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浅谈钢波纹管涵在公路中的应用【摘要】公路涵洞中，涵洞的不均匀沉降是其破坏的主要形式之一。
采用柔性和高强度的钢波纹管涵，不但具有适应地基与基础变形的能力，而且由于轴线波纹的存在使其具有更加强大的抵消外力的特性，同时具有设计简单、造价底的特点，本文结合杭瑞高速公路思遵段第SZTJ-14合同段的施工实际情况对钢波纹管涵的施工工艺和技术要求进行如下探讨。
1、前言钢波纹涵管与混凝土涵在结构上有着根本的不同，从材料与结构和功能的本质关系上分析，钢波纹管在结构上由于钢结构端面小、自重轻，具有良好的延性，抗拉、抗压、抗剪强度较高，且具有轴向和径向同时分布因荷载引起的应力应变特性，充分发挥钢材的抗拉性能、变形能力强的特点，可以更大程度上分散荷载的应力集中，更好地发挥钢结构的优势。
从施工工期看，一般钢波纹管涵洞施工工期仅为3～20天，相比钢筋混凝土盖板涵、箱涵、圆管涵节省工期1～2个月，加快建设步伐，且节约大量的石材、水泥，有利于环保，社会经济效益明显。
该产品具有的工期短、重量轻、安装方便、耐久性好、工程造价低、抗变形能力强、减少通车后养护成本等特点。
根据调查，钢波纹管由于采用镀锌处理和沥青防腐处理后，使用年限可超过100年。
拼装波纹管管节采用Q235-A热轧钢板，每圈由几块钢板连接组成整体，再进行纵向连接成型。
连接螺栓采用M 208.8 级高强度螺栓及HRC35级弧型垫圈，钢板表面经过热镀锌处理，板接缝处采用专用密封材料密封，管涵基础为50-100cm的砂砾垫层，密实度达N95%，洞口铺砌采用M 7.5浆砌片石铺砌，管涵流水面坡度为5％。
一般钢波纹涵管有圆形、椭圆形、半圆形等，进出口也可按照边坡比例做成斜口，加工波纹管管径范围Φ0.5m～Φ8m，管壁厚度为3mm～7mm，能够满足填土0.5m～40m厚的需要。
2、钢波纹涵管在杭瑞高速思遵段的应用情况杭瑞高速公路思南至遵义段位于贵州省中部偏北的铜仁地区与遵义地区之间，与原国道326线毗邻，途经思南县、凤冈县、湄潭县、遵义县境内，是国家“7918”高速公路网中（横12）杭州至瑞丽国家高速公路在贵州境内的一段，也是贵州省规划的“678”（六横七纵八联）骨架公路网中第二横的重要组成部分，同时是东西向运输的重要通道，项目建设是完善国家高速公路网和贵州省骨架公路网，满足交通量日益增长的需要，对促进我国东、西部经济文化交流，缩小东西差距，促进沿线各市县经济均衡发展，加速黔北、黔东地区资源开发，实现沿线地区社会经济可持续发展均具有重要意义。
钢波纹管涵洞在公路工程中的应用及分析发表时间：2016-01-08T11:38:45.137Z 来源：《基层建设》2015年14期供稿作者：李建春[导读] 文山公路管理总段云南文山缩短工程期限，带来一定的经济效益；同时还能减少水泥、石灰等物质的使用量，在一定程度上带来社会效益。
李建春文山公路管理总段云南文山 663000 摘要：涵洞在公路的修建中是最常用的一种方式，随着新型材料的出现和涵洞修建技术的更新，目前在公路的涵洞工程中出现了钢波纹管涵洞。
这种涵洞形式的出现在很大程度上提高了涵洞的质量，延长了涵洞的使用年限，并且在一定意义上降低了涵洞的修建成本。
本文分析了钢波纹管涵洞在公路工程使用优势的基础上，对钢波纹管涵洞的使用范围和应用技术进行了探讨，对其经济效益和社会效益进行了分析。
关键词：钢波纹管涵洞；公路工程；应用钢波纹管涵最早产生于英国，在国外的公路修建中应用广泛，1784年诞生于英国；1896年美国首次应用于涵洞；1913年英国应用于农田灌溉；1923年美国进行铁路通道测试；1929年加拿大用于煤矿；1931年澳大利亚建成8米汽车通道；1948年美国在上海浦东地区用作军事通道（1998年9月挖掘）。
