 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题与工程问题
知识点1：配套问题 1．教室里有40套课桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每 把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( B ) A．40x＋20＝2800 B．40x＋40×20＝2800 C．40(x－20)＝2800 D．40x＋20(40－x)＝2800 2．(例题1变式)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母 的配套产品，每名工人每天平均生产螺栓16个或螺母22个，设应分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正 好配套，所列方程正确的是( C ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
3．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎 样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做 裤子的人数为__(_5_4_－__x_)__人，根据题意，可列方程为__8_x_＝__1_0_(_5_4_－__x_) ， 解得x＝_3_0__．
知识点2：调配问题 4．七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现 根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的 2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可 得正确方程是( D ) A．32－x＝2(22－x) B．32＋x＝2(22＋x) C．32－x＝2(22＋x) D．32＋x＝2(22－x) 5．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每 小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖 土，则可列方程_1_8_x_＝__1_2_(_1_5_－__x_)．
3．4 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题与工程问题
知识点1：配套问题 1．教室里有40套课桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每 把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( B ) A．40x＋20＝2800 B．40x＋40×20＝2800 C．40(x－20)＝2800 D．40x＋20(40－x)＝2800 2．(例题1变式)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母 的配套产品，每名工人每天平均生产螺栓16个或螺母22个，设应分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正 好配套，所列方程正确的是( C ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
3．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎 样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做 裤子的人数为__(_5_4_－__x_)__人，根据题意，可列方程为__8_x_＝__1_0_(_5_4_－__x_) ， 解得x＝_3_0__．
知识点2：调配问题 4．七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现 根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的 2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可 得正确方程是( D ) A．32－x＝2(22－x) B．32＋x＝2(22＋x) C．32－x＝2(22＋x) D．32＋x＝2(22－x) 5．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每 小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖 土，则可列方程_1_8_x_＝__1_2_(_1_5_－__x_)．
3.4 3去括号与添括号(七年级上册数学课件)
B．x－y＝－(x＋y) D．－x－y＝－(x－y)
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 7
3．化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
4．根据去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空．
(1)a_＋____(－b＋c)＝a－b＋c；
第3章 整式的加减
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的值．
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 14
(2)解：原式＝3(x＋2y)－8＝3×3－8＝1. (3)解：因为xy＋x＝－6，y－xy＝－2，所以x＋y＝xy＋x＋y－xy＝－8.则原式＝ 2x＋2(xy－y)2－3(xy－y)2＋3y－xy＝2x＋3y－xy－(xy－y)2＝2(x＋y)＋(y－xy)－(xy－ y)2＝－16－2－4＝－22.
③－a＋b＋x－y＝－(a＋b)－(－x＋y)；
④－3x－3y＋a－b＝－3(x－y)＋(a－b)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
数学 ·七年级（上）·配华师 9
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 10
9．将多项式2a－3ab＋4b2－5b的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二
第3章 整式的加减
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数学 ·七年级（上）·配华师 6
基础过关
1．下列去括号正确的是( B ) A．－(a＋b－c)＝－a＋b－c B．－2(a＋b－3c)＝－2a－2b＋6c C．－(－a－b－c)＝－a＋b＋c D．－(a－b－c)＝－a＋b－c 2．下列添括号正确的是( C ) A．x＋y＝－(x－y) C．－x＋y＝－(x－y)
新部编版初中七年级数学上册第三章3.4 实际问题与一元一次方程精品优质公开课课件
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数， 第二个等量关系列方程.
探究新知
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1 200 ＝ 1 200 x
螺母
22－x × 2 000 ＝ 2 000(22－x)
人数和为22人 如果设x名工人生产 螺母，怎样列方程？
列方程： 2 000(22－x)＝2×1 200x
螺母总产量 是螺钉的2倍
探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 22－x × 1 200 ＝ 1 200 (22－x)
螺母
x × 2 000 ＝ 2 000x
人数和为22人 如果设x名工人生产 螺母，怎样列方程？
列方程： 2 000x＝2×1 200(22－x)
螺母总产量 是螺钉的2倍
列表分析：
的关系考虑问题.
人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
1 40
× x ×4＝
4x 40
1 40
×(x＋2 )× 8 ＝
8(x 2) 40
4x ＋ 8( x＋2)＝1 40 40
工作量之和等 于总工作量1
探究新知
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 4x ＋ 8( x＋2)＝1
本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在 配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中， 要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包 括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程 ，解方程，检验所得结果，确定答案.正确分析问题中 的相等关系是列方程的基础.
