下载文档原格式
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动无处不在，无论是日常生活还是自然界中，都可以看到圆周运动的身影。
圆周运动是一种围绕固定中心旋转的运动，它给人们带来了许多美好的体验和启发。
在日常生活中，我们可以看到许多圆周运动的例子。
比如，我们每天都在使用的时钟就是一个很好的例子。
时钟的指针围绕着中心旋转，指向不同的时间，这种圆周运动给我们带来了时间的概念和管理生活的便利。
另外，我们在做饭的时候，搅拌食物的动作也是一种圆周运动，它让食物充分混合，变得更加美味。
此外，我们在运动时，比如打篮球、踢足球等，也会运用到圆周运动的原理，这让我们更加灵活和运动更加有趣。
在自然界中，圆周运动也是无处不在的。
比如，地球围绕太阳旋转，月球围绕地球旋转，这些都是圆周运动的例子。
这些运动不仅给我们带来了四季更替、月相变化等美丽的自然景观，也为生物的生长和繁衍提供了良好的环境。
另外，自然界中的风、水流等也都是圆周运动的表现，它们给大自然带来了生机和活力。
总的来说，生活中的圆周运动无处不在，它给我们的生活带来了许多美好的体验和启发。
通过观察和理解圆周运动，我们可以更好地认识世界，更好地利用自然规律，让生活变得更加丰富多彩。
希望我们每个人都能在生活中发现圆周运动的美妙之处，让我们的生活更加精彩！。
圆周运动在生活中的
圆周运动在生活中占据着重要的地位，许多活动都会涉及到，我们每天所做的一系列运动也大多涉及到圆周运动。
事实上，圆周运动几乎包括所有的运动，物体在周围按一定速度转动，都称为圆周运动。
一般来讲，我们生活中的大部分运动都会涉及到圆周运动。
譬如，做日常活动时，我们往往会运用圆周运动，比如走路、头颈动作、手腕的活动以及肩部的活动等，它们都是圆周运动的核心要素。
此外，在进行体育锻炼时，跳跃、投掷、滑步都涉及到圆周运动，而且也是日常运动中一个重要的组成部分。
此外，圆周运动也被广泛用于机械装置，例如知识产权申请过程中，通过转轮和曲轴实现信号传输，电机的转动作为机械装置的核心，也是通过圆周运动实现的。
而且，圆周运动也在工厂自动生产线中担当着重要的角色，这些设备大多采用电机驱动转轮和曲轴实现圆周运动，从而实现自动操作。
圆周运动还与科学有着密切的关系，比如地球的公转运动就是一个圆周运动，其运动轨迹是一个圆，以太阳为中心，它每天转一圈，每年365圈，转速大约是每秒一圈，每天转24小时，这就是为什么每天有昼夜的原因。
归结起来，从日常生活的活动到科学研究，从工业生产的机械装置到物理实验，无处不在的圆周运动使得生活变得很有趣，也是生活无法离开的一部分。
- 1 -。
第六章第八节 生活中的圆周运动 理解领悟本节课讨论生活中圆周运动的几个实例，深刻理解圆周运动的运动学、动力学特征是分析生活中圆周运动实例的前提。
要注意理解教材中对火车转弯、汽车过拱形桥等实例的分析过程与分析方法，从中体会分析、解决圆周运动实际问题的基本思想，即先分析物体所受的力，然后列出方程、解方程。
要仔细观察其它生活实例，尝试应用相关知识、规律及研究方法去分析并解决。
1. 火车转弯设车轨间距为L ，两轨高度差为h ，转弯处的半径为r ，行驶的火车质量为m ，两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ，如图6－126所示。
当火车转弯时所需的向心力F 完全由重力G 和支持力F N 的合力提供时，对火车受力分析可得 F ＝mg tan θ，又据向心力公式 F ＝m v 2r ， 由以上两式可得 v ＝grtanθ 。
显然，在g 、h 、r 、θ一定的条件下，火车转弯时的速率应该是一个确定的值，因此这个速度通常就叫做转弯处的规定速度。
我国铁路转弯速率一般规定为v ＝54km/h ，即15m/s ，铁轨轨距L ＝1435mm 。
由v ＝grtanθ 可知，r tan θ为一定值，因为铁路弯曲的曲率半径r 是根据地形条件决定的，所以铁路某一弯道处内外轨的倾斜角度θ、内外轨的高度差h 也是一个确定的值。
因sin θ＝h L，如弯道倾斜角θ较小，可得 h ＝L sin θ≈L tan θ＝Lv 2gR。
由于v 一定，不难看出h 与R 成反比，或者说h 与R 的乘积为一常数：hR ＝1.435×1529.8 m 2＝33.0m 2。
如弯道半径R ＝330m 时，内外轨高度差h 约为100mm 。
如果火车行驶的速度大于规定速度（v ＞grtanθ ），这时仅由重力和支持力的合力提供向心力是不够的，还需要外轨对外侧车轮产生一个指向内侧的弹力以补充向心力的不足。
如果火车行驶的速度小于规定速度（v ＜grtanθ ），重力和支持力的合力大于火车所需要的向心力，这时需要内轨向外轨方向挤压内侧车轮，以抵消多余部分使其合力等于向心力。
生活中的圆周运动在我们日常生活中，圆周运动是一种十分常见的现象。
无论是自然界中的现象，还是人类生活中的各种事物，都可以看到圆周运动的影子。
让我们来深入探讨一下生活中的圆周运动。
自然界中的圆周运动星星的轨道夜空中闪烁的星星并不是静止不动的，它们在天空中运动着。
