第05章时间序列模型
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计量经济学第五章协整与误差修正模型
数据变换
根据需要对数据进行变换，如对数变换、差 分变换等，以满足模型对数据的要求。
模型参数估计方法选择
01
最小二乘法（OLS ）
适用于满足经典假设的线性回归 模型，通过最小化残差平方和来 估计模型参数。
02
广义最小二乘法（ GLS）
适用于存在异方差性的模型，通 过加权最小二乘法进行参数估计 ，以消除异方差性的影响。
误差修正模型定义
误差修正模型（Error Correction Model，简称ECM）是一种具有特定形式的计 量经济学模型，用于描述变量之间的长期均衡关系和短期动态调整过程。
该模型通过引入误差修正项，将变量的短期波动和长期均衡关系结合起来，从而 更准确地刻画经济现象。
误差修正项解释
误差修正项（Error Correction Term，简称ECT）是误差修正模型中的核 心部分，表示变量之间的长期均衡误差。
长期均衡
协整关系反映了时间序列之间的长期均衡，即使短期内有所偏离，长期内也会恢复到均 衡状态。
线性组合平稳
协整序列的线性组合可以消除非平稳性，得到平稳序列。
协整检验方法
EG两步法
首先通过OLS回归得到残差序列，然 后对残差序列进行单位根检验（如 ADF检验），判断其是否平稳。
Johansen检验
适用于多变量协整关系的检验，通过 构建似然比统计量来判断协整向量的 个数。
计量经济学第五章协 整与误差修正模型
汇报人：XX
目 录
• 协整理论概述 • 误差修正模型介绍 • 协整与误差修正模型关系 • 协整检验方法及应用举例 • 误差修正模型建立与评估 • 案例研究：金融市场波动性分析
01
协整理论概述
协整定义及性质
根据需要对数据进行变换，如对数变换、差 分变换等，以满足模型对数据的要求。
模型参数估计方法选择
01
最小二乘法（OLS ）
适用于满足经典假设的线性回归 模型，通过最小化残差平方和来 估计模型参数。
02
广义最小二乘法（ GLS）
适用于存在异方差性的模型，通 过加权最小二乘法进行参数估计 ，以消除异方差性的影响。
误差修正模型定义
误差修正模型（Error Correction Model，简称ECM）是一种具有特定形式的计 量经济学模型，用于描述变量之间的长期均衡关系和短期动态调整过程。
该模型通过引入误差修正项，将变量的短期波动和长期均衡关系结合起来，从而 更准确地刻画经济现象。
误差修正项解释
误差修正项（Error Correction Term，简称ECT）是误差修正模型中的核 心部分，表示变量之间的长期均衡误差。
长期均衡
协整关系反映了时间序列之间的长期均衡，即使短期内有所偏离，长期内也会恢复到均 衡状态。
线性组合平稳
协整序列的线性组合可以消除非平稳性，得到平稳序列。
协整检验方法
EG两步法
首先通过OLS回归得到残差序列，然 后对残差序列进行单位根检验（如 ADF检验），判断其是否平稳。
Johansen检验
适用于多变量协整关系的检验，通过 构建似然比统计量来判断协整向量的 个数。
计量经济学第五章协 整与误差修正模型
汇报人：XX
目 录
• 协整理论概述 • 误差修正模型介绍 • 协整与误差修正模型关系 • 协整检验方法及应用举例 • 误差修正模型建立与评估 • 案例研究：金融市场波动性分析
01
协整理论概述
协整定义及性质
时间序列分析方法第05章最大似然估计
时间序列分析方法第05章最大似然估计最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE)是一种常用的统计学方法，用于估计时间序列模型的参数。
在时间序列分析中，最大似然估计可以用于估计自回归(AR)、移动平均(MA)、自回归滑动平均(ARMA)等模型的参数。
最大似然估计的基本思想是寻找最能解释已观测到的数据的模型参数。
具体来说，最大似然估计根据已观测到的数据样本，通过优化模型参数使得该样本的出现概率最大化。
换句话说，最大似然估计通过寻找最可能产生观测到的数据样本的模型参数值，来估计真实的未知参数值。
最大似然估计的主要步骤如下：1.选择合适的时间序列模型。
根据数据的特征和背景知识，确定适合的时间序列模型。
常见的时间序列模型包括AR、MA、ARMA、ARIMA等。
2.建立模型的似然函数。
似然函数是一个关于模型参数的函数，表示了在给定参数值的情况下，观测到数据样本的概率。
3.对似然函数取对数，得到对数似然函数。
似然函数通常非常复杂，可能难以直接处理。
取对数可以简化计算，并不改变估计值的最优性质。
4.求解对数似然函数的最大值。
通过优化算法(如牛顿法、梯度下降法)求解对数似然函数的最大值，得到最大似然估计值。
5.检验估计结果。
最大似然估计得到的估计值通常具有一些统计性质，可以进行假设检验、置信区间估计等。
最大似然估计方法在时间序列分析中具有广泛的应用，可以用于估计参数、进行模型选择和模型比较等。
然而，最大似然估计方法也有一些限制和假设，它假设数据是独立同分布的，且服从一些特定的概率分布。
对于一些时间序列数据，可能不满足这些假设，或者需要使用其他方法进行估计。
总之，最大似然估计是一种重要的时间序列分析方法，可以用于估计自回归、移动平均等模型的参数。
它通过优化模型参数，使得模型生成观测到的数据样本的概率最大化。
最大似然估计方法在实际应用中具有广泛的应用，并可以通过检验统计性质来评估估计结果的准确性和有效性。
《计量经济学》第五章 异方差性
由OLS法得到残差，取得绝对值，然后将对某个 解释变量回归，根据回归模型的显著性和拟合优 度来判断是否存在异方差。
（二）检验的特点
不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异 方差随某个解释变量变化的函数形式 进行诊断。 该检验要求变量的观测值为大样本。
36
（三）检验的步骤
1.建立模型并求 ei 根据样本数据建立回归模型，并求残差序列
4
第一节 异方差性的概念
本节基本内容：
●异方差性的实质 ●异方差产生的原因
5
一、异方差性的实质
同方差的含义
同方差性：对所有的 i (i 1,2,...,n)有：
Var(ui ) = σ 2
（5.1）
因为方差是度量被解释变量 Y的观测值围绕回归线
E(Yi ) 1 2 X 2i 3X3i ... k X ki （5.2）
1.求回归估计式并计算 et2
用OLS估计式（5.14），计算残差
差的平方 et2 。
et
Yt
-Yˆt
，并求残
2.求辅助函数
用残差平方
et2
作为异方差
σ
2 t
的估计，并建立
X
2t
,
X
3t
,
X
2 2t
,
X
2 3t
,
X
2t
X
3t
的辅助回归，即
eˆt2
=
αˆ1
+