探究新知
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉
x × 1 200 ＝ 1 200 x
螺母
22－x × 2 000 ＝ 2 000(22－x)
人数和为22人 如果设x名工人生产 螺母，怎样列方程？
列方程： 2 000(22－x)＝2×1 200x
螺母总产量 是螺钉的2倍
探究ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知
列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 总产量
螺钉 22－x × 1 200 ＝ 1 200 (22－x)
螺母
x × 2 000 ＝ 2 000x
人数和为22人 如果设x名工人生产 螺母，怎样列方程？
列方程： 2 000x＝2×1 200(22－x)
螺母总产量 是螺钉的2倍
列表分析：
的关系考虑问题.
人均效率 人数 时间 工作量
前一部 分工作
后一部 分工作
1 40
× x ×4＝
4x 40
1 40
×(x＋2 )× 8 ＝
8(x 2) 40
4x ＋ 8( x＋2)＝1 40 40
工作量之和等 于总工作量1
探究新知
解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 4x ＋ 8( x＋2)＝1
本课时学习了一元一次方程与配套问题和工程问题，在 配套问题中，要弄清楚数量之间的关系，在工程问题中， 要弄清工作量、工作时间、工作效率之间的关系.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程一般包 括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程 ，解方程，检验所得结果，确定答案.正确分析问题中 的相等关系是列方程的基础.
人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》说课稿
人教版七年级数学上册3.4.3《实际问题与一元一次方程(第3课时)》说课稿一. 教材分析《实际问题与一元一次方程(第3课时)》是人教版七年级数学上册3.4.3的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的，通过这部分的学习，让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握一元一次方程的实际应用，同时培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经掌握了方程的基本概念和解法，但是对于如何将实际问题转化为方程，并运用方程解决实际问题，还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题，让学生理解一元一次方程的实际意义。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的实际意义，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实际问题的解决，培养学生将实际问题转化为方程的能力，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次方程的实际意义，并能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：学生能够将实际问题转化为方程，并理解方程的实际意义。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，通过实际问题的解决，引导学生掌握一元一次方程的实际应用。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际问题，引导学生进行思考和讨论。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出一元一次方程的实际意义。
2.新课导入：介绍一元一次方程的基本概念，并通过例题引导学生理解一元一次方程的实际意义。
3.课堂讲解：通过实际的例题，讲解如何将实际问题转化为方程，并引导学生进行思考和讨论。
4.练习巩固：通过练习题，让学生运用一元一次方程解决实际问题，巩固所学知识。
初中数学人教版七年级上册《3.4第3课时比赛积分表问题》课件
问题1：某次篮球联赛积分榜以下：
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14
胜场 10 10 9 9 7 7 4 0
负场 4 4 5 5 7 7 10 14
积分 24 24 23 23 21 21 18 14
(1) 列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
其他图表问题
设其中一种情形的场次为x，用含x的 式子表示另一种（其中一种场次已知）或 两种（三种情形的场次都未知）情形的场 次，然后根据积分规则列方程，解方程后 再分别求出各种情形的场次.
先根据图表及文字分析问题中的隐藏 条件和等量关系，再列方程求解.
谢谢大家
第3课时
比赛积分表 问题
人教版 七年级数学上
1.比赛积分问题 2.其他图表问题
依照国际篮联排名规则 1、球队按胜负记录排名,胜一场得2分,负一场得1分,被 取消资格得0分. 2、如果两队积分相同,以双方相互间胜负决定名次. 3、如果超过两队积分相同,这几支球队建立一个二级排 名,按第1条运算这几支球队之间的比赛胜负总积分排出 名次.
1.某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1 分,负一场得0分.九年级(5)班代表队前8场保持不败,共
得16分,该队共平了( B )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
2.一次足球比赛中每队都比赛15场,胜一场记3分,平一场 记1分,负一场记0分.南江中学足球队获胜的场数是负场 数的2倍,结果共得21分,则南江中学足球队平的场数是
(D )
A.2场 B.3场 C.6场 D.9场
3.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人约定规则为：小 丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共 投中了20个，得分恰好相等，则小丽投中了__5___个. 4.CBA的一场比赛中,某球员22投14中得28分,除了3个3 分球全中外,他还投中__8___个2分球和__3___个罚球(每 罚中1球得1分).
七年级数学上册第3章代数式3-4生活中的常量与变量课件青岛版
知2－讲
表示方法 图象法
说明
用图象表 示两个变 量之间的 关系
优点
能形象直观地 表示两个变量 间的关系
缺点
观察图象能得到两 个变量之间的对应 值，但有时是不完 全准确的
知2－讲
特别提醒 不是所有的变化关系用三种方法都可以表示.如:一天
中气温与时间的关系只能用图象法和列表法表示.