这种运动有一个共同的规律，即围绕某个中心点做圆周运动。
例如，地球围绕太阳做公转，同时也自转，形成了一个巨大的圆周运动系统。
而地球上的月球则围绕地球做圆周运动，形成了月相的变化。
海洋的涡流海洋中也存在着各种形式的圆周运动。
海洋中的涡流就是其中之一。
涡流是由水流速度和方向的不同造成的，它们像是在海洋中画着一个个巨大的圆周轨迹，影响着海洋中的水文环境。
人类生活中的圆周运动车轮的旋转我们乘坐的各种交通工具中，车轮的旋转就是一种典型的圆周运动。
汽车、自行车、火车等交通工具的前进，都是依靠车轮围绕中心点做圆周运动产生的。
这种圆周运动使得交通工具能够稳定地前进。
摆动物体人类生活中还有很多摆动的物体，比如钟表的指针、吊坠、摇摆玩具等。
这些物体的运动往往也是圆周的。
它们依靠重力或者弹簧力等力的作用，围绕固定的轴心做圆周运动。
其他领域中的圆周运动除了自然界和人类生活中，圆周运动在其他领域也有广泛的应用。
比如天文学中的行星运动、机械工程中的机械零件旋转等，都是圆周运动的典型例子。
总的来说，生活中的圆周运动无处不在，它是自然规律的一种体现，也是人类活动的重要组成部分。
通过深入理解圆周运动的原理和规律，我们可以更好地认识和利用这一现象，为生活带来更多的便利和美好。
愿我们在生活中，能够更多地感受到圆周运动带来的神奇和奇妙！。
8生活中的圆周运动
一、学习目标 1．知识与技能
（1）知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．
（2）知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．
（3）进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用． 2．过程与方法
（1）培养学生观察、分析、解决问题的程序和方法． （2）培养学生比较分析、总结归纳的能力． 3．情感、态度与价值观
（1）激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯． （2）培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯
实例研究1——火车过弯（水平面内的圆周运动）知识背景1
火车以半径R= 300 m 30m/s 。
设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？ 设计方案思想简述 画出草图
v m
2
画出大致轨迹
最低点
研究与讨论。
生活中的圆周运动圆周运动是一种非常常见的运动形式，它在我们的日常生活中无时不在。
圆周运动是指物体在做一个圆形的运动，圆形的路径是被称为圆周，这个运动的性质和特点非常有趣，这篇文章将会围绕圆周运动展开，介绍一些我们日常生活中圆周运动的应用。
工业机器上的圆周运动做圆周运动的机器往往有一个能够旋转的部分，这个部分需要以稳定的速度旋转。
这种运动可以在工业机器上找到。
例如，汽车的发动机，它的活塞每一个上下运动就是一个圆周运动，而发动机的曲轴则完成了一个完整的圆周运动，从而将活塞的运动转换为转向轮的动力。
在机械工程中，圆锥齿轮和齿轮的设计常常涉及到圆周运动的速度和方向的控制。
在流水线工厂生产线上，各种机器的控制电机、伺服马达和开关也需要使用圆周运动来实现。
儿童乐园上的圆周运动在儿童乐园上，圆周运动也起到了非常大的作用。
这种运动是指将一个圆形结构转动起来，从而使小孩可以坐在圆形结构上摆动。
这种运动可以经常看到在露天游乐场上的旋转木马、回旋螺旋梯和旋转视角等游乐设施上。
圆周运动给人们带来的感觉是非常愉悦的，而且还能锻炼小孩的平衡感和协调能力。
运动员的圆周运动在许多体育项目中，运动员也需要以一定的速度、强度和频率进行圆周运动。
例如，田径运动员在跑步时会使用“弯道战术”，在圆形赛道的弯道处以稍微缓慢一些的速度跑，而在直道处以更快的速度跑，以此来实现最快的比赛成绩。
在手球、篮球和足球等室内外运动项目中，运动员经常需要在场地上绕圆形的轨道移动，跳跃和弯曲，从而打出配合和进攻的配合。
天文学中的圆周运动圆周运动在天文学中也扮演着非常重要的角色。
例如，地球在绕着太阳运动时，它的轨道就是一个圆周，绕着自己的轴旋转一周所需要的时间也是固定的。
太阳系中其他星球的运动轨迹也是类似的。
这些圆周运动的规律性对于天文学家来说非常重要，因为它能够帮助他们了解星球和行星的轨迹、运动速度和方向，这些都是研究天文学的重要基础。
总的来说，圆周运动是我们日常生活中非常常见的运动形式，它不仅存在于机械工程、儿童乐园和体育运动中，还存在于天文学研究中。
生活中的圆周运动圆周运动在我们日常生活中十分常见，无论是机械装置、自然界还是人体运动，都离不开它。
所谓圆周运动，就是物体沿着圆形轨迹运动的过程，如地球环绕太阳的公转、日出日落等等，下面我们将从多个方面介绍生活中的圆周运动。
首先是机械装置方面。
打开电风扇，扇叶迅速转动，形成一股持续的风。
这其中便涉及到了圆周运动，电机的转子沿着圆形轨道做匀速旋转，带动轴承旋转，轴承再带动扇叶旋转，最终形成风的效果。