αˆ2
X
2t
+
αˆ3
X
3t
+
αˆ4
X
2 2t
+
αˆ5
X
2 3t
+
αˆ6
（二）检验的特点
不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异 方差随某个解释变量变化的函数形式 进行诊断。 该检验要求变量的观测值为大样本。
36
（三）检验的步骤
1.建立模型并求 ei 根据样本数据建立回归模型，并求残差序列
4
第一节 异方差性的概念
本节基本内容：
●异方差性的实质 ●异方差产生的原因
5
一、异方差性的实质
同方差的含义
同方差性：对所有的 i (i 1,2,...,n)有：
Var(ui ) = σ 2
（5.1）
因为方差是度量被解释变量 Y的观测值围绕回归线
E(Yi ) 1 2 X 2i 3X3i ... k X ki （5.2）
1.求回归估计式并计算 et2
用OLS估计式（5.14），计算残差
差的平方 et2 。
et
Yt
-Yˆt
，并求残
2.求辅助函数
用残差平方
et2
作为异方差
σ
2 t
的估计，并建立
X
2t
,
X
3t
,
X
2 2t
,
X
2 3t
,
X
2t
X
3t
的辅助回归，即
eˆt2
=
αˆ1
+
αˆ2
X
2t
+
αˆ3
X
3t
+
αˆ4
X
2 2t
+
αˆ5
X
2 3t
+
αˆ6
第5章(1)时间序列模型
– 例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 （非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数。
2、关于经典模型理论基础的思考
• 经典计量经济学模型基于截面数据进行建构。 截面数据的关键特征是，数据来自于随机抽 样，数据顺序与计量分析无关。随机抽样隐含 了待界定的特定总体。
0.10 -3.24 -3.18 -3.15 -3.13 -3.13 -3.12 2.77 2.75 2.73 2.73 2.72 2.72 2.39 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38
• 一个简单的检验过程：
– 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过 ADF临界值表检验零假设H0：δ=0。
– 二是动态的总体原型，主要是持续演变的经济因素 之间的动态平衡结构，力图揭示经济系统的演变法 则，对应的总体是在时间维度上持续发生的随机过 程，通常利用时间序列数据来估计总体模型参数。
• 数据的时间序列性破坏了计量经济学静态模型 的随机抽样假定，取消了样本点之间的独立 性，样本点将发生序列相关。如果序列相关性 不能足够快地趋于零，在统计推断中发挥关键 作用的大数定律、中心极限定理等极限法则缺 乏应用基础。
• Dicky和Fuller于1976年提出了这一情形下t统计 量服从的分布（这时的t统计量称为τ统计量）， 即DF分布。
• 由于t统计量的向下偏倚性，它呈现围绕小于零均 值的偏态分布。
显著性水平
0.01 0.05 0.10
样本容量 25 50 100 500
-3.75 -3.58 -3.51 -3.44 3.00 -2.93 -2.89 -2.87 2.63 -2.60 -2.58 -2.57
Xt = Xt−1 + μt X t = ρX t−1 + μt
2、关于经典模型理论基础的思考
• 经典计量经济学模型基于截面数据进行建构。 截面数据的关键特征是，数据来自于随机抽 样，数据顺序与计量分析无关。随机抽样隐含 了待界定的特定总体。
0.10 -3.24 -3.18 -3.15 -3.13 -3.13 -3.12 2.77 2.75 2.73 2.73 2.72 2.72 2.39 2.38 2.38 2.38 2.38 2.38
• 一个简单的检验过程：
– 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过 ADF临界值表检验零假设H0：δ=0。
– 二是动态的总体原型，主要是持续演变的经济因素 之间的动态平衡结构，力图揭示经济系统的演变法 则，对应的总体是在时间维度上持续发生的随机过 程，通常利用时间序列数据来估计总体模型参数。
• 数据的时间序列性破坏了计量经济学静态模型 的随机抽样假定，取消了样本点之间的独立 性，样本点将发生序列相关。如果序列相关性 不能足够快地趋于零，在统计推断中发挥关键 作用的大数定律、中心极限定理等极限法则缺 乏应用基础。
• Dicky和Fuller于1976年提出了这一情形下t统计 量服从的分布（这时的t统计量称为τ统计量）， 即DF分布。
• 由于t统计量的向下偏倚性，它呈现围绕小于零均 值的偏态分布。
显著性水平
0.01 0.05 0.10
样本容量 25 50 100 500
-3.75 -3.58 -3.51 -3.44 3.00 -2.93 -2.89 -2.87 2.63 -2.60 -2.58 -2.57
Xt = Xt−1 + μt X t = ρX t−1 + μt
第05章 物流系统现状调查与预测
设计所必须的数据、资料和信息的活动。在物流系统规划与设计前 期必须进行大量的相关基础资料调查、收集和整理分析工作，并以 此作为系统初步方案设计的支撑依据和数据基础。一个物流系统规 划与设计方案的可行性与有效性完全依赖于现状调查中所获得的基 础资料的充分性与正确性。为了更好地做好调查工作，必须明确调 查的主要内容与工作步骤，掌握基础资料的收集、整理与分析的方 法。
最低
期望值
500
0.3
150
680
【例5-2】某物流公司邀请三名统计员和两名计划员对 公司明年第一季度的营业收入额进行预测。三名统计员 的预测情况如表5-1所示；两名计划员预测的期望值分别 为950万元、750万元。根据过去经验，三名统计员之间 的判断能力不相上下，两名计划员之间的判断准确度也 基本相当；但是总体上讲，统计部门比计划部门的判断 准确性要更高一些。该公司明年第一季度的营业收入预 计是多少？
解： 取 N=3，计算 3 个月移动平均预测值，按下式进行预测：
ˆt 1 M t y
计算结果列入表 5-3 最后一行。实际数据及预测数据的折线如图 5-3 所示。 可见，实际销量的随机波动较大，经过移动平均后，随机波动明显减少，消 除了随机波动的干扰。 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反 映实际情况，直接用第 t 周期的一次移动平均数就可预测第 t+1 周期之值。 但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后 偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二 次移动平均， 利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势， 然后才建立直线趋势的预测模型。这种方法又称为趋势移动平均法。