我国钢波纹管涵最早应用在20世纪40年代滇缅公路的修建中，50年代修建青藏公路不冻泉段时用于抢修工程，70年代挖出时发现其使用状况良好。
80年代改革开放后，深圳、大同等城市曾经进口钢波纹管涵来进行煤矿的修建，直到上个世纪90年代，钢波纹管涵才逐渐在公路修建中被广泛使用。
探讨钢波纹管涵洞在公路工程中的应用对提高公路的修建质量具有重要的意义。
钢波纹管涵洞的使用优势公路涵洞的破坏形式主要表现在地基不均匀沉降，具有高柔性、高强度的钢波纹管涵洞能适应地基变形、解决不均匀沉降对涵洞造成的破坏。
同时，钢波纹管涵洞的承载能力比较强，在动静荷载作用下可以对荷载进行均匀的分散，在冻土层、膨胀土层、软土层等地质特征情况下具有广阔的应用空间。
钢波纹管涵在公路工程中的应用摘要：公路涵洞基础的不均匀沉降是导致其破坏的主要形式之一。
为了避免该病害，近年来采用柔性和高强度的钢波纹管涵，其不但具有适应地基与基础变形的能力，而且还具有设计简单、自重轻、造价低、强度高、运输方便、耐久性好等优点。
本文主要介绍了钢波纹管涵的适用条件、造价、工期优势以及施工工艺，并结合具体工程设计实例对钢波纹管涵在公路工程中的应用进行进一步的分析和阐明。
关键词：钢波纹管涵公路工程应用中图分类号： u41 文献标识码： a 文章编号：引言钢波纹管涵是替代圆管涵、盖板涵、拱涵和小桥的优质公路建材，具有卓越的路用性能，对地基要求低、施工简便、安装迅速、缩短工期等特点，是普通涵洞与之无法相比的，在公路新改建工程、路基养护工程中发挥了积极的作用。
柔性、高强度的钢波纹管涵洞,不仅具有优良的适应地基与基础变形的能力，而且还可解决因地基、基础不均匀沉降导致的涵洞破坏问题。
同时其具有自重轻、造价低、强度高、运输方便、耐久性好等优点，故其具有较为广泛的应用前景。
钢波纹管涵的适用条件1.1软基、高填土路基高寒冻土地区、高填土路基、v字型u字型深沟，软土路基地带，应用钢波纹管涵具有明显的经济效益[1]。
在地基承载力较低的情况下一般无须对地基特殊处理，只要换填一定厚度的砂砾、片石垫层后，即可修筑钢波纹管涵；在高填方公路施工中，由于建筑材料运输困难，机械设备难以到达指定工作区以及无法修建临时便道，可应用钢波纹管涵进行半幅施工，不仅安装速度快、施工工期短，同时也可避免由于回填土时造成的不均匀沉降的问题。
1.2煤矿采空区在煤矿采空区修建的公路，由于地下采空可造成地面不间断的产生不同程度的下降，出现不均匀沉降现象，对一般砼构造物产生不同程度的破坏，钢波纹管涵是一种柔性结构，具有横向补偿位移的优良特性，可充分发挥钢材抗拉性能强，变形性能优越的特点，具有较大的抗变形和抗沉降能力，特别适合于膨胀土、湿陷性黄土、地基承载力较低地区和地震多发地区。
波纹管在公路工程中的应用一、工程概况本文选取某高速公路工程中多孔钢波纹管涵洞的施工安装，进行空间有限元模拟分析，并探讨施工过程中的控制要点。
涵洞采用2孔钢波纹管，直径6.5米，壁厚4.5毫米，波距400毫米，波高150毫米，有波峰和波谷.一、项目概述本文以某高速公路工程中多孔波纹钢管涵洞的施工安装为例，进行空间有限元模拟分析，探讨施工过程中的控制要点。
涵洞采用2孔钢波纹管，直径6.5m，壁厚4.5mm，波距400mm，波高150mm，波峰波谷半径90mm，钢材采用Q345。
第二，建立计算模型钢波纹管简化为板单元，涵洞周围土体采用六面体8节点三维实体单元，土体与钢波纹管以共享节点的形式连接。
为了使计算更符合实际情况，波纹管周围采用了不同的土壤；考虑到实际施工，波纹管周围的砂料特性有所降低。
结构中的材料和计算模型如图1所示。
三、计算结果(1)在恒载作用下，当涵洞顶部周围土体为砂土时，土样的弹性模量分别为20兆帕、30兆帕、40兆帕和50兆帕，土样重量为20kN/m3，从而计算出钢波纹管的最大变形量。