同样的，喜欢骑自行车的人应该会知道，车轮也是一个圆周运动，骑车人踩踏着脚蹬使得齿轮转动，带动车轮也开始转动，完成一次圆周运动。
在汽车轮胎上也能看到同样的场景，油门踩下去，汽车四个轮子开始快速转动，形成前进的动力。
其次，是自然界中的圆周运动。
最为显著的，就是天体间的圆周运动。
例如地球在公转运动时，它沿着一个近似圆形的轨道围绕着太阳运动。
同时地球也在自转运动，因此地球的一天就是绕着自身轴线旋转一圈。
卫星也是一种常见的圆周运动，如我们的手机信号就是通过卫星信号来实现传递的。
此外，在日常生活中，我们还能看到一些个体动物的运动也和圆周运动相关。
如鱼在水中游动，其鱼鳃不断运动，形成一系列的圆周运动，以吸取氧气和排出二氧化碳。
还有蜻蜓在空中盘旋的场景，蜻蜓的翅膀以一定的节律做匀速转动，循环往复形成圆周运动，这样他们可以在空中滞留很长时间，以觅食或寻找配偶。
最后说说人体运动中的圆周运动。
体育运动中，许多动作也包含了圆周运动。
如乒乓球运动员发球时，球拍以一定速度进行圆周运动，以及拳击运动员练习搏击时，拳头沿着特定的轨迹进行圆周运动以造成打击，动作优雅婀娜。
健身操中也有很多圆周运动的练习动作，如旋转木马、大股腿等等。
总而言之，圆周运动是我们生活中不可缺少的一部分。
从机械装置、自然界到人体运动，它的影响无处不在。
通过对圆周运动的分析，我们可以深入了解事物的本质以及一些自然规律，这对于我们的生活和工作都是非常有帮助的。
生活中的圆周运动本讲要点：1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2、能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
4、通过对几个实例的分析，明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
同步课堂： 一、火车转弯外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力F 和提供向心力。
（1）当v ＝0v 时，内外轨均不受侧向挤压的力 （2）当v ＞0v 时，外轨受到侧向挤压的力 （3）当v ＜0v 时，内轨受到侧向挤压的力二、拱形桥若汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径为R ，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？a ．选汽车为研究对象b ．对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力c ．上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下d ．建立关系式：r Q m F G F 21=-=向 rV m G F 21-=e ．又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以rV m G F 2-=压 且＜G F 压说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
三、航天器中的失重现象 （1）、航天器中的宇航员的向心力由引力和支持力的合力提供，方向竖直向下 （2）、宇航员具有竖直向下的加速度，对座椅的压力小于重力，处于失重状态．注意：应该准确地理解失重和超重的概念，并不是重力消失了，而是与它接触物体的拉力或压力小于或大于重力的现象。
四、离心运动1、物体做离心运动的条件:合外力合外力突然消失，或不足以提供所需的向心力。
2、离心运动做匀速圆周运动的物体，在所受合外力合外力突然消失或者不足以提供所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
二、重点难点:1、应用向心力公式解题的一般步骤：（1）明确研究对象：解题时要明确所研究的是哪一个做圆周运动的物体。
（2）确定物体做圆周运动的轨道平面，并找出圆心和半径。
（3）确定研究对象在某个位置所处的状态，分析物体的受力情况，判断哪些力提供向心力.这是解题的关键。
（4）根据向心力公式列方程求解。
2、关于竖直平面内的圆周运动竖直面内圆周运动的临界条件：在竖直平面内的圆周运动，关键是最高点的受力情况的分析．若沿法线方向的合外力满足时，则物体能通过最高点，即能在竖直平面作圆周运动．细绳和轻杆作用下的竖直平面内的圆周运动是常见的，在细绳作用下或固定轨道内侧，小球在最高点的最小合外力是mg．所以，最高点的速度至少为．而细杆作用下固定轨道外侧，既可提供拉力，也可提供支持力，在最高点合外力可以为零，所以通过最高点的速度需大于零．3、关于离心运动问题的分析（1）做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去；（2）做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去；（3）做离心运动的质点不存在的谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力；（4）离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力突然消失或不足以提供所需的向心力。