知2－练
例 2 某商店销售一批玩具时， 其收入y(元)与销售数量x
C. 声速v与空气温度t之间的关系式为v＝35t＋330 D. 当空气温度为20 ℃时，声音5 s可以传播1 740 m
知2－练
例 3 骆驼被称为“沙漠之舟”， 它的体温随时间的变化 而变化， 如图3.4-1 是骆驼48 h 的体温随时间变化的 情况.
知2－练
解题秘方：本题考查图象的应用，解决本题的 关键是正确理解图象上某点的横、纵坐标表示 的意义.
知2－练
(1)前24 h中， 骆驼体温的变化范围是__3_5__～__4_0__℃，它 的体温从最低到最高经过了____1_2h；
(2)从16 h到24 h， 骆驼的体温下降了___3__℃. 这48 h中， 在_4_~_1_6_h_，__2_8_~__4_0_h__范围内骆驼的体温在上升，在 _0_~_4_h_，__1_6_~_2_8__h_，__4_0_~_4_8_h__范围内骆驼的体温在下降；
知2－练
3－1. 植物呼吸作用的强弱受温度的影响很大，观察温度 对豌豆苗呼吸作用强度的影响(如图所示).
(1)图中反映了哪两个变量之间的关系?
知2－练
解：图中反映了温度与豌豆苗呼吸作用强度相对值之间
的关系．
(2)图象上的点B 和点C分别表示什么含义? 点B表示的含义是当温度为35 ℃时，呼吸作用强度相对
人教版七年级数学上册课件：第三章3.4第3课时
200+0.8x=2 360． 答：优惠二更省钱．
2. 本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由 各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员 买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票 有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票.
（1）2班有61名学生，他该选择哪个方案？ （2）1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪 种方案，要付的钱是一样的. 你知道1班有多少人吗？
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更划算？
解：假设游泳x次， 则购证后花费为（80+x）元，不购证花费为3x元. （1）根据题意，得80+x=3x. 解得x=40. 也就是说6 到8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多. （2）根据题意，得80+x＜3x. 解得x＞40. 6到8月游 泳次数大于40的话，购证更划算.
（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含 年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买 A，B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方 式；
（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、 B类年票花钱一样多？
解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的 次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次. 据题意，得
2. 某中学组织初一的同学春游，原计划租用45座客车 若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客 车，则多出一辆，且其余客车恰好座满．设初一年级人数 是x人，由题意可列方程( A )
A.
B．45x+15=60x-60
C．45x+15=60x-1
D．45x+15=60（x-60）
2. 本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由 各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员 买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票 有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有7人可免票.
（1）2班有61名学生，他该选择哪个方案？ （2）1班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪 种方案，要付的钱是一样的. 你知道1班有多少人吗？
（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？ （2）什么情况下，购会员证比不购证更划算？
解：假设游泳x次， 则购证后花费为（80+x）元，不购证花费为3x元. （1）根据题意，得80+x=3x. 解得x=40. 也就是说6 到8月共游泳40次的话，两种情况花费一样多. （2）根据题意，得80+x＜3x. 解得x＞40. 6到8月游 泳次数大于40的话，购证更划算.
（1）一游客计划在一年中用100元游该公园（只含 年票和每次进入公园的门票），请你通过计算比较购买 A，B两种年票方式中，进入该公园次数较多的购票方 式；
（2）求一年内游客进入该公园多少次，购买A类、 B类年票花钱一样多？
解：（1）设用100元购买A类年票可进入该公园的 次数为x次，购买B类年票可进入该公园的次数为y次. 据题意，得
2. 某中学组织初一的同学春游，原计划租用45座客车 若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客 车，则多出一辆，且其余客车恰好座满．设初一年级人数 是x人，由题意可列方程( A )
A.
B．45x+15=60x-60
C．45x+15=60x-1
D．45x+15=60（x-60）
新人教版七年级上册初中数学 3.4 课时3 积分问题与行程问题 教学课件
新人教版七年级上册初中数学 3.4 课时3 积分问题与行程问题 教学课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
课时3 积分问题与行程问题
第一页，共二十七页。
学习目标
1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点） 2.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符 合题意.（重点）
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得
出什么结论？
第八页，共二十七页。
新课讲解
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是
14
符合实际.x的值必须是整数，所以x= 3 不符合实 际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于 负场总积分.