833.330.6+8500.4=840（万元）
最低
期望值
500
0.3
150
680
【例5-2】某物流公司邀请三名统计员和两名计划员对 公司明年第一季度的营业收入额进行预测。三名统计员 的预测情况如表5-1所示；两名计划员预测的期望值分别 为950万元、750万元。根据过去经验，三名统计员之间 的判断能力不相上下，两名计划员之间的判断准确度也 基本相当；但是总体上讲，统计部门比计划部门的判断 准确性要更高一些。该公司明年第一季度的营业收入预 计是多少？
解： 取 N=3，计算 3 个月移动平均预测值，按下式进行预测：
ˆt 1 M t y
计算结果列入表 5-3 最后一行。实际数据及预测数据的折线如图 5-3 所示。 可见，实际销量的随机波动较大，经过移动平均后，随机波动明显减少，消 除了随机波动的干扰。 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用一次移动平均就能够准确地反 映实际情况，直接用第 t 周期的一次移动平均数就可预测第 t+1 周期之值。 但当时间序列出现线性变动趋势时，用一次移动平均数来预测就会出现滞后 偏差。因此，需要进行修正，修正的方法是在一次移动平均的基础上再做二 次移动平均， 利用移动平均滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势， 然后才建立直线趋势的预测模型。这种方法又称为趋势移动平均法。
833.330.6+8500.4=840（万元）
应用时间序列分析(第6版)PPTch5
xˆt (l)
例5-7
• 已知ARIMA（1,1,1)模型为
• 已知：
•求
的95%置信区间。
【解】 • 展开原模型，得到等价模型 • 预测值的递推公式为
例5-7解
• ３期预测误差的方差为
• 广义自相关函数为
• Green函数为 • 3期预测值方差为 • 3期预测值的95%置信区间为
例5-6续
例4.9
差分平稳
• 一阶差分时序图
• ADF 检验
结论： 平稳非白噪声序列
• 白噪声检验
模型定阶
• 一阶差分后序列自相关图
• 一阶差分后序列偏自相关图
１阶差分后序列的自相关图显示拖尾特征，偏自相关图显示１阶截尾特征。所以考虑用 AR(1) 模型拟合１阶差分后序列。考虑到前面已经进行的１阶差分运算，实际上使用ARIMA(1,1,0) 模型拟合原序列。
无季节效应的非平稳序列分析
05
本章内容
01
Cramer分解定理
02
差分平稳
03
ARIMA模型
04
疏系数模型
Cramer分解定理
• Cramer分解定理
• Harald Cramer(1893-1985)。瑞典人，斯德哥尔 摩大学教授，著名的统计学家和保险精算学家。
• Cramer 分解定理是Wold分解定理的推广。Wold分 解定理是平稳序列的理论基础，Cramer分解定理是 非平稳序列的理论基础。
• 但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种 对信息的提取、加工过程，每次差分都会有信息的损失。
• 在实际应用中差分运算的阶数得适当，应当避免过度差分的现象 。
例5-4
• 假设序列如下
例5-7
• 已知ARIMA（1,1,1)模型为
• 已知：
•求
的95%置信区间。
【解】 • 展开原模型，得到等价模型 • 预测值的递推公式为
例5-7解
• ３期预测误差的方差为
• 广义自相关函数为
• Green函数为 • 3期预测值方差为 • 3期预测值的95%置信区间为
例5-6续
例4.9
差分平稳
• 一阶差分时序图
• ADF 检验
结论： 平稳非白噪声序列
• 白噪声检验
模型定阶
• 一阶差分后序列自相关图
• 一阶差分后序列偏自相关图
１阶差分后序列的自相关图显示拖尾特征，偏自相关图显示１阶截尾特征。所以考虑用 AR(1) 模型拟合１阶差分后序列。考虑到前面已经进行的１阶差分运算，实际上使用ARIMA(1,1,0) 模型拟合原序列。
无季节效应的非平稳序列分析
05
本章内容
01
Cramer分解定理
02
差分平稳
03
ARIMA模型
04
疏系数模型
Cramer分解定理
• Cramer分解定理
• Harald Cramer(1893-1985)。瑞典人，斯德哥尔 摩大学教授，著名的统计学家和保险精算学家。
• Cramer 分解定理是Wold分解定理的推广。Wold分 解定理是平稳序列的理论基础，Cramer分解定理是 非平稳序列的理论基础。
• 但应当注意的是，差分运算的阶数并不是越多越好。因为差分运算是一种 对信息的提取、加工过程，每次差分都会有信息的损失。
• 在实际应用中差分运算的阶数得适当，应当避免过度差分的现象 。
例5-4
• 假设序列如下
浙大远程《生产运营管理作业》在线作业
窗体顶端您的本次作业分数为：98分1.【第01章】按照生产要素密集程度和与顾客接触程度划分，医院是：A 大量资本密集服务B 大量劳动密集服务C 专业资本密集服务D 专业劳动密集服务E 以上都不是正确答案:C2.【第01章】下来哪项不属于大量生产运作？A 飞机制造B 汽车制造C 快餐D 中小学教育E 学生入学体检正确答案:A3.【第01章】按照物流特征，飞机制造企业属于：A A型企业B V型企业C T型企业D 以上都是E 以上都不是正确答案:A4.【第01章】以下哪项不是服务运作的特点？A 生产率难以确定B 质量标准难以建立C 服务过程可以与消费过程分离D 纯服务不能通过库存调节E 与顾客接触正确答案:C5.【第01章】在大多数企业中存在的三项主要职能是：A 制造、生产和运作B 运作、营销和财务C 运作、人事和营销D 运作、制造和财务E 以上都不是正确答案:B6.【第01章】下列哪项不是生产运作管理的目标？A 高效B 灵活C 准时D 清洁E 以上都不是正确答案:E7.【第01章】当供不应求时，会出现下述情况：A 供方之间竞争激化B 价格下跌C 出现回购现象D 质量和服务水平下降E 产量减少正确答案:D8.【第01章】相对于流程式生产，加工装配式生产的特点是：A 品种数较多B 资本密集C 有较多标准产品D 设备柔性较低E 只能停产检修正确答案:A9.【第02章】SWOT分析包括：A 外部分析：识别机会和威胁B 内部分析：发现优势和劣势C 提出不同组合下的策略D 以上都包括E 以上都不是正确答案:D10.【第02章】低层决策被称为：A 战略决策B 战术决策C 操作决策D 预测E 设计决策正确答案:C11.【第02章】哪项是公司战略？