当土的弹性模量取不同值时，波纹管的变形随之变化。
计算表明，拱顶最大位移随着土体弹性模量的增加而线性减小。
恒载计算还表明，当考虑不良地基，不考虑管顶填土作用时，结构竖向刚体位移较大，管涵两侧土体位移大于管涵，这是土体自重引起的，与施工阶段分层填土过程一致。
(2)活载作用考虑不同土壤，不考虑填土作用；参照《公路桥涵通用设计规范》(JTGD60-2004)中的车辆荷载(总重量55t)，模拟活载，按规范分配荷载，将车辆后桥车轮施加到管涵顶部，以获得最大变形。
在上述车辆荷载作用下，结果表明波纹管最大位移出现在拱顶附近，为12.08 mm，波纹管等效应力较小，最大应力仅为14.0MPa，根据图3中的计算图，波纹管底部楔形区域变形较大，该区域的土应力也较大，可见很大一部分荷载是通过该区域传递的；因此，在施工过程中，该区域应充分压实，以便更顺利地传递荷载，减少变形。
谈钢波纹管涵在公路工程中的应用摘要：随着我国经济的发展，公路工程建设也得到了快速的发展。
其中钢波纹管涵在公路工程高填方路基中的应用发挥着重要的作用。
本主要对钢波纹管涵优势、特点进行了概述，结合工程实例详细探讨了钢波纹管涵在高填方公路工程中的应用，旨在促使公路建设的快速发展。
关键词：钢波纹管涵；公路工程；高填方路基；应用随着我国经济的发展，公路工程建设也得到了快速的发展。
涵洞工程结构简单、施工方便，且能较好满足区域排水和就近群众通行需求，其已经成为公路工程建设中非常重要构造物之一。
传统的涵洞工程主要以钢筋混凝土盖板涵、拱涵为主，在设计、实施中存在承载力要求高、施工进度慢等一些问题。
本文通过钢波纹管涵总体情况介绍和在公路工程高填方路基中与钢筋混凝土盖板涵的运用对比分析，阐述钢波纹管涵同传统涵洞的优、缺点，进一步论证了钢波纹管涵在公路工程的建设中的重要作用，在今后的公路工程建设中有着巨大的发展空间。
1 钢波纹管总体情况概述1.1 钢波纹管涵的特性钢波纹管涵对地基承载力要求低、施工方便快捷，具有很好的力学特性，其只要体现在良好的柔性、刚性，抗拉强度、抗剪强度高，且具有轴向和径向同时分布因荷载引起的应力应变特性，充分发挥钢材的抗拉性能、变形能力强的特点，可以更大程度上分散荷载的应力集中，更好地发挥钢结构的优势特点，故在高填方路基和软土路基工况中是钢筋混凝土盖板涵、拱涵的最佳替代方案，并且具有良好的经济效益。
从施工工期看，在对等孔径、长度的涵洞施工中，钢波纹管涵的施工对比传统涵洞施工可以缩短约60%的工期，这在工期紧张、应急和抢险的工程中有着非比寻常的重要作用。
1.2 钢波纹管涵施工技术要求（1）挖基按设计要求在钢波纹管投影线向外延伸2m范围开挖基坑，一般情况下基坑按设计开挖完成后不得长期暴露、扰动和雨水浸泡，对地基承载力满足不了设计要求的需采用换填或其他措施对地基进行处理至满足要求后立即组织进行基础施工。
波纹钢板在公路桥涵中的应用作者：陈绪菊来源：《建材发展导向》2015年第02期摘要：波纹钢板近年来在我国交通系统建设中发挥着重要作用，这一类钢板从产生到应用也有近10年的时间，实践证明，波纹钢板具有良好的使用效果，能够广泛适应各类地质、地形，同时，也能积极适应恶劣的环境，正是因为波纹钢板具有多方面的优点和优势，才确保其被应用到公路桥涵施工中，并发挥着积极作用。
文章分析了波纹钢板的特征，并探究了其在公路桥涵中的应用。
关键词：波纹钢板；公路桥涵；应用波纹钢板属于现代时期的一种新型建筑材料，其强度较高、材料质地较轻、性能稳定、对地基载荷较小等特点，而且能够广泛适应各类环境、各种地形地貌，尤其是适应于地基深陷路段。
基于波纹钢板的这些优势和优点，将其应用在公路桥涵施工中，发挥着不可替代的有效作用。