第九页，共二十七页。
第二页，共二十七页。
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如： 足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分 规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程 解决球赛积分问题.
第三页，共二十七页。
新课讲解
知识点1 积分问题
第四页，共二十七页。
新课讲解
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能进一步算出胜 一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
课时3 积分问题与行程问题
第一页，共二十七页。
学习目标
1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点） 2.知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符 合题意.（重点）
依题意得： 2x＝14－x
解得：
x＝ 14
3
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得
出什么结论？
第八页，共二十七页。
新课讲解
解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是
14
符合实际.x的值必须是整数，所以x= 3 不符合实 际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于 负场总积分.
第九页，共二十七页。
第二页，共二十七页。
新课导入
喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如： 足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分 规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程 解决球赛积分问题.
第三页，共二十七页。
新课讲解
知识点1 积分问题
第四页，共二十七页。
新课讲解
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
你能进一步算出胜 一场积多少分吗？
设：胜一场积 x 分，
依题意，得
10x＋1×4＝24
人教版七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(三)
(1)视察表中的数据，从___沈__阳__雄___师____队的积分可知 负一场积_____1_____分；
(2)胜一场积_____2_____分；
(3)这个赛季中，八一双鹿队比赛22场共积40分，那 么该队胜了几场？
设胜了 x 场 ， 由 题 意 得 2x ＋ 1×(22 － x) ＝ 40，解得x＝18．
(1)试判断A队胜、平各几场？
设A队胜了x场，则平(12－x)场， 得3x＋(12－x)＝20得x＝4，12－x＝8
(2)若每赛一场每名队员得出场费500元，那么A队的 某一名队员所得奖金与出场费共多少元？
1500×4＋700×8＋500×12＝17600(元)
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课后练案
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课堂导案
2．下表是某赛季中全国男篮甲A联赛常规赛五支球
队最终积分情况：
队名 广东宏远 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 沈阳雄师
场次 22 22 22 22 22
胜场 12 10 10 7 0
负场 10 12 12 15 22
积分 34 32 32 29 22
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课堂导案
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 (三)
3.4 实际问题与一元一次方程 (三)
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……学…案..… 3 …课…堂……导…案..… 4 …课…后……练…案..… 5 …能…力……培…优..…
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 核心目标
会利用图表中所提供的信 息分析问题，找出等量关系， 然后列方程解应用题．
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课前学案
(2)胜一场积_____2_____分；
(3)这个赛季中，八一双鹿队比赛22场共积40分，那 么该队胜了几场？
设胜了 x 场 ， 由 题 意 得 2x ＋ 1×(22 － x) ＝ 40，解得x＝18．
(1)试判断A队胜、平各几场？
设A队胜了x场，则平(12－x)场， 得3x＋(12－x)＝20得x＝4，12－x＝8
(2)若每赛一场每名队员得出场费500元，那么A队的 某一名队员所得奖金与出场费共多少元？
1500×4＋700×8＋500×12＝17600(元)
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课后练案
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课堂导案
2．下表是某赛季中全国男篮甲A联赛常规赛五支球
队最终积分情况：
队名 广东宏远 江苏南钢 山东润洁 浙江万马 沈阳雄师
场次 22 22 22 22 22
胜场 12 10 10 7 0
负场 10 12 12 15 22
积分 34 32 32 29 22
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课堂导案
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 (三)
3.4 实际问题与一元一次方程 (三)
1 …核…心……目…标..… 2 …课…前……学…案..… 3 …课…堂……导…案..… 4 …课…后……练…案..… 5 …能…力……培…优..…
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 核心目标
会利用图表中所提供的信 息分析问题，找出等量关系， 然后列方程解应用题．
3.4 实际问题与一元一次方程 (三) 课前学案
人教版七年级数学上第三章3、4节课件汇编
7 ，y=
2．
7．若x的方程(k-3)x-2=2(x+k)的解是x=-1，则k的值是 1 Nhomakorabea．
9．解下列方程： (1)(2017武汉)4x-3=2(x-1)； 解：去括号，得4x-3=2x-2, 移项、合并同类项，得2x=1,
(2)5(2-3x)=4(x+1); 解：去括号，得10-15x=4x+4, 移项、合并同类项，得-19x=-6,
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母（第二课时）
解含有分母的一元一次方程的步骤：
(1)先确定各个分母的最小公倍数，根据等式性质2，方 程两边同时乘这个最小公倍数，去掉分母；
(2)用去括号法解这个一元一次方程：去括号→移项→ 合并同类项→系数化为1．