A 成本领先B 差异化C 集中化D 多元化E 以上都不是正确答案:D12.【第02章】对公司的总的方向和基本特点起作用的战略是：A 长期的B 中期的C 短期的D 临时的E 以上都不是正确答案:A13.【第02章】商场不等于战场，是因为：A 要战胜竞争对手B 要运用战略C 要争夺市场份额D 既要竞争又要合作E 以上都是正确答案:D14.【第02章】哪项是事业部战略？A 相关多元化B 不相关多元化C 垂直一体化D 水平一体化E 成本领先正确答案:E15.【第02章】企业创造的价值是：A VB V-PC V-CD P-CE 以上都不是正确答案:C16.【第03章】研究与开发是指如下哪些活动？Ⅰ.基础研究Ⅱ.应用研究Ⅲ.将应用研究的成果转化为商业上的应用A ⅠB Ⅰ和ⅡC Ⅱ和ⅢD Ⅰ和ⅢE Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ正确答案:E17.【第03章】下列哪一项是产品和服务设计标准化的缺点？A 增加库存品种数B 增加培训费用C 减少设计费用D 减少产品多样性E 以上都是正确答案:D18.【第04章】哪种加工类型更适合多品种生产？A 装配线（assembly）B 单件小批生产（job-shop）C 批量生产（batch）D 连续生产（continuous）E 项目（project）正确答案:B19.【第04章】用于高度标准化产品的加工系统是：A 流水线式连续的B 间断的C 项目式的D 批量的E 单件的正确答案:A20.【第04章】用于生产复杂的、有特殊要求的一次性产品的加工系统是：A 流水线式连续的B 间断的C 项目式的D 批量的E 单件的正确答案:C21.【第05章】团队工作方式的特点和要求不包括下述哪一项？A 工作人员高素质，多技能B 较多的只能工作内容C 基层自主性强D 众多的从属关系正确答案:D22.【第05章】下述哪一项包括产品在加工过程中的作业总时间？A 产品的基本工作时间和无效时间B 产品的基本工作时间和宽放时间C 产品的基本工作时间和调整准备时间D 产品的基本工作时间和产品设计缺陷的工时消耗正确答案:A23.【第05章】人机工程研究的工作环境不包括哪一项？A 气候状况B 照明与色彩状况C 噪声与振动状况D 人际关系状况正确答案:D24.【第06章】下列哪一项不是主观判断的预测方法？A 主管的意见B 销售队伍的意见C 消费者调查D 德尔菲方法E 时间序列分析正确答案:E25.【第06章】预测：A 时间比较长的更准确B 对单项产品的预测比整体项目的更准C 是不完美的D 以上都对E 以上都不对正确答案:C26.【第06章】预测是以下活动的依据：A 能力计划B 预算C 销售计划D 制造计划E 以上都是正确答案:E27.【第06章】两个一般的预测方法是：A 数学的和统计的B 定性的和定量的C 判断的和定性的D 历史的和相关的E 判断的和相关的正确答案:B28.【第06章】时间序列数据可能表现为：A 趋势B 季节波动C 周期波动D 不规则波动E 以上所有的正确答案:E29.【第06章】预测能帮助经理：A 预测未来B 对生产系统的发展进行规划C 对生产系统的使用进行计划D 以上都是E 以上都不是正确答案:D30.【第07章】制定生产大纲时，下述哪种方法是正规的数学方法？A 反复试验法B 线性规划C 图表法D 模拟法正确答案:B31.【第07章】制定生产大纲，哪种方式是准时生产的梦想？A 改变生产率，使之与需求同步B 推迟交货C 改变库存水平D 即改变库存水平，又推迟交货E 转包正确答案:A32.【第07章】制定生产大纲需要多项输入，哪项输入来自企业内部？A 转包商能力B 市场需求C 现有设备能力和员工数量D 竞争者行为E 原材料供应能力正确答案:C33.【第07章】制定生产大纲需要多项输入，哪项输入来自企业外部？A 现有库存水平B 原材料供应能力C 现有员工数量D 现有设备能力E 员工技术水平正确答案:B34.【第07章】在生产大纲确定后，一般来说，紧接着进行哪项活动？A 流程设计B 制订战略性的能力计划C 编制产品出产计划D 编制物料需求计划正确答案:C35.【第07章】下述哪项方法将产品出产计划中的具体产品的需求转化为构成产品的零部件和原材料的需求？A 粗略能力计划B 物料需求计划C 能力需求计划D 库存计划正确答案:B36.【第07章】制定生产大纲时，下述哪种方法是实际生产中应用最多的？A 线性决策法则B 线性规划C 反复试验法D 模拟法正确答案:C37.【第08章】下面哪一项不是EOQ模型的假设条件？A 年需求为已知的常量B 提前期已知且固定C 不允许缺货D 有数量折扣E 补充率为无限大正确答案:D38.【第08章】下述哪项不属于维持库存费？A 物料费用B 运输费C 保险费D 被盗损失E 仓储设施折旧正确答案:B39.【第08章】求随机型库存问题的订货点时，除了计算提前期内需求的期望值外，还需加上下述哪一项？A 需求的均值乘提前期的标准差B Z值乘提前期C 需求的标准差乘提前期的标准差D 提前期乘提前期的标准差E 提前期内需求量的标准差乘Z值正确答案:E40.【第08章】在双仓系统中，第二个仓内的存储量为：A RLB EOQC 安全存货量D 安全库存加上最佳订货批量E 以上都不是正确答案:A41.【第08章】下面那一项不是维持库存的原因？A 使生产系统平稳运运行B 减少缺货风险C 使生产活动准时进行D 减少订货费E 防止短缺正确答案:C42.【第08章】假定无需安全库存，某产品的平均日消耗量为30件，提前期为10天，现有库存量为500件，订货点是多少？A 200B 300C 400D 500E 600正确答案:B43.【第08章】固定量存货系统的基本模型不包括下述哪项假设？A 一次订货费或调整准备费是常量B 根据平均库存计算维持库存费C 库存回报是库存的减函数D 提前量为常量E 需求率均匀且为常量正确答案:C44.【第08章】下述哪项费用组合构成了固定量库存系统的总费用？A 年购买费、年补充订货费和固定费用B 年维持库存费、年补充订货费和单价C 年维持库存费、年补充订货费和年购买费D 年提前期内费用、年维持库存费和年购买费E 单价、年调整准备费和年购买费正确答案:C45.【第08章】哪项费用不属于维持库存费？A 保险B 利息C 缺货损失费D 库存照明E 陈旧化损失正确答案:C46.【第08章】在制定库存量的决策时，不需考虑下述哪项费用？A 维持库存费B 调整准备费C 订货费D 固定成本E 缺货损失费正确答案:D47.【第09章】某种零件的总需要量是由那一项决定的？A 净需要量B 现有数C 上层元件的总需要量D 上层元件的计划发出订货量E 所有以上因素正确答案:D48.【第09章】哪一项不是相关需求？A 原材料B 在制品C 成品D 外购零件E 产品说明书正确答案:C49.【第09章】以下哪项不是MRP的输入？A 生产大纲B 产品出产计划C 产品结构文件D 库存状态文件正确答案:A50.