典型例题：例题1、一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，重力加速度．求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解析：首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大，汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过凸形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时，汽车对桥面的压力最大。
1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ．在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即 ．由向心力公式有：，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是 N ．（2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F 和阻力f ，在竖直方向受到竖直向下的重力 和桥面向上的支持力，如图（乙）所示．圆弧形轨道的圆心在汽车的下方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为 N ．（3）设汽车速度为 时，通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零．根据牛顿第三定律，这时桥面对汽车的支持力也为零，汽车在竖直方向只受到重力G 作用，重力就是汽车驶过桥顶点时的向心力，即 ，由向心力公式有，解得：汽车以30 m ／s 的速度通过桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．点评：公式Rv m F 2是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力.因此，牛顿定律及由牛顿定律导出的一些规律（如超重、失重等）在本章仍适用.例题2、绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m ＝0.5 kg ，绳长l ＝60 cm ，求：（1）最高点水不流出的最小速率?（2）水在最高点速率v ＝3 m/s 时，水对桶底的压力? 解析：对于水桶中的水作圆周运动，在最高点时其受力为本身的重力和桶底对它的弹力，从而提供向心力，水在最高点的最小合外力是mg ．所以，最高点的速度至少为．（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。
即：Rv m mg 20≤则所求最小速率8.96.00⨯==Rg v m/s=2.42 m/s（2）当水在最高点的速率大于v 0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为F N ，由牛顿第二定律有Nm g Rvm F Rv mm g F N N 6.222=-==+ 由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力F N ′＝F N ＝2.6 N ，方向竖直向上。
点评：抓住临界状态，找出临界条件是解这类极值问题的关键。
例题3、如图所示，细绳一端系着质量kg 的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M 和水平面的最大静摩擦力为2N ，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 在什么范围m 会处于静止状态？（） 解析：要使m 静止，M 应与平面相对静止，考虑M 能与水平面相对静止的两个极端状态：当 为所求范围的最小值时，M 有向圆心运动的趋势，水平面对M 的静摩擦力方向背离圆心；当 为所求范围的最大值时，M 有远离圆心运动的趋势，水平面对M 的摩擦力方向指向圆心。
要使m 静止，M 应与平面相对静止，考虑M 能与水平面相对静止的两个极端状态： 当 为所求范围的最小值时，M 有向圆心运动的趋势，水平面对M 的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N ，此时对M 有：且解得：rad/s ．当 为所求范围的最大值时，M 有远离圆心运动的趋势，水平面对M 的摩擦力方向指向圆心，且大小也为2N ，此时：且解得：rad/s故所求 的范围为 ．点评：分析两个极端（临界）状态来确定变化范围，是求解“范围类”题目的基本思路和方法．例题4、如图所示，一质量为m 的小球p 与穿过光滑水平板中央小孔O 的轻绳相连，用手拉着小球的另一端使小球在水平板上绕O 作半径为a ，角速度为w 的匀速圆周运动。