1 波纹钢板的优势特征分析与普通材料相比，波纹钢板具有独到的优势特征，具体体现在：材料质地较轻、不会对地基产生过重的载荷，而且其结实、稳定的性能，对地形、地貌等的要求也相对较为宽泛，环境适应能力较强，大大缩短施工周期，有效控制了施工成本，而且对于施工顺序没有特殊的规定和要求，减少了施工程序，控制了施工成本，是一种值得深入推广与使用的公路桥涵建设材料。
波纹钢板作为一种现代的新型建筑材料，主要由钢板断面加工而成，属于一种波纹瓦楞状，这样就有效提升了构造物的强度。
由此所形成的波纹钢板的强度更高，与普通的钢板相比在几十倍以上。
具体的结构形状包括整装型和拼装型，前者的横截面一般为圆形，其跨径范围大概在半米到3米之间；后者的横断面形状则可能是拱形、也可能是圆形，其跨径范围大概为两米到十二米左右。
波纹钢板的用途较为广泛、使用也相对灵活，能够多孔使用，能够承受上方半米到五十米的土体重量，施工工艺比较灵活简捷。
将波纹钢板应用到公路桥涵建设施工中，能够发挥有效作用。
2 波纹钢板在公路桥涵中的施工波纹钢板有着自身的性能和特征，体现在：结构构造特殊，材质刚柔相济等等，因此，波纹钢板桥涵施工必须要根据周围地质地貌与土体，打造出一种有机的组合构造，实现受力平衡。
YTHG钢波纹管涵在西柏坡公路工程中的应用摘要：钢波纹管在国外应用近100年的历史，在国内的应用仅短短十余年，使用时间虽短，但其以安装速度快、重量轻、耐久性好、适应地基的变形能力强等诸多优点，取得了良好的经济与社会效益，本文结合西柏坡公路的施工对钢波纹管涵的应用进行探讨。
关键词：钢波纹管涵；公路工程；路基；施工技术；应用Abstract: The steel corrugated pipe has nearly 100 years history applied in the foreign countries, in the domestic , it has only ten years application, the use time is short, but its fast installation speed , light weight, good durability, adapt to the foundation deformation capacity and many other advantages, and it achieves the good economic and social benefits, this paper discusses the Xibaipo highway construction to the steel corrugated pipe culvert application.Key words: steel corrugated pipe culvert; highway engineering; roadbed; construction technology; application中图分类号：TU74文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012）概述钢波纹管涵是一种新型公路小桥涵建材，分为整装型波纹管和拼装型波纹管，整装型波纹管管径范围0.5-3.0m；拼装型波纹管管径范围2.0-12.0m，可以满足管顶以上填土0.5-50m。
钢波纹管对地基承载力要求很低，基础为沙性土、碎石土、沙砾等柔性材料，可适应地基较大的沉降和变形。
在软土区、山区高填方、地基沉降不均的地带使用更具有明显的经济效益。
国内外使用现状1896年美国率先进行波纹管通道，波纹涵管的可行性研究；1923美国铁路工程协会在伊利诺斯州的中央铁路应用波纹管通道进行实体测试；1929年加拿大首座波纹管用于一煤矿中；1931年澳大利亚首次建成8米汽车通道一座；1990年日本高速公路设计规范制定了波纹管设计技术规范，2001年，韩国道路公社制定了波形钢板构造物设计及施工指南。