【第09章】MRP和DRP的主要不同点是：A 假设能力无限B 固定提前期C 按时段订货D 自上而下处理正确答案:D51.【第09章】哪种行业最适合MPR？A 机床厂B 医院C 造纸厂D 炼油厂正确答案:A52.【第09章】哪项是产品出产计划的输入？A 库存状态文件B 生产计划大纲C 产品结构文件D 车间生产作业计划正确答案:B53.【第10章】供应链成员间缺乏同步性的结果是：A 提前购买B 持续补充C 牛鞭效应D 时钟效应正确答案:C54.【第10章】供应链的组成包括：A 供应商B 顾客C 内部供应链D 以上都是正确答案:D55.【第10章】做外包决策时，公司要避免什么？A 取消非核心业务B 提供机会使得外包合作企业成为强有力竞争者C 允许雇员加入外包合作企业D 允许外包合作企业参与创新设计正确答案:B56.【第10章】供应链响应时间是对哪项标准的衡量？A 系统的可靠性B 柔性C 设备利用率D 产品质量正确答案:D57.【第10章】供应链管理下的采购与传统采购不同在于：A 为库存采购B 与供应商是一般买卖关系C 与供应商结成战略伙伴关系D 让供应商竞争以获利正确答案:C58.【第11章】通过哪项可将生产计划任务最终落实到操作工人身上？A 流程设计B 能力计划C 生产大纲D 排序和车间生产作业计划正确答案:D59.【第11章】下边哪项不是排序的优先调度法则？A 优先选择余下加工时间最长的工件B 优先选择加工时间最短的工件C 优先选择临界比较小的工件D 优先选择临界比较大的工件正确答案:D60.【第11章】任务分派情况下，5个工件分派给5台机器上有多少种不同方法？A 5B 25C 120D 3125正确答案:C61.【第11章】一个工件剩下5天加工时间，今天是这月的10号。
第05章多元时间序列分析方法
第05章多元时间序列分析⽅法142第五章多元时间序列分析⽅法[学习⽬标]了解协整理论及协整检验⽅法；掌握协整的两种检验⽅法：E-G 两步法与Johansen ⽅法； ? 熟悉向量⾃回归模型VAR 的应⽤； ? 掌握误差修正模型ECM 的含义及检验⽅法； ? 掌握Granger 因果关系检验⽅法。
第⼀节协整检验前⾯介绍的ARMA 模型要求时间序列是平稳的，然⽽实际经济运⾏中的⼤多数时间序列都是⾮平稳的，通常采取差分⽅法消除时间序列中的⾮平稳趋势，使得序列平稳后建⽴模型，这就是第四章所介绍的ARIMA 模型。
但是，变换后的时间序列限制了所要讨论问题的范围，并且有时变换后的序列由于不具有直接的经济意义，从⽽使得转换为平稳后的序列所建⽴的时间序列模型的解释能⼒⼤⼤降低。
1987年，Engle 和Granger 提出的协整理论及其⽅法，为⾮平稳时间序列的建模提供了另⼀种重要途径。
①⽬前，协整问题研究已经成为20世纪80年代末到90年代以来经济计量学建模理论的⼀个重⼤突破，在分析变量之间的长期均衡关系中得到⼴泛应⽤。
⼀、协整概念与定义在经济运⾏中，虽然⼀组（两个或两个以上）时间序列变量(例如⼈民币汇率与外汇储备、货币供应量和股票指数)都是随机游⾛，但它们的某个线性组合却可能是平稳的，在这种情况下，我们称这两个变量是平稳的，既存在协整关系。
其基本思想是，如果两个(或两个以上)的时间序列变量是⾮平稳的，但它们的某种线性组合却表现出乎稳性，则这些变量之间存在长期稳定关系，即协整关系。
根据以上叙述，我们将给出协整这⼀重要概念。
⼀般⽽⾔，协整(cointegration)是指两个或两个以上同阶单整的⾮平稳时间序列的组合是平稳时间序列，则这些变量之间的关系的就是协整的。
为何会有协整问题存在呢？这是因为许多⾦融、经济时间序列数据都是不平稳的，但它们可能受到某些共同因素的影响，从⽽在时间上表现出共同趋势，即变量之间存在⼀定稳定关系，他们的变化受到这种关系的制约，因此它们的某种线性组合可能是平稳的，即存在协整关系。
时间序列数据模型方程
时间序列数据模型方程
时间序列数据模型是用来描述和预测随时间变化的数据的数学
模型。
常见的时间序列数据模型包括自回归模型（AR）、滑动平均
模型（MA）、自回归滑动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均
模型（ARIMA）和季节性自回归积分滑动平均模型（SARIMA）等。
这
些模型可以用数学方程来表示。
以ARIMA模型为例，其数学方程可以表示为：
Y_t = c + ϕ_1Y_(t-1) + ϕ_2Y_(t-2) + ... + ϕ_pY_(t-p) + ε_t θ_1ε_(t-1) θ_2ε_(t-2) ... θ_qε_(t-q)。
其中，Y_t 是时间序列数据在时间点 t 的观测值，c 是常数项，ϕ_1, ϕ_2, ..., ϕ_p 是自回归项系数，ε_t 是时间点 t 的误差，θ_1, θ_2, ..., θ_q 是滑动平均项系数，p 和 q 分别表示
自回归和滑动平均的阶数。
这个方程描述了时间序列数据在不同时间点的值如何受到过去
观测值和误差的影响，从而可以用来进行数据的预测和分析。
除了ARIMA模型，其他时间序列模型也有类似的数学方程来描述其特征
和性质。
需要注意的是，选择合适的时间序列模型和建立准确的数学方程是非常重要的，这需要对数据进行充分的分析和理解，以及对不同模型的特点和适用范围有深入的了解。
同时，还需要对模型的参数进行估计和检验，确保模型的有效性和可靠性。
05章_经营预测
第五章经营预测【引言】在激烈的市场竞争中，企业若想立于不败之地，不但需要熟知企业现有的内部条件和外部环境，而且必须通过对已经发生和正在发生的各种情况的分析，科学的预知未来将要发生的经济活动的某些情况。
预测分析正是运用一定的专门方法，对企业的经营活动进行科学的估计和推测的一种分析方法。
科学的经营预测是企业做出最佳规划与决策的基础。
本章主要介绍经营预测的基本理论与基本方法及其在实际中的应用，在简要介绍经营预测意义、程序和方法的基础上，重点介绍销售预测、成本预测、利润预测的各种专门方法。
第一节经营预测概述预测（forecast）是指根据过去和现在的情况和资料对未来事物的发展变化趋势所作的预计和推测。
预测的主要特点是根据已知推测未知，用过去、现在预计未来。
在人类社会的发展过程中，人们很早就认识到预测是关系到未来发展的大事，但早期往往是凭经验和直觉进行预测，或者说猜测。
但由于未来不确定性的存在以及现代经济生活的日趋复杂，人们不断总结经验，认识事物的发展规律，把现代科学技术，特别是数理分析的方法运用到预测中，建立起科学的预测方法，使预测技术经历了由简单到复杂、由低级向高级的进化阶段，其中也包括经营预测。
所谓经营预测，是指企业根据现有的经济条件和掌握的历史资料，运用专门的方法，对生产经营活动的未来发展趋势和状况做出科学的预计和测算的过程。
一、经营预测的意义企业实行科学的经营管理，就必须按客观的经济规律进行经营活动，开展科学的经营预测。