（1）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉紧，使小球绕O 作半径为b 的匀速圆周运动，则从绳子被放松到拉紧经过多少时间？（2）小球沿半径为b 的圆周匀速运动时角速度w 2多大？解析：1）绳子放松后，小球将沿切线飞出，做匀速直线运动直至拉紧，要求的就是这一运动过程的时间2）重新拉紧后，小球以垂直于绳子的速度分量为线速度作匀速圆周运动，如图。
（1）小球沿半径为a 的圆周运动的线速度 v 1=w 1a放松绳子后，小球的速度为v ，位移如图所示22a b s -= ∴aw a b vs t 122-==（2）绳拉紧时，小球沿绳子方向的速度分量v ’’变为0，只有垂直于绳子的速度分量v ’，此后小球以线速度v ’，半径b 作圆周运动，设角速度为w 2。
v 2=w 2b即v 1cos θ=w 2bw 1a ·ba =w 2b∴w 2=122w ba点评：在分析物体的运动问题时，首先应该明确物体做什么运动，在本题中，绳子放松后，小球因合外力为零沿切线飞出，做匀速直线运动直至拉紧；在拉紧是做匀速圆周运动，但要明确沿径向的速度变为零这一点，这是解决第二问时必须了解的关键一点。
同步练习：1．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ）A.车对两种桥面的压力一样大B.车对平直桥面的压力大C.车对凸形桥面的压力大D.无法判断 2、火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是A.轨道半径R=gv2B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变一船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)．要使船垂直到达对岸，则( )3、如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆孤部分的最高点Ａ时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是：（）Ａ．重力、弹力、和向心力Ｂ．重力和弹力Ｃ．重力和向心力Ｄ．重力4．如图所示，A、B、C三个物体放在水平转台上，它们的质量之比为3∶2∶1，它们与转台圆心O点之间的距离之比为1∶2∶3，它们与转台平面的动摩擦因数均相同.当转台以角速度ω旋转时，它们相对于转台没有滑动.关于它们所受的静摩擦力（设为F A、F B、F C）的大小和方向，下列陈述中正确的是（）A.F A＜F B＜F CB.F A＞F B＞F CC.F A＝F C＜F BD.F的方向指向圆心5．下列关于离心现象中说法正确的是（）A 、当物体所受到离心力大于向心力时产生离心现象。
B、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做背离圆心的圆周运动C、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将沿切线做直线运动D、做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时它将做曲线运动6．汽车车厢板上放一件货物，货物与车厢之间的摩擦力最大值是货物重力的0.2倍，当汽车以5m/s的速率匀速转过半径为8m的弯道时，从司机看来，货物（）A、仍然和车厢相对静止B、向后方滑动C、右转时货物从车的左后方滑下，左转时从右后方滑下D、右转时从右后方滑下，左转时从左后方滑下7．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时( )A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力mgC.小球的线速度大小等于gRD.小球的向心加速度大小等于g8．一圆盘可以绕其竖直轴在图所示水平面内转动，圆盘半径为R .甲、乙物体质量分别是M 和m （M ＞m ），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L （L ＜R ）的轻绳连在一起.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）A.mL g m M /)(-μB.ML g m M /)(-μC.ML g m M /)(+μD.mL g m M /)(+μ9、如图所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v ，下列叙述正确的是（ ） A 、v 的极小值为glB 、v 由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大C 、当v 从gl 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大。