注：去分母时应注意，不要漏乘某一项，分数线除了 有除法的含义外，还有括号的作用，因此去分母时， 若分子是多项式，则应把分子括起来．
并表示未知量；依据其二列方程； (3)解方程； (4)验证解的合理性．若不符合题目的实际情况，就不
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母（第一课时）
1．去括号解一元一次方程的步骤：
(1)按照去括号法则去括号；
(2)用移项法解这个一元一次方程．
注：(1)不要漏乘括号内的任何一项； (2)若括号前面是“-”号，注意去括号后，括号里的
每一项都要改变符号．
2．在解含有多重括号的一元一次方程时，可以先去小 括号，再去中括号，最后去大括号的顺序解方程(即 从里到外去括号)．但有时也可以根据题目的特点先 去大括号，再去中括号，最后去小括号的顺序解方 程(即从外到里去括号)．
D
A．x=5 B．x=-5 C．x=7 D．x=-7
七年级数学 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题作业
第十八页，共二十页。
(2)如果得分为 0 分，那么解方程 15n－50＝0，得 n＝130 . 因为答对的题目数一定是整数，不可以是130 ， 所以在任何情况下都不可能得 0 分；因为答对题数越少得分越少， 所以当答对题数小于130 时，即答对题数为 0，1，2，3 时，得分为负分．
第十九页，共二十页。
解得y＝48.75，因为y＝48.75不是整数， 所以小明不能得145分．
第十三页，共二十页。
9．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某
个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场， 得17分，请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3．4 实际问题(wèntí)与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
第一页，共二十页。
第二页，共二十页。
1．父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，
两人得分相等(xiāngděng)，则小强胜的盘数是( )
C
A．2 B．3 C．4 D．5
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
答对题数
8
9
9
5
7
10
4
8
答错题数
2
1
1
5
3
0
6
2
得分
70 85 85 25 55 100 10 70
第十七页，共二十页。
解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分， 那么(nàme)从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70，解得x＝5. 所以答错一题扣5分． (1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50.
(2)如果得分为 0 分，那么解方程 15n－50＝0，得 n＝130 . 因为答对的题目数一定是整数，不可以是130 ， 所以在任何情况下都不可能得 0 分；因为答对题数越少得分越少， 所以当答对题数小于130 时，即答对题数为 0，1，2，3 时，得分为负分．
第十九页，共二十页。
解得y＝48.75，因为y＝48.75不是整数， 所以小明不能得145分．
第十三页，共二十页。
9．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某
个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场， 得17分，请问： (1)前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
(2)这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
第三章 一元(yī yuán)一次方程
3．4 实际问题(wèntí)与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
第一页，共二十页。
第二页，共二十页。
1．父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，
两人得分相等(xiāngděng)，则小强胜的盘数是( )
C
A．2 B．3 C．4 D．5
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
答对题数
8
9
9
5
7
10
4
8
答错题数
2
1
1
5
3
0
6
2
得分
70 85 85 25 55 100 10 70
第十七页，共二十页。
解：由6号同学知，每答对一题得10分．设答错一题扣x分， 那么(nàme)从1号同学的数据可列方程，得8×10－2x＝70，解得x＝5. 所以答错一题扣5分． (1)如果答对的题数为n，那么得分为10n－5(10－n)，即15n－50.
初中数学教学课件：3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时(人教版七年级上)
为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在 就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式： (1)先存一个3年期的，3年后将 本息和自动转存一个3年期； (2)直接存一个6年期的. 你认为哪种储蓄方式 开始存入的本金比较少？
期数 一年 三年 六年 年利率（﹪） 2.25 3.24 3.60
分析
利息＝本金×期数×利率 本息和＝本金＋本金×期数×利率
解：设开始存入x元. 如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.24％×3）（1＋3.24％×3）x ＝ 15 000.
解得 x≈12 460.
如果按照第二种储蓄方式有： （1＋3.60％×6）x ＝15 000. 解得 x≈12 336. 你学会了吗？
上海东方
北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神
22
22 22 22 22 22
18
14 14 12 12 11
4
8 8 10 10 11
40
36 36 34 34 33
江苏南钢
山东润洁 浙江万马 双星济军 沈部雄师
22
22 22 22 22
10
10 7 6 0
12
12 15 16 22
32
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千 克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售 出所获的收入.
问题中有以下基本等量关系： 产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，
则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40％×（x＋44）
180×（40％＋10％）x 今年产油量＝______________________. 根据今年比去年产油量提高20％，列出方程 180×50％x＝160×40％（x＋44）（1＋20％） 解方程，得今年油菜种植面积是 256 亩.