一方面，任何经营活动不论其繁简程度如何，都有一定的规律可循，并且这些规律性也能为人们所认识和掌握；另一方面，现代科学技术的发展为在经营预测中应用的现代数学方法和电脑技术创造了条件，提供了必要的物质基础。
可以认为，经营预测是认识企业经营活动的一种科学方法，也是企业进行科学管理的重要手段。
1、经营预测是进行经营决策的主要依据企业经营成败的关键是决策，而决策的基础是科学预测。
预测直接为决策服务，是决策的先导和前提。
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据之间存在多大程度的相关性。
第05章时间序列模型
• 2．偏自相关系数
• 偏自相关系数是指在给定ut-1，ut-2，…，ut-k-1的条件下，
ut 与ut-k 之间的条件相关性。其相关程度用偏自相关系数k,k
度量。在 k 阶滞后下估计偏自相关系数的计算公式如下
•
（5.2.27）
•其中：rk 是在 k 阶滞后时的自相关系数估计值。
第05章时间序列模型
• 我们还可以应用所估计回归方程残差序列的自相关
和偏自相关系数，以及Ljung-Box Q-统计量来检验序列 相关。Q-统计量的表达式为：
• (5.1.7)
•其中：rj 是残差序列的 j 阶自相关系数，T 是观测值的 个数，p是设定的滞后阶数 。
第05章时间序列模型
• p 阶滞后的Q-统计量的原假设是：序列不存在 p
第05章时间序列模型
• EViews提供了以下3种检测序列相关的方法。
• 1．D_W统计量检验
• Durbin-Watson 统计量（简称D_W统计量）用于检 验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性联 系。对于扰动项 ut 建立一阶自回归方程：
•
(5.1.6)
•D_W统计量检验的原假设： = 0，备选假设是 0。
第05章时间序列模型
• 由于传统的时间序列模型只能描述平稳时间序 列的变化规律，而大多数经济时间序列都是非平稳 的，因此，由20世纪80年代初Granger提出的协整概 念，引发了非平稳时间序列建模从理论到实践的飞 速发展。本章还介绍了非平稳时间序列的单位根检 验方法、ARIMA模型的建模方法、协整理论的基本 思想及误差修正模型。
第05章时间序列模型
•§5.1 序列相关及其检验
•§5.1.1 序列相关及其产生的后果
• 对于线性回归模型
•
(5.1.1)
• 随机扰动项之间不相关，即无序列相关的基本假设为
•
(5.1.2)
• 如果扰动项序列 ut 表现为：
•
(5.1.3)
•即对于不同的样本点，随机扰动项之间不再是完全相互独立 的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(serial correlation)。
•
（5.2.28）
•这是偏自相关系数的一致估计。
第05章时间序列模型
• 要得到k,k的更确切的估计，需要进行回归
• t = 1, 2, , T （5.2.29） •因此，滞后 k 阶的偏自相关系数是当 ut 对 ut-1，…，ut-k 作回归时 ut-k 的系数。称之为偏相关是因为它度量了k 期 间距的相关而不考虑 k -1 期的相关。
第05章时间序列模型
• 如果单纯从显著性水平、拟合优度及D.W.值来看， 这个模型是一个很理想的模型。但是，由于方程的解释 变量存在被解释变量的一阶滞后项，那么 D.W.值就不能 作为判断回归方程的残差是否存在序列相关的标准，如 果残差序列存在序列相关，那么，显著性水平、拟合优 度和F统计量将不再可信。所以，必须采取本节中介绍的 其他检验序列相关的方法检验残差序列的自相关性。这 里采用 LM 统计量进行检验(p=2)，得到结果如下：
• LM统计量显示，回归方程的残差序列存在明显的 序列相关性。
第05章时间序列模型
• 下面给出残差序列的自相关系数和偏自相关系数，相关图如下：
• 本例1～3阶的自相关系数都超出了虚线，说明存在3阶序列相关。
各阶滞后的Q-统计量的P值都小于1%，说明在1%的显著性水平下，
拒绝原假设，残差序列存在序列相关。
阶自相关；备选假设为：序列存在 p 阶自相关。 • 如果Q-统计量在某一滞后阶数显著不为零，则说 明序列存在某种程度上的序列相关。在实际的检验中， 通常会计算出不同滞后阶数的Q-统计量、自相关系数 和偏自相关系数。如果，各阶Q-统计量都没有超过由 设定的显著性水平决定的临界值，则接受原假设，即 不存在序列相关，并且此时，各阶的自相关和偏自相 关系数都接近于0。
第05章时间序列模型
• 反之，如果，在某一滞后阶数 p，Q-统计量超过设
定的显著性水平的临界值，则拒绝原假设，说明残差序列 存在 p 阶自相关。由于Q-统计量的 P 值要根据自由度 p 来估算，因此，一个较大的样本容量是保证Q-统计量有 效的重要因素。 • 在EViews软件中的操作方法： • 在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogramQ-statistics。EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数 以及对应于高阶序列相关的Ljung-Box Q统计量。如果残 差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都 接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的 P 值。
第05章时间序列模型
• Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足： • 1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵 X。 • 2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不 再有效。 • 3．仅仅检验是否存在一阶序列相关。 • 其他两种检验序列相关方法：相关图和Q-统计量、 Breush-Godfrey LM检验克服了上述不足，应用于大多数 场合。
第05章时间序列模型
• 由于通常假设随机扰动项都服从均值为0，同方 差的正态分布，则序列相关性也可以表示为：
• (5.1.4)
•特别的，如果仅存在
• (5.1.5)
•称为一阶序列相关，这是一种最为常见的序列相关问
题。
第05章时间序列模型
• 如果回归方程的扰动项存在序列相关，那么应
用最小二乘法得到的参数估计量的方差将被高估或者 低估。因此，检验参数显著性水平的 t 统计量将不再可 信。可以将序列相关可能引起的后果归纳为：
渐进的 2(p) 分布。
第05章时间序列模型