随着波纹管在世界各地的安装使用，证明了此种结构在各种使用情况下的通用性，而且其寿命已超过了设计寿命。
1965 年云南公路局在滇缅公路的大修工程中曾挖掘出一段钢质波纹管的过水涵管，被证实是在二次大战期间美国进口安装的；八十年代山西朔州平朔线安家堡煤矿附近安装了双孔波纹板拱型通道；1998年9月在上海浦东高桥地区曾挖掘出一段直径为1米的过水波纹管涵洞，被考证为1948年安装，用于军事便道；1997～1999年，青藏公路多年冻土地区3道（2道整体式、1道拼装式）大兴安岭加漠公路100余道；2001～2002年推广到西宁久治公路大武至久治段、花石峡至达日公路、二指哈拉山至尕海等公路建设中，至2002年四个公路项目已累计使用418道；1998～1999年上海市在上海四号线、浦东国际机场中采用了钢质波纹板通道；2002年内蒙古首次将钢波纹管应用到卓凉公路中，至2006年内蒙20余条公路项目中已累计使用1000余道；2003年河北等地区也逐步开始应用钢波纹管涵洞，迄今为止，河北在20余条公路项目中使用800余道。
2004年开始山西、吉林、新疆等省市也不同程度的使用钢波纹管涵；2007年公路涵洞设计细则已将钢波纹管纳入，钢波纹管涵适用于地基承载力较低或有较大沉降与变形的路基；2008年交通运输部公路司已制定了公路桥涵用波形钢板国家标准，波纹管正在面临标准化、规范化的发展趋势。
钢波纹管在西柏坡公路中的应用情况西柏坡公路是国内红色旅游线路之一，位处太行山脉，是连接西柏坡与石家庄、北京等城市的快速一级通道，是国内外游客前向西柏坡红色胜地的纽带，是环西柏坡水库的景区公路，风景秀丽，西柏坡公路平山-西柏坡段全长60余公里，是典型的山区公路，存在施工难度大等困难，钢波纹管采用工厂集中化生产，运至施工现场只需简单的拼接就位即可，所需时间短。
该公路使用钢波纹管小桥涵30余座，采用的波纹管直径为1m、1.5m、4m、5m、6m，其中直径5m和6m多为双孔涵洞，洞口形式为挡墙八字式，基础采用砂砾垫层，厚度为30-80cm，管周围采用沙性土回填，涵管近处30cm范围内用小型夯实机械夯实，两侧及顶部采用Y20的振动压路机碾压，每座涵洞施工时间为3-20天(其中直径1m、直径1.5m和直径3m的整装型波纹管施工时间仅为3-7天，其中直径4m、直径5m和直径6m的拼装型波纹管施工时间仅为7-25天)，比混凝土小桥涵缩短工期40-70天。
波纹管涵不需要养护的时间，以桩号K26+404为例，该涵为直径5米，双孔并排的拼装型钢波纹管，涵全长106m，拼装时从涵洞中心向两端延伸，有四个安装组拼装，每个安装组1天平均拼装2.5m，4个组1天拼装10m，12天就完成拼装就位工作，管涵周围回填时间为5天，洞口砌筑为5天，这样这座涵洞的施工工期为22天，就可满足施工车辆顺利通行。
从造价而言，直径5m钢波纹管每延米2万余元，比小桥造价略低，比盖板涵和石拱涵略高或基本持平，随着国内波纹管产业的规范化、标准化以及钢材产业的调整，波纹管的成本也会逐渐降低。
4、钢波纹管路基施工技术要求基坑开挖应以拟建的钢波纹管涵为三倍于钢波纹管涵的宽度为宜。
如因工地过小不得以时至少应确保跨径以外1.2m以上的作业空间。
要避免软弱基和岩基交叉的地基，如果实在不可避免软弱地基要用优质砂石及砾石压实成形，岩石地基挖掘后用沙砾重新换填，厚度至少20cm，尽量减少整道涵洞的沉降量。
基础的厚度从钢波纹管涵的底部算起30-80cm左右为宜，用透水性好，粒度分布良好的沙质土或沙砾或碎石土成形，密实度达到设计要求。
材料的最大粒径不得超过波长的1/2或不大于50mm。
与波纹钢板接触部分要铺设厚度7-15cm的粗砂垫层，其最大粒径为12mm。
并按照涵管安装要求在基础上预留0.3-1‰的预拱度。