• 在给定的显著性水平下，如果这两个统计量小于 设定显著性水平下的临界值，说明序列在设定的显著性 水平下不存在序列相关；反之，如果这两个统计量大于 设定显著性水平下的临界值，则说明序列存在序列相关 性。 • 在EView软件中的操作方法： • 选 择 View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行 Breush-Godfrey LM。在滞后定义对话框，输入要检验 序列的最高阶数。
同，Breush-Godfrey LM检验（Lagrange multiplier，即 拉格朗日乘数检验）也可应用于检验回归方程的残差序 列是否存在高阶自相关，而且在方程中存在滞后因变量 的情况下，LM检验仍然有效。 • LM检验原假设为：直到 p 阶滞后不存在序列相关， p 为预先定义好的整数；备选假设是：存在 p 阶自相关。 检验统计量由如下辅助回归计算。
•
t = 1, 2, , T
第05章时间序列模型
•应用最小二乘法得到的估计方程如下： •
•
t =（-1.32） （154.25）
•
R2=0.80 D.W.=0.94
第05章时间序列模型
• 选择View/Residual test/Correlogram-Q-statistice会产生如下结果：
• 虚线之间的区域是自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。
第05章时间序列模型
• 如果序列不相关，D.W.值在2附近。
• 如果存在正序列相关，D.W.值将小于2。 • 如果存在负序列相关，D.W.值将在2～4之间。 • 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个观 测值和较少解释变量的方程，D.W.值小于1.5的情况，说明 残差序列存在强的正一阶序列相关。
第05章时间序列模型
• 在时间序列模型的发展过程中，一个重要的特征是 对统计均衡关系做某种形式的假设，其中一种非常特殊 的假设就是平稳性的假设。通常一个平稳时间序列能够 有效地用其均值、方差和自相关函数加以描述。本章首 先通过讨论回归方程扰动项通常会存在的序列相关性问 题，介绍如何应用时间序列数据的建模方法，修正扰动 项序列的自相关性。进一步讨论时间序列的自回归移动 平均模型（ARMA模型），并且讨论它们的具体形式、 估计及识别方法。
•
(5.1.10)
•
(5.1.11)
第05章时间序列模型
• 其中：ut 是无条件扰动项，它是回归方程（5.1.10）
的扰动项，参数 0，1， 2，，k 是回归模型的系数。 式（5.1.11）是扰动项 ut 的 p 阶自回归模型，参数 1，2， ，p 是 p 阶自回归模型的系数，t 是无条件扰动项ut自
第05章时间序列模型
•例5.1(续) 序列相关LM检验
• LM统计量 显示，在5%的 显著性水平拒绝 原假设，回归方 程的残差序列存 在序列相关性。 因此，回归方程 的估计结果不再 有效，必须采取 相应的方式修正 残差的自相关性。
第05章时间序列模型
• 例5.2: 含滞后因变量的回归方程扰动项序列相关的检验
第05章时间序列模型
• （1）估计回归方程，并求出残差et
•
(5.1.8)
• （2）检验统计量可以基于如下回归得到
•
(5.1.9)
• 这是对原始回归因子Xt 和直到 p 阶的滞后残差的回归。 LM检验通常给出两个统计量：F 统计量和 T×R2 统计量。 F统计量是对式（5.1.9）所有滞后残差联合显著性的一种检 验。T×R2统计量是LM检验统计量，是观测值个数 T 乘以 回归方程（5.1.9）的 R2。一般情况下，T×R2统计量服从
第05章时间序列模型
• §5.1.3 扰动项存在序列相关的 • 线性回归方程的修正与估计
• 线性回归模型扰动项序列相关的存在，会导致模型
估计结果的失真。因此，必须对扰动项序列的结构给予 正确的描述，以期消除序列相关对模型估计结果带来的 不利影响。
• 通常可以用AR(p) 模型来描述一个平稳序列的自相 关的结构，定义如下：
第05章时间序列模型
• 2．偏自相关系数
• 偏自相关系数是指在给定ut-1，ut-2，…，ut-k-1的条件下，
ut 与ut-k 之间的条件相关性。其相关程度用偏自相关系数k,k
度量。在 k 阶滞后下估计偏自相关系数的计算公式如下
•
（5.2.27）
•其中：rk 是在 k 阶滞后时的自相关系数估计值。
第05章时间序列模型
• 我们还可以应用所估计回归方程残差序列的自相关
和偏自相关系数，以及Ljung-Box Q-统计量来检验序列 相关。Q-统计量的表达式为：
• (5.1.7)
•其中：rj 是残差序列的 j 阶自相关系数，T 是观测值的 个数，p是设定的滞后阶数 。
第05章时间序列模型
• p 阶滞后的Q-统计量的原假设是：序列不存在 p
第05章时间序列模型
• EViews提供了以下3种检测序列相关的方法。
• 1．D_W统计量检验
• Durbin-Watson 统计量（简称D_W统计量）用于检 验一阶序列相关，还可估算回归模型邻近残差的线性联 系。对于扰动项 ut 建立一阶自回归方程：
•
(5.1.6)
•D_W统计量检验的原假设： = 0，备选假设是 0。
第05章时间序列模型
• 由于传统的时间序列模型只能描述平稳时间序 列的变化规律，而大多数经济时间序列都是非平稳 的，因此，由20世纪80年代初Granger提出的协整概 念，引发了非平稳时间序列建模从理论到实践的飞 速发展。本章还介绍了非平稳时间序列的单位根检 验方法、ARIMA模型的建模方法、协整理论的基本 思想及误差修正模型。
第05章时间序列模型
•§5.1 序列相关及其检验
•§5.1.1 序列相关及其产生的后果
• 对于线性回归模型
•
(5.1.1)
• 随机扰动项之间不相关，即无序列相关的基本假设为
•
(5.1.2)
• 如果扰动项序列 ut 表现为：
•
(5.1.3)
•即对于不同的样本点，随机扰动项之间不再是完全相互独立 的，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(serial correlation)。
•
（5.2.28）
•这是偏自相关系数的一致估计。
第05章时间序列模型
• 要得到k,k的更确切的估计，需要进行回归
• t = 1, 2, , T （5.2.29） •因此，滞后 k 阶的偏自相关系数是当 ut 对 ut-1，…，ut-k 作回归时 ut-k 的系数。称之为偏相关是因为它度量了k 期 间距的相关而不考虑 k -1 期的相关。
第05章时间序列模型
• 如果单纯从显著性水平、拟合优度及D.W.值来看， 这个模型是一个很理想的模型。但是，由于方程的解释 变量存在被解释变量的一阶滞后项，那么 D.W.值就不能 作为判断回归方程的残差是否存在序列相关的标准，如 果残差序列存在序列相关，那么，显著性水平、拟合优 度和F统计量将不再可信。所以，必须采取本节中介绍的 其他检验序列相关的方法检验残差序列的自相关性。这 里采用 LM 统计量进行检验(p=2)，得到结果如下：
• LM统计量显示，回归方程的残差序列存在明显的 序列相关性。
第05章时间序列模型
• 下面给出残差序列的自相关系数和偏自相关系数，相关图如下：
• 本例1～3阶的自相关系数都超出了虚线，说明存在3阶序列相关。
各阶滞后的Q-统计量的P值都小于1%，说明在1%的显著性水平下，
拒绝原假设，残差序列存在序列相关。
阶自相关；备选假设为：序列存在 p 阶自相关。 • 如果Q-统计量在某一滞后阶数显著不为零，则说 明序列存在某种程度上的序列相关。在实际的检验中， 通常会计算出不同滞后阶数的Q-统计量、自相关系数 和偏自相关系数。如果，各阶Q-统计量都没有超过由 设定的显著性水平决定的临界值，则接受原假设，即 不存在序列相关，并且此时，各阶的自相关和偏自相 关系数都接近于0。
第05章时间序列模型
• 反之，如果，在某一滞后阶数 p，Q-统计量超过设
定的显著性水平的临界值，则拒绝原假设，说明残差序列 存在 p 阶自相关。由于Q-统计量的 P 值要根据自由度 p 来估算，因此，一个较大的样本容量是保证Q-统计量有 效的重要因素。 • 在EViews软件中的操作方法： • 在方程工具栏选择View/Residual Tests/correlogramQ-statistics。EViews将显示残差的自相关和偏自相关函数 以及对应于高阶序列相关的Ljung-Box Q统计量。如果残 差不存在序列相关，在各阶滞后的自相关和偏自相关值都 接近于零。所有的Q-统计量不显著，并且有大的 P 值。
第05章时间序列模型
• Dubin-Waston统计量检验序列相关有三个主要不足： • 1．D-W统计量的扰动项在原假设下依赖于数据矩阵 X。 • 2．回归方程右边如果存在滞后因变量，D-W检验不 再有效。 • 3．仅仅检验是否存在一阶序列相关。 • 其他两种检验序列相关方法：相关图和Q-统计量、 Breush-Godfrey LM检验克服了上述不足，应用于大多数 场合。
第05章时间序列模型
• 由于通常假设随机扰动项都服从均值为0，同方 差的正态分布，则序列相关性也可以表示为：
• (5.1.4)
•特别的，如果仅存在
• (5.1.5)
•称为一阶序列相关，这是一种最为常见的序列相关问
题。
第05章时间序列模型
• 如果回归方程的扰动项存在序列相关，那么应
用最小二乘法得到的参数估计量的方差将被高估或者 低估。因此，检验参数显著性水平的 t 统计量将不再可 信。可以将序列相关可能引起的后果归纳为：
渐进的 2(p) 分布。
第05章时间序列模型
• 在给定的显著性水平下，如果这两个统计量小于 设定显著性水平下的临界值，说明序列在设定的显著性 水平下不存在序列相关；反之，如果这两个统计量大于 设定显著性水平下的临界值，则说明序列存在序列相关 性。 • 在EView软件中的操作方法： • 选 择 View/Residual Tests/Serial correlation LM Test，一般地对高阶的，含有ARMA误差项的情况执行 Breush-Godfrey LM。在滞后定义对话框，输入要检验 序列的最高阶数。
同，Breush-Godfrey LM检验（Lagrange multiplier，即 拉格朗日乘数检验）也可应用于检验回归方程的残差序 列是否存在高阶自相关，而且在方程中存在滞后因变量 的情况下，LM检验仍然有效。 • LM检验原假设为：直到 p 阶滞后不存在序列相关， p 为预先定义好的整数；备选假设是：存在 p 阶自相关。 检验统计量由如下辅助回归计算。
•
t = 1, 2, , T
第05章时间序列模型
•应用最小二乘法得到的估计方程如下： •
•
t =（-1.32） （154.25）
•
R2=0.80 D.W.=0.94
第05章时间序列模型
• 选择View/Residual test/Correlogram-Q-statistice会产生如下结果：
• 虚线之间的区域是自相关中正负两倍于估计标准差所夹成的。
第05章时间序列模型
• 如果序列不相关，D.W.值在2附近。
• 如果存在正序列相关，D.W.值将小于2。 • 如果存在负序列相关，D.W.值将在2～4之间。 • 正序列相关最为普遍，根据经验，对于有大于50个观 测值和较少解释变量的方程，D.W.值小于1.5的情况，说明 残差序列存在强的正一阶序列相关。
第05章时间序列模型
• 在时间序列模型的发展过程中，一个重要的特征是 对统计均衡关系做某种形式的假设，其中一种非常特殊 的假设就是平稳性的假设。通常一个平稳时间序列能够 有效地用其均值、方差和自相关函数加以描述。本章首 先通过讨论回归方程扰动项通常会存在的序列相关性问 题，介绍如何应用时间序列数据的建模方法，修正扰动 项序列的自相关性。进一步讨论时间序列的自回归移动 平均模型（ARMA模型），并且讨论它们的具体形式、 估计及识别方法。
•
(5.1.10)
•
(5.1.11)
第05章时间序列模型
• 其中：ut 是无条件扰动项，它是回归方程（5.1.10）
的扰动项，参数 0，1， 2，，k 是回归模型的系数。 式（5.1.11）是扰动项 ut 的 p 阶自回归模型，参数 1，2， ，p 是 p 阶自回归模型的系数，t 是无条件扰动项ut自
第05章时间序列模型
•例5.1(续) 序列相关LM检验
• LM统计量 显示，在5%的 显著性水平拒绝 原假设，回归方 程的残差序列存 在序列相关性。 因此，回归方程 的估计结果不再 有效，必须采取 相应的方式修正 残差的自相关性。
第05章时间序列模型
• 例5.2: 含滞后因变量的回归方程扰动项序列相关的检验
第05章时间序列模型
• （1）估计回归方程，并求出残差et
•
(5.1.8)
• （2）检验统计量可以基于如下回归得到
•
(5.1.9)
• 这是对原始回归因子Xt 和直到 p 阶的滞后残差的回归。 LM检验通常给出两个统计量：F 统计量和 T×R2 统计量。 F统计量是对式（5.1.9）所有滞后残差联合显著性的一种检 验。T×R2统计量是LM检验统计量，是观测值个数 T 乘以 回归方程（5.1.9）的 R2。一般情况下，T×R2统计量服从
第05章时间序列模型
• §5.1.3 扰动项存在序列相关的 • 线性回归方程的修正与估计
• 线性回归模型扰动项序列相关的存在，会导致模型
估计结果的失真。因此，必须对扰动项序列的结构给予 正确的描述，以期消除序列相关对模型估计结果带来的 不利影响。
• 通常可以用AR(p) 模型来描述一个平稳序列的自相 关的结构，定义如下：