钢波纹管涵的楔形部回填料采用粗沙其含水量比正常大3%左右，单孔及多孔的楔形部可采用截面15*15cm的木夯捣实，单次冲击力要达到9Kg；或可以用“粗沙”水密法振捣器密实；或用流态粉煤灰浇注到楔形部。
两侧填土压实可用12-20T的压路机压实，靠近管体30cm范围采用用小型夯实机械夯实，多孔间的两侧回填可采用小型夯实机械夯实，但一定要达到96%密实要求。
靠进管体周围0.5米范围内，不允许有大于50mm的石块等硬物。
压实后压实厚度每层应在20-30cm以下，压实要求要满足设计要求。
与回填土相接触的堆土或挖土的斜坡面应处理成锯齿或阶梯状并压实，松软部分在填土前应处理。
钢波纹管涵两侧回填应同时进行，压实落差应小于30cm，对于有端部挡墙的涵洞，从两端向结构的中心进行回填；对于没有端部挡墙的涵洞，从结构的中心向两端进行回填。
如果因偏土压造成钢波纹管涵变形时，应修正截面形象后重新压实。
上部压实时，从顶部到最小填土高度范围内，应比照各规格波纹涵管最小填土高度要求施工。
波纹涵管回填没达到最小填土高度时，严禁一切重型车辆通行。
钢波纹管涵洞顶部及周围20米范围内，不允许强夯。
5、适合钢波纹管涵洞的地形山岭重丘区冲沟采用波纹管可替代桥涵，施工速度快，节省造价；山区高填土时可使用波纹管施工,在高填方公路施工中，由于建材运输，现场往沟底的倒卸等困难以及无法修建临时便道可利用波纹涵管半幅施工`安装速度快`施工工期短等特点，同时也可避免由于回填造成的不均匀沉降等问题；在煤矿采空区修建的公路，由于地下采空可造成地面不同程度的下降，产生不均匀沉降，对一般水泥构造物产生不同程度的破坏，钢波纹管涵是一种柔性结构，波纹管在结构上具有横向补偿位移的优良特性，可充分发挥钢材抗拉性能强，变形性能优越的特点，具有较大的抗变形和抗沉降能力，特别适合于软土，膨胀土地，湿陷性黄土地基承载力较低地区和地震多发地区；在地基承载力较低的情况下无须对地基特殊处理，只要换填一定厚度的沙砾片石垫层。
阵发性暴雨比较多的地区，对桥涵构造物容易造成破坏，而混凝土构造物冲毁后不能被再次利用，必须修建新的涵洞，造成断交，重新修建，增加了施工费用，施工时间长，而波纹管水毁后可重复利用；旧涵快修工程有些地区不均匀沉降对涵洞产生不同程度的破坏，如石拱涵，在高填方地段挖出重新修复工期长，断交或者修便道均增加费用，内套水泥圆管不好施工，圆管涵与旧拱涵中间填充水泥砂浆困难。
采用波纹涵管可在涵洞外连接好后推进，连接处无缝隙，在管侧开孔，以便填充片石和喷筑砂浆增加管涵和原涵洞的整体性，另外波纹涵管管体轻，便于施工，在施工中边推进边清理地基，保证施工人员的安全；傍山险路无便道时，使用波纹管可分幅施工，保证提前通车时间；浅填土时，可应用波纹管涵施工，由于填土浅，水泥圆管涵在施工过程中容易出现裂缝，波纹管是一种柔性结构，能适应变形和重载车辆通行的要求；代替小桥采用波纹管多孔使用。
6、结语钢波纹管涵在国内的应用，一方面缩短了施工工期，大大提高了公路建设的总进度，另一方面，也增加了国内的用钢量，带动了波纹管产业的兴起。
参考文献1李祝龙，钢波纹管涵设计与施工技术交通出版社2007-1-72 陈昌伟.波形钢板结构及其在公路工程中的应用.[J].公路.2000.7：48～54.3 吴少海.青藏铁路金属波形管涵的应用研究.[J].铁道标准设计.2002.4：45～47.4 章金钊.高原多年冻土地区涵洞工程研究.[J].公路.2002.2：25～28。
5吉才志波形钢板涵施工技术研究[J]. 文章编号：1006-7973（2006）6 林建华拼装式钢质波纹管施工技术剖析隧道网7蔡枫; 钢制波纹涵管施工应用技术[J]; 内蒙古公路与运输; 2007年03期8吕栋; 钢波纹管涵洞在高等级公路中的应用[J]; 山西建筑; 2008年15期9庞君鹏; 波形钢板涵在公路工程中的应用研究[J]; 中国水运(理论版); 2007年